汽车振动分析
汽车振动分析三自由度概论
汽车振动分析三自由度概论汽车振动分析是指对汽车在运行过程中的振动进行研究和分析。
汽车在运行过程中会受到地面不平坦、发动机工作、零部件损耗等多种因素的影响，从而产生各种振动。
了解和分析汽车的振动情况对于改善驾驶舒适性、提高汽车性能、延长零部件寿命等方面具有重要意义。
在汽车振动分析中，常使用三自由度模型进行初步研究和分析。
该模型是对汽车在垂直方向（纵向）、水平方向（横向）和侧向（垂直）三个方向的振动进行建模，可以较为准确地模拟实际振动情况。
在三自由度模型中，汽车被简化为一个质点，其质量为m，质心位置为(x,y,z)。
地面和汽车之间通过弹簧和减振器连接，用来模拟悬挂系统。
弹簧的刚度为k，减振器的阻尼为c。
汽车在运行过程中会受到外界的激励力Fa，例如地面的不平坦、发动机输出的力等。
根据牛顿第二定律，可以得出以下三个方程：mx'' + cx' + kx = Famy'' + cy' + ky = Fymz'' + cz' + kz = Fz其中，x''表示汽车在x方向的加速度，x'表示汽车在x方向的速度，类推y和z。
Fa,Fy,Fz分别表示在x、y、z方向上的外界激励力。
通过求解以上方程组，可以得到汽车在三个方向上的振动响应。
为了更好地研究和分析汽车的振动情况，还需要进行模态分析。
模态分析是指对系统的固有特性进行研究和分析。
在汽车振动分析中，模态分析主要用于求解汽车的模态频率和模态振型。
汽车的模态频率是指在特定工况下，汽车振动系统的固有频率。
一般来说，模态频率越高，汽车的振动特性越好。
模态振型是指在特定模态频率下汽车的振动形态，可以用来了解汽车的振动特性和寻找可能的振动源。
对于三自由度模型而言，可以通过手工计算或使用专业的软件进行求解模态频率和模态振型。
一般来说，模态分析会得到多个不同的模态频率和模态振型，其中前几个频率和振型对应着汽车振动系统的主要特性。
四自由度汽车振动模型分析
四自由度汽车振动模型分析四自由度汽车振动模型是一种用于描述汽车在行驶过程中的振动响应的数学模型。
它通常用于研究汽车的悬挂系统和底盘结构的振动特性，并根据振动特性进行优化设计。
本文将从四自由度汽车振动模型的基本原理、振动模型的建立以及参数标定的方法进行详细分析。
在建立振动模型之前，我们需要对汽车的主要振动特征进行分析。
主要振动特征包括车体的垂直运动、前后悬挂系统的纵向运动和横向运动。
这些振动特征可以通过实验测试或模拟仿真得到。
一般来说，四自由度汽车振动模型包括车体的垂直运动、车体的俯仰运动、前轮的纵向运动和后轮的纵向运动。
其中，车体的垂直运动和俯仰运动是通过车体的弹簧-阻尼系统描述的，前轮和后轮的纵向运动是通过悬挂系统的弹簧-阻尼系统描述的。
具体而言，四自由度汽车振动模型可以用以下方程描述：1.车体的垂直运动：m₁ẍ₁+c₁(x₁-x₂)+k₁(x₁-x₂)+c₂(x₁-x₄)+k₂(x₁-x₄)=F其中m₁是车体的质量，x₁是车体的垂直位移，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度，c₂和k₂分别是车体和后悬挂系统的阻尼和刚度，F是作用在车体上的外力。
2.车体的俯仰运动：m₂ẍ₂+c₁(x₂-x₁)+k₁(x₂-x₁)=0其中m₂是车体的质量，x₂是车体的俯仰角，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度。
3.前轮的纵向运动：m₃ẍ₃+c₃(x₃-x₁)+k₃(x₃-x₁)+c₄(x₃-x₄)+k₄(x₃-x₄)=0其中m₃是前轮的质量，x₃是前轮的纵向位移，c₃和k₃分别是前悬挂系统和车体的阻尼和刚度，c₄和k₄分别是前悬挂系统和后悬挂系统的阻尼和刚度。
4.后轮的纵向运动：m₄ẍ₄+c₄(x₄-x₃)+k₄(x₄-x₃)=0其中m₄是后轮的质量，x₄是后轮的纵向位移，c₄和k₄分别是后悬挂系统和前悬挂系统的阻尼和刚度。
根据以上方程，我们可以得到一个四自由度的运动方程组，可以通过求解该方程组得到汽车的振动响应。
汽车发动机传动系统的振动特性分析
汽车发动机传动系统的振动特性分析汽车作为现代人生活中不可或缺的交通工具，其中的发动机传动系统是其核心部件之一。
