八年级下册青岛版数学教程
青岛版八年级下册数学《三角形的中位线定理》PPT教学课件
高效上好每节课·快乐上好每天学
3.若△ABC的周长为12, 则△DEF的周长为 ____6
4.若△ABC的面积为20, 则△DEF的面积为_____5.
5.若△ABC的周长为a, 面积为
1a
1 s
2
4ADFra bibliotekFB
C
E
高效上好每节课·快乐上好每天学
课堂小结
1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形 的中线区分开来. 2、三角形中位线定理有两个结论：
A
D
F
C
B
E
例: 求证三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分．
已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝ FC． 求证：AE、DF互相平分．
图 24.4.3
证明 连结DE、EF． ∵ AD＝DB，BE＝EC， ∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于 第三边并且等于第三边的一半）． 同理EF∥AB． ∴四边形ADEF是平行四边形．
C
作业
习题6.4，第1、2题．
高效上好每节课·快乐上好每天学
A
结束
6.4 三角形的中位线定理
如图，有一块三角形的蛋糕，准备平 均分给四个小朋友，要求四人所分的形状 大小相同，请设计合理的解决方案。
获取新知
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 A
D
E
你还能画出几条三角形的中位线？
B
F
C
温馨提示 三角形有三条中位线
B
（2）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
（3）顺次连结对角线相等 B 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？
青岛版数学八年级下册10
4.拓展阅读题：
推荐阅读一篇关于函数图象在现实生活中的应用的文章，如《函数图象在经济学中的应用》等，并撰写一篇阅读心得，分享给同学们。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重思考过程，提高解决问题的能力。
2.基础巩固题要求字迹清晰，计算准确，图象绘制规范。
3.能力提升题和实践应用题要求步骤明确，解答合理，能体现出对函数图象的深入理解。
4.拓展阅读题要求认真阅读，撰写心得，提升自己的数学素养。
采用小组合作、讨论交流的教学方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的性质：讨论斜率、截距与函数图象之间的关系。
（2）二次函数图象的性质：分析顶点、开口方向、对称轴对图象的影响。
（3）实际问题中的应用：讨论如何利用函数图象解决方程和不等式问题。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
讲解常见函数图象的绘制方法，如线性函数、二次函数等。通过讲解和示范，让学生掌握绘制函数图象的基本步骤。
2.教学方法：
采用讲解与示范相结合的教学方法，让学生在理解概念的基础上，学会绘制函数图象。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的绘制：介绍斜率和截距的概念，以及如何根据斜率和截距绘制线性函数图象。
（2）关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励。
（3）注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究、发现和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，通过一个生活实例引入函数图象的概念。例如，可以提出这样一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：一个物品的价格与购买数量之间的关系是如何表示的？如何通过图形来直观地表示这种关系？”通过这个问题，引导学生思考函数图象在实际生活中的应用。
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6.2 行四边形的判定
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ห้องสมุดไป่ตู้6章 平行四边形
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6.1 平行四边形及其性质
2020最新青岛版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0268页 0324页 0587页 0589页 0615页 0659页 0680页 0713页 0743页 0789页 0833页 0859页 0891页 0939页 0941页 0943页
第6章 平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根 第8章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转
青岛版八年级数学下册11
2.增强学生的空间观念：使学生认识到旋转在空间几何中的重要性，增强他们的空间观念。
3.激发学生的学习兴趣：通过有趣的旋转现象，激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学知识。
4.培养学生的创新意识：鼓励学生在学习过程中发挥自己的想象力，创造性地运用旋转知识，培养他们的创新意识。
3.掌握旋转的性质：使学生了解旋转前后图形的形状、大小不变，以及旋转前后图形对应点、线、面的关系。
4.解决实际问题：培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力，如平面设计、工程制图等。
（二）过程与方法
1.探索旋转的规律：通过观察、实践、猜想、验证等教学活动，引导学生发现旋转的规律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：旋转的定义、三要素、旋转的性质和实际应用。
2.难点：
（1）理解旋转矩阵和旋转公式的含义，并能灵活运用。
（2）在实际问题中，运用旋转知识与其他数学知识综合解决问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：
通过展示生活中旋转现象的图片和视频，如风力发电机的旋转、地球自转等，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
3.教师指导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，引导学生正确理解旋转的概念和性质。
4.结果分享：各小组汇报自己的讨论成果，教师对学生的回答进行点评和总结。
（四）课堂练习，500字
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生巩固旋转知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.创新题：
青岛版数学八年级下册6.3.3菱形的性质与判定说课稿
5.总结提炼：在讲解完所有知识点后，我会引导学生总结归纳菱形的性质和判定方法，形成系统的知识结构。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.填空题：设计一些填空题，让学生填写菱形的性质或判定方法的空白，检验学生对基础知识的掌握。
1.练习题：布置一些与菱形性质和判定方法相关的练习题，让学生独立完成，巩固课堂所学。
2.研究性作业：提供一些研究性问题，如探索菱形在实际生活中的应用，鼓励学生进行自主探究。
3.反思日记：要求学生撰写反思日记，总结本节课的学习收获和不足，促进学生的自我反思和成长。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书布局分为三个部分：标题区、知识点区和例题区。标题区位于黑板顶部，标注本节课的主题；知识点区按照教学顺序依次列出菱形的定义、性质和判定方法；例题区则展示典型例题的解题过程。板书内容主要包括关键词、重要公式和步骤，风格简洁明了，突出重点。
-菱形的性质：四边相等、四个角相等、对角线互相垂直平分等。
-菱形的判定方法：根据四边相等的性质判定菱形，以及根据对角线互相垂直平分的性质判定菱形。
2.教学难点：菱形的性质与判定方法在实际问题中的应用。
-在解决实际问题时，如何灵活运用菱形的性质进行证明和计算。
-如何根据条件判定一个四边形是否为菱形，以及在实际问题中如何选择合适的判定方法。
2.解答题：提供一些解答题，让学生运用菱形的性质进行证明或计算，锻炼学生的解题能力。
3.小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决一些实际问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
青岛版初中数学八年级下册《实数(3)》参考教案
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！7.8 立实数（3）教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+（-√5）=（- √5）+√5=0，（-2）×（- √3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：，屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：由体积公式得到r=，其中V=200.用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77 第5、6、7题五、教学反思：相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
勾股定理课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册
随堂训练
当高AD在△ABC外部时，如图。
同理可得BD＝16，CD＝9，
∴ BC＝BD-CD＝7，
∴ △ABC的周长为7+20+15＝42。
综上所述，△ABC的周长为60或42。
【总结】题中未给出图形时，作高构造直角三角形易漏掉钝角三
角形的情况。如在本例中，易只考虑高AD在△ABC内的情形，忽视
高AD在△ABC外的情形，导致漏解。
A的面积 B的面积 C的面积
图3
C
图4
A
16
4
9
9
25
13
（5）三个正方形A，B，C的面
积之间的关系:
B
图3
C
A
图4
B
SA+SB=SC
（图中每个小方格代表一个单位面积）
总结:如图，你得到什么结论？
结论1：
SA+SB=SC
结论2：
a2+b2=c2
A
a
B b
c
C
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
且AD = 12，求△ABC 的周长。
解：当高AD在△ABC内部时，如图.
