EXCEL均数差异显著性检验
用电脑Excel表格计算均数标准差
措施一
措施二
3.鼠标移动到箭头处，单击左键
1.鼠标右键单击空白处
2.鼠标移动到箭头处
二、打开Excel 文件
鼠标左键双击箭头处
此为新建Excel文件
三、录入数据
录入室内质控数据
ห้องสมุดไป่ตู้
四、计算环节
（一）计算平均数
鼠标左键单击“拟定”
此时，此格中显示旳数据为1-20次成果旳均值
（二）计算原则差
2.鼠标左键单击“插入”
1.鼠标左键单击此格 此格能够是其他位置旳空白格
鼠标左键单击“函数”
鼠标左键单击“常用函数”
鼠标左键单击“统计”
鼠标左键单击此处找到“STDEV”
1.鼠标左键单击”STDEV” 2.鼠标左键单击“拟定”
鼠标左键单击此处
3.鼠标左键单击此处 1.鼠标左键单击此处并按住
2.一直按住鼠标左键移动鼠标至此处，放开鼠标左键
鼠标左键单击“拟定”
此时，此格中显示旳数据为1-20次成果旳原则差
2.鼠标左键单击“插入”
1.鼠标左键单击此格 此格能够是其他位置旳空白格
鼠标左键单击“函数”
鼠标左键单击“常用函数”
鼠标左键单击“统计”
1.鼠标左键单击“AVERAGE” 2.鼠标左键单击“拟定”
鼠标左键单击箭头处
3.鼠标左键单击此处 1.鼠标左键单击此处并按住
2.一直按住鼠标左键移动鼠标至此处，放开鼠标左键
Excel 表格计算均数、原则差
演示文稿
注：
提议大家掌握计算器计算措施后 再应用Excel表格计算均数和原则差， 因为只有经过一步一步旳演算我们才 干懂得原则差是怎么来旳，有利于我 们对这一概念旳了解。
多重比较excel的做法
上节对一组试验数据通过平方和与自由度分解，将所估计的处理均方与误差均方作比较，由F测验推论处理间有显著差异。
但我们并不清楚那些处理间存在差异，故需要进一步做处理平均数间的比较。
一个试验中k个处理平均数间可能有k(k-1)/2个比较，因而这种比较是复式比较亦称为多重比较（multiple comparisons)。
多重比较有多种方法，本节将介绍常用的三种：最小显著差数法（LSD法）、复极差法（q法）和Duncan氏新复极差法（SSR法）。
【最小显著差数法（LSD法）、复极差法（q法）和Duncan氏新复极差法（SSR法）本质上都属于t检验法。
因此，使用这三种方法必须满足方差齐性。
因为使用T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证。
方差齐次性检验（Homogeneity-of-variance）结果，从显著性慨率：各组方差无差异），c说明各组的方差在看，p>0.05，接受零假设（零假设Ha=0.05水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。
这个结论在选择多重比较方法时作为一个条件（方差齐次时有齐次时的多重比较法，非齐次时有非齐次时的多重比较法）。
比较计算所得F值与某显著水平（如0.05）下F值，可得处理间差异是否显著。
若处理间差异显著，则需进一步比较哪些处理间差异是显著的。
也就是只有在方差分析中F检验存在差异显著性时，才有比较（多重比较）的统计意义。
进行方差分析时需要满足独立样本、方差齐性、正态分布等条件，如果方差不具备齐性（F检验），可首先进行数据转换，如通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验。
】7.2.1 最小显著差数法最小显著差数法（least significant difference，简称LSD法），LSD 法实质上是t测验。
其程序是：在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著水平为α的最小显著差数；任何两个平均数的差数如其绝对值≥，即为在α水平上显著；反之则为不显著。
Excel实现均数+标准差的误差线制图
1.新建exel文档，输入以下数值（原数据为：均数1±标准差1;均数2±标准差2；均数3±标
准差3）
2.选中均数
3.点菜单，插入－图表
4.选择柱形图
5.在图表选项中,去掉网格线
6.去掉“图例"，在“数据标志”选项卡，选中“显示值”
在第一行数据(2.46，6.58，4.5)直条上右键点击，就是蓝色直条上右键点击选择“数据系列格式”
选择－误差线Y－正偏差-自定义，然后点击自定义的+号右边的图标.
