05-第三章4整式的加减(二)-最新学习文档
北师版七年级数学上册精品教学课件 第三章 整式及其加减 第2课时 去括号
做一做 判断正误
(1)3(x+8)=3x+8
错 错因:分配律，漏乘3.
3x+3×8
(2)-3(x-8)=-3x-24
错 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后
-3x+24
每一项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后
-12-8x
每一项都不变号.
(4)-2(6-x)=-12+2x
当堂练习
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( )
C
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
2.化简4x－4－(4x－5)＝________. 1
3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.16x－13
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长 比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那 么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根
数，得到的代数式是
.
[4x－(x－1)]
(3x+1)
整式的加减(第二课时)
第三章整式及其加减4.整式的加减（二）德安一中赵恕柳（一）教学目标知识与技能：1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；过程与方法：通过本节课的学习，初步培养学生“类比”，“化归”等数学思想方法。
情感态度与价值观：在具体情境中引出课题，让学生建立数学上的兴趣和信心。
（二）教学重点归纳去括号法则，并能正确地运用法则（三）教学难点理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的）（四）教具准备多媒体课件（五）教学过程第一环节：情境引入，导出主题。
活动内容：教材引入部分【火柴棒摆正方形】活动目的：旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。
注意问题:1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。
2、让学生自己比较3个结论，去发现一些有关结论。
如：3个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。
3、为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，设计PPt一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。
第二环节：自主探究，明晰法则。
活动内容：教材【完成“议一议”，总结去括号法则】活动目的：旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较自然地得到去括号法则。
注意问题：1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。
2、要学生识记到位。
重点是括号前面是“-”号的去括号法则。
3、特设计ppt两张：①将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：小明4+3（X-1）=4+3X-3；小颖4X-（X-1）=4X-X+1.②强化法则:把法则用PPt再现一次，并将一些关键词做上记号或字体变形。
第三环节：法则应用，归纳步骤。
活动内容：【书本例1：（1）……；（2）……；（3）……；（4）……。
】活动目的：旨在应用法则，化简整式（合并同类项）注意问题：1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。
第三章 整式的加减
第三章整式的加减学情分析本章在学习有理数的基础上，结合学生已知的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越由数到式的飞跃，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，使得全章的知识体系井然有序，层层深入，结构分明，重点突出。
学生由“数”的学习转到“式”的学习，刚开始不懂，不过他们会逐步适应的。
列代数是本章的一个难点，刚开始时可以学习简单的列代数式，等全章学完后再适当补充结合生活实际的列代数式的题目；求代数式的值，在用数值代替代数式里的字母时，注意不要写错，特别是代入的数值是负数或分数时，要注意加括号；本章的概念较多，注意紧扣概念进行学习，注意单项式与多项式及其次数和系数、整式、同类项等的识别，教学时教师可补充这些概念的运用题，以进一步巩固所学的概念；在将一个多项式的按某字母升（降）幂排列时，注意是按题目要求的字母的次数，而不是这项的次数；本章学习的法则也很多，教师要帮助学生理解法则，并讲解典型题目紧扣法则进行训练，补充一些题目让学生练习，以巩固所学的法则的运用，其中在去括号与添括号时括号前面是负号，这是难点，学生特别容易做错，应加强训练，在学习本章的重点——整式的加减时，更要根据法则进行，在去括号时注意符号，计算时注意同类项的识别，运算时要细心，防止计算错误，也应多练习，以熟练掌握整式的加减运算。
在本章的学习中，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程；学习时，对知识的呈现过程尽量能联系学生已有的生活经验，以发展学生用数学的意识和能力；在重视基础知识的同时，适当插入一些开放题，培养学生的发散思维。
在学习中，充分发挥学生的主体作用，让学生自主学习、主动探索、小组讨论、合作学习、归纳总结、练习训练，牢固地掌握所学的知识。
2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案(新版)北师大版
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
《整式的加减》整式及其加减PPT(第2课时)教学课件
1
2
10.化简 + 2 -2 3- 3 的结果是( C )
1
1
A.-7x+3
B.-5x+3
C.-5x+
D.-5x-
11
6
11
6
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
பைடு நூலகம்
11.已知a-b=-3,c+d=2,则( a-d )-( b+c )的值为( C )
A.1
B.5 C.-5 D.-1
2
得 y=5.
-17-
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
-10-
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,
12.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.
( x-y )2= + ( y-x )2;
( x-y )3= - ( y-x )3.
