北师大数学 六年级下册 正反比例应用题(复习)
c 4.如果 如果a 4.如果a = b
5.步测一段距离， 5.步测一段距离，每步的 步测一段距离 平均长度和步数（ 平均长度和步数（ ② ） ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
6.比的后项一定， 6.比的后项一定，比的前 比的后项一定 项和比值（ 项和比值（ ① ） ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
四、用两种比例方法解： 用两种比例方法解： 用一台打字机打字， 小时打36 用一台打字机打字，6小时打36 照这样计算，如果再打4小时， 页，照这样计算，如果再打4小时， 一共可以打字多少页？ 一共可以打字多少页？ 解：设一共可 以打字X 以打字X页
36 x = 6 6+4
解:设4小时打 了X 页
36 6 x = 4
五、用正反两种比例解答： 用正反两种比例解答： 一辆汽车原计划每小时行80千米， 一辆汽车原计划每小时行80千米， 80千米 从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4 4.5小时 0.4小 从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小 时ห้องสมุดไป่ตู้驶了36千米。照这样的速度， 36千米 时行驶了36千米。照这样的速度，行 完全程实际需要几小时？ 完全程实际需要几小时？ 设行完全程实际需要X 解：设行完全程实际需要X小时
4.全班人数一定, 4.全班人数一定,出勤人数和缺勤人 全班人数一定 数. （ 不成比例 ） 5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 全班人数一定 （ 成正比例 ） 6.被除数一定，除数和商。 6.被除数一定，除数和商。 被除数一定 成反比例 ） （
7.分数的值一定，它的分子和分母。 7.分数的值一定，它的分子和分母。 分数的值一定 （ 成正比例 ） 8.一个圆的周长和直径（ 8.一个圆的周长和直径（ 成正比例 ） 一个圆的周长和直径 9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段 9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段 的长度。 的长度。 （ 成反比例 ）
84 x = 7 12 + 7
C(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米 C(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米， 修路队要修一条公路 60 天可以修完。实际前2天就修了200 200米 8天可以修完。实际前2天就修了200米，照这 样计算，修完这条路实际需要多少天？ 样计算，修完这条路实际需要多少天？ 设修完这条路实际需要X 解:设修完这条路实际需要X天 200 60 × 8 = 25 x 修路队计划30天修路3750 30天修路3750米 实际5 （2）修路队计划30天修路3750米，实际5天 就修了750 750米 照这样几天就能完成？ 就修了750米，照这样几天就能完成？ 解:设照这样X几天就能完成 设照这样X 750 3750 = 5 x
正反比例应用题 复习） （复习）
大庆第六十五中学
正比例和反比例 的意义有什么共 同点和不同点？ 同点和不同点？
共同点 正比例
不同点 一种量扩大（缩小） 一种量扩大（缩小）另一种 量也随着扩大（缩小） 量也随着扩大（缩小）两个 数的比的比值一定。 数的比的比值一定。 y =K（一定） （一定） x X和Y成正比例关系。 成正比例关系。 和 成正比例关系 一种量扩大,另一种量反而缩 一种量扩大 另一种量反而缩 一种量缩小,另一种量反而 小;一种量缩小 另一种量反而 一种量缩小 扩大，两个数的乘积一定。 扩大，两个数的乘积一定。 X×Y=K（一定） × （一定） X和Y成反比例关系。 成反比例关系。 和 成反比例关系
60 4 8 = x
（2）王师傅加工一批机器零件，每分钟 王师傅加工一批机器零件， 加工60 60个 小时完成; 加工60个，要8小时完成;如果每小时加工 80个 要几小时完成？ 80个，要几小时完成？ 设要X 解：设要X小时完成 60× 60×8 = 80X
B（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可 运一批黄沙，计划用7辆车运， 84吨 由于工程任务紧迫，实际运送时， 运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时， 同样的车增加到12 12辆 现在每天可运多少吨？ 同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？ 设现在每天可运X 解：设现在每天可运X吨 84 x = 运一批黄沙，计划用7辆车运， （2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可 7 12 84吨 由于工程任务紧迫，实际运送时， 运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时， 同样的车增加了12 12辆 现在每天可运多少吨？ 同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？ 解：设现在每天可运X吨 设现在每天可运X
选择题： 二 、选择题：
1 1 1.能与 1.能与 : 组成比例的是 4 5
（② ）
1 1 : 5 4
① 4： 5 ③
②
5： 4
2.下面第（ 2.下面第（ ② ）组中的四 下面第 个数不可以组成比例。 个数不可以组成比例。 ① ② ③ 18， 6，4，18，和 12
1 4， 3， 3
24 5
1 4
和
1.8， ，1.8，9 和 1
3.当 3.当（ ② ）时，x 和 y 成正比例。 成正比例。 ① ② ③ 一定） x × y = k （一定）
x y
k（一定） = k（一定）
一定） x + y = k （一定）
,那么当 ,那么当 c 一定时,a ,a和 两种量( 一定时,a和b 两种量( ② ) ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
D（1）黎明发电厂运来一批煤，计划 黎明发电厂运来一批煤， 每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比 每天烧6 可以烧54天 54 计划节约10％，这样可以烧几天 10％，这样可以烧几天？ 计划节约10％，这样可以烧几天？ 解：设这样可以烧X天 设这样可以烧X 6× 10%） 6×45 = 6×（1-10%）X 电视机厂要生产640台电视机， 640台电视机 （2）电视机厂要生产640台电视机， 天共生产了任务的10％。照这样计 10％。 前8天共生产了任务的10％。照这样计 后来又生产18 18天 算，后来又生产18天，又生产了多少 64 x 台？ = 设又生产了X 解：设又生产了X台 8 18 640×10%=64（台） × （
