2015年浙江省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷
2015年浙江省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(总分：44.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.已知全集U=R，A={x｜x≤0)，B={xA.{x｜x≥0}B.{x｜x≤1}C.{x｜0≤x≤1}D.{x｜0＜x＜1} √解析：解析：A∪B={x｜x≥1或｜0＜x＜1}。
2.设{a n }是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n }为递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件√解析：解析：等比数列，若公比q＜0，则数列正负交替；若公比q＞0，则数列单增或单减。
数列单调递增有两种情况，①是首项大于0且公比大于1，②是首项小于0且公比介于0和1之间。
数列单调递减有两种情况，①是首项大于0且公比介于0和1之间，②是首项小于0且公比大于1。
3.若空间中四条两两不同的直线l 1，l 2，l 3，l 4满足l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，l 3⊥l 4，则下列结论一定正确的是A.l 1⊥l 4B.l 1∥l 4C.l 1与l 4既不垂直也不平行D.l 1与l 4的位置关系不确定√解析：解析：如图，可以把四条直线放在长方体ABCD-A'B'C'D'中考虑，如果AB是l 1，AA'是l 2，A'D'是l 3，D'C'是l 4，那么有l 1∥l 4；如果AB是l 1，DD'是l 2，A'B'是l 3，CC'是l 4，那么有l 1⊥l 4；如果AB是l 1，DD'是l 2，A'D'是l 3，A'B是l 4，那么有l 1与l 4相交但不垂直；如果AB是l 1，DD'是l 2，A'B'是l 3，B'C是l 4，那么有l 1与l 4异面。
所以l 1与l 4的位置关系不确定。
4.A.8-2πB.8-π√解析：解析：几何体是一个正方体去掉两个四分之一圆柱，所以体积为2 3-2×π×1 2-π。
5.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2A.-20B.-5C.5 √D.20解析：解析：函数的中心点是，k∈Z，因为函数图象平移时原来的中心点也相应地平移，即为。
当k=1时，即为。
的展开式中x 2 y 3的系数是A. √B.C.D.解析：解析：C 522 (-2y) 3 =-20x 2 y 3。
7.若正实数x，y满足，则x+yA.B. √C.D.解析：解析：由题意，有(当x=y时不等式取等号)，令x+y=t1≤t≤4。
所以x+y 的最大值是4。
8.在△ABC中，D为BC的中点，若∠A=120°，的最小值是A.B.C.D. √9.已知a＞b＞0，椭圆C 1的方程为，双曲线C 2的方程为，C 1与C 2的离心率之积为则C 2的渐近线方程为√C.x±2y=0D.2x±y=0解析：解析：根据题意，曲线C 1与C 2离心率之积，所以，故C 2的渐近线为10.在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，｜a｜=｜b｜=1，a·b=0，点Q满足(a+b)，曲线C={P｜=acosθ+bsinθ，0≤θ＜2π}，区域Ω{P｜0＜r≤｜PQ｜≤R，r＜R}。
若C∩Ω为两段分离的曲线，则A.1＜r＜R＜3 √B.1＜r＜3≤RC.r≤1＜R＜3D.1＜r＜3＜RC是以原点O为圆心，半径为1的单位圆，区域Ω是以点Q 为圆心，以r和R为半径的圆环区域，由于C∩Ω是两段分离的曲线，所以区域Ω和曲线C相交，且圆环区域Ω的内圆和外圆分别都不和曲线C相切。
所以有1＜r＜R＜3。
二、填空题(总题数：5，分数：10.00)11.《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
课程内容的组织要重视过程，处理好＿＿＿＿＿＿的关系。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：过程与结果。
）解析：解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
12.培养学生的数学推理能力，是中学数学教学实践的重要目标之一。
＿＿＿＿＿＿是以个别(或特殊)的知识为前提，推出一般性知识为结论的推理。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：归纳推理。
）解析：解析：归纳推理的定义就是以个别(或特殊)知识为前提推出一般性知识结论的推理。
13.填空项1:__________________解析：解析：型，运用洛必达法则，14.填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：πab。
）解析：解析：二重积分当被积函数是1时积分得到的是积分区域的面积，椭圆区域，则。
区域D用参数方程表示：x=arcosθ，y=brsinθ(0≤r≤1，0≤r≤2π)，所以。
15.设向量a=(2，1，-1)，向量b=(1，-1，2)，则向量积a×b=＿＿＿＿＿＿。
填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：(1，-5，-3)。
）三、解答题(总题数：5，分数：10.00)16.什么是数学探究?组织探究教学应注意哪些问题?__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
组织探究教学应注意的问题：(1)教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高数学能力，为指导学生进行数学探究做好充分的准备，并积累指导学生进行数学探究的资源。
(2)教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。
