基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系_胡军峰
浅谈博弈论在电力市场中的作用
浅谈博弈论在电力市场中的作用摘要:近些年来,许多国家都实施了打破垄断、引入竞争的市场化经济体制改革,改革中电力市场的相关理论和技术等问题的研究成为了重点。
因此,在电力市场中引入博弈论成为了当今的一大焦点。
本文将通过介绍博弈论、电力市场以及分析这二者间的相互关系,最终总结出博弈论在电力市场中的重要作用。
关键词:博弈论电力市场Nash均衡理论引言博弈论又称为对策论或竞赛论,其实质是一种理论方法。
它是一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论[1]。
而在电力市场中,博弈论的运用更是显得尤为的突出,用博弈论模拟电力市场,模拟的结果能更加接近实际,为市场模式设计提供依据。
另外,电厂或用电用户作为市场的参与者,也可以用博弈论来分析市场,研究如何报价获利最大。
因此,博弈论在电力市场中起到的作用是相当巨大的。
一、博弈论的发展博弈论思想的起源可以追溯至我国的春秋末年,孙武所著的《孙子兵法》,它不仅是一部军事著作,而且还算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年,冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什,纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》、《非合作博弈》等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理[2]。
此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用,如今博弈论已发展成一门较完善的的学科。
二、博弈论的类型博弈问题有多种不同的分类方法,按参与者之间是否存在相互协作可分为“非协调博弈”和“协调博弈”;按参与者获利之和的特性可分为“零和博弈”和“非零和博弈”;按静态和动态的观点,可分为静态博弈和动态博弈。
基于博弈论的考虑输电网络约束电力市场均衡分析
通过对比考虑输电网络约束和 不考虑输电网络约束的模型解 ，可以进一步分析输电网络对
电力市场均衡的影响。
06
结论与展望
研究成果总结
01 02
输电网络约束对电力市场均衡的影响
在博弈论框架下，本文研究了输电网络约束对电力市场均衡的影响， 发现输电网络约束会限制市场参与者的选择空间，从而影响电力市场 的均衡结果。
电力市场均衡模型的改进
本文提出了一个考虑输电网络约束的电力市场均衡模型，通过引入输 电网络约束条件，改进了原有模型，使其更符合实际情况。
03
不同市场结构下的均衡分析
本文分析了不同市场结构下（寡头市场、竞争市场）输电网络约束对
电力市场均衡的影响，发现市场结构会对均衡结果产生重要影响。
研究不足与展望
研究局限性
基于博弈论的考虑输电网络 约束电力市场均衡分析
2023-11-01
目录
• 引言 • 博弈论基础 • 电力市场均衡分析 • 基于博弈论的电力市场均衡模型 • 考虑输电网络约束的电力市场均衡模型 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
电力市场的发展趋势
随着能源领域的不断发展，电力市场的规模日益扩大，电力市场 的均衡问题变得越来越重要。
输电网络是电力传输的载体，其约束会对市场 均衡产生影响。
输电网络对市场均衡的积极作用
输电网络能够扩大市场的覆盖范围，提高电力 交易的效率，优化资源配置。
3
输电网络对市场均衡的负面影响
输电网络的约束可能导致市场参与者之间的不 公平竞争，增加运营成本和市场风险。
04
基于博弈论的电力市场均 衡模型
模型构建思路
模型应包含发电企业、 输电企业、配电企业等 市场主体的决策变量， 以及电力市场的供需关
博弈论在电力市场中的应用研究
博弈论在电力市场中的应用研究
摘要
博弈论作为一种投入行为模型，在电力市场中得到了越来越多的关注，其中包括利益收益、投资和运营等模型。
对于电力市场中的博弈论研究，
本文首先概述了博弈论的基本概念以及其在电力市场中的应用。
其次，本
文介绍了电力市场中的博弈论研究，着重介绍了电力市场中各种参与者的
博弈行为。
最后，本文探讨了电力市场中博弈论的研究前景，着重介绍了
博弈论的发展趋势。
关键词：博弈论；电力市场；行为
1引言
随着电力市场的发展，电力市场的行为模型已不断发展。
博弈论作为
一种新兴的行为模型，以其高效的研究方法和全面的理论分析，得到了越
来越多的关注。
本文的目的是介绍博弈论在电力市场中的应用，帮助解释
电力市场中的行为模型，并探讨博弈论在电力市场中的发展和应用潜力。
2博弈论在电力市场中的应用
2.1博弈论的基本概念
博弈论是描述由两个或多个决策者(称为玩家)间有限和以可定义的约
束条件下为达到其最佳利益而进行的游戏，以及游戏的结果为基础的研究