选择第一行的标准差，按顺序：标准差1-3
点击右边的图标返回，点“确定”,误差线显示如下
如上添加第二行误差线。
下面手动修改条形图上方的数值修改数值,将鼠标移动到数值的框上拖动到条形图上方。
关于P—value
昨晚学习一篇论文的时候，结果表格中多出了一个p value，猜测了一下是比较两组实验的显著性差异之用。
但是直到离开实验室也没有彻底弄懂它的具体意义和计算方法。
今天上午应用Excel的双因素方差分析终于学会了如何求解两个序列的p value，以后自己在做实验的时候也应该尽量考虑一下统计这个数据。
在网上找了一下，下面这段问答中有p值的解释，还有一些其他有用的概念。
收藏与此了。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－问：自由度是什么？怎样确定？答：（定义）构成样本统计量的独立的样本观测值的数目或自由变动的样本观测值的数目。
用df表示。
自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差（常用小s）会受到一个限制——要计算标准差（小s）就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。
所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的。
至于有的自由度是n－2什么的，都是同样道理。
在计算作为估计量的统计量时，引进一个统计量就会失去一个自由度。
通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。
你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了。
简单点就好比你有一百块，这是固定的，已知的，假设你打算买五件东西，那么前四件你可以随便买你想买的东西，只要还有钱的话，比如说你可以吃KFC可以买笔，可以买衣服，这些花去的钱数目不等，当你只剩2块钱时，或许你最多只能买一瓶可乐了，当然也可以买一个肉松蛋卷，但无论怎么花，你都只有两块钱，而这在你花去98块那时就已经定下来了。
问：X方检验中自由度问题答：在正态分布检验中，这里的M为N、平均数和标准差。
因为我们在做正态检验时，要使用到平均数和标准差以确定该正态分布形态，此外，要计算出各个区间的理论次数，我们还需要使用到N。
差异显著性检验t检验知识讲解
说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的 假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化
13
一、几个相关概念
9. 科学研究的基本过程
① 选题 ② 文献 ③ 假说 ④ 假说的检验 ⑤ 试验的规划与设计
质、仪器的不准等因素引起的真值与观测指间的差异； 通过努力可以克服 系统误差；
随机误差：随机误差又叫抽样误差(sampling error) ，这是由于许多无法控制的
内在和外在的偶然因素所造成的真值与观测指间的差异；在试验中，即使十 分小心也难以消除；随机误差影响试验的精确性；统计上的试验误差指随机 误差，这种误差愈小，试验的精确性愈高。
x 5 0 0 5 2 0 L 4 9 05 2 8 5= 5 2 8 .5
1 0
1 0
36
17.平均数
• 加权法 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数 时，如果样本含量不等(或者其总要性程度不同)， 也采用加权法计算
x fixi fx fi n
37
17.平均数
• 算术平均数的重要特性
17
一、几个相关概念
13. 单因素试验 指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同 水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。
18
一、几个相关概念
14 多因素试验 指在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因 素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一 致的试验。
19
一、几个相关概念
• 总体平均数
N
xi N i 1
39
17.平均数
Excel 财务应用 方差分析基本知识
Excel 财务应用方差分析基本知识任何复杂的事物，其中往往会有许多因素互相制约又互相依存。
方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数组中，把数据间总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。
对变差的度量，采用离差平方和。
方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。
在进行方差分析的过程中，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。
造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
