第一章河海大学结构力学

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结构力学章节习题及参考答案

第3章静定梁与静定刚架习题解答
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。

河海大学材料力学课件

★构件不满足这些条件都有可能引起结构的破坏。
HOHAI UNIVERSITY
1940年，美国华盛顿州的塔克马新建成了一座索桥，但建成才4个月就被每秒19米的横风所摧毁。后来弄清桥梁被毁是横风引起的自感应震动造成的。这一原理弄清以后，带动了索桥技术的飞跃发展。日本明石海峡大桥能承受每秒80米的狂风，这其中也包含了塔克马索桥的教训。 1952年，德哈维兰· 彗星式喷气式飞机问世后名噪一时，但在其后不久连续发生坠落事故。后来才知道是当时并不知晓的金属疲劳的原理在作怪，波音公司汲取了教训，把高空中的金属疲劳知识应用于新飞机的开发，结果波音公司席卷了世界飞机市场。
FR
Fz
q FR
F1
Mz
Fx、Fy ——剪力 Fy： My： ——轴力
FR Mx Fx My
Fy
Mx、Mz——弯矩
——扭矩
HOHAI UNIVERSITY
第一章绪论
二、应力
△F
τ σ B
p
内力的集度
B
△A
σ—正应力 τ—切应力
ΔF — 微小面积△A上的 ΔA
平均应力
p lim
A0
F A
2、扭转
MT
MT
F M
3、弯曲
HOHAI UNIVERSITY
第一章绪论
外力及分类
一、按外力的分布状况分类 1、体积力（体力）
q
q
2、面积力（面力）
（1）集中力（2）线分布力非均布力( q =非常量) 均布力（q =常量）
HOHAI UNIVERSITY
第一章绪论
二、按外力作用时与时间的关系分类
（1）内容的系统性强
（2）有科学的研究方法

河海大学结构力学ch结构的位移计算

真实变形，可以由实际荷载引起的内力来计算。
对于线弹性材料，根据材料力学提供的物理条件
可知：
m ds

FN F EA
ds
mds

FQ F GA
ds
1 ds M F ds
m
EI
一般公式

Mk M F ds
FQk FQF ds
FNk FN F ds
s EI
q=F/2a
F
A
E
B
C
D
§5 虚力原理与单位荷载法
虚力原理：变形体系在任意外来因素作用下的位移系协调的充分与必要条件是，当有任意虚拟的静力平衡系时，力系中的外力经位移系中的位移所作的外力虚功，恒等于变形体系各微段外力在变形位移上的虚变形功。即虚力方程（此时的虚功方程）成立。
根据虚力原理，虚力方程等价于位移系的几何方程，可以用它替代几何方程求未知位移。
W FK ('Km ''Km) FK Km
位移状态m
广义力为等量反向共线的两集中力时，对应广义力作虚功的广义位移是二集中力作用点沿二力作用方向的相对线位移。
5)等量反向共面二力偶的虚功
K MK
MK K
静力状态K
K
' Km
K
'' Km
W

M
K
(
' Km

'' Km
)

