七年级上册数学难点知识点
七年级数学上册知识点难点
七年级数学上册知识点难点在七年级学习数学是一件非常重要的事情，因为这是学生们数学知识体系的起点。
在学习过程中，难点学习是不可避免的。
下面将重点介绍七年级数学上册的知识点和难点。
1. 整数与小数整数和小数是七年级数学上册的重点。
在学习整数的过程中，需要了解整数的概念、大小比较、相反数、绝对值等基本概念。
在学习小数的过程中，需要了解小数、分数、百分数之间的转化关系。
2. 坐标系与平面图形在七年级数学上册中，学习了坐标系和平面图形的相关知识。
要熟练掌握如何用坐标表示一个点的位置，以及如何根据坐标系来推导平面图形的性质。
3. 数学式与方程数学式和方程是七年级数学上册必须掌握的知识点。
在学习数学式和方程的过程中，需要了解如何列方程、方程的解法以及方程应用题的解题思路。
4. 数据的分析与统计在七年级数学上册，学习了数据的分析与统计。
学生需要了解如何用图表表示数据，如何计算数据的中心趋势和离散程度，以及如何进行数据的比较和分析。
5. 图形的变换图形的变换是七年级数学上册的难点之一。
学生需要了解平移、旋转、对称等各种图形变换的概念、性质和应用。
6. 空间与几何体在七年级数学上册，学生需要了解三维空间和几何体的相关知识。
需要了解空间中的位置关系、立体图形的名称、性质及表达方式，以及用剖面图展示几何体的形状和结构。
7. 代数式和初步函数在七年级数学上册的学习中，学生需要对代数式和初步函数有更深刻的认识。
需要熟悉代数式的常见形式、展开公式和因式分解，了解函数的概念和一些常见函数的图像及性质。
总结通过学习，我们可以看到七年级数学上册的知识点有整数与小数、坐标系与平面图形、数学式与方程、数据的分析与统计、图形的变换、空间与几何体、代数式和初步函数等。
学生在学习时要注重理论知识的掌握，实践操作的提高，多思考多练习，不断巩固提高自己的数学水平。
七年级上数学重难点知识点
七年级上数学重难点知识点数学是学生们必修的学科之一，对于初中七年级的学生来说，数学是他们学习的重点之一。
在初中七年级上学期的数学教学中，有一些知识点是很重要也很难掌握的。
下面就来详细讲解一下初中七年级上学期数学的重难点知识点。
1. 基本运算规则和计算方法数学学习的基础是掌握基本的运算规则和计算方法。
在初中七年级上学期的数学中，学生需要掌握四则运算、分数运算和小数运算等基本运算规则和计算方法。
其中，分数运算和小数运算是比较难掌握的，需要学生认真练习和巩固。
2. 代数式的认识和运算代数式是数学中最基本的概念之一，是解决复杂计算的重要方法。
在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何列代数式以及如何运用代数式进行计算。
这些知识点需要学生进行大量的练习，才能真正掌握。
3. 数据统计与图形的应用数据统计和图形的应用是初中数学中比较难的部分之一。
在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何收集数据、整理数据以及如何运用图表进行数据的展示。
这些知识点不仅需要学生对数学的理解能力，还需要学生具备分析问题和解决问题的能力。
4. 方程的应用和解法方程是数学中比较重要的一部分，也是比较复杂的一部分。
在初中七年级上学期的数学中，学生需要学习如何列方程和如何解方程。
这些知识点需要学生反复练习和巩固，才能真正掌握。
5. 几何图形的认识和运用几何图形是初中数学中比较重要的一部分。
在初中七年级上学期的数学中，学生需要学习识别几何图形、计算几何图形的面积和周长等知识点。
这些知识点需要学生认真学习和练习，才能够掌握。
6. 比例和百分数的应用比例和百分数是初中七年级上学期数学的重点难点之一。
学生需要学习如何计算比例和百分数的应用，这需要学生进行大量的练习和巩固。
7. 数据的处理和应用数据的处理和应用是初中七年级上学期数学的重点难点之一。
学生需要掌握数据的整理、分析和应用，这要求学生具备良好的数学思维能力和数据分析能力。
总之，在初中七年级上学期的数学中，以上这些知识点是非常重要的，也是比较难掌握的。
七年级上册数学全书重难点梳理
七年级上册数学全书重难点梳理一、代数初步知识1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“.”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“.”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n，奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是:-a2-b，非负数是:a2，非正数是:-a2.二、有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数,0和正整数;a>0,a是正数;a<0,a是负数; a≥0,a是正数或0,a是非负数;a≤0,a是负数或0?a 是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0,a+b=0,a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意:|a|x|b|=|axb|,.5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减;注意:怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.三、整式的加减1.单项式:在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结
