化学平衡三段式计算
化学平衡计算中“三段式”微课
40mol ×100%＝33．3%。 20 mol＋60 mol＋40 mol
(4)同温同容下，压强比等于物质的量之比，所以
40 mol＋120 mol p1 ＝ ＝4∶3。 p2 20 mol＋60 mol＋40 mol
你学会了吗？？
[解析] N2 起始 n(mol) 变化 n(mol) 平衡 n(mol) (1)v(H2)＝ (3)φ(NH3)＝ 40 20 20
60 mol 10L×2 s
＋ 3H2 120 60 60
2NH3 0 40 40
＝3 mol· (L· s)－1。
20 mol (2)α(N2)＝ ×100%＝50%。 40 mol
“三段式”在化学计算中 的应用
列“三段式”的基本思路
• 在化学反应速率及化学平衡的计算中，常常 要计算反应物的转化率、平衡浓度、平衡时 物质的量、体积分数、压强比等。如果在反 应方程式下用“三段式”列出各物质的起始、 变化、平衡或最终态的物质的量或物质的量 浓度，则能理顺关系，找出已知与未知的关 系，对正确分析和解决问题有很大帮助。下 面我们就介绍“三段式”的具体列法：
基本步骤 1、根据题意确定所列“三段式”中各物质的物理量 （浓度或物质的量） 2、找出各物质的起始量 3、找出变化时间内各物质的变化量 4、找出平衡或最终态时各物质的最终量 三段式中各物质量的关系： 反应物：起始量—变化量=最终量 生成物：起始量 + 变化量=最终量 三段中，只有变化量之比等于化学方程式中计量数之 比.因此，当我们找出一种物质的变化量时，可以根 据反应的比例找出所有物质的变化量。
[例题]
向容积为10 L的密闭容器内通入40 mol N2和120 mol H2，在一定条件下进行反应，经2 s
化学平衡的相关计算(三段式法)
2014-2015学年度第一学期高二级理科化学导学案第1周编号：3 总编号：3 使用日期：主备人：周军锋审核人：班级：姓名：包组领导：3A（g）+ B（g）=== 2C（g）+ 2D（g）开始物质的量3mol 0 0转化的物质的量mol 1mol平衡时物质的量 2 mol 1mol 1 mol由D的生成量，根据方程式可计算出A、B的转化量分别为、。
所以，B的转化率为=20%。
根据平衡时A的物质的量，A的平衡浓度为2L=L。
探究案合作探究一在一个容积为3L的密闭容器里进行如下反应：反应开始时，，2min末。
（1）试用、和的浓度分别表示该反应的反应速率（2）并求出2min末的浓度合作探究二某温度下，在一个体积为2L的固定不变的密闭容器中充入 SO2和 O2，发生2SO2+O2 2SO3反应．5分钟后反应达到化学平衡状态，测得容器中气体压强变为原来的90%．求(1)以SO3的浓度变化表示该反应的化学反应速率；(2)该反应中SO2的平衡转化率．合作探究三27．将6 mol H2和3 molCO充入容积为0.5 L的密闭容器中，进行如下反应：2H2(g)+CO(g) CH3OH(g)，6秒末时容器内压强为开始时的倍。
试计算：（1）H2的反应速率是多少（2）CO的转化率为多少检测案1、在一定条件下，将22BA和两种气体通入密闭容器中，反应按22yBxA+C2进行，2秒钟后反应速率如下：)/(5.0)(2sLmolvA⋅=，)/(5.1)(2sLmolvB⋅=，)/(1)(sLmolvC⋅=，则x、y的值分别为（）A．3和2 B．1和3 C．3和1 D．4和52、对于某反应X+3Y=2E+2F，在甲、乙、丙、丁四种不同条件下，分别测得反应速率为甲：m in)/(3.0⋅=LmolvX，乙：m in)/(2.1⋅=LmolvY，丙：m in)/(8.0⋅=LmolvE，丁：m in)/(9.0⋅=LmolvF。
高考化学热点：化学平衡常数及平衡转化率的计算
化学平衡常数及平衡转化率的计算【热点思维】1、化学平衡计算2、化学平衡常数【热点释疑】1、如何运用“三段式”模式进行化学平衡计算?根据反应进行(或平衡移动)的方向，设某反应物消耗的量，然后列式求解。
例：m A+n B p C+q D起始量：a b0 0变化量：mx nx px qx平衡量：a-mx b-nx px qx注意：①变化量与化学方程式中各物质的化学计量数成比例。
②这里a、b可指：物质的量、浓度、体积等。
③弄清起始量、平衡量、平衡转化率三者之间的互换关系。
④在使用平衡常数时，要注意反应物或生成物的状态。
2、化学平衡常数的意义是什么?使用化学平衡常数应注意哪些问题?（1）化学平衡常数的意义：①化学平衡常数可表示反应进行的程度。
K越大，反应进行的程度越大，K>105时，可以认为该反应已经进行完全。
虽然转化率也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。
