清华、北大2015-2019年自主招生面试真题汇总
清华大学自主招生笔试面试真题
清华大学自主招生笔试面试真题自主招生考试中,笔试和面试是考生和家长最为关注的,而每年都有关于自主招生脑洞大开的题目,大家很好奇自主招生考试都考什么?下面是清华大学自主招生部分笔试面试真题，仅供参考。
笔试题型：理科：数学30题，物理20题，化学18题，一共68题，180分钟合在一起考的。
文科：数学35题，语文12题，历史20题。
众多考生表示，本次数学试题较易，物理难度较大，化学正常。
刘震介绍，今年，清华自主选拔的初试依旧采取机考形式，全部为客观选择题，直接在计算机上做答。
根据去年的探索经验，机考不仅能保证阅卷及时准确，而且也大大降低了纸质试卷作弊的可能性，分发和回收考卷更为安全高效。
文科综合文史类笔试试题：考题有明清时的自然经济瓦解、抗日战争、诗词等内容，不是考知识点记忆，主要考查阅读面、逻辑思维深度等，数学与逻辑难度较大。
今年的语文试题对语文基础知识与运用能力提出了更高要求，材料多出自社会热点或经典著作，注重对知识联系实际、学以致用能力的考查;注重考查对经典或常识的精准理解，注重对独立思考与批判思维的考查。
化学试题成为新考查内容今年化学成为新考查内容。
刘震表示，新增化学试题注重对学科基础内容的考查、综合多模块内容、加强化学学科的应用性、创新试题的设问模式，充分体现化学学科的学术价值，考查了考生的基础知识、综合能力、科学素养和创新精神，关注环境问题，讨论产生酸雨的原因及危害、食品中的增塑剂与人体健康等社会焦点问题。
物理试题注重基本概念的准确理解和灵活运用。
通过采用单选和多选题随机编排的方式，来考查学生构建正确、合理的物理模型，综合运用物理知识分析、解决实际问题的能力，同时增加了能力考查的区分度。
除了定量的分析和计算外，试题还设置了部分内容来考查学生运用物理学基本原理来定性和半定量分析问题的能力。
化学：涉及空气污染的比较多，还有大学的有机化学，如：哪些气体会导致空气污染，测出其中含量？地球的臭氧含量以及造成大气污染的元素？；化学有一道是高考原题。
2015年清华大学面试题
北京新百年教育
2015年清华大学自主招生面试真题(部分)
1.知不知道清华对学生PK的讨论？如何评论学生的行为？（PK是什么知道吗？）
2.最喜欢的历史人物是谁？愿意成为他那样的人吗？（这是比较基础的问题，考生用心回答即可）
3.对清华的经济系有什么了解？（倘若考生没有提前做准备工作，恐怕也会打不上来！）
4.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候？做什么人？干什么？
5.清华大学的校训是什么？你是如何理解的？如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训？
6.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动？活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。
7.是休学创业，还是毕业后创业。
8.要不要休学当老板？
9.考生为父母做过最感动的事，和父母为考生做过的最感动的事。
“领军计划”面试考题（部分）
你对“中国式过马路”怎么看？
1.你对“中国梦”怎么理解？
2.2012年度的五大新闻是什么？如果你是新闻评论员，请对这些新闻事件作出评论。
3.你对“钓鱼岛事件”怎么看？
做诚信、务实、创新、自强，受人尊敬的教育品牌！。
10所名校自主招生面试真题汇总-内有干货经验(值得拥有)
10所名校自主招生面试真题汇总供考生参考北京大学“博雅计划”1.举出自己最喜欢的三个英文翻译成中文的词，例如可口可乐等，并说明理由。
2.谈谈吴佩孚、段祺瑞等人为何被称为‘北洋军阀’?3.如何看待经济发展与文化之间的关系?中国人民大学1.考古专业：对四大文明古国的看法?古巴比伦文字写在哪里?中国人在用纸之前用什么写字?2.化学专业考题：哪几种气体可以用作喷泉?水能变成油吗?3.哲学专业考题：如何看待苏格拉底名言‘认识你自己’?中山大学中大面试题目关注社会热点，多以开放性话题为主。
“阿尔法狗”、“网约车”等入考题。
资源环境类设置了海洋资源利用、“一带一路”等问题;信息科学类，希拉里的“邮件门”、华为的迷航、阿尔法狗等话题。
社会科学类的面试题目包括“网约车”、“农村烧秸秆”等，不仅考察学生对社会热点问题的关注，也考察学生的人文关怀、价值判断等。
如何用4个0来算24点?北京、上海的雾霾哪个更重?四川大学四川大学自主招生面试题涵盖面很广，而且与时事结合紧密，希望通过开放性问题来考查学生的思维能力和综合素质。
1.生命科学学院：多肉植物为什么长得呆萌?2.外国语学院：如何看待“A4腰代表身材好”这个观点?如何看待魏则西事件?3.中文系：《变形金刚2》里面有一个新式武器，这是用什么力量发射的?喜欢看哪一本武侠小说?《二十四史》的第一史和最后一史分别是什么?东南大学1.环境与能源学院：太阳能热水器的物理过程是什么?太阳能飞机知识知道多少?2.机械工程学院：同一杯水，在地球、火星、月球上的重力如何?3.交通学院：“桥梁超载问题”以及“雾霾与交通有关系吗?南京大学1.文学专业：文学这个词对你来说是什么词性?试述“含混”在文学创作中的作用。