七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结一、 知识框架图知识点详列：1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。
正数和负数是表示两种具有相反意义的量。
2、 有理数分类（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 选取适当的长度为单位长度。
4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0.5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6、有理数比较大小正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的四则运算（1）有理数的加法加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。
运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）(2)有理数的减法可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
正-正=正+负；正-负=正+正；负-正=负+负；负-负=负+正。
（4）有理数的乘法乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0.③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。
七年级上册数学必备重难点知识总结大全
七年级上册数学必备重难点知识总结大全七年级上册数学重难点知识1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
(如2的相反数是-2，0的相反数是0)4、绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级上册数学较难知识点
七年级上册数学较难知识点数学是一门需要扎实基础的学科，不知道大家是否有过这样的体验：在学完初中数学后，发现自己的数学基础很差，导致高中的数学变得异常困难。
因此，为了不让大家重蹈覆辙，今天我们就来总结一下七年级上册数学中的较难知识点。
一、有理数的加减乘除有理数是指整数、分数和小数的总称。
而有理数的加减乘除就是指在有理数之间进行加减乘除运算。
对于有理数的加减来说，加减数的相反数必须要进行运算，而在乘除运算中，正负数的问题要特别注意。
例如：$3-(-2)-4=3+2-4=1$，而不是$3+2+(-4)=1$。
二、解一次方程在解一次方程的过程中，我们需要用到等式两边的“平衡”思想，也就是等式两边都做同样的运算，才能保持等式的平衡。
同时，解一次方程也需要掌握移项的方法，将方程中的未知数移到某一方向，从而求出未知数的值。
例如：$3x+1=7$，将等式两边都减去1，即可得到$3x=6$，再将等式两边都除以3，即可得到$x=2$。
三、百分数的应用在百分数的应用中，我们需要将百分数转化为小数进行运算，或将小数转化成百分数进行表示。
此外，在计算中还需要掌握百分数的加减乘除。
例如：$80\%$的数额加上$30\%$的数额，可以先将百分数转化为小数，然后再进行计算，最后再将结果转化为百分数。
具体计算方法为：$(80\%+30\%)×100\%=1.1\%$。
四、平面图形在平面图形中，我们需要掌握各类图形的周长、面积和体积计算方法，并知道它们的特征和相互关系。
此外，还需要掌握各类图形的对称性和中心对称的概念。
例如：一个正方形的边长为3cm，它的周长和面积分别为$12$cm和$9$平方厘米。
五、几何中的初步证明在几何中的初步证明中，我们需要根据给定条件来推导一些未知结论，例如三角形内角和定理、平行线定理等。
同时，在证明中需要注意逻辑严谨，层次清晰。
例如：已知两个角互补，证明它们的和等于$180$度。
其中，“互补”是指两个角的和为$90$度。
青岛版七年级数学上册知识点、重难点、考点汇总
号依次进行
9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式 （其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种记数方 法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指 数是n－1。
10.近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近 似数。
11.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精
18.线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中
点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
本章重点是：有理数的概念是形成相反数、绝对值等概念 的基础，它与数轴之间存在着数与形的对应关系，又通过有 理数的大小比较确立有理数的顺序关系，贯穿本章始终，是 本章重点。
