非稳态法测材料导热性能的实验

实验二 非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验
一﹑实验目的
1、测量绝热材料的导热系数和比热，掌握其测试原理和方法；
2、掌握使用热电偶测量温差的方法。

二﹑实验装置
实验装置见下图
三﹑实验原理
本实验是根据第二类边界条件, 无限大平板的导热问题来设计的设平板厚度为δ, 初始温度0t , 平板两面受恒定的热流密度c q 均匀加热求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布(,)
t x
τ导热微分方程式﹑初始条件和第二类边界条件如下：
2
2)
,(),(x
x t a x t ∂∂=∂∂τττ 0=τ时, 0t t = 0x =处, 0=∂∂x
t
δ±=x 处, c
q x
t =∂∂-λ
方程的解为:
22
03(,)[6c q a x t x t τδτλδδ--=-
12021
2(1)cos()exp()]n n n n x
F δμμμδ∞
+=+--∑ (1)
式中: τ—时间(s );
λ—平板的导热系数(0W m C ⋅); a —对流换热系数(2m ); n μ—πn （n=1,2,3,.....）;
0F —2δ
τ
a （傅立叶准则）;
0t —初始温度();
c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(2W m )。

随着时间τ的延长, 0F 数变大,式(1)中级数和项愈小 当0F >0.5时, 级数和项变得很小, 可以忽略, 式(1)变成:
)6
1
2(),(220-+=-δδλδx at q t t x t c (2)
由此可见, 当0F >0.5后, 平板各处温度和时间成线性关系, 温度随时间变化的速率是
常数, 并且到处相同
这种状态称为准稳态。

在准稳态时, 平板中心面0x =处的温度为：)6
1
(),0(0-=
-δτλδτa q t t c 平板加热面x δ=处为：
)3
1
(),(20+=
-δτλδτδa q t t c (3) 此两面的温差为：
1(,)(0,)2c q t t t δ
δττλ
∆=-=⋅
如已知c q 和δ, 再测出t ∆, 就可以由式(3)求出导热系数：
t
q c ∆=
2δ
λ (4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。

一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不计。

试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。

根据势平衡原理，在准稳态时，有下列关系：
τ
ρδ
d dt CF F q c = 式中：F —试件的横截面(2
m )；
C —为试件的比热(o J kg C ⋅)； ρ—试件的密度(3kg m )； τ
d dt —准稳态时的温升速率(o
C )； 由上式可得比热： c
q C dt d ρδτ
= （τd dt 以试件中心处为准）
四﹑实验步骤
1﹑检查仪器并接通电源；
2、按下[功能/确认]键后,显示屏会出现(选择菜单),按[加/选择]键,选择项目后按[功能/确认]键确认；
3、待试件温度稳定后(约10分钟),每分钟记录一组数据；
4、第一次实验结束, 断开电源, 取下试件, 用电扇将加热器吹凉, 待其和室温平衡后才能继续做下一次实验试件不能连续做实验, 必须使其冷却至与室温平衡后, 才能再做下一次实验；
5、实验全部结束后, 必须切断电源, 一切恢复原状 五﹑数据处理
记录下列数据并将其它实验数据填入表1中
试件截面尺寸F ： 0.00126 (2
m ) 试件厚度δ： 0.009 (m ) 试件材料密度ρ：1200 (3kg m )
加热温度
测试温度
准稳态时的温差t ∆（）(平均值)
准稳态时的温升速率
τ
d dt
（o C ） 然后,计算出试件的导热系数λ（W m k ⋅）和比热C （o J kg C ⋅）。