2.物理专业：如何测出太阳表面的温度?肥皂和洗涤剂哪个更环保?回忆录能否当成历史?随着海拔的升高，温度是上升还是下降?新中国成立时的十大元帅是?3.其他类型试题：蜗牛生病后会从壳里钻出来让鸟吃掉，这是为什么?鸡在下蛋前，公鸡和母鸡间会怎么样交流?华中农业大学1.如何看待阿尔法狗与李世石人机大战的结果?2.结合《疯狂动物城》票房蝉联冠军谈对中国电影发展环境的看法?3.向日葵为什么围着太阳转?雨后天空有云会变暖和吗?鸡蛋、胡萝卜、茶叶放入水里煮为何产生不同反应?4.除了专业知识，考试还问及了志愿服务：“结合学生曾经的志愿服务经历，谈谈对华农本禹精神的看法。
清华大学自主招生考试面试试题集锦
理科： 1、你最崇拜的一个科学家？为什么？ 2、班级里你最崇拜的一个同学？为什么？ 3、你最喜欢的一个数学公式？为什么？ 4、父亲和母亲哪一个对你的影响比较大？为什么？ 5、公理和定理有什么不同？ 6、“神六”发射的过程中，哪些现象能用物理原理解释？ 7、火箭喷射过程中有什么化学反应？ 8、台风过境哪些地区受到的影响最大？为什么？ 9、杭州到上海的距离，光速需要多少时间？ 10、如果你家里连续几天没人，怎么样才能让花盆里的花不被干死？ 11、为什么三角形的面积是底乘以高除以2？ 12、（面对一浙江考生）从北京到达浙江，光要行驶多长时间？ 13、在电视上，新闻节目主持人和远方记者通话，为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形？ 文科： 1、你怎样理解鲁迅精神的？ 2、鲁迅笔名是怎么来的？ 3、你怎样理解巴金精神的？ 4、巴金的笔名是怎么来的？（部分笔试试题） 【数学】 1、对定义域为R的f(x)，有f(a,b)＝a·f(b)+b·f（a），且|f(x)|≤1，求证：f(x)恒为零。
2、对于空间四边形ABCD，求AC＋BD的最大值。
【物理】 1、德布罗意波是由著名物理学家德布罗意提出的，它告诉了一个物体质量、速度及其德布罗意波长的关系。
已知：电子ME＝9.1×10－31kg，h ＝6.63×10－34，e＝1.6×10－16，现一个点子经过150V加速后，求：（1）求其德布罗意波长，（2）此电子发出的波在何波段？ 【英语】 作文：以“你理想中的父母与孩子关系”写一篇150字左右的作文。
注：所有题目均为受访学生回忆文字，可能表述有差异。
■自主招生申请材料有哪些？ 随着自主招生工作的推进，各校对学生申请材料的重视程度增加。
一般，自主招生申请材料除了申请表以外，需附上获奖证书复印件，由学生所在中学提供的申报大学保送生和自主招生中学推荐表（请校长或主管校长签名并盖章），学生高中三年历次期中和期末考试的原始成绩单，高三阶段提供每一次年级统一考试等的学生各种获奖证明。
自主招生试题总结：18名校2015自招面试问题及分析
自主招生试题总结：18名校2015自招面试问题及分析在追求成功的路上，通往名校的道路不止一条，很多考生通过自招或综合评价进入名校，小编整理了各大名校面试题目及面试分析汇总，给大家作参考，想要走自招之路的同学们抓紧时间准备吧！清华大学分析：清华的面试比较简单，连自我介绍都没有。
但是由于准备不是特别充分，所以有点磕磕绊绊。
面试的时间比较短，每个人只有10分钟左右，因此问的问题也比较少。
面试题目举例：知不知道清华学生对PX的讨论？如何评论学生的行为？（px是什么你知道吗？）最喜欢的历史人物是谁？愿意成为他那样的人吗？（这是比较基本的问题，用心回答即可）对清华的经济系有什么了解？（倘若你没有提前做准备工作，恐怕也回答不出来的！）复旦大学分析：5轮1对1（半结构化）的面试结构，基本围绕自荐信发问，专业问题也有。
新闻经管是复旦强项，问到的问题也比较深入。
但不少复旦教授都喜欢不走寻常路，对于让学生向自己提问，这个要面试前要有所准备。
另外，如果遇到了思维模式、哲学类的各种奇葩问题，不要惊慌，静下来想一想再答，教授也不会为难你，实在想不出就向教授求助，然后顺着教授的引导一步一步作答。
面试题目举例：看你的兴趣爱好有素描，考级还挺高，当场给我画个肖像吧！（这可如何是好……）让学生不停对面试官提问。
（没提前准备你就惨了，只能大眼对小眼了）解释自然现象：天为啥是蓝的？彩虹是怎么形成的？（一般选择文科的估计不会被问到，学理的同学应该都知道的，属于比较简单的问题）台湾的蓝色和绿色分别代表什么党？（比较奇葩，你有关注新闻时事应该没问题）三种关系：你的是你的，我的是我的；我的是我的，你的也是我的；你的是你的，我的也是你的。
请为三种关系假定一个场景，并对三种关系的类型进行命名？（新闻专业的一个面试题目，一般人回答不上来）上海交通大学分析：2轮3对1（半结构化）的面试模式。
面试形式是一对多，3个老师有些时候不会问到一些特别刁钻的问题，但也有例外，看同学们的运气。
2015年北京大学自主招生面试和语文题目
2015年北京大学自主招生（“博雅人才培养计划”）面试和语文题目选考“阅读与表达”科目的考生较少，来自巩义二中的女孩儿周少波学的是文科，今年高考她发挥不错，裸考上清华的把握也极大。
“没报别的学校，只报了清华的领军计划，参加自主选拔测试，想更保险一些，选择自己喜欢的专业。
”周少波的答题感觉是，数学题目难度不一，但整体比竞赛简单，比高考题难。
阅读与表达科目，文学常识题比较简单，两篇现代文阅读、一篇文言文阅读，也都不太难。
考题没有涉及社会热点问题，文学常识偏多。
据考生回忆，有一题考到《红楼梦》，给了一句诗“孤标傲世偕谁隐”，让考生判断形容的是谁？4个选项分别为薛宝钗、林黛玉、史湘云、探春。
成语辨析、考查关联词等题目与高考相似，给出选项，看哪个词语比较合适。
2015年北京大学“博雅人才培养计划”部分面试题1.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战2.如何治理雾霾，有何建议3.中国传统文化将如何走出去4.微信在人际交往中的作用5.欧洲历史上的分与合2015年北京大学“博雅计划”自主招生面试题2015年高考自主招生考试10日陆续开始，10日北京大学“博雅计划”自主招生分面试与笔试，上午举行面试、下午举行笔试。
