必修Ⅰ 第1章 第2讲
人教A版高中数学必修一第一章2集合间的基本关系
第2讲 集合间的基本关系一、教学目标1．能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集；2．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；3．注意区别“包含于”，“包含”，“真包含”，“不包含”；4．注意区别“∈”与“⊆”的不同涵义。
二、知识点梳理知识点一：韦恩图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图。
例1、求下列集合之间的关系，并用Venn 图表示．A ＝｛x ｜x 是平行四边形｝，B ＝｛x ｜x 是菱形｝，C ＝｛x ｜x 是矩形｝，D ＝｛x ｜x 是正方形｝．知识点二：集合间的基本关系子集的概念：对于两个集合A 与B,如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。
记作A),B B(A ⊇⊆或也可用维恩（Venn ）图（如下图）表示，这时我们就说集合A 是集合B 的子集。
推敲引申：（1）A 是B 的子集的含义是：集合A 中的任意一个元素都是集合B 中的元素，数学表达式为：B x ∈⇒∈A x B A（2）若集合A 中有元素不是集合B 中的元素，我们就称“A 不包含于B”（或B 不包含A ），记作B ⊄A（3）空集是任何集合的子集，即对于任意给定的集合A ，始终有A ⊆φ（4）任何一个集合A 都是它本身的子集，因为对于任何一个集合A ，它的每一元素肯定属于集合A 本身，记作A ⊆A例2、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：(1){},,,a b c d {},a b ； (2) ∅ {}1,2,3； (3) N Q ； (4) 0 R ； (5) d {},,a b c ； (6) {}|35x x << {}|06x x <． 例3、写出集合｛a ，b ｝的所有子集，例4、说出下列每对集合之间的关系．（1）A ＝｛1，2，3，4，｝，B ＝｛3，4｝．（2）N ，N*．（3）A=}{1,1-，B=}{)1,1(),1,1(),1,1(),1,1(----（4）A=}{6,3,2，B=}{的约数是12x x（5）A=}{是等边三角形x x ，B=}{是等腰三角形x x例5、设集合}{12A x x =<<，}{B x x a =<，且A B ⊆，则实数a 的范围是（ ）.2A a ≥ B.2a > C.1a > D.1a ≤ 变式训练若A=｛ｘ｜ｘ2－３ｘ＋２＝０｝，B=｛ｘ｜ｘ2－a ｘ＋a －１＝０｝，且Ｂ⊆Ａ，则a 的值为如果B A ⊆且B A ≠,就说集合A 是集合B 的真子集，记作B A ≠⊂(或A B ≠⊃) B A ≠⊂亦可以用维恩图表示，如右图所示。
高中化学 第1章 第2讲 物质的量浓度 新人教版必修1
cnm /M m (awq 1 )00 w0
V V MV M
w1c0M0(0单位 g/为 c3m )
2.物质的量浓度（c）与溶解度（S）的换算
cVn1S0/M 0SM1(010000SS) (单位g为 /c3m ) 1000
3.饱和溶液中溶解度与溶质质量分数的换算
w10S0S10% 0
4.气体溶质溶于水中制得的溶液物质的量浓度的
B.将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液 C.将0.5 mol/L的NaNO3溶液100 mL加热蒸发 掉
计算
在标准状况下，1 L水中溶解某气体V L，所得
溶液密度为ρ(ρ单位为g/cm3)，则
cVn100V01/2V 2.4
1000V
M 22400MV
22.4
w m m((溶 溶质 液 ))101% 000100002V12.4VMM10% 0
22.4
MV 10% 0 22400MV
特别提醒 物质的量浓度计算两个关键：
溶质的单位
mol
溶液的单位
L
计算公式
物质的量
n
浓度c= V
g g
质量分数=
溶质的质量 溶液的质1量00%
两者的关系
cVn溶溶 液质 的的 /质 (1/0质 M 量 00量 ）
溶 溶液 液/的 (的 w 01 /0 质 M ） 质 0 10 量 M 量 0 w 0
(密度的单位为g/cm3或者g/mL)
量筒 。其中量筒用来量取蒸馏水。 （2）当溶质为液体时，应选用 滴定管 、量筒、
烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶，其中滴定 管用来量取液体溶质。若溶质溶液呈碱性则选 用 碱式 滴定管，若溶质溶液呈酸性或具有强氧 化性则选用酸式滴定管。量筒用来量取蒸馏水。
必修1第一章第2讲太阳对地球的影响【学案】
第一章 行星地球第2讲 太阳对地球的影响编写人：宋从奇 审核：高三地理组 2014.8方向标1．了解太阳辐射的概念、特点及其对地球的影响。
2．了解太阳活动的主要类型、分布及其对地理环境和人们生产、生活的影响。
路线图【自主学习】(一)太阳辐射为地球提供能量1．太阳能量来源：太阳内部的○24________反应。
