计算动力触探修正系数的多项式拟合法
动力触探试验方法讲解学习
图3-4
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图3-5 标准贯入器探头（单位：mm）
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二、试验方法
（一）轻型、重型、超重型动力触探的测试程序和要求
1．轻型动力触探
（1）先用轻便钻具钻至试验土层标高以上0.3m处，然后对所 需试验土层连续进行触探。
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（二）标准贯入试验
1．试验方法 （1）先用钻具钻至试验土层标高以上0.15m处，清除残土。 （2）将贯入器放入孔内，避免冲击孔底，注意保持贯入器、 钻杆、导向杆联接后的垂直度。测定贯入器所在深度，要求残土 厚度不大于0.1m。 （ 3 ） 将 贯 入 器 以 每 分 钟 击 打 15~30 次 的 频 率 ， 先 打 入 土 中 0.15m，不计锤击数；然后开始记录每打入0.10m及累计0.30m的锤 击数N，并记录贯入深度与试验情况。若遇密实土层，锤击数超过 50击时，不应强行打入，并记录50击的贯入深度。 （4）旋转钻杆，然后提出贯入器，取贯入器中的土样进行鉴 别、描述记录，并测量其长度。将需要保存的土样仔细包装、编 号，以备试验之用。
（5）重复1~4步骤，进行下一深度的标贯测试，直至所需深 度。一般每隔1m进行一次标贯试验。
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2．注意事项： （1）须保持孔内水位高出地下水位一定高度，以免塌孔，保 持孔底土处于平衡状态，不使孔底发生涌砂变松，影响N值； （2）下套管不要超过试验标高； （3）须缓慢地下放钻具，避免孔底土的扰动； （4）细心清除孔底浮土，孔底浮土应尽量少，其厚度不得大 于10cm； （5）如钻进中需取样，则不应在锤击法取样后立刻做标贯， 而应在继续钻进一定深度（可根据土层软硬程度而定）后再做标 贯，以免人为增大N值； （6）钻孔直径不宜过大，以免加大锤击时探杆的晃动；钻孔 直径过大时，可减少N至50%，建议钻孔直径上限为100mm，以 免影响N值。
土的地基承载力动力触探修正值
土的地基承载力动力触探修正值摘要：一、引言二、地基承载力动力触探修正值的概念与意义三、影响地基承载力动力触探修正值的因素四、地基承载力动力触探修正值的计算方法五、实际工程中的应用与案例分析六、总结与展望正文：【引言】地基承载力是衡量土壤或其他地质介质承受建筑物荷载能力的重要参数。
在工程实践中，为了确保建筑物的安全稳定，对地基承载力进行准确评估和修正显得尤为重要。
本文将探讨地基承载力动力触探修正值的概念、计算方法以及在实际工程中的应用，以期为相关领域的研究和实践提供参考。
【地基承载力动力触探修正值的概念与意义】地基承载力动力触探修正值是指在动力触探试验基础上，根据地基土的物理力学性质、地下水位、基础埋深等因素对试验结果进行修正，以得到更接近实际工程中地基承载力的数值。
动力触探试验是一种原位测试方法，通过将一定规格的探头打入地基土中，测量不同深度的土层承载力。
而地基承载力动力触探修正值则是对试验数据进行修正后得到的地基承载力，更能反映实际工程中的地基承载力特征。
【影响地基承载力动力触探修正值的因素】地基承载力动力触探修正值受到多种因素的影响，主要包括以下几点：1.地基土的物理力学性质：包括土壤类型、密实度、含水量等；2.基础埋深：基础埋深越大，地基承载力修正值越大；3.地下水位：地下水位越高，地基承载力修正值越小；4.施工条件：施工方法、工程地质条件等。
