备课笔记模板——初中数学(教师版)
暑期备课笔记-初三数学第2讲(教师版)
第二讲二次函数的图象与性质1、求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线abx 2-=.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线c bx ax y ++=2的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.其中ab ac k a b h 4422-=-=，.2、抛物线c bx ax y ++=2中的系数c b a ,,（1）a 决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 当0>a 时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当0<a 时，抛物线开口向下，顶点为其最高点.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置：当0=b 时，对称轴为y 轴；当a 、b 同号时，对称轴在y 轴左侧；当a 、b 异号时，对称轴在y 轴右侧。
简称为左同右异（3）c 决定抛物线与y 轴交点位置：当0=c 时，抛物线经过原点； 当0>c 时,相交于y 轴的正半轴；当0<c 时,则相交于y 轴的负半轴.3、抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线就是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点..1、用配方法导出一般二次函数的顶点式，并能利用顶点式解决问题。
2、会用配方法求二次函数的对称轴和顶点。
3、能根据抛物线图形判定c b a 、、的符号，能根据c b a 、、的符号确定抛物线的大概位置。
4、能灵活利用抛物线的对称性解决问题例1、把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)配方成y ＝a (x －h )2＋k 形式为______，顶点坐标是______，对称轴是直线______．当x ＝______时，y 最值＝______；当a ＜0时，x ______时，y 随x 增大而减小；x ______时，y 随x 增大而增大．解析：配方法求一般二次函数的顶点公式，利用图象判定二次函数的增减性。
教资初中数学笔记
教资初中数学笔记教资考试是中国各省市的公务员考试之一，其考察的科目包括了语文、数学、英语等多个科目。
其中数学作为教师的基础科目之一，是必须要掌握的重点。
下面为大家介绍教资初中数学笔记。
1、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中非常基础的图形，能够为我们在图像中进行坐标等基础操作提供便利。
在平面直角坐标系中，我们将水平方向的轴称作x轴，垂直方向的轴称作y轴，这两条轴相交的点称作原点，通常记作O点。
谈到直角坐标系，我们必须要懂得的是两个基本公式：平面上任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离公式：dAB = √((x2-x1)²+(y2-y1)²)坐标系中的点与x、y轴上的坐标表达式：已知点A坐标为 (x1,y1)则点A在x轴上的坐标为x1，在y轴上的坐标为y1。
2、分式分式的运算是考试中的常见题型之一，分式的增强对数学整体知识点的把握有重要作用。
分数的加减法规则：分母相同时，仅需要将分子相加或相减，分母不同时，需要将两个分母乘起来，使分母相同，再进行分子的加减运算。
用这一条规则，可以很好地完成分数的加减运算。
3、方程式方程式在初中数学中所占据的重要性不言而喻。
解一元一次方程式的一般步骤：将含未知数的项移至等式左边，所有非未知数项移至等式右边，利用乘法和除法可以化简系数，最后求出未知数的值。
例如：2x+3=11解：2x = 84、不等式不等式也是初中数学考试中常见的题型之一。
不等式的求解方法往往比较简单，只需要将方程式中的等号改为不等号, 比较左右两个式子的大小，得出不等式的符号，再解出未知数即可。
需要注意的是，在不等式运算过程中，当不等式符号改变时，必须要记得改变不等式的方向。
5、三角函数三角函数也是初中数学中极其重要的知识点之一。
三角函数包括正弦函数sinx，余弦函数cosx和正切函数tanx，这些函数的计算方法在数学考试中非常常见，因此学生需要掌握。
综上所述，初中数学是广大考生必须要掌握的基础学科之一，需要考生全面掌握数学运算基础、数线图像基础、常见三角函数公式等知识点，为良好的成绩打好基础。
暑期备课笔记-初三数学第5讲：实际问题与二次函数(教师版)
第5讲实际问题与二次函数实际问题与二次函数1、二次函数与一次函数的解析式形式；待定系数法求解析式2、二次函数与一次函数的综合题；（1）二次函数与一次函数交点个数问题此类问题解题思路：第一步，把二次函数与一次函数联立方程组第二步，整理成一元二次方程一般式第三步，求△，△＞0，有两个交点△=0，有一个交点△＜0，无交点（2）二次函数图像沿x轴或y轴或某条平行于x轴或y轴的直线翻折，得到新的函数图像，有一条直线与新图像有公共点，求b的取值范围；解题思路：1.先画出原函数图像2，再根据条件画出新函数图像3，观察图形，找出临界情况。
4. 带点求解析式，从而求出b的取值范围3、二次函数与三角形的综合；存在等腰三角形：两圆一线；存在直角三角形：两线一圆；1、二次函数与一次函数求解析式以及求交点个数问题；2、二次函数与一次函数相切问题；3、二次函数与三角形综合；存在等腰三角形或直角三角形；例1、函数2axy=与baxy+-=的图象可能是（）A． B． C．D答案：B解析：分情况讨论：1）当a＞0时，开口向上。
—a＜0，下降趋势。
2）当a＜0时，开口向上。
