2021-2022学年人教版七年级数学上册 《2.2整式的加减》练习含答案
【精编】新人教版七年级数学上册同步试题2-2整式的加减练习题及答案含答案.doc
七年级上册第2.2整式的加减一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）A 、0B 、7nC 、－7nD 、无法确定3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）A 、5B 、－1C 、1D 、－54、下列去括号错误的共有（ ）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是（ ）A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分）1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
2.2整式的加减课堂提高训练课件2021--2022学年七年级上学期数学人教版
解析 我同意小明的观点.理由如下: 因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3 =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0, 所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.
14.(2021江西吉安期中)阅读材料:我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地, 我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛,尝试应用: 把(a-b)2看成一个整体,求出3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的结果.
答案 D x+2(y-1)=x+2y-2,故选项A错误;x-2(y-1)=x-2y+2,故选项B、C错 误,选项D正确.故选D.
16.(2021西藏拉萨达孜期末)下列各式与多项式a-b-c不相等的是 ( )
A.(a-b)-c
B.a-(b+c)
C.-(b+c-a)
D.a-(b-c)
答案 D (a-b)-c=a-b-c;a-(b+c)=a-b-c;-(b+c-a)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c,故选 D.
的值是 ( )
A.1
B.-1
C.0
D.-12 019
答案 B 因为2x3yn+4和-x2m+1y2是同类项, 所以2m+1=3,n+4=2,解得m=1,n=-2, 所以(m+n)2 019=(1-2)2 019=-1.故选B.
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》教学设计、例题及练习题(含答案)
2.2整式的加减生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。
一、知识频道 概念内涵 概念外延 概念缘由整式加减的有关概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+5A+3B-A+2B ＝5A+5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+1×(5A+3B)+（－1）×(A-2B)＝A+5A+3B+(-1)A+(-1)×(-2B)＝A+5A+3B-A+2B=5A+5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如：21（3a 2-2a b+4b 2）-2(43a 2-ab-3b 2) =23a 2-ab+2b 2-23a 2+2ab+6b 2=ab+8b 2 添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》计算题训练(含答案)
3．计算
(1) 2 x 5y 43x 4 y
(2) 4x2 y 3xy 23xy 2 2x2 y
4．计算：
(1) 3a2b 5 5b2 6a2b 7 5b2 4a3 ；
(2) 3ab2 2 2ab2 a2b 3 1 4a2b 10ab2 ． 2
5．化简：
8．化简并求值： 2 ab2 2a2b 3 ab2 a2b 1 ，其中 a 2，b 1．
9．先化简，再求值： x2 y2 2xy 3x2 4xy y2 5xy ，其中， x= 1， Nhomakorabeay 2．
10．先化简，再求值 2
ab 3a2
5a2
4ab a2
14．已知 A 3a2 ab ， B 5ab a2 (1)求 2A B 的值；
(2)若 2A 与 B C 互为相反数，a、b 满足 a 22 ＋ b＋1＝0 ，求 C 的值．
15．已知 A 4x2 2xy 3y2, B 4x2 3y2 ． (1)求 A B ； (2)当 x 3, y 1 时，求 A B 的值．
18．已知代数式 A 2x2 5xy 7 y 3 ， B x2 xy 2
(1)求 3A 2A 3B 的值；
(2)若 A 2B 值与 x 的取值无关，求 y 的值．
1．(1) 1 x2 - 3x + 2 5
(2) 1 a2b 4
2．(1) 2x2 x 1 (2) 3a2 33a 18
3．(1) 6 y 10x (2) 2x2 y 3xy 4
4．(1) 3a2b 4a3 2 (2) 4ab2 6
5．(1) a2b 8ab2 (2) x2 4x
6．(1) 2a2 7b2 ab (2)12a 10b
7． 3x2 4xy 12 ， 24 8． ab2 a2b 3 ， 5 9． 4x2 xy ；6 10． 2ab ；1 11． 3x2 y 5xy ， 2 12． 5x2 xy ，18 13． a2b 6ab2 3 ， 89 14．(1) 5a2 3ab (2) 14
人教版七年级上册数学：2.2 整式的加减练习题及答案