②K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度无关。
（2）在使用化学平衡常数时应注意：①不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。
②同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。
因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。
【热点考题】【典例】【2014年高考四川卷第7题】在10L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表：实验编号[ 温度/℃起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/moln(X) n(Y) n(M)①700 0.40 0.10 0.090②800 0.10 0.40 0.080③800 0.20 0.30 a④900 0.10 0.15 b下列说法正确的是A．实验①中，若5min时测得n(M)＝0.050mol，则0至5min时间内，用N表示的平均反应速率υ(N)＝1.0×10－2mol/(L·min)B．实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0C．实验③中，达到平衡是，X的转化率为60%D．实验④中，达到平衡时，b＞0.060【答案】C起始浓度（mol/L）0.020 0.030 0 0转化浓度（mol/L）0.012 0.012 0.012 0.012则该温度下平衡常数K＝0.009×0.0090.031×0.001＝2.9＞1，这说明升高温度平衡常数减小，即平衡向逆反应方向移动，因此正方应是放热反应。
化学平衡计算题求解常用方法
下列叙述不正确的是( ) D A．放出热量关系：a < b < 92.4 B．起始时反应速率：③ >② >① C．达平衡时氨气的体积分数：③>① D．N2的转化率：② > ① > ③
方法二:放缩法（虚拟过程）
是一种有意识地对相关的量进行 放大或缩小的方法。 用于不同起始加入量的条件下达 到平衡后各物理量的比较。
练习
3、常温、常压下，可发生如下反应：A(g)+B(g) C(g)+nD(g)，若将2molA和2molB混合充入体积可变的密闭容 器中，在不同条件下达到平衡时，C的浓度如下
n>1 （1）可逆反应中，化学计量数n取值范围为__________ ，理 由是___ ________________。 增大压强，平衡向逆向移动 液态或固态 （2）在5×105Pa时，D的状态为____________________。
0.1*P/P0
mol，n（A）= 0.1*（2-P/P0) mol
0.051 ②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算a=？
分析该反应中反应反应物的浓度c（A）变化 与时间间隔（△t）的规律，得出的结论 是 每间隔4小时，c(A)减少一半 ， 由此规律推 出反应在12h时反应物的浓度c（A）为 0.031 mol· L-1
结果
两次平衡时各组分百 分量、n、c均相同 两次平衡时各组分 百分量相同，n、c 同比例变化 两次平衡时各组分 百分量、c相同，n 同比例变化
（重庆）4、将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应： E（g）+F（s）⇌2G（g）．忽略固体体积，平衡时G的体积 分数（%）随温度和压强的变化如下表所示．
(海南)3、 CuBr2分解的热化学方程式为： 2CuBr2(s)=2 CuBr(s)+ Br2(g) △H=+105.4kJ /mol 在密闭容器中将过量CuBr2于487K下加热 分解，平衡时P(Br2)为4.66×103Pa。 ①如反应体系的体积不变，提高反应温度， 则P(Br2)将会 (填“增大”、 “不变”或“减小”)。 ②如反应温度不变，将反应体系的体积 增加一倍，则P(Br )的变化范围为
2025届高中化学高考复习学案：化学平衡常数及转化率的计算
化学平衡常数及转化率的计算（答案在最后）1.提取信息计算化学平衡常数及转化率。
2．了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。
考点一化学平衡常数及转化率的计算方法——“三段式”法1.分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