2．对地球的影响(1)能量来源⎩⎨⎧直接提供○25 资源为人类生活生产提供○26(2)动力来源：促进地球上○27________________的主要动力。
(二)太阳活动影响地球1．太阳大气层及太阳活动(见上图) 2．主要影响(1)扰动地球上空的________，影响无线电短波通信。
(2)扰乱地球磁场，产生“______”现象。
(3)高能带电粒子流冲进两极地区的高空大气，产生“______”现象。
(4)许多自然灾害的发生也与太阳活动有关，如______、水旱灾害等。
【合作探究】探究点一 太阳辐射的分布及影响因素读图，回答下列问题。
(1)1月份太阳辐射量最大值出现在什么纬度？ 试分析其原因。
(2)南北半球相应纬度上太阳辐射随月份的 变化规律有什么特点？(3)分析为什么青藏高原是我国太阳辐射最多的地区，而同纬度的四川盆地是我国太阳辐射最少？【展示点拨】◆学生展示：◆归纳梳理：1．影响太阳辐射分布的因素(1)全球的太阳辐射分布全球年太阳辐射总量大体从低纬向高纬递减，南、北半球纬度值相同的地区太阳辐射量随月份变化的规律相反，且不同季节表现出的结果并不相同。
(2)我国年太阳辐射总量的空间分布①总体特征我国年太阳辐射总量的分布，从总体上看，是从东部沿海向西部内陆逐渐增强。
高值中心在青藏高原，低值中心在四川盆地。
②特例分析青藏高原成为太阳辐射高值中心的原因：纬度较低，太阳高度大；海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射削弱作用小；晴天多，日照时间长；大气中尘埃含量少，透明度高，到达地面的太阳辐射能量多。
四川盆地成为低值中心的原因：盆地地形，水汽不易散发，空气中含水汽多，阴天、雾天较多，对太阳辐射削弱作用强。
高一数学必修1第一章第二节基本初等函数
精心整理第二章：函数及其表示第一讲：函数的概念：知识点一：函数的概念：典型例题：判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数：A=z,B=Z,A=Z,B=Z,A={-1,1},B={0},f:）））巩固练习：已知函数f(-3),的值时，求知识点三：函数相等：如果两个函数的定义域相等，并且对应关系完全一致，那么我们称这两个函数一致。
典型例题3：下列函数中，f(x)与g(x)相等的是（）A、B、C、D、巩固练习：）(2)）(4)知识点四：区间的表示：零售量是否为月份的函数？为什么？知识点二：分段函数：典型例题1：作出下列函数的图像：（1）f(x)=2x,x∈Z，且|x|≤2（2）y=|x|典型例题2：某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加一元（不足5公里按5f:（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f:数轴上的点所代表的实数对应。
（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={（x,y）|x ∈R，y∈R}，对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A={x|x是三角形}；集合B={x|x是圆}；对应关系f:每个三角形都有对应它的内切圆。
课堂练习：1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头据成矩形木料，如果中元素作业布置：1、求下列函数的定义域：（1）2、下列哪一组中的函数f(x)与g(x)相等？3、画出下列函数的图像，并说明函数的定义域和值域（1）y=3x(2)(3)y=-4x+5(4)x2-6x+74、已知函数f(x)=3x2-5x+2,求的值。
必修1 第1章 第2讲 考点4 地形剖面图
9.该社团有四名成员分别位于甲、乙、丙、丁 四处，受地形影响，在观测点只能看到其中 一处的成员，该处是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.在图中观测点观测到“白日依山尽”时，落日位于图中
A.①
B.②
C.③
D.④
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
本课结束
C.NT之间
D.TS之间
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
读“某山峰周围情况示意图”，回答7～8题。
7.此时c点的气温大约为
A.0.6 ℃
B.1.8 ℃
C.2.5 ℃
D.4.6 ℃
8.沿题图中a→b剖面线绘制的地形剖面图是下面四幅图中的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
下图所示区域位于我国东部，受天气影响，图中东阳河河水时清时黄，当该河流量偏大、 水色泛黄时，图中所示区域可观测到“白日依山尽，黄河入海流”的独特景象。某中学地理社团 成员9月23日来到图示区域开展研学活动，并选择好观测点进行观测。据此回答9～10题。
考点突破
一、地形剖面图的绘制步骤