3)5a 2b 与5a 2bc (6)53与一33．4)23a 2与32a 2； (5)3p 2q 与一qp 2；2.2整式的加减(1)♦课前预习1.含有的字母，并字母的也相同的项，•叫做同类项.2．在合并同类项时，我们把同类项的相加，字母和字母的不变♦互动课堂(一) 基础热点例1】下列各题中的两项哪些是同类项？21(1)—2m 2n 与m 2n ；(2)X 2y 3与X 3y 2；32分析：判断同类项要抓住“两同”：即字母相同，相同字母的指数相同，与系数和字母的排列顺序无关，常数项都是同类项．解：(1)，(4)，(5)，(6)．点拨：先判断字母是否相同，再判断相同字母的指数是否相同【例2】合并同类项：4x 2y —8xy 2+7—4x 2y+10xy 2—4.分析：初学时可用不同记号标出各同类项，以防止错漏．解：4x 2y —8xy 2+7—4x 2y+10xy 2—4=(4一4)X 2y+(―8+10)xy 2+(+7—4)=2xy 2+3点拨：合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.(二) 易错疑难【例3】已知(a+1)2+|b —2|=0，求多项式a 2b 2+3ab —7a 2b 2—2ab+1+5a 2b 2的值. 分析：先合并同类项，再求a 、b 值代入.解：由非负数性质，得a=—1，b=2.原式=(a2b2—7a2b2+5a2b2)+(3ab—2ab)+1=—a2b2+ab+l把a=—1,b=2代入得：原式=—5.点拨：对于多项式求值，有同类项应先合并同类项，再代值计算，可使计算便捷．(三)中考链接【例4】(1)化简：5a—2a=;(2)若一4x a y+x2y b=—3x2y，则a+b=.答案：(1)3a；(2)3点拨：考查合并同类项及同类项的概念．名师点津1．判断同类项有两个标准，一是字母相同，二是相同字母的指数也相同，•几个常数项也是同类项．2．合并同类项的方法可简记为“一加减两不变”，即合并同类项时，•把系数相加减，其值作为结果的系数，字母和字母的指数不变，同时要特别注意各项系数的符号．♦跟进课堂1．下列各组中的两项，不是同类项的是()．A.a2b与一6ab2B.—x3y与2yx3C.2兀R与兀2RD.35与532．下列计算正确的是()．A．3a2—2a2=1B．5—2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33.减去一4x等于3x2—2x—1的多项式为().A．3x2—6x—1B．5x2—1C．3x2+2x—1D．3x2+6x—14．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是()．A.12次多项式B.6次多项式C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式5.多项式一3x2y—10x3+3x3+6x3y+3x2y—6x3y+7x3的值是().A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x,y都有关7.A．±2 B.—2 C.2 D.0 若2x2y m与一3x n y3是同类项，则m+n.8.9. 计算：(1)3x—5x=;(2)(2008,河北)计算a2+3a2的结果是121合并同类项：—r ab2+二ab2ab2=.23410.五个连续偶数中，中间一个是n,这五个数的和是.11.1若m为常数，多项式mxy+2x—3y—1—4xy为二项式，则—m2—m+2的值是.12.11若单项式一—a2x b m与a n b y—可合并为—a2b4,则xy—mn=♦漫步课外13.合并下列各式的同类项：1)—0.8a2b—6ab—3.2a2b+5ab+a2b；2)5(a—b)2—3(a—b)2—7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).14.先化简，1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a，其中a=—2；6.如果多项式3x3—2x2+x+|k|x—5中不含X2项，则k的值为（）.9111其中a=1,b=－2；(2)5ab—a2b+a2b—ab—a2b—5,224(3)2a2—3ab+b2—a2+ab—2b2，其中a2—b2=2,ab=—3.15．关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项,求6m－2n+2的值．♦挑战极限16.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x・只（x>4,付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？n=—•值为4答案:10.・5n ・11.612.-313.(1)—3a 2b —ab (2)(a —b )29114.(1)原式=—2a 2—5a ，值为2(2)・原式=^ab —5a 2b —5，值为=42(3)原式=a 2—b 2—2ab ，值为81 15.m=—, 6 16.y 1=20x4+5(x —4)=5x+60,y 2=(20x4+5x )x92%=4.6x+73.6,由y ]=y 2,即5x+60=4.6x+73.6,得x=34.故当4<x 〈34时，按优惠办法（1）更省钱; 当x=34时，・两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法（2）更省钱1．A2．D3．A4．C 5．A6．A7．58．（1）－2x 2)4a 29． 12 ab 2。
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
2.2.2整式的加减课堂同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册(含答案)
（人教版）2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.2.2整式的加减-知识点专练时间：90分钟；一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()22a b a b +=+D ．()a b a b --=-+ 2．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（ ）A ．6﹣23+5+8B ．6﹣23+5﹣8C ．﹣6+23+5﹣8D ．﹣6﹣23+5+83．下列去括号正确的是（ ）．A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b4．如果长方形的长是3a ，宽是2a -b ，则长方形的周长是( )A ．5a b -B ．82a b -C ．10a b -D ．102a b -5．某商场四月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（ ）A ．1.4a 元B ．2.4a 元C ．3.4a 元D ．4.4a 元6．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( ) A ．－4x 2－4x －2 B ．－2x 2－2x －1 C ．2x 2＋14x －2 D ．x 2＋7x －17．化简2(3)x x x ---+的结果为（ ）A ．4x -B ．0C ．2xD ．5x -8．如果A 是3次多项式，B 也是3次多项式， 那么A ＋B 一定是（ ）A ．6次多项式B ．次数不低于3次的多项式C ．3次多项式D ．次数不高于3次的整式二、填空题9．