【地基承载力动力触探修正值的计算方法】地基承载力动力触探修正值的计算方法主要参考《地基规范》中的相关公式。
具体计算过程如下：1.首先，根据动力触探试验结果，得到各深度土层的承载力；2.然后，根据地基土的物理力学性质、地下水位、基础埋深等因素，选取适当的修正系数；3.最后，将试验结果乘以修正系数，得到地基承载力动力触探修正值。
【实际工程中的应用与案例分析】在实际工程中，地基承载力动力触探修正值的应用十分广泛。
以下是一个案例分析：某工程项目采用浅层平板载荷试验测定地基承载力，根据试验结果和《地基规范》进行修正后，得到地基承载力特征值。
重探试验锤击数的杆径换算研究
重探试验锤击数的杆径换算研究范建好【摘要】目前,国内绝大多数规范规定重探试验应采用(Φ)42 mm钻杆,但从施工方便等因素的考虑,很多工程勘察单位趋向于采用(Φ)50 mm的钻杆进行重探试验.通过分析重探试验要点及其影响因素,基于重探试验锤击数修正系数表,推导出杆径换算系数为0.89,并以海南省某岛礁水运工程实例加以验证.结果表明,同一地貌单元,埋深12 m以浅的珊瑚碎屑层,采用(Φ)42 mm钻杆进行重探试验的击数与采用(Φ)50 mm钻杆进行重探试验的击数之比值为0.875,与推导结果基本一致.【期刊名称】《探矿工程-岩土钻掘工程》【年(卷),期】2015(042)001【总页数】4页(P72-75)【关键词】工程勘察;重探试验;锤击数;钻杆直径;杆径换算;珊瑚碎屑【作者】范建好【作者单位】海军工程设计研究院,北京102202【正文语种】中文【中图分类】TU413.90 引言圆锥动力触探试验(dynamic penetration test，英文缩写DPT)，是用一定质量的重锤，以一定高度的自由落距，将标准规格的圆锥形探头贯入土中，根据打入土中一定距离所需的锤击数，判定土的力学特性，具有原位测试和勘探双重功能。
圆锥动力触探设备主要由触探头、触探杆和穿心锤3部分组成，按其锤击能量可划分为轻型、重型和超重型3种类型，其规格和主要适用岩土层如表1所示［1］。
其中，重型圆锥动力触探试验(heavy cone dynamic penetration test，英文缩写DPH，简称:重探试验)是应用最广的一种［2－3］，其规格与国际通用标准一致。
表1 圆锥动力触探试验类型比较主要适用岩土层轻型DPL 10 50 40 60 25 贯入30 cm的击数N10 浅部的填土、砂土、粉土、类型穿心锤质量/kg穿心锤落距/cm触探头直径/mm触探头锥角/(°)触探杆直径/mm 指标粘性土重型DPH 63.5 76 74 60 42 贯入10 cm的击数N63.5砂土、中密以下的碎石土、极软岩超重型DPSH 120 100 74 60 50～60 贯入10 cm的击数N120密实和很密的碎石土、软岩、极软岩国内绝大多数规范规定重探试验应采用42 mm钻杆，文献［4－5］规定重探试验采用 42 mm或50 mm钻杆均可。
计算动力触探修正系数的多项式拟合法
线 性方程 ， 计算 出的 Ｎ ＝ ５ ０的修正系数 约为 ０ ３ ， ． ０
与 规 范 相 比绝 对 误 差 为 ０ ０ ， 对 误 差 为 ２ ， ．６ 相 ０ 拟
合 效果较 差 。 若将 不同杆长 Ｌ下 的 Ｎ— ａ曲线 与不 同
了 二 次 多 项 式 拟 合 ， 终 可 以得 到 如 （ ） 所 示 的双 最 ２式
个问题 的方法之一是先 做 了修 正系数 ａ在不 同杆 长 脚 嘲 是 却 增 加 了杆 长 与 实 测 锤 击数 双 因素 函 数 嵌 套 时 的 ●口●ｘＩ，－●■▲
变量函数关系式 。 １ １ 不 同杆长 Ｌ 条 件下的 Ｊ 一口多项式 拟合 ． 、 ，
＝
１
ｌ ∑ （ ） （ ） 一 Ｌ一 ［ Ｎ 一 ＾
女一 １ １
］
