河海大学岩土数值分析课件
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数值分析在岩土工程中的应用课件
数值分析可以模拟土壤的力学行为和地基 工程的地震、渗流等复杂因素，提高地基 工程的可靠性和安全性。
地下水工程与水环境
数值模拟与预测
数值分析可以模拟地下水的流动和污染物 扩散等过程，为水资源开发和环境保护提 供支持。
数值分析可以通过对历史数据的模拟和分 析，预测岩土工程的未来趋势和可能遇到 的问题，为决策提供科学依据。
数值分析在岩土工程中的应用成果已经得到了广泛认可和应用，为工程实践提供了 更为有效的技术支持和解决方案。
数值分析的未来发展趋势
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，数值分析在岩土工程中的 应用将更加广泛和深入。
未来，数值分析将进一步考虑更多的物理和化学效应，建立更为精细和 全面的模型，提高模拟的准确性和精度。
数值分析的重要性
01
随着岩土工程规模的扩大和复杂 性的增加，传统实验方法已经难 以满足实际工程的需求。
02
数值分析可以弥补实验方法的不 足，通过计算机模拟实验过程， 提高分析的精度和效率。
岩土工程中的数值分析应用
岩石力学与岩石稳定性分析
土力学与地基工程
数值分析可以模拟岩石的力学行为和稳定 性，为矿山、隧道等岩石工程的设计提供 依据。
土壤水盐分运移分析 地下水资源保护及利用方案设计
其他工程实例
桩基承载力及沉降分析
边坡支护结构选型及设 计
01
02
03
地基处理方案优化设计
04
工程材料力学性能及参 数确定
05
结论与展望
数值分析在岩土工程中的应用总结
数值分析在岩土工程中得到了广泛应用，为工程设计和施工提供了重要的支持和辅 助。
数值分析能够模拟和预测岩土工程中的各种复杂现象和问题，为工程实践提供了更 为精确和可靠的技术手段。
河海大学研究生数值分析课件
插值节点。其他点 x [a, b]称为插值点。 [a, b称为 ] 插值区间。
若 P(x) 是次数不超过n的多项式，即
P( x) a0 a1 x an x n
则称 P(x)为插值多项式。相应的方法称为多项式插值。 若 P(x) 是分段多项式，则称分段多项式插值。 常用的有拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插 值、埃特金插值、三次样条插值等。
定义2 称
f ( x1 ) f ( x0 ) f [ x0 , x1 ] x1 x0
为 f (x)关于点
x0 , x1 的一阶均差；称
f [ x0 , x2 ] f [ x0 , x1 ] f [ x0 , x1 , x2 ] x2 x1
为 f (x)的二阶均差；一般的，称
f ( f ( x ,, x )) | ( ) | ( xk ) xk k 1
1 n n
例3 测量得某场地长 l 的值为 110 0.2 ，宽d m 的值为 80 0.1m ，试求面积 s = ld 的绝对误差限与 相对误差限。 （见黑板）
1.3 误差定性分析与避免误差危害
1 ( n1)
若 x 具有n位有效数字，则相对误差限
r
x 10 (a1 a2 10 an 10
) , a1 0
1 ( n 1) 10 2a1 1 ( n 1) 10 ，则 反之，若 x 的相对误差限 r 2a1
至少具有n位有效数字。 （证明见黑板）
其中数值计算方法是数值分析研究的对象。
主要包括：
（1）函数的数值逼近（包括插值法）；
（2）数值微分和数值积分；
（3）非线性方程（组）数值解； （4）数值线性代数（如线性方程组数值解、矩阵 特征值特征向量的计算）； （5）（偏）微分方程数值解。