教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作地解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯；一方面应该鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气，另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助；在学生需要的时候，教师应该成为学生平等的合作者，教师要有勇气和学生一起进行探究。
(3)教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导。
在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生可以在模仿的基础上发挥自己的想像力和创造力。
(4)数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成。
课题报告包括课题名称、问题背景、对事实的观察分析、对结果的猜测、对结果的论证、合作情形、对探究结果的体会或评论、引证的文献资料等方面。
(5)可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。
(6)数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据。
对于学生中优秀的报告或论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式。
(7)教材在适当的章节应该提供一些数学探究课题的案例和背景材料，可以提供一些由学生完成的数学探究的案例。
可以为教师指导数学探究学习提供一些参考性的建议。
)解析：17.如何培养学生空间想象的基本能力?__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)加强教学的直观性空间想象能力的培养，首先要建构，即通过实物图形语言文字或数学符号的叙述在头脑中形成正确直观的形象过程，能够正确想象空间形式的直观图，包括位置关系和数量关系。
其次是识别，即能正确指出直观图形中形成空间的形状和性质，明确直观图和实物图的区别和联系。
(2)强化学生识图和画图的训练空间想象能力是形象思维和逻辑思维交替作用的思维过程，几何语言(即几何图形)是表达这种思维的最好语言，识别和绘制直观图是发展空间想象能力的关键。
(3)培养学生数形结合的思想数具有概括和抽象的特征，形具有具体化和形象化的特点。
数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合，在结合过程中需要空间想象能力。
在数形结合中，数通过形提供直观形象而得到直观简捷的解决，而形的问题也可以通过数的计算和化简来解决。
(4)训练学生证明、归纳、总结的能力在教学中，通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明，以研究性课题的形式给出，要从中体验创造数学知识。
)解析：18.__________________________________________________________________________________________正确答案：(解析：19.已知矩阵A的伴随矩阵A *ABA -1 =BA -1 +3E，求B。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：根据题意有｜A *｜=｜A｜3 =8，所以｜A｜=2。
因为ABA -1 =BA -1 +3E，所以ABA-1 -BA -1 =3E (A-E)BA -1 =3E A -1 (A-E)BA -1 A=3E (E-A -1 )B=3E B=3(E-A -1 ) -1。
又由伴随矩阵的性质，AA * =｜A｜E，所以进而可求得)解析：20.某学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格，则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格，则第二次及格的概率为。
(1)若至少有一次及格，则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。
2015年4月18日浙江省教师招聘考试教育基础知识(中学)试题
2015年4月18日浙江省教师招聘考试教育基础知识（中学）试题选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题纸上的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．最早明确提出“教育性教学”概念的教育家是()。
A．裴斯泰洛齐B．赫尔巴特C．夸美纽斯D．杜威2．强调教育的信号本质与教育的筛选价值的教育功能理论是()。
A．分层理论B．人力资本理论C．文凭理论D．教育选择理论3．从制度上首次确立我国学校职业教育体系的是()。
A．癸卯学制B．壬子学制C．壬戌学制D．新学制4．当老师在课堂时，学生不声不响；当老师不在时，学生立即大吵大闹。
与这种现象相配的教师领导类型最可能是()。
A．专断型B．民主型C．放任型D．消极型5．至今仍是世界绝大多数国家学校中最主要、最常用的一种课程类型是()：A．核心课程B．综合课程C．分科课程D．活动课程6．赫尔巴特指出：“我想不到有任何无教学的教育，正如在相反方面，我不承认有任何无教育的教学。
”这句话说明的教学规律是()。
A．间接经验与直接经验相结合规律B．掌握知识与发展智力相结合规律C．传授知识与思想品德教育相统一的规律D．教师主导作用与学生主体地位相统一规律7．许多中学都组织学生从事义工活动，鼓励学生参加“大手牵小手活动”，让学生在这些活动中自己去感受、去体验。
这种做法属于()法。
A．情感陶冶B．实践锻炼C．说服教育D．榜样示范8．“总数N=500，样本容量n=50，求出间隔500÷50=10，于是每隔10个抽取—个样本，连续抽样50次。
”这是采用了()。
[职业资格类试卷]2015年4月18日浙江省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷.doc
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(1)请从新课标的数学理念对以上教学案例加以分析。
(2)在概念教学中，如何引导学生形成概念?
