七年级数学简单的几何图形 第四讲 有关角的分类讨论问题 课件(自制)
探究二：角的分类讨发角的分类讨论的 起因主要由： （1）角的分类的不确定； （2）角的一边的位置的不 确定．
能力提升
方法探究一：怎样做到不重复、不遗漏初探
例1．如图，你知道以A为定点的角有哪些吗？除了以A为定点的角
外，图中还有那些角？你会将它们表示出来吗？
人教版七年级数学上
有关角的分类讨论问题
初中同步
课标引路
两个难点
知识梳理
探究一：什么是分类讨论
所谓分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给的对象不能进 行统一研究，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同和不同点，将对象分 为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解 决，这一思想方法，我们称之为分类讨论思想．
A
【解析】以 A 为定点的角有 BAD 、 BAE 、
BAC 、 DAE 、 DAC 、 EAC ，其他 的角有 B 、 C 、 1 、 2 、 、 ． B
12 αβ
D
EC
方法探究二：由角的一边的位置不确定性引发的分类讨论问题
反思： （1）此题哪些地
方容易出错？ （2）错误的原因
是什么？ （3）通过正解，
能找到本类问题的解 决方法吗？
（4）分类讨论法 的重点是什么？
指点迷津
谢谢观看
合集下载
人教版七年级初中数学上册第四章几何图形初步-角PPT课件
课堂练习
你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
45°
60°
尝试画出30°，90°的特殊角？ 想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？
课堂练习
如何使通过量角器画一个36°的角？
36°
课堂练习 尝试通过量角器画75°，146°的角？
第四章 几何图形初步
课程结束
人教版七年级（初中）数学上册 授课老师：xx
课堂练习
1)34.6°= 34 ° 36 ′ 2)112.27°= 112 °16 ′ 12 ″
解：（1）34.6°=34°+0.6° =34°+0.6×60′ =34°+36′=34°36′
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
角的两边
角的顶点
A
O ∠O和∠AOB
角的常见表示方法：
α B
∠α
1 ∠1
角的表示方法
新知探究
角用“ ∠”表示，读作“ 角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间. (2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个. (3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字. (4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
把下列结果化为度？ 1）72°42′
解:(1)72°42′=72°+42′ =72°+(42÷60）° =72°+0.7° =72.7°
课堂练习
2）37°14′24″
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 角》PPT课件
C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
课堂检测
基础巩固题
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相 垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ D ） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”
课堂检测
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( B )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
1. 度量法
探究新知
2. 叠合法
想一想 你能用图形和几何语言说明 两个角的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')
B
B（B'）
B
'B
B
'
O（O'） A（ A' ） O（O'） A（A'） O（O'） A（A'）
∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B'
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.1 角教学课件上册数学课件
第二十一页，共二十一页。
A (B)
1.判断下列(xiàliè)哪些图形是角
(√ )
12/9/2021
( ×)
( )√
( )√
第十页，共二十一页。
2、说出下列各图中角的顶点(dǐngdiǎn)和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
12/9/2021
第十一页，共二十一页。
3.下列说直线(zhíxiàn)
当两个或两个以上的角共同(gòngtóng)一个顶点时，不能用一个大写字母表示．。角的表示方法有下面四种方法：。1周角＝
No °。1平角＝
°.。1°＝
′。1′＝ ″.。35°＝
′＝
″。36″＝
10时，时针与分针所夹角度是多少度。用三个大写字母或一个大写字母表示
′=
°。时钟显示为10：
Image
12/9/2021
°；1平角＝ 180 °.
