浅谈博弈论在电力市场中应用
电力市场(博弈论)-2022年学习资料
博弈理论在发电厂报价中的应用-在完全信息博弈中，每个参与者的策略和利润函数都-是其他参与者的共同知识。最为 名的博弈论问题就-是“囚犯的困惑”问题。Joey和Tom是两个嫌疑犯并且-分别被关在不同的监狱房间中。我们 设两个囚犯都-是理性的。也就是说他们两人都更加关心自己的自由-囚犯有两个选择：承认或者否认。如果其中一个囚 -承认而另一个否认，那么承认犯罪的囚犯将被无罪释-放，而另一个将被判五年徒刑；如果两人都认罪，那-么两人都 被判一年徒刑；如果两人都否认，那么两-人都将被判四年徒刑。下表所示为各种情况的判决服-刑期限：
博弈理论在发电厂报价中的应用-如果Tom认罪，Joey的最优决策也是认罪；如果Tom否-认，Joey的最优 策还是认罪。因此，不管Tom是否认-罪，Joey的最优决策都是认罪。同理，Tom的最优决策-是认罪。在这个 件中，对于Joey和Tom的最优决策都-是认罪，每人都被判入狱一年。这个结果被称为纳什-均衡衡。纳什均衡表 在其他参与人的决策给定时，每-个参与人的决策都是对于其他决策作出的最优选择-也就是说，在纳什均衡时，如果参 人在其他参与人-的决策都保持不变时而单方面改变了自己的决策，那-么他会减少其利润。
博弈理论在发电厂报价中的应用-6结果（outcome：结果是博弈分析者感兴趣-所在，如均衡战略组合，均衡行 组合和均衡支付组-合等等。-7均衡equilibrium：均衡是所有参与人的最-优战略组合，一般记做-=-其中，s是第i个参与人在均衡情况下的最优战略，-它是参与人的所有可能的战略中使得支付最大化的战-略。
电力系统中的电力市场定价研究
电力系统中的电力市场定价研究引言：电力市场定价是电力系统运行的重要组成部分。
它决定了电力资源的配置、成本的分摊以及供求关系。
随着电力市场的发展和改革，电力市场定价成为学术界和产业界关注的热点问题。
本文将从电力市场的背景、研究现状、相关理论、方法与实践等方面综述电力市场定价的研究。
一、电力市场定价的背景电力市场定价的背景可以追溯到电力市场的发展与改革。
传统的电力市场主要由垄断的电力公司控制，价格由政府进行定价。
这样的市场结构存在很多问题，如资源配置效率低、成本高昂等。
因此，各国开始探索建立竞争性的电力市场，并通过市场定价来实现资源配置的优化。
二、电力市场定价的研究现状目前，电力市场定价的研究主要集中在以下几个方面：1. 市场结构：电力市场定价的第一步是确定市场结构。
传统上，电力市场可以分为垂直一体化和分立市场两种。
近年来，一些国家开始尝试引入市场竞争，开放发电、输配电环节，形成较为复杂的市场结构。
市场结构的选择对于电力市场定价具有重要影响。
2. 定价模型：定价模型是电力市场定价的核心内容。
目前，常用的定价模型主要包括边际成本定价、供需平衡定价和市场均衡定价等。
这些模型通过计算供求关系和成本边际来确定电力的市场价格。
不同的定价模型适用于不同的市场条件。
3. 市场监管：电力市场定价需要有有效的监管机构进行监督和管理。
市场监管主要包括定价监管、市场竞争监管和市场操作监管等。
通过监管机构的作用，可以保证市场的公平、透明和高效运行。
三、相关理论与方法在电力市场定价的研究中，涉及到许多相关的理论与方法，如经济学、博弈论和优化方法等。
1. 经济学理论：经济学理论是电力市场定价研究的基础。
供需理论、边际成本理论等经济学方法被广泛应用于电力市场定价的研究。
2. 博弈论：博弈论是研究多方决策的理论框架。
在电力市场定价中，电力公司、消费者和政府之间存在着相互影响和相互作用。
博弈论可以帮助我们理解这些主体的行为策略，从而指导电力市场定价的研究。
05电力市场概论 (电力市场中的竞价策略及博弈论)
第5章电力市场中的竞价策略及博弈论竞价策略是指发电厂商利用电力市场的这种非完美性不按边际成本竞价而增加自身利益的竞价行为。
其主要目标是在考虑电力系统运行的各种规则和限制条件的基础上，通过合法地操纵市场力，合理选择竞价曲线，谋求自身利益的最大化。
即发电厂商在进行电力交易时根据市场规则进行竞价决策时所采取的一整套策略。
由经济学理论可知，在理想的、完全竞争的电力市场中，社会效益得到最大化，发电厂商的最优竞价策略是将电力价格设定在发电机组的边际运行成本。
但是，电力市场不是完全竞争的电力市场，而是更接近于寡头垄断市场，这是由电力工业的特殊性决定的。
由于电力不能大量储存，且电力的生产与消费必须实时平衡，所以电力不能像其他商品一样进行毫无限制地自由买卖。
有限数目的发电厂商、大的投资规模、输电约束和输电损耗（打击大用户远距离购电的积极性）等这些因素决定了在电力市场中，某些地区可能只有少数发电厂商提供电力，这就形成了寡头垄断市场。