领域。
1博弈论本质上是一种数学模型，用来研究多个智能体决策及其互
相作用的结果。
博弈论有两个重要的假设，一是智能体不相信对方，二是
智能体不知道对方的行动和行为。
电力交易中的博弈论应用与优化策略研究
电力交易中的博弈论应用与优化策略研究摘要：本文旨在探讨电力交易中博弈论的应用以及相应的优化策略。
通过对博弈论在电力市场中的基本概念、应用案例及优化方法的深入研究，以期为电力市场参与者提供更有效的决策策略。
重点关注博弈论在电力市场中的实际应用、策略博弈的影响因素以及优化决策的方法与路径。
关键词：电力交易；博弈论应用；优化策略引言随着电力市场的发展和电力供需结构的不断变化，电力交易的复杂性与挑战性日益突出。
博弈论作为一种重要的分析工具，被广泛运用于解决电力市场中的决策问题。
本文将深入研究电力交易中博弈论的应用与优化策略，旨在探讨如何利用博弈论模型解决电力市场中的多方利益博弈问题，提高交易效率，降低交易成本，实现电力市场的良性运行。
一、博弈论在电力市场的基本概念与影响因素1.1博弈论基础理论与模型1.1.1电力市场中的博弈论基本概念解析博弈论在电力市场的应用涉及多方面的参与者，包括发电商、配电商、消费者等。
博弈论基本概念的解析如下：首先，博弈是一种决策者相互影响的情境，各方追求最大化自身利益。
在电力市场中，参与者通过制定价格、产量等策略，相互影响彼此的利润和市场份额。
其次，核心概念包括纳什均衡，即在互相了解对方策略的情况下，没有一方单独改变策略能够获得更好结果。
在电力市场，纳什均衡可能表现为各发电商制定的价格策略使得市场总体供需达到平衡。
最后，博弈模型的选择取决于市场结构和参与者的性质。
常见的模型包括合作博弈、零和博弈等，它们在电力市场中的应用将取决于市场的特点和参与者之间的关系。
1.1.2不同博弈模型在电力交易中的应用案例分析不同的博弈模型在电力交易中具有不同的应用案例：合作博弈模型可能适用于电力联合体，各发电商通过合作形成战略联盟，共同制定价格和产量策略，以最大程度地提高整个联合体的收益。
零和博弈模型可以描述竞争激烈的电力市场，各发电商之间存在零和关系，一方的利润损失将导致其他方的利益增加。
在这种情况下，各方将制定竞争性的价格和产量策略，争夺市场份额。
发电厂出力与报价均衡的随机博弈模型
发电厂出力与报价均衡的随机博弈模型引言在电力市场中，发电厂的出力和报价是决定市场供需平衡的核心因素。
发电厂根据自身成本、市场需求和竞争状况等因素来确定出力和报价，以最大化其利润。
然而，由于市场中存在多个发电厂竞争，他们的出力和报价决策往往互相影响，形成了一个博弈的局面。
本文将介绍一个基于随机博弈模型的发电厂出力与报价均衡分析。
模型假设我们假设存在n个发电厂竞争，每个发电厂都面临着相同的市场需求和成本函数。
每个发电厂的出力和报价决策相互影响，并且存在一定的随机性。
为了简化模型，我们假设以下几个假设：1.所有发电厂的成本函数都是凸函数，即成本随出力的增加而递增；2.发电厂之间的出力和报价是独立决策；3.发电厂的决策是一次性的，不可撤销；4.发电厂没有先见能力，无法预知其他发电厂的出力和报价；5.市场需求是常数。
成本函数和利润计算每个发电厂的成本函数可以表示为：C(q) = C0 + C1 * q + C2 * q^2其中，C0代表固定成本，C1代表单位产能的变动成本，C2代表二次项的变动成本，q代表出力。
发电厂的利润可以表示为：π(q, p) = p * q - C(q)其中，p代表市场电价。
随机博弈模型我们假设每个发电厂的出力和报价是根据概率分布随机选择的。
设第i个发电厂的出力为qi，报价为pi。
每个发电厂的出力和报价决策都是为了最大化其期望利润。
我们可以定义发电厂的效用函数为：U(qi, pi) = E[π(qi, pi)]其中，E[π(qi, pi)]表示期望利润。
为了使每个发电厂的决策相互协调和稳定，我们可以引入博弈论中的纳什均衡概念。
纳什均衡是指当每个发电厂的出力和报价组合都是自己最优策略时，整个系统处于均衡状态。
模型求解为了求解模型，我们可以采用数学规划的方法。
对于每个发电厂i，我们可以设定一个最优化问题：max U(qi, pi)s.t. p = f(q)q >= 0其中，p代表市场电价，f(q)代表市场需求函数。
基于博弈论的发电厂商市场力分析与抑制对策研究的开题报告
基于博弈论的发电厂商市场力分析与抑制对策研究的开题报告1. 研究背景和意义随着能源需求的持续增长和环保意识的日益增强，可再生能源和清洁能源已成为全球能源发展的重要趋势，限制着传统燃煤发电等非清洁能源的发展。
因此，发电厂商作为能源行业的重要参与者，其市场力量的分析和抑制对策的研究显得尤为重要。
目前，基于博弈论的发电厂商市场力分析在国际上已经得到广泛应用，并在某些地区取得了较好的实际应用效果。
因此，开展此类研究对于推进我国能源行业的可持续发展和优化能源供给结构具有重要的现实意义和长远意义。
2. 研究内容和方法本研究主要通过对发电厂商市场力量的分析和博弈理论的运用，探讨发电厂商在市场竞争中的策略选择和影响，并提出相应的抑制对策。