下面是通过在现场采访了解到的一些自主招生面试题。
想要参与讨论“自主招生考试”请进： 2015北京各大高校自主招生报道帖，一起聊聊自主招生那些事儿！2015年北京大学自主招生“博雅人才培养计划”部分面试题1.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战2.如何治理雾霾，有何建议3.中国传统文化将如何走出去面试分为两个阶段，第二阶段为一对一考察理科生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，然后分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。
文科生需要先回答的题目则是一道语文题和一道历史题，一名贵州女生回忆，她抽到的语文题是人文经典有何标准，而历史题则是如何研究世界史。
同样是一对一考察。
有家长透露，文科考生遇到的面试题还涉及如何看待微信在人际交往中的作用、欧洲历史上的分与合、如何看待中国申请冬奥会等。
2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(解析版)
清华大学自主招生暨领军计划数学试题（解析版）1．已知函数x e a x x f )()(2+=有最小值，则函数a x x x g ++=2)(2的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．取决于a 的值 【答案】C【解析】注意)()(/x g e x f x =，答案C ．2． 已知ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边为c b a ,,．下列条件中，能使得ABC ∆的形状唯一确定的有（ ）A ．Z c b a ∈==,2,1B ．B bC a C c A a A sin sin 2sin sin ,1500=+= C ．060,0sin cos )cos(cos sin cos ==++C C B C B C B AD ．060,1,3===A b a【答案】AD ．3．已知函数x x g x x f ln )(,1)(2=-=，下列说法中正确的有（ ） A ．)(),(x g x f 在点)0,1(处有公切线B ．存在)(x f 的某条切线与)(x g 的某条切线平行C ．)(),(x g x f 有且只有一个交点D ．)(),(x g x f 有且只有两个交点【答案】BD【解析】注意到1-=x y 为函数)(x g 在)0,1(处的切线，如图，因此答案BD ．4．过抛物线x y 42=的焦点F 作直线交抛物线于B A ,两点，M 为线段AB 的中点．下列说法中正确的有（ ）A ．以线段AB 为直径的圆与直线23-=x 一定相离B ．||AB 的最小值为4C ．||AB 的最小值为2D ．以线段BM 为直径的圆与y 轴一定相切 【答案】AB【解析】对于选项A ，点M 到准线1-=x 的距离为||21|)||(|21AB BF AF =+，于是以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 一定相切，进而与直线23-=x 一定相离；对于选项B ，C ，设)4,4(2a a A ，则)1,41(2a a B -，于是2414||22++=a a AB ，最小值为4．也可将||AB 转化为AB 中点到准线的距离的2倍去得到最小值；对于选项D ，显然BD 中点的横坐标与||21BM 不一定相等，因此命题错误．5．已知21,F F 是椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上一点．下列说法中正确的有（ ）A ．b a 2=时，满足02190=∠PF F 的点P 有两个B ．b a 2>时，满足02190=∠PF F 的点P 有四个C ．21F PF ∆的周长小于a 4D ．21F PF ∆的面积小于等于22a【答案】ABCD ．【解析】对于选项A ，B ，椭圆中使得21PF F ∠最大的点P 位于短轴的两个端点；对于选项C ，21PF F ∆的周长为a c a 422<+；选项D ，21PF F ∆的面积为22212121212||||21sin ||||21a PF PF PF F PF PF =⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤∠⋅．6．甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两花获奖．比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中； 乙：我没有获奖，丙获奖了； 丙：甲、丁中有且只有一个获奖； 丁：乙说得对．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两个获奖者是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】BD【解析】乙和丁同时正确或者同时错误，分类即可，答案：BD ．7．已知AB 为圆O 的一条弦（非直径），AB OC ⊥于C ，P 为圆O 上任意一点，直线PA 与直线OC 相交于点M ，直线PB 与直线OC 相交于点N ．