2．明确三个关系(1)对于反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各参加反应的物质的化学计量数之比。
3．计算模型——“三段式”法(1)步骤：书写(写出有关化学平衡的化学反应方程式)―→列变量(列出各物质的起始、变化、平衡量)―→计算(根据已知条件列方程式计算)。
(2)模式：如反应：m A(g)＋n B(g)⇌p C(g)＋q D(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为1L。
m A(g)＋n B(g)⇌p C(g)＋q D(g)起始/mol a b00变化/mol mx nx px qx平衡/mol a－mx b－nx px qx【教考衔接】典例1[全国卷Ⅰ]H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)⇌COS(g)＋H2O(g)。
在610K时，将0.10mol CO2与0.40mol H2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________(填“>”“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH________0。
听课笔记典例2[2023·全国甲卷，28(2)]电喷雾电离等方法得到的M＋(Fe＋、Co＋、Ni＋等)与O3反应可得MO＋。
MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。
分别在300K和310K下(其他反应条件相同)进行反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH，结果如下图所示。
高考化学热点：化学平衡常数及平衡转化率的计算
化学平衡常数及平衡转化率的计算热点思维】1、如何运用“三段式”模式进行化学平衡计算?根据反应进行（或平衡移动）的方向，设某反应物消耗的量，然后列式求解例：m A+n B〜-p C+q D起始量：ab00变化量：mxnx pxqx平衡量：a-mx b-nx pxqx注意：①变化量与化学方程式中各物质的化学计量数成比例。
②这里a、b可指：物质的量、浓度、体积等。
③弄清起始量、平衡量、平衡转化率三者之间的互换关系。
④在使用平衡常数时，要注意反应物或生成物的状态。
2、化学平衡常数的意义是什么?使用化学平衡常数应注意哪些问题?（1）化学平衡常数的意义：①化学平衡常数可表示反应进行的程度。
K越大，反应进行的程度越大，K>105时，可以认为该反应已经进行完全。
虽然转化率也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。
②K的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度无关。
(2)在使用化学平衡常数时应注意：①不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。
②同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。
因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。
【热点考题】【典例】【2014年高考四川卷第7题】在10L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g),发生反应X(g)+Y(g)=M(g)+N(g),所得实验数据如下表：下列说法正确的是A.实验①中，若5min时测得n(M)=0.050mol，则0至5min时间内，用N表示的平均反应速率u(N)1.0x10」2mol/(L・min)B.实验②中，该反应的平衡常数K=2.0C.实验③中，达到平衡是，X的转化率为60%D.实验④中，达到平衡时，b>0.060【答案】C【解析】取冥验①中，若血in时测得n(M)=0.050mol；浓度是0.0050mol/L^贝H根据反应的化学方程式可知，同时主成的N的物质的量也是O.OOBOmol/L，因此0至血山时间内，用M 表示的平均反应辭U(N)=0.0050mol/L-r-5min=l.OX10_3mol/(L■min)；A不正确；E、实验②中，平衡时M的浓度是0.OOSOmol/L；则同时生成的N的浓度是0.OOSOmol/L,'消耗X与Y的浓度均是0.0080moL/L,因此平衡时蓝和Y的浓度分别为0.01mol/L-0.0080jnoL/L=0.002jnoL/L,0.04mol/L-0.0080mol/L=0.032mol/L,因此反应的平衡常数^To02X0.032°=b