都有两种 相关联的 量，一种 量变化， 量变化， 反比例 另一种量 也随着变 化。
一、下面每题里相关联的两种量 是不是成比例？ 是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例？ 如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量. 1.总价一定，单价和数量.(成反比例 总价一定
)
2.路程一定,已行的路程和剩下的路程. 2.路程一定,已行的路程和剩下的路程. 路程一定 （ 不成比例 ） 3.比例尺一定，图上距离和实际距离. 3.比例尺一定，图上距离和实际距离. 比例尺一定 （ 成正比例 ）
如果C一定， 7.C= πd 中，如果C一定， π和 d（ ）。 ③ ①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
8.从南京到南通， 8.从南京到南通，汽车车 从南京到南通 轮的直径与转数（ 轮的直径与转数（ ② ） ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
三、比一比，想一想，每一组题中有什么 比一比，想一想， 不同，你会列式吗？ 不同，你会列式吗？ A(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60 A(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60 王师傅加工一批机器零件,4分钟加 照这样计算,8分钟加工多少个? ,8分钟加工多少个 个.照这样计算,8分钟加工多少个? 分钟加工X 解：设8分钟加工X个
36 80 × 4.5 = 0.4 x
解：设行完全程实际需要X小时 设行完全程实际需要X
80×4.5=(36÷0.4) X × ÷
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(解析版)(北师大)
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例部分。
本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，考点和题型难度一般，偏于理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】认识正比例。
【方法点拨】 一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。
三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。
【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
解析：竹竿的高增加1m ，竿影的长随之增加0.4m 。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。
（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。
解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。
【对应练习1】乘船的人数与所付船费如下表。
（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量，船费随着（）的变化而变化；（2）船费与人数数量中相对应的两个数的比值是（），这个比值实际上表示（）；（3）因为每人的（）一定，所以（）和（）成（）比例关系。
数学北师大版六年级下册正比例和反比例的整理与复习
整理与复习
十里河九年一贯制学校 赵春艳
课前展示
整理与复习 练习
总结 作业
填空：正比例意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种 量（ 也随着变化 ），如果这两种量中 相对应的两个数的（ 比值 ）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做（正比例关系 ）。如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系式可以 y 表示为（ —— ） =k （一定） x
填空:反比例意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种 量（ 也随着变化 ），如果这两种量中 相对应的两个数的（ 积 ）一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做（ 反比例关系）。如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们的积（一定），反比例关系式可以表 示为（ xy=k（一定） ）
总结： 通过本节课的复 习，你有什么新的收 获或感受，用一句话 说一说。
作业： 把今天整理与复习的错题 写在错题本上。
xy=k（一定）
知 识 梳 理
判断下面每题中的两个量，哪些成正来自 例，哪些成反比例？（1）路程一定，时间与速度。（成反比例） （2）圆锥的高一定，它的体积和底面积。
（ 成正比例 ）
（3）做20道计算题，做对的题数与做错的 题数。（ 不成比例 ） （4）圆的周长与直径（ 成正比例 ）
判断下面每题中的两个量，哪些成正 比例，哪些成反比例？ （5）圆柱的侧面积一定，它的底面 周长与高。（ 成反比例 ） （6）一个数与它的倒数。（ 成反比例）
（ 成反比例 ）
填空 图上距离 比例尺=———————— 实际距离
图上1厘米长的线段表示实际100厘米 1:100表示（ ）
填空 0 60 120 180 240 千米
数学北师大版六年级下册正反比例的应用题
5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生 产的总时间。（ 成正比例 ）
6.总价一定，单价和数量。
（ 成反比例）
7.除数一定，被除数和除数。（成正比例 ）
8.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
（不成比例
）
9.全班人数一定，出勤人数和出勤率。（成正比例 ）
10.被除数一定，除数和商。
（ 成反比例
c 3.如果a = b
（ ②
，那么当 c 一定时，a和b 两种量
）。 ② 成反比例 ③ 不成比例
① 成正比例
4.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ② ）
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
5.比的后项一定，比的前项和比值（ ① ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
6.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ③ ）。 ①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