以下说法正确的有（ ） A ．P B M O ,,,四点共圆 B ．N B M A ,,,四点共圆 C ．N P O A ,,,四点共圆D ．以上三个说法均不对【答案】AC【解析】对于选项A ，OPM OAM OBM ∠=∠=∠即得；对于选项B ，若命题成立，则MN 为直径，必然有MAN ∠为直角，不符合题意；对于选项C ，MAN MOP MBN ∠=∠=∠即得．答案：AC ．8．C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++是ABC ∆为锐角三角形的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】必要性：由于1cos sin )2sin(sin sin sin >+=-+>+B B B B C B π， 类似地，有1sin sin ,1sin sin >+>+A B A C ，于是C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++．不充分性：当4,2ππ===C B A 时，不等式成立，但ABC ∆不是锐角三角形．9．已知z y x ,,为正整数，且z y x ≤≤，那么方程21111=++z y x 的解的组数为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．12【答案】B【解析】由于x z y x 311121≤++=，故63≤≤x ．若3=x ，则36)6)(6(=--z y ，可得)12,12(),15,10(),18,9(),24,8(),42,7(),(=z y ； 若4=x ，则16)4)(4(=--z y ，可得)8,8(),12,6(),20,5(),(=z y ；若5=x ，则6,5,320,211103=≤≤+=y y y z y ，进而解得)10,5,5(),,(=z y x ；若6=x ，则9)3)(3(=--z y ，可得))6,6(),(=z y ． 答案：B ． 10．集合},,,{21n a a a A =，任取Aa a A a a A a a n k j i i k k j j i ∈+∈+∈+≤<<≤,,,1这三个式子中至少有一个成立，则n 的最大值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】B11．已知000121,61,1===γβα，则下列各式中成立的有（ ）A ．3tan tan tan tan tan tan =++αγγββαB ．3tan tan tan tan tan tan -=++αγγββαC ． 3tan tan tan tan tan tan =++γβαγβα D ． 3tan tan tan tan tan tan -=++γβαγβα【答案】BD【解析】令γβαtan ,tan ,tan ===z y x ，则3111=+-=+-=+-zx zx yz y z xy x y ，所以)1(3),1(3),1(3zx z x yz y z xy z y +=-+=-+=-，以上三式相加，即有3-=++zx yz xy ．类似地，有)11(311),11(311),11(311+=-+=-+=-zx x z yz z y xy y x ，以上三式相加，即有3111-=++=++xyz zy x zx yz xy ．答案BD ．12．已知实数c b a ,,满足1=++c b a ，则141414+++++c b a 的最大值也最小值乘积属于区间（ ）A ．)12,11(B ．)13,12(C ．)14,13(D ．)15,14(【答案】B【解析】设函数14)(+=x x f ，则其导函数142)(/+=x x f ，作出)(x f 的图象，函数)(x f 的图象在31=x 处的切线321)31(7212+-=x y ，以及函数)(x f 的图象过点)0,41(-和)7,23(的割线7174+=x y ，如图，于是可得321)31(7212147174+-≤+≤+x x x ，左侧等号当41-=x 或23=x 时取得； 右侧等号当31=x 时取得．因此原式的最大值为21，当31===c b a 时取得；最小值为7，当23,41=-==c b a 时取得，从而原式的最大值与最小值的乘积为)169,144(37∈．答案B ．13．已知1,1,,,222=++=++∈z y x z y x R z y x ，则下列结论正确的有（ ） A ．xyz 的最大值为0B ．xyz 的最大值为274-C ．z 的最大值为32D ．z 的最小值为31-【答案】ABD14．数列}{n a 满足)(6,2,1*1221N n a a a a a n n n ∈-===++，对任意正整数n ，以下说法中正确的有（ ） A ．nn n a a a 221++-为定值 B ．)9(mod 1≡n a 或)9(mod 2≡n aC ．741-+n n a a 为完全平方数 D ．781-+n n a a 为完全平方数【答案】ACD 【解析】因为2112221122213226)6(++++++++++++-=--=-n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a nn n n n n n a a a a a a a 22121122)6(++++++-=+-=，选项A 正确；由于113=a ，故76)6(2121121221-=+-=--=-++++++n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a ，又对任意正整数恒成立，所以211211)(78,)(74n n n n n n n n a a a a a a a a +=--=-++++，故选项C 、D 正确．