ｚ 一 ∑ （： Ｌ）ｆ（ ） 丽 ］ 。 。 Ｌ 一一 Ｉ， 一 ｚ Ｎ
寻 找 这 样 一 个 函 数 的 目 的 就 在 于 此 。本 文 主 要 讨 论
， Ｎ） ＾ Ｌ） 嵌套 ” （ 和 （ “ 在一 起 ， 形成 一个 新 的 函数形
式
口一 Ｇ ， Ｎ） ＾ Ｌ ］一 ｇ Ｌ， ［ （ ，（ ） （ Ｎ）
（） ４
了 修 正 系 数 关 于 杆 长 和 实 测 锤 击 数 的 多 项 式 拟 合 方 法 ， 出 了其 二 元 二 次 拟 合 多 项 式 ， 且 具 有 一 定 的 给 并
令
一
图 １ Ｌ＝２ １时 。 ６ ０１ １ Ｎ ¨ ｌ的 线 性拟 合
Ｎ＝∑ Ｎ ］
ｌ
一
图 ２确 定 了 修正 系数 ａ与 实测 锤击 数 Ｎ 的 函
动力触探仪校准结果不确定度评定方法及示例
附录A动力触探仪校准结果不确定度评定方法及示例A.1 概述A.1.1校准对象：动力触探仪A.1.2 校准用标准器：电子秤、游标卡尺等A.1.2 校准依据：依据JJF （桂）XX-202X 《动力触探仪校准规范》A.1.3 校准方法：按照JJF （桂）XX-202X 《动力触探仪校准规范》规定的校准项目和校准方法，对动力触探仪进行校准。
A.2 击锤锤重示值误差的测量不确定度评定A.2.1 测量模型以轻型动力触探仪为例，动力触探仪击锤锤重示值误差的计算公式：10m δ=-式中：δ—动力触探仪击锤锤重示值误差，kg ；m —击锤锤重三次测得值的平均值，kg ；A.2.2不确定度传播率222()()c u c u m δ=式中，灵敏系数：/1m c δ=∂∂=-A.2.3标准不确定度评定A.2.3.1电子秤分辨力引入的标准不确定度分量1m u采用B 类方法评定。
电子秤的分辨力为10g ，半宽区间a =5g ，假设为均分布，k =1/m u a k ==2.89gA.2.3.2示值重复性引入的标准不确定度分量2m u示值重复性引入的标准不确定度分量分包含了分辨力引入的标准不确定度分量，为避免重复计算，取二者较大者。
因为击锤质量是非常稳定的，示值重复性引入的标准不确定度分量很小，故只需考虑1m u 即可。
A.2.3.3电子秤不准引入的标准不确定度分量3m u采用B 类方法评定。
以轻型动力触探仪为例，在10kg 附近，电子秤的最大允许误差为±10g ，半宽区间a =10g ，假设为均匀分布，k =3/m u a k ==5.78gA.2.4 合成标准不确定度计算由于各分量彼此独立不相关，则击锤锤重示值误差的合成标准不确定度为：()()c u u m δ====6.5 g A.2.5扩展不确定度计算取包含因子k =2，则击锤锤重示值误差的扩展不确定度()2 6.5c U k u δ=⋅=⨯=13 gA.3 探杆直径示值误差的测量不确定度评定A.3.1 测量模型以轻型动力触探仪为例，动力触探仪探杆直径示值误差的计算公式：25d ∆=-式中：∆—动力触探仪探杆直径示值误差，mm ；d —探杆直径2次测得值的算术平均值，mm ；A.3.2不确定度传播率222()()c u c u d ∆=式中，灵敏系数：/1d c ∆=∂∂=-A.3.3标准不确定度评定A.3.3.1游标卡尺分辨力引入的标准不确定度分量1d u采用B 类方法评定。
土的地基承载力动力触探修正值
土的地基承载力动力触探修正值一、土的地基承载力概述土的地基承载力是指土壤在建筑物荷载作用下，能承受的最大荷载能力。
地基承载力是建筑设计中至关重要的参数，关系到建筑物的安全稳定。
为了确保建筑物的正常使用，需要对地基承载力进行准确评估。
动力触探是一种常用的地基承载力检测方法，通过测定土壤的物理力学性质，为建筑设计提供依据。
二、动力触探原理及方法动力触探是通过将一定质量的冲击器以一定速度贯入土壤，测量贯入过程中阻力的大小和变化，从而了解土壤的承载力特性。