发动机传动系统的振动特性是我们在设计和改进汽车时必须要考虑的重要因素。
本文将以汽车发动机传动系统的振动特性分析为主题，探讨其对汽车性能和乘坐舒适度的影响。
1. 振动产生的原因及影响汽车发动机传动系统的振动是由多种原因引起的，包括发动机的工作原理、旋转不平衡、配气系统的不平衡等。
这些振动会直接影响到汽车的性能和舒适度。
首先，振动会导致发动机的失稳和不平衡，降低了发动机的工作效率。
这不仅影响到汽车的燃油经济性，还可能导致磨损加剧和损坏其他发动机部件。
其次，振动会传递到汽车的车身和底盘中，给乘客带来不舒适的感受。
特别是在高速行驶中，振动会加剧乘客的疲劳感，影响安全驾驶。
2. 振动特性的测试方法为了准确分析汽车发动机传动系统的振动特性，需要采用适当的测试方法。
常用的方法包括频谱分析、模态测试和混响测试。
频谱分析是通过采集振动信号，将其转换为频域信号分析振动的幅值和频率。
这可以帮助识别和定位引起振动的原因，进而进行有针对性的改进。
模态测试则是通过施加外力并观察结构的振动模态来分析其特性。
这可以帮助了解结构的固有频率和振动模态，并优化传动系统的设计。
混响测试则是在传动系统中引入随机激励信号，并观察其振动衰减的过程。
通过测量振动信号的幅值随时间的变化，可以分析传动系统的动态特性。
3. 改进传动系统的措施针对振动特性的测试结果，可以采取一系列措施来改进汽车发动机传动系统的性能和舒适度。
首先，可以通过在发动机的旋转部件上增加平衡块来解决由旋转不平衡引起的振动。
这可以有效地减少发动机的振动幅值，提升其工作稳定性。
其次，可以通过优化传动系统的结构和材料来减少振动的传递和共振。
例如，使用吸振材料和减震器来吸收和消散振动能量，降低振动的幅度和频率。
此外，合理设计传动系统的支撑结构和减振装置，也可以有效地减少振动的传递。
汽车振动特性实验报告
汽车振动特性实验报告1. 引言汽车振动特性是指汽车在行驶过程中，由于路面不平整、发动机运转、车辆结构等原因所产生的振动现象。
一个良好的汽车振动特性对于乘坐舒适性、车辆稳定性和寿命都至关重要。
本实验旨在通过模拟汽车行驶过程，并对振动信号进行采集和分析，来研究汽车振动特性。
2. 实验目的1. 了解汽车振动特性的影响因素；2. 掌握汽车振动信号的采集和分析方法；3. 分析不同路况对汽车振动特性的影响。
3. 实验装置实验所需装置包括：1. 汽车模型2. 动力学测试系统3. 数据采集设备4. 计算机及相关软件4. 实验步骤4.1 汽车模型准备将汽车模型放置在动力学测试系统上，保证模型稳定且符合实际尺寸比例。
4.2 数据采集设备连接将数据采集设备与动力学测试系统连接，确保传感器的准确采集振动信号。
4.3 实验参数设置设置测试系统的参数，如加载频率、加载幅值等，以模拟不同路况的汽车振动。
4.4 数据采集启动数据采集设备，并进行振动测试，同时记录振动信号。
4.5 数据分析利用计算机及相关软件对采集到的振动信号进行分析。
可以采用时域分析、频域分析、振动模态分析等方法，定量分析汽车振动特性。
5. 实验结果与讨论根据实验数据得到的结果，可以进行以下讨论：1. 不同路况对汽车振动特性的影响。
比较不同道路状况下的振动信号，分析车辆行驶平稳性和舒适性的变化。
2. 车辆结构对振动特性的影响。
通过对同一路况下不同车辆模型的振动信号进行对比，分析车辆结构对振动的吸收和传递的影响。
6. 结论通过本实验的研究，得出以下结论：1. 路况的好坏直接影响车辆的振动特性，较为平整的道路能减少车辆的振动幅度，提高行驶的平稳性和舒适性。
2. 车辆结构的合理设计能有效减缓振动的传递和减震，提高乘坐舒适性和车辆稳定性。
7. 实验总结本实验通过模拟汽车行驶过程，对汽车振动特性进行了研究。
实验结果表明，路况和车辆结构对汽车振动特性有着重要的影响。
合理的道路维护和车辆设计能够提高车辆的稳定性和乘坐舒适性。
汽车振动分析