若 P(x) 是次数不超过n的多项式，即
P( x) a0 a1 x an x n
则称 P(x)为插值多项式。相应的方法称为多项式插值。 若 P(x) 是分段多项式，则称分段多项式插值。 常用的有拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插 值、埃特金插值、三次样条插值等。
定义2 称
f ( x1 ) f ( x0 ) f [ x0 , x1 ] x1 x0
为 f (x)关于点
x0 , x1 的一阶均差；称
f [ x0 , x2 ] f [ x0 , x1 ] f [ x0 , x1 , x2 ] x2 x1
为 f (x)的二阶均差；一般的，称
f ( f ( x ,, x )) | ( ) | ( xk ) xk k 1
1 n n
例3 测量得某场地长 l 的值为 110 0.2 ，宽d m 的值为 80 0.1m ，试求面积 s = ld 的绝对误差限与 相对误差限。 （见黑板）
1.3 误差定性分析与避免误差危害
1 ( n1)
若 x 具有n位有效数字，则相对误差限
r
x 10 (a1 a2 10 an 10
) , a1 0
1 ( n 1) 10 2a1 1 ( n 1) 10 ，则 反之，若 x 的相对误差限 r 2a1
至少具有n位有效数字。 （证明见黑板）
其中数值计算方法是数值分析研究的对象。
主要包括：
（1）函数的数值逼近（包括插值法）；
（2）数值微分和数值积分；
（3）非线性方程（组）数值解； （4）数值线性代数（如线性方程组数值解、矩阵 特征值特征向量的计算）； （5）（偏）微分方程数值解。
河海大学工程地质第五章-PPT课件
5.1坝基岩体的压缩变形与承载力
1.坝基岩体的压缩变形
重力坝 拱坝 不仅有坝基沉陷，还有沿拱端推力 方向引起的近水平向的变形。 坚硬完整的岩体，变形模量值很高，压缩变形很小，如果变 形均匀一致时，坝体安全稳定没有影响。但是一旦发生不均 匀变形沉陷，坝体中产生拉应力，从而产生裂缝。 产生不均匀变形的地质因素： ① 岩性软硬不一，变形模量值相差 悬殊。 ② 坝基或两岸岩体中有较大的断层 破碎带、裂隙密集带、卸荷裂隙 带等软弱结构面。 压缩变形
⑷ 关于标准值
①水电工程：
•标准值是试验成果经过分析整理、统计修正或考虑概率、岩石 强度破坏准则等经验修正后的参数值，只反映岩土试件的特性。
•地质建议值是指地质人员根据试件所在层位的总体地质条件， 对标准值进行调整后提出的，使标准值更符合于岩土体所在的地 质环境，具有更好的地质代表性，其目的是使参数取值更合理。
较好的天然地基。
②坝基岩体的承载力
• 根据岩块饱和单轴极限抗压强度（ Rc ），结合裂隙发育程度，折减后作为 坝基岩体的容许承载力。
1）坚硬和半坚硬岩（Rc>30MPa）：
1/7 Rc （1/7-1/10） Rc （1/10-1/16） Rc （1/16-1/20） Rc
fk=
裂隙不发育（间距＞1.0m） 裂隙较发育（间距1.0-0.3m） 裂隙发育（间距0.3-0.1m） 裂隙极发育（间距<0.1m） 裂隙不发育（间距＞ 1.0m） 裂隙较发育（间距1.0-0.3m） 裂隙发育（间距0.3-0.1m） 裂隙极发育（间距<0.1m）
2）软弱岩石（Rc <30MPa）：
fk=
1/5 Rc (1/5-1/7) Rc (1/7-1/10) Rc (1/10-1/15) Rc
岩土数值分析 1-1
第1章 土的本构模型岩土工程的数值分析，离不开岩土材料的本构关系。
岩土工程数值分析的精度在很大程度上取决于所采用的本构模型的实用和合理性。
本构关系广义上是指自然界中作用于该作用产生的效用两者之间的关系。