若方差分析拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
如果要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。
●多个样本均数间两两比较多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤如图7-1所示。
图7-1 q检验方法流程图●多个实验组与一个对照组均数间两两比较多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。
1．方差分析的基本思想通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
下面用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87问该地克山病患者与健康人的血磷值是否相同？从以上资料可以看出，11个患者与13个健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：●组内变异即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等。
7.平均数差异的显著性检验
例：全区物理统一考试，成绩分布服从正态分布， 平均分为 50 ，标准差为 10 。某校一个班 41 人，平均 分 52.5 ，问该班物理成绩与全区平均成绩的差异是 否显著？
双尾检验 σ2已知 总体正态 Z检验
例：某省进行数学竞赛，结果分数分布非正态，总 平均43.5。某县参赛学生168人，平均45.1，标准差 18.7 。试问该县平均分与全省平均分有无显著差异？
第四节 总体平均数的显著性检验
检验统计量确定的因素 1. 样本容量的大小 2. 总体分布形状 3. 总体方差是否已知 总体均值检验统计量主要有 1. z检验统计量 2. t检验统计量
一、总体正态
Z检验 σ2已知
t 检验 σ2未知
SEX
Z
n X 0
SEX
x SEX n 1 X 0
2.规定显著性水平 （1）α =0.05 （2）α =0.01 3.计算检验统计量 4.比较与决策
H 0：
H 1：
检验统计量
1. 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设 和备择假设作出决策的某个样本统计量
2. 对样本估计量的标准化结果
原假设H0为真
点估计量的抽样分布 3. 标准化的检验统计量
Z检验
Z（CR） ＜1.645 ≥1.645 ≥2.330
t（CR） ＜t(n’)0.05 ≥ t(n’)0.05 ≥ t(n’)0.01
P值 ＞0.05 ≤0.05 ≤0.01
P值
显著性 符号 不显著 显 著 * 极显著 **
显著性 符号
t检验
＞0.05 不显著 ≤0.05 显 著 * ≤0.01 极显著 **
0 0
右侧检验
置信水平
【2024版】食品实验数据处理与分析-第四章
可编辑修改精选全文完整版一、单个样本平均数的u 检验 1. u 检验u 检验（u -test ），就是在假设检验中利用标准正态分布来进行统计量的概率计算的检验方法。
Excel 中统计函数（Ztest ）。
有两种情况的资料可以用u 检验方法进行分析：✓ 样本资料服从正态分布 N （μ,σ2）,并且总体方差σ2已知；✓ 总体方差虽然未知，但样本平均数来自于大样本（n ≥30）。
【例4-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布N （500，64）（单位，g ）。
某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。
问装罐机当日工作是否正常？（1） 提出假设无效假设H 0：μ＝μ0＝500g ，即当日装罐机每罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。
备择假设H A ：μ≠μ0，即罐装机工作不正常。
（2）确定显著水平α＝0.05（两尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值样本平均数：均数标准误：统计量u 值：（4）统计推断 由显著水平α＝0.05，查附表，得临界值u 0.05＝1.96概率P>0.05,故不能否定H 0 ，所以，当日装罐机工作正常。
2.t 检验 t 检验（t -test ）是利用t 分布来进行统计量的概率计算的假设检验方法。
它主要应用于总体方差未知时的小样本资料（n<30）。
其中， 为样本平均数，为样本标准差，n 为样本容量。
[例4-2]用山楂加工果冻，传统工艺平均每100g 加工500g 果冻，采用新工艺后，测定了16次，得知每100g 山楂可出果冻平均为520g ，标准差12g 。
问新工艺与老工艺在每100g 加工果冻的量上有无显著差异？（1）提出无效假设与备择假设 ，即新老工艺没有差异。
，即新老工艺有差异。