第1步：确定剖面线。在等高线图上画出 一条剖面线(可能为已知，如图中的A～B)。 第2步：建坐标。纵坐标表示高度，横坐标表示水平距离。 第3步：确立比例尺。垂直比例尺一般是原图的5、10、15、20倍，倍数越大，起伏越明显。 第4步：描点。将剖面线与等高线的所有交点(或仅描关键点，如最高点、最低点)按其水平距离和高程 转绘到坐标图中。 第5步：连线。用光滑曲线将各点顺次连接，注意相邻两点间的升降趋势(如图中8、9两点高度相同， 两者之间为河谷，地势较低)。AB间的剖面图如下：
5.某地质爱好者在N地附近，发现河床垂直剖面上有鹅卵石与细沙共存现象，原因可能是 A.该河段落差大，流速急，搬运能力强 B.该河段流量大，河流侵蚀能力强 C.该河段降水季节变化大，导致河流流速变化大 D.该河段降水少，地势起伏小，沉积作用显著
人教版物理必修1第一章第2讲：匀变速直线运动规律
人教版物理必修1第一章第2讲：匀变速直线运动规律一、选择题。
1. 一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x= 6t−2t3(m)，它的速度v随着时间t变化的关系为v=6−6t2(m/s)，则该质点在t= 2s时的瞬时速度，t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（）A.−18m/s，−2m/s，2m/sB.−18m/s，−2m/s，6m/sC.−2m/s，−2m/s，−18m/sD.−18m/s，6m/s，6m/s2. 如图所示，A球从光滑斜面顶端静止开始下滑，同时B球从斜面底部以初速度v0冲上斜面．当两球同时运动到同一水平面时，速度大小相同均为v，且方向平行，此过程两小球运动的路程分别为s A、s B，则（）A.A球到达底部的速度大小为v0B.A球到达底部前，B球已从顶端飞出C.v0:v=3:1D.s A:s B=1:13. 历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速运动”，其中v0和v t分别表示（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A=v t−v0s某段位移s内的初速和末速．A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运，下列说法正确的是（）动．而现在物理学中加速度的定义为a=v t−v0tA.若A不变，则a也不变B.若A不变，物体在中间位置处的速度为√v02+v t22C.若A>0且保持不变，a逐渐增大D.若A不变，物体在中间时刻的速度为v0+v t24. 在轻绳的两端各系着一个小球，一人用手拿着绳上端的小球，站在三楼的阳台上，放手后两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt；如果人站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，两球相继落地的时间差为Δt′，则Δt与Δt′相比较有（）A.Δt′<Δt B.Δt′=Δt C.Δt′>Δt D.无法判断5. 如图所示，一列以72km/ℎ的速度行驶的火车在驶近一座桥时做匀减速运动，加速度大小为0.1m/s2，减速行驶了2min，则减速后的火车速度为（）A.6.0m/sB.8.0m/sC.10.0m/sD.12.0m/s6. 一个质点做直线运动，其位移与时间比值的变化规律为x=4t−t2(m/s)，其中位移x的单位为m，时间t的单位为s，则当质点的速度为2m/s时，质点运动的位移为（）A.−2mB.2mC.−3mD.3m7. 如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v．乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v．若a1≠a2≠a3，则（）A.甲、乙不可能同时由A到达CB.甲一定先由A到达CC.乙一定先由A到达CD.若a1>a3，则甲一定先由A到达C二、多选题。
新人教高中化学必修1讲义02 第一章第一节第2讲 物质的转化
第一章 物质及其变化 第一节物质的分类及转化 第2讲 物质的转化【讲】知识点1酸碱盐的性质 （1）酸的性质 ①酸：H ＋+酸根离子 按强弱分：常见的强酸：盐酸、硫酸、硝酸等常见的弱酸：碳酸、亚硫酸、磷酸、醋酸、亚硝酸、硫化氢等按有无氧分： 常见的含氧酸： 常见的无氧酸：按有无挥发性（沸点高低）分： 常见的挥发性酸： 常见的非挥发性酸：②酸具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，不同的酸溶液中都含有H ＋。
③酸的通性酸⎩⎪⎨⎪⎧＋酸碱指示剂，如使紫色石蕊溶液变红色＋活泼金属―→盐＋氢气(置换反应)⎭⎬⎫＋碱性氧化物―→盐＋水＋碱―→盐＋水＋盐―→新酸＋新盐复分解反应例如：（2）碱的性质①碱：金属阳离子+OH －及一水合氨 按强弱分类常见的强碱： 氢氧化钠、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钡等 常见的弱碱：一水合氨、氢氧化铁、氢氧化铜等按溶解性分类 常见的可溶性碱： 常见的不可溶性碱：②碱具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，不同的碱溶液中都含有OH －。