计算前几个数可判断选项B 错误． 说明：若数列}{n a 满足nn n a pa a -=++12，则nn n a a a 221++-为定值．15．若复数z 满足11=+z z ，则z 可以取到的值有（ ）A ．21B ．21-C ．215-D ． 215+【答案】CD【解析】因为11||1||=+≤-z z z z ，故215||215+≤≤-z ，等号分别当i z 215+=和i z 215-=时取得．答案CD ．16． 从正2016边形的顶点中任取若干个，顺次相连构成多边形，若正多边形的个数为（ ）A ．6552B ．4536C ．3528D ．2016 【答案】C【解析】从2016的约数中去掉1，2，其余的约数均可作为正多边形的边数．设从2016个顶点中选出k 个构成正多边形，这样的正多边形有k 2016个，因此所求的正多边形的个数就是2016的所有约数之和减去2016和1008．考虑到732201625⨯⨯=，因此所求正多边形的个数为352810082016)71)(931)(32168421(=--++++++++．答案C ．17．已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 与直线x y l x y l 21:,21:21-==，过椭圆上一点P 作21,l l 的平行线，分别交21,l l 于N M ,两点．若||MN 为定值，则=b a（ ）A ．2B ．3C ．2D ．5【答案】C【解析】设点),(00y x P ，可得)2141,21(),2141,21(00000000y x y x N y x y x M +--++，故意2020441||y x MN +=为定值，所以2,1641422===b ab a ，答案：C ．说明：（1）若将两条直线的方程改为kx y ±=，则k b a 1=；（2）两条相交直线上各取一点N M ,，使得||MN 为定值，则线段MN 中点Q 的轨迹为圆或椭圆．18． 关于y x ,的不定方程yx 21652=+的正整数解的组数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B19．因为实数的乘法满足交换律与结合律，所以若干个实数相乘的时候，可以有不同的次序．例如，三个实数c b a ,,相乘的时候，可以有 ),(),(,)(,)(ca b ab c c ba c ab 等等不同的次序．记n 个实数相乘时不同的次序有nI 种，则（ ）A ．22=IB ．123=IC ．964=ID ．1205=I【答案】B【解析】根据卡特兰数的定义，可得1121221)!1(!1------=⋅==n n n n n n n n C n n C n A C I ．答案：AB ．关于卡特兰数的相关知识见《卡特兰数——计数映射方法的伟大胜利》．20．甲乙丙丁4个人进行网球淘汰赛，规定首先甲乙一组、丙丁一组进行比赛，两组的胜者争夺冠军．4个人相互比赛的胜率如表所示：表中的每个数字表示其所在的选手击败其所在列的选手的概率，例如甲击败乙的概率是0.3，乙击败丁的概率是0.4．那么甲刻冠军的概率是 ． 【答案】0.165【解析】根据概率的乘法公式 ，所示概率为165.0)8.05.03.05.0(3.0=⨯+⨯． 21．在正三棱锥ABC P -中，ABC ∆的边长为1．设点P 到平面ABC 的距离为x ，异面直线CP AB ,的距离为y ．则=∞→y x lim ．【答案】23【解析】当∞→x 时，CP 趋于与平面ABC 垂直，所求极限为ABC ∆中AB 边上的高，为23．22．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，中心为A A E A BC BF O 1141,21,==，则四面体OEBF 的体积为 ．【答案】196【解析】如图，EBF G EBF O OEBF V V V --==21961161212111=⋅==--B BCC E GBF E V V ．23．=+-⎰-dx x x n n )sin 1()(22012ππ ．【答案】0【解析】根据题意，有)sin 1()sin 1()(21222012=+=+-⎰⎰---dx x x dx x x n n n n ππππ．24．实数y x ,满足223224)(y x y x =+，则22y x +的最大值为 ．【答案】1【解析】根据题意，有22222322)(4)(y x y x y x +≤=+，于是122≤+y x ，等号当2122==y x 时取得，因此所求最大值为1．25．z y x ,,均为非负实数，满足427)23()1()21(222=+++++z t x ，则z y x ++的最大值与最小值分别为 ． 【答案】2322-【解析】由柯西不等式可知，当且仅当)0,21,1(),,(=z y x 时，z y x ++取到最大值23．根据题意，有41332222=+++++z y x z y x ，于是,)(3)(4132y z y x z y x +++++≤解得2322-≥++z y x ．于是z y x ++的最小值当)2322,0,0(),(-=yz x 时取得，为2322-． 26．若O 为ABC ∆内一点，满足2:3:4::=∆∆∆COA BOC AOB S S S ，设AC AB AO μλ+=，则=+μλ ． 