如电学中的电压与电流的关系，力学中的力与变形之间的关系，热学中的温差与热流之间的关系，力学中水利梯度与渗流之间的关系。
土的本构关系主要是指土的力学本构关系，即土的应力-应变关系。
描述土的本构关系的数学表达式就成土的本构方程，或称本构模型。
一般将本构模型分为以下几类：弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内蕴时间性模型和损伤模型等。
要研究材料的塑性本构关系和塑性极限荷载，首先要建立材料产生屈服于破坏的条件与准则。
本章将介绍各种经典的和近年来提出的各种适于岩土类材料的屈服于破坏准则，并对于这些准则从理论与实践方法上进行评价。
这些准则包括区瑞斯卡屈服准则、米塞斯准则、摩尔-库仑屈服准则、辛克维兹-潘德准则、松港元提出的SMP 屈服准则及俞茂宏提出的双剪应力屈服与破坏准则。
在实际工程中，土体常常既有很复杂的应力应变特性，如非线性、弹性、塑性、粘性及剪胀性、应变硬化（软化）和各项异性等，同时应力路径、应力历史即土的状态、组成、结构和温度等均对其有不同程度的影响。
因此，为了反映土体真实的力学性状，必须建立较为复杂的本构模型。
而在实际工程应用中，在满足一定的精度条件下，又要求本构模型简单实用。
因此，目前的本构理论研究呈现两种倾向：一种是建立用于解决实际工程问题的本构模型；另一种则是比较精细的模型研究，目的在于进一步解释土体应力应变特性的内在规律。
1．1应力变力分析1．1．1应力张量在直角坐标系中，一点的应力状态可以用该点的九个应力分量表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=z zy zx yz y yz xz xy x ij στττστττσσ (1-1)式中,x σ、y σ、z σ为应力法向的分量；xy τ、xz τ、yx τ、yz τ、zx τ、zy τ为应力的切向分量。
河海大学数值分析张雪莹版精品课件
30
Pn x L an x an1 x an2 x L a1 x a0
用递推算法:
u0 an , uk uk1x ank , k 1, 2,L , n.
最终
Pn (x)=un
共需n 次乘法和n 次加法运算。
一般地要注意: 能在循环外计算, 就不要放在循环 内计算。
n i 1
f ( x1 , x2 ,L xi
, xn )e( xi )
n i 1
f ( x1 , x2 ,L xi
, xn )e( xi )
26
记
f
( x1 , x2 , xi
,
xn )
f xi
,
则上式简记为
e( y )
n i 1
f xi
e(
xi
)
i
n 1
f xi
e( xi )
27
限之和。
23
（二） 函数运算误差
设 f (x)在(a,b)内连续可微, x 的近似值为 x,f (x)的近
似值为 f ( x ) , 其误差为 e[ f ( x )], 误差限为 [ f ( x )]
e[ f ( x )] d f ( x) f ( x)dx f ( x)e( x)
取绝对值得
52492 0.1 52492
i 1
33
如改为
1000
52492 0.1
i 1
1000
0.1 52492 100 52492
i 1
0.1 就没有被吃掉。
这也是构造算法时要注意的问题, 避免重要的参数被 吃掉。
34
四、避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值
因为
(
x y
Pn x L an x an1 x an2 x L a1 x a0
用递推算法:
u0 an , uk uk1x ank , k 1, 2,L , n.