具体研究内容如下：（1）发电厂商市场力量分析通过对发电厂商在市场竞争中的定位、竞争优势和竞争劣势等因素进行分析，结合市场需求和政策环境等因素，全面分析发电厂商的市场力量。
（2）博弈理论及模型的应用运用博弈论中的纳什均衡、合作博弈和非合作博弈等模型，对发电厂商间的策略选择和博弈行为进行建模和分析，得出最优决策方案。
（3）抑制对策的提出综合考虑市场、政策和环境等因素，提出针对性的发电厂商市场力抑制对策，包括政策措施、技术创新等方面的建议。
3. 研究意义和预期成果本研究旨在通过博弈论的运用，对发电厂商市场力量进行分析，探讨其策略选择和对市场的影响，提供相应的抑制对策，为推进我国能源行业的可持续发展和优化能源供给结构提供参考和指导。
预期成果如下：（1）全面掌握发电厂商市场力量的组成和影响因素，深入了解博弈论的理论基础和运用方法。
（2）建立发电厂商市场竞争的博弈模型，通过分析其纳什均衡和合作博弈等理论，得出最优决策。
（3）提出针对性的抑制对策，包括政策措施、技术创新等建议，为我国能源行业的可持续发展提供参考。
通过以上研究，本文旨在为我国能源行业的可持续发展和优化能源供给结构提供指导，促进其快速发展。
华北电力大学硕士论文—电力需求弹性分析及电价形成机制研究
本论文以国务院电价改革方案200362号为指导结合发改委有关配套办法以及各类电力用户的实际情况对各类用户电价需求弹性的影响因素弹性系数的确定模型进行研究在此基础上研究基于电价需求弹性的各类用户电价形成机制深入探索电价需求弹性在制定工商业分时电价及居民阶梯电价方面可能的引导作用
声明
本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《电力需求弹性分析及电价形成机制研 究>>，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。
基于博弈论的电力用户需求侧响应研究
基于博弈论的电力用户需求侧响应研究摘要：在智能电网环境下，需求侧管理作为一种改变和促进电力消费的重要机制，可以提高能源利用率和电网可靠性。
这种管理模式需要强调在供给侧与应用侧之间的双向呼应，包括在用户与用户之间的呼应，因此在电网与用户、用户与用户之间就需要考虑博弈行为。
关键词：智能电网；能源利用率；博弈；1引言在电网运行的终端用户处，用户关心的最主要的问题就是用电费用和用电舒适度等。
如何利用电网充分利用可再生能源，提升用户及电网的经济效益，是电网网研究的热点。
而电网的能量管理是提升用户用电质量和用户用电满意的前提。
根据用户的用电需求对电网网的能量进行调控和优化，再将调控后的信息反馈给用户，为用户提供舒适的用电环境，提高电网电网的经济性和安全可靠性，这是电网用户端的核心环节[1]。
因此，研究电网的能量管理方法，提高整个系统运行的综合效益，使电网系统稳定运行非常重要。
2智能用电系统本文的研究对象为智能用电系统，该系统面向的对象是装有智能电表的居民用户，支持电动汽车和分布式电源的接入，用于家庭能量管理及负荷调度。
动态电价机制作为智能需求侧管理（DSM）中一种重要的措施，对于实现居民用户的智能用电技术是不可或缺的。
在本文智能用电系统中，用户的家庭负荷主要包含两类：可转移负荷和不可转移负荷。
可转移负荷是指可以从某一时段转移到其他用电时段的负荷，即该类负荷的用电时段不是一成不变的，可以随不同时段电价的不同或用户的用电喜好与舒适度进行调整，但其使用是有时段约束的，如洗衣机、洗碗机、电动汽车等，其中电动汽车作为用户家庭中的可转移负荷时比较恃殊，因为电力交通工具电池具有更高的灵活性，不仅可以作为电力消耗设备，同时也能当作电力存储设备，所以它既可使用用户从电网购买的电能，也可以在某些时段将储存在蓄电池中多余的电能回售给电网。
可调控性是可转移负荷所具备的重要特征，合理安排可转移负荷的用电时段也是智能DSM的关键[2]。
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第28卷第1期中国电机工程学报 V ol.28 No.1 Jan. 2008 2008年1月 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 89文章编号：0258-8013 (2008) 01-0089-06 中图分类号：TM 73；F 123.9 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系胡军峰，李春杰，赵会茹，吕振华（华北电力大学工商管理学院，北京市 昌平区102206）The Relationship Between Price Elasticity of Demand and Generation MarketEquilibrium Analysis Based on Game TheoryHU Jun-feng, LI Chun-jie, ZHAO Hui-ru, LÜ Zhen-hua(School of Business Administration, North China Electric Power University,Changping District, Beijing 102206, China)ABSTRACT: This thesis studies the influence of the price elactricity of demand in generation market based on supply function model. It is found that under the market structure of two generators, when these generators are with linear marginal costs with zero intercept, constant marginal costs, or linear marginal costs, if there is not the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will not exist. Only with the condition of the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will exist and be unique. At the same time, the greater is the price elasticity of demand, the lower is the equlibrium price in generation market. Thus when the electricity market mechanism is designed, how to introduce the influence of the price elactricity of demand in generation market should be considered.KEY WORDS：electricity market; supply function; bidding strategy; equilibrium; game theory摘要：利用供应函数模型这一博弈论工具分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。
发现在两个发电企业的市场结构下，无论发电企业的成本属于截距为零线性边际成本、常数边际成本，还是属于线性边际成本，如果不引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡将不存在，只有引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡才存在且唯一。
同时需求价格弹性越大，发电市场均衡价格越低。
因此在电力市场交易机制的设计中，应考虑如何在发电企业竞价上网时引入电力需求价格弹性的影响。
关键词：电力市场；供应函数；报价策略；均衡；博弈论0 引言随着我国电力工业市场化改革的进程，发电侧已经引入竞争，并实施了发电公司竞价上网的措施。
发电公司竞价上网主要基于电力联营体(pool market)，即要求发电公司向联营体报自己的竞价曲线，联营体经过处理，得到合成的报价曲线，然后按照预测的市场负荷得到出清的市场电价和市场容量。
并按统一市场出清价和发电公司结算电价。
但是由于发电市场的不完全竞争的特征[1-3]，发电公司按照边际成本报价显然不符合利润最大化的原则。
目前研究发电公司在电力市场条件下的竞价策略主要应用基于博弈论的方法。
基于博弈论的方法主要有三类：基于产量竞争的模型、基于价格竞争的模型[4-7]和供应函数模型。
其中供应函数模型更符合发电市场实际竞价情况。
供应函数模型最早由文献[8]提出。
文献[9]最早将该概念用于分析英格兰和威尔士现货市场中的供应函数均衡。
文献[10]基于线性报价曲线分析了最优报价曲线的形式，文献[11]假定报价曲线为边际成本曲线的修正比例函数，得到电力市场不引入需求价格弹性影响下的发电公司最优报价曲线。
文献[12]证明了线性供应函数均衡点存在且唯一。
文献[13]进一步考虑了输电约束和需求方投标对线性供应函数均衡的影响。
文献[14]考察了远期合约对线性供应函数均衡的影响。
文献[15]比较了统一市场出清价结算和报价结算下线性供应函数均衡，并表明通过发电公司的学习过程，市场可以达到线性供应函数均衡点。
本文在上述研究成果的基础上，将电力需求价格弹性引入到供应函数模型中，分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。
结果表明在两个发90 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷电企业的市场结构下，如果不引入电力需求价格弹性的影响，发电市场均衡将不存在，此时电价将会剧烈波动。
