定向井井眼轨迹最优化设计方法研究
第3章 定向井井眼轨道设计
H t H a R1 sin t sin a Lw cos t
•
直线 段增 量公 式
各节点参数计算（将节点以上各段增量累加
即可得到各节点参数） 增斜段取正，降斜段为负
L Lw H Lw cos 下 S L sin w 下
1. 一般会给定的条件
–
目标点的垂深Ht 、水平长度St （井口可移动时相当 于没给定） 、井斜角αt （单靶时无要求）及设计方
位角θ0；
– – –
造斜点井深Ha 及造斜点处的井斜角αa ； 造斜半径R1 和R2 ； 一般情况下，造斜点以上设计成垂直井段，αa=0；如 果使用斜井钻机，则αa≠ 0 ，可根据给定的Ha和αa 计 算出Sa。
O
S αa a R1 O1
四、二维常规轨道设计
Ht
Ha
O2
4. 双增式轨道设计
• 求关键参数αb和Lw
H
R2 b αb c
（接上页）则有：
St
d αt
t
f
Re sin b Lw cos b H e Re cos b Lw cos b Se
Re Se arct an arct an 2 2 2 b He H S R e e e 2 2 2 L H S R e e e w
第2章 定向井井身剖面设计
轨道设计概述 轨道自由度及轨道约束方程 轨道设计的一般步骤 二维常规轨道设计 微曲稳斜轨道设计 待钻轨道设计
1
一、轨道设计概述
1.
• •
设计条件：
一般要给定的有：目标点垂深、水平位移、设计方 位角等； 给定进入目标的要求(例如：目标点或目标段的井斜 角)；
定向井轨迹影响因素及控制措施
浅谈定向井轨迹影响因素及控制措施[摘要]随着定向井工艺技术的发展，定向井也由简单定向井发展到现在的大位移水平井，加之机械钻进不断提高，建井周期不断缩短，井眼轨迹控制一直是影响钻井速度的重要因素，本文就定向井施工过程中井身轨迹的控制作出分析，探讨如何实现定向井的最优井身轨迹，推动定向井技术的发展。
[关键词]油田定向井轨迹控制存在问题对策中图分类号：te928 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）08-240-01前言随着定向井工艺技术的发展，形成一系列成熟的工艺，定向井也由简单定向井发展到现在的大位移水平井，加之机械钻进不断提高，建井周期不断缩短，井眼轨迹控制一直是影响钻井速度的重要因素，而定向井轨迹控制则是定向井施工最基本、最核心、最重要的内容。
定向井井身轨迹的选择对于钻井施工的安全、高效、低成本起着重要的作用。
它的优劣程度将会直接关系到钻井的效率和成本，只有控制好井身轨迹，才能使油田开采得到更有效的保障，本文将会对常规定向井的轨迹控制技术进行探讨。
1定向井的轨迹控制重要性若井身轨迹确定不了，工程设计就无法进行和施工就无从开展，但如果选择了一条不理想的井身轨迹，又会给施工带来许多困难甚至使施工走向失败。
定向井的轨迹已成为定向钻井技术中亟待解决的重要问题之一。
它的选择对于钻井施工的安全程度、施工效率和成本有重要的作用。
作为钻井施工的第一部重要工序，定向井的轨迹控制是后续施工的基础，同时也是保证钻井施工质量的关键。
整个钻井施工的质量往往就是定向井的轨迹控制的质量来决定的，特别是我国作为一个地形复杂多样的国家，工程所在地的地址情况往往会随着地域条件的不同而存在着较大的差异，这就对施工带来了严峻的挑战，同时对定向井井身轨迹质量也就提出了更高的要求。
只有将井身轨迹控制合理，才能使我国油井开采更合理、安全、高效地发展。
2井身轨迹影响因素2.1使用新的绕障三维定向井轨迹设计目前很多定向井设计要进行三维设计，特别是在油田开采中后期的加密井、一些特殊的地质条件以及海上平台等特殊作业，就需要绕开障碍物（盐丘、断层、异常高压区等等），进行精确的三维轨迹设计。
定向井钻井轨迹设计与控制技术
定向井钻井轨迹设计与控制技术近年来，中国发展迅速，石油在经济快速发展中的重要作用已经显现。
石油不仅可以提炼汽油和柴油，维持汽车和机器的运转，还可以将天然气作为人们生活和工业的重要燃料。