命运 作者：食指 好的声望是永远找不开的钞票， 坏的名声是永远挣不脱的枷锁； 如果事实真是这样的话， 我愿在单调的海洋上终生摸索漂泊。 哪儿找得到结实的舢板？ 我只有是街头四处流落， 只希望敲到朋友的门前， 能得到一点菲薄的施舍。 我的一生是辗转飘零的枯叶， 我的未来是抽不出锋芒的青稞； 如果命运真是这样的话， 我愿为野生的荆棘高歌。 哪怕荆棘刺破我的心， 火一样的血浆火一样地燃烧着， 挣扎着爬进喧闹的江河， 人死了，精神永不沉默！
解：设现在每天可运X吨。 84 x 7 12
（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨， 由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了 12辆，现在每天可运多少吨？
解：设现在每天可运X吨。
84 x 7 12 7
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲 地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36 千米。照这样的速度，行完全程实际需要几 小时？ 用正反两种比例解答：
比例(含正比例和反比例)(试题)-小学数学六年级下册北师大版
比例（含正比例和反比例）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？（2）乘船船费与人数有什么关系？6．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？7．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？8．大宝和小宝一起吃饺子，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2∶3，后来大宝想要减肥，又夹了10个饺子到小宝碗里，此时大小宝碗里饺子之比为3∶7，求两人一共有多少个饺子？3∶2，这块地的实际面积是多少？17．用边长为60cm的方砖给客厅铺地，需要80块。
如果改用边长为80cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）18．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。
如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）19．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。
小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）20．按要求画图。
（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。
把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
旋转后，B点的位置用数对表示是多少。
（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。
按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的多少。
（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。
参考答案：0.2×300＝0.5x0.5x＝60x＝120答：需要120块地砖。
本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。
3．（1）正比例；（2）反比例；（3）既不成正比例，也不成反比例。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
正反比例应用题复习》课件_(1)北师大版六年级下册数学ppt课件
5.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ② ）
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
6.比的后项一定，比的前项和比值（ 1
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 7.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ 3
）
）
①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 8.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数 （ 2 ）。 ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产 了任务的10％。照这样计算，后来又生产18天， 又生产了多少台？
解：设又生产了X台。 (640×10%):8=x:18
用正反两种比例解答：
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲 地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36 千米。照这样的速度，行完全程实际需要几 小时？
5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产 的总时间。（ 成正比例 ）
一、下面每题里相关联的两种量是不 是成比例？ 如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量。
（ 成反比例）
2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。
（ 不成比例 ）
3.除数一定，被除数和除数。
（ 成正比例 ）
4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ 不成比例 5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ 成正比例
（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨， 由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了 12辆，现在每天可运多少吨？
比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用 比例知识解答吗？ （1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨， 由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到 12辆，现在每天可运多少吨？
（2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8 小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？