如果1x =时，代数式3244ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3244ax bx ++的值是___． 10．（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+2）写成省略括号的和的形式是________．11．已知有理数a ，b ，c 满足a b c a b c ++=+-，且0c ≠，则210a b c c +-+--=_____． 12．用代数式表示“a 与b 的2倍的和”为_________.13．若长方形的周长为4m ，一边长为（m -n ），则其邻边长为________．14．若210x x +-= , 则3223x x x +-=________．15．无论x 、y 取何值，多项式333337636102x x y x x y x -++-+的值是______．16．已知A=3x 3+2x 2-5x+7m+2，B=2x 2+mx -3，若多项式A+B 不含一次项，则m=_________. 17．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a ＞b ；①|b+c|＝b+c ；①|a ﹣c|＝c ﹣a ； ①﹣b ＜c ＜﹣a ．其中正确的是_____．（只填序号）18．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，则图中阴影部分面积是________．三、解答题19．计算：（1）(2)(1)(1)a a a a --+-；（2）32()x ·232(2)x y -；20．已知23-x 2y b 与12x a y 3的和仍是一个单项式，求12a 2﹣b 2的值．21．某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步）a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．22．已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ．（1）填空：abc ______0，a b + ______0：（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若2a =-且点B 是线段AC 的中点，①当4b =时，求c 的值；①P 是数轴上,B C 两点之间的一个动点，若5PB PC +=，则c 的值为_____．23．整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题．（1）若235x y +=，则代数式463x y ++=________；（直接填入答案）（2）若8a b +=，4ab =-，求代数式(432)(6)a b ab a b ab -----的值；（3）若23a ab +=，2238b ab +=，求代数式22106a ab b ++的值．24．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金额相同？参考答案1．D【解析】解：A 、65-=a a a ，故A 错误；B 、22a a +不能合并，故B 错误；C 、()222a b a b +=+，故C 错误；D 、()a b a b --=-+，故D 正确；故选：D ．2．D【解析】解：﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是为﹣6﹣23+5+8.故选：D ．3．C【解析】A. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；B. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；C. 原式=−2a −2b ，故本选项正确；D. 原式=−2a −2b ，故本选项错误；故选C.4．D【解析】①长方形的长是3a ，宽是2a -b ，①长方形的周长=2×3a+2×(2a -b)=10a -2b.故选D.5．A【解析】解：5月份营业额为：412123555a b c bc ⨯==， 4月份营业额为bc=a ， ①125a ﹣a=1.4a ． 故选A ．6．B【解析】设这个多项式为A ，根据题意，得：2A+3x 2 + 9x =－x 2＋5x －2则A=[－x 2＋5x －2－（3x 2 + 9x ）] ÷2=（－x 2＋5x －2－3x 2－9x ）÷2=（－4x 2－4x －2）÷2=－2x 2－2x －1故选B7．A【解析】原式234.x x x x =-+-=-故选A.8．D【解析】①A 和B 都是3次多项式，①A+B 一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B 的次数不高于3．故选：D ．9．3【解析】解：由题意可得：2445a b ++=移项，得241a b +=当x=-1时，原式=244a b --+=()244a b -++=14-+=3故答案为：3．10．-5-7+8-2【解析】原式=−5−7+8−2.故答案为−5−7+8−211．8.-【解析】解：当0a b c ++≥时，则,a b c a b c ++=++ a b c a b c ++=+-，,a b c a b c ∴++=+-0c ∴=，0c ≠，所以不合题意舍去， 所以a b c ++＜0,,a b c a b c ∴++=--- a b c a b c ++=+-，,a b c a b c ∴+-=---0,a b ∴+=,c c ∴=- c ∴＜0,210210a b c c c c ∴+-+--=---2108.c c =-+-=-故答案为：8.-12．2+a b【解析】由题意，可列代数式为2+a b ，故答案为：2+a b ．13．m+n【解析】①长方形的周长为4m ，一边长为m -n ，①另一边长为12×4m -（m -n ）=2m -m+n=m+n ，故答案为m+n14．1【解析】解：①210x x +-=，①21x x =-，①3223x x x +-=()()2131x x x x -+--=22233x x x x -+--=2223x x --+=()2123x x ---+=2223x x -+-+=1故答案为：1．15．2【解析】333337636102x x y x x y x -++-+33333(7310)(66)2x x x x y x y =+-+-++2=． 故答案为：2．16．5【解析】根据多项式的计算法则可得：A+B=3x 3+4x 2+(m −5)x +7m −1，根据不含一次项，则m -5=0，解得：m=5．17．①①①【解析】解：依题意有a ＜﹣2＜﹣1＜b ＜0＜1＜c ，则①a ＜b ，原来的说法错误；①|b+c|＝b+c 是正确的；①|a ﹣c|＝c ﹣a 是正确的；①﹣b ＜c ＜﹣a 是正确的．故其中正确的是①①①．