河海大学2020年硕士研究生入学考试专业课959常微分方程,数值分析参考范围
河海大学2015-2016学年硕士生《数值分析》试题
河海大学2015-2016学年硕士生《数值分析》试题(A)任课教师姓名1、若 X >:>1，改变计算式 In & - J x 2-1 )=2、设s(x) = [x :X ,2O^x^1 ,是以0,1,2为节点的三次样条函数，则[2x 3 +bx 2+cx-1, 1 <x <23、已知契比雪夫多项式 T 3(X )=4X 3-3X ,则f(x)=2x 3 + x 2+2X —1在［—1,1］上的二次最佳一致逼近多项式是 4、已知离散数据(X k , y k )(k =1,2,…，n)，用直线y=a+bx 拟合这n 个点，则参数a 、b 满足的法方程组是326、设f(x)=(x+2)(x -3x +3x-1)=0，用牛顿迭代法解此方程的根x^ -2具有二阶，求根X 2 =1具有二阶收敛的迭代格式为7、如果求解常微分方程初值问题的显式单步法局部截断误差是Tn+ = y(X n 十)—y n 十=O(h 4)，则称此单步法具有《数值分析》2015级(A)第1页 共6页二、(本题10分)已知数据表姓名 _____________ 专业 ____一、填空题(每空2分，共20分)学号 成绩，使计算结果更为准确。
5、给定矩阵胃一21|1d O , ，则A 的谱半径P(A) = 卜13」(),A 的条件数Cond^A)-收敛的迭代格式为阶精度。
11，写出迭代两步的结果（计算结果保留到小数后第四位）。
九、（本题8分）给定常微分方程初值问题（1） 求f （X ）的三次Lagrange （拉格朗日）插值多项式；（2） 计算差商表，并写出三次 Newton （牛顿）插值多项式。
在区间［_1,1］上给定函数f （x ）=4x ' +1 ,求其在①=S pan{1,x, X 2}中关于权函数p （x ） =1的二次最佳平方逼近多项式。
（可用勒让德多项式P 0（x ）=1 , P 1（X ）=X ,F 2(X )=2(3X 2—1))《数值分析》2015级（A ）第2页 共6页四、（本题10分）用下列方法计算积分 1dy。
河海大学 硕士2002级数值分析考试试题1
硕士2002级数值分析考试试题2003年1月12日专业 学号 姓名一、（14分）已知x ex f -=)(的下列数据（1） 用抛物插值计算2.0-e 的近似值，已知2.0-e 的精确值为0.81873075……,指出抛物插值所得近似值的有效数字的位数；（2） 试求x ex f -=)(的二次Newton 插值多项式。
二、（10分）求211)(xx f +=在区间[0,1]上的一次最佳平方逼近多项式。
三、（14分）（1） 写出数值积分梯形法的步长逐次分半算法（梯形法的递推化公式），并用Romberg 算法计算dx x⎰311的近似值（要求二分3次，结果保留五位小数）；（2） 确定参数a ，使求积公式)](')0('[121)]()0([)(20h f f h h f f ah dx x f h-++≈⎰ 的代数精度尽量高，并指出构造出的求积公式所具有的代数精度。
四、（14分）（1） 用Gauss 列主元消去法求解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++-6557710462332121321x x x x x x x x （2） 用追赶法求解方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛19158341131121114321x x x x五、（12分）（1） 设A 为对称正定阵，其最大特征值为1λ，证明当α满足0<α<12λ时，迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α收敛；（2） 给定线性方程组⎩⎨⎧=+-=+23122121x x x x 建立收敛的Jacobi 和Gauss-seidel 迭代公式，并指出该迭代公式收敛的理由。
六、（12分）（1） 应用Newton 法于方程03=-a x 导出求3a 的迭代格式；（2） 讨论该迭代格式的局部收敛性及收敛阶；（3） 取初值x 0=12，用Newton 迭代法求32003的近似值，要求迭代两步，并指出该近似值有几位有效数字。