所以发电厂商可以不以边际运行成本作为投标策略，而利用市场结构和规则的不完美来进行竞价以增加利润，这称为策略性的投标。
如果发电厂商可以通过策略性竞价而非降低成本来成功地增加利润，则称发电厂商具有市场力。
在电力市场环境下，发电厂商作为市场中电力商品的提供者，必然要按照市场规则竞争发电。
对于发电厂商来说，要想在竞争中处于不败之地，这在很大程度上取决于发电公司采用何种竞价策略。
合理的竞价策略是发电厂商在电力市场竞争中立于不败之地的基础，是发电厂商获取经济利益的根本保证。
5.1 市场结构模型决定市场结构的因素主要有两个：市场上需求者、供应者的数目及产品的特性。
如果以市场上卖方所表现出的行为作为界定，按照竞争程度的不同来划分，市场结构可以划分为四类：完全竞争型市场、完全垄断型市场、垄断竞争型市场和寡头垄断型市场。
5.1.1完全竞争型市场完全竞争型市场是指不受任何阻碍和干扰的市场，它必须具备四个基本条件：1.数量很大的卖者和买者参与该商品市场，单个企业的生产量占供给总量的比例和单个用户的需求占需求总量的比例都很小。
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用答：博弈论是研究多个利益关联的理性主体优化其策略的方法，其奠基性工作由冯诺依曼、纳什等人完成。
一个标准的博弈应当包括博弈方、行为、信息、策略、次序、收益、结果、均衡等要素。
从不同角度可分为静态博弈与动态博弈、合作博弈与非合作博弈、完全信息和不完全信息博弈等，概念繁多。
静态博弈的参与者仅作一次决策；若对于博弈中一个参与者在某时点的行动依赖于其之前的行动，则该博弈是一个动态博弈。
根据博弈方是否可以达成具有约束力的合作协议，可分为合作博弈与非合作博弈。
非合作博弈中有纳什均衡的概念，它表示在该策略下任意一博弈方无法通过单独改变策略获得更大的收益；合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体利益有所增加。
博弈论起源于经济学，但在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，包括电气工程领域。
问：电力市场应是博弈论在电气工程领域最直接的应用，除此之外还有哪些应用或研究的进展？答：博弈论作为现代微观经济学的核心理论，在电力市场研究中广泛应用是非常自然的，但博弈论还可应用于电力系统规划、运行、控制等诸多领域。
在电力系统中，博弈方可以是电力市场的发电企业、输电商、用户等利益主体，也可以是鲁棒优化（控制中）中作为虚拟参与者的随机干扰，电力系统频率与电压控制中的分区，不同的控制手段或目标等。
也有学者提出“工程博弈论”的概念，在电气工程中，博弈的策略通常是对相关电气量的调控；博弈的收益一般使用经济指标或稳定性、安全性、优质性等工程指标。
非合作博弈因为有纳什均衡这一确切解，获得了较多的应用。
例如，在风力发电、光伏发电等波动性和随机性能源接入下，将大自然随机干扰与系统的运行方作为非合作的博弈方，基于二人零和博弈的纳什均衡控制策略具有鲁棒性，因为它能使得在随机干扰（譬如风电波动）情况最坏时控制效果最好。
现代电力系统越来越向分布式的方向发展，包含大量分布式控制器，在智能电网发展的过程中，将引入更多的新型控制器。
基于博弈论的电力市场中市场力的分析
作 者 简 介 ： 涛 （９ ９ ）男 ， 士 ， 程 师 ， 要 从 事 电 力 系 杨 １７ 一 ， 硕 工 主 统 中 的 电 网及 调度 研 究 。
不 能确保 对 电 网的控 制 。
不完 全信 息 下 的博弈 ： 在不 完全 信 息下 的博 弈
１ ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基 于博弈 论 的电力 市场 中市场 力 的分析
衡解 。
１ 基 础 知 识
博弈 ： 即一 些 个人 或组 织 ， 面对 一 定 的 环境 条
件， 在一 定规 则下 ， 同时或 先后 ， 次或 多 次从 各 自 一
收 稿 Ｅ期 ：０ １ ０ — ７ ｔ ２ １— ４ １
体 地说 ， 电力 市 场 中 ， 场 力是 发 电商 为 获得 更 在 市 多 利润 而使 市场 价格 高 于边 际 成本 的能 力 。 独 立 系 统操 作 员 （Ｓ ： 争 型 的 电力 市 场 必 ＩＯ） 竞 须 由一个 独 立运 行控 制 的电 网。 没有ＩＯ的建立 就 Ｓ
使 其 市场 力 。
【 关键 词 】 弈论 纳什 均衡 电力 市场 市 场力 博
【 中图分类号】Ｍ １ Ｔ ６５
【 文献标识码 】 Ａ
０ 引 言
博 弈 论 的研 究 主 要 集 中 于两 个 或 多个 市 场 成