③碱的通性碱⎩⎪⎨⎪⎧＋酸碱指示剂，如使酚酞溶液变红色⎭⎬⎫＋酸性氧化物―→盐＋水＋酸―→盐＋水＋盐―→新碱＋新盐复分解反应（3）盐的性质①盐：金属阳离子（铵根离子）+酸根离子 可溶性盐：氯化钠、硝酸钾等 不可溶性盐：硫酸钡、氯化银等②同一类盐具有相似化学性质的原因：从微观角度来看，组成上含有相同阴离子或阳离子。
③盐的通性盐⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋酸→新盐＋新酸＋碱→新盐＋新碱＋盐→新盐＋新盐复分解反应 特别提醒 盐与盐、盐与碱能反应的条件一般要求二者都可溶。
【练】1．将下列各组物质按酸、碱、盐的分类依次排列，正确的是( )A ．硫酸、纯碱、石膏B ．硫酸、烧碱、胆矾C ．硫酸氢钠、生石灰、醋酸钠D ．磷酸、熟石灰、苛性钠 答案 B解析 硫酸属于酸，纯碱是Na 2CO 3，属于盐，石膏属于盐，A 错误；硫酸属于酸，烧碱是NaOH ，属于碱，胆矾是五水硫酸铜，属于盐，B 正确；硫酸氢钠属于盐，生石灰属于氧化物，醋酸钠属于盐，C 错误；磷酸属于酸，熟石灰属于碱，苛性钠是NaOH ，属于碱，D 错误。
人教版高中化学必修一第一章第二节化学计量在实验中的应用
第一章从实验学化学§1.2 化学计量在实验中的应用（第一课时）主备人：张爱丽时间：2009年9月4日课程标准:认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用省教学要求：掌握物质的量的定义、符号及摩尔的定义、符号，了解阿伏加德罗常数的涵义掌握摩尔质量的概念，理解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系教学目标：知识与技能:1、使学生认识摩尔是物质的量的基本单位，了解物质的量与微观粒子之间的关系；了解摩尔质量的概念。
2、了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德罗常数的涵义。
3、使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。
能用于进行简单的化学计算。
4、初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力。
过程与方法:1、培养学生计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。
2、培养学生的逻辑推理、抽象概括能力。
情感态度与价值观:通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。
教学重点：物质的量及其单位教学难点：物质的量及其单位教学方法：启发、诱导、讨论、分析、对比、讲授、归纳等方法教学过程：Ⅰ、课前检测（1）1 mol氧。
（）（2）0.25 mol CO2。
（）（3）摩尔是7个基本物理量之一。
（）（4）1 mol小麦含有6.02×10 23个麦粒。
（）2、已知1mol水分子数为6.02×10 23个，则0.5mol水分子数为_________个2 mol水分子数为___________个。
【小组讨论2】你能得出物质的量（n）与微粒个数（N）和阿佛加德罗常数（N A）的关系吗？【师生共同探讨2】 4、物质的量（n）与微粒个数（N）和阿伏加德罗常数（N A）的关系n=N/N A【练习】例1：6.02×1022个N aCl分子，其物质的量为多少？2.5mol O2含有多少个O原子？【小组讨论3】请大家回顾表1、表2，思考：1molH20与1mol铝质量相等吗？【师生共同探讨3】 1mol任何粒子集体中都含有6.02×10 23 个粒子；而1mol任何粒子或物质的量以克为单位时，在数值上都与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等。
高中物理必修一课件：第一章+第二讲 匀变速直线运动的规律
考点一
题组突破
解法二 (相对运动法)选航空母舰为参照系，则起飞过程，相对 初速度为 0，相对末速度为 v－v2min，相对加速度仍为 a，相对 位移为 L，根据 2aL＝(v－v2min)2 和 2as＝v2，仍可得 v2min＝ 2as － 2aL. [答案] (1) 2as－L (2) 2as－ 2aL
目录 CONTENTS
第二讲 匀变速直线运 动的规律
1 抓基础·双基夯实 2 研考向·考点探究 3 随堂练·知能提升 4 课后练·知能提升
一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动
⇓
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n .
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶32∶…∶n2 .
