一元二次方程知识点3篇
一元二次方程解法知识点总结
一元二次方程解法知识点总结一元二次方程是高中数学中重要的概念之一，解一元二次方程是解决实际问题中的关键步骤。
在本文中，我将总结一元二次方程解法的主要知识点。
以下是详细介绍：一、一元二次方程的定义和一般形式一元二次方程指形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知常数，且a ≠ 0。
二、求一元二次方程的解的三种方法1. 因式分解法因式分解法是解一元二次方程的一种简单方法，适用于方程可以因式分解的情况。
2. 完全平方式当一元二次方程无法因式分解时，我们可以使用完全平方式解方程。
公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
3. 直接法（配方法）当一元二次方程无法因式分解且也不适用完全平方式时，我们可以使用配方法解方程。
通过变形将一元二次方程转化为一个平方的求解问题。
三、一元二次方程解的判别式判别式用于判断一元二次方程的解的性质。
判别式的公式为：Δ = b² - 4ac，其中Δ≥0且Δ<0代表不同的解的情况。
四、一元二次方程解的特殊情况1. 重根情况：当判别式Δ = 0时，方程仅有一个解，此时方程的两个解重合。
2. 无解情况：当判别式Δ < 0时，方程无实数解。
五、一元二次方程解法的应用一元二次方程解法的应用非常广泛，例如可以用来解决关于运动、生活中的数学题目，比如求解物体下落时间、销售利润最大化等。
六、例题与解析为了更好地理解一元二次方程解法，以下是两个例题的详细解析：例题1: 解方程x² - 5x + 6 = 0。
解析：首先计算判别式Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1。
由于判别式Δ > 0，方程有两个不相等的实数解。
接下来使用公式 x = (-b ± √Δ) / 2a 计算解，得到：x₁ = (5 + √1) / 2 = 3x₂ = (5 - √1) / 2 = 2所以，方程的解为x₁ = 3和x₂ = 2。
《一元二次方程——用配方法求解一元二次方程》数学教学PPT课件(3篇)
知2－讲
(2) 移项，得
2x2－3x＝－1.
x2
二次项系数化为1，得
3
1
x .
2
2
2
2
3
1 3
3
x x .
2
2 4
4
2
配方，得
2
3
1
x
=
.
4
16
3
1
x ,
4
4
由此可得
x1 1, x2
1
2
知2－讲
(3)移项，得
(1)当p>0时，方程(Ⅱ)有两个不等的实数根
x1＝－n－
p ，x
2＝－n＋
p；
(2)当p＝0时，方程(Ⅱ)有两个相等的实数根
x1＝x2＝－n；
(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有(x＋n)2≥0，
所以方程(Ⅱ)无实数根．
知2－练
1 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时 加上4的
是(
)
12.在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=a2-b2,根据这个规则求方程( 2x1 )※( -4 )=0的解.
解:根据新定义得( 2x-1 )2-( -4 )2=0,
即( 2x-1 )2=( -4 )2,
5
3
∴2x-1=±4,∴x1=2,x2=-2.