【答案】23【解析】根据奔驰定理，有329492=+=+μλ．27．已知复数32sin 32cos ππi z +=，则=+++2223z z z z ．【答案】12i - 【解析】根据题意，有i z z z z z z 35sin 35cos 122223+=-=+=+++ππ28．已知z 为非零复数，z z 40,10的实部与虚部均为不小于1的正数，则在复平面中，z 所对应的向量OP 的端点P 运动所形成的图形的面积为 .【答案】2003003π+-【解析】设),(R y x yi x z ∈+=，由于2||4040z z z =，于是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≥+≥≥,140,140,110,1102222y x y y x x y x 如图，弓形面积为1003100)6sin 6(20212-=-⋅⋅πππ，四边形ABCD 的面积为100310010)10310(212-=⋅-⋅. 于是所示求面积为30031003200)1003100()1003100(2-+=-+-ππ.29．若334tan =x ，则=+++x x x x x x x x x x x cos sin cos 2cos sin 2cos 4cos 2sin 4cos 8cos 4sin ．【解析】根据题意，有x x x x x x x x x x x cos sin cos 2cos sin 2cos 4cos 2sin 4cos 8cos 4sin +++38tan tan )tan 2(tan )2tan 4(tan )4tan 8(tan ==+-+-+-=x x x x x x x x ．30．将16个数：4个1，4个2，4个3，4个4填入一个44⨯的数表中，要求每行、每列都恰好有两个偶数，共有 种填法．【答案】44100031．设A 是集合}14,,3,2,1{ 的子集，从A 中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列，则A 中元素个数的最大值为 ．【答案】8【解析】一方面，设},,,{21k a a a A =，其中141,*≤≤∈k N k ．不妨假设k a a a <<< 21．若9≥k ，由题意，7,33513≥-≥-a a a a ，且1335a a a a -≠-，故715≥-a a ．同理759≥-a a ．又因为1559a a a a -≠-，所以1519≥-a a ，矛盾！故8≤k ．另一方面，取}14,13,11,10,5,4,2,1{=A ，满足题意．综上所述，A 中元素个数的最大值为8．。
清华自主招生面试题目(3篇)
第1篇一、引言随着全球化的深入发展，世界正经历着前所未有的变革。
在这个充满机遇与挑战的时代，中国作为世界第二大经济体，正面临着前所未有的发展机遇。
清华大学作为中国顶尖的高等学府，始终关注着国家的发展大局，致力于培养具有国际视野和创新精神的人才。
本次自主招生面试题目以“创新与挑战：未来世界中的中国角色”为主题，旨在考察考生对当前国际形势的理解、对国家发展战略的思考以及对个人未来发展的规划。
二、面试题目1. 题目一：请结合当前国际形势，谈谈你对未来世界发展趋势的看法，以及中国在这一趋势中的角色定位。
2. 题目二：在全球化进程中，中国如何应对来自其他国家的竞争和挑战？请举例说明。
3. 题目三：你认为我国在科技创新方面有哪些优势？同时，在哪些领域还存在短板？请结合实际案例进行分析。
4. 题目四：面对气候变化、资源短缺等全球性问题，中国应如何发挥自身优势，为全球治理贡献力量？5. 题目五：请谈谈你对“一带一路”倡议的理解，以及该倡议对中国和世界带来的影响。
6. 题目六：在当前国际环境下，中国如何加强与其他国家的文化交流与合作？7. 题目七：请你结合自身专业背景，谈谈你对未来职业发展的规划，以及如何为实现国家战略目标贡献力量。
8. 题目八：请以“创新与挑战：未来世界中的中国角色”为主题，撰写一篇短文，字数不超过1000字。
三、面试流程1. 考生自我介绍：考生在面试开始前进行自我介绍，包括姓名、年龄、籍贯、兴趣爱好等。
2. 面试官提问：面试官根据题目要求，对考生进行提问。
考生需在规定时间内完成回答。
3. 考官点评：面试官对考生的回答进行点评，包括优点和不足。
4. 考生提问：考生可以向面试官提问，了解清华大学的相关情况。
5. 结束语：面试官对考生表示感谢，面试结束。
四、评分标准1. 知识储备：考生对国际形势、国家发展战略、专业领域的了解程度。
2. 思维能力：考生对问题的分析、判断和推理能力。
3. 语言表达能力：考生在面试过程中的语言表达流畅、准确、有逻辑性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
清华、北大2019-2019年自主招生面试真题汇总2016年自主招生即将来临，考生和家长需要着手准备了。
除了报名申请材料之外，自主招生最重要的环节就是笔试和面试部分。
下面中国自主招生网小编汇总了清华大学、北京大学2019-2019年部分面试题，供报考2020自主招生的考生们参考。
清华大学清华大学2019年自主招生面试部分真题1.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么?2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的?如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训?3.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。
