生物统计学 第二章 资料的整理
生物统计学：第二章 试验资料整理与特征数计算
在归组划线时应注意，不要重复或遗漏，归组划 线后将各组的次数相加，结果应与样本含量相等。
在分组后所得实际组数，有时和最初确定的组数 不同。如第一组下限和资料中的最小值相差较大或实 际组距比计算的组距为小，则实际分组的组数将比原 定组数多；反之则少。
（三）质量性状资料、半定量（等级）资料的整理 可按性状或等级进行分组，分别统计各组的次数，然 后制成次数分布表。
第一组的下限为： 37.5-(1/2)×3.0＝36.0；
第一组的上限也就是第二组的下限为： 36.0+3.0=39.0；
第二组的上限也就是第三组的下限为： 39.0+3.0=42.0，……，
以此类推，一直到某一组的上限大于资料中的最 大值为止。 于是可分组为：
36.0 39.0，39.0 42.0，……。
组距确定后，首先要选定第一组的组中值。在分 组时为了避免第一组中观察值过多，一般第一组的组 中值以接近或等于资料中的最小值为好。第一组组中 值确定后，该组组限即可确定，其余各组的组中值和 组限也可相继确定。注意，最末一组的上限应大于资 料中的最大值。
表2.4中，最小值为37.0，第一组的组中值取37.5， 因组距已确定为3.0，所以
表2.5 样本含量与组数 本例中，n＝126，确定组数为10组。
3、确定组距
每组最大值与最小值之差称为组距（i）。分组时 要求各组的组距相等。
组距(i)＝全距／组数
本例
i＝28.0／10≈3.0
4、确定组限及组中值 各组的最大值与最小值称为组限。每一组的中点 值称为组中值，它是该组的代表值。组中值与组限、 组距的关系如下： 组中值＝(组下限＋组上限)/2
表2.7 F2代山羊的有角无角分离情况
三 常用统计表与统计图
新版生物统计学实验设计例题(生物统计与试验设计题库)
《生物统计附试验设计》习题集第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量随机误差系统误差准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用2、统计分析的两个特点是什么3、如何提高试验的准确性与精确性4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极差）组中值次数分布表次数分布图二、简答题1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好4、统计表与统计图有何用途常用统计图有哪些常用统计表有哪些列统计表、绘统计图时，应注意什么第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用2、算术平均数有哪些基本性质3、标准差有哪些特性4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
xf组别组中值（）次数（）80— 84 288— 92 1096— 100 29104— 108 28112— 116 20120— 124 15128— 132 13136— 140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
生物统计试验资料的收集整理
11 12 13 14 15 16 17
2 7 19 35 21 11 5
1 自然值进行分组，最大值17，最小值11。 2 数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少。
28
表2-3
小麦品种300个麦穗穗粒数的次数分布表
次数 Frequency 频率 Percent 0.0100 0.0600 0.1267 0.1700 0.2267 0.1766 0.1367 0.0733 0.0200 累积频率 Cumulative Percent 0.0100 0.0700 0.1967 0.3667 0.5934 0.7700 0.9067 0.9800 1.0000
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“三线表的”基本格式
顶线
（1 ）表号（有多张表时用） （2 ）标题（简明扼要）
表号 横标目的总标目 横标目 （一般设主语）
标题 纵标目（一般设谓语） 数字
（3 ）横标目（统计对象，一般设为主语） 纵标目（统计指标，一般设为谓语） （4 ）线条——只设横线，不设纵线、斜线，两侧不封闭 （5 ）数字——填写清楚，位次对齐，表内不应空格（空缺） （是“0 ”则填“0 ”，暂缺的用“—”表示） （6 ）表注——表格底线下方可用小号字说明调查时间、地点等 （不是必要部分）
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（2 ）定组数和组距
(组数：分组的个数)
样本大小与分组的关系 样板变量个数 宜分的组数 30-60 60-100 100-200 200-500 500以上 5-8 7-10 9-12 10-18 15-30
组数不宜过多或过少，应参照上表确定
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组距
书 P12
组距：每组的距离 （每组均相同） 组距=
最新生物统计学课后习题解答-李春喜
第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地100 例30 ～40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种10 个果穗长度(cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24 号：19 ，21 ，20 ，20 ，18 ，19 ，22 ，21 ，21 ，19 ；金皇后：16 ，21 ，24 ，15 ，26 ，18 ，20 ，19 ，22 ，19 。
【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。
第二章 资料来源与整理
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2. 如何作多边形图 （1）以组中值为横坐标，以次数为纵坐标，在 各个组中值的上方标注一个个点。
（2）连点成线。折线在最小组中值和最大组中
值之外各跨出一个组距的距离交于横轴。
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3. 如何作条形图 （1）以组名或观测值为横坐标，以次 数或频率为纵坐标，绘制条形图。 （2）条形图之间有间隔。 （3）绘制复式条形图时，将同一组的 两个或两个以上亚组的条形图绘制在一 起，长条间不留间隔。
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性质2
(x x)
x 4 .6
2
2
最小值
离均差的平方和为最小值。
例如： 有一样本，观测值分别为 5，5，5，4，4 则
2 2 2 2 2 2
(5 4 .6 ) (5 4 .6 ) (5 4 .6 ) ( 4 4 .6 ) ( 4 4 .6 )
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2. 计数资料 计数资料—指用计数方法获得的数据。计数 资料的观测值只能以整数表示，在两个相邻整数 间不允许有任何带小数的数值出现。 也成为间 断性变量。
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（二）质量性状资料 指能观察到而不能直接测量的性状。
需对其观察结果作数量化处理。
1. 统计次数法
2 2 2 2
(5 4 .5 ) (5 4 .5 ) (5 4 .5 ) ( 4 4 .5 ) ( 4 4 .5 )
2 2 2 2
也小于（ 5 4 . 7 ) ( 5 4 . 7 ) ( 5 4 . 7 ) ( 4 4 . 7 ) ( 4 4 . 7 )
《生物统计学》习题集总参考答案
《生物统计学》习题集总参考答案第一章绪论一、名词解释1、总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
2、个体：总体中的一个研究单位称为个体。
3、样本：总体的一部分称为样本。
4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量（容量）或大小。
5、随机样本：从总体中随机抽取的样本称为随机样本，而随机抽取是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。
6、参数：由总体计算的特征数叫参数。
7、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。
8、随机误差：也叫抽样误差，是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成，带有偶然性质，影响试验的精确性。
9、系统误差：也叫片面误差，是由于一些能控制但未加控制的因素造成的，其影响试验的准确性。
10、准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度。
11、精确性：也叫精确度，指调查或试验研究中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？答：（1）生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。
（2）生物统计在畜牧、水产科学研究中的作用主要体现在两个方面：一是提供试验或调查设计的方法，二是提供整理、分析资料的方法。
2、统计分析的两个特点是什么？答：统计分析的两个特点是：①通过样本来推断总体。
②有很大的可靠性但也有一定的错误率。
3、如何提高试验的准确性与精确性？答：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地进行观察记载，力求避免认为差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理措施等尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计，努力提高试验的准确性和精确性。
4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？答：随机误差是由于一些无法控制的偶然因素造成的，难以消除，只能尽量控制和降低；主要是试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等在试验中要力求一致，尽量降低差异。
生物统计学1-统计数据的收集与整理4-ok
2. 质量性状资料（qualitative character） ——能观察到而不能直接测量的性状（颜色、性别）。
处理方法：质量性状数量化。 1）统计次数法：以次数或者分数作为质量性状的数据。
<例1.1> 表1.1 一批鲤鱼健康情况（100条）
2）评分法或分级法（等级、半定量资料）：对某一性状根据其类别 或重要性不同，分级给予评分或划分等级。
2.两个性质(仅对直接法得到的算术平均值有效) 1）离均差之和等于零，即