汽车振动分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（汽车振动分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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研究生试卷2013 年—2014年度第 2 学期评分:______________________课程名称：振动理论专业：车辆工程年级: 2013级任课教师：李伟研究生姓名：王荣学号： 2130940008注意事项1.答题必须写清题号;2.字迹要清楚,保持卷面清洁;3.试题随试卷交回；4.考试课按百分制评分，考查课可按五级分制评分；5.阅完卷后，授课教师一周内将成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案；6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。
《汽车振动分析》总结王荣(重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆 400074）摘要：本课程由浅入深、循序渐进,从单自由度系统的简单问题逐渐加深到多自由度的分析，甚至是无限自由度系统，并从简单激励的振系逐渐推广到随机激振振系。
作为汽车理论及汽车设计等课程的基础，其对于分析汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振和隔离等具有良好的参考价值。
关键词:单自由度;多自由度；简单激振；随机激振The Conclusion of “Automotive VibrationAnalysis”Abstract: The course progressively， step by step, gradually discusses from the simple question of a single degree of freedom system to the analysis of a multi—degree of freedom system， even to the analysis of the infinite degree of freedom system. In addition， the course extends from simple energized vibration system to random energized vibration system. As the basis of Vehicle Theory and Vehicle Design, this course has direct reference value for the analysis of vehicle ride, comfort of passenger， engine vibration damping and isolation.Keywords：Single-Degree—of-Freedom; Multi—Degree—of—Freedom; Simple Energized Vibration System ;Random Energized Vibration System0 引言随着科学技术的日新月异和人民生活水平的日益提高，人们对汽车的动态性能,例如：汽车行驶的舒适性，操纵的稳定性，车内噪声水平及音质等等——提出了愈来愈高的要求。
载货汽车整车振动性能试验及分析方法
能够如实反映各个测试位置的振动加速度。
3.2.2车桥布点（非独立悬挂）
应布置一到两个传感器。推荐采用一个三向传感器与一个单向传感器，振动测试点分别为左右弹性组件在车桥上的支承点附近。
3.2.3车架布点
应布置四个以上的加速度传感器，至少有一个三向传感器。振动测试点分别为前后车桥弹性组件对应车架的部位，以及其它能反映车架振动振型的部位，如车架的中部、后端及前端。
3.5.3相关函数分析
对振动信号进行相关函数计算，此项计算主要反映各振动信号间的相关程度及时间差（相位差），如：通过前后车桥的时间差，可计算实际车速；通过左右的相位差可计算汽车侧倾加速度；通过前后的相位差可计算汽车俯仰加速度。适用于工况相对稳定的试验分析，如：等速试验、怠速试验、正常行驶试验。
3.6数据分析
3.4.4正常行驶试验