B 不正确'亡、根据反应的化学方程式可灿如果X的转化率为旳虬则X(g)+Y(g)亍二M(g)+N(g)转化浓度(mol/L)0.0120.0120.0120.012为砂緞C 正确；70013时X(g)++N(g)起始液度(mol/L)0.040 0.010 0 转化液度(mol/ll)0.009 0.009 0.009 平衡浓度(mol/L)0.031 0.0010.0090 0.009 0.0090.009x0.0090.031x0.001 =2.9>1,这说明升高温度平衡常数减小,温度不变，平衡常数不变，则在;:鶯;囂=1,即反应达到平衡状态，因此最终平衡时蓝的转化率即平衡向逆反应方向移动，因此正方应是放热反应。
化学平衡的有关计算
化学平衡的有关计算一．化学平衡计算的基本模式——三段式mA + nB == pC + qD起始浓度 a b c d转化浓度X平衡浓度各物质的转化浓度之比=转化率=恒温恒容时：p1/p2=恒温恒压时: v1/v2==混合气体平均式量的计算：（A.B.C三气体混合）M= M（A）×a%＋M（B）×b%＋M（C）×c%（a%.c%. b%表示三种气体的体积分数或物质的量分数）或M=m总/n总例 1. X.Y.Z都是气体，反应前X.Y的物质的量之比是1:2，在一定条件下可逆反应：X＋2Y==2Z达平衡时，测得反应物总得物质的量等于生成物总得物质的量，则平衡时x 的转化率为（）A 80 %B 20 %C 40%D 60%练. 将2molN2和6molH2置于密闭容器中，当有25%的N2转化为NH3达到平衡，计算：（1）平衡时混合物中各组成成分的物质的量。
（2）平衡时气体的总物质的量（3）平衡时混合物中各组分的物质的量的百分含量，体积百分含量（4）平衡混合气的平均相对分子质量（5）容器中反应前后的压强比二．化学平衡题的特殊解法1. 极端法例2 在密闭容器中进行下列反应：X2(g)＋Y2(g)==2Z(g) 已知X2，Y2。
Z的起始浓度分别为0.1mol/L 0.3mol/L 0.2mol/L.当反应在一定条件下达到平衡时。
各物质的浓度有可能是（）A Z为0.3mol/LB Y2为0.2mol/LC X2为0.2mol/LD Z为0.4mol/L2 假设法例3在密闭容器中某反应mA(g)＋nB(g) == pC(g)＋qD(g) . 平衡时测得A的浓度为0.5mol/L.保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍，再达平衡时的浓度为0.2mol/L，下列有关判断正确的是（）A m＋n = p＋qB 平衡向正反应方向移动C B 的转化率降低D C的体积分数下降3 估算法例4 在一个容积为VL的密闭容器中放入2LA（g）和1LB（g），在一定条件下发生下列反应3A(g) ＋B(g) == nC(g) ＋2D(g) 达到平衡后A物质的量浓度减小1/2.混合气体的平均摩尔质量增大1/8.则该反应的化学方程式中n的值是( )A 1B 2C 3D 44 守恒法例5. m molC2H2跟n molH2在密闭容器中反应，达到平衡时，生成p molC2H4，将平衡混合气体完全燃烧生成CO2和H2O，所需氧气的物质的量是（）A 3m＋n molB 5/2m＋1/2n－3p molC 3m＋n＋2 p molD 5/2m＋1/2n mol。
化学平衡的计算
1.在一个密闭容器中发生如下反应
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g),反应过程中某一时刻 测得SO2、O2、SO3的浓度均为0.2mol/L,当反应达到 平衡时，可能出现的数据是 ( C D ) A .c(SO3) = 0.4mol/L B. c(SO2) = c(SO3) = 0.15mol/L C. c(SO2) = 0.25mol/L D. c(SO2) + c(SO3) = 0.4mol/L
H2(气)+I2(气) 2HI（气）
已知H2和I2的起始浓度均为0.10mol· －1时， L
达平衡时HI的浓度为0.16mol· －1。若H2和I2 L
的起始浓度均变为0.20mol· －1，则平衡时H2 L
的浓度(mol· －1)是： L
C
C. 0.04 D. 0.02
A. 0.16
B. 0.08
2．在一定条件下，向5L密闭容器中充入2mol A气体和1mol B气体，发生可逆反应：2A(g)＋B(g) 2C(g)，达到平衡 时容器内B的物质的量浓度为0.1mol/L，则A的转化率为 A．67% B．50% C．25% D．5%
3. (2004北京)在一定温度下，一定体积的密闭
容器中有如下平衡：