河海大学研究生数值分析复习题
一 填空
1. 已知f (1) 1.0, f (2) 1.2, f (3) 1.3，则用抛物线公式 计算求得 f ( x )dx _____，用复合梯形公式计算求得
1 3
3
1
f ( x )dx _____。
2. 设 f ( x )可微，求方程x f ( x )的牛顿迭代公式是______。
9. 设li ( x )( i 0,1, , n)是插值基函数，x0 , x1 , , xn为两 两互异的节点，则 li ( x ) ___, xi4 l i (3) ___ 。
i 0 i 0 n n
10. 若迭代公式xk 1
2 1 xk 2 . 设f ( x ) x 3 +x 1, 则差商f [0,1, 2, 3] __, f [0,1, 2, 3, 4] __。
4. 解常微分方程的四阶龙格库塔公式的局部 截断误差为O(h p ),则p ______ 。
5. 已知函数表 x f ( x) 3.2 3.4 3.6 3.8 0 2 4 10
九、已知方程
x3 x 1 0 在1.5附近有根，把方程写成三
种不同的等价形式(1) x 3 1+x (2) x x3 1 ； 1 (3) x 2 。 试建立相应的简单迭代格式 ，并判断迭代 x 1 格式在 x0 1.5 附近的收敛性。
用三点公式计算f (3.6) ______ 。
2 1 6. A ,则其谱半径为 ______ 。 1 2
7. 数值求解积分的梯形公式具有_____次代数精度， 辛甫生公式具有_____次代数精度。
8. n 1个求积节点的插值型求积公式的代数精度至少为 _____ 次。
河海大学研究生数值分析课件
若 P(x) 是次数不超过n的多项式，即
P( x) a0 a1 x an x n
则称 P(x)为插值多项式。相应的方法称为多项式插值。 若 P(x) 是分段多项式，则称分段多项式插值。 常用的有拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插 值、埃特金插值、三次样条插值等。
定义2 称
f ( x1 ) f ( x0 ) f [ x0 , x1 ] x1 x0
为 f (x)关于点
x0 , x1 的一阶均差；称
f [ x0 , x2 ] f [ x0 , x1 ] f [ x0 , x1 , x2 ] x2 x1
为 f (x)的二阶均差；一般的，称
f ( f ( x ,, x )) | ( ) | ( xk ) xk k 1
1 n n
例3 测量得某场地长 l 的值为 110 0.2 ，宽d m 的值为 80 0.1m ，试求面积 s = ld 的绝对误差限与 相对误差限。 （见黑板）
1.3 误差定性分析与避免误差危害
1 ( n1)
若 x 具有n位有效数字，则相对误差限
r
x 10 (a1 a2 10 an 10
) , a1 0
1 ( n 1) 10 2a1 1 ( n 1) 10 ，则 反之，若 x 的相对误差限 r 2a1
至少具有n位有效数字。 （证明见黑板）
其中数值计算方法是数值分析研究的对象。
主要包括：
（1）函数的数值逼近（包括插值法）；
（2）数值微分和数值积分；
（3）非线性方程（组）数值解； （4）数值线性代数（如线性方程组数值解、矩阵 特征值特征向量的计算）； （5）（偏）微分方程数值解。
2020河海大学公共管理考研分数线、参考书、招生情况汇总
2020河海大学公共管理考研分数线、参考书、招生情况汇总院校介绍公共管理学院是河海大学设立的以公共事务管理及其他应用社会科学人才培养为重点的教学科研机构。
学院设有行政管理、社会保障、新闻传播学、社会学、土地资源管理5个系，移民研究中心、应用心理学研究所、政治学研究所和人口与发展研究中心等15个研究机构。
学院硬件设施先进，设有文科实验室、3S实验室、心理学实验室、资料室和学术会议中心等，为教学与科研提供良好的条件。
学院设有1个博士后流动站、2个二级学科博士点、5个一级学科硕士点、2个专业学位硕士点、4个本科专业，参与工商管理、管理科学与工程博士点和博士后流动站建设。