(3)请以概念形成的规律设计《长方体和正方体的认识》一节课的教学过程。
五、论述题
30试述计算数学为什么要突出算理教学?并举例说明。
[职业资格类试卷]2015年4月18日浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷
一、选择题
1把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总是相等的是这两个梯形的
（A）高
（B）上下两底的和
（C）周长
（D）面积
2某人乘车上班，因堵车，车速降低了25％，那么他在路上的时间增加
（A）20％
（B）25％
（C）16．7％
23义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、_________、_________发展。
24数学是研究_________和_________的科学。
三、解答题
25脱式计算(能简算的要简算)
9．8 1×0．1+0．5×98．1+0．049×981
26长方形ABCD的边上有两点E、F，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米?
（A）减法定义
（B）减法定义的推论
（C）减法性质
（D）加法的性质
12新课程倡导的学生观不包括
（A）学生是发展的人
（B）学生是自主的人
（C）学生是独特的人
（D）学生是独立的人
二、填空题
13 7( )8( )能同时被2、3、5整除，个位只能填_________，百位上最大能填_________。
2015浙江教师招聘考试《中学教育基础知识》模拟试题及答案(三)
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一、单项选择题1、下列属于国家教育基本制度的是( )A.学前教育、初等教育、中等教育、高等教育的学校教育制度B.九年制义务教育制度C.国家教育考试制度D.职业教育制度和成人教育答案：A2、我们常说"知之深，才能爱之切"这表明( )中公教育提供A.道德认识是道德行为的基础B.道德认识是道德情感的基础C.道德认识的核心是道德思维能力D.道德情感调节着道德认知向道德行为的转化答案：B2015年浙江教师招聘【省统考】笔试课程：/zg/2015js_zpbs/?wt.mc_id=lq119043、隐性课程是( )A.通过正式教学进行的B.不在课程计划中反映的C.始终促进教学目标的实现D.对学生的知识、情感等方面起潜移默化的作用答案：B4、现代学制最早产生于( )A.中国B.欧洲C.美国D.英国答案：A5、教育研究活动的起始环节是( )中公教育提供A.收集资料B.选择课题C.提出假设D.制订计划答案：B6、衡量教育好坏的最高标准只能是看教育能否为社会稳定和发展服务，能否促进社会的存在和发展。
这是( )A.神学教育目的论的观点B.社会本位教育目的论的观点C.教育无目的论的观点D.个人本位教育目的论的观点答案：B7、根据学习的定义，下列属于学习的现象是( )A.吃了酸的食物流唾液B.望梅止渴C.蜘蛛织网D.儿童模仿电影中人物的行为答案：D8、人格特征中最具核心意义的心理特征是( )A.能力B.气质C.性格D.动机答案：C9、联结学习理论认为，学习就是在刺激和反应之间建立直接联结的过程。
其中起重要作用的是( )A.练习B.学习C.强化D.巩固答案：A10、按照迁移性质的不同，学习迁移可分为( )A.正迁移、负迁移与零迁移B.纵向迁移与横向迁移C.普通迁移与特殊迁移D.顺向迁移与逆向迁移答案：A11、根据《中华人民共和国教师法》的规定，我国教师的身份认定是( )A.公务员B.雇员C.公务员兼雇员D.专业人员答案：D12、 "儿童中心论"的代表人物是( )A.赫尔巴特B.杜威C.洛克D.布卢姆答案：B13、当一个人对自己的行为做出正向评价时，会产生自尊感;当做出负向评价时，会产生自卑感或内疚感。
2015浙江教师招聘考试《中学教育基础知识》模拟试题及答案(五)
2015浙江教师招聘考试《中学教育基础知识》模拟试题及答案（五）2015浙江教师招聘考试《中学教育基础知识》模拟试题及答案（五）浙江教师资格证考试浙江教师招聘考试浙江教师考试网为广大考生准备了2015年浙江教师招聘考试《中学教育基础知识》模拟试题，助您备考。
一、单项选择题1、我国教育事业发展的战略选择是( )A.以教育现代化带动教育信息化B.以教育信息化带动教育现代化C.以教育信息化带动教育全民化D.以教育全民化带动教育现代化答案：B2、"鹤立鸡群"就是与周围环境形成鲜明对比，这一注意现象是( )的体现。