—a＞0，上升趋势，所以应该选B例2、方程组⎩⎨⎧-+-=-=32422xxyxy的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==321yx和⎩⎨⎧-=-=61yx，则一次函数42-=xy与二次函数322-+-=x x y 的图象交点坐标为___________答案：（12，-3） （-1，-6）解析：⎩⎨⎧-+-=-=32422x x y x y 的解即为42-=x y 42-=x y 与322-+-=x x y 的交点坐标。
例3、当b 为何值时，直线b x y +=3与抛物线122-+=x x y 有一个交点？ 答案：b=−54解析：与只有一个交点，联立转化成b x x x +=-+3122整理成一般式012=---b x x ,求b 2-4ac =0，从而可得b 。
例4、(1)点A （2，-3）是抛物线3222--=mx x m y 上的点，求抛物线的解析式； (2) 在(1)的条件下，是否存在与抛物线只交于点A 的直线)0(≠+=k b kx y ？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由答案：(1) 322--=x x y (2) 存在 72-=x y解析：(1)把（2，-3）代入抛物线解析式-3=4m 2-4m -3, 解得m 1=0,m 2=1，舍掉m =0,所以m=1.(2) -3=2k+b,则b=-2k-3,联立x 2-2x -3=kx -2k -3，当b 2-4ac =0,求出k=2,b=-7.例5.如图,二次函数2y x bx c =++经过点（-1,0）和点（0，-3）. （1）求二次函数的表达式；（2）如果一次函数4y x m =+的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值和该公共点的坐标；（3）将二次函数图象y 轴左侧部分沿y 轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为G ，如果直线4y x n =+与图象G 有3个公共点，求n 的值.答案：y =x 2-2x -3b x y +=3122-+=x x y解析：1）代入（-1,0）和点（0，-3），求出b 、c 的值2）联立与消掉y,整理得0)3(62=---m x x ，让△=0，解出m,从而得公共点坐标。
八年级数学教案备课笔记
八年级数学教案备课笔记八年级数学教案备课笔记一一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。
本学期，我仔细执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探究，改革教学，在继承推动我校“ 合作探究.自主--创新〞课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探究，改革教学，收到很好的效果。
一、严格按照课程标准进行教学我们怎样教数学《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。
无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思索的问题。
本学期初我仔细学习了课程标准，明白不要教死知识给学生一定要让学生在课堂中动起来.所以在本学期的数学教学中在仔细备课的基础上在课堂中采用多样的学习方法让学生在课堂中动起来!二、课堂教学，我与学生之间交往互动，共同发展。
我认为数学教师是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探究的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基础指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，平常我在有限的时间吃透教材，仔细撰写教案积极利用各种教学资源，创造性地使用教材反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出出色的案例。
本学期收获颇多，我的教案(海伦。
凯勒)在本学期市优秀教案评选中，脱颖而出，被评为一等奖。
课后仔细总结反思，为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，较强的数学思想方法得于渗透。
我的学生在观察、操作、讨论、交流、预测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。
提倡自主性“ 学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参加者。
〞这一观念确实立，灌输的市场就大大削弱。
这样的教学使学生的聪慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，，心理得到满意，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
苏教版八年级下册数学备课笔记
苏教版八年级下册数学备课笔记
一、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
二、正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b>0图像经过一、二、三象限;
(2)k>0，b<0图像经过一、三、四象限;
(3)k>0，b=0图像经过一、三象限;
(4)k<0，b>0图像经过一、二、四象限;
(5)k<0，b<0图像经过二、三、四象限;
(6)k<0，b=0图像经过二、四象限。
一次函数表达式的确定
求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组
从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并求出这个函数值
解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.