因此，石油勘探开发逐渐增多，石油钻井技术也得到很大发展。
19世纪中后期，石油钻井中定向井钻井技术的首次正式应用。
在工程建设过程中，井眼轨迹控制技术可视为定向井钻井的关键技术。
直井、斜井和稳定斜井段的井眼轨迹控制技术也不同。
总的来说，随着井眼轨迹控制技术的不断改进和完善，定向井轨迹控制水平有了很大的提高。
定向井；轨迹；控制技术引言在油气开采中，定向钻井技术是一种应用广泛的技术，其开采效率和施工质量直接影响油气开采的整体质量。
它在提高天然气和石油开采效率方面发挥着重要作用。
由于使用的地形复杂多变，决定了定向井建设项目对轨道设计和控制的要求更加严格。
影响整个施工过程的最重要因素是轨迹控制的准确性，轨迹设计和轨迹控制对钻井的整体质量起着至关重要的作用。
在石油钻井工程中，在整个定向井施工过程中，轨迹控制技术对整个工程的整体质量具有重要的现实意义。
1 定向井轨迹设计1.1 设计原则第一，实现地质目标是建设的原则。
定向钻井时，钻井的主要目的是使钻井穿过地层中的多个油层，防止井下复杂，地层易坍塌、易漏，或提取井间难以到达的死油气，或钻应急救援井，或在平台上钻定向井，节省占用空间，达到后期管理的目的。
无论哪种定向井，井眼轨迹设计都要首先考虑地质设计。
对于地质设计，如果不能满足设计要求，就无法设计出完美的钻孔轨迹。
第二，是达到安全、优质、高效钻井的目的。
在定向井轨道的设计中，地质目标有望实现。
因此，要实现这一地质目标，需要各种轨道形式。
选择最有利于现场施工难度、最小摩擦力矩和井眼轨迹控制的轨道形式，才能实现安全、优质、高效的定向钻进。
因此，在设计定向井轨迹和确定偏移点时，需要选择地层稳定、易偏移的层位。
第三，满足后期生产的要求。
第三个原则对于满足后期采油的要求至关重要，尽管这两个原则在定向井轨道设计中更为重要。
定向井轨迹控制技术
定向井轨迹控制技术定向井的井眼轨迹控制技术是定向井钻井成套技术中的关键环节。
文章介绍了轨迹剖面优化设计，对直井段、增斜段、稳斜段轨迹控制技术进行了详细的阐述，同时对轨迹预测方法和轨迹修正设计技术进行了论述，对现场施工具有一定的指导作用。
标签：轨迹控制;轨迹预测;剖面设计;定向井定向井的井眼轨迹控制技术是定向井钻井成套技术中的关键环节。
定向井施工成败的关键是能否控制井眼轨迹的变化。
1 轨迹剖面优化设计定向井井身剖面的选择对于钻井施工的安全、高效、降低成本起着至关重要，四段制轨迹剖面易形成键槽，岩屑床，起下钻和钻井过程中摩阻扭矩大，易卡钻，给井下安全带来极大隐患。
经过理论计算分析，并结合大庆地质情况，三段制或者五段制井眼轨迹剖面成为大庆定向井施工的首选对象，这两种轨迹剖面具有轨迹短、投资少、效益高、利于井眼轨迹控制等特点。
2 井眼轨迹控制技术2.1 直井段轨迹控制定向井直井段的井眼轨迹控制原则是防斜打直。
有人认为常规定向井（指单口定向井）直井段钻不直影响不大，通过后续的调整最终也可中靶，这种想法是不对的。
因为当钻至造斜点，如果直井段不直，造斜点处不仅因为有一定的井斜角而影响定向造斜的顺利完成，还会因为这个井斜角形成一定的水平位移而影响下一步钻进的井眼轨迹控制。
所以在直井段施工中，采用塔式钻具组合或钟摆钻具组合，配以合理的钻进参数，每钻进100-120米测斜一次，及时监测井斜的变化趋势，如发现井斜有增大趋势，及时调整钻井参数，加密测斜，必要情况下进行螺杆钻具纠斜。
造斜点前100m采取轻压吊打，严格控制钻进参数，保证造斜点处的井斜不超过0.5°。
2.2 造斜段轨迹控制造斜就是从造斜点开始强制钻头偏离垂直方向增斜钻进的过程。
由于大位移水平井直井段多数存在井斜方位，且方位与新设计方位不一致，所以必须利用定向井计算软件计算出直井段各点轨迹参数，同时根据最后几个测点趋势，预测出井底的井斜角和方位角，计算出井底水平位移、垂深、闭合方位、视位移、视垂距等参数。
定向井钻井工艺技术优化措施解析
定向井钻井工艺技术优化措施解析定向井钻井技术是指为了达到特定井眼轨迹或者非传统钻井工程要求，采用特殊的钻井工艺、设备和工具，在井筒内实现井眼轨迹的管理和控制的一种钻井技术。