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 内位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2N－1) ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ．
考点一 题组突破
[反思总结] 知三求二解决匀变速直线运动问题
在研究匀变速直线运动中，要把握以下四点： 1．要熟练掌握下列四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，2ax＝v2 －v02，x＝v0＋2 vt.这四个公式中，前两个是基本公式，后两个是前 两个的推论．也就是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时 只要适当地选择其中两个即可． 2．要分清运动过程是加速运动过程还是减速运动过程．
人教版物理必修1第一章第2讲：匀变速直线运动的规律(一)有答案
人教版物理必修1第一章第2讲：匀变速直线运动的规律（一）一、选择题1. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB:x BC等于（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:42. 汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s3. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）A.80mB.40mC.20mD.无法确定4. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（）A.该质点的加速度大小为1 m/s2B.该质点在1s末的速度大小为6m/sC. 该质点第2s内的平均速度为8m/sD.前2s内的位移为8m5. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（）A.汽车在第1秒末的速度可能为10m/sB.汽车加速度大小可能为3m/s2C.汽车在第1秒末的速度一定为11m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5m/s26. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t．则物体运动加速度的大小为（）A.Δxt2B.Δx3t2C.Δx2t2D.2Δx3t27. 如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知AB=18m，BC=30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）A.12m/s，13m/s，14m/sB.10m/s，14m/s，18m/sC.8m/s，10m/s，16m/sD.6m/s，12m/s，18m/s二、多选题如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s内经过相距30m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s，则（）A.汽车经过A点的速度大小为5m/sB.A点与O点间的距离为20mC.汽车从O点到A点需要的时间为5sD.汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）A.v1:v2:v3=3:2:1B.v1:v2:v3=√3:√2:1C.t1:t2:t3=1:√2:√3D.t1:t2:t3=(√3−√2):(√2−1):1一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c 是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是（）A.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向tC.物块下滑时从b运动至c所用时间为√22D.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m．则时间t可能为（）sA.1sB.3sC.4sD.5+√412三、解答题如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，求：（1）重力加速度g；（2）若O点距玻璃管底部的距离为L0时，玻璃管的最小长度．公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50m 处开始刹车做匀减速直线运动．公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车．人加速和减速的加速度大小相等．求：（不考虑站台大小和公交车的大小）（1）公交车刹车的加速度大小；（2）人的加速度的大小．一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度a1做匀加速运动，至速度v后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度a2匀减速前进，直到停止，全程长为L．（1）求全程所用时间；（2）速度v为何值时，全程所用时间最短？参考答案与试题解析人教版物理必修1第一章第2讲：匀变速直线运动的规律（一）一、选择题 1.