A.随意注意B.有意注意C.不随意注意D.随意后注意答案：C2015年浙江教师招聘【省统考】面试课程：/zg/2015js_zpms/?wt.mc_id=lq119043、学生享有的最主要的权利是( )A.受教育权B.身心健康权C.人格尊严权D.隐私权、荣誉权答案：A4、一个人想起岳飞、文天祥等英雄人物时，多半会唤起一种对高风亮节、坚贞不屈行为的钦慕之情。
这种情感体验属于( )A.直觉的道德感B.想象的道德感C.伦理的道德感D.感性的道德感答案：B5、我国的教育行政体制基本上属于( )A.从属制B.独立制C.中央集权制D.地方分权制答案：C6、实施教育行政处罚的机关，除法律、法规另有规定的外，必须是( )的教育行政部门。
A.县级以上人民政府B.市级以上人民政府C.省人民政府D.国务院答案：A7、人力资本理论是由( )提出的。
A.舒尔茨B.亚当·斯密C.杜威D.裴斯泰洛齐答案：A8、人们对人或事物所持有的一套比较笼统、概括、固定的看法，并以这种看法作为评价人或事物的依据是( )A.首因效应B.近因效应C.社会刻板效应D.晕轮效应答案：C9、根据《中华人民共和国教育法》的规定，我国学校的( )必须由具有我国国籍、在我国境内定居、并具有国家规定任职条件的公民担任。
A.教师B.校长C.行政人员D.管理人员答案：B 中公教育提供10、素质教育的时代特征是( )A.面向全体学生B.培养学生的创新精神C.促进学生全面发展D.提高学生的多元智能答案：B11、根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，国家、社会、学校、家庭应当教育和帮助未成年人运用( )维护自己的合法权益。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
2015年下半年教师资格统一考试《初中数学》真题及答案解析
2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(初级中学）二、简答题。
（共5题，每题7分，共35分）9.一条光线斜射在一水平放置的平面上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。
若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求出旋转曲面的方程。
【参考答案】以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：则入射光线所在直线过原点且在yoz 坐标面上，所以入射光线的直线方程为y y Z 336tan==π，而反射光线与入射光线关于z 轴对称,所以反射光线的直线方程为y Z 33-=，而此时法线为z 轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z 轴旋转一周,则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y 改成22y x +±,得到方程为2233y x Z +±=。
10.求证：非齐次性方程组⎩⎨⎧'='+'=+cy b x a cby ax 有唯一解，当且仅当向量),(),,(b b n a a m '='=线性无关【参考答案】证明：（1）当非齐次性方程组⎩⎨⎧'='+'=+c y b x a cby ax 有唯一解时，假设向量),(),,(b b n a a m '='=线性相关，则m k n =，即a k b ka b '='=,，原方程组可化为⎩⎨⎧'=+=+ckby kax cby ax 当kc c ='时，非齐次线性方程组无穷多解，与方程组有唯一解矛盾；当kc c ≠'时，非齐次线性方程组无解，与方程组有唯一解矛盾。
所以),(),,(b b n a a m '='=线性无关。
（2）当向量),(),,(b b n a a m '='=线性无关时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛''b a b a 可逆，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c c b a b a y x 1，即⎩⎨⎧'='+'=+c y b x a cby ax 有唯一解。
2015上半年教师资格考试高中数学真题及答案
2015上半年教师资格考试高中数学真题及答案说明：答案和解析在试卷最后第1部分：单项选择题，共6题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]A)(-∞，1]B){1)C)φD)(-1，1]2.[单选题]A)充分条件但不是必要条件B)充分必要条件C)必要条件但不是充分条件D)以上都不是3.[单选题]与命题“y=?(x)在 x0连续”不等价的命题是()A)AB)BC)CD)D4.[单选题]x2+xy+y2=1 表示的曲线是()。