数据的分析
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差。
(完整版)数学备课笔记
=1：2000
答：略。
求得的1/2000是这幅设计衅的比例要求。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺
或：图上距离/实际距离=比例尺
为了使同学们理解比例尺，特作四点说明：
A、图上距离和实际距离的长度单位不同时，先要化成相同单位。
数学备课笔记
上课日期第三单元第（4）教时
课题
比例尺的意义及根据比例尺求实际距离
页码
54
作业本
22Βιβλιοθήκη 课型新教学目标1使学生理解比例尺的意义，并能求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
2、渗透初步的函数数学思想和“事物相互依存，具有普遍联系”的辩证唯物思想的启蒙教育。
重点和难点
重点：比例尺的意义。
难点：根据比例尺求图上距离和实际距离的方程解。
A，根据图上距离/实际距离=比例尺，可用议程解
B，根据一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法算3.5/（1/3000000）
（2）试一试
三、小结：什么叫比例尺，比例尺的前项通常是几？求比例
尺要注意哪些问题？怎样求图上实际距离？
四、布置作业：练一练1-4
课外作业作业本P22
设计意图
设疑解惑，加深学生的理解。
B、“比例尺“是指图上距离和实际距离的比，而不是一般度量长度用的尺。
C、为了计算简便，比例尺的前一项一般化简成“1”，写成1：N或1/N，便于计算实际距离或图上距离。
D、用来表示图上距离和实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位。
4比例尺的应用：
（1）出示例2：读题：讨论，想一想，你能应用已学过的知识，求出实际距离吗？
教具准备
初中数学教研笔记(3篇)
第1篇一、教研背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战和机遇。
为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校开展了初中数学教研活动。
本次教研活动旨在通过集体备课、教学观摩、经验交流等方式，探讨初中数学教学中的重点、难点，分享教学经验，提高教师的教学水平和学生的数学素养。
二、教研内容1. 集体备课（1）备课内容：本次集体备课的主题为“初中数学几何图形教学”。
针对这一主题，教师们共同研讨了以下内容：- 几何图形的基本概念、性质和定理；- 几何图形的教学方法与策略；- 几何图形教学中的难点和易错点；- 如何激发学生学习几何图形的兴趣。
（2）备课过程：教师们首先查阅了相关教学资料，然后针对备课内容进行了深入研讨。
在研讨过程中，教师们提出了以下建议：- 结合生活实例，让学生在具体情境中理解几何图形的概念；- 运用多种教学方法，如直观演示、动手操作、合作探究等，提高学生的学习兴趣；- 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；- 加强对几何图形教学中的难点和易错点的讲解，提高学生的解题能力。
2. 教学观摩（1）观摩对象：本次教学观摩活动邀请了校内外优秀数学教师进行公开课展示。
（2）观摩内容：教师们观摩了以下公开课：- 几何图形概念教学；- 几何图形性质定理教学；- 几何图形综合应用教学。
（3）观摩过程：教师们认真听取了公开课，并进行了详细记录。
观摩结束后，教师们针对公开课进行了点评和交流。
3. 经验交流（1）交流内容：教师们分享了以下教学经验：- 如何在教学中渗透数学思想方法；- 如何提高学生的课堂参与度；- 如何进行有效的教学评价；- 如何利用信息技术辅助教学。
（2）交流过程：教师们结合自身教学实践，分享了自己的教学经验和心得。
在交流过程中，教师们互相学习、取长补短，共同提高。
三、教研成果1. 教师教学水平得到提高：通过本次教研活动，教师们对几何图形教学有了更深入的理解，教学方法和策略得到了丰富和提升。
初中数学学习笔记整理(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习笔记整理第一篇范文：初中数学学习笔记整理一、前言在初中数学的教学过程中，我们发现许多学生对数学知识的理解和应用存在一定的困难。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提高数学学习能力，我们结合课本内容，整理了一份初中数学学习笔记，希望能为大家的学习提供一定的帮助。
二、数学基本概念与性质1. 实数与数轴•实数：有理数和无理数的统称。
•数轴：一条具有原点、正方向和单位长度的直线。
2. 整数与分数•整数：正整数、0和负整数的统称。
•分数：形如 a/b 的数，其中 a、b 是整数，b ≠ 0。
3. 幂的运算•同底数幂相乘：am × an = am+n•同底数幂相除：am ÷ an = am-n•幂的乘方：(am)n = amn•积的乘方：(ab)n = anbn三、代数与方程1. 一元一次方程•形式：ax + b = 0，其中 a、b 是常数，a ≠ 0。
•解法：移项、合并同类项、系数化为 1。
2. 二元一次方程•形式：ax + by = c，其中 a、b、c 是常数，a、b ≠ 0。
•解法：代入法、消元法。
3. 一元二次方程•形式：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是常数，a ≠ 0。
•解法：因式分解、配方法、求根公式。
四、几何与图形1. 点、线、面•点：没有长度、宽度、高度的物体。
•线：两点之间最短的路径。
•面：由线组成的二维图形。
2. 三角形•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为 180°。
3. 四边形•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形。
•性质：四边形的内角和为 360°。
五、数学应用1. 线性规划•目标：最大化或最小化某个线性函数。
•方法：图解法、代入法、消元法。
2. 概率与统计•概率：某事件发生的可能性。
•统计：对一组数据进行收集、整理、分析的方法。
六、总结通过以上笔记整理，希望能帮助同学们更好地掌握初中数学知识，提高数学学习兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12讲阿基米德原理
1、阿基米德原理
（1）定义：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
（2）公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
2、理解阿基米德原理应注意以下几点
（1）“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体全部浸入液体里；二是物体的一部分浸在液体里，另一部分露在液面以上。
（2）G排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮=G排，表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开液体的重力。
（3）V排表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，V排＜V物。
（4）由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关。
3、利用阿基米德原理比较浮力的大小
（1）V排相同时比ρ液，液体的密度越大，则物体所受的浮力越大。
（2）同种液体中比V排，V排越大，则物体手的浮力越大；。
液体密度一定时，排开液体的体积越大浮力越大。
你喜欢的老师和方法就在这里！。