【答案】 C【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系 【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2−v 02=2ax 求出AB 、AC 之比，从而求出AB 、BC 之比． 【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2−v 02=2ax 知，x AB =v B22a，x AC =v C22a，所以x AB :x AC =1:4，则x AB :x BC =1:3．故C 正确，A 、B 、D 错误． 故选C ． 2. 【答案】 B【考点】 平均速度 【解析】本题考查了求汽车的速度． 【解答】解：根据匀变速直线运动的推论可知：x 2−x 1=x 3−x 2，则x 3=3m ，则第3s 内的平均速度为v ¯3=x 3t=3m/s ，故B 正确．故选：B ． 3.【答案】 C【考点】 竖直上抛运动 【解析】物体做竖直上抛运动，可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A 的时间为tA 2，顶点到B 点的时间为tB2，从顶点出发物体做自由落体运动，根据位移公式x =12gt 2将其带入求解．【解答】解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A 点的时间为t A 2，最高点到B 点的时间为tB2，AB 间距离为：ℎAB =12g(t A 2−t B 2)=12×10×(2.52−1.52)m =20m ．故选：C ． 4.【答案】 C【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出质点的速度．根据位移时间公式求出质点的位移，结合平均速度的定义是求出质点的平均速度大小． 【解答】解：A ．根据x =v 0t +12at 2=5t +t 2得，质点的初速度v 0=5m/s ，加速度a =2m/s 2，故A 错误．B ．质点在1s 末的速度v 1=v 0+at =5m/s +2×1m/s =7m/s ，故B 错误．C ．质点在第2s 内的位移x 2=(5×2+4)m −(5×1+1)m =8m ，则第2s 内的平均速度v ¯=x 2t=81m/s =8m/s ，故C 正确．D ．前2s 内的位移x =v 0t +12at 2=5×2+4m =14m ，故D 错误． 故选C ． 5. 【答案】 C【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：采用逆向思维，由于最后1s 内的位移为2m ，根据x ′=12at 2得，汽车加速度大小a =2x ′t 2=2×21m/s 2=4m/s 2第1s 内的位移为13m ，根据x 1=v 0t −12at 2，代入数据解得初速度v 0=15m/s ，则汽车在第1s 末的速度v 1=v 0−at =15m/s −4×1m/s =11m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 故选C ． 6. 【答案】 B【考点】 平均速度【解析】 此题暂无解析 【解答】解：物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx 内的平均速度是v 1=Δx 2t，在第二段位移Δx 内的平均速度是v 2=Δx t，因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt =t +t2=32t ，则物体加速度的大小a =Δv Δt=v 2−v 132t ，解得a =Δx3t 2，故B 正确． 故选B ． 7.【答案】 D【考点】匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：根据Δx =at 2得a =Δx t 2=30−184m/s =3m/s 2，经过B 点的瞬时速度等于通过AC 段的平均速度， 则v B =x AC 2t=18+304m/s =12m/s ，则经过C 点的速度v C =v B +at =12m/s +3×2m/s =18m/s ，经过A 点的速度v A =v B −at =12m/s −3×2m/s =6m/s ，故D 正确． 故选D ． 二、多选题【答案】 A,D【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：汽车在AB 段的平均速度v ¯=x AB t AB=303m/s =10m/s ，而汽车做匀加速直线运动，所以有v ¯=v A +v B2，即v A =2v ¯−v B =2×10m/s −15m/s =5m/s ，选项A 正确；汽车的加速度a =v B 2−v A 22x AB，代入数据解得a =103m/s 2．由匀变速直线运动规律有v A 2=2ax OA ，代入数据解得x OA =3.75m ，选项B 错误；由v A =at OA 解得汽车从O 点到A 点需要的时间为t OA =1.5s ，选项C 错误； 汽车从O 点到B 点的平均速度大小v ¯′=v B 2=152m/s =7.5m/s ，选项D 正确．【答案】B,D【考点】匀变速直线运动规律的综合运用匀变速直线运动的位移与时间的关系【解析】因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．由初速度为零的匀变速直线运动的规律可得出结论．