在正常的路面上进行行驶试验，要求路面上有不同的激励，且行驶车速有明显的变化。记录的时间可长可短，无严格要求。
3.4.5原地起步加速—滑行试验
原地起步加速换档到最高车速的80％，而后滑行至停止。整个过程应保证在300s～400s之间，加速时间占50％。
3.5振动信号处理
3.5.1平均功率谱分析
b) 中重卡可适当将采样时间延长到300 s～400 s。
3.4.2等速试验
选择正常行驶的低、中、高几个车速进行等速行驶试验，记录时间在100s～150s之间。轻卡车速可选择60km/h、80km/h、100km/h；中重卡可视载荷情况适当升降车速。
3.4.3怠速试验
原地起动怠速，再停车，时间为60s～100s。
3.1.2传感器的频率范围应能满足0.3Hz～500Hz的要求，型号为美国PCB公司、B&K公司的ICP型单向、三向传感器（内置放大电路）。
《2024年汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》范文
《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言汽车作为现代社会出行的重要工具，其舒适性和安全性已成为消费者选购车辆的重要考量因素。
动力总成悬置系统作为汽车的重要组成部分，其性能直接影响到整车的振动噪声水平及乘坐舒适性。
因此，对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析，并进行优化设计，对于提升汽车性能具有重要意义。
本文将就汽车动力总成悬置系统的振动分析及优化设计进行探讨。
二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统主要由发动机、变速箱、传动系统等组成，其作用是将发动机产生的动力传递至车轮，同时起到减震、降噪、提高乘坐舒适性的作用。
该系统的性能直接影响到整车的运行平稳性和乘坐舒适性。
三、汽车动力总成悬置系统振动分析1. 振动产生原因汽车动力总成悬置系统的振动主要来源于发动机的燃烧、气缸内的工作过程、燃油的喷入以及各种力的相互作用等因素。
此外，路面不平、车身结构等因素也会对系统产生一定的振动影响。
2. 振动分析方法针对汽车动力总成悬置系统的振动分析，可采用理论分析、仿真分析和实车测试等方法。
理论分析主要依据动力学原理和弹性力学原理对系统进行建模和分析；仿真分析则通过建立系统的有限元模型，对系统进行动力学仿真分析；实车测试则是通过在真实环境下对车辆进行测试，获取系统的振动数据。
四、汽车动力总成悬置系统优化设计1. 设计目标汽车动力总成悬置系统的优化设计目标主要包括降低系统振动、提高乘坐舒适性、减少噪声等。
通过对系统进行优化设计，可提高整车的性能和品质。
2. 优化设计方法（1）材料选择：选用高强度、轻量化的材料，如铝合金、复合材料等，以降低系统重量，提高刚度和减震性能。
（2）结构优化：通过优化结构布局和刚度分配，使系统在受到外界力时能够快速恢复稳定状态，减少振动。
（3）主动控制技术：采用主动控制技术，如主动悬挂系统、电磁减震器等，对系统进行实时控制，以降低振动和噪声。
（4）仿真分析：利用仿真软件对系统进行动力学仿真分析，预测系统的振动性能，为优化设计提供依据。
汽车发动机的振动分析
汽车发动机的振动分析汽车作为现代社会中不可或缺的交通工具，其发动机的性能和稳定性至关重要。
而发动机的振动问题，不仅会影响到驾驶的舒适性，还可能对发动机的零部件造成损害，缩短其使用寿命。
因此，对汽车发动机的振动进行深入分析具有重要的现实意义。
首先，我们需要了解汽车发动机振动产生的原因。
发动机内部的燃烧过程是产生振动的主要源头之一。
在每个工作循环中，燃油在气缸内燃烧，产生的爆发力推动活塞运动。
这种爆发力并非均匀且持续的，而是瞬间的、脉冲式的，从而导致了活塞、连杆等部件的往复运动产生振动。
其次，机械部件的不平衡也是引起振动的重要因素。
例如，曲轴的质量分布不均匀，旋转时就会产生离心力，导致振动。
同样，飞轮、皮带轮等部件如果存在制造或安装上的偏差，也会引起不平衡振动。
另外，气门的开闭动作、配气机构的运动以及传动系统的齿轮啮合等，都会产生一定的振动。