员 之间 的策 略互 动方 面 。 如今 它 已被 广泛 地应 用 于
图 ２ 发 电 公 司 ｆ 投 标 曲 线 的
当Ａ （） 限趋 近 于０ ， 位 增量 成本 就等 于 Ｐ ｉ无 时 单 发 电机 的边 际成本 ） ＝ ＝ ）２ ㈤ Ｐ ＋ｃ “） （） ３
杨 涛 富少 华 王 波
１ 内蒙古 电力 （ 团） 限责 任 公司 内蒙古 呼 和浩特 ０ ０ ２ ； ． 集 有 １ ０ ０ ２． 内蒙古 华 电辉 腾锡 勒风 力 发 电有 限公 司 内蒙 古 呼和 浩特 ０ ０ ０ ｌ ２ ０
基于博弈论的能源市场竞争研究
基于博弈论的能源市场竞争研究引言：能源市场竞争是一个重要而复杂的研究领域，对于能源行业的发展和能源价格的形成具有重要的影响。
基于博弈论的能源市场竞争研究可以帮助我们深入理解能源市场中各个参与方之间的策略选择和互动行为，进而为政府制定相应的政策提供科学依据。
本文将探讨博弈论在能源市场竞争研究中的应用，并具体分析博弈论在能源市场中的两个重要问题：定价策略博弈和资源分配博弈。
一、定价策略博弈定价策略博弈是能源市场竞争中的一个重要议题。
在能源市场中，各个能源供应商之间通过制定价格来竞争市场份额。
基于博弈论的分析可以帮助我们预测和理解各个供应商的定价行为，并预测市场的均衡价格。
1.1 博弈论背景博弈论是一种分析决策制定者如何根据其他参与者的决策来选择最优策略的数学工具。
在能源市场中，供应商的定价策略是一个典型的博弈问题，供应商们在制定定价策略时需要考虑其他竞争对手的定价行为，并通过制定合适的定价策略来最大化自身的利润。
1.2 竞争模型分析在定价策略博弈中，我们可以使用不同的竞争模型来分析供应商之间的互动行为。
最常用的模型包括Stackelberg模型和Cournot模型。
在Stackelberg模型中，一个供应商被视为市场的领导者，其他供应商则是追随者。
领导者通过设定价格来达到最大化利润的目标，而追随者则根据领导者的价格来制定自己的价格。
这种模型在理解市场中价格领导者的行为和影响竞争对手定价方面提供了重要的参考。
Cournot模型则假设各个供应商之间的行为是策略性互动的，各个供应商通过制定自己的产量来竞争市场份额。
通过博弈论的分析，我们可以求解市场均衡状态下各个供应商的产量和价格，并通过这些结果来预测市场的竞争态势和价格水平。
1.3 结果与启示基于博弈论的定价策略博弈分析结果可以给我们提供一些重要的启示。
首先，通过分析供应商的策略选择，我们可以预测市场的均衡价格。
其次，我们可以通过分析供应商之间的博弈行为来评估各个供应商的竞争能力和定价策略的有效性。
电力市场竞价机制的博弈论分析研究
电力市场竞价机制的博弈论分析研究在电力市场中，供需关系的制约是必然的。
而如何通过竞价机制来调节供需关系，则是电力市场中博弈论分析的基本问题。
竞价机制本质上是一个非常复杂的博弈。
本文将首先介绍电力市场的背景和竞价机制的基本概念，然后分析参与者之间的利益关系以及机制设计的局限性，并最终给出本文的总结和对未来研究的展望。
一、电力市场背景和竞价机制概念电力市场由生成、输电、分配和消费四个环节组成，其中，生成环节是决定输电、分配和消费的基础。
电力市场在供给方和需求方之间构建起了一种产品交换关系，即发电厂生产售电，用电企业购电用电。
竞价机制作为一种调节市场关系的手段，在电力市场中得到了广泛应用。
以中国电力市场为例，供给者包括发电厂、用户、售电公司以及其他中介机构，而需求方则包括工业用电用户、社会公共用电用户、领导用电用户等。
在电力市场中，供给方以最低发电成本为基础进行报价。
需求方以最高购电价为标准进行投标。
电力市场上，供给方与需求方直接进行竞争，并通过竞价机制来决定最终的售电价格。
这种市场关系的建立，既能够充分发挥市场优势，又能够实现各方利益的协调。
二、参与者的利益关系竞价机制的设计是一个典型的博弈过程。
市场竞争使得市场参与者之间出现了密集的利益关系。
在中小型市场中，完全竞争市场模型是有效的，但在大型市场中，竞争往往不是完全的，因为市场参与者的规模和实力存在很大的差异。
如果一个市场参与者在市场中拥有绝对的优势，那么他可以通过操纵市场行为，获取更多的收益。
这就需要引入博弈论分析模型，对市场参与者的行为和市场竞价行为进行调节。
具体而言，博弈论分析可以通过欺骗，诈骗和利益博弈等手段分析竞争者之间的竞争关系，有助于发现市场规则的局限性和市场失败的原因，从而为市场规则的制定和完善提供理论支持。
市场参与者通过权力、人脉等不同方式进行竞争，特别是在利益争夺比较激烈的情况下，竞争方式可能会超出正常范围。