MK
1
m
ds
引入平衡条件
dW

FN K mds FQK mds M K
1
m
ds

结构力学01第一章.绪论

壳式结构
通过壳体的形状和厚度承受荷载，如穹顶、储
罐等。
荷载类型与特点
80%
永久荷载
长期作用在结构上的荷载，如结构自重、土压力等。
100%
可变荷载
随时间变化而变化的荷载，如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。
80%
偶然荷载
不常出现但一旦出现将对结构产生重大影响的荷载，如地震力、爆炸力等。
结构安全性与经济性
跨学科融合
与建筑学、土木工程、机械工程等学科交叉融合，推动结构力学领域的发展和创新。
04
结构力学在土木工程领域应用
建筑设计阶段应用
结构分析和设计
利用结构力学原理和方法，对建筑结构进行受力分析和设计，确保建筑物在各种荷载作用下的稳定性和安全性。
优化设计方案
通过结构力学计算和分析，可以对建筑设计方案进行优化，提高建筑物的结构性能和经济效益。
国外研究现状
在结构优化设计、新材料应用等方面较为领先，注重创新性和实用性。
未来发展趋势预测
计算方法创新
发展更高效、精确的计算方法，如有限元法、离散元法等。
新材料应用
探索新材料在结构力学中的应用，提高结构性能和耐久性。
智能化发展
结合人工智能、大数据等技术，实现结构力学设计、分析的智能化和自动化。
结构力学01第一章绪论
目
CONTENCT
录
• 绪论引言 • 结构力学基本概念 • 结构力学发展历史及现状 • 结构力学在土木工程领域应用 • 结构力学分析方法简介 • 结构力学实验方法及设备介绍
01
绪论引言
课程介绍
结构力学是固体力学的一个分支，主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

《结构力学第1章》课件

2
和截面惯量。
根据平衡和应变等性质，展示不同载荷
情况下的应力分布情况。
3
梁的截面特性
根据底层原理分析梁的截面特性，例如
工程应用实例
4
拟合梁矩阵法。
结合实际工程问题，解决实际工程需要的梁的应力计算和验证问题。
结构的稳定性分析
基本概念和定义
理解稳定性概念和重要方程变量，例如屈曲稳定性和散体稳定性。
结构的稳定性判定方法
根据不同的稳定性问题，选择否定法或主动法进行分析。
常见的结构稳定性问题
例如墙体的稳定性分析和桥梁悬臂钢管立柱稳定性分析。
结构的振动与动力响应分析
结构振动的特点和表现形式结构振动的参数
探讨结构振动基本原理，理解桥梁或建筑物等结构的振动现象。
理解影响结构振动的关键参数，例如周期和自由振荡。
动力响应分析的基本方法
探讨动力响应的基本原理，包括使用数值分析软件模拟或使用经验公式并进行实际测试。
总结
1 知识点回顾
优化知识点总结，观察学习效果。
2 学习收获和问题咨询
提倡对学习过程的反思，并在掌握知识之后进行问题咨询。
3 学习建议和提高措施
分享个人的学习经验，并鼓励采取行动提高学习效果。
《结构力学第1章》PPT 课件
探讨结构力学的基础概念，理解重要的受力、应力分析方法，实现结构的稳定性分析和动力响应分析。加强工程应用的实例分析，以提高学习的质量。
概述
结构力学的定义
结构力学是研究物体内部受力和结构的力学学科。
结构力学的重要性
结构力学为建筑和桥梁等建筑物提供了设计和解决问题的基础。
三种典型的梁的结构形式以及在受力时的表现。

【考研】河海大学5结构力学全部核心考点讲义

2013河海大学结构力学(I)基础知识点框架梳理及其解析第一章体系的几何组成分析本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。

一、基本概念１、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。

在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。

刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。

所以可由刚片中的一条直线代表刚片。

４、自由度的概念：一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。

一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。

５、约束，是能减少体系自由度数的装置。

1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。

2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。

3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。

6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。

多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。

7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。

一、几何不变体系的简单组成规则规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1）两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