故答案为：①①①．18．213182a a -+ 【解析】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为()()()2211166666318222a a a a a a a +----⋅+=-+； 故答案为213182a a -+． 19．（1）-2a ＋1；（2）4x 10y 6．【解析】（1）原式222112a a a a =--+=-；（2）原式64610644x x y x y ==；20．-7【解析】解：①23-x 2y b 与12x a y 3的和仍是一个单项式， ①a ＝2，b ＝3． ①12a 2﹣b 212=⨯22﹣32＝2﹣9＝﹣7． 21．（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【解析】（1）由于第一步中2b 没变号，①错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．22．（1）＜，＞；（2）①10；①8【解析】解：（1）由a ，b ，c 在数轴上的位置可知，a ＜0，0＜b ＜c ，a b c <<， ①abc ＜0，a +b ＞0，故答案为：＜，＞；（2）①①点B 是AC 中点，①BC =AB ，①a =-2，b =4，①c -4=4-（-2），①c =10；①①点P 在线段BC 上，PB +PC =5，即BC =5，①c -b =5，b -(-2)=c -b ，①c =2b +2，①2b +2-b =5，①b =3，c =8，①c =8．23．（1）13；（2）28；（3）27【解析】解：（1）463x y ++=2(2x+3y)+3=2×5+3=13（2）(432)(6)a b ab a b ab -----4326a b ab a b ab =---++33a b ab =+-3()a b ab =+-．①8a b +=，4ab =-，①原式38(4)24428=⨯--=+=．（3）22106a ab b ++2296a ab ab b =+++()()22323a ab b ab =+++．①23a ab +=，2238b ab +=，①原式33827=+⨯=．24．（1）方案一：80x+12000；方案二：64x+16000； （2）方案二省钱；（3）当x=250时，两种优惠方案购买付款金额相同．【解析】（1）方案一：200×100+80（x -100）=80x+12000，方案二：200×80﹪×100+80×80﹪x=64x+16000；（2） 当x=300时，方案一：80x+12000=80×300+12000=36000元，方案二：64x+16000=64×300+16000=35200元，①36000﹥35200，①方案二省钱；（3）①按两种优惠方案购买付款金额相同，①80x+12000=64x+16000 ，解得x=250，所以，当x=250时，两种优惠方案购买付款金额相同．。
第2章2.2整式的加减2.2.1同类项、合并同类项(课前预习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．若a 、b 互为相反数，则2()3a b +-的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．22．多项式222223x x y y -+每项的系数和是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．63．下列说法正确的是（ ）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．222431a b a b -+是四次三项式D ．233m n 不是整式4．已知多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）求213452b b b -+-的值．5．若3m n x y 是含有字母x 和y 的5次单项式，求n m的最大值．课前预习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式6．下列各式中，与22a b 为同类项的是（ ）A ．22a b-B ．2ab -C ．22ab D ．22a 7．若323a x y 与232b x y 是同类项，则a b +=（ ）A ．5B ．1C ．5-D ．48．若单项式62x y -与25m n x y 是同类项，则（ ）A ．2m =，1n =B ．3m =，1n =C ．3m =，0n =D ．1m =，3n =9．计算222a a -的结果是( )A ．1B ．aC ．2aD ．2a 10．下列单项式中，可以与23x y 合并同类项的是( )A ．32x yB ．322y x C ．23x y D ．232x y z【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．B3．C 4．（1） 多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴34a b =-⎧⎨=⎩；（2）213452b b b -+-2152b b =+-，把4b =代入得：214452⨯+-116452=⨯+-845=+-7=．5．因为3m n x y 是含有字母x 和y 的五次单项式，所以5m n +=，所以1m =，4n =时，411n m ==；2m =，3n =时，328n m ==；3m =，2n =时，239n m ==；4m =，1n =时，144n m ==，故n m 的最大值为9．6．A7．A 8．B 9．C10．B1．若a 、b 互为相反数，则2()3a b +-的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．22．多项式222223x x y y -+每项的系数和是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．63．下列说法正确的是（ ）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．222431a b a b -+是四次三项式D ．233m n 不是整式4．已知多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）求213452b b b -+-的值．5．若3m n x y 是含有字母x 和y 的5次单项式，求n m的最大值．课前预习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式6．下列各式中，与22a b 为同类项的是（ ）A ．22a b -B ．2ab -C ．22abD ．22a 7．（★）下列各式中运算正确的是( )A ．22234a b ba a b-=-B ．224a a a +=C ．