这时，博弈论分析可以发现市场参与者之间的策略性行动和市场失常等问题，分析市场规则的有效性和市场失常的原因，以及参与者行动的后果。
电力交易市场与博弈论(1)
电力交易市场与博弈论（1）-博弈的基本概念我国的电力市场正在由垄断经营走向市场化运作，这给市场参与者带来了前所未有的市场利润和竞争风险。
随着市场的逐步放开，电力交易必将日益频繁和复杂，市场交易前也不可避免的要分析更多的因素以确保后期盈利。
而博弈论作为竞争的有效分析工具，在电力市场的研究中广泛使用。
本文章将通过一系列专题，介绍博弈的基本概念、分类、均衡以及博弈论在电力市场上的应用。
分析竞争者的策略选择过程及可能的盈利情况，以指导竞争者选择最优的竞争策略。
博弈论简介：●博弈论（game theory）：是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。
对寡头理论、信息经济学等方面的发展做出了重大贡献。
由于电力市场基本是寡头市场，而且通常是信息不对称的，因此博弈论的应用有着重要意义。
●博弈者（player）：指一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动以使自己的效用水平最大化。
●策略（strategy）:参与者在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。
●支付（payoff）:又称为得益。
指在一个特定的策略组合下参与人得到的收益或效用水平。
●支付矩阵：用来描述两个人或多个残月人的策略和支付矩阵。
也称“赢得矩阵”，是指从支付表中抽象出来由损益值组成的矩阵。
●博弈均衡：指使博弈各方实现各自认为的最大效用，即实现各方对博弈结果的满意，使各方实际得到的效用和满意度是不同的。
在博弈均衡中，所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止的状态。
●非合作博弈：指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型，这是一种具有互相不相容味道的情形。
非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。
当前电力交易市场中不同售电公司之间即是一种非合作博弈状态。
合作博弈：也称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体的利益有所增加。
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浅谈博弈论在电力市场中应用博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。
1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
２．博弈论的基本原理和方法文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。
文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。
概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述G={P，A，S，I，U}P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。
根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。
局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。
I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。
打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。
得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。
反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。
在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。
如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。
反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。