《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学同步练习(20)
《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（20）一、填空1. 从16的因数中任选四个组成一个比例是________．2. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。
3. ab=c，(c不为0)当a一定时，b和c成________比例；当c一定时，a和b成________比例。
4. 根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么ab =()()．5. 一项工程甲单独做要10天，乙单独做要8天，甲队和乙队个工作效率比是________．6. 订《小学生语文报》的份数和总金额成________比例。
7. 1:0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成________，如果前、后项都除以0.25，比值是________．8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数是25，乙数是________．9. 在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________．10. 把134、12、27再配上一个数组成的比例是________．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）圆周率一定，直径与周长成正比例。
________．（判断对错）比例尺是一个比。
________．正方体的棱长与它的体积成正比例。
________．（判断对错）如果5a=7b，那么5:a=7:b．________．（判断对错）一幅地图用1厘米表示80千米。
这幅图的比例尺是1:8000．________．（判断对错）三、选择两个圆的半径之比是2:3，它们的面积之比是（）A.2:3B.4:6C.3:2D.4:9比例尺是1:5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A.50千米B.500千米C.5千米如果y=7x，y和x成（）比例。
A.正比例B.反比例C.不成比例与4:0.3能组成比例的是（）A.6:0.45B.0.8:6C.4:3长方形的周长一定，长与宽成（）A.正比例B.不成比例C.反比例四、应用题在比例尺是1:25000000的地图上标出甲、乙两地。
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷(单元测试)(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。
A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。
A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。
①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。
8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。
9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。
11．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？【答案】解：设需要x块，4×4×500＝5×5×x25x＝8000x＝320答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。
【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.2．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。
750：5=4500：x750x=5×4500x=22500÷750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。
【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。
3．一列火车行驶720km需要3小时。
照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)【答案】解：设需要行驶x小时。
=x=5答：需要行驶5小时。
【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。
4．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。
40×15=(40+10)×x解得x=12答：每人要栽12棵。
【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。
5．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
北师大版六年级下册数学第二单元正比例和反比例常考题型练习
（1）正方形的周长和边长
（ 成，成正比例，因为比值一定
（2）正方形的面积和边长
）。
（3）（圆的周长和直不径成比例
）。
（
）。
（4）圆的周成长，和成半正径比例，因为比值一定
（
（5）圆的面成积，和成半正径比例，因为比值一定
）。
（
）。
（6）圆的面积和半不径成的比平方例
（
）。
成，成正比例，因为比值一定
第六页，共38页。
北 师 大 版 六 年级下 册数学 第二单 元正比 例和反 比例常 考题型 练习
第一页，共38页。
内容摘要
北师大版六年级下册数学第二单元正比例和反比例常考题型练习。（23）工作效率一定，工作
总量和工作时间。行数：360÷24＝15行。（2）幼儿园在汽车站正西方800米处,你能在图中表示。
谢谢观赏
No
（
）。
成，成正比例，因为比值一定
第十二页，共38页。
第二单元 正比例和反比例
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（43）若y÷x＝312×2，y和x
（ 成，成正比例，因为比值一定
（44）若y÷4＝x，y和x
）。
（ 成，成正比例，因为比值一定 ）。
（45）若4÷y＝x，y和x
（
成，成反比例，因为乘积一定
船费/元
18
15
12
9 6
3 0 1 2 3 4 5 6 7人数/人
将左图补充完整，并回答问题。 （1）说一说那个量没有变？
每人所需的乘车费用没有变
（2）乘船船费与人数有什么关系？
乘船船费与人数成正比例关系。
（3）连接各点，你发现了什么？ 所有的点都在一条直线上。
北师大版六年级数学下册正比例和反比例(含试题和答案)
【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。
对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。
所以它们是两种相关联的量。