4.“是休学创业，还是毕业后创业。
”5.要不要休学当老板?清华大学2019年自主招生面试部分真题一、领军计划：1、怎么看待单独二孩政策?2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议?3、怎么看待社会公平?二、自强计划：1、请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。
2、你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业?3、你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因有哪些?应该如何解决?4、你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的?5、谈谈“如何看待春运一票难求的现象，怎么解决这个问题?6、如何看待社会公平?7、结合考生的申请材料，提出一些与考生自身经历有关的问题，如问考生家乡的特产是什么。
清华大学2018年自主招生面试部分真题【综合面试】分上午与下午两场进行：每场考生都有三道相同的必答题目，面试时间为10分钟左右，三位考官对一位考生。
另根据面试时间的剩余情况，考官也会根据考生的特点增加其他题目。
据考生回忆，必答题有：1.“人类一思考，上帝就发笑。
请在90秒内作答?基于你的评价，你打算在当下、在未来做些什么?”2.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2 分钟的演讲，可准备1 分钟。
3.近期上海、南京、杭州等地接连出现H7N9型禽流感的感染病例，并且造成数名感染者死亡，世界卫生组织和中国政府都高度关注这一病情，并且采取了积极的救治措施，但是公众依然非常想要知道和这个事件相关的各种信息。
假如你是一位新闻发言人，你认为在这个时候公众需要什么样的信息?4.2017年我国学生网民占比为25.1%，你怎么看待这种情况，有什么积极和消极的影响?【学科/专业面试】范围包括机械、信息、经管等学科大类，以及建筑学、工程物理能源实验班、数学与应用数学、物理学、人文科学实验班、社会科学实验班、新闻学等10个学科专业。
成绩优异者，在将来高考录取时除获得总分优惠外，还可享受专业上的额外加分。
根据考生自主选拔初试成绩及第一专业志愿确定进入学科/专业面试的人选。
通过此面试后报考清华的指定专业将有可能享受到录取时的专业加分。
据考生回忆学科/专业面试的形式是多对一，八个考官对一位考生。
学科/专业面试的考题比较灵活。
1.建筑学科要求考生们利用自制的PPT，用5分钟时间“有声有色”的展现考生对建筑学的理解和个人的审美能力;2.数学学科则采用“同起跑线考核”的办法，在考核现场先向考生讲授30分钟的全新知识，之后组织考生交流讨论，并马上就此进行笔试和面试，这种方法使得数学考试高手、奥赛选手乃至数学天才都站在了同一起跑线上，考官重点针对考生的学习能力、数学思维和创新能力进行深度考察。
3.人文科学实验班、经管学院：为考察学生语言表达能力、领导力、团队协作能力等，要求考生既动笔又动口，具体包括个性化面试和无领导小组讨论等环节;4.经管学院采取了开放式问题，要求考生随机选择一个经济问题进行分析阐述。
有些考生谈的是房价和国家政策对其的影响。
5.工程物理(能源实验班)：采取“模块化考核”，就选拔目标设计出志愿动机、科学思维、工程思维、实践能力、科技英语等考察维度，要想获得认可，须闯过多名知名教授把守的“关口”。
6. “考官问我一天的作息时间是如何安排的。
”一位来自江苏的考生回忆。
7.另外，考生也纷纷表示学科/专业面试的题目大多与自己填报的专业有关。
清华大学2018年自主招生面试部分真题【领军计划】问题统一，集中在对学生个人能力的和发展规划方面。
1、你认为最成功的人是谁?为什么这样认为?2、谈谈你在学习生活中最有成就感的一件事。
3、发表一篇竞选清华大学学生会主席的演讲，时间两分钟。
4、你觉得人类理想社会是什么样子?也有考生被问到一些比较个性化的问题，比如关于职业理想、专业兴趣等。
【保送考面试题】主要有社会热点、对学科的认识、对自身的认识等问题。
1、你的爱好是什么?你觉得自己有那些缺点?2、就你了解的某个朋友，你谈谈他的理想是什么?3、假如你能穿越到20年后，你希望那时候的自己是个什么样的人?4、假如你到了生命的最后时刻，请说说自己的遗言。
5、如果你昨天的笔试成绩距离我们学校的标准有一点差距，给你最后一分钟，你想如何补救?6、你为什么选择报考这个专业?主要理由是什么?7、谈谈你对这个学科的了解。
北大和人大也有法律系，你为什么选择了清华法律系?8、最近社会热点是什么?(然后根据你知道的热点进一步提问)9、国家号召有志青年去西部，但也有高中生、大学生毕业后抢着出国，你对这两个方面有什么看法?10、你觉得国家需要什么样的人才?你自己想成为什么样的人?11、你喜欢和什么样的人交朋友?为什么?12、说一下你从小到大观察过的动物、植物等。
13、大学里有各种机会，你将如何规划你的大学生活?一、专业组*如何测量人体的电阻?*正常油和地沟油如何鉴别?*加油站为什么不能用手机打电话?*盒装牛奶为什么不能放在微波炉里面加热?*运用经济学原理解释珠三角地区产业升级的模式。
*北京大学校长周其凤写过一首歌词叫做《化学是你，化学是我》，其中提到人的记忆和思维都要借助化学作用，请你加以阐述。