由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。
U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。
根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。
零和博弈中各方利益之间是完全对立的。
变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。
还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。
这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。
多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。
以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。
解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。
不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自最好策略为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。
这就是博弈论求解的本质思想。
3、博弈论与电力市场博弈论是研究市场经济的重要工具。
电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。
世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。
用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。
另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。
例如：力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。
还有局中人结盟问题：如何识别合作伙伴，结盟利益如何在联盟内分配。
电力市场环境下，电网输电作为一项服务，它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。
这些分配问题有不同的概念的解：稳定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理选择或创造最接近实际的解的概念也是面临的课题。
博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。
例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。
但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。
如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。
反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。
博弈论和电力市场理论都是很年轻的科学，两者都有广阔的发展天地，两者的结合可以互相促进。
4、博弈论在电力市场中的应用4.1自备电厂与公用电网之间的交易开放发电市场的进程中，拥有自备电厂的用户是一类特殊的市场参与者，它既是用电用户，也可以是电力的供应者。
随着电力市场深入发展和工业的进步，自备电厂将成长为一支生力军。
文献[5]用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户（NCP）对定价的影响作用。
NCP既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。
为解决两者的冲突，作者提出了三种博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。
作者构造了三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电厂的用户（NCP），并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的，通过数字模拟得出了一些有趣的结果：①NCP的加入促使公用电网降低出售给NCP 的电价；②冲突还使普通用户得到更多益处。
该文为解决自备电厂与公用电网的相互作用提供了很有用的分析思想。
