《小数的意义和性质》小数的意义及小数的性质共个课时

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人教版四年级数学下下册--小数的意义和性质

人教版义务教育教科书◎数学四年级下册第四单元小数的意义和性质教学内容教材第32～58页的内容。

教材分析本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的读写法和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。

这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

教学目标1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

5．使学生进一步提高过那、概括能力。

教学建议1．加强对比，注意知识的迁移。

2．强调直观，注意层次。

3．学用结合，加深理解。

4．归类比较，寻求规律。

课时安排共计14课时。

教师备课系统──多媒体教案教案A第1课时教学内容小数的意义：教材第32、33页例1及相关内容。

教学目标1．在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2．通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3．通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点正确理解小数的实际意义，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学难点正确理解小数的实际意义，了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程一、导入新课填空： 0.1是( )分之一1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米。

1角＝(——)元＝( )元3角＝(——)元＝( )元过渡：我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。

小数的意义和性质小数的意义ppt

小数是一种十进制的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。在学习小数的概念时，需要注意小数点的位置以及如何表示整数和小数之间的关系。
学习小数的单位
小数的单位是十分之一、百分之一、千分之一等，这些单位通常称为“小数单位”。学习小数的单位可以帮助我们更好地理解小数的意义和性质。
练习小数的四则运算
掌握小数的加减法
可以进行小数和整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。例如，(0.5 + 1) * 3可以计算为(0.5 * 3 + 1 * 3) = 4.5 。
04
小数的应用举例
小数在生活中的应用
商品价格
在日常购物中，我们经常遇到小数，如一支笔的价格是3.5元，一个本子的价格是4.8元等。
长度测量
在测量较短的物体时，通常使用小数表示长度，如一本书的长度为24.3cm，一支笔的长度为17.5cm等。
06
总结与展望
小数的重点和难点总结
小数的定义和表示方法小数在生活中的应用
小数的性质和运算规则分数和小数的关系
小数在数学中的重要性
小数是十进制数的一种表示方法小数在数学中的应用
小数在计算中的重要性小数在解决实际问题中的应用
小数的未来发展趋势
小数在计算机科学中的应用小数在金融中的应用前景
百分数是一种表示部分数值占总数值比例的方式。例如，50%表示为0.5。
小数和百分数的转换
可以将百分数转换为小数，反之亦然。例如，25%可以转换为0.25，同样地， 0.25也可以转换为25%。
小数与整数的关系
小数是整数扩展
整数是分母为1的特殊小数，而小数则是分母不为1的扩展整数。
小数和整数的运算
小数的加减法与整数的加减法类似，只需要将小数点对齐，按照小数位逐位相加减即可。需要注意的是，在进行小数加减法时，需要先从低位开始计算，再逐步向高位进行计算。

人教版《小数的意义和性质》(完美版)PPT课件1

小数还有小数部分，要怎么读呢？
先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
读小数时，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就要读出几个0。
练习 1.读出下面各数。
4.5 四点五 .
0.02 零点零二 .
5.78 五点七八 .
0.039
120.06
零点零三九 . 一百二十点零六 .
读出上面这段话里的小数。
3.写出下面横线上的数。（1）世界上最小的鸟是蜂鸟，约重两克。它的蛋只有绿豆那么大，仅重零点五五七克。0.557
（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。40075.69 （3）非洲大甲虫长十四点八五 14.859 九厘米，重九十九点七九克。99.79
小数的读法和写法
小数的读法
小数的写法
四点五一
十五点零八
4.51 .
15.08 .
做一做
1.写出下面各数。
6.5 六点五 .
0.04 零点零四 .
6.72 六点七二 .
0.058
340.09
零点零五八 . 三百四十点零九.
2.写出下面各数。
三百点七一 300.71 .
五点零六
零点零八九
5.06 .
0.089 .
1. （1）5个10和7个0.01组成的数是多少？ 50.07
把1米平均分成1000份，请将下面的空补充完整。
1 1000
m（10600小点）m数右（的边1小有0103数30位）m。
0.001m（0.006）m（0.013）m
结论小数的计数单位是十分之一、百
分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。