A)椭圆C)抛物线D)两条相交直线5.[单选题]下列图形符号中表示算法程序“判断框”的是()。
A)AB)BC)CD)D6.[单选题]下面是关于学生数学学习评价的认识()。
①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 ②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 ③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重 ④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学其中，不正确的为()。
A)③④B)①②③C)①②④D)①②③④第2部分：问答题，共8题，请在空白处填写正确答案。
7.[问答题]回答下列问题： (1)一年后的资金总额? (2)当 n→∞时，资金总额是否趋于无穷?8.[问答题]某人从 A 处开车到 D 处上班，若各路段发生堵车事件是相互独立的，发生堵车的概率车的概率最小，并计算此概率。
9.[问答题]10.[问答题]举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点。
11.[问答题]简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具体内容12.[问答题]13.[问答题]“两角差的余弦公式”是高中数学必修 4 中的内容。
“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进 一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务 (1)分析学生已有的知识基础； (2)确定学生学习的难点； (3)写出推导过程14.[问答题]方式 1．实数有加法运算，那么下列集合的关系呢? 方式 2．班里有会弹钢琴的，会打拳击的会……(给出集合的并集的定义) 方式 3．前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢…… (1)分析三种引入方式的特点；(6 分) (2)对于方式 3，教师可以引导学生进一步提出哪些问题；(6 分) (3)数学概念引入的关键点是什么?(4 分)如何使数学概念的引人更加自然?(4 分)1.答案:B解析:由已知可得 M=|y|-1≤y≤1}，N={y|y≥1}，则集合 M∩N={1}。
教师招聘考试中学数学试卷(答案)
2009年浙江省某市教师招聘考试中学数学试卷(答案)(满分为100分)专业基础知识部分一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知f(x)=2007,x>l0,x=12007,x<l,则关于limx—lf(x)的结论，正确的是()。
A.存在，且等于OB.存在，且等于-2007C.存在，且等于2007D.不存在2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是()A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形3.下列各式计算正确的是()。
A.x6Fx3=x2B.(x-1)2=x2-1C.x4+x4=x8D.(x-1)2=x2-2x+14.已知limAx-0f(x0+2Ax)-f(xO)3Ax=1,则导数f'(xO)等于()。
A.-1B.3C.23D.325.极限limxfgsinxx等于()。
A.0B.1C.2D.6.在13,24,n6这三个实数中，分数共有()。
A.0个B.1个C.2个D.3个7.计算不定积分jxdx=()。
A.x22B.x2C.X22+C（C为常数）D.x2+C（C为常数）8.在下面给出的三个不等式：（1）2007^2007；（2）5W6；（3）4-326-5中，正确的不等式共有（）。
A.0个B.1个C.2个D.3个9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。
A.14B.13C.12D.1110.如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°，AC=6,D是AC上一点，若ZDBA 的正切值等于15,则AD的长为（）。