651a a -=D ．235325a a a +=8．（★）下列合并同类项正确的是( )A ．336437a a a +=B ．33431a a -=C ．33343a a a -+=-D ．3343a a a-=9．（★）计算22223x x x -+的结果等于__________．10．（★）计算68ab ab ab -++的结果等于__________．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．B3．C 4．（1） 多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴34a b =-⎧⎨=⎩；（2）213452b b b -+-2152b b =+-，把4b =代入得：214452⨯+-116452=⨯+-845=+-7=．5．因为3m n x y 是含有字母x 和y 的五次单项式，所以5m n +=，所以1m =，4n =时，411n m ==；2m =，3n =时，328n m ==；3m =，2n =时，239n m ==；4m =，1n =时，144n m ==，故n m 的最大值为9．6．A7．（★）A 8．（★）C 9．（★）010．（★）3ab1．若a 、b 互为相反数，则2()3a b +-的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．22．多项式222223x x y y -+每项的系数和是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．63．下列说法正确的是（ ）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．222431a b a b -+是四次三项式D ．233m n 不是整式4．已知多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）求213452b b b -+-的值．5．若3m n x y 是含有字母x 和y 的5次单项式，求n m的最大值．课前预习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式6．下列各式中，与22a b 为同类项的是（ ）A ．22a b -B ．2ab -C ．22abD ．22a 7．（★★）下列计算正确的是( )A ．527x y xy+=B ．22234x y yx x y -=-C ．257x x x +=D ．321x x -=8．（★★）若23m x y 与12m n x y +-的和仍为一个单项式，则2m n -的值为( )A ．1B ．1-C ．3-D ．39．（★★）若单项式23413m x y --与523n x y +的和仍是单项式，则mn =__________．10．（★★）合并同类项：（1）523m n m n +--；（2）2231253a a a a ---+-【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．B3．C 4．（1） 多项式42143A ax x =+-，35b B x x =-，若A ，B 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴34a b =-⎧⎨=⎩；（2）213452b b b -+-2152b b =+-，把4b =代入得：214452⨯+-116452=⨯+-845=+-7=．5．因为3m n x y 是含有字母x 和y 的五次单项式，所以5m n +=，所以1m =，4n =时，411n m ==；2m =，3n =时，328n m ==；3m =，2n =时，239n m ==；4m =，1n =时，144n m ==，故n m 的最大值为9．6．A 7．（★★）B 8．（★★）B 9．（★★）810．（★★）（1）原式(51)(23)m n =-+-4m n =-；（2）原式2(31)(32)(15)a a =-+--+226a a =+-．。
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2021年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步练习一．选择题（共12小题）1．计算7x﹣3x的结果是（）A．4x B．4C．﹣4x D．﹣42．如果3ab2m﹣1与9ab m+2是同类项，那么m等于（）A．3B．1C．﹣1D．03．若单项式a m﹣1b2与a2b n是同类项，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．94．下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．4a2﹣2a2＝2a2C．3a﹣a＝2D．﹣2（a﹣2）＝﹣2a﹣45．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2与2a2B．23与32C．2ab2与2a2b D．﹣mn与2nm 6．将﹣（2x2﹣3x）去括号得（）A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x7．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2xC．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ab2＝5a2b8．下列各式中运算正确的是（）A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2+2a3＝5a59．下列运算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．7a2b﹣4ab2＝3a2bC．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y10．如果单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1的和还是单项式，那么a b的值是（）A．﹣6B．﹣8C．8D．﹣2711．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（）A．a+b﹣a﹣1B．a﹣b+a﹣1C．a﹣b﹣a+1D．a+b+a+1 12．下列说法正确的是（）A．3x2、﹣xt、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2是三次二项式D．﹣x2y3和6y3x2是同类项二．填空题（共7小题）13．若﹣3x2y与2yx m是同类项，则m的值是．14．