（2）确定显著水平 α＝0.01（3=520g所以（4）查临界t 值，作出统计推断 由df =15，查t 值表（附表3）得t 0.01（15）=2.947，因为|t |>t 0.01， P <0.01， 故应否定H 0，接受H A ， 表明新老工艺的每100g 加工出的果冻量差异极显著。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 、提出假设
无效假设 /零假设 /检验假设
H0 误差 效应
1 ＝ 2
对 立
备择假设 /对应假设
1 2 HA
处理 效应
例：比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数 是否存在显著差异。
提出假设：
（1）无效假设H0： 1 ＝ 2
即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数相等， 试验的处理效应（品种间差异）为0。
与否进行推断就是假设检验，也称显著性检
验。
五、显著性检验的分类
t 检验——主要用于检验两个处理平均数
差异是否显著； 方差分析——主要用于检验多个处理平均 数间差异是否显著；
检验 —— 主要用于由质量性状得来的次
数资料的显著性检验等。
六、显著性检验的步骤
1、提出假设
2、确定显著水平 3、选定检验方法，计算检验统计量， 确定概率值作出推断 4、结论：是否接受假设
注：由于计算过程复杂，这里不再重复书上内容，在下 面将具体讲解如何用Excel来进行统计分析。
Excel进行t检验分类
Excel可提供的t检验工具：
t-检验：双样本等方差假设
此 t-检验先假设两个数据集取自具有相同方差的分布，可确定两个样本 是否来自具有相同总体平均值的分布。
t-检验：双样本异方差假设
下面以两均数差异显著性检验为例具体说 明操作步骤。
例1： 随机抽测9头内江猪和9头荣昌猪经产母猪的产仔 数，得到如下数据资料：
产仔数 内江猪 荣昌猪 14 12 15 14 12 13 11 13 13 12 17 14 14 10 14 10 13 10
试比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数 是否存在显著差异。
第四步，计算结果
95%置信区间 下限：114.3333-1.025696=113.3 上限：114.3333+1.025696=115.4
总体平均数： 114d
分析：总体平均数落在样本均数置 信概率为95%的置信区间内（113.3 ～115.4），说明样本均数与总体均 数差异不显著。
九、两个样本平均数的差异显著性检验
（2）备择假设HA ： 1 ≠2
即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数1 和2 不相等，亦即存在处理效应，其意义是指两品种经产母 猪产仔数存在本质上的差异。
2 、 确定显著水平
能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平，记作。
统计学中，一般认为概率小于0.05或0.01的事件 为小概率事件,所以在小概率原理基础上建立的假设 检验也常取=0.05和=0.01两个显著水平 。
二、频率（frequency）
若在相同的条件下，进行了n次试验，在这n 次试验中，事件A出现的次数m称为事件A出现的 频数，比值m/n称为事件A出现的频率(frequency)， 记为W(A)=m/n。
0≤W(A) ≤1
抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录
实验者
蒲峰 皮尔逊 皮尔逊
投掷次数 （n）
一、概率基本概念 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10
A＝“一次取一个球，取得红球的概率”
10个球中取一个球，其可能结果有10个基本事件（即每个球 被取到的可能性是相等的），即n=10 事件A：取得红球，则A事件包含3个基本事件，即m=3 P(A)=3/10=0.3
四、小概率事件原理
概念： 如果某事件发生的概率很小，在大量 重复试验中事件发生的频率也很小， 在1次试验中该事件被看做是不会发 生的。 应用：是假设检验时进行统计推断的理论依据。
差异
在试验进行过程中，尽管尽量排除随机误差的影响，以 突出试验的处理效应，但由于生物个体间无法避免的差异， 以及诸多无法控制的随机因素，使得试验结果最后表现的观 察值除了处理效应以外，还包括试验误差的效应。
处理 效应 误差 效应
表 面 效 应
二、显著性检验的目的
对两个样本进行比较时，必须判断样本 间差异主要是随机误差造成的，还是本质不 同或处理效应引起的？
例5.2：母猪的怀孕期为114d，现抽测12头大白猪母猪的怀孕期分别
为115，113，114，112，116，115，114，118，113、115、114、113，试 检验所得样本的平均数与总体平均数114d有无显著差异？
第一步， 输入数据
第二步，工具---数据分析---描述统计
第三步，输入参数
＝0.05 ＝0.01
P<
显著水平* 极显著水平**
3 、选定检验方法，计算检验统计量，确定概率值 根据研究设计的类型和统计推断的目的选 择使用不同的检验方法。 例： 这里是对两品种经产母猪产仔数的总体
平均数进行比较，因此为均数差异显著性检 验------t检验。