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
整式的加减ppt课件
解：
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)
例1 化简下列各式
(3) 3(2xy-y)-2xy
解：
(4) 5x-y-2(x-y)
例2.先化简，再求值
例3.若有理数a,b,c在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示， 化简：|c|-|c-b|+|a+b|+|b|
练习：去括号，并化简
归纳
去括号法则
括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号 里的各项都不改变符号。
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里 的各项都要改变符号。
巩固练习：
将下列各式去括号 (1) +(x-y)=
(3) +(-a+3b)=
(2) -(a+b)= (4) -(-2m-n)=
合作探究
（一） +（a-3）与 -（a-3）的探究 问题1：你能利用乘法分配律计算吗？ (1)（+1）（a﹣3）=
(2) （﹣1）（a﹣3）=
合作探究
问题2：请你试填，将式子中的括号去掉：
(1) + ( a - 3 ) =
（2） ﹣(a﹣3)=
问题3：你通过以上两题能发现去括号时括号内各 项的符号变化规律吗？
小结
注意事项：
(1).去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 (2).去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3).去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
课后作业 1、完成作业练习册62--63页； 2、预习课本95--96页，完成96页随堂练习
巩固练习：
将下列各式去括号 （5）a + (b-c) =
3、4 整式的加减(2)去括号 课件 21-22学年华东师大版数学七年级上册
2021/9/14
7
先看一组式子的计算：
13＋（7－5） =
=13＋2=15
13a=14a
9a ＋ 6a－a =15a －a=14a
括号前是“＋”号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里各项都不变符号.
8
再看下列一组式子的计算：
2021/9/14
21
= 2xy2
（2）-7m2-2m2 解：原式=(-7-2)m2
= -9m2
例2：合并同类项：
7a+3a2+2a-a2+3
解：原式=(3a2-a2)+(7a+2a)+3
=(3-1)a2+(7+2)a+3
= 2a2+9a+3
步骤 1、找出同类项
一找，二移，三合并
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——去括号，不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋（2a－2c） ——乘法分配律
＝6a+2a－2c
——去括号，不用变号
＝8a－2c
——合并同类项
练习：
3.化简：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
2021/9/14
16
化简： (3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}
第三章 整式及其加减 4.整式的加减 第2课时 去括号
3．下列各式中，去括号不正确的是( D ) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2 B．x－2(y－1)＝x－2y＋2 C．x－2(y＋1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y－2 4．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是( C ) A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2
(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中 a＝－2，b＝3. 解：原式＝－4a2＋ab，当 a＝－2，b＝3 时，原式＝－22
10．把下列各式中的括号去掉： (1)－(2m－3)＝____－__2_m_＋__3_； (2)n－3(4－2m)＝___n__＋__6_m_－__1_2； (3)3(x＋y)－1＝____3_x_＋__3_y_－__1． 11．若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是_____－__3. 12．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是____6_. 13．下列去括号正确的是( D) A．5x3－(x2－3x＋2)＝5x3－x2－3x＋2 B．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d C．－(－4x2＋2xy－3y2)＝4x2－2xy－3y2 D．a－(2b－3c)＝a－2b＋3c
14．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分 别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于( A )
A．7 B．6 C．5 D．4
15．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5 (2)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]； 解：4x2＋2x－1 (3)(3a－2a2)－[5a－13(6a2－9a)－4a2]． 解：4a2－5a
第三章 整式及其加减
4．整式的加减
第2课时 去括号
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4整式的加减(二)
基础闯关全练
拓展训练
1.在-( )=-x2+3x-2的括号里面应填上的代数式是( )
A.x2-3x-2
B.x2+3x-2
C.x2-3x+2
D.x2+3x+2
2.已知A=5x2-3x+4,B=3x2-3x-2,则A与B的大小关系为( )
A.A>B
B.A<B
C.A=B
D.不能确定
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8,再除以2,最后减去所想的数,此时我就能知道运算结果.”请你解释甲为什么能知道结果.
4.便民超市原有(5x2-10x)桶食用油,上午卖出(7x-5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2-x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
(2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
能力提升全练
拓展训练
1.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( )
A.-16
B.-8
C.8
D.16
2.小林是个小马虎,他在计算3a2+7b与某个整式相减时,把减法看成了加法,结果为-2a2+1,那么正确的结果应该是.
3.将4个数a、b、c、d排成2行2列,两边各加一条竖直线为,叫做2阶行列式,定义=ad-bc,
则-
-
= .
三年模拟全练
拓展训练
1.(2019江西吉安期中,21,★★☆)如图所示,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,则(1)a 0,b 0,c 0,b+c 0(用“>”“<”或“=”填空);
(2)化简:|a|-|b|-|c|+|b+c|.
2.(2019辽宁本溪南芬中学月考,22,★★☆)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面长为m厘米、宽为n厘米的长方形的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
(1)试用含m、n的代数式表示出图中两块阴影部分的周长的和;
(2)求出当n=8时,两块阴影部分的周长的和.
拓展训练
1.当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是( )
A.-1
B.1
C.3
D.-3
2.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为( )
A.2a-3b
B.4a-8b
C.2a-4b
D.4a-10b
3.化简:3(2x+1)-6x= .
核心素养全练
拓展训练
陈老师和学生做一个猜数游戏,他让学生按照以下步骤进行计算:
①任想一个两位数a,把a乘2,再加上9,把所得的和再乘2;
②把a乘2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的结果减去②所得的结果,这个差即为最后的结果.
陈老师说:只要你告诉我最后的结果,我就能猜出你最初想的两位数a.
学生周晓晓计算的结果是96,陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.
(1)请用含a的式子表示游戏的过程;
(2)学生小明计算的结果是120,你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.。