V小 A + 3B 2C 1 3 2 2 0.05V 0.15V 0.1V 0.1V 所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL，由此可得：气体A消耗 掉0.05VL，气体B消耗掉0.15VL。故本题选A。
解析：
2.在一定条件下.合成氨气的反应达到平衡后,混合气 体中NH3的体积分数为25%.若反应前后条件保持不 变,则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值 是( A ) A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 技巧三：守恒法
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化学平衡的相关计算
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三段式计算
三段式指可逆反应从起始到平衡反应 物与生成物所经历的变化，用物质的 量（或浓度）来表示。
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一、化学平衡三段式
•
mA + nB
起(pmCol)+ qDa
b
c变(mol)
dx
n/m x
x平(mol) qa/-mx x b- n/m x
（2）
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等效思维
• 例题：在一真空的一定体积的密闭容器中
盛有1molPCl5，加热到200℃时发生如下反
应：PCl5（g）
PCl3（g）+Cl2（g）
，反应达平衡时，PCl5所占体积分数为M％
。若在同一温度和容器中，最初投入的PCl5
是2 mol，反应达平衡时，PCl5所占体积分
数为N％，则M和N的正确关系是 [B
⑤平衡时混合气体的密度 8g/L
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2、恒温下，将amolN2与bmolH2的混合气 体通入一个固定容积的密闭容器中：
N2 + 3H2
2 NH3
(1)若反应进行至t时，n(N2)=13mol
n(NH3)=6mol计算a的值。
(2)反应达平衡，混合气体的体积为
716.8L（标况），其中NH3的含量为25%，
y 0.7 z 0.2
0 1 2t
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变式练习1：将1moL氧气和2moL二氧
化硫充入1L的容器中混合，在一定条 件下发生生成三氧化硫气体，5 min反
应达平衡， 测得混合物共2.5。
求：（1）氧气在5min内的反应速率
（2）氧气、二氧化硫的转化率
（3）氧气和二氧化硫的转化率有 什么关系
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经典题目解析
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例题——常规计算
在一定温度下,容积为20L的容器中充入2molSO2和
1molO2发生反应： 2SO2 +O2
2SO3 ，达到平
衡时，容器内气体压强为开始时的70%。试求：
①SO2的转化率
90%
②平衡时的O2浓度 0.005mol/L
③SO3的体积分数
85.7%
④混合气体的平均相对分子量 76.2
]
• A．M＞N
B．M＜N
• C．M=N
D．无法比较
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变式练1平 a、℅衡在;在2S密O温闭2+度O容2体器积中不充变2入S时O13m，,o测l再O得充2和S入O13m1体omlo积SlOS分2O，2数和达为 习1molO2，待又达平衡时，测得SO3体积分数为
1、将2molN2和6molH2置于密闭容器中， 当有0.5molN2转化为NH3时达到平衡。 计算(1)平衡时各物质的物质的量？
(2)H2的转化率？
N2 + 3H2
2 NH3
起(mol)
2
6
0变(mol)
0.5
1.5
1平(mol) 2 — 0.5
6 — 1.5
1 w% = 1.5/6 x 100% = 25%
(2)设N2消耗Xmol N2+3H2
2NH3
N2：28
5.
n始
0.1 0.4
H2：2
7.2
2
10
= 4
2x
20.8 3x
△n
x
3x
n平 0.1-x 0.42x
∴nN2=
1 × 0.5 = 5
0.1mol
则：
n平
0.5-2x
=
= 0.7
nH2= 4 × 0.5 = 0.4mol 5
n始
0.