最终
Pn (x)=un
共需n 次乘法和n 次加法运算。
一般地要注意: 能在循环外计算, 就不要放在循环 内计算。
n i 1
f ( x1 , x2 ,L xi
, xn )e( xi )
n i 1
f ( x1 , x2 ,L xi
, xn )e( xi )
26
记
f
( x1 , x2 , xi
,
xn )
f xi
,
则上式简记为
e( y )
n i 1
f xi
e(
xi
)
i
n 1
f xi
e( xi )
27
限之和。
23
（二） 函数运算误差
设 f (x)在(a,b)内连续可微, x 的近似值为 x,f (x)的近
似值为 f ( x ) , 其误差为 e[ f ( x )], 误差限为 [ f ( x )]
e[ f ( x )] d f ( x) f ( x)dx f ( x)e( x)
取绝对值得
52492 0.1 52492
i 1
33
如改为
1000
52492 0.1
i 1
1000
0.1 52492 100 52492
i 1
0.1 就没有被吃掉。
这也是构造算法时要注意的问题, 避免重要的参数被 吃掉。
34
四、避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值
因为
(
x y
河海大学《岩石动力学》课件第2章 岩石动态特性
一类试验系统通常用来进行静态荷载下的试验，应变速率量级为10-6S1~10-2S-1
。在辅助以快速反应的油泵和阀后，可以完成动态试验。在
压缩情况下，该类试验系统的加载速率可以达到10-1S-1，在拉伸条件
下，可以接近1S-1 。这一类设备的优点是:通过增加电液伺服阀及合适
的电子装置，如果刚度足够，可以实现比较恒定的应变速率或加载速率。 在快速加载条件下，由于试验所用的时间很短，通过直接反馈控制得到 恒定应变速率的方法实施起来难度更大，应变速率在很大程度上依赖于 试验机的刚度以及试件的刚度。
这几类试验系统各有所长，可以提供多种应变速率，在当前的混凝土动态 试验试验研究中得到广泛的应用。其中，以液压试验系统和SHPB试验 系统应用最为广泛。
Hohai University
——岩石动力学课件
第2章 岩石材料的动态力学特性
液压试验系统
液压试验系统是以液体作为内在驱动力传递媒介的试验系统的统称。这
Hohai University
——岩石动力学课件
第2章 岩石材料的动态力学特性
液压试验系统
国产的试验装置
Hohai University
——岩石动力学课件
第2章 岩石材料的动态力学特性
液压试验系统
日本的 试验装 置
Hohai University
——岩石动力学课件
第2章 岩石材料的动态力学特性
液压试验系统
大连理工大学 研发的液压动 态试验设备
Hohai University
——岩石动力学课件
第2章 岩石材料的动态力学特性
液压试验系统
三轴2Hz的 试验结果
Hohai University
——岩石动力学课件
岩土流变特性河海大学学习PPT教案
我们也正是通过这些现象来研究土体流变性
第1节 概述
r
r0 t
I
II
III
图1 土体剪切蠕变曲线
Void ratio
1 .2 8 1 .2 6 1 .2 4 1 .2 2
1 .2 1 .1 8 1 .1 6 1 .1 4 1 .1 2
1 .1 0 .1
C =0.0106
ae
1
Is o tr o p ic c o n s o lid a tio n te s t: p re s s u re =1 0 0 kPa
土流变学
第1节 概述
1、流变的概念
流变是指材料的性质、状态随时间变化的性质；
从应力、变形的角度，或者说从力学的角度，土具有三个特性：
非 线 性 ： 包 括 ： 应 力 和 应 变 关 系 的 非 线 性 ； 变 形 随 时 间 而 变 化 的 非 线 性 ；
应力随时间而变化的非线性
弹 性 和 塑 性 ： 经 典 弹 塑 性 理 论 所 描 述 的 流 变 性 ： 时 间 效 应 。 主 要 包 括 四 种 现 象 （ 主 要 表 现 ） : 蠕 变 、 应 力 松 弛 、
第2节 土的蠕变
对应于各种的r－t曲线称作蠕变曲线。
r f1 ,t 或 r f2 ( ,t)
对应于各种t的曲线称作等时曲线 或
1r,t 2 r,t
t2 t1 t=0
r
3
2
1
等时曲线
t 儒变曲线
图8
第2节 土的蠕变
但也常遇到稳定蠕变阶段持续时间很长，而不出现加速蠕变阶段。因此，有 人对加速蠕变是否存在表示怀疑，而认为试验中所表现出的加速蠕变是有试 验条件所引起，如试样工作截面的减少，应力集中等。 有人则认为加速蠕变是确实存在的，是由本身的特性决定的，而非试验条件 所致。 （苏）维亚洛夫认为：土在蠕变过程中同时存在硬化和软化的过程。也就是 说蠕变过程中，颗粒之间的连结一方面被破坏，而另一方面又在恢复。当其 一方占优时，蠕变表现出衰减或加速。