学院现有专任教师90人，其中博士生导师19人，硕士生导师61人。
学院现有在校学生1592人，其中本科生709人、硕士研究生761人、博士研究生76人，留学生46人。
学院在移民科学与管理、社会学、公共管理等学科形成多个特色研究方向，移民科学研究具有国际一流水平。
2012年教育部第三次学科评估中，社会学一级学科名列全国第11位、江苏省第2位，公共管理一级学科名列全国第12位、江苏省第2位。
在武汉大学教育评估中心组织的2012年本科专业排名中，社会保障位列全国第5位，名列全国前1%，属于5星级本科专业。
招生目录（19年）注：河海大学公共管理没有学硕复试分数线参考书目617 公共管理学《公共管理学》（第二版），黎民主编，高等教育出版社，2011年；《现代公共管理学》，顾建光著，上海人民出版社，2007年。
881 经济学原理《现代西方经济学原理》（第六版），刘厚俊编著，南京大学出版社，2016年；保罗·萨缪尔森、威廉·诺德豪斯（著），萧琛（译），《经济学》，2008年1月第18版，人民邮电出版社。
882 管理学基础《管理学》（第三版），周三多，高等教育出版社，2010年；（美）斯蒂芬P··罗宾斯，《管理学》（第九版），中国人民大学出版社，2008年。
河海大学硕士研究生入学考试自命题试题(样卷)
河海大学硕士研究生入学考试自命题试题（样卷）考试科目名称：数据结构及程序设计（代码838）一、 名词解释（本小题共6小题，每小题5分，满分30分）1.最坏情况2.堆栈3.满二叉树4.最短路5.完全图6.分治法二、 选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.复杂性表达式T(n) = 2T(n/2)+n的渐近阶为： 。
A. nB. n log nC. n log nD. n2.用数组来实现循环队列时，从逻辑上把最后1个单元串接在第1个单元前，使之成环状。
若数组的长度为n，Q.front、Q.rear分别是指向队头和队尾在数组中所处的下标，则队列的长度为 。
A. Q.rear— Q.frontB. (Q.rear— Q.front)%nC. (Q.rear— Q.front +1)%nD. Q.rear— Q.front + 13.对一棵满2叉树，用1，2，…，等正整数从上到下、从左到右的顺序逐层对其所有结点进行编号。
若某个结点的编号为i，则其双亲结点的度之和为 。
A. i/2B. i 1 /2C. i/2D. i 1 /24.若无向图G中边的条数为e，则其所有结点的度数之和为 。
A. 2eB. e/2C. e + 1D. e — 15.一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则该栈不可能的输出序列是 。
A. edcbaB. abedcC. dceabD. dcbae6.通过“比较”找n个整数中的最大数时，算法至少要做 次比较。
A. B. log nC. n 1D. n7.下面几种数据结构中， 是非线性结构。
A. 双向链表B. 栈C. 队列D. 堆8.数组长度为n时，快速排序在最坏情况下的复杂性为 。
A. θ log nB. θ n log nC. θ nD. θ9.含有4个结点的二叉树有 种不同的形态。
A. 11B. 12C. 13D. 1410.a b c d所对应的前缀表达式为 。
A. ∗a bcdB. a∗b c dC. abc ∗dD. a∗ bcd三、 程序设计综合填空题（本题共2小题，每小题5个空，每个空3分，满分30分）1.有序表（升序）的折半（二分）检索递归算法long BinSearch2(int a[], long low, long high, int key){long mid;if(low high) return 0;mid = (low +high)/ ;if (key == a[mid]) return mid;if (key a[mid]) return BinSearch2(a, low, , key);else return BinSearch2(a, , high, key);}2.