-41-
第二章
2.2 用配方法求解一元二次方程
2
3
1
A.x,-4
B.2x,-2
3
3
C.2x,D.x,2
2
C )
10.已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5,则m的值为( B )
第十七章_一元二次方程知识点
第十七章 一元二次方程知识点第一节 一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．三个条件：（１）是整式方程（２）含有一个未知数（３）未知数的最高次数是２，三个条件缺一不可。
一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax 2+bx+c=0（a ≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式时，常要利用去括号、移项、合并同类项等步骤，同时注意项与项的系数。
一元二次方程的解叫做一元二次方程的根第二节 一元二次方程的解法知识点1 特殊的一元二次方程的解法直接开平方法运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．由应用直接开平方法解形如x 2=p （p ≥0），那么x=±mx+n ）2=p（p ≥0），那么mx+n=±因式分解法知识点2 一般的一元二次方程的解法1． 配方法：解方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的一般步骤是：2.一元二次方程的求根公式问题：已知ax 2+bx+c=0（a ≠0）且b 2-4ac ≥0，试推导它的两个根x 1=2b a -，x 2=由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0，当b-4ac ≥0时，•将a 、b 、c 代入式子x=2b a -就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．3 .一元二次方程根的判别式求根公式：b 2-4ac>0以一元一次方程的x 1=2b a -x 1=2b a-，即有两个不相等的实根．当b 2-4ac=0时，•，所以x 1=x 2=2b a-，即有两个相等的实根；当b 2-4ac<0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解．因此，（结论）（1）当b 2-4ac>0时，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）•有两个不相等实数根即x 1=2b a -，x 2=2b a -．（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=2b a．（3）当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．第三节一元二次方程的应用知识点1二次三项式的因式分解1、二次三项式形如ax2＋bx＋c(a≠0)的多项式叫做x的二次三项式2、二次三项式因式分解的公式如果一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2，则．从而得到二次三项式因式分解公式：ax2＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)条件对于二次三项式当△=b2－4ac≥0时，能分解因式；当△=b2－4ac＜0时，不能分解因式．3、用公式法分解二次三项式的步骤(1)求二次三项式ax2＋bx＋c所对应的一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1、x2．(2)将求得的x1、x2的值代入因式分解的公式ax2＋bx＋c=a(x－x1)(x－x2)即可．说明：(1)在二次三项式的因式分解时，注意不要丢掉公式中的二次项系数a．(2)要注意公式中x1、x2前面的符号和x1、x2本身的符号不要混淆．(3)把x1、x2的值代入公式后，能化简整理的可以化简整理．1、二次三项式的因式分解例1、；(2)－4y2＋8y－1．分析：这两个二次三项式都需要用公式法分解因式．解：(1)方程的根是(2)方程－4y2＋8y－1=0的两根是点拨：(1)解方程时，如果二次项系数是负数，一般可将其化为正数再解，这样可提高解方程的准确性，如解－4y2＋8y－1=0可化为4x2－8y＋1=0再解；(2)写出二次三项式的分解因式时，不要漏掉第一个因数“－4”．(3)把4分解为2×2，两个2分别乘到每个括号内恰好能去掉两个括号内的分母，从而使分解式得到简化，要注意学习这种变形的技巧和变形过程中符号改变．2、形如Ax2＋Bxy＋Cy2的因式分解例2、分解因式5x2－2xy－y2分析：形如Ax2＋Bxy＋Cy2的多项式叫做关于x,y的二元二次多项式，我们可以选择其中一个变元作为未知数，另一个就看作已知数，这样一来，就可将多项式Ax2＋Bxy＋Cy2看作二次三项式来分解，如本题可看作关于x的二次三项式，其中a=5，b=－2y，c=－y2．解：关于x的方程5x2－2xy－y2=0的根是．．点拨：本题将y视为常数，是利用公式法分解因式的需要，即把x视为主元，称为“主元法”，这样便于用公式解题．例3、分解因式3x2y2－10xy＋4；分析：将3x2y2－10xy＋4转化为关于xy为元的二次三项式，实际上是利用换元法进行因式分解．解：关于xy的方程3(xy)2－10xy＋4=0的根是，．3、二次三项式因式分解的灵活运用例4、二次三项式3x2－4x＋2k，当k取何值时，(1)在实数范围内能分解；(2)不能分解；(3)能分解成一个完全平方式，这个完全平方式是什么？分析：(1)二次三项式在实数范围内能因式分解的条件是方程有实数根，即△=b2－4ac≥0；(2)不能分解的条件是△＜0；(3)△=0时，二次三项式是完全平方式．解：△=(－4)2－4×3×2k=16－24k(1)当△≥0时，即16－24k≥0，时，二次三项式3x2－4x＋2k在实数范围内能分解因式；(2)当△＜0时，即16－24k＜0，时，3x2－4x＋2k不能分解因式；(3)当△=0时，即16－24k=0，时，3x2－4x＋2k是一个完全平方式．当时，例5、已知二次三项式9x2－(m＋6)x＋m－2是一个完全平方式，试求m的值．分析：若二次三项式为一个完全平方式，则其判别式△=0．解：对于二次三项式9x2－(m＋6)x＋m－2，其中a=9，b=－(m＋6)，c=m－2，∴△=b2－4ac=[－(m＋6)]2－4×9×(m－2)=m2－24m＋108．∵原二次三项式是一个完全平方式，∴△=0，即m2－24m＋108=0，解得m1=6，m2=18．故当m=6或m=18时，二次三项式9x2－(m＋6)x＋m－2是一个完全平方式．点悟：解题规律是：若b2－4ac=0，则二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)是完全平方式；反之，若ax2＋bx ＋c(a≠0)是完全平方式，则b2－4ac=0．知识点2 实际应用。
一元二次方程知识点总结(全章齐全)
一元二次方程知识点总结定义：两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项．注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.基本解法①直接开平方法:对于形如的方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平方法求解。
②配方法：(1)现将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．③公式法:(1)把一元二次方程化为一般式。