若3x m﹣1y与﹣5x2y n+3是同类项，则（m+2n）2021＝．15．如果单项式2x m﹣1y2与﹣3x2y n+1是同类项，那么m+n＝．16．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于．17．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是．18．已知a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，则代数式3a2﹣3b2的值为．19．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为．三．解答题（共7小题）20．计算：（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．21．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]；（2）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝．22．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．23．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．24．已知单项式5x m+5y m与单项式4y2n﹣2x m+n+1的和仍为单项式，求m2﹣n的值．25．已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．（1）求（B﹣A）的值；（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．26．对于一个四位正整数n，如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于12，那称这个数为“满月数”．例如：n1＝9456，∵9+4+5﹣6＝12，∴9456是“满月数”；n2＝2021，∵2+0+2﹣1＝3≠12，∴2021不是“满月数”．（1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由．（2）若“满月数”m＝1000a+100b+10c+202（4≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤5且a，b，c 均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算7x﹣3x的结果是（）A．4x B．4C．﹣4x D．﹣4【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：7x﹣3x＝（7﹣3）x＝4x．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．2．如果3ab2m﹣1与9ab m+2是同类项，那么m等于（）A．3B．1C．﹣1D．0【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：根据题意得：2m﹣1＝m+2，∴2m﹣m＝2+1，∴m＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，根据b的指数相同列出方程是解题的关键．3．若单项式a m﹣1b2与a2b n是同类项，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．9【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝2，n＝2，所以m＝3，所以n m＝23＝8．故选：C．【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相等列出方程是解题的关键．4．下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．4a2﹣2a2＝2a2C．3a﹣a＝2D．﹣2（a﹣2）＝﹣2a﹣4【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a+a2＝a3，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、4a2﹣2a2＝2a2，正确；C、3a﹣a＝2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（﹣2（a﹣2）＝﹣2a+4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．5．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2与2a2B．23与32C．2ab2与2a2b D．﹣mn与2nm 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义即可判断．【解答】解：A．同类项与系数无关，是同类项，不符合题意；B．所有的数字都是同类项，是同类项，不符合题意；C．a的指数，左边是1，右边是2；b的指数，左边是2，右边是1，不是同类项，符合题意；D．同类项与字母的顺序无关．故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，牢记定义是解题的关键，注意同类项只看字母的指数，不看数字的指数．6．将﹣（2x2﹣3x）去括号得（）A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x【分析】根据去括号的法则：同号取正，异号取负，即可得到结果．【解答】解：﹣（2x2﹣3x）＝﹣2x2+3x．故选：B．【点评】本题考查去括号与添括号，注意符号是解决本题的关键．7．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2xC．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ab2＝5a2b【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.5x﹣3x＝2x，故本选项符合题意；C.7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；D.9a2b与﹣4ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．8．