二路归并程序，将有序段a[s]~a[m]和a[m+1]~a[n]合并到b[0]~b[n‐s].void Merge2Sorted(int a[], long s, long m, long n, int b[]){long i, j, k;i = s; j = m + 1; k = ;while( (i <=m) && ( ) )if(a[i] <= a[j]) b[k++] = a[ ];else b[k++] = a[ ];while ( ) b[k++] = a[i++];while (j <= n) b[k++] = a[j++];return;}四、 简答题（本题共1小题，每小题10分，满分10分）由二叉树的前序、中序遍历能唯一地确定这棵二叉树吗？为什么？五、 程序设计：先写出程序设计的基本思想，再用C或者C++语言编程实现（本题共3小题，第一题20分，第2、3小题各15分，满分50分）1.给定一个单向循环链表，其每个结点中含有3个数据域：pre、data和next。
河海大学推荐书目
894 产品设计 工程水文学（适用于水文学及水
901 资源考生） 902 水轮机 903 风力机 904 通信系统原理 905 水工建筑物 906 机械设计 907 水电站 908 水利水能规划 909 水利工程施工 910 海洋学
019 数学物理方程
020 英语口语测试
023 行政诉讼法
024 政治学原理（2）
025 生态学
026 编译原理
027 项目管理
028 信息安全管理
030 理论力学
031 自然地理学
032 数字电路与模拟电路 033 人力资源管理 034 货币银行学 035 国际贸易 036 会计学原理 037 市场营销 038 统计学原理 047 社会工作概论 050 地球科学概论 051 大陆岩石圈动力学 211 翻译硕士英语 243 日语(二外) 244 德语 245 法语(二外) 246 法语 247 德语（二外）
2016年硕士研究生入学考试自命题科目参考范围
说明：按照教育部规定，学校不提供考试科目参考书，以下书籍仅供参考。
代码
科目名称
002 测量学
003 无机化学
006 会计学
007 中国文化概论
008 社会保障基金管理
011 中国政治制度史（1919年以后）
013 儿童心理学
015 新闻传播综合业务
018 热力学与统计物理
法律综合（民法总论、刑法总 979 论）
980 社会工作综合考查 981 综合英语 982 国际法学 983 会计综合 984 经济法学 986 地球物理学 987 环境科学 988 同位素地质学
河海大学参考书
考试科目名称
应用生态学 水务规划与管理 现代工程测量 构造地质学 工程地质原理 土壤水动力学 给水排水规划 环境规划评价与管理 物理海洋学 物理化学 河流动力学 现代数据管理技术 随机水文学 高级管理学 桥梁工程 环境水力学 复合材料学 现代水文信息技术 传感器技术与信息处 理 泥沙运动力学 粘性流体动力学 高等水工结构学 线性系统理论 工程项目管理 分布式数据管理技术 软件复用技术 高分子物理 《应用生态学》张金屯主编，科学出版社，2003
-2-
10294 河海大学
2017 年博士研究生招生考试参考范围
考试科 目代码
3036 3037 3038 3039 3040 3041 3042 3044 3045 3053 3056 3058 3059 3063 3065 3066 3070 3082 3083 3085 3086 3087 3089 3094 3096 3097 3100
考试科目名称
政治理论 英语 俄语 日语 德语 法语 数理方程 计算数学 概率论与数理统计 应用统计 管理综合 数理逻辑 环境化学 社会学理论与方法 政治学原理 常微分方程 土地管理综合 马克思主义基本原理 弹性力学 结构力学 岩石力学 电力系统分析 高等土力学
参 考 范 围