本文将介绍定向井钻井工艺技术优化措施。
一、钻头设计和钻井工艺参数的优化钻头设计和钻井工艺参数对定向井钻井技术的成功与否起着至关重要的作用。
钻头设计需要根据井眼轨迹的要求、地质构造和地层性质等多种因素进行选择，钻头型号选择需要充分考虑到井眼直径、弯曲角度和射孔特性等。
钻井工艺参数的优化包括流体参数、下压力、旋转速度、钻压和冲击等，需要对钻井工程中的不同环节进行综合考虑，根据具体情况及时进行调整和控制。
二、钻井液稳定性的提高钻井液是定向井钻井的关键因素之一，它主要用于冷却钻头、控制井壁稳定和提供必要的浮力。
在定向井钻井过程中，钻井液的稳定性掌握着井眼轨迹的控制和钻井效率的提高。
所以，钻井液的稳定性的提高需要从以下几个方面入手：1.选择合适的基液体系和性质，不断优化整个液体系的稳定性，如降低过滤失水、提高凝胶力、降低堵塞度和减小沉积颗粒的尺寸等。
2.钻井液参数调整及时，根据井深、地质性质和钻机工作状态等变化，及时调整液体密度、黏度和压缩系数等参数。
3.防止污染和水化失控，及时监测液体系统中的污染物和水化指数，及时采取措施避免造成损失和对井眼轨迹的影响。
三、井壁稳固和间隙控制的改进钻井液的主要作用是很好的控制井眼壁的稳固性，如果控制不好，就会产生井壁塌陷导致井眼没有过去，严重影响整个钻井进度。
所以，钻井液的选用和使用能否达到很好的井壁控制效果尤为重要。
还有通过一些改进井壁稳固和间隙控制措施，包括井眼钢套的选择、井眼钢套的防旋结构设计、间隙控制的优化设计等，不断提升钻井施工的安全性和速度。
四、导向工具的完善导向工具是定向井钻井的重要组成部分，导向工具除了具有良好的向导作用外，还需要具备较高的耐磨性和可靠性。
配合钻井液和钻头的选择，钻具应当选用高强度、耐磨损、高密度的钻杆和导向工具。
定向井钻井工艺技术优化措施解析
定向井钻井工艺技术优化措施解析定向井钻井是一种将井眼控制在一定方向上的钻井技术，其应用范围广泛，可以用于油气勘探与开发、地热能开发、水井建设等领域。
为了提高定向井钻井的效率和质量，需要采取适当的优化措施。
一、井眼轨迹设计优化井眼轨迹设计是定向井钻井的基础，其合理性将直接影响到钻井工艺的效率和成功率。
通过对地质结构、沉积环境、储层特征、地层应力等因素的综合分析和判断，可以确定适宜的井眼轨迹设计方案。
在设计过程中，应考虑到井眼的弯曲率、钻井过程的可控性、地层稳定性等因素，避免出现井眼方向偏离目标的情况。
二、钻头选型优化钻头是进行定向井钻井的关键工具，它的选型直接决定了钻井效率和钻井质量。
应根据地层条件、设计井眼轨迹、泥浆性能等因素来选择合适的钻头。
在设计井眼轨迹时，应选择能够适应井眼弯曲的强度和韧性较高的钻头；在钻井泥浆性能较差的情况下，可以选择具有泥浆饱满性能的切削钻头，提高钻井速度并减小钻头磨损。
三、导向工具优化导向工具是实现井眼控制的重要装置，它可以通过改变钻铤的方位和倾角来调整井眼方向。
在选择导向工具时，应考虑到其稳定性、导向精度、抗冲击能力等因素。
现代导向工具的发展趋势是高精度、抗冲击性能强、可重复使用、远距离操控等，可以提高定向井钻井的效率和可靠性。
四、钻井液性能优化钻井液在定向井钻井中起到冷却钻头、冲刷切削碎屑、维持井壁稳定等重要作用。
通过对泥浆性能的调整和优化，可以提高钻井的效率和工艺质量。
可以通过优化钻井液的黏度、密度、流变性能等指标，适应井眼的变化，减小钻井工艺的难度，提高井眼控制的可靠性。
五、钻井工艺优化在定向井钻井的实施过程中，还需要优化各个环节的工艺。
通过合理调整钻铤的旋转速度和进给速度，避免出现卡钻、偏心、抛物线等问题；通过控制钻井液处理设备的性能和操作方式，提高钻井液的质量和效率；通过及时清洗和更换钻头，防止钻头磨损过快；通过改善井眼弯度测量和导向技术，提高井眼轨迹的准确性和可控性等。
定向井井眼轨迹控制影响因素分析及对策
定向井井眼轨迹控制影响因素分析及对策定向井是石油钻井中的一种重要方式，它可以实现在垂直井的基础上对井眼轨迹进行控制，从而实现定向钻井。