动力触探方法主要包括锤击法、振动法和螺旋钻法等。
根据测试原理和设备的不同，动力触探试验可分为浅层动力触探和深层动力触探。
三、动力触探修正值的计算与应用动力触探试验结果需要进行修正，以消除试验条件对测试数据的影响。
动力触探修正值主要包括侧压力修正值、温度修正值和湿度修正值等。
修正值的计算方法依据实测数据和经验公式确定。
在实际工程中，动力触探修正值用于地基承载力设计值的确定，以确保建筑物安全可靠。
四、影响动力触探修正值的因素动力触探修正值受多种因素影响，如土壤类型、土层深度、地下水位、土壤湿度、温度等。
在实际工程中，需根据具体情况考虑这些因素对修正值的影响，以确保地基承载力设计的准确性。
五、提高动力触探修正值的措施为了提高动力触探修正值的准确性，可以采取以下措施：1.选择合适的动力触探方法，根据地层特点和工程需求选择适当的设备和技术。
2.严格控制试验条件，确保试验数据的可靠性。
3.充分了解场地的地质条件，考虑各种影响因素，合理选用经验公式和计算方法。
4.加强现场监测，实时掌握土壤湿度、温度等变化，为修正值的计算提供依据。
六、结论动力触探修正值在土质地基承载力设计中具有重要作用。
动力触探计算
动力触探计算Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】.4 圆锥动力触探试验圆锥动力触探试验的类型可分为轻型、重型和超重型三种，其规格和适用土类应符合表的规定。
圆锥动力触探试验技术要求应符合下列规定：1采用自动落锤装置；2 触探杆最大偏斜度不应超过2%，锤击贯入应连续进行；同时防止锤击偏心、探杆倾斜和侧向晃动，保持探杆垂直度；锤击速率每分钟宜为15～30 击；3 每贯入1m，宜将探杆转动一圈半；当贯入深度超过10m，每贯入20cm 宜转动探杆一次；4 对轻型动力触探，当N10>100 或贯入15cm 锤击数超过50 时，可停止试验；对重型动力触探，当连续三次>50 时，可停止试验或改用超重型动力触探。
圆锥动力触探试验成果分析应包括下列内容：1 单孔连续圆锥动力触探试验应绘制锤击数与贯入深度关系曲线；2计算单孔分层贯入指标平均值时，应剔除临界深度以内的数值、超前和滞后影响范围内的异常值；3 根据各孔分层的贯入指标平均值，用厚度加权平均法计算场地分层贯入指标平均值和变异系数。
根据圆锥动力触探试验指标和地区经验，可进行力学分层，评定土的均匀性和物理性质(状态、密实度)、土的强度、变形参数、地基承载力、单桩承载力，查明土洞、滑动面、软硬土层界面，检测地基处理效果等。
应用试验成果时是否修正或如何修正，应根据建立统计关系时的具体情况确定。
标准贯入试验适用于砂土、粉土和一般粘性土。
标准贯入试验的设备应符合表的规定。
标准贯入试验的技术要求应符合下列规定：1标准贯入试验孔采用回转钻进，并保持孔内水位略高于地下水位。
当孔壁不稳定时，可用泥浆护壁，钻至试验标高以上15cm 处，清除孔底残土后再进行试验；2 采用自动脱钩的自由落锤法进行锤击，并减小导向杆与锤间的摩阻力，避免锤击时的偏心和侧向晃动，保持贯入器、探杆、导向杆联接后的垂直度，锤击速率应小于30 击/min；3贯入器打入土中15cm 后，开始记录每打入10cm 的锤击数，累计打入30cm的锤击数为标准贯入试验锤击数N。
土的地基承载力动力触探修正值
土的地基承载力动力触探修正值摘要：1.土的地基承载力动力触探修正值的概念2.动力触探的分类3.动力触探仪器的实验方法和计算公式4.轻型动力触探仪的应用范围和检测方法5.砂夹石地基承载力检测的方法6.结论正文：一、土的地基承载力动力触探修正值的概念地基承载力是指地基所能承受的最大荷载。
动力触探是一种常用的地基承载力检测方法，它通过利用锤击功能，将一定规格的圆锥探头打入地基中，根据打地基中的阻抗大小判别地基层的变化，对地基层进行物理力学分层，并确定土层的物理力学性质，对地基层作出准确的工程地质检测分析。
