空间几何体的结构课件
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高一数学空间几何体的结构课件
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为 轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不 同请你画出来。
1.1.1 柱、 锥、 台、 球
的结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？ 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行，由这些 面围成的多面体叫做棱柱.
1.1 空间几何体的结构
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆 世博轴
演艺中心
在我们周围存在着各种各样的物体，它们 都占据着空间的一部分，如果我们只考虑 这些物体的形状和大小，而不考虑其它因 素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫 做空间几何体.
11/12/2014
5
观察这八个几何体，说说它们有何共同的特 征？
思考 ? 这两个几何体与棱锥有什么关系？
S
截面A' B ' C ' D ' E '∽ 底面 ABCDE
E'
A' D' C' B'
D O
E A
C
B
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？ 一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面 侧面
侧棱
下底面
顶点
三棱台
（2）侧面都是平行四边形． F
底面
18
（3）侧棱平行且相等．
11/12/2014
顶点
2.棱锥的结构特征
什么是棱锥？
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是有 一个公共点的三角形，由 这些面围成的多面体叫做 棱锥.
符号表示：四棱锥S-ABCD
高一数学课件.ppt
(1)
(2)
(3)
2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可 以形成怎样的几何体?
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结:
这节课我们学习了圆台,棱 台,球等立体图形,这些图形在 日常生活中随处可见,希望同学 们平时留心观察事物,认识它们, 正确画出这些基本立体图形.
第一章: 空间几何体
1.1空间几何体的结构
棱台与圆台的结构特征
(1) 棱台的结构特征:如下图,用一个平行于 棱锥底 面的平面去截棱锥,底面与截面之 间的部分,这样的几何体叫做棱台
o
D/
C/
A/
B/
D
C
A
B
想一想:仿照棱锥中关于侧面,侧棱,底面,顶
点的定义,在下图中标出棱台的侧面,侧棱,底
面,顶点.
顶点 S
侧棱
侧面
底面 A
D
C
顶点
B
上底面
侧面
D/
C/
A/Leabharlann B/侧棱DC
A
B 下底面
由三棱锥,四棱锥,五棱锥…..截得的棱 台分别叫做三棱台,四棱台,五棱台….与棱 柱的表示一样,下图的棱台表示为棱台
ABC-A/B/C/……
C/
A/
B/
C
……
A
B
三棱台
四棱台
五棱台
(2) 圆台的结构特征:如下图,用一
个平行于圆锥底 面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分,这样的几何体 叫做圆台
母线
O/
侧面
O
轴
底面
球的结构特征
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体,简称球.
高中数学1.1空间几何体的结构 优秀课件1
2
①
当 0 9 0 时 ， S 1 l2 sin
2
S0
1 2
l2
sin
② 当 90180时 ， P
S0
1 l2 sin
2
1 2
l2
sin 90
即 S0
1 2
l2.
l
P
l
综上选 B.
A
O
BA
O
B
C
C
作业
1. 《导学精练》1.1.1 活页+蓝皮〔分层要求〕 2.预习教材“简单组合体的结构特征〞
简单组合体
圆柱、圆锥、圆台的轴截面问题 通常我们称过旋转体旋转轴的截面为轴截面.
圆柱、圆锥、圆台轴截面分别是矩形、等腰三角形、 等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元 素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面.
练习. 以下命题中错误的选项是〔 〕 A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个. B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个. C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆. D.圆锥的所有轴截面都是全等的等腰三角形.
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.空 间几何体是几何学的重要组成局部，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等 大量实际问题中都有广泛的应用.
观察与思考
空间我几们何周体围的存定在义着：各种各样的物体,它们都占 据着空如间果的只一考局虑部物. 体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体.
第一章 空间几何体
本节我们从空间几何体的整体观察入手，研 究空间几何体的结构特征.
观察与思考
由假观设察干以平下面物多体边的形形围状成和的大几小何，体试叫给做出多相面体. 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
空间几何体的结构课件(共46张PPT)
S
C
B
D
A
四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其他的三棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面
（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
形 状 与 大 小
空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
你能把这些几何体 分成两类么？
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
（截后剩余部分）。
D’
D A’
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
的公共点叫做棱台的顶点。
侧棱 A
上
顶点
底
C’ 面
B’
侧C面
下底面
B
棱台的表示：用表示底面的各顶点的
字母表示。 如：棱台ABCD-
A底’面B是’C三’角D形’，四边形，五边形----的棱台分
别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
5、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ）
⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（ × ）
⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（ × ）
高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究四
探究一棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的定义是识别和区分多面体结构特征的关键.因此,在涉
及多面体的结构特征问题时,先看是否满足定义,再看它们是否具备各自的
第一章
空间几何体
-1-
1.1
空间几何体的结构
-2-
第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
-3-
首 页
学习目标
1.了解空间几何体的分类及其相关
概念.