而井眼轨迹控制是定向井施工中的一个重要环节，其受到诸多因素的影响。
本文将对定向井井眼轨迹控制的影响因素进行分析，并提出相应的对策。
一、地质条件地质条件是定向井井眼轨迹控制的第一影响因素。
地质条件的不同会对井眼轨迹控制产生影响。
在软岩层或者易塌陷地层中，井眼稳定性较差，容易造成井眼偏离预定轨迹。
而在钙质硬岩地层中，地质层中的钙质岩石非常坚硬，钻头容易磨损，施工难度增大。
对策：在软岩地层中，可采用增加泥浆密度、使用防塌剂等措施加强井眼的稳定性；在钙质硬岩地层中，可采用高硬度的钻头和强力的钻井液，同时加强对钻头的冷却和减少摩擦，从而降低钻头磨损，提高施工效率。
二、井眼轨迹设计井眼轨迹设计是定向井施工的基础。
井眼轨迹设计的合理与否直接影响到井眼轨迹的控制效果。
井眼轨迹设计不合理，很可能导致井眼偏离预定轨迹，甚至无法按设计要求完成。
对策：在井眼轨迹设计时，首先需要充分了解地质情况，选择合适的斜度和方向，同时要考虑到地层的变化情况，进行合理的设计。
同时还可以通过模拟软件进行仿真计算，进一步优化设计方案。
这样可以确保井眼轨迹的合理性和施工的可行性。
三、钻井液性能钻井液在定向井中起到润滑、扶正、冷却、防止井壁塌方等多种作用。
钻井液的性能对井眼轨迹控制有着重要的影响。
如果钻井液的密度不合适，那么井眼稳定性会受到影响，容易导致井眼的偏离。
对策：在选择钻井液时，首先要充分了解地质条件，选择合适的钻井液类型和密度，根据地层特点进行调整。
也要注重钻井液的循环和质量管理，确保钻井液的性能稳定。
四、钻具及工艺参数钻具及工艺参数也是影响井眼轨迹控制的重要因素。
如果选择的钻头强度不够，或者使用的扶正工艺参数错误，都会影响到井眼轨迹的控制效果。
对策：在选择钻头时，应充分考虑地层特点和井眼轨迹设计要求，选择合适的钻头型号和强度。
定向井轨迹设计计算方法探析
1.井眼轨迹的基本概念1.1定向井的定义定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。
（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。
1.2井眼轨迹的基本参数所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。
测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。
为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。
测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。
这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。
基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。
这三个参数就是轨迹的基本参数。
井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。
井深是以钻柱或电缆的长度来量测。
井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。
井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。
井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。
二测点之间的井段长度称为段长。
一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。
井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。
井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。