本章难点是：负数的概念、有理数大小的比较和 绝对值的
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
相等。（ab）c＝a（bc）
(5)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相
乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac
5.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒 数。a÷b＝a〃1/b(b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任 何一个不等于0的数，都得0。 6.因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算 性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确
现。 学习本章的关键：理解抽样的方法，体验用样本估计总体 的过程。
具体知识点：
1、数据收集的方式：问卷调查、访问、观察、试验、查资料等。 2、数据的整理一般用表格进行整理。 3、常见的三种统计图： ①扇形统计图：能清楚的表示各部分与总体的百分比，以及各部
分之间的比例关系。
七年级数学上册重难点知识全汇总
【知识点】七年级数学上册重难点知识全汇总，趁暑假提前看！2017-08-17中考数学小编为大家整理了人教版七年级上册知识内容，以帮助同学们做好预习，开学后顺利进入常规数学学习。
另外，准初三也可以当做复习材料，暑假扎实复习，为中考奠定牢固的基础！第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
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七年级上册数学难点知识点
数学一直是学生们最头疼的学科之一，对于七年级新生来说更
是如此。
七年级上册数学课程难度虽然不高，但是其中仍有一些
难点需要格外注意。
本文将从关注的重点良好的培养、巩固基础
和适当的练习三个方面，向大家介绍一些七年级上册数学的难点
知识点。
重点知识点：符号运算、整数运算、分数运算、代数式的展开
与因式分解
符号运算是数学中的最重要和最基本的操作，它包括加减乘除
四个基本运算。
从初中开始，符号的运算逐渐变得复杂，特别是
针对一些多项式和分数，容易出现误解和不理解现象。
因此，在
学习符号运算时，应首先关注问题的求解方向和思路，逐渐扩大
难度，积极发扬自己的创造力，提高对问题的思考和分析能力。
整数运算是每个数学学科中都不可或缺的部分，通过整数运算，人们能够更深入地理解数的本质和特征。
在学习整数运算时，应
扎实地掌握算数的基本法，比如正负号的运算、加减乘除操作等。
此外，对于大数的除法运算，也应该注意累加得出结果的方法，
以提高找规律的能力。
分数运算是初中数学中的难点之一。
在学习分数运算时，还应
掌握分数的化简法和分数加减乘除的基本法则。
化简分数的方法
常用的是约分和通分等，对于分数的加减乘除，要如下重点掌握：
- 分子分母交叉乘法；
- 通分；
- 相减变加。
代数式的展开和因式分解，不仅是初中数学中必须掌握的知识点，也是进阶数学的基础。
在学习代数式的展开和因式分解知识
点时，同样由浅入深，先认识乘法公式，然后学习代数式的展开
和因式分解，在理解基础上，掌握相关方法和技巧，较好地解决
问题。
巩固基础：几何平面、几何体、三角形
几何的学习作为初中数学的重要篇章，其内容之丰富令人叹为
观止，对于初中学生来说，相对而言，最好的方法是融会贯通，
尤其是在易混知识点和难度较高的概念上下功夫，确保某些概念
的深度掌握和理解。
几何平面是初中数学的一项必修课程，由诸多不同的图形组成，其中最基本和常用的是三角形，平行四边形和正方形。
因此，对
于初中学生来说，深入掌握几何平面的基本图形，并掌握如何测
量和计算它们的周长、面积和体积，是十分必要的。
几何体也是初中数学中的重点之一，它由不同的立体图形组成，如立方体、正方体、棱柱、棱锥等，同学们应学会对体积计算的
直观理解和准确计算方法，对此事先进行基础理解和熟练掌握，
将行成有力的工具。
三角形是初中数学中最重要的难点之一，在初中数学教学中，
三角形既是必修内容，也是高考数学的重点之一。
掌握三角形知
识点的关键在于掌握如何辨认不同类型的三角形和理解其性质，
例如等腰、等边三角形，锐角、直角、钝角三角形等。
此外，如
何求三角形的面积和周长也是关键所在。
适当练习：数的应用和方程式解法
针对初中数学难点的解决方法之一是适当地进行练习，这在数
的应用和方程式解法上特别重要。
在数的应用方面，如何将题目
抽象为数学运算，充分利用数学的应用技巧，将问题实现化为最
简单的数学算式，然后进行解题，这是初中数学学习的关键。
此外，方程式解法也要得到相应的锻炼，如针对不同类型的方程式，掌握正确的解法和策略，并尽可能多的练习，可以帮助学生在数
学中得到更好的结果。
总结
初中数学难度逐渐增大，在学习过程中不可避免地会遇到一些
困难和难点，例如数学符号运算，整数运算，分数运算，代数式
的展开与因式分解，还有几何平面、几何体、三角形等。
然而，
只要掌握并执行这些学习方法，充分了解这些难点学科，积极进
行适当的学习和练习，更多的挑战和成功将会迎来。