而且，发动机与车架之间的连接方式和支撑结构的刚度不足，也会使得发动机的振动传递到车身，进一步放大振动的影响。
那么，如何对汽车发动机的振动进行测量和分析呢？常见的方法有使用加速度传感器。
这些传感器可以安装在发动机的不同部位，如缸体、缸盖、曲轴箱等，测量振动的加速度信号。
通过对这些信号进行采集和处理，可以得到振动的频率、幅值等特征参数。
频谱分析是一种常用的处理振动信号的手段。
它可以将复杂的振动信号分解为不同频率的成分，帮助我们找出主要的振动频率和对应的振源。
例如，如果在频谱中发现某个特定频率的振动幅值较大，就可以通过分析发动机的结构和工作原理，判断该频率可能与哪个部件的运动相关。
除了频谱分析，时域分析也是重要的方法之一。
通过观察振动信号在时间轴上的变化，可以了解振动的趋势和周期性。
此外，还可以使用模态分析技术，确定发动机结构的固有振动特性，如固有频率和振型，从而为优化设计提供依据。
对于汽车发动机的振动控制，有多种策略可以采用。
在设计阶段，可以通过优化发动机的结构来减少振动的产生。
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研究生试卷2013 年—2014年度第2 学期评分：______________________课程名称：振动理论专业：车辆工程年级：2013级任课教师：李伟研究生姓名：王荣学号：2130940008注意事项1.答题必须写清题号；2.字迹要清楚，保持卷面清洁；3.试题随试卷交回；4.考试课按百分制评分，考查课可按五级分制评分；5.阅完卷后，授课教师一周内将成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案；6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。
《汽车振动分析》总结王荣（重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆 400074）摘要：本课程由浅入深、循序渐进，从单自由度系统的简单问题逐渐加深到多自由度的分析，甚至是无限自由度系统,并从简单激励的振系逐渐推广到随机激振振系。
作为汽车理论及汽车设计等课程的基础，其对于分析汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振和隔离等具有良好的参考价值。
关键词：单自由度；多自由度；简单激振；随机激振The Conclusion of “Automotive VibrationAnalysis”Abstract: The course progressively, step by step, gradually discusses from the simple question of a single degree of freedom system to the analysis of a multi-degree of freedom system, even to the analysis of the infinite degree of freedom system. In addition, the course extends from simple energized vibration system to random energized vibration system. As the basis of Vehicle Theory and Vehicle Design, this course has direct reference value for the analysis of vehicle ride, comfort of passenger, engine vibration damping and isolation.Keywords：Single-Degree-of-Freedom; Multi-Degree-of-Freedom; Simple Energized Vibration System ;Random Energized Vibration System0 引言随着科学技术的日新月异和人民生活水平的日益提高，人们对汽车的动态性能，例如：汽车行驶的舒适性，操纵的稳定性，车内噪声水平及音质等等——提出了愈来愈高的要求。