过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。
井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。
井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。
一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。
井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。
井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。
井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。
井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。
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对目标函数 F ( x ) 极小化, 即: m inF ( x ) ; x + D R n
x
使满足 p 个不等式约束条件, 即:
gi ( x ) ∗ 0; i = 1, 2, ,, p
所以可以简写为:
min { F ( x )
x + D Rn
|
gi( x )
∗ 0;
i = 1, 2, ,, p }
( 5) 分析式( 4) , 不难得到对应的 F ( x ) 是一个 n ( n
本文把非线性不等式约束下非线性目标函数的 非线性数学规划理论引入到定向井井眼轨迹的最优 化设计中, 提出了定向井井眼轨迹设计定量意义上 的最优化方法。这种新的设计方法摆脱了设计者人 为的因素, 不需要反复的试算, 只要设计者提供一些 必要的约束参数即可自动优化出一条真正意义上的 最优轨迹。
最优化数学模型的建立
用。如果 按照 序列 无约 束 极小 化 技巧, 即 一 般的
SUM T 的算法, 几乎每一步都会得到所求极值点对
一部分约束条件成立, 而对另一部分并不成立。所
以, 最好的办法是对那些不成立的约束部分采用消 耗项; 而对成立的部分, 特别是那些适合于不等式约
束严格为不等的部分, 采用障碍项。这就是所谓的
r1 =
5 400 K1
( 1)
第二造斜半径为:
r2 =
5 400 K2
( 2)
井深为:
L = Z 5+ 1 r 1 + ( 2 - 1) r 2 + Z1/ cos 2 + Z 4/ sin 1
Z1 = D - Dd - r 2( sin 2- sin 1)
Z2 = r 2( cos 1 - cos 2)
( 1) 造斜约束条件。第一造斜点垂深上限值为 400 m; 第一造斜点垂深下限值为 600 m; 第一造斜 率极限值为 2./ 30 m ; 第一稳斜角上限值为 30.; 第二 造斜点垂深上限值为 3 000 m ; 第二造斜点垂深下限 值为3 250 m ; 第二造斜率上限值为 2./ 30 m; 第二稳 斜角上限值为 45.。
! 57 !
钻井工程
天然气工业
2000 年 1 月
难得到双增型剖面具有以下特征: 六个关键点、六个 关键参数和八个约束条件。
六个关 键点为: ∀ 井口位置; # 第一 造斜点位 置; ∃ 第一造斜末点位置; %第二造斜点位置; & 第 二造斜末点位置; ∋靶点。
六个关键参数为: ∀ 第一造斜点垂深; # 第一造 斜率大小; ∃ 第一稳斜角大小; %第二造斜点垂深; & 第二造斜率大小; ∋第二稳斜角大小。
双增型剖面井眼轨迹分段数据见表 1。表 1 中 同时给出了应用最优化设计方法和常规设计方法得 到的双增型剖面轨迹分段数据。
表 1 双增型剖面轨迹的分 段数据
最优化设计方法
常规设计方法
井深( m) 井斜角( .) 方位角(.) 井深( m) 井斜角(.) 方位角(.)