《小数的性质》小数的意义和性质优质课件

2023-11-06•小数的意义•小数的性质•小数在生活中的应用•小数的运算•小数与分数的关系目•优质课件分享与学习建议录01小数的意义什么是小数小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，其中小数点的位置表示其相对于整数的位置。

小数通常用于表示不够一整数的数量，例如2.5表示2.5个单位。

小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数的种类按照小数部分是否循环，小数可以分为循环小数和非循环小数。

循环小数的小数部分按照一定的规律不断重复出现，例如1.333...。

非循环小数的小数部分不重复出现，例如1.25、2.7等。

小数的发展历程小数的概念可以追溯到古代，例如巴比伦人使用的六十进制数系统中就有小数的概念。

在欧洲，荷兰数学家斯蒂文在1593年首次使用小数来表示不足一个整数的数量。

小数的概念在17世纪得到了广泛的应用和推广，并逐渐形成了现代的小数概念和表示方法。

02小数的性质小数具有十进制特点，即小数由整数部分和小数部分组成。

小数的小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。

小数的整数部分和小数部分可以分别表示不同的十进制数位。

小数的特征小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的乘法、除法、加法和减法运算中，小数点的位置移动引起小数大小的变化。

小数的大小比较与整数的大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。

小数的大小比较比较小数大小的方法与整数大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。

小数部分的每一位都代表一定的数值，因此比较小数大小可以逐位比较。

比较小数大小可以先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。

对于位数不同的小数，位数多的小数比较大；对于位数相同的小数，从最高位开始逐位比较。

03小数在生活中的应用小数在购物中应用广泛，用于表示价格、折扣和货币等。

总结词在购物时，小数常用于表示商品价格和货币。

例如，一支铅笔的价格可能是0.5元，一瓶水的价格可能是2.0元。

小数的意义和性质小数的性质ppt

小数点向左移动一位，相当于小数乘以10；小数点向左移动两位，相当于小数乘以100；以此类推。
小数的大小比较
1
两个小数比较大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
2
如果整数部分相同，再看小数部分，从高位开始比较，依数位顺序一位一位地比较。
3
如果两个数的整数部分相同，小数部分位数也相同，则把小数部分各个数位上的数字分别比较，数值大的那个数就大。
小数的发展与十进位值制记数法密切相关，这种记数法在古代中国、日本、中世纪欧洲都有不同形式的采用，而现代的小数概念则是由欧洲数学家约翰·威尔金斯于1608年提出的。
小数在国际上的地位和影响
国际标准化
小数现已成为国际上通用的计量单位，广泛用于计算、测量、工程设计等各个领域。
科学计算的重要性
小数在科学计算中具有至关重要的作用，例如在物理、化学、天文学等领域中，小数对于精确的测量和计算至关重要。
小数部分从某一位开始重复相同数字的小数，例如1.333...。
小数的分类
按照整数部分分类
可分为纯小数和带小数。纯小数是指整数部分为0的小数，例如0.1；带小数是指整数部分不为0的小数，例如1.5。
按照小数部分分类
可分为有限小数、无限小数和循环小数。
小数的作用
表示精确度
小数可以表示测量或计算的精确度。例如，测量结果为1.23米，表示测量精度为毫米级别。
在未来的发展中，对于小数的精度和效率的追求也将持续推动小数的发展和应用，同时也会带来新的研究和发展机会。
教育和普及
小数作为基础数学概念之一，在教育和普及方面也将继续发挥重要作用，帮助人们更好地理解和应用数学概念和思想。
05
小数与其他数学概念的关系