第1节 概述
r
r0 t
I
II
III
图1 土体剪切蠕变曲线
Void ratio
1 .2 8 1 .2 6 1 .2 4 1 .2 2
1 .2 1 .1 8 1 .1 6 1 .1 4 1 .1 2
1 .1 0 .1
C =0.0106
ae
1
Is o tr o p ic c o n s o lid a tio n te s t: p re s s u re =1 0 0 kPa
土流变学
第1节 概述
1、流变的概念
流变是指材料的性质、状态随时间变化的性质；
从应力、变形的角度，或者说从力学的角度，土具有三个特性：
非 线 性 ： 包 括 ： 应 力 和 应 变 关 系 的 非 线 性 ； 变 形 随 时 间 而 变 化 的 非 线 性 ；
应力随时间而变化的非线性
弹 性 和 塑 性 ： 经 典 弹 塑 性 理 论 所 描 述 的 流 变 性 ： 时 间 效 应 。 主 要 包 括 四 种 现 象 （ 主 要 表 现 ） : 蠕 变 、 应 力 松 弛 、
第2节 土的蠕变
对应于各种的r－t曲线称作蠕变曲线。
r f1 ,t 或 r f2 ( ,t)
对应于各种t的曲线称作等时曲线 或
1r,t 2 r,t
t2 t1 t=0
r
3
2
1
等时曲线
t 儒变曲线
图8
第2节 土的蠕变
但也常遇到稳定蠕变阶段持续时间很长，而不出现加速蠕变阶段。因此，有 人对加速蠕变是否存在表示怀疑，而认为试验中所表现出的加速蠕变是有试 验条件所引起，如试样工作截面的减少，应力集中等。 有人则认为加速蠕变是确实存在的，是由本身的特性决定的，而非试验条件 所致。 （苏）维亚洛夫认为：土在蠕变过程中同时存在硬化和软化的过程。也就是 说蠕变过程中，颗粒之间的连结一方面被破坏，而另一方面又在恢复。当其 一方占优时，蠕变表现出衰减或加速。
岩土数值分析1、2、3章
坝上0-271.46
帷幕灌浆 2044.00
应用时注意几个主要环节
（4）模拟荷载及荷载的动态变化； （5）确定计算的收敛评判依据； （6）考察各环节简化的合理性，考题，否
则应调整建模及有关计算模型与参数； （7）确定后处理方法及成果的整理与分析
方案。 （8）应用商业软件之前，要先弄清原理
教材：卢廷浩等，岩土工程数值分析与应用 河海大学出版社，2012.12
论文集（M），西南交通大学出版社，1987.11。 [4] 龚晓南主编，土工计算机分析，中国建筑工业出版社（M），
2000.10。 [5] 廖红建、王铁行，岩土工程数值分析，机械工业出版社（M），
2006.2。 …………更多
岩土工程数值分析 与应用
第二章 滑移线理论与特征线法
河海大学岩土工程研究所 卢廷浩
• 离散单元法(Discrete/Distinct Element Method，DEM)； • 非连续变形分析法(Discontinuous Deformation Analysis ，
DDA)； • 岩土参数反分析法（Back Analysis Method ,BAM）；
• 三个常用软件应用（显式有限差分方法差分的拉格朗日法 FLAC3D，基于非线性有限元的通用分析软件的ABAQUS， 基于离散元方法的PFC ）
Qa4l-sgr-Ⅱ Qa4l-sgr-Ⅰ
4
Qa4l-sgr-Ⅲ Qa4l-sgr-Ⅱ
坝下0+53.60 2
坝下0+106.20 坝下0+160.60
1:2.2
上游护坡 厚1.0m
设计洪水位 2253.81
正常蓄水位 2253.00 校核洪水位 2254.83 死水位 2248.00 2245.00
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1 理论背景
作为离散元的一种，颗粒流程序(Particle Follow Code PFC)数值模 拟技术，其理论基础是Cundall [1979]提出的离散单元法，用于颗粒材 料力学性态分析，如颗粒团粒体的稳定、变形及本构关系，专门用于 模拟固体力学大变形问题。它通过圆球形(或异型)离散单元来模拟颗 粒介质的运动及其相互作用。由平动和转动运动方程来确定每一时刻 颗粒的位置和速度。
A photo that contains open unparallel fissures; At a three-meter high face of a yield pillar at the Cominco mine in Vanscoy, Saskatchewan (Lajitai et al., 1994).