0. 00 428. 08 922. 13 3 534. 14 3 833. 09 4 170. 83
Dk + r 1sin 1 - D bm in ∗ 0
Dddmax - D d - r 2( sin 2 - sin 1) ∗ 0
Dd + r 2( sin 2 - sin 1) - D dd min ∗ 0
r 2( cos 1 - cos 2) / sin 1 ∗ 0
2 - 2m in ∗ 0
[ D - D d - r 2( sin 2 - sin 1) ] / cos 2 ∗ 0
力; ∋第二造斜点位置也必须在适合于造斜的地层
层位; ( 第二造斜末点位置必须位于地质条件适合 于下第二中间套管的层位; )第二稳斜角必须在地
层允许和设计要求的井斜角大小范围以内。
假设第一造斜点垂深为 D k, 造斜率为 K 1, 第二 造斜点垂深为 Dd , 第二造斜率为 K 2, 水平位移为 S , 靶点垂深为 D , 则第一造斜半径为:
双增型剖面井眼轨道如图 1 所示, 从图 1 中不
* 本文属于国家科研项目 多底井/ 分支井钻井、完 井配套技术 的部分内容。 * * 张 焱, 博士后, 28 岁; 1998 年 毕业于西南交通大学固体力学专业, 并取得博士学位 ; 现在西南石油学院 和辽河油田 博 士后科研流动站工作。地址: ( 124011) 辽宁省盘锦市辽河油田钻采工艺研 究院油井公 司。电话: ( 0427) 7832071( H) , 7807057 ( O) 。
第 20 卷第 1 期
天然气工业
钻井工程
定向井井眼轨迹最优化设计方法研究*
张 焱* * 李 骥 刘坤芳 曹里民 吴 爽 余 雷(Biblioteka 辽河油田钻采工艺研究院)施太和
( 西南石油学院石油工程系)
张 焱等. 定向井井眼轨迹最优化设计方法研 究. 天然气工业, 2000; 20( 1) : 57~ 60 摘 要 现有的井眼轨迹设计方法有很多种, 涉及到 二维的 方法和 三维方 法。但它们 有一个 共同的 缺点, 就 是设 计出来的井眼轨迹不能从定量的角度确信为一条可行的最优轨迹。为此, 文章把非线 性不等式 约束下非线 性 目标函数的非线性数学规划理论引入到定向井井眼轨迹的最优化设计中, 提出了定向井井 眼轨迹设 计定量意义 上 的最优化方法 。为讨论 方便, 文中以常用的双增型 剖面为例, 讨 论其最 优化的 设计方 法, 并 进行了 方位漂 移设计。 应用 此文的研究思路, 稍加修改就可以得到 S 型等井眼 剖面的最优化设计方 法。这些理论 和模型已经 利用 V isual Basic 语言编制成为一个用户界面非常友好的软件 GJYHSJ, 操作简单, 使用方便。 主题词 定向井 井眼轨迹 优化设计 方法 研究
影响方位漂移的因素很多, 如钻井方式、钻具组 合、井斜、地层层位及地层走向和倾向等。精确研究 在不同区域、不同地层的方位漂移规律是非常困难 的。国内外曾经有许多学者研究过这类问题, 包括 理论分析、实验研究和统计分析等。但是取得的成 果被世人公认的很少, 因为各家都有自己不可忽视 的问题, 大多数离不开对地下某深度地层进行取心, 然后对取出的岩样进行分析, 以期得到在他们建立 的模型中所需要的各种岩石参数, 而实际上, 对于同 一地层取出的岩样分析得到的结果都不可能是完全 一样的, 更何况要推广应用到其它地区或地层。在 所有的方法中, 统计分析法具有很强的灵活性, 当然 它依赖于作业者们的经验和这个地区的邻井资料。 只要对邻井资料分析正确, 这种方法不失为一种很 可行的方法之一。
( 3)
Z3 = r 1( 1 - cos 1)
Z4 = S - Z1tan 2 - Z 2- Z3
Z5 = Dd - Z4/ tan 1- r 1sin 1
! 58 !