(2)确定a,b,c的值。
(3)代入中计算其值，判断方程是否有实数根。
(4)若代入求根公式求值，否则，原方程无实数根。
【小试牛刀】方程ax2+bx+c=0的根为④因式分解法·因式分解法解一元二次方程的依据:如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个0，即:若ab=0，则a=0或b=0。
·步骤：(1)将方程化为一元二次方程的一般形式。
(2)把方程的左边分解为两个一次因式的积，右边等于0。
(3)令每一个因式都为零，得到两个一元一次方程。
(4)解出这两个一元一次方程的解，即可得到原方程的两个根。
根的判别情况判别式：b2-4ac的值x1、x2的关系根的具体值一元二次方程两根与系数的关系：。
一元二次方程式知识点总结
一元二次方程式知识点总结1. 什么是一元二次方程式？一元二次方程式是一个以未知数的二次幂为最大次数的方程式。
一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a不等于0。
2. 一元二次方程的解法2.1 因式分解法如果一元二次方程可以通过因式分解为两个一次因式的乘积形式，那么方程的解可以直接从分解中得到。
例如：x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)，方程的解为x = -2和x = -3。
2.2 公式法一元二次方程的解可以通过求根公式得到。
求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
根据求根公式，可以计算方程的解。
2.3 完全平方法如果一元二次方程可以通过完全平方形式表示，那么可以直接从完全平方形式中得到方程的解。
例如：x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2，方程的解为x = -3。
3. 一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式Δ = b^2 - 4ac可以用来判断方程的解的性质。
- 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数解。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数解。
- 当Δ < 0时，方程没有实数解。
4. 一元二次方程的图像一元二次方程的图像是抛物线。
抛物线的开口方向和判别式的正负有关：当a > 0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。
5. 一元二次方程的应用一元二次方程在实际问题中有广泛的应用。
例如，抛物线的运动轨迹、物体抛出和抛射问题等都可以用一元二次方程来描述和解决。
6. 注意事项- 在解一元二次方程时，要注意对方程进行整理和化简，以便于使用不同的解法。
- 在使用公式法求解时，需要注意判别式的值，以确定方程的解的类型和个数。
- 在实际应用中，要注意问题的具体条件和意义，避免得出没有实际意义的解。
以上是一元二次方程式的知识点总结，希望对你有帮助！。
一元二次方程知识点
一元二次方程知识点一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，且a≠0。
这类方程的解法和性质是中学数学的重要内容，以下是一元二次方程的主要知识点：1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。
2. 一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）。
3. 一元二次方程的解：满足方程的未知数的值。
4. 判别式：Δ=b²-4ac，用于判断一元二次方程的根的情况。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；- 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，即一个重根；- 当Δ<0时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。
5. 根的求法：- 直接开平方法：当Δ≥0时，可以通过开平方得到方程的根；- 配方法：将方程转化为完全平方的形式，然后开方求解；- 因式分解法：将方程左边因式分解，然后解出x的值；- 公式法：使用求根公式x=(-b±√Δ)/2a求解方程的根。
6. 根与系数的关系：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁和x₂，则有x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。
7. 一元二次方程的应用：一元二次方程在实际问题中有着广泛的应用，如物理中的运动学问题、工程中的优化问题等。
8. 一元二次方程的图像：一元二次方程的图像是一条开口向上或向下的抛物线，其顶点坐标和对称轴与判别式和系数有关。
9. 一元二次方程的分类讨论：在解决实际问题时，需要根据判别式的值对方程的根进行分类讨论。
10. 一元二次方程的转化思想：在解决复杂问题时，可以将一元二次方程转化为一元一次方程或更简单的形式来求解。
以上是一元二次方程的主要知识点，掌握这些内容对于解决相关问题至关重要。
一元二次方程知识点总结
21章一元二次方程知识点一、一元二次方程1、一元二次方程概念:等号两边是整式，含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。
注意:（1）一元二次方程必须是一个整式方程；(2）只含有一个未知数；(3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于02、一元二次方程的一般形式：，它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次三项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项.注意：（1)二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。
(2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,必须把它先化为一般形式。
（3）形如不一定是一元二次方程,当且仅当时是一元二次方程.二、一元二次方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解,如：当时,所以是方程的解。
一元二次方程的解也叫一元二次方程的根.一元二次方程有两个根（相等或不等）三、一元二次方程的解法1、直接开平方法:直接开平方法理论依据：平方根的定义。
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
根据平方根的定义可知，是b的平方根,当时，,，当b<0时，方程没有实数根。
三种类型:（1）的解是；（2)的解是；（3）的解是.2、配方法:配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
（一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成一般形式（2）在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这个数；（3）把原方程变为的形式。
（4）若，用直接开平方法求出的值，若n﹤0，原方程无解。