在无效假设H0成立的前提下计算t值
此 t-检验先假设两个数据集取自具有不同方差的分布，可以确定两个样本是否来 自具有相同总体平均值的分布。当两个样本中有截然不同的对象时，可使用此检验。
t-检验：平均值的成对二样本分析
当样本中存在自然配对的观察值时（例如，对一个样本组在实验前后进 行了两次检验），可以使用此成对检验，以确定取自处理前后的观察值是否 来自具有相同总体平均值的分布。
在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。
确定性事件
必然事件（U) (certain event)
不可能事件（V) (impossible event)
在一定条件下可能发生也可能不发生。
随机事件(random event) 不确定事件(indefinite event) 为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、 测试等，这些统称为试验。
第一类错误（type I error），又称弃真错误或 错误; 第二类错误（ type II error ） ，又称纳伪错误或 错误
１、 两类错误既有联系又有区别
错误只在否定H0时发生
错误只在接受H0时发生
错误增加 错误减小 错误增加 错误减小
2、 还依赖于 - 0 的距离
随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率稳定 接近0.5，我们称0.5作为这个事件的概率。
三、概率（probability,P)
m m P(A) = p=lim n n
在一般情况下，随机事件的概率P是不可 能准确得到的。通常以试验次数n充分大，随 机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
随机抽取一个球，求下列事件的概率; （1)事件A＝抽得一个编号< 4 （2)事件B =抽得一个编号是2的倍数
该试验样本空间由10个等可能的基本事件构成，即n=10，而 事件A所包含的基本事件有3个，即抽得编号为1、2、3中的任 何一个，事件A便发生。 P(A)=3/10=0.3 P(B)=5/10=0.5
性说明了随机事件发生的可能性大小，是其本身固 有的客观属性，提示了隐藏在随机现象中的规律性。
定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验， 若事件A的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动， 则称p为事件A出现的概率。
P(A) = p
统计概率
抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录 实验者 蒲丰 K 皮尔逊 K 皮尔逊 投掷次数 4040 12000 24000 发生正面朝上的次数 2048 6019 12012 频率(m/n) 0.5069 0.5016 0.5005
结果输出区域，可选 任一空白单元格
Excel进行t检验步骤（四）
计算所得t值 双尾概率P
4、作出推断结论：是否接受假设
小 概 率 原 理
P>
假设H0成立 可能正确
接受H0 否定HA 否定H0 接受HA
P<
假设H0成立 可能错误
例：上例中 P＝0.053>0.05
所以接受H0，从而得出结论：内江猪与
3、n , 2 可使两类错误的概率都减小.
八、样本均数与总体均数 差异显著性检验
样本均数与总体均数差异显著性检验t检验
无效假设为Ho：o
备择假设为HA：o
计算公式如下：
根据以上公式可导出以下结论：
由此可知，当总体平均数落在已知的样本均数置 信概率为（1-）的置信区间以外时，就表明在显著 水平时差异显著。
如：随机抽测9头内江猪和9头荣昌猪经产母猪的产仔数： 内江猪：14，15，12，11，13，17，14，14，13 荣昌猪：12，14，13，13，12，14，10，10，20
分析：这里两品种猪的产仔数无任何关联，每种猪的产仔数分别组 成一组数据，相互比较时以组平均数做为比较标准，在Excel里进行t检验 时应采用“t检验-双样本等方差假设”或“t检验-双样本异方差假设”进 行分析。
配对试验—成对数据平均数的比较
试验单位两两配对，随机分配到两个处理，配 对的试验单位要求存在相似性，而每个处理内的各 试验单位不一定相似，可以变异较大，但配对内试 验单位要求相似，因此，两样本容量相同，所得数 据为成对数据，两组数据以相配对的试验单位之间 的差异作为相互比较的标准，来检验其差异的显著 性。
通常将5%，1%认为是小概率的标准，又称 显著水平。
第二节 均数差异显著性检验
一、复习回顾
生物统计的本质： 研究如何从样本推断总体 样本抽取的原则： 随机抽样 试验误差的概念： 由样本推断总体时，由各种 无法控制的随机因素引起的误差。
现在，我们假设有这样一个情况： 从一批同质（相同品种、相同日龄、 相同饲料、相同饲养管理等）的20000只肉 鸡中随机抽取各含100只肉鸡的两个样本， 分别称量其42天出栏重，结果发现： 样本1平均出栏重为：2.24kg/只 样本2平均出栏重为：2.31kg/只
第四章 均数差异显著性 检验 — t检验
河南农业职业学院 孙攀峰