(x x) (x1 x) (xn x)
x1
xn
nx
x
n
n
x
x
x
0
2）离均差平方和最小，即
(x x) 2 (x a)2 (x2 2xx x2 ) (x2 2xa a2 ) x2 2x x x2 x2 2a x a2
M
。
o
常用来表示生物某些较为稳定的性状，即大多数个体相同，变异仅发生 在较少个体上。如鱼类的脊椎骨数、鳍条数或对虾额角齿数等。
第四节 变异数——数据的离散性
观测值离散程度的表示，用来表示平均值代表性的 强弱。
变异数大，离散程度大，平均值的代表性差，反之 亦然。
主要有极差、方差、标准差、标准误差、变异系数。
资料的构成比。
5)线图：用来表示事物或现象随时间而变化发展的情况。
第三节 平均数——数据的集中性
平均数(mean)——最常用的统计量，是反映资料中各 观测值集中较多的中心位置。
主要有算术平均数、几何平均数、中位数和众数。
一、算术平均数(arithmetic mean)
——各观测值总和除以观测值个数所得的商，简称平均数
见P6表1.1）
解： x 12.5 8.9 10.1 11.24 (cm) 100
生物统计学
生物统计学习题集生物统计学课程组编写第一章概论1.什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？2.解释并举例说明以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
3.误差与错误有何区别？4.田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？第二章试验资料的整理与特征数的计算1.试验指标试验因素因素水平试验处理试验小区总体样本样本容量随机样本总体准确性精确性2.什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有那些？制表和绘图时应注意什么？3.标准误与标准差有何联系与区别？4.算术平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说他们的实质是一致的？5.平均数与标准差在统计分析中有什么用处？他们各有哪些特征？6.试验资料分为哪几类？各有何特点？7.简述计量资料整理的步骤。
8.常用的统计表和统计图有哪些？9.算术平均数有哪些基本性质？10.总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？11.在对果树品种调查研究中，经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料，哪些是连续性数量，哪些是非连续性数量？-1试根据所给资料编制次数分布表。
13.根据习题12的次数分布表，绘制直方图和多边形图，并简述其分布特征。
14.根据习题12的资料，计算平均数、标准差和变异系数。
15.根据习题12的资料，计算中位数，并与平均数进行比较。
16.试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19第三章概率与概率分布1.试解释必然事件、不可能事件、随机事件。
并举出几个随机事件的例子。
2.什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。
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1.6 划线归组，作次数分布表
资料的整理
规律：螭（chi）霖体长变异范围在7-16；大部分数据集中在9-13； 分布的中心趋向11.5；两头小、中间大的分布趋势。
资料的整理
2.间断性资料（计数资料）的次数分布表 单向分组法进行整理。常用变量的自然数值进 行分组，每组用一个变量值表示。然后把各个观察 值归入相应的组内。
资料的整理
1.5 确定组限 组下限=组中值-1/2组距；组上限=组中值 +1/2组距。本题：第一组下限=7.5-1/2*1=7，上 限7.5+1/2*1=8，所以，本题的分组为7-8；8-9； 9-10；…。 约定：当各组上限为整数时减去0.1，一位小 数时减去0.01; 本资料的分组可改写为7-7.9；88.9；…；这个样可解决临界值‘8’的分组归属。 这样8就归为第二组。
资料的整理
圆形图 用于表示计数资料、质量性状资料或半 定量资料的构成比例。 图1.某渔场鱼苗放养情况 鲢鱼 鲤鱼 鳜鱼 草鱼
524
351
126
438
资料的整理
线图
用于表示事物或现象随时间而变化发展的情况
资料的整理
多边形图 用于表示连续性资料的次数分布。横 轴表示组中值，纵轴表示次数。
30 25
资料的整理
资料的整理
2、统计图 直观清楚的表示数据分布规律，常用于PPT等报告。 2.1 基本要求 标题简明扼要，列于图的下方。 纵、横两轴应有刻度，注明单位。 横轴由左至右、纵轴由下而上，数值由小到大。 图中需用不同颜色或线条代表不同事物时，应有
图例说明。
资料的整理
2.2 范例 长条图 展示某一指标划分属性种类或等级的次数 或频数分布。
样本含量（n） 10—100 100—200 200—500 500以上 组 数 7—10 9—12 12—17 17—30
资料的整理
1.3 确定组距 每一组的范围，每组的最大值和最小值之差， 用符号“i”表示。组距（i）=全距/组数 本题组距（i）=8.6/9=1 1.4 求组中值 为每组的中间数值，为该组的代表值。 第一组的组中值接近或等于资料中的最小值 本题中最小值为7.2，因此可将第一组的组中值 定位为7.5。依据下列公式确定其他各组组中值。 组中值=（组上限+组下限）/2=组下限+1/2 组距=组上限-1/2组距=前一组的组中值+组距