小数的意义和性质课时安排

小数的意义和性质课时安排小数的意义和性质课时安排一、引言小数是数学中的一种常见的数形式，它是整数和分数之间的一个桥梁，反映了数值的精确程度。

学生在初中阶段学习小数的意义和性质是十分关键的，因此本文将探讨小数的意义和性质在初中数学教学中的课时安排。

二、小数的意义小数是分数的一种特殊形式，通过小数我们可以更直观的表示非整数的数值，提高了数字的表达和计算的精度。

学生需要通过实际生活中的例子了解小数的意义，比如衡量长度、重量、时间和金钱等，从而建立对小数的直观概念。

1. 小数的定义和表示方法（1课时）首先，学生需了解小数的定义，即一个有限小数或无限循环小数都可用一个有限的数位表示。

接着，引导学生熟悉小数的表示方法，如小数点的位置和小数位数的含义。

2. 小数的数轴表示（1课时）学生可通过绘制数轴来表示小数，将小数点所在的位置与整数进行对比，加深对小数的直观认识。

三、小数的性质小数是一种有特殊规律的数，学生需要通过学习小数的性质来加深对小数的理解和应用。

1. 小数的大小比较（1课时）学生需通过排列小数的数位、数位值的大小和小数点的位置来判断小数的大小关系。

2. 小数和整数的关系（2课时）学生需理解小数是整数的一种特殊形式，可将小数转换为整数或将整数转换为小数，并掌握两者之间的相互转化方法。

同时，学生还需了解小数与带分数之间的转换。

3. 小数的运算（4课时）学生需要学习小数的加减乘除规则，包括小数与整数相加减、小数与小数相加减、小数与整数相乘除、小数与小数相乘除等运算方法。

四、小数的应用小数的应用非常广泛，学生需要通过实际应用问题的解决来提高对小数的掌握和应用能力。

1. 长度、面积和体积的计算（2课时）通过实例，学生需掌握使用小数来计算长度、面积和体积的方法和技巧，并结合实际问题解决实际计算应用题。

2. 数据统计与分析（2课时）学生需理解小数在数据统计和分析中的作用，包括小数在数据收集、整理、分析和表示等方面的应用。

第一课时：小数的意义与性质

思文教育小四升小五衔交班第一课时：小数的意义和性质一、知识点回忆一、（1）小数的含义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位有、、……每相邻两个计数单位间的进率是“10 （2）数位顺序表A、整数部份：B、小数部份：1、读小数的方式：整数部份依照整数的读法来读，小数部份从左到右按序读出每一个数位上的数。

2、小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、小数比大小：两个小数比大小，整数部份大的那个数就大；整数部份相同，十分位上的数较大的那个数就大；整数部份相同，十分位上相同，百分位上大的那个数就大。

4、小数点位置移动引发小数大小的转变：小数点向右（或向左）移动一名、两位、三位……原先的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……注意：位数不够用“0”补足。

5、小数的近似值：求一个小数的近似值，通经常使用“四舍五入法”二、填空：一、用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数,叫做( )。

二、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 别离写作（）。

3、小数点的左侧是它的（）部份，最低位是（），（）是最高位；小数点的右边是它的（）部份，最高位是（），（）是最低位。

4、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。

五、小数的计数单位，和（）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（）。

六、在6．47那个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上，表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）。