*如何分辨矿泉水和蒸馏水?*空瓶子放入水中，如何使它沉下去?*如何收集闪电的电能?二、综合组*如何理解“社会进步的动力是下一代不听上一代的话”这句话?*怎样看待将“萌照”放在毕业论文中这一做法?*怎样看待故宫宝物被盗事件?*骆家辉说他自己“流的是中国人的血，但要为美国效力”，你怎样看待?*怎样理解梵语“空即是色、色即是空”?*中国的十二生肖是什么来历?十二生肖的顺序能否颠倒?为什么?*卡扎菲和萨达姆都活了69岁。
有人说，他们都没活到中国的70年房产权的年限。
你怎么看待这个说法?*请你比较美国大学的公开课和中国大学的公开课。
*金庸有14部武侠小说，请问你觉得书中的哪一位人物武功最高?为什么?*有说法认为“2018年是世界末日”，你怎么看待这种说法?*如果你是一名记者，你将向温家宝总理提什么问题?三、华约普通类1、2018年我国“玉兔号”月球车成功登陆月球，举世瞩目。
但也有人认为，我国应把“探月工程”的经费，应用到民生工程。
就此问题你怎么看?2、2019年是甲午战争120周年，最近周边国家中也出现了一些担心中国崛起的声音。
你认为120年来，中国需要从亚洲格局改变中总结的经验有哪些?3、最近媒体报道了一些“老人摔倒无人搀扶”的现象，有人说这是因为怕被讹诈。
也有人说“这不是因为老人变坏，而是坏人变老了。
”你如何看待这种现象?又如何解决这个问题?追问：如果你扶老人的时候，老人说是你撞倒的，你会怎么办?清华大学2017年自主招生面试部分真题1.如何看待高考加分政策?2.《阿凡达》很火，欧美大片、日本动漫也很受欢迎。
如何在这种环境下发展中国文化?3.用一个成语形容你眼中的哥本哈根气候会议。
4.用关键词概括2009年中国现状。
5.中国是否已步入高房价时代，你的观点是?6.一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形?7.就张磊向耶鲁大学捐款8888888美元发表观点。
8.第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明?9.为什么要把清华大学作为第一志愿填报?10.老子和孔子有一天打架，你会帮助谁?11.谈古论今──请任选中国古代和当代人物各一位进行对比阐释。
12.为什么要上大学，是否每个人都应该上大学13.汪洋上，只有一艘船，你只能带5个人走，你带谁?14.学历史与报读清华经管有什么关系?15.用成语形容一个企业家、一个政治家、一个思想家。
16.发表观点：武广高速铁路通车时速达世界第一。
远程面试题目：1.谈古论今：任选中国古代和当代人物各一位作对比阐释。
2.为什么要上大学，是否每个人都应该上大学?3.假设你是清华校长，说说明年怎么举办清华百年校庆?北京大学北大2019年自主招生部分面试真题1、请谈一下动物迁徙的意义?2、谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
3、你认为的文学阅读的最高境界是什么?4、请谈有教无类与因材施教的关系。
5、请谈你对国企高管限薪令的看法。
6、有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
7、谈谈你对亚投行的看法。
8、有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
9、谈一谈信仰、义务、责任的关系。
10、爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。
”谈谈你的看法。
11、请你设计一下中国的养老体系?12、你如何看待就医不要钱这种理想设计?13、谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。
14、谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。
15、谈一谈自我意识?16、有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?17、对“绿水金山就是真金白银”有何看法 ?18、你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?19、谈一谈你对自主招生的看法。
北大2019年自主招生部分面试真题1.在当代人的生活和媒体语言中，诸如3D、4G、PM2.5、CPI等随处可见，你认为这些符号的流行会伤害汉语的文化价值和纯洁性吗?说说你的理由。
2. 试论科学和技术上的模仿与创新是一种什么样的关系?可以从中国近年在航天、航空、航海和高铁等领域的技术进展举例展开。
3. 古人云：“人唯求旧，器唯求新。
”请谈谈你对这句话的理解。
4. 越来越多的中国人读不懂中国文化的“原典”，如此下去，中国文化如何延续?5.某国外名校称“我们所教历史中的大部分是我们教过的人创造的”，那么你认为北京大学在中国近现代史进程中发挥过怎样的作用。
6.北大某学者近期表示告别微信，认为其中文字泛滥可能导致注意力资源的不当配置，而沉溺于社交网络将使人逐渐丧失自己思考和选择的能力。
对此你怎么看?7. 现在流行一个词：“儒商”。
请问你如何理解儒和商之间的关系?8. 雾霾是近期的一个重要话题。
你认为人们的精神层面是否也有“雾霾”，应该如何对待?9. 你认为街上的警察多一点好，还是少一点好?10.国内外一系列统计表明，彩票中大奖的人，很少有人从此富裕起来，倒是绝大多数都很快把奖金消费掉，重新回到原状。
请你分析一下其中的社会原因和心理原因。