只有引入电力需求价格弹性的影响，发电市场均衡才存在且唯一。
同时需求价格弹性越大，发电市场均衡电价越低。
1 理论模型假设发电市场存在两个发电企业，发电公司的成本函数为2, 1,2i i i i i i C c b p a p i =++= (1)式中：C i ，b i 和a i 为成本系数；p i 为电力公司i 的有功发电功率。
规约要求发电企业针对单个交易时段采用截距为零线性报价函数，则发电企业的报价曲线设为, 1,2i i i v p i λ== (2) 式中：λi 为企业i 的报价；v i 为企业i 的报价曲线系数。
设电力市场需求为p A ρλ=−，其中p 为电力市场总需求，λ为电力市场出清价，ρ反映了电力需求弹性。
当0ρ=时，表明电力市场负荷不随电价而改变，即未引入需求价格弹性的影响。
按照电力市场竞价规则，发电市场交易模型为112212v p v p p p A λλρλ=⎧⎪=⎨⎪+=−⎩ (3) 最终得到市场出清价和出清容量。
发电企业的竞价策略为在式(3)约束下找到最优报价曲线形式。
即i max , 1,2s.t.(3)i i p C i πλ=−=式 (4)式中πi 为发电企业i 的利润。
根据式(3)可得市场出清价为121212/()Av v v v v v λρ=++ (5) 同时可以得到发电企业的出清容量为121212211212/()/()p Av v v v v p Av v v v v ρρ=++⎧⎨=++⎩ (6) 将式(5)和式(6)代入式(4)，并据利润最大化/0(1,2)i i v i π∂∂==得到2个发电企业的反应函数为221122122212(2)(1)(1)(1)Av b a A v v v Av v b v ρρρ+++=+−+ (7) 212211221121(2)(1)(1)(1)Av b a A v v v Av v b v ρρρ+++=+−+ (8) 很明显，122/()v b A b ρ>−，211/()v b A b ρ>−。
2 截距为零线性边际成本2.1 发电企业的反应函数设企业存在截距为零线性边际成本，即112a p 和222a p 。
根据式(7)和(8)得到截距为零线性边际成本条件下两个发电企业的反应函数分别为11222/(1)v a v v ρ=++ (9)22112/(1)v a v v ρ=++ (10) 根据式(9)和(10)可知，112v a >，222v a >。
2.2 不引入需求价格弹性的影响根据式(9)和(10)，发电企业的反应函数变为1122v a v =+ (11)2212v a v =+ (12)将式(11)代入式(12)，可得120a a += (13) 根据式(13)可知，发电企业的报价曲线系数无解。
因此当电力市场负荷不随电价而改变时，截距为零线性边际成本条件下发电市场均衡不存在。
如图1所示(发电企业的反应函数曲线相互平行)。
2v 2a图1 电力需求无弹性时截距为零线性边际成本发电企业反应函数Fig. 1 Generators’ reaction functions with zero interceptlinear marginal costs under inelastic demand2.3 引入需求价格弹性的影响将式(9)代入式(10)，可得一元二次方程为2221200k v k v k −−= (14)式中：211212424k a a a a ρρρρ=++−；012(k a =+22)a a ρ+；22122k a ρρ=+。
根据222v a >，可得式(14)的解为212(/2v k k = (15)即发电企业2的报价曲线系数v 2只有一个解。
同理，将式(10)代入式(9)，可得发电企业1的报价曲线系数v 1只有一个解。
最终可得，在考虑电力需求影响的情况下，截距为零线性边际成本条件下发电市场均衡存在且唯一，如图2所示(推导过程见附录A)。
第1期 胡军峰等： 基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系 91v 22a 1+1/图2 电力需求有弹性时截距为零线性边际成本发电企业反应函数Fig. 2 Generators’ reaction functions with zero interceptlinear marginal costs under elastic demand3 常数边际成本3.1 边际成本为常数时的反应函数设b 1和b 2为企业边际成本，根据式(7)和(8)得到常数边际成本条件下2个发电企业的反应函数为22122122212(1)(1)(1)Av b v v v Av v b v ρρρ++=+−+ (16) 21211221121(1)(1)(1)Av b v v v Av v b v ρρρ++=+−+ (17) 根据式(16)和(17)可知，122/()v b A b ρ>−，211()v b A b ρ>−。