《科技哲学概论》丁长青、张雁编著，河海大学出版社，2003．10；《科学技术方法》丁长青编著，河海大学出版社，2003．10； 《自 然辩证法概论》黄顺基主编，教育部社科与思政司编著，高等教育出版社，2004．5 《English Through Reading》W．W．S Bhasker and N．S．Prabhu．Macmillan World Publishing；《研究生英语教程》郑亚南主编，河海大 学出版社 参照相应的硕士专业通用教材 参照相应的硕士专业通用教材 参照相应的硕士专业通用教材 参照相应的硕士专业通用教材 《数学物理方程》陈才生等编，东南大学出版社，2002；或《数学物理方程》陈才生等编，科学出版社，2008。 《矩阵论基础》方保镕主编，清华大学出版社，2004；《数值分析》李庆扬等，清华大学出版社,2007 《概率论与数理统计教程》魏宗舒等编，高等教育出版社 《应用统计学》 （第二版） ，卢冶飞，孙宝忠编著，清华大学出版社，2015 《现代企业管理一变革的观点》黄速建等主编，经济管理出版社;《战略管理》张阳等主编，科学出版社 《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》（英文版第 2 版），Michael Huth，Mark Ryan 著，机械工业出版社，2005 年 《环境化学》戴树桂主编，高等教育出版社，2002；《有机污染化学》陆光华编著，河海大学出版社，2011 年 7 月第一版 《社会思想名家》，刘易斯·科塞著，石人译，上海人民出版社，2007 年；《新教伦理与资本主义精神》，马克斯·韦伯著，苏国勋等译， 社会科学文献出版社，2010 年；《社会分工论》，涂尔干著，渠东译，三联书店，2000 年；《规训与惩罚》，福柯著，刘北成等译，三联 书店，2007 年；《社会研究方法》，风笑天著，中国人民大学出版社，2009 年 《政治学概论》孙关宏等主编，复旦大学出版社，2004 年；《政治科学》迈克尔·罗斯金等编，华夏出版社，2001 年 《常微分方程教程》（第二版），丁同仁、李承治编，高等教育出版社 《土地经济学》(第六版)毕宝德主编，中国人民大学出版，2011 年。《土地资源管理学》(第二版)王万茂编著，高等教育出版社，2010 年。 《土地行政管理学》(第二版)，曲福田主编，中国农业出版社，2011 年。《土地政策学》(第二版)，黄贤金主编，中国农业出版社，2007 年。 《马克思主义基本原理概论》本书编写组，高等教育出版社，2010 年修订版；或有关教材。 《弹性力学》 (上册,第四版)徐芝纶编著，高等教育出版社，2006；《弹性力学》（第 2 版），陈国荣编著，河海大学出版社，2010 《结构静力学》蔡新等编著，河海大学出版社，2004；《结构动力学》(第六章、第七章不考)张子明等编著，河海大学出版社，2004 《岩石力学》徐志英主编，水利水电出版社(第三版)，1993 年 6 月第三版 《电力系统分析》(上册)，诸俊伟，中国电力出版社； 《电力系统分析》(下册)，夏道止，中国电力出版社 《土工原理》，殷宗泽等编著，中国水利水电出版社，2007
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河海大学2020年硕士研究生入学考试专业课959常微分方程，数值分析参考范围
院校介绍：
河海大学（Hohai University），简称“河海（HHU）”，是以水利为特色，工科为主，多学科协调发展的教育部直属，教育部、水利部、国家海洋局与江苏省人民政府共建的全国重点大学，是国家首批具有博士、硕士、学士三级学位授予权的单位，国家“211工程”重点建设、”985工程优势学科创新平台“建设以及设立研究生院的高校，是国家世界一流学科建设高校和国家卓越工程师教育培养计划高校。
河海大学的前身可以追溯到1915年创建于南京的“河海工程专门学校”，是中国第一所培养水利人才的高等学府。
1924年与国立东南大学工科合并成立河海工科大学，1927年并入国立第四中山大学，后更名为国立中央大学、南京大学。
1952年南京大学水利系、交通大学水利系、同济大学土木系水利组、浙江大学土木系水利组以及华东水利专科学校合并成立“华东水利学院”。
1960年被中共中央认定为全国重点大学。
1985年恢复传统校名“河海大学”。
根据2019年4月学校官网信息显示，学校在南京市、常州市设有西康路校区、江宁校区和常州校区，占地面积近2580亩；开设56个本科专业；有教职工3433名，各类学历教育在校学生51499名，其中研究生17142名，普通本科生19841名，成人教育学生13052名，留学生1464名。
参考书目：。