【解答】解：因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1:(√2−1):(√3−√2)，故所求时间之比为(√3−√2):(√2−1):1，所以选项C错误，D正确；由v2−v02=2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1:√2:√3，则所求的速度之比为√3:√2:1，故选项A错误，B正确．故选BD．【答案】A,C【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度大小相同，a=g sinθ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知t bct =√2，解得t bc=√23t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误．故选AC．【答案】A,C,D【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m时，根据x=v0t+12at2得4=5t−12×2t2解得t1=1s，t2=4s当物体的位移为−4m时，根据x=v0t+12at2得−4=5t−12×2t2解得t3=5+√412s．故A、C、D正确，B错误．故选ACD．三、解答题【答案】（1）重力加速度g为8HT12−T22；（2）若O点距玻璃管底部的距离为L0时，玻璃管最小长度为L0+T12HT12−T22．【考点】竖直上抛运动【解析】本题主要考查了竖直上抛运动的基本公式的直接应用．【解答】解：（1）小球从O点上升到最大高度过程中ℎ1=12g(T12)2，小球从P点上升到最大高度的过程中ℎ2=12g(T22)2，依据题意得ℎ1−ℎ2=H，联立解得g=8HT12−T22．（2）玻璃管的最小长度L=L0+ℎ1，故L=L0+T12HT12−T22．【答案】（1）公交车刹车的加速度大小为1m/s2；（2）人的加速度的大小为1m/s2．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1，由匀变速直线运动规律，有：v12=2a1x1解得：a1=1m/s2．（2）由v1=a1t，公交车刹车时间t=10s设人匀加速和匀减速的加速度大小为a2，则匀加速运动和匀减速运动的位移均为x2=v222a2设匀速运动的时间为t′人的总位移为x=24m，总时间也为t=10s由t=2×v2a2+t′x=2x2+v2t′，解得：a2=1m/s2．【答案】（1）求全程所用时间为Lv +v2a1+v2a2；（2）速度v为√2a1a2a1+a2L，全程所用时间最短．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）火车加速过程：v=a1t1加速位移满足2a1x1=v2减速过程：v=a2t2减速位移满足2a2x2=v2匀速过程：L−x1−x2=vt3全程所用时间t=t1+t2+t3联立解得t=Lv +v2a1+v2a2．（2）火车先加速到v再减速到零跑完全程，所用时间最短即L=x1+x2得v=√2a1a2a1+a2L。
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a X a
300
400
Y b
答案
2. 判断气候特征
① 山地海拔较高，气温较低。
② 阳坡光热好，阴坡气温低、
蒸发弱
③ 迎风坡降水较多
读“某地区的等温线分布图”，判断下列叙
2℃
述正确的是( B )
A. 甲乙两地的相对高度在1670米至2200米
甲
4℃ 2℃
乙
B. 甲乙两地的相对高度在1333米至2000米
主观题型
地形特征的描述 答 题 思 路
地形特征主要是根据等高线、地形剖面或河流的流向来 描述。常用答题思路为 地形类型：主要属于何种地形类型 ( 平原、高原、山 地、丘陵、盆地、或山谷或河谷、冲积扇、三角洲 等)；沿海地区还应主要海岸线曲折特征及岛屿分布
地势起伏：包括地势起伏状况 ( 如地势起伏大、地势 低平)，高低变化趋势 (如西北高东南低，由西北向东 南倾斜)
等高线上疏下密为凸坡，如下图中的甲、乙；
等高线上密下疏为凹坡，如下图中的丙、丁
同一等高线图上坡度的大小
在同一等高线图上，等高线分布越密集，则坡度越
陡；等高线分布越稀疏，则坡度越缓。
不同等高线图上坡度的大小
比例尺和等高距相同，则看等高线的疏密程度，
等高线越密集，坡度越大；
等高线越稀疏，坡度越小。
例如，下图中(数值单位：米)的坡度由大到小为： C>A>D>B
比例尺相同，等高距不同，则相同的水平范围等高距越 大，坡度越大；等高距越小，坡度越小。
例如，下图中(数值单位：米)的坡度由大到小的顺序为： B>D>A>C。
比例尺不同，等高距相同，则比例尺越大，坡度越大； 比例尺越小，坡度越小。 例如，下图中的坡度由大到小的顺序为：A>C>D>B
第一章 地球与地图 第2讲
等高线地形图
考点一
等高线地形图的判读
知识整合
1号峰相对2号峰高200m 2号峰
1号峰
海拔300m
海拔500m
海平面
【 等高线 】是地面海拔高度相等的各相邻点所连成的闭合曲线
同线等高
同图等距（全图的等高距须一致）
闭合，不相交 密陡疏缓 凸低为脊，凸高为谷
N
100
黄庄
300
200
100
答案
5. 居民点或宿营地选址
取水方便，地形平坦开阔，地势稍高的安全
地带 ① 靠近水源，且能避免洪水威胁； ② 避开山前空地，以防泥石流、山洪；
③ 避开坡度陡峭或陡崖，以防滑坡
暑假到了，东山中学部分同学自发组成驴友团到大埔丰溪林场进行 户外野营活动。经过一天的考察，按预定计划，需搭帐篷宿营。现有A、 B、C、D四个宿营地点可供选择，依据所学知识，你认为选择 C 地宿 营最合适，其理由是 离水源近，取水方便；地势稍高，可避免洪水威胁； 坡度较缓，无地质灾害隐患。
山峰 山峰
山峰
山峰：
360 362 364 365