1°＝
6′0；1′＝ ″. 60
第十四页，共二十一页。
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做
角度制。除此以外还有其他度量角的单
位制，例如以后我们(wǒ men)将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
12/9/2021
第十五页，共二十一页。
借助三角尺，我们可以画30°，15°， 60°，90°等特殊角，借助量角器我 们可以画出任何(rènhé)给定度数的角。
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直 线时，形成(xíngchéng)什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
B
12/9/2021
终边
初中数学角的课件ppt
角度的乘法
如果一个角的度数是另一个角的度数的倍数，那么它们的 乘积等于两个角的度数之积。例如，如果∠ABC=30°，那 么2∠ABC=60°。
角度的减法
如果两个角有一条边相等，那么它们的差等于两个角的度 数之差。例如，如果∠ABC=70°，∠ACB=40°，那么 ∠ABC-∠ACB=30°。
角度的除法
工程设计
在工程设计中，角度是一个关键的参数。例如，在设计机械零件时，需要计算齿轮的咬合 角度；在设计桥梁时，需要分析支撑结构的倾斜角度。
航空航天
在航空航天领域中，角度的应用非常重要。例如，飞行员需要掌握飞机的俯仰角度和偏航 角度；在卫星轨道设计时，需要精确计算卫星的轨道倾角。
感谢您的观看
THANKS
边所指的刻度。
三角板
三角板是具有固定角度的几何工 具，可以用来测量和比较角度。 常见的三角板有30°-60°-90°和
45°-45°-90°两种。
计算器
一些科学计算器具有角度计算功 能，可以用来测量角度和进行角
度计算。
角度的计算方法和技巧
角度的加法
如果两个角有共同的边，那么它们的和等于两个角的度数 之和。例如，如果∠ABC=30°，∠ACB=40°，那么 ∠ABC+∠ACB=70°。
平角
平角是180°的角，表示一条射线绕端 点旋转半圈所形成的角。平角是直线 的一部分。
05
角的应用
在几何图形中的应用
01 02
三角形中的角度
在三角形中，角度是重要的几何属性，用于确定三角形的形状和大小。 例如，直角三角形中的直角是90度，等边三角形中的每个角都是60度 。
多边形的角度
多边形的角度是构成多边形形状的关键因素。通过多边形的内角和外角 ，可以计算出多边形的其他角度。
如果一个角的度数是另一个角的度数的倍数，那么它们的 乘积等于两个角的度数之积。例如，如果∠ABC=30°，那 么2∠ABC=60°。
角度的减法
如果两个角有一条边相等，那么它们的差等于两个角的度 数之差。例如，如果∠ABC=70°，∠ACB=40°，那么 ∠ABC-∠ACB=30°。
角度的除法
工程设计
在工程设计中，角度是一个关键的参数。例如，在设计机械零件时，需要计算齿轮的咬合 角度；在设计桥梁时，需要分析支撑结构的倾斜角度。
航空航天
在航空航天领域中，角度的应用非常重要。例如，飞行员需要掌握飞机的俯仰角度和偏航 角度；在卫星轨道设计时，需要精确计算卫星的轨道倾角。
感谢您的观看
THANKS
边所指的刻度。
三角板
三角板是具有固定角度的几何工 具，可以用来测量和比较角度。 常见的三角板有30°-60°-90°和
45°-45°-90°两种。
计算器
一些科学计算器具有角度计算功 能，可以用来测量角度和进行角
度计算。
角度的计算方法和技巧
角度的加法
如果两个角有共同的边，那么它们的和等于两个角的度数 之和。例如，如果∠ABC=30°，∠ACB=40°，那么 ∠ABC+∠ACB=70°。
平角
平角是180°的角，表示一条射线绕端 点旋转半圈所形成的角。平角是直线 的一部分。
05
角的应用
在几何图形中的应用
01 02
三角形中的角度
在三角形中，角度是重要的几何属性，用于确定三角形的形状和大小。 例如，直角三角形中的直角是90度，等边三角形中的每个角都是60度 。
多边形的角度
多边形的角度是构成多边形形状的关键因素。通过多边形的内角和外角 ，可以计算出多边形的其他角度。
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
七年十五欢迎您！
数形天下 角
圆 世 界 蕴 几 何 奥 秘 曲 线 人 生 藏 算 术
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）CPO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
角的表示方法小结
(1)分别用两边上的各一个字母和顶点字母 A
共三个大写字母表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2) 用顶点的一个大写字母表示．
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
要点回顾
1、角的两种定义 2、周角平角概念 3、角的四种表示
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
再会
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
2.角的定义（动态）
B
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
A
C
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
2.角的定义（动态） 角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
角的终边
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
（B（）平角）的两边成一条直线
（C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
一条直线是平角
数形天下 角
圆 世 界 蕴 几 何 奥 秘 曲 线 人 生 藏 算 术