在Rt△ABD中，由勾股定理，
得BD2＝AB2-AD2＝ 202-122＝162，
∴ BD＝16。
在Rt△ACD中，由勾股定理，得
CD2＝AC2-AD2＝152-122＝92，
∴ CD＝9。
∴ BC＝BD+CD＝25，
∴ △ABC的周长为25+20+15＝60。
证明：由图易知，这两个正方形的边长都是a+b，
∴ 它们的面积相等。
1
左边大正方形面积可表示为 a b ab 4,
青岛版八年级下册数学《一次函数和它的图像》PPT教学课件(第1课时)
例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）是 成正比例的量。当铜块的体积V=3cm3时，测得它的质量是 m= 26.7g。 （1）求铜的质量m与体积V之间的的函数关系式。 （解2）：当（铜1）块因的为体m积与为V是2.成5c正m3比时例，的求量它，的所质以量设。m=kV，其中
k为比例系数。把V=3，m=26.7代入，得26.7=3k，解得
解：当月收入大于1600元而小于2100时，
y=0.05×(x-1600)
月收入（元） 1600＜x ＜ 2100 700
1800
1900
超出1600元的部 分（元）
100
200
300
应缴个人工资、 薪金所得税
5
10 15
2000
400 20
（2）某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）
k=8.9所以，质量m与体积V之间的函数表达式为
m=8.9V(V>0)，m是V的正比例函数。
（2）当V=2.5时，m=8.9×2.5=22.25。所以，当铜块的
体积为2.5cm3 时，铜块的质量为22.25g。
1.下面选项中，不是正比例函数是（ C ）
A．y＝2x B.y=－x C．y＝x
D．y＝2x－1
通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给 条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数，这 种方法叫做待定系数法。
已知直线 y ax 2(a 0)与两个坐标轴围成的三角形 的面积为 1，求 a的值.
解：直线y ax 2(a 0) 与x轴y轴的交点 坐标是－a/2，－2，因为三角形的面积 是1，所以1/2×∣－a /2∣×(－2 )=1， 解得a=±2。
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八年级下册青岛版数学教程
《八年级下册青岛版数学教程》学习指南
亲爱的同学们，你们好！我是你们的朋友，同时也是你们的教师。
今天我将与你们一起探讨和学习青岛版八年级下册数学教程。
这本教程充满了趣味性和挑战性的数学问题，它不仅能够帮助你们深化理解数学知识，还能提升你们的数学应用能力。
一、教程概述
青岛版八年级下册数学教程包含了丰富的数学概念、公式、定理等内容，内容涵盖了代数、几何等多个领域。
教程中的问题设计精巧，旨在帮助你们理解数学知识的实际应用，提升你们的数学思维能力。
二、学习建议
1. 认真阅读教程，理解每个概念和公式，不要遗漏任何部分。
2. 遇到困难时，尝试从不同角度思考问题，运用已学的数学知识寻求解答。
3. 不断练习，通过做题深化对数学知识的理解。
4. 积极与同学交流学习心得，互相学习，共同进步。
三、重点难点解析
1. 对于几何部分的重点：同学们需要熟练掌握图形的性质和判定方法，通过观察和推理来解决问题。
2. 对于代数部分的难点：函数部分是同学们需要突破的难点，需要理解函数的性质，掌握函数的图像和运用。
3. 针对这些重点和难点，我会在课程中提供详细解析和例题，帮助你们理解和掌握。
四、作业与练习
为了帮助你们更好地理解和掌握教程中的知识，我将布置一些作业和练习题。
请你们认真完成这些作业，遇到问题及时向我请教，我会尽快为你们解答。
五、学习反馈与调整
我希望你们能够按照我的建议，认真学习教程，积极思考，不断练习。
我将根据你们的反馈和问题，及时调整我的教学方法，以满足你们的学习需求。
我相信，只要我们共同努力，我们一定能够克服困难，取得优异的成绩。
六、结语
亲爱的同学们，青岛版八年级下册数学教程虽然有些难度，但只要我们用心去学，就一定能够掌握它。
请你们保持自信，积极面对挑战，相信自己有能力解决遇到的难题。
我期待与你们一起在数学的海洋中探索和成长。
现在，让我们一起启程，向着数学的巅峰进发吧！。