等高线封闭，且数值往里面增大
若数值往里面减小则为盆地
鞍部
360
362
364
365
鞍部
364.2
362
360 358
360.3 360.4 360
360.4 360
358 356 354 352 350
山脊
348 346 344
山脊：
等高线凸向低处
解题探究
题组一 等高线的判读与交通布局
右图是“某区域大比例尺等高线地形 图”，读图回答第1题。 1.图中甲乙两村之间拟建一条公路， 四个选线方案最好的是( B ) A.① 解析 B.② C.③ D.④
比较四个选线方案交通线路可以发现，②方案路径较短且大致与
等高线平行，施工难度较小，工程量小，为最好的选线方案。
120
E
80
40
80 120 160 200 240
等高线 陡崖
240
D B
C
80 0
河流
A
120
500m
答案
6. 港口、码头选址
陆域平坦，水域阔深
① 陆地等高线稀疏；
② 水域等深线密集；
③ 经济发达，腹地广阔。
7. 布局农业
种植业一般要求地形较平坦、灌 溉便利、光热充足 ① 山地：林业 ② 丘陵：茶、果、梯田 ③ 高原：畜牧业 ④ 平原、河谷、盆地：种植业 ⑤ 积水洼地：渔业
0
20km
答案
3. 确定水库及坝址的位置
大坝宜选在“肚大口小”且落差大、
地基牢固的地方。 ① 建坝工程量小； ② 库容大。
若要在图示范围内修建一水库，请在图上合适位置 标出大坝。
N
300
200 100
黄庄
300
200
100
右图为“我国亚热带季风气候区一个
小区域的平面图”。据此回答下列问题。
A
若要在 AA’ 、 BB’ 、 CC’ 附近选一处建
C. 甲地可能为盆地，乙地可能为洼地 D. 甲地可能为山地，乙地可能为盆地
丙
答案
下图为我国南方某地山区的等高线地形图，图中B、E两地比较，降
水较多的是
B
800
地，原因是 B地位于迎风坡，降水较多
400 600 800 1000 1200 1400
。
600
E
等高线 陡崖 河流
1400
B
600 800
解析答案
考点二
等高线的应用
知识整合
1. 判断水系水文特征
① 褶皱山脉：平行水系；
② 山峰：放射状水系；
③ 盆地：向心状水系；
④ 山谷：常有河流； ⑤ 陡崖：常有瀑布。 ⑥ 等高线密集，水能丰富，不利航运。
图中所绘甲、乙、丙三支流中，事实上不存在的是
乙 N 丙 甲
300 200 100
乙
。
黄庄
解析答案
题组二 等高线的判读与居民点布局
（2015· 天津文综）某中学地理小组对下图所示区城进行考察。 读图回答第2题。
2.为了保护生态环境，当地政府计 划将图2中a、b、c、d四处居民点 集中到一处。地理小组建议居民集 中建在水源最丰富的地方，该地应 选择( A ) A.a处 B.b处 C.c处 D.d处 解析 图中只有a处位于山谷处，地势平坦，水源丰富。
(2)G城是化学工业城市，在图中甲、乙两处建疗养院，以 甲 处较好， 理由是 甲处地势稍高，开阔平坦；位于阳坡，光照充足；处于城市上风 地带，空气质量好。
850
风向 海 洋
800
200
甲 G
N
D
乙
1221
B
C
答案
若将小河甲的水引向疗养院，规划路线①②中，比较合理的是 ① 。
乙 ①
疗养院
②
甲 丙
300 200
答案
(2)图3是图1所示半岛中部东西向地形剖面示意图。读图1、图3 ，简述
该半岛的地形特征。
答案
该半岛地形以高原为主；高原面地
势由西向东倾斜 ( 或起伏和缓 ) ；半岛东西
两侧有山地，沿海有狭窄(狭长)平原。
答案
2.下图所示国家人口稠密，经济以传统农牧业为主，森林覆盖率为29%。
读图，简述该国地形、地势特点。
解析答案
题组三 等高线的判读与农业布局
（2015· 天津文综）梯田是因地制宜发展农业生产的典范。左图是”四种
不同类型梯田的剖面示意图”，右图是”某地等高线地形图”。读图回答3～
4题。
3.右图中甲区地形适合修筑的梯田类型是( C ) A.水平梯田 C.隔坡梯田 B.坡式梯田 D.反坡梯田
解析
由图1可以明显看出，甲区地形是坡上陡平相间，故其适合修筑的
A.山脊 C.断块山脉
解析
B.陡崖 D.峡谷
结合图示信息可知，图中两条 400 米等高线处为陡崖，则两条等高
解析答案
线之间为两侧坡度陡峻的峡谷。
2.(2014· 山东文综)下图(a)为某班一次地理野外实习的观测点分布图，①～
④为观测点编号。图(b)为该班某小组在其中一个观测点所做的记录卡片。 根据图(b)中记录的信息判断，卡片中“观测点编号”应为图(a)中的( )
低值且不超过一个等高距；即“大于大值，小于小值”。
例如，下图中(数值单位：米)200<A<300、100<B<200。
坡度大小的判断
坡的类型 在同一等高线地形图上，相邻两条等高线间的等高距相等。 等高线稀疏的地方表示缓坡，密集的地方表示陡坡。 等高线间隔均匀，表示上下坡度均匀一致，是均匀坡。
【答题模板】地形特征描述方法
思考方向
地形类型
满分术语 ①地形以××××为主；
平原、高原、
山地、丘陵、盆地 ②主要分布在××地形区 ①地势××低、地势自××向××倾斜； ②地形崎岖(平坦)或地面起伏大(小)
地势
高、低
地形特征描述方法
思考方向
海岸线 平直、曲折
满分术语
①海岸线平直； ②海岸线曲折，多半岛、岛屿等
水坝，则选 BB’ 合适，理由是
B
A΄
位于河谷盆地狭窄出口处，建坝工程量 小，库容大。
C
B΄ C΄ 小路 河流
村落
答案
4. 道路、管线、建筑选线选址
尽量使 线路短，平缓少弯 为宜。
若需自流的，应由高向低。
还要注意坡度、居民点、耕地、
河流、沼泽等。
读“某等高线地形图”，回答下列问题：
(1)在B山设计了CB、DB两条上山路线。根据等高线地形图判断，沿 DB坡度较CB小 __ DB 线修建公路比较合理，理由是 。
360.4 360