动力触探修正值是指通过动力触探实验所得到的地基承载力与实际地基承载力之间的差值。
在实际工程中，由于地基的复杂性和实验条件的限制，动力触探实验所得到的地基承载力往往需要进行修正，以获得更接近实际的地基承载力。
二、动力触探的分类动力触探分为轻型、重型及超重型三类。
其中，轻型触探仪适用于砂土、粉土及粘性土地基检测，其设备轻便，操作简单，省人省力，记录每打入30cm 的锤击次数。
重型触探仪和超重型触探仪适用于更复杂的地基检测，其设备更为精密，检测结果更为准确。
三、动力触探仪器的实验方法和计算公式动力触探仪器的实验方法主要包括锤击法、静载实验法等。
计算公式一般为：R(0.8N-2)10（R-地基容许承载力Kpa；N-轻型触探锤击数）。
四、轻型动力触探仪的应用范围和检测方法轻型动力触探仪适用于砂土、粉土及粘性土地基检测，其检测方法主要包括：圆锥动力触探试验、静载实验等。
五、砂夹石地基承载力检测的方法砂夹石地基承载力检测的方法主要包括动力触探实验、静载实验等。
对于砂夹石地基，一般采用静载实验进行承载力检测，因为静载实验可以更准确地反映地基的承载能力。
六、结论动力触探修正值是地基承载力检测中一个重要的概念，它反映了地基承载力的实际情况。
动力触探仪器是进行地基承载力检测的重要工具，其分类、实验方法和计算公式都是进行地基承载力检测的重要参考。
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式 （ ）为双 变量 函数 ， ２ 不易 直接 确定 ， 为此 先考 虑 ａ在单变量变 化 情况 下 的 函数关 系 。 别作 了直 分 线、 二次多项 式 、 次多项式 的曲线 拟合 。 三 出于简 化应 用方 面 的考虑 ， 曾经试 图用 直线 来
拟合 不同条件下 Ｎ 口和 Ｌ 口的关 系 ， 是偏差较 大 ， － 一 但
寻 找 这 样 一 个 函 数 的 目 的 就 在 于 此 。本 文 主 要 讨 论
， Ｎ） ＾ Ｌ） 嵌套 ” （ 和 （ “ 在一 起 ， 形成 一个 新 的 函数形
式
口一 Ｇ ， Ｎ） ＾ Ｌ ］一 ｇ Ｌ， ［ （ ，（ ） （ Ｎ）
（） ４
了 修 正 系 数 关 于 杆 长 和 实 测 锤 击 数 的 多 项 式 拟 合 方 法 ， 出 了其 二 元 二 次 拟 合 多 项 式 ， 且 具 有 一 定 的 给 并
长 春工 程 学 院学 报 （ 自然科 学 版 ）
且 具 有 足 够 的 精 确 性 ， 工 程 应 用 中 就 可 以将 查 表 在 的 工 作 转 化 为 输 入 变 量 求 函 数 值 的 问 题 ， 实 现 用 以 计算机 计算 ， 样 就 可 以提 高 工作 效 率 和 准确 率 。 这
精度 。可供 计算修正 系数时使用 。
１ 拟 合 函数 的 确定
拟合方法采 用最 ／ － 乘 原 理［ ， Ｊ ｘ ４ 修正 系 数 ａ与 ３
实 测 锤 击 数 Ｎ 和 杆 长 Ｌ 之 问 的二 元 函 数 形 式 为
口一 ｇ（ ， Ｎ Ｌ） （） ２
（ ） 同杆 长 （ 下 的 Ｎ ５口 曲线 ａ不 Ｌ） ｎ ｌ 一
Ｏ Ｏ
９ ５
ｌ ●
Ｏ
摘 要 ： 出 了用 于计 算 动力 触探 修 正 系 数 的 多项 给
式 拟合 法。 首先通 过 比对 确定 了拟 合 函数 ， 出用 指 二 次 多项 式 拟合是考 虑精 确性 和 实用性 的最佳 契合
点 ， 过 数 学 分 析 介 绍 了双 因 素 函 数 拟 合 的 嵌 套 方 通
测 试 方法 之 一［ ， 时也 是 人工 地 基 检测 中的 常 １ 同 ］ 用 方法 。它是利 用一 定 质 量 的落 锤 ， 一定 高 度 的 以 自由落距将 标准 规格 的 圆 锥形 探 头打 入 土 层 中 ， 根