2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这
三种几何体的结构特征,能够识别和区
分这些几何体.
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
思维脉络
HONGDIAN NANDIAN
解析:当截得棱台的棱锥的侧棱不相等时,棱台的侧棱不相等.
答案:C
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
首 页
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
1
2
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
3.如果一个棱锥的侧面都是正三角形,则该棱锥最多是
棱锥.
度最短为多少?
首 页
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
第一讲+空间几何体的结构特征和直观图课件-2025届高三数学一轮复习
【题后反思】 (1)画几何体的直观图一般采用斜二测画法，其规则可以用 “斜”(两坐标轴成 45°或 135°)和“二测”(平行于 y 轴的线段 长度减半，平行于 x 轴和 z 轴的线段长度不变)来掌握. (2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图 形的面积的关系：S ＝ 直观图 42S 原图形.
答案：C
⊙立体图形的展开图 [例 3]已知圆锥的母线长为 1，其侧面展开图是一个圆心角为 120°的扇形.过该圆锥的轴作截面，截面的面积为( )
25 A. 9
22 B. 9
5 C. 9
2 D. 9
解析：因为圆锥的母线长为 1，其侧面展开图是一个圆心角为 120°的扇形，所以圆锥的底面周长为 2π×1×132600°°＝23π，所以底面 半径为13，圆锥的高为 12－132＝2 3 2，所以轴截面的面积为12× 23×2 3 2＝2 9 2.故选 B.
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
解析：①不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线； ②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的
面所围成的几何体不是圆锥，如图 6-1-3 所示，它是由两个同底圆 锥组成的几何体；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平 行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.
第六章 立体几何
第一讲 空间几何体的结构 特征和直观图
2025年高考一轮总复习
1.多面体的结构特征
名称
棱柱
图形
棱锥
棱台
(续表) 名称 底面
侧棱
侧面 形状
棱柱
棱锥
互相平行且全等
空间几何体的结构、三视图、直观图课件
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱 棱台 锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台 (1) (1)上下两个底面 互相平行； 互相平行； (2) (2)侧棱的延长线 相交于一点； 相交于一点；
1 V Sh 3
旋转体
圆柱 圆锥 圆台 球
分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋
柱、锥、台、球的结构特征
空间几何体的结构 识 图 空 间 几 何 体
画 图
简单几何体的结构特征
柱、锥、台、球的三视图 三视图 简单几何体的三视图 平面图形 平行投影 中心投影
直观图
斜二测画法 空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
概念 棱柱
多面体
柱 锥 台 球 旋转体
棱锥
性质 侧面积
棱台
体积
圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影． 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影：投 射线垂直于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图 中只是作为一种辅助图样．
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
O
Z
y
Q
x
M
D
O
C
A
N
1 V Sh 3
旋转体
圆柱 圆锥 圆台 球
分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋
柱、锥、台、球的结构特征
空间几何体的结构 识 图 空 间 几 何 体
画 图
简单几何体的结构特征
柱、锥、台、球的三视图 三视图 简单几何体的三视图 平面图形 平行投影 中心投影
直观图
斜二测画法 空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
概念 棱柱
多面体
柱 锥 台 球 旋转体
棱锥
性质 侧面积
棱台
体积
圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影． 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影：投 射线垂直于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图 中只是作为一种辅助图样．
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
O
Z
y
Q
x
M
D
O
C
A
N
课件2：空间几何体的结构特征及其直观图、三视图
主
落
实
·
固
基
础
A．8
B．6 2
菜单
C．10
课 后 作 业
D．8 2
91淘课网 ——淘出优秀的你
网 络
【思路点拨】
根据几何体的三视图确定几何体的形
典 例
构
探
建 ·
状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求
究 ·
览
全 各个面的面积确定最大值．
提 知
局
能
【尝试解答】 将三视图还原成几何体的直观图，如图
提 知
局 正四面体的4个顶点；②用一个平面去截棱锥，底面和截面 能
策 略
之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧
高 考
指
体
导 ·
面是平行四边形．
验 ·
备
明
高 考
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
考 情
自
【解析】 用平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面
主
落 之间的部分才叫棱台，且棱台的侧面是梯形，但并不一定是
体 验
· 备
视图可排除D.故选B.