(二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程当一元二次方程的形式为时，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成一般形式（2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数；(3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为的形式；(4）若，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程.3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程知识点总结
一元二次方程知识点总结
一元二次方程是数学中的一个重要概念，它在数学、物理、化学等领域中都有广泛的应用。
以下是一元二次方程的知识点总结:
1. 一元二次方程的基本概念：一元二次方程是一个含有一个未
知数的二次方程，通常表示为 ax2+bx+c=0(a、b、c 为已知常数，x 为未知数)。
2. 一元二次方程的解法：一元二次方程的解法包括配方法、公
式法、因式分解法等。
其中，配方法是最常用的解法，它可以使一元二次方程化为一个完全平方公式的形式，从而方便解出未知数的值。
3. 一元二次方程的性质：一元二次方程的性质包括根的分布性质、根的符号性质、根的近似计算等。
其中，根的分布性质指出，一元二次方程的根的分布情况取决于系数 a、b、c 的大小。
4. 一元二次方程的应用：一元二次方程在数学、物理、化学等
领域中都有广泛的应用。
例如，在物理中，一元二次方程可以用来描述物体的运动轨迹;在化学中，一元二次方程可以用来表示化学反应
的平衡状态等。
5. 一元二次方程的判别式：一元二次方程的判别式是指 b2-4ac，它可以用来判断一元二次方程是否有实数根、有几个实数根等。
6. 一元二次方程的逆用：一元二次方程的逆用是指利用一元二
次方程的根的判别式和根的分布性质来求解未知数的方法。
例如，如果已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不等实数根，可以利用逆用定理求解未知数的值。
以上是一元二次方程的知识点总结。
在学习一元二次方程时，需要掌握基本概念、解法、性质、应用和判别式等方面的知识，并且结合实际问题进行理解和应用。
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一元二次方程知识点3篇
学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。
下面是小编给大家带来的一元二次方程知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!
一元二次方程知识点总结
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c; 其中a 、b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是方法，配方法使用较少。
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;
Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等)。
一元二次方程复习提纲
【知识与技能】
掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。
【过程与方法】
通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。
【情感态度价值观】
通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。
【教学重点】
运用因式分解法求解一元二次方程。
【教学难点】
发现与理解分解因式的方法。
探究新知
问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?
学生小组讨论，探究后，展示三种做法。
问题：小颖用的什么法?——公式法
小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质，x可能是零。
小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。
问题2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]
师引导学生得出结论：
如果a·b=0，那么a=0或b=0
(如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。
)
“或”有下列三层含义
①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0
问题3：
(1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?
(2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么?
(3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?
(4)用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗?
因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。
这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。
1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。
”
因式分解法求解一元二次方程
1.方程化为一般形式;
2.方程左边因式分解;
3.至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;
4.两个一元一次方程的解就是原方程的解。
一元二次方程的解法
1.直接开方法解一元二次方程
(1)直接开方法解一元二次方程：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.
(2)直接开平方法的理论依据：平方根的定义.
(3)能用直接开平方法解一元二次方程
要点诠释：
用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.
2.因式分解法解一元二次方程
(1)用因式分解法解一元二次方程的步骤:
①将方程右边化为0;
②将方程左边分解为两个一次式的积;
③令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程;
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
(2)常用的因式分解法
提取公因式法，公式法(平方差公式、完全平方公式)，十字相乘法等.
要点诠释：
(1)能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积;
(2)用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0;
(3)用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边
化为0;②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.。