下列各式中运算正确的是（）A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2+2a3＝5a5【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项符合题意；B、a2+a2＝2a2，故本选项不符合题意；C、6a﹣5a＝a，故本选项不符合题意；D、3a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．9．下列运算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．7a2b﹣4ab2＝3a2bC．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y【分析】根据合并同类项法则和去括号法则解答．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，不符合题意．B、7a2b与4ab2＝不是同类项，不能合并，不符合题意．C、x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y+2，不符合题意．D、原式＝﹣2x﹣2y，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项和去括号，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10．如果单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1的和还是单项式，那么a b的值是（）A．﹣6B．﹣8C．8D．﹣27【分析】先根据题意判断出单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1是同类项，从而依据同类项概念得出a、b的值，继而代入计算可得．【解答】解：∵单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1的和还是单项式，∴单项式3x a+3y2与单项式﹣4xy b﹣1是同类项，则a+3＝1，2＝b﹣1，解得a＝﹣2，b＝3，∴a b＝（﹣2）3＝﹣8，故选：B．【点评】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．11．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（）A．a+b﹣a﹣1B．a﹣b+a﹣1C．a﹣b﹣a+1D．a+b+a+1【分析】根据去括号的法则判断即可．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：（a﹣b）﹣（﹣a+1）＝a﹣b+a﹣1．故选：B．【点评】此题考查去括号与添括号，解答本题的关键是熟记去括号的法则．12．下列说法正确的是（）A．3x2、﹣xt、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2是三次二项式D．﹣x2y3和6y3x2是同类项【分析】利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可．【解答】解：A、3x2、﹣xt、0、m四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2πxy的系数是2π，故本选项错误，C、式子+7x2y是分式，故本选项错误，D、﹣x2y3和6y3x2是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．二．填空题（共7小题）13．若﹣3x2y与2yx m是同类项，则m的值是2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：因为﹣3x2y与2yx m是同类项，所以x的指数要相等，所以m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，牢记定义是解题的关键，同类项与字母的顺序没有关系．14．若3x m﹣1y与﹣5x2y n+3是同类项，则（m+2n）2021＝﹣1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝2，n+3＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，所以，原式＝[3+2×（﹣2）]2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．15．如果单项式2x m﹣1y2与﹣3x2y n+1是同类项，那么m+n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m﹣1＝2，n+1＝2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝2，n+1＝2．解得：m＝3，n＝1．则m+n＝3+1＝4，故答案是：4．【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．16．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于0．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：2x2﹣3x2+x2＝（2﹣3+1）x2＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．17．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是9．【分析】把代数式3a﹣3（ab+b）变形为（a﹣b）﹣3ab，根据已知条件即可得出答案．【解答】解：3a﹣3（ab+b）＝3a﹣3ab﹣3b＝3（a﹣b）﹣3ab，把a﹣b＝2，ab＝﹣1代入上式，原式＝3×2﹣3×（﹣1）＝9．故答案为：9．【点评】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．18．已知a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，则代数式3a2﹣3b2的值为9．【分析】直接结合已知变形得出a2﹣b2＝3，再代入原式求出答案．【解答】解：∵a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，∴a2﹣ab﹣（b2﹣ab）＝11﹣8，则a2﹣b2＝3，则代数式3a2﹣3b2＝3（a2﹣b2）＝3×3＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确将已知变形是解题关键．19．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．