规则二三个刚片之间的接（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。

规则三刚片与点之间的连接（二元体规则）：二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。

利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。

结构力学第一章

2、刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
3、拱：拱的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）。这使得拱内弯矩和剪力比同跨度、同荷载的梁的为小。其内力以压力为主。
4、桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结点。当仅受结点集中荷载作用时，其内力只有轴力（拉力和压力）。
2. 薄壁结构（或板壳结构）：构件的厚度远小于长度和宽度；
3. 实体结构：构件的长、宽、高三个尺寸大致相近。
二、结构力学的研究对象及任务
研究对象：（第一类）杆件结构任务： 1、组成规律
2、内力计算 3、位移计算 4、稳定性计算
注意: 结构力学与材料力学的联系与区别：材料力学研究单根杆件的强度、刚度和稳定性；结构力学则是研究杆（杆件）结构的内力、位移和稳定性。
（3）组合结点（或称半铰）在同一个结点上，某些杆件相互刚结，而另一些杆件相互铰结。如下图：
4.
支座的简化结构与基础的连接装置称为支座。支座的作用是把结构固定于基础上，结构所受的荷载通过支座传递到基础和地基。支座对结构的反作用力称为支座反力。平面结构支座的类型：（1）活动铰支座：由一根支撑链杆表示。
在实际工程结构中，杆件与杆件连接的构造做法是多种多样的，但是计算简图中的结点通常简化为以下三种理想情况：（1）刚结点刚结点的特点是：被连接的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动；在刚结点处不但能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。
（2）铰结点铰结点的特点是：被连接的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动；在铰结点处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。木屋架的结点比较接近铰结点。铰结点用小圆圈表示。