因而汽车的动态分析和设计方法已日益成为产品研究和幵发的重要手段。
我国进入WTO以后，汽车的自主开发更是提到了议事日程上来。
要提高我国汽车自主开发能力，开发出具有自主知识产权的汽车产品，就必须从基本原理出发进行大貴的汽车动态特性的分和研究。
随着汽车向高速化和轻质化方向发展，振动噪声问题口益突出，人们对报动噪声的控制要求也越来越严格。
因此，振动分析理论越来越受到重视。
本书的重点章节共6章：第1章，概论；第2章，单自由度系统的振动；第3章，二自由度系统的振动；第4章，多自由度系统的振动；第6章，连续系统振动分析；第8章，随机振动概述。
1.概论1.1振动的概念在所研究的机械或结构均为弹性体时，在外力作用下不仅产生刚体运动，还会产生由于自身弹性而引起在平衡位置附近的微小弹性往复运动，这种往复运动通常称为振动。
广义上来说，振动是一种运动的物理量，作时而增加时而减小的反复变化，这种物理过程及运动形式，即为振动。
而机械振动是一种特殊形式的运动，在这种运动中，物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。
1.2振动的分类1.2.1根据系统的输入的类型可分为(1）自由振动：系统受到初始干扰后，在没有外界激励作用时所产生的振动。
(2) 强迫振动：系统在外界激励作用下产生的振动。
(3) 自激振动：系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充时产生的振动。
(4) 参数振动：通过周期或随机的改变系统的特性参数而实现的振动。
(5) 固有振动：无激励时系统所有可能的振动关系的集合，仅是可能的振动反应系统的固有属性。
1.2.2根据描述系统的微分方程分类：(1）线性振动：用常系数线性微分方程式描述的系统所产生的振动。
(2）非线性振动：用非线性微分方程式描述的系统所产生的振动。
1.2.3根据系统的自由度分类：(1）单自由度系统的振动：用一个独立坐标就能确定位置的系统的振动。
(2）双自由度系统：需要两个广义坐标才可完全的确定其位置和状态的系统。
(3）多自由度系统的振动：用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，包括二自由度系统。
(4）无限多自由度系统的振动：用无限多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，这种振动又称为弹性体的振动。
1.2.4 根据系统输出的振动规律分类：(1）周期振动：振动量是时间的周期函数, x(t)=x(t+nT) n=1,2, ……。
系统在相等的时间间隔内作往复运动。
是周期振动中最简单、最重要的是简谐振动。
(2）非周期性振动：振动量不是时间的周期函数，又可以分为稳态振动和瞬态振动。
稳态振动是非周期持续进行的等幅振动；瞬态振动是在一定时间内振动并逐渐消失的非周期振动。
(3）随机振动：振动量不是时间的确定函数，只能通过概率统计的方法来研究。
振动量不能用函数x(t)来表示，只能通过与时间t的关系图线来表示。
振动过程中振幅、相位、频率都是随机变化的。
1.2.5按系统的模型(1）连续性系统：系统的质量、弹性及阻尼是分布的、连续的。
描述连续系统要用到空间和时间两个坐标，其运动方程是偏微分方程。
(2）离散性系统：系统的质量、弹性及阻尼是离散的。
1.2.6振动问题的分类图2-1 振动系统框图根据图2-1，可以把振动问题分为以下三类(1）振动分析：已知激励系统特性，求系统的响应。
如已知路面条件和车辆结构，求解驾驶员受到的振动。
(2）振动环境预测：已知系统的特性和振动响应，反推系统的激励。
预测的结果可以作为以后振动设计的激励。
(3）系统识别：已知激励和系统的响应，确定系统的特性。
使用模态实验及模态分析的方法，识别出系统，以建立振动模型或检验已有的理论模型。
若对振动系统有所了解，称为灰箱问题；如对振动系统一点也不了解，称为黑箱问题。