资料的整理
观测值多，变异范围较大的资料 以几个变量值为一组，可减少分组，规律性易展示。
100尾泰山螭霖鱼亲鱼的产卵数的次数分布表
序号 产卵数 划线记数 次数（f）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计
50~99 100~149 150~199 200~249 250~299 300~349 350~399 400~449 450~499 500~549 550~599 600~649
20
次数
15 10 5 0 0 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5
100尾2龄泰山螭霖鱼体长分布的多边形图
资料的整理
作业
• 1班（按学号顺序分为3组），作方柱形图。
作业
• 2班（按学号顺序分为3组） 某饲料组成如右， 作饼形图。
作业 • 3班（按学号顺序分为3组） 据以下调查资料，作柱形图。
资料的整理
第二节
资料的整理
小样本（n≦30），不分组，直接统计分析；大样本 （n>30），分组，编制次数分布表。 1.连续性资料（计量资料）的次数分布表
100 尾2龄泰山螭霖鱼的体长资料
12.5 9.4 12.7 9.4 12.1 11.1 7.6 10.5 11.1 10.7 8.9 11.8 10.7 12.7 11.7 13.4 13.7 10.8 12.8 11.3 11.1 12 13.4 13.4 9.4 8.6 12.6 8.4 9.5 9.4 12.2 12.9 13.8 11.4 11.3 15.8 11.2 8.8 10.3 13.1 11.4 9.7 12.1 11.4 12.4 12.1 12.8 10.2 10.8 11.4 13.6 12.8 9.7 7.2 8.9 12.9 10.4 8.6 11.9 12.5 11.1 11.8 14.4 10.2 12.3 9.4 11.8 14.1 11.8 10.8 7.3 12.1 12.7 12.9 11.7 10.4 11.5 8.7 11.8 10.1 11.9 14.2 14.5 11.1 10.3 15 8.8 9.8 11.3 10.7 9.3 12.6 9.1 11.5 9.4 9.3 10.9 11.2 9.4 10.1
上章重点内容回顾
1.大小样本容量的区分界限 2.准确性和精确性 3.随机误差：观察值与真值之间仅发生了一些无方 向的微小的偏离 4.系统误差：观察值与真值之间发生了有一定方向 的偏离。 5.样本容量
第二章 资料的整理
第一节 资料的分类
分类：数量性状资料、质量性状资料和半定量（等级） 资料。 1. 数量性状资料 度量有计数与量测两种方式 计量资料：连续性变数指称量、度量或测量方法得到 的数据，所测定的值不一定是整数，如金鱼的每尾重 量，56.5g、78.2g….等 计数资料：不连续或间断性变数 指用计数方法获得 的数据，每个观察值必需以整数表示。如甲鱼的产卵 数、鱼的死亡数。
资料的整理
2. 质量性状资料 指能观察到而不能直接量测的性 状，如颜色、性别。对于质量性状的分析，须将质 量性状数量化。方法有： 统计次数法 如一个鱼池中青草鲢鳙四大家鱼的 尾数。 评分法 给予每类性状以相对数量的方法，一 样本的金鱼根据其品种特征划分为一、二、三级。
资料的整理
3. 半定量（等级）资料 将观察单位按所考察的性 状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位 的次数而得的资料。这类资料既有次数资料的特点， 又有程度或量的不同。 比如：药物的治疗效果，有效、好转或无效等。 某种药物治疗畜禽的某种疾病，疗效分为“无效”、 “好转”、“显效”和“控制”四个级别，然后统 计各级别的供试畜禽数。
│ ║ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ║ ║ ║ │ │ │
║ │ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ╫ ║ │
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1 2 8 14 18 24 16 8 4 3 1 1 100
绪论----性质&要求Fra bibliotek第三节
统计资料的表达方式 ---统计图和统计表
资料的整理
资料的整理
1.1 求全距 最大值与最小值之差，可用excel 进行排列 本题中的全距为15.8-7.2=8.6 cm 1.2 确定组数 组数的多少依据观察值的个数和全距的大小决 定，既能简化资料，又不影响资料的规律性。可参 考下表，也可按L=1+3.322lgn计算分组数。 本资料100尾，初步确定为9组。 样本含量与分组数
25 20
次数
15
10 5 0 1 2 3 4 5 6 甲鱼产卵分布条形图 7 8
系列2
产卵数
资料的整理
资料的整理
方柱形图 适用于表示连续性资料的次数分布 （横轴表示组限，纵轴表示次数）。
30 25 20 次数
15
10 5 0 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 100尾2龄泰山螭霖鱼体长分布的方柱型图
1.统计表 详细的反映数据的分布规律。包括：标 题、标目、数字和线条。 表1.几种动物性食品的营养成分
品别 牛奶 牛肉 鸡蛋 咸带鱼 蛋白质 3.3 19.2 11.9 15.5 脂肪 4.0 9.2 9.3 3.7 百 分 比（%） 糖类 无机盐 5.0 1.2 1.8 0.7 1.0 0.9 10.0 水分 87.0 62.1 65.5 29.0 其它 8.5 11.2 40.0