据 探 头 贯 人 的 难 易 程 度 判 定 土层 的性 质 。 通 过 触 探
． — —
８ ６
实测重 型圆锥 动力触 探锤击 数 。
８ ４
表 ｌ 重 型 圆 锥 动 力 触探 锤击 数 修 正 系数
在 工程 实践 中 ， 正 系数 的 取值 通 常 以 杆长 和 修
实测锤 击数 为依据采 用线 性 内插 法进行 。这 种方法 数学 原理简 单 ， 实 际应 用 中 大量 的查 表 内插计 算 但 即费时又 费力 ， 不 适合 计 算 机计 算 。 如能 用 一 个 且
关 键 词 ： 力 触 探 ； 正 系 数 ； 项 式 拟 合 动 修 多
试 验可 以获得地基 土 的物理性 质指标 、 均匀 性 ， 具 且
１
０
Ｏ
有 钻探 和测试 的双重功 能 。其设 备 主要 由圆锥触 探 头、 触探杆 、 穿心 锤 ３ 分组成 。圆锥 动力 触探试 验 部 的类型 可分为轻 型 、 型和超 重型 ３种 。 重 岩 土工程勘 察规 范 （ 以下 简称 “ 范” 中规定 ， 规 ）
（） １
１
０ ０
式 中 ： 。 —— 修正后的重型圆锥动力触探锤击数 ； Ｎ 。 ．
Ｏ
０ 引 言
动力触 探 （ Ｐ 是岩 土工 程勘察 中常规 的原位 Ｄ Ｔ）
ａ—— 重型 圆锥动 力 触探 试 验 锤击 数 修 正 系
数， 按表 １取值 ， Ｌ为杆 长 ；
Ｎ 。 。
０ Ｏ
９ ３
１
●
Ｏ
Ｏ Ｏ
９ ２
法， 并给 出了重型 动 力触 探 修 正 系 数在 考 虑杆 长 和 实 测锤 击数条 件 下的 二元二次 多项 式拟合 函数及 其 行 列 式形 式 。通过 拟合 出的修 正 系数 与规 范所 给的 修 正 系数之 间 的误 差 分 析 判定 拟 合 函数精 度 较 好 ， 适 于工 程应用 。 并且 此公 式适 用于计 算机 计算 。
当采用重 型圆锥 动力 触 探 确定 碎 石 土密 实 度 时 ， 锤 击 数应按 式（ ） １ 修正［ ： ３ ］ ．
Ｎ６ ５一 口 ３ ｌ・Ｎ ３５ ６
． ．
９
Ｏ
Ｏ
１
Ｏ ０
Ｏ
８ ９
ｌ
Ｏ
中 图分类 号 ： ＴＵ１２ ９
文献标 志码 ： Ａ
Ｏ ０
８ ７
文 章 编 号 ： ０ ９８ ８ （ ０ １ ０ — ０ ９０ １ ０ — ９ ４ ２ １ ） １０ ３ — ５
３９ ４ —３
ＣＮ ２ １ ２ ／ ２ － ３ ３ Ｎ
２ ４
计 算 动 力触 探 修正 系数 的 多项 式拟 合 法
１
Ｏ
０
Ｏ９Leabharlann ６鲁 兴 社 罗 洋 ，
１
●
Ｏ
（． １ 陕西 建工集 团总 公 司承包 四部 ， 安 ７ ０ ０ ； ． 西 １ ０ ３ ２ 西安建筑 科技 大学土木 工程学 院 ， 安 ７ ０ ５ ） 西 １ ０ ５
函数来 表示 修正 系数 与 实测 锤 击数 和杆 长 的关 系 ，
收 稿 日期 ：Ｏ Ｏ ｚ １ ２ １ 一１ 一 ７ 作 者 简介 ： 兴 社 （ ９ ２ ） 男 （ ） 陕 西 武 功 ， 士 鲁 １８一 ， 汉 ， 硕
主 要 研 究 黄 土 水分 迁 移及 施 工 技 术 。
４ ０
！兰 墨
！！ ：
长 春工 程学 院学 报 （ 自然 科 学 版 ）２ １ ０ １年 第 １ 卷 第 １ ２ 期
Ｊ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔ Ｔｅ ｈ （ ｔＳ ｉＥｄ． ．０ １． １１ Ｎｏ １ ． ａ ｇ ｈ ｎ Ｉ ｓ． ｃ ． Ｎａ． ｃ． ｉ） ２ １ Ｖｏ． ２， ．
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