E点后：随应变增长，试件上相继出现多条不连 续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显 下降，混凝土骨料与砂浆粘结不断遭到破，裂缝 连通形成斜向破坏面。
岩土工程科学研究方法 块体力学研究方法 离散单元研究方法 数值流形研究方法
不确定性研究方法 系统分析方法 非线性系统理论分析方法
2，扩展有限元(XFEM) 4，连续-非连续细胞自动机方法(CDCA)
这些方法实现了连续到非连续的统一
第一部分 PFC颗粒流程序
第一部分 PFC 颗粒流程序
1、理论背景及意义 2、颗粒流方法的基本思想 3、颗粒流方法的基本假设 4、颗粒流方法的特点 5、基本原理 6、应用领域 7、可选特性 8、求解步骤
3 基本假设
颗粒流模型中，除了存在代表材料的圆盘形或球形颗粒外，还包括代 表边界的“墙”。颗粒和墙之间通过相互接触处重叠产生的接触力发生作 用，对于每一个颗粒都满足运动方程，而对于墙不满足运动方程，即作用 于墙上的接触力不会影响墙的运动。墙的运动是通过人为给定速度，并且 不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力， 所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。
Dynamic analysis of stone wall
Dynamic analysis of stone wall
A点以前，微裂缝没有明显发展，混 凝土的变形主要弹性变形，应力应 变关系近似直线。
A点以后，由于微裂缝处的应力集中 ，裂缝开始有所延伸发展，产生部 分塑性变形。
B点：内部微裂缝相互连通，裂缝 发展已不稳定，横向变形突然增大 ，体积应变开始由压缩转为增加。
Model test
Numerical
Physical
Bobet and Einstein (1998)
Tang C A, etal (2001)
Yang SQ, etal (2008)
数值方法
连续的分析方法：
1，有限元(FEM)，代表性软件ANSYS 2，有限差分法(FDM), 代表性软件FLAC
下列因素促使PFC方法产生变革与发展:
(1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难(非均质、各项异性等)； (2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟整个问题成为可能，一些本构特
性可以在模型中自动形成。PFC成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种 有效手段。
颗粒流研究意义
地基的砂垫层 铁路路基的碎石垫层 堆石坝 、堤防 ......岩土体材料组成的建筑物及构筑物
Dynamic analysis of stone wall
Dynamic analysis of stone wall
Dynamic analysis of stone wall
Dynamic analysis of stone wall
Dynamic analysis of stone wall
岩石是一种复杂的地质材料，在其内 部存在着许多缺陷。
岩体中的缺陷能导致工程的失稳破坏。
Hoek (1998)
随着岩石工程尺度的增加， 岩体会有从完整岩石向节理 裂隙化岩石的转化。
H.Sonmez (2001)
需要能够描述：工程岩体呈现断续结构特征
Rock mass of marble with intermittent closed fissures in Jingping First Hydropower Station (Liu S G, 2008)
2 基本思想
颗粒流程序是一种离散单元法，它通过圆形颗粒介质的运动及其相互作 用来模拟颗粒材料的力学特性。在这种颗粒单元研究的基础上，通过一种非 连续的数值方法来解决包含复杂变形模式的实际问题。
在具有颗粒结构特性岩土介质中的应用，就是从其细观力学特征出发， 将材料的力学响应问题从物理域映射到数学域内进行数值求解。与此相应， 物理域内实物颗粒被抽象为数学域内的颗粒单元，并通过颗粒单元来构建和 设计任意几何性状的试样，颗粒间的相互作用通过接触本构关系来实现， 数值边界条件的确定和试样的若干应力平衡状态通过迭代分析进行，直到使 数值试样的宏观力学特性逼近材料的真实力学行为或者工程特性。
C点：内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长 速度明显加快，纵向应变值称为峰值应变。 D点：内部裂缝在试件表面出现第一条可见平 行于受力方向的纵向裂缝。
E点：纵向裂缝形成斜向破坏面，此破坏面 受正应力和剪应力作用继续扩展，形成一破 坏带。此时试件的强度由斜向破坏面上的骨 料的摩阻力提供。随应变继续发展，摩阻力 和粘结力不断下降。
Illustration of the parallel bond model (Cho et al.,2007)
The parallel bond model can be more realistic for rock material modeling in which the bonds may break in either tension or shearing with an associated reduction in stiffness (Cho et al., 2007).