6
5
2x=0.12mol
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差量法
• 例题：在一定条件下，合成氨反应达到平
衡，混合气中NH3的体积分数为25％，若反 应条件不变，则反应后缩小的气体体积与
原反应物体积的比值是 [ A ]
•
A．1/5
B．1/4
•
C．1/3
D．1/2
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守衡法
例题 ：加热A2B3气体按下式分解: A2B5(g) A2B3(g)+B2(g)A2B3(g) A2B (g)+B2(g) 在容 积为2L的密闭容器中将4mol A2B3,加热到TOC 后,B2的浓度为0.5mol/L, A2B5的浓度为
计算平衡时NH3的物质的量。
(3)起始时与平衡时混合气体的压强比？
经典题目解析
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3、某温度下，在密闭容器中发生如下反应，
2A(g)
2B(g)＋C(g)
若开始时只充入2 mol A气体，达平衡时，混 合气体的压强比起始时增大了20％，则平 衡时A的体积分数为？
2A(g)
起： 2
0变： x
平x/：2 2—x
0.7mol/L,则TOC时, A2B3的平衡浓度为( A )
A 0.1mol/L B 0.2mol/L C 0.9 mol/L D 1.5mol/L
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• 变式练习：五氧化二氮是一种白色固体，熔点30℃，
升温时易液化和气化，并发生分解反应：
N2O5（g）
N2O3（g）＋O2（g）
N2O3（g）
O2+2SO2
2SO3 反 程 注
n始 1 2
n转 x 2x n平 1-x
2x 2-2x
n总=1-x + 2-2x+2x=2.5
0 应式意 物系：
2x 转 数 当 化比反
x=0.5 率 充 应
VO2=0.5/5×1=0.1mo l/L.min
相入物 同时按
αO2=50%;αSO2=50%
，方
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x/2
100 120
=
p1 p2
经典题目解析
2B(g) ＋ C(g) 0 X=0.8mol x
x V%=50%
n1 n2
=
2 2+ x/2
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某温度时，在2L密闭容器中X、Y、Z三种物质的物质的量
随时间的变化曲线如图所______
1
x 0.9
反应开始至2min后，Z的平均 反应速率为_____________ X的转化率为____________。
N2O（g）＋O2（g），
• 在0.5升的密闭容器中，将2.5摩尔N2O5加热气化，并 按上式分解，当在某温度下达到化学平衡时，氧气的
平衡浓度为4.4mol/L，N2O3的平衡浓度为1.6mol/L， 计算： （1）N2O5的分解率是多少?
（2）N2O的平衡浓度是多少?
答案、（1）60% 1.4mol/L
d- q/m x
计算理论：
p/m c- p/m x
1、物质的量的变化量之比 = 计量数之比
2、转化率 = 反应物转化的量 x 100% 反应物起始总量
精品课件
恒温、恒容：
阿伏伽德罗推论
混合气体的压强与其物质的量成正比
p1
n1
p2
n2
恒温、恒压：
混合气体的体积与其物质的量正比
v1
n1
v2
n2
精品课件
变式练习2：将氮气和氢气按一定比例混 合，其密度是相同状况下氢气的3.6倍。 取0.5mol该混合气发生反应达平衡，此时 容器内压强是同条件下反应前的0.76 倍。 求：
（1）反应前混合气中氮气和氢气的体积 比。
（2）平衡时氨气物质的量
（3）氮气的转化率 精品课件
解： （1）M混=2×3.6=7.2