1.3 研究振动问题的基本方法1.理论分析法(1）建立系统的力学模型（激励、质量、弹性和阻尼是振动系统的四大要素）。
(2）建立运动方程。
(3）求解方程，得到响应规律。
2.实验研究法(1）选择测试工况，也就是选择激励源。
(2）对振系结构进行分析，研究振动的测点，以布置传感器。
(3）测取振动信号，并进行分析和处理。
(4）对分析的结果做出结论。
3.理论实践相结合法(1）通过实验的方法识别出系统，建立系统特性模型，通过实验验证理论分析的结果。
(2）通过理论分析的方法预测系统的响应，通过实验验证振动结果。
1.4 振动的理论分析1.4.1振动产生的机理：振动的产生，从外部条件看是受到了外界刺激，从内部条件看是系统具有质量和弹性；从能量转化过程来看，激励功一部分转化成质量块的动能，另一部分转化成弹性件的变形势能；从系统有无阻尼来看，若系统无阻尼，只要给系统以初始激励，振动就一直延续下去，若系统有阻尼，阻尼消耗能量，必须有激励补充能量振动才能延续，若系统没有继续从外界获得能量，振动在经历一段时间后停止。
1.4.2 振动四要素由振动产生的激励可见，激励、质量、弹性和阻尼是振动系统的四大要素。
(1）弹簧：弹簧是表示力与位移关系的元件。
力的大小与弹簧两端点的相对位移成正比。
Fs=k(x2−x1)k—比例常数； x2，x1—弹簧两端点的位移(2）阻尼器：阻尼器是表示力与速度关系的元件。
力的大小与阻尼器两端的相对速度成正比。
Fd=c( ẋ2- ẋ1 )c—比例常数；ẋ2、ẋ1—分别为阻尼器两端的速度(3）质量：质量是表示力和加速度关系的元件。
力与加速度的关系为Fm=m ẍm—为比例常数; ẍ—为阻尼器的加速度1.6简谐振动的表示方法简谐振动是指机械系统的某个物理量（位移、速度或是加速度）按时间的正弦（或余弦）函数规律变化的振动。
它是最简单最重要的周期振动，也是研究其他形式振动的基础。
它主要有三种表达方式，不同的表达方式适用于不同的场合。
（1）函数表示法：简谐振动是正弦（或余弦）的时间函数，如用正弦时间函数表示X=Asin(ωt+ φ）=Asin(2πft+ φ）=Asin(ωt+ φ）A—振幅； T—周期；f—频率；ω—圆频率；φ—初相位（2）旋转矢量表示法：可以看成是一个做等速圆周运动的点在铅垂轴上的投影。
X=Asin(ωt+ φ）（3）复数表示法：把坐标平面xOy视为复平面，x轴当成实轴，y轴当成虚轴。
z=Acos(ωt+ φ）+iAsin(ωt+φ）=A e i（ωt+φ）1.7简谐振动的合成（1）同频率简谐振动的合成，仍然是同频率的简谐振动，振幅不变，相位在变：x1=A1cos (ωt+φ1)x2=A2cos (ωt+φ2)x=Acos (ωt+φ)A=√A12+A22+2A1A2cos (φ2−φ1)tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2（2）频率不同的简谐振动的合成不再是简谐振动，频率之比是有理数时合成振动是周期振动，频率比为无理数时，合成为非周期振动x1=A1cos (ω1t+φ1) x2=A2cos (ω2t+φ2)ω1ω2= m n（3）频率很接近的两个简谐振动的合成出现“拍”的现象：频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍。
x1=A1cosω1t=A1cos2πf1tx2=A2cosω2t=A2cos2πf2t设A1=A2，|f2−f1|≪f1+f2的情况x=x1+x2=A1cos2πf1t+A2cos2πf2tx=2A1cos2πf2−f12tcos2πf2+f12t该式可以看成是频率为f，振幅为2A1cos2πf2−f12t的振动，频率接近的两个振动的频率差的绝对值称为拍频，即f=|f2−f1|。
1.8 汽车振动问题把汽车作为一个系统来研究，汽车本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。
1.汽车振动问题的影响（1）使汽车的动力性得不到充分的发挥，经济性变坏。
（2）影响汽车的通过性、操纵稳定性和平顺性，使乘员产生不舒服和疲乏的感觉，甚至损坏汽车的零部件和运载的货物，缩短汽车的使用寿命。