它们都是基于完全连续假说 之上的连续分析方法
3， 边界元法(BEM)，等等其他一些连续方法
非连续的分析方法：
它们都是基于块体理论和离散介
1，非连续变形分析方法，DDA
质基础的完全非连续分析方法
2，离散单元法，DEM，代表性软件3DEC
连续到非连续分析方法 1，数值流形方法(NMM) 3，无网格方法 5，颗粒流方法
4 方法特点
PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通过 任一颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体模拟块体结构问 题。颗粒单元的直径可以均布，也可按高斯分布随机给定。通过调整颗粒 单元直径，可以调节孔隙率，通过 jset 命令可以模拟岩体中节理等软弱面。 颗粒间接触相对位移的计算，不需要增量位移而直接通过坐标来计算。
作为研究颗粒介质特性的一种工具，它采用有代表性的数百个至 上万个颗粒单元，通过数值模拟实验可以得到颗粒介质本构模型。
1 理论背景
PFC通过离散单元方法来模拟球（圆）形颗粒介质的运动及其相互作用。最 初，这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有 代表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研究连续计算的本 构模型。
其本身散体介质的特性，采用传统的岩土力学等固 体力学理论研究此类材料的力学特性时无法解释一些典型 的力学现象。
采矿 交通
破坏
水电
市政
其他
2019/12/1
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特色
颗粒流程序是基于离散元理论和显式差分法开发的微/ 细观力学程序，其以介质内部结构为基本单元(颗粒)、从介 质结构力学行为角度研究散粒体系统力学特征和力学响应。
状态分析 处理连续和非连续问题分析 基于离散介质运动分析
FEM FDM BEM DEM ...
能够模拟连续和非连续问题的材料各力学行为(包 括弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变 等)的数值模拟工具已成为研究者追求的目标。
岩石的非均匀本质
力学性质-非均匀结构有关
矿物颗粒、微裂隙 微孔洞
节理裂隙、破碎带
岩土数值分析—PFC软件应用
土木与交通学院 隧道与地下工程研究所
倪 小 东 副教授 2015.06.09
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FLAC2D/FLAC3D 岩土体工程高级连续介质力学分析软件
UDEC/3DEC
高级非连续力学分析程序
PFC2D/PFC3D 为类岩土材料和粒状系统设计的2D/3D微 细观力学离散元分析程序
Dynamic analysis of stone wall
实现
Contains two bonding models: a contact-bond model and a parallel-bond model.
The contact-bond ---- resist the force acting at the contact The parallel-bond---- resist both the force and moment. In the contact-bond model, bond breakage may not affect the macro stiffness significantly provided the particles remain in contact. In the parallel-bond model, bond breakage leads to an immediate decrease in macro stiffness because the stiffness is contributed by both contact stiffness and bond stiffness.
3 基本假设
工程中大部分大变形均被解释为沿各类软弱面、接触带发生 的相对运动，因而颗粒为刚性假设是合适的。对于密实颗粒集合体 或者粒状颗粒集合体材料的变形来说，使用这种假设非常恰当。