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（4）滑移支座---支座处杆相对于基础不能转动，不能垂直基础面移动但可沿基础面移动。支座反力包括一个反力矩和一个垂直于基础面的反力。
5.结构体系的简化
实际结构多为空间结构，有些情况可简化为平面结构计算例如：（1）地下输水涵管
（2）厂房结构
（3）拱坝
6.载荷的简化
荷载一般指主动作用于结构之上的外力，如自重、水压力等。广义荷载：温度变化、支座位移、材料收缩等。
/coursestatic/course_3290.html
教师信息
张健飞
力学与材料学院工程力学系
本部力学楼416
jianfei@
/coursestatic/course_3290.html
本课程只讨论结构在静力荷载作用下的计算问题。
荷载可能作用于结构表面或体积内，对杆件都可以简化为作用于杆轴线上的分布力或集中力。
荷载作用范围大大小于杆长时，可以简化为集中力，如车辆轮压等。
计算简图：一种科学的抽象，一个复杂的问题
选取原则实践经验——前人经验反复试验与计算方法和计算工具有关
二.结构分类
参考书
《结构力学教程》，龙驭球、包世华，高等教育出版社《结构力学》，朱慈勉，高等教育出版社《结构力学》，王焕定、章梓茂、景瑞，高等教育出版社《结构力学》，王焕定，清华大学出版社
第一章绪论
§1-1 结构力学的研究对象
§1-2 杆件的计算简图和分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
简化的内容：影响力学性能的各方面。
1、材料性质的简化：一般假设结构材料为连续、均匀、各向同性、完全弹性体。 2、杆件的简化：用杆轴线代替杆件；用杆轴线构成的几何轮廓代替原结构形状和尺寸。
3.结点简化
结点---杆与杆的连接处。根据结构的受力特点和结点的构造所允许各杆件绕结点转动的情况，在计算中常采用以下两种结点简图：铰结点、刚结点。（1）刚结点---汇交于结点处各杆端不能相对移动和转动。
（1）辊轴支座---支座处杆相对于基础可以转动，沿基础面移动但不能在垂直于基础方向移动。支座反力通过铰中心并与基础面垂直。（2）铰支座---支座处杆相对于基础只可以转动，不能移动。支座反力通过铰中心，大小、方向未知，可分解为两个确定方向的未知分反力。
Fy
辊ห้องสมุดไป่ตู้支座简图
Fx Fy 铰支座简图
（3）固定支座---支座处杆相对基础既不能转动，也不能移动。支座反力包括一个反力矩和水平和竖向的两个分反力。
其它分类：按材料、按结构型式等。
杆件结构可分为：
平面结构---所有杆件与载荷处于同一平面内；空间结构---杆件与杆件或与荷载处于不同平面。
平面结构
空间结构
二、结构力学的对象和任务
研究对象---杆件结构，这里只讨论平面杆件结构。研究任务---研究杆件结构在荷载等因素作用下的内力、位移的计算理论和方法，以及结构的组成规律、受力特点和合理形式，为结构的强度、刚度、稳定性设计服务。结构力学与几门力学课程的关系：理论力学---研究质点和刚体体系的机械运动规律；材料力学---单个杆件的强度、刚度、稳定性问题；结构力学---杆件结构的强度、刚度、稳定性问题；弹性力学---实体结构和板壳结构的强度、刚度、稳定性问题。
（2）铰结点---汇交于结点处各杆端不能相对移动但可以相对转动。
（3）组合结点---同时含有刚结点和铰结点的结点。即交于该结点的部分杆件之间可以相对转动，部分不能相对转动。
4.支座的简化
支座---杆与基础的连接装置，起固定位置和传递荷载至基础的作用。
从支座对结构的约束作用来看，常用的计算简图分为四类：辊轴支座（活动铰支座）、铰支座（固定铰支座）、定向支座（滑移支座）、固定支座
结构力学的地位：结构力学是一门重要的技术基础课程。掌握结构力学的原理和方法，不仅可以计算结构的内力、位移等，而且可以对结构的受力性能、优缺点等问题有深入认识，从而能对工程中有关问题作出正确判断。同时为学习后续专业课程（钢结构、钢筋混凝土结构等）和力学课程（弹性力学等）提供必要的力学基础。
三、如何学好结构力学
根据结构的计算简图，平面杆件结构通常分为以下几类： 1.梁---通常由水平方向的受弯杆组成。
单跨静定梁
连续梁
多跨静定梁
2.刚架---通常受弯的梁、柱组成，结点主要是刚结点，也可以是部分铰结点和组合结点。
渡槽支架多跨多层房屋框架高架桥支墩
3.桁架---由拉压杆（桁杆）组成，仅结点受载荷。
钢桁架桥厂房屋顶
要注意与先修课程理论力学、材料力学联系；要注意理论联系实际；要注意分析方法和解题思路；要注意多练，认真完成作业，避免盲目性。
§1-2 杆件结构的计算简图和分类
一、结构的计算简图结构的计算简图---实际结构经简化供力学计算用的图形（理想模型），即力学计算模型。
反映实际受力性能，以使计算结果可靠、准确选取原则抓住主要矛盾，忽略次要因素，力求计算简便
结构力学 Mechanics of Structure
河海大学
课程概况
河海大学结构力学课程是河海大学的公共核心课程，承担10多个专业的结构力学教学任务。与理论力学、材料力学、水力学等其它力学课程一起建成了三个国家级教学平台：国家工科力学教学基地、国家级教学团队和国家实验教学示范中心。 2009年被评为国家级精品课程和国家级双语示范课程。 2013年入选国家精品资源共享课。
1、按作用时间的久暂分类：恒载：永久作用。自重、固定设备重量活载：暂时作用及位置可变。风力、雪重、人群、水压、汽车、临时设备等。 2、按作用性质分类：静力荷载：荷载逐渐增加，不致使结构产生显著的冲击或振动，因而可略去惯性力影响的荷载。如恒载、多数活载。动力荷载：引起结构显著冲击或振动的荷载，结构产生不可忽视的加速度。如机械振动、爆炸冲击、地震等。
4.拱---在竖向载荷下产生水平推力的曲杆结构。
5.组合结构---既有受弯杆又有拉压杆的结构。
一结构及其类型
人们为了生存和发展建造了大量的各种结构物和建筑物：
建筑物上承载着各种载荷。这里的结构是指建筑物中的承受荷载的骨架部分，例如
水坝（承受水压力、自重）；拱支撑渡槽（承受上部传下的自重）；房屋框架（承受风载荷、自重、设备重等）。
结构从几何形态的角度可分为三类：
杆件结构--由横截面尺寸远小于长度的杆件组成，如输电塔、大桥、房屋板壳结构--由厚度远小于其长度和宽度的板和壳组成，也称为薄壁结构，如楼板，屋顶，拱坝。实体结构--由三个方向尺寸相近的块体组成，如重力坝包含不同的类型构件的结构称混合结构，如杆板混合结构：码头--面板、纵横梁、桩