【分析】根据题意，列出式子，然后用平方差公式和提公因式法因式分解即可【解答】解：根据题意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案为：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．【点评】本题考查了添括号，熟练掌握法则是解题的关键．三．解答题（共7小题）20．计算：（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．【分析】（1）根据去括号法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b＝5b．（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）＝xy2﹣3y﹣xy2+2x＝2x﹣3y．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]；（2）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝．【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣4÷1﹣×（4﹣25）＝﹣4﹣×（﹣21）＝﹣4﹣（﹣7）＝3；（2）原式＝2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2＝﹣a2b+4ab2+1，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×+4×（﹣2）×（）2+1＝﹣2﹣2+1＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．【分析】根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【解答】解：CD＝（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝a﹣b﹣1，∵3a﹣2b＝90，∴a﹣b＝45，∴CD＝45﹣1＝44（km）．故C、D两站之间的距离CD是44km．【点评】本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．23．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．【分析】先去括号，合并同类项，代入计算即可．【解答】解：原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2＝10x2y﹣10xy2+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）＝﹣5﹣（﹣）+＝﹣5++＝0．【点评】本题考查了整式的加减，准确去括号前带有数字的括号是解题的关键．24．已知单项式5x m+5y m与单项式4y2n﹣2x m+n+1的和仍为单项式，求m2﹣n的值．【分析】这两个单项式可以合并，说明它们是同类项，根据同类项的定义即可求出m，n 的值，最后代入求值即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴m2﹣n＝62﹣4＝36﹣4＝32．答：m2﹣n的值为32．【点评】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．25．已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．（1）求（B﹣A）的值；（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）将A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2代入（B﹣A）化简即可；（2）将A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2代入3A﹣2B化简，提出关于a的一次项系数，令其为零，即可求出b．【解答】解：（1）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2∴×（a+2ab+b2﹣a+2ab﹣b2）＝×4ab＝ab；（2）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2∴3A﹣2B＝3（a﹣2ab+b2）﹣2（a+2ab+b2）＝3a﹣6ab+3b2﹣2a﹣4ab﹣2b2＝a﹣10ab+b2＝（1﹣10b）a+b2，∵3A﹣2B的值与a的取值无关∴1﹣10b＝0，即b＝．【点评】本题考查了整式的加减运算和多项式的有关概念，第二题的关键是将a的一次项系数提出．26．对于一个四位正整数n，如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于12，那称这个数为“满月数”．例如：n1＝9456，∵9+4+5﹣6＝12，∴9456是“满月数”；n2＝2021，∵2+0+2﹣1＝3≠12，∴2021不是“满月数”．（1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由．（2）若“满月数”m＝1000a+100b+10c+202（4≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤5且a，b，c 均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．【分析】（1）读懂“满月数”的意思，再根据定义代入3764和2858进行验证（2）m是一个四位数，s、t分别是两位数，都是可以用字母a、b、c表示，这样就可以用a、b、c表示s和t．再根据m是满月数，化简得到a+c＝12﹣b．最后s和t的和能被7整除，再代入求出值．【解答】解：（1）∵3+7+6﹣4＝12，2+8+5﹣8＝7，∴3764是满月数，2858不是满月数．（2）∵m＝1000a+100b+10c+202＝1000a+100（b+2）+10c+2，∴s＝10a+b+2，t＝10c+2，∴s+t＝10a+10c+b+2+2＝10（a+c）+b+4．∵m为“满月数”，∴a+（b+2）+c﹣2＝12，∴a+c＝12﹣b，∴10（a+c）+b+4＝124﹣9b．∵124﹣9b能被7整除，且1≤b≤9，∴b＝6，∴a+c＝6．∵4≤a≤8，1≤c≤5，∴当a＝4时，c＝2，m＝4×1000+100×（2+6）+10×2+2＝4822；当a＝5时，c＝1，m＝5×1000+100（2+6）+10×1+2＝5812．答：3764是满月数，2858不是满月数；m的值为4822或5812．【点评】此题主要考查了学生的阅读理解能力，根据题目给的新定义去求解，而找到字母之间的关系，用代入消元和整体法消元是解题的关键．。