A.2B.2C.1D.22二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.4的算术平方根等于。
2015年4月18日浙江省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷
2015年4月18日浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：12，分数：24.00)1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总是相等的是这两个梯形的A.高√B.上下两底的和C.周长D.面积解析：解析：根据梯形高的定义知：梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两个平行线之间的距离时相等的(如图)，由分析得：其两者的高一定相等。
2.某人乘车上班，因堵车，车速降低了25％，那么他在路上的时间增加A.20％B.25％C.16．7％D.33．3％√解析：解析：现在车速与原来车速比为：(1—25％)：1=3：4，因此，现在时间与原来时间比为4：3，现在时间增加了：(4—3)÷3≈33．3％。
所以他在路上的时间增加33．3％。
3.某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖A.一定中奖B.有可能中奖√C.10个人中有9个人中奖D.抽10次有9次中奖解析：4.学校进行篮球比赛，上场时10名队员互相握了一次手，一共握了多少次手?A.10B.25C.45 √D.90解析：解析：C 102 =45。
5.一个两位数除250，余数是37，这样的两位数是A.17B.38C.71 √D.91解析：解析：一个两位数除250，即250除以一个两位数，根据有余数除法中各部分的关系，商×除数得：250—37=213，把213分解质因数为：213=3×71，故这样得两位数是71。
6.f(x)在a m是偶数，则A.a是f(x)的极大值点B.a是f(x)的极小值点√C.a不是f(x)的极大值点D.不能判别a是否是f(x)的极值点解析：解析：由题意及m是偶数，有[f(x)-f(a)]＞0δ)，f(x)一f(a)＞0，即f(x)＞f(a)。
2015年上半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2015年上半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析C项：本题主要考查函数连续性的定义。
A项：由于在连续，根据函数连续的定义，有对任意数列，有，A项正确，排除。
B项：由于在点处连续，则函数在点处有极限，B项正确，排除。
C项：题“在连续”中的一定是定义域内任意的一个未知数才可以，所以C不正确。
D项：根据函数连续性的定义，对任意数列，∀,∃，∀，有，D项正确，排除。
本题为选非题，故正确答案为C2解析B项：本题主要考查集合运算知识。
根据题意解得集合，则集合。
故正确答案为B。
3解析B项：本题主要考查不等式的性质，以及命题的基础知识。
（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，显然有成立。
因此，“”是“”成立的充分必要条件。
故正确答案为B4解析D项：本题主要考查方程概念、性质及解法等基础知识。
A项：由于代数方程的一个根是，则有，那么进行因式分解必然有这个因子，A项正确，排除。
B项：已知是代数方程的根，则有，那么是的一个因子，则整除，B项正确，排除。
C项：由于函数的图像与x轴的交点，即代数方程的根，则有，所以是函数的图像与x轴的交点，C项正确，排除。
D项：由是代数方程的根，只能推出，不能推出导数，故D项不正确。
本题为选非题，故正确答案为D。
5解析B项：本题主要考查函数导数应用的基本知识。
若在某个区间内有导数，则在内为增函数；在内为增函数。
首先，结合图1中导函数的函数值从左到右依次为大于0、小于0、大于0，因此原函数的图像从到右变化趋势是单调递增、单调递减、单调递增，C项和D项排除。
然后，根据导函数图像可以判断出原函数的单调递减的区间是在轴的正半轴上，A项排除，B项正确。
故正确答案为B。
6解析B项：本题主要考查空间直线与平面的关系。
根据题意可知，直线的方向向量为，平面的法向量为，因为与不共线，且，而直线上的点在平面上，故直线与平面相交但不垂直。
故正确答案为B。
7解析A项本题主要考查初中数学课程性质的基础知识。
《义务教育教学课程标准（2011年版）》对初中数学课程性质进行了阐述：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。