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）CPO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
角的表示方法小结
(1)分别用两边上的各一个字母和顶点字母 A
共三个大写字母表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2) 用顶点的一个大写字母表示．
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
要点回顾
1、角的两种定义 2、周角平角概念 3、角的四种表示
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
再会
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件 人教版数学七年级上册教材4.角 课件
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
2.角的定义（动态）
B
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
A
C
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
2.角的定义（动态） 角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。
角的终边
人教版数学七年级上册教材4.角 课件
（B（）平角）的两边成一条直线
（C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
一条直线是平角
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
《角的分类》角PPT课件 (共63张PPT)
4
1
2
3
1 2 3 4
＝ 40 00 0 140 180 － 40 ＝ 0 40 ＝ 0 ＝ 140
0
第三关
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
1
2
3
1 2 3 4
＝ 40 00 0 140 180 － 40 ＝ 0 40 ＝ 0 ＝ 140
0
第三关
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
数学七年级上册角优秀PPT4PPT公开课
角∠可α还以可看以成怎是么一表条示射？线绕着它的
在如靠图近 ，顶以点O为的顶处点画的上角弧有线几，个，请分别把他们
从（同3）一以点点引A出为的顶两点条的射角线有组哪成几的个图？形叫角
如判图断， 下能列把哪∠些图α记形作是∠角O吗？
如射果线在 旋其转内时部经以过的O点平引面一部条分射叫线角，那么以O为顶点的角有几个？
3.判断题
（1）直线是一个平角
（×）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
3：如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
Thank you!
如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
两条有公共端点的线段组成的图形叫角
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
3：如图，回答下列问题.
从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
A
C
终边
射线OA绕点 O旋转
顶点
始边 学科网
当终止位置OB
在不做特别说明的情况下，和起我始们位说置O的A
角都指小于平角的角
角可以看成是一两条射条线绕射着它的线叫做角的边。
人教版初中数学课标版七级上册第四章 角 课件ppt(精选文档)
学习目标： 1、理解角的定义及相关概念。 2、掌握角的表示方法，会从较为复
杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。
学习重、难点： 角的概念及表示方法.
创设情境 引入新课 观察下列实物，给我
们什么平面图形的形象？
能把∠AOB记作∠1吗？为什么？ ∠ABD ∠ABE ∠ABC ∠DBE ∠DBC ∠EBC （5）以点D为顶点的角有哪几个？ 以点A为顶点的角有哪几个？ ∠ABD ∠ABE ∠ABC ∠DBE ∠DBC ∠EBC 观察下列实物，给我们什么平面图形的形象？ （5）以点D为顶点的角有哪几个？ 以点A为顶点的角有哪几个？ 变式一：如图，把图中的角表示成下列形式：①∠ABC ②∠ACB ③∠PBC ④∠B ⑤∠CBP ⑥∠P ⑦∠CBA，其中正确的是_____________。 你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； (角的静态定义) 1、平角是一条直线，周角是一条射线。 当终边和始边重合时形成什么角? 角的概念及表示方法. 合作互学 探索新知 （2）以A为顶点的角．
2、用一个顶点的大写字母 （1）能用一个字母表示的角． 3、读出下列各角，并指出角的顶点和两边. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
(3)角是有公共端点的两条射线。 你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。
在靠近顶点的处画上弧线， 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 （3）用一个小写希腊字母加弧线表示： 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
２、平角的两边在一条直线上。
(对)
精讲导学 深化新知
例、观察右图,回答下列问题：
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？这个角还能怎
杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。
学习重、难点： 角的概念及表示方法.