· 明
高
考
考
【答案】 B
情
自
主
落
实 · 固 基 础
课 后 作 业
菜单
91淘课网 ——淘出优秀的你
网
典
络
例
构 建
5．(2012·湖南高考)某几何体的正视图和侧视图均如图
探 究
· 览
7－1－4所示，则该几何体的俯视图不．可．能．是(
)
· 提
全
知
局
能
策
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球心 2、球的表示法：用表示球心的字母表示， 如球O
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么? 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
想一想： 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
八、简单组合体的结构特征： 日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
辨析 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.
明矾晶体
辨析 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相 互转化？
棱台的上底面扩大上下 底面全等
C1 A1
B1
B1
E1 D1
C1
C B
A B
E
D C
①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是 棱柱？
答：都是棱柱． ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
C1
C A
B
B
E
D C
1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱
顶点
圆柱 圆台 圆柱
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体。 2、简单几何体的构成有两种形式： (1)由简单几何体拼接而成的;
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
谢谢观赏
A
O
B
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
O A’
B’
O1 A
B
侧面
底面 轴
2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
母线
五、 圆锥的结构特征:
S
直角三角形 A
O A
1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
S
O B
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
S O B
轴
侧面
A 底面
母线
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
六、圆台的结构特征: O'
问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
顶点
Ｄ１ Ａ１
Ｂ１
Ｃ１
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成 的封闭几何体．
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱……
三棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
四棱柱
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
五棱柱
3、棱柱的表示法:
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C B
A
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
√
√
√
二、 棱锥的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
1、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱 锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
三、 棱台的结构特征:
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
上底面 侧棱
侧面 下底面
E'
A'
D'
B'
C'
E
A
D
B
C
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间 的部分，这样的几何体叫做圆台。
O
O' 轴
O
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
上底面 母线
侧面 下底面
七、球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
A O B
半径
棱台的上底面缩小 为一个点
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体是如何形成 的？它们的结构特征是
什么？
四、 圆柱的结构特征:
1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
O1 矩形
O
A’
O’
B’
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
空间几何体的结构课件
通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、椎体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能 运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
顶点
Ｄ１
Ｃ１
Ａ１
Ｂ１
轴
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
生活中的立体图
7 6
多面体
简单空间几何体
旋转体
柱体 锥体 台体 球体
棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
一、 棱柱的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C
B A
C1 A1
B1
B1
E1 D1
S
顶点
D E
A
B
侧棱
侧面
C 底面
S
A D
B C
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
三、 棱台的结构特征: 观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么? 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
想一想： 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
八、简单组合体的结构特征： 日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
辨析 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.
明矾晶体
辨析 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相 互转化？
棱台的上底面扩大上下 底面全等
C1 A1
B1
B1
E1 D1
C1
C B
A B
E
D C
①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是 棱柱？
答：都是棱柱． ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面．
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
C1
C A
B
B
E
D C
1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由 这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱
顶点
圆柱 圆台 圆柱
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组合体。 2、简单几何体的构成有两种形式： (1)由简单几何体拼接而成的;
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
谢谢观赏
A
O
B
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
O A’
B’
O1 A
B
侧面
底面 轴
2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
母线
五、 圆锥的结构特征:
S
直角三角形 A
O A
1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
S
O B
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
S O B
轴
侧面
A 底面
母线
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
六、圆台的结构特征: O'
问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
顶点
Ｄ１ Ａ１
Ｂ１
Ｃ１
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
多面体 由若干个平面多边形围成的几何体．
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成 的封闭几何体．
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱……
三棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
四棱柱
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
五棱柱
3、棱柱的表示法:
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C B
A
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
√
√
√
二、 棱锥的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?
1、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱 锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
三、 棱台的结构特征:
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
上底面 侧棱
侧面 下底面
E'
A'
D'
B'
C'
E
A
D
B
C
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间 的部分，这样的几何体叫做圆台。
O
O' 轴
O
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
上底面 母线
侧面 下底面
七、球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
A O B
半径
棱台的上底面缩小 为一个点
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体是如何形成 的？它们的结构特征是
什么？
四、 圆柱的结构特征:
1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
O1 矩形
O
A’
O’
B’
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。 (2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
空间几何体的结构课件
通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、椎体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能 运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
顶点
Ｄ１
Ｃ１
Ａ１
Ｂ１
轴
棱 Ａ
面
Ｄ Ｃ
Ｂ
生活中的立体图
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多面体
简单空间几何体
旋转体
柱体 锥体 台体 球体
棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
一、 棱柱的结构特征: 思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1 B1 A1
D A
C
B A
C1 A1
B1
B1
E1 D1
S
顶点
D E
A
B
侧棱
侧面
C 底面
S
A D
B C
2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
三、 棱台的结构特征: 观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？