根据以上各关键点、关键参数和各种约束条件 的要求, 可以得到以下的数学方程:
min L s . t . 1max - 1 ∗ 0
2max - 2 ∗ 0
SUM T 混合法。本文采用 SUMT 混合法研究最优
化模型( 4) 式。由于篇幅所限, 在此不予详细介绍。
方位漂移设计
在进行二维井眼钻进中, 方位漂移几乎是很难 避免的, 尤其在水平位移较大时, 水平位移越大, 偏 离二维轨道的可能性加大, 脱靶的概率增高。在无 性能优良的井下可调扶正器和斜接头或高性能稳定 器的情况下, 方位漂移设计是十分必要的。
( 2) 如果不能设计出一条满足要求的轨迹, 则改 变造斜点位置、造斜率大小的假设, 重复计算, 重复 改变各种假设, 直到设计出一条能达到靶点的轨迹 来。
从以上设计思路不难看出, 反复试算是它的最 大特点, 当然设计出来的轨迹肯定是一条可行的轨 迹方案, 但不能确信它是否为一条最优的轨迹, 因为 它可能是一条最优轨迹, 也可能不是一条最优的轨 迹。
目前关于井眼轨迹设计的方法很多, 发表的文 章和专著也不少, 涉及到二维的设计方法和三维方 法, 已覆盖到各种井型( 水平井、定向井、大位移井、 侧钻水平井等) 和各种曲率半径 ( 大曲率半径、中曲 率半径、短曲率半径和超短曲率半径) 。但是它们都 有一个共同的特点, 设计出来的轨迹能够满足现场 施工的要求, 却不能肯定它是一条可行的最优轨迹。 所谓最优轨迹有以下三个含义:
纵观各种方法, 我们采用统计分析法来研究方 位漂移问题。通过统计分析得到不同层位下, 不同 井斜方位范围内所使用钻具的方位漂移量, 由此确 定二维轨迹中, 从造斜点开始各个井段的方位漂移 量, 然后进行三维方位漂移设计。
实 例计 算
实例: 某井井口坐标为: 北坐标 0 m, 东坐标为 0 m , 垂深为 0 m。靶点坐标为: 北坐标 1 293 m, 东坐 标 1 293 m, 垂深 3 567. 6 m 。根据地质条件、井身结 构设计和现场工具的实际能力, 给出以下双增型剖 面轨迹必须满足的条件:
为适合于第二造斜的地层垂深下极限; 1 为第一稳 斜角; 2 为第二稳斜角。
式( 4) 就是双增型剖面轨迹最优化设计的数学 模型, 应用最优化理论求解上式, 即可得到在满足工 程设计要求下各种参数达到最优状态的最优轨迹。
最优化理论
仔细分析最优化数学模型( 4) , 不难发现它可以
归结为如下的数学规划问题:
式中: D bm in 为下入第一中间套管垂深上极限; D bmax 为下入第一中间套管垂深下极限; D dd min 为下入第二 中间套管垂深上极限; D ddmax 为下入第二中间套管 垂深下极限; Dkmin 为适合于第一造斜的地层垂深上 极限; D kmax 为适合于第一造斜的地层垂深下极限; D dm in 为适合于第 二造斜的地层垂 深上极限; D d max
图 1 双增型 剖面轨迹示意图
八个约束条件为: ∀ 实际第一造斜率必须小于 现场工具的最大造斜能力; # 第一造斜点位置必须