创设情境 引入新课 观察下列实物，给我
们什么平面图形的形象？
能把∠AOB记作∠1吗？为什么？ ∠ABD ∠ABE ∠ABC ∠DBE ∠DBC ∠EBC （5）以点D为顶点的角有哪几个？ 以点A为顶点的角有哪几个？ ∠ABD ∠ABE ∠ABC ∠DBE ∠DBC ∠EBC 观察下列实物，给我们什么平面图形的形象？ （5）以点D为顶点的角有哪几个？ 以点A为顶点的角有哪几个？ 变式一：如图，把图中的角表示成下列形式：①∠ABC ②∠ACB ③∠PBC ④∠B ⑤∠CBP ⑥∠P ⑦∠CBA，其中正确的是_____________。 你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； (角的静态定义) 1、平角是一条直线，周角是一条射线。 当终边和始边重合时形成什么角? 角的概念及表示方法. 合作互学 探索新知 （2）以A为顶点的角．
2、用一个顶点的大写字母 （1）能用一个字母表示的角． 3、读出下列各角，并指出角的顶点和两边. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
(3)角是有公共端点的两条射线。 你能画一个角吗？请在你画出的角中标出各部分名称。
在靠近顶点的处画上弧线， 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 （3）用一个小写希腊字母加弧线表示： 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
２、平角的两边在一条直线上。
(对)
精讲导学 深化新知
例、观察右图,回答下列问题：
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？这个角还能怎
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.1 角课件 (新版)华东师大版PPT
9．如图，东西方向的海岸线上有A、B两个观测点，在点A发现它的北偏东 40°方向有一条渔船，同一时刻，在点B发现这条渔船在它的北偏西50°方向， 试画图说明这条渔船的位置．
解：如答图，点O即为渔船的位置． 第9题答图
10．[2017春·莱州市期末]下列说法中正确的是( D )
A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°
B.10°20′6″
C.10°14′6″
D.10°26″
7．如图，从点O看A，正确的方位是__北__偏__东__6_8_°___.
8．填空：
(1)[2016·雅安]1.45°＝_____8_7_′___； (2)26.38°＝_2_6__°_2_2__′_4_8__″； (3)38°15′__>__38.15°.(填“>”“<”或“＝”)
叫做平角．
周 角：绕着端点旋转到角的终边和始边__再__次__重__合____，这时所成的角
叫做周角．
3．角的度量与分类 度量单位：度、分、秒． 单位换算：1°＝60′，1′＝60″. 规 律：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°.
4．方位角及表示 概 念：(1)实际生活中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动 的方向，如南偏东30°； (2)常见的方向图示：
类型之二 角度的单位换算 计算：
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″， 即1.45°＝87′＝5 220″；
(2)610′×1 800＝30′，610°×30＝0.5°， 即1 800″＝30′＝0.5°.
解：如答图，点O即为渔船的位置． 第9题答图
10．[2017春·莱州市期末]下列说法中正确的是( D )
A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°
B.10°20′6″
C.10°14′6″
D.10°26″
7．如图，从点O看A，正确的方位是__北__偏__东__6_8_°___.
8．填空：
(1)[2016·雅安]1.45°＝_____8_7_′___； (2)26.38°＝_2_6__°_2_2__′_4_8__″； (3)38°15′__>__38.15°.(填“>”“<”或“＝”)
叫做平角．
周 角：绕着端点旋转到角的终边和始边__再__次__重__合____，这时所成的角
叫做周角．
3．角的度量与分类 度量单位：度、分、秒． 单位换算：1°＝60′，1′＝60″. 规 律：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°.
4．方位角及表示 概 念：(1)实际生活中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动 的方向，如南偏东30°； (2)常见的方向图示：
类型之二 角度的单位换算 计算：
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″， 即1.45°＝87′＝5 220″；
(2)610′×1 800＝30′，610°×30＝0.5°， 即1 800″＝30′＝0.5°.