但是尚有三点可以进一步改进：①该文尚未考虑NCP将自己多余的自发电卖给公用电网的情况；②该文将公用电网和NCP置于平等的市场地位可能不符合实际市场，如果公用电网规模很大，NCP数目很多但规模小，考虑Stackerlberg模型更符合两者实际；③该文假设公用电网的目标函数是整个社会利益最大化，而并非是自身利益最大化，这个假设不符合电力市场需要解除管制的发展方向。
文献[ 6]部分解决了以上问题，它重点放在自备电厂和公用电网相互作用的方式的选择：公用电网回购NCP多余电力（buy-back system）或者公用电网收取NCP运转电力的过网费（wheeling charges）。
该文分析了在不同市场环境下，各方的得益情况，得出了一些可能只有用博弈论才能得出的结论。
4.2区域间输电交易分析互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。
白晓民等在文献[7]中应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。
在此基础上，文献[8]提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。
该文所用的博弈模型是二人非零和对策，采取合作型对策，应用Nash谈判公理作为仲裁程序，决策出双方都可接受的交换功率和交易价格。
应该指出，白晓民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈双方均对对方在各种情况下的得益了解非常清楚。
如果缺少这方面的信息，又应该如何分析处理呢？这个问题值得进一步深入探究。
4.3转运市场中电网的固定成本分摊问题运转市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。
节点实时价格（nodal spot price）制度可以解决网损和网络阻塞问题。
但是文献[9]的作者认为节点实时价格制度不能完全回收输电系统的固定投资，为了解决双边贸易中输电系统固定成本公正分摊问题，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以计算出逐条线路逐笔交易的分摊费用。
文中使用核仁作为模型的解。
该方法的优点：①使用核仁而不用Shapely值，因为核仁处于核心，分配值更加稳定和易于被各方接受；②提供了一种激励，减轻线路过载。
4.4 基于Pool或PX模式的多边贸易市场电力市场环境下的博弈具有行动策略随机性、信息隐蔽性，这些特点都给建模和计算造成困难，从而限制了实际应用。
各种文献在处理这种不确定信息环境下的决策问题中，通常需要假设或者估计对方的信息，方法各有特色。
在文献[10]作者认为在完全竞争的市场环境下，市场参与者相对于市场规模都显得很小，市场影响力很小。
在这种情况下，优化报价决策不需要博弈的思想。
文中作者认为电力市场属于不完全竞争市场，单个市场参与者对市场是有影响力的，其模型本质上属于不完全信息的非合作博弈。
例如：每个参与者只知道自己的成本信息，而不知道对方的成本等信息。
在这种情况下作者提出了这样的一个问题：在无法完全了解对方的信息情况下，参与者如何投标（选择高价投标还是低价投标）才能使自己收益最大。
该文通过转化的方式把不完全信息的博弈变为信息完全但不完美的动态博弈来求解。
每个市场参与者均对自己的对手可能的出价进行分类，并对每一类的可能性进行概率估计，形成一个概率意义上的期望收益矩阵，用Nash平衡点的概念求解矩阵，得到问题的解。
文献[11][12]作者提出了一种谈判模型。
每一个局中人进行决策时，都同时执行以下两个步骤：①对可能的合作对象按照一定的指标进行优先排序；②按照谈判优先顺序，逐一进行讨价还价，谈判的规则与程序是预先设定好的。
该文的特色是谈判对象的优先顺序表的形成。
排序的准则基于该局中人A对关于他人的信息的了解程度。
先分别对其他局中人的成本信息进行分类，并对每一类出现的可能性进行概率估计。
然后假设与某局中人B进行合作，互相交换共享所拥有的信息，联合成博弈的一方，剩下的局中人结合为博弈的另一方。
这样的博弈模型的Nash 平衡点是概率意义上的期望值，作为与B合作的优先指标。
对每个局中人都进行一遍以上计算，得到了A的谈判对象优先顺序表。
每个局中人都有自己的一张优先顺序表。
最后按照预先设定的谈判规则与程序，各方同时进行合作谈判，谈判要解决如何合理分配或均衡比单干多出的利益。
该文关键的一点：正确掌握对方的成本、策略等信息。
各方可能从每一次博弈的结果中得到有用的反馈信息，并用这种反馈来更新自己的知识库，提高对他人了认识。