7、0．6里面有（）个0．1；0．23里面有（）个0．1和（）个0．01组成；0．851里面有( )个0．01；0．64里面有（）个；100个0．01是（）。

八、0．79用分数表示是（）；0．00071000用分数表示是（）。

九、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（），用小数表示是（）。

1一、50里面有（）个0．01。

12、把0．5改写成用十分之一作单位的数是（）。

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2．使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
４.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写用“万”或“亿”作单位的小数。
５.使学生进一步提高归纳、概括能力。
单元教学重点:
1.理解小数的意义。
师:１/10米表示什么?
预设：把１米平均分成1０份,每份是1分米，１分米的长度就是１米的十分之一，就是1/10米。
师：１/1０米也可以写成0.1米。图中还有哪部分表示０.１？
师:你觉得0.１和1/10又是怎样的关系?(0.1=1／１0）
师:请同学们继续看米尺，回答第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米?请分别用分数和小数来表示它们代表多少米？
(二）认识小数的数位-----－百分位。
2.如果继续分，平均分成10０份
师:这样的话,其中一份可以用小数怎么表示呢?
师：小数点后面的第2位叫什么位？(百分位,计数单位是０.01）
(三)整理小数数位顺序表
师:整理小数的数位顺序表
师：为什么在百分位的后面排上千分位,你是怎么想得?
二、深入认识数位
（一）出示例题情境
课题
小数的读法和写法（例２）
备课人
张燕飞
教学目标：
１.在具体的情境中，通过数学活动,使学生在数位增加的情况下会读、写小数。
２.理解和掌握小数的数位、计数单位,培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
3.在自主探究的过程中,培养学生应用所学知识解决问题的能力,提高学习兴趣。
教学重点:
在小数数位增加的情况下会读、写小数。
预设：用复名数、分数或小数来表示。
师:生活中,你见过哪些地方用到小数?
小结:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时也常常用小数来表示。
2、研究改写方法,探究小数意义
(1）初步探究一位小数的改写
１.出示米尺：
师：把1米平均分成10份,你能用分数或小数表示出其中的1份吗?
预设：１/10米。
小结:分数是100的分数可以写成两位小数,就是几个0.0１。
3.巩固练习：
(三）深入、灵活理解三位小数的改写
出示:
师:把1米平均分成100０份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示?
师:第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示?
小结:分母是1000的分数可以写成三位小数，就是0.００1。
《小数的意义和性质》(小数的意义及小数的性质(共个课时））
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第四单元《小数的意义和性质》
备课人:张燕飞（第1-８课时)
单元教学目标：
１．使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位、会读、写小数，会比较小数的大小。
小结：我们把分母是1０、１00、1000……的分数,改写成小数的形式，使人们应用起来更加方便、简单。
三、巩固意义,体会计数单位和进率
（一)应用感受,巩固意义
(二）认识小数的计数单位和进率
师:我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系?
小结:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.１、0.０１、0.００1,每相邻两个计数单位之间的进率是１０。
5.当位数不够时如何用“0”补足。
6.理解名数改写与小数点移动之间的关系。
7.能把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
课时安排：１３课时
课题
小数的意义
备课人
张燕飞
教学目标：
1.经历实际测量等活动,了解小数的产生过程。
2.理解小数的意义，认识小数的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率,会进行小数和十进分数的相互改写。
2.认识小数的数位顺序表。
3.理解小数的性质。
4.掌握小数大小的比较方法。
5.掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
6.掌握名数改写的方法。
7.掌握求近似数的方法。
单元教学难点：
1.认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率
2.小数部分“0”的写法。
3.应用小数的性质改写小数。
4.能熟练的比较小数的大小。
师：0.3和0.1有什么关系？
师:米尺上第３个红色箭头所指的刻度又是多少？
小结:分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个０.1。
2. 巩固练习:
分数：_____＿分数：____＿＿
小数：___＿＿_ 小数:______
(二）辨析理解两位小数的改写
师:我们刚才已经知道了一位小数表示十分之几，那么请同学们猜一猜,两位小苏与什么样的分数有关?
（二）研究数位的意义
师：观察一下小数可以分为几个部分？学生边回答,教师边在黑板上板书:整数部分和小数部分。
（学生猜想可能与分母是100的分数有关。）
师:为了便于同学们看清楚,请看放大图。(出示课件）
师：这里是把1米平均分成了几份?,那么其中的１份表示多少?
师:刚才同学们说了，1厘米是1/10０米（板书),我们知道1/100米可以写成0.01米（板书）。０.01是两位小数。同学们的猜想是对的。
师：请同学们想一想4厘米、8厘米分别可以怎样表示?
教学难点:
学会利用已有的知识和经验进行知识的迁移。
教学准备：
课件
教学过程：
一、认识小数的计数单位和数位
（一）认识小数的数位---－--十分位。
1.给出一张正方形纸,把它平均分成１0份。
师：这其中一份可以怎么表示?(用小数）请你从第一条开始数，数过去,你能数出几个这样的小数？
师:小数点后面的这一位叫什么位?(十分位，计数单位是0．1）
3．在自主探究的过程中,培养学习兴趣,提高学习能力。
教学重点:
1.正确理解小数的意义。
教学难点：１.通过多Fra bibliotek教学手段理解小数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师:同学们学过了长度单位,还会用工具测量物体的长度,那么,先请同学们估计一下课桌面的长度。
(观看视频）
提问：对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？
四、介绍小数的历史，拓展视野
五、布置作业：
书本P3６练习九:1,2
板书设计：
小数的意义
１/10米=0．1米 3/10米=0.3米
1／10０米=0.01米 3/1０0米=0．０3米
１/1０00米=0．001 米 3/1000米=0.003 米
计算单位分别写作：0．1、0.01、０.001……
教学反思: