四自由度汽车振动影响分析
基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第17期·67·文章编号：2095－6835（2020）17－0067－03基于MATLAB 的二自由度和四自由度汽车振动模型分析金琦珺，罗骞＊（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070）摘要：以普通乘用车为例，将汽车简化成独立悬架整车二自由度与四自由度动力学模型，根据牛顿第二定律求出系统的运动微分方程，并利用MATLAB 研究了汽车振动的频率响应特性，求解得到该振动系统的固有频率和各主振型，绘制出车身、前后轴振动对前后轮激励的频率响应曲线图。
并着重研究了轮胎阻尼对汽车平顺性的影响。
该研究能够对减轻汽车振动及提高汽车行驶平顺性提供一定有益的参考。
关键词：MATLAB ；二自由度：四自由度；自由振动中图分类号：TH701文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.17.0261引言机械振动对于人类的生产生活来说是一把双刃剑，既可以服务于人类，又对人类的生产活动有重大危害。
机械振动既有有利的一面也有有害的一面。
需对振动进行动态分析，通过研究物体偏离平衡位置的位移、速度、加速度等的动态变化来达到目的。
在物体的平衡点附近出现的物体的来回运动，有线性和非线性两种振动模式。
由于外界对系统的激励或作用，使得机械设备产生噪声及有损于机械结构的动载荷，从而影响设备的工作性能和寿命。
尤其是发生共振情况时，可能使机器设备受到损坏，所以急需对机械振动的相关原理进行研究。
为了合理减小振动对设备的危害，充分利用振动进行机器运作，对机械振动产生的规律进行了探讨和研究。
随着计算机智能系统的快速发展，相关的仿真技术都出现了极大的提升空间，在日常的生产活动中，人们经常用到的相关软件有adams 、abaqus 等。
目前MATLAB 计算机软件在计算机的仿真方面使用更加广泛一些，MATLAB 是一款拥有强大绘图能力的工程计算高级计算机语言。
汽车振动特性实验报告
汽车振动特性实验报告1. 引言汽车振动特性是指汽车在行驶过程中，由于路面不平整、发动机运转、车辆结构等原因所产生的振动现象。
一个良好的汽车振动特性对于乘坐舒适性、车辆稳定性和寿命都至关重要。
本实验旨在通过模拟汽车行驶过程，并对振动信号进行采集和分析，来研究汽车振动特性。
2. 实验目的1. 了解汽车振动特性的影响因素；2. 掌握汽车振动信号的采集和分析方法；3. 分析不同路况对汽车振动特性的影响。
3. 实验装置实验所需装置包括：1. 汽车模型2. 动力学测试系统3. 数据采集设备4. 计算机及相关软件4. 实验步骤4.1 汽车模型准备将汽车模型放置在动力学测试系统上，保证模型稳定且符合实际尺寸比例。
4.2 数据采集设备连接将数据采集设备与动力学测试系统连接，确保传感器的准确采集振动信号。
4.3 实验参数设置设置测试系统的参数，如加载频率、加载幅值等，以模拟不同路况的汽车振动。
4.4 数据采集启动数据采集设备，并进行振动测试，同时记录振动信号。
4.5 数据分析利用计算机及相关软件对采集到的振动信号进行分析。
可以采用时域分析、频域分析、振动模态分析等方法，定量分析汽车振动特性。
5. 实验结果与讨论根据实验数据得到的结果，可以进行以下讨论：1. 不同路况对汽车振动特性的影响。
比较不同道路状况下的振动信号，分析车辆行驶平稳性和舒适性的变化。
2. 车辆结构对振动特性的影响。
通过对同一路况下不同车辆模型的振动信号进行对比，分析车辆结构对振动的吸收和传递的影响。
6. 结论通过本实验的研究，得出以下结论：1. 路况的好坏直接影响车辆的振动特性，较为平整的道路能减少车辆的振动幅度，提高行驶的平稳性和舒适性。
2. 车辆结构的合理设计能有效减缓振动的传递和减震，提高乘坐舒适性和车辆稳定性。
7. 实验总结本实验通过模拟汽车行驶过程，对汽车振动特性进行了研究。
实验结果表明，路况和车辆结构对汽车振动特性有着重要的影响。
合理的道路维护和车辆设计能够提高车辆的稳定性和乘坐舒适性。
多自由度系统的振动模态分析
多自由度系统的振动模态分析振动是物体在受到外界作用力或受到初始扰动后产生的周期性运动。
在工程领域中，多自由度系统的振动模态分析是一项重要的研究内容。
本文将介绍多自由度系统的振动模态分析的基本原理和方法。
一、多自由度系统的定义多自由度系统是指由多个相互连接的质点组成的系统。
每个质点都可以在三个坐标方向上自由运动，因此系统的自由度就是质点的个数乘以每个质点的自由度。
多自由度系统的振动模态分析可以帮助我们了解系统的固有振动特性，为工程设计和结构优化提供依据。
二、振动模态的概念振动模态是指多自由度系统在固有频率下的振动形态。
每个固有频率对应一个振动模态，振动模态的数量等于系统的自由度。
振动模态分析可以帮助我们确定系统在不同频率下的振动特性，从而预测系统的响应和寻找可能的共振点。
三、振动模态分析的方法1. 模态分析方法模态分析是一种通过数学方法求解系统的固有频率和振动模态的方法。
常用的模态分析方法包括有限元法、模态超级位置法等。
有限元法是一种基于离散化的方法，将系统分割成有限个小单元，通过求解每个单元的振动特性，最终得到整个系统的振动模态。
模态超级位置法是一种基于物理原理的方法，通过测量系统在不同频率下的振动响应，推导出系统的振动模态。
2. 模态参数的计算模态参数是指描述振动模态特性的参数，包括固有频率、振型、振幅等。
模态参数的计算可以通过实验测量和数值模拟两种方法。
实验测量是通过激励系统，测量系统在不同频率下的振动响应，并通过信号处理和频谱分析等方法计算出模态参数。
数值模拟是通过建立系统的数学模型，利用计算机仿真软件求解系统的振动模态。
四、振动模态分析的应用振动模态分析在工程领域有广泛的应用。
首先，振动模态分析可以帮助工程师了解系统的固有振动特性，从而优化设计和改善结构。
其次，振动模态分析可以用于故障诊断和预测，通过对系统的振动模态进行监测和分析，可以判断系统是否存在异常或潜在故障。
此外，振动模态分析还可以应用于声学工程、航天工程、汽车工程等领域。
第四章 多自由度系统
(1)
2 为方程的解，代入（ ），得 设 {q} = { A} sin(ωt + ϕ ) 为方程的解，代入（1），得([ K ] − ω [ M ]) { A} = {0}
[K ] − ω2 [M ] = 0
系统有n个大于零的正实根， 当 [ K ] > 0 时，系统有n个大于零的正实根， 对应固有频率
求系统的柔度矩阵[D]。 求系统的柔度矩阵 。
F1
F2
F3
EI
分析
m1
m2
m3
x
y
以三个集中质量m 离开其静平衡位置的垂直位移y 以三个集中质量m1、m2、m3离开其静平衡位置的垂直位移y1、y2、y3为 系统的广义坐标（见上图）。 系统的广义坐标（见上图）。
F1
EI
F2
F3
m1
m2
m3
x
y
由材料力学得知，当简支梁受力作用时， 由材料力学得知，当简支梁受力作用时，其挠度计算公式为 ： Pbx 2 y= (l − x2 − b2 ) , ( 0 ≤ x ≤ a ) 6 EIl 根据柔度影响系数的定义， 根据柔度影响系数的定义，我们首先在坐 处作用一单位力，则在坐标y 标y1处作用一单位力，则在坐标y1、y2、y3处 产生的挠度即分别为d 产生的挠度即分别为d11、d21、d31。
3k 则刚度矩阵为 [ K ] = − k 0
−k 4k −3k
0 −3k 7k
线弹性系统的刚度矩阵对称
第一节 运动微分方程的建立
2.柔度影响系数和位移方程 柔度影响系数和位移方程
柔度影响系数d 单位外力所引起的系统位移， 柔度影响系数 ij——单位外力所引起的系统位移，即系统第j个坐标上
汽车产品振动
汽车产品振动振动的定义和分类振动是指物体在空间中往复运动的一种现象。
对于汽车产品来说，振动是指由于发动机、悬挂系统、轮胎等各种原因引起的汽车整车或车内部件的振动。
振动可以分为三种类型：自由振动、强迫振动和自激振动。
自由振动是指物体自身的固有频率和自身的特性造成的振动。
强迫振动是外界施加在物体上的振动力所引起的振动。
自激振动是指物体内部的非线性元件在发生滞后现象时引起的自激振荡。
汽车产品振动的原因和影响汽车产品振动的原因主要有以下几个方面：1.发动机振动：发动机在运转过程中会产生振动力，特别是在低转速和高转速时振动力更大。
这些振动力会传递到整个车身和底盘系统，引起汽车的振动。
2.悬挂系统振动：悬挂系统是汽车的重要部件之一，它能够缓冲路面的不平，保证驾驶舒适性。
但悬挂系统自身也会发生振动，特别是当经过凸起和凹陷路面时，悬挂系统会受到外力的作用而产生振荡。
3.轮胎振动：轮胎与地面之间的摩擦力会引起轮胎的振动，尤其是在高速行驶时，轮胎的振动会较为明显。
4.车辆失衡：车辆在制造过程中可能会存在零部件制造不精确、安装不准确等问题，这些问题都会导致车辆在行驶过程中出现振动。
汽车产品振动给驾驶者和乘客带来一系列的影响，包括：1.驾驶舒适性下降：汽车振动会导致驾驶者的手臂、脚底、座椅等部位感受到明显的震动，从而降低了驾驶的舒适性。
2.乘坐舒适性下降：汽车振动会使乘客在座椅上感受到明显的震动，影响乘坐舒适性和旅途的愉悦感。
3.安全性降低：汽车振动会影响到车辆的稳定性和操控性能，增加了驾驶的难度，提高了事故的风险。
汽车产品振动的解决方法为了解决汽车产品振动带来的问题，汽车制造商采取了以下一些方法：1.发动机平衡：制造商通过调整发动机的结构和采用平衡装置来减少发动机振动。
这包括使用配重轮、减振器等技术。
2.悬挂系统改进：制造商会通过改进悬挂系统的结构和材料，提高悬挂系统的缓冲效果，减少路面不平带来的振动。
3.轮胎优化：制造商会优化轮胎的结构和材料，改善轮胎的减震性能，减少轮胎振动和噪音。
多自由度振动系统分析
多自由度振动系统分析引言：振动是物体在受到外力作用后，由于其固有特性而产生的周期性运动。
在实际生活和工程中，我们经常会遇到各种各样的振动现象，如桥梁的振动、机械系统的振动等。
而多自由度振动系统是一种复杂的振动系统，其分析和研究对于我们理解振动现象的本质和设计工程中的振动控制至关重要。
一、多自由度振动系统的基本概念多自由度振动系统是指由多个质点组成的振动系统，每个质点都可以在空间中自由运动。
在这种系统中，每个质点都有其自身的质量、刚度和阻尼等特性。
多自由度振动系统的运动方程可以通过牛顿第二定律推导得到，其中包括了每个质点的加速度、速度和位移等信息。
二、多自由度振动系统的分析方法1. 模态分析模态分析是一种常用的多自由度振动系统分析方法。
它通过求解系统的特征值和特征向量，得到系统的固有频率和振型。
在模态分析中，我们可以利用拉格朗日方程对系统进行建模，并通过数学方法求解得到系统的模态参数。
模态分析可以帮助我们理解系统的固有特性，如共振频率、振动模态等。
2. 频域分析频域分析是一种基于傅里叶变换的多自由度振动系统分析方法。
通过将系统的运动方程转化为频域中的复数形式，我们可以得到系统在不同频率下的响应。
频域分析可以帮助我们研究系统在不同频率下的振动特性，如频率响应函数、频谱等。
3. 时域分析时域分析是一种基于时间的多自由度振动系统分析方法。
它通过求解系统的运动方程，得到系统在不同时间下的响应。
时域分析可以帮助我们研究系统的动态特性，如振动幅值、振动周期等。
三、多自由度振动系统的应用多自由度振动系统的分析和研究在工程领域有着广泛的应用。
例如，在桥梁工程中，我们需要对桥梁的振动特性进行分析，以确保桥梁在自然灾害或车流等外力作用下的安全性。
在机械工程中，我们需要对复杂机械系统的振动进行分析，以减少系统的振动噪声和提高系统的稳定性。
此外，多自由度振动系统的分析方法还可以应用于建筑结构、航空航天等领域。
结论：多自由度振动系统的分析对于我们理解振动现象的本质和设计工程中的振动控制至关重要。
《机械振动》课程期终考试卷-答案
一、填空题1、机械振动按不同情况进行分类大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定性振动和（随机振动）；（自由振动）和强迫振动。
2、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
3、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
4、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
5、工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、（自相关函数）和（互相关函数）。
6、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
2、在离散系统中，弹性元件储存( 势能 )，惯性元件储存（动能 ），（阻尼 ）元件耗散能量。
4、叠加原理是分析（线性 ）系统的基础。
5、系统固有频率主要与系统的（刚度 ）和（质量 ）有关，与系统受到的激励无关。
6、系统的脉冲响应函数和（频响函数 ）函数是一对傅里叶变换对，和（传递函数 ）函数是一对拉普拉斯变换对。
7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（往复弹性 ）运动。
1．振动基本研究课题中的系统识别是指 根据已知的激励和响应特性分析系统的性质，并可得到振动系统的全部参数。
（本小题2分）2．振动按激励情况可分为 自由振动 和 强迫振动 两类。
（本小题2分）。
3．图（a ）所示n 个弹簧串联的等效刚度=k ∑=ni ik111；图（b ）所示n 个粘性阻尼串联的等效粘性阻尼系数=e C ∑=ni ic 111。
（本小题3分）（a ） （b ）题一 3 题图4．已知简谐振动的物体通过距离静平衡位置为cm x 51=和cm x 102=时的速度分别为s cm x 201= 和s cm x 82= ，则其振动周期=T 2.97s ；振幅=A 10.69cm 。
（本小题4分）5．如图（a ）所示扭转振动系统，等效为如图（b ）所示以转角2ϕ描述系统运动的单自由度系统后，则系统的等效转动惯量=eq I 221I i I +，等效扭转刚度=teq k 221t t k i k +。
振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何
振动系统的自由度和阻尼对振动的影响如何一、振动系统的自由度振动系统的自由度是指系统在空间中独立运动的数量。
在物理学中，一个自由度通常指的是一个物体在某个参考系下可以独立运动的程度。
对于振动系统来说，自由度决定了系统的复杂程度和可能的状态。
1.单自由度系统：指系统在空间中只能沿一个方向或一个轴进行振动。
例如，一根弹簧振子就是一个单自由度系统。
2.多自由度系统：指系统在空间中有多个方向或多个轴可以进行振动。
例如，一个弹簧-质量系统，如果它可以在三维空间中的任意方向振动，则它是一个三自由度系统。
二、阻尼对振动的影响阻尼是振动系统中能量耗散的机制，它会使振动的振幅逐渐减小，直至振动停止。
阻尼对振动的影响主要表现在以下几个方面：1.阻尼比：阻尼比是描述阻尼特性的一个参数，定义为阻尼力与恢复力的比值。
阻尼比越大，系统的振动衰减越快，振幅减小得越迅速。
2.阻尼对振动幅值的影响：在初始阶段，阻尼对振动幅值的影响较小，但随着振动时间的增加，阻尼作用逐渐明显，振幅逐渐减小。
3.阻尼对振动周期的影响：阻尼对振动周期没有直接影响，振动周期仅与系统的弹性特性和质量有关。
4.阻尼对振动稳定性的影响：适当的阻尼可以提高振动的稳定性，防止系统发生过度振动或共振。
然而，过大的阻尼可能会导致系统过早地停止振动，影响某些应用中的振动性能。
三、自由度和阻尼的相互作用自由度和阻尼的相互作用表现在以下几个方面：1.自由度越多，系统可能出现的振动状态越多，同时阻尼对振动的影响也越复杂。
2.在多自由度系统中，各个自由度之间的振动可能会相互耦合，使得系统的振动特性更加复杂。
3.阻尼的存在可能会影响自由度之间的耦合关系，从而改变系统的振动特性。
综上所述，振动系统的自由度和阻尼对振动的影响是多方面的，它们相互作用决定了系统的振动特性。
了解这些知识点有助于我们更好地分析和解决实际问题。
习题及方法：1.习题：一个单自由度弹簧振子在无阻尼状态下做简谐振动，其质量为m，弹簧常数为k，振动的初始位移为A。
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四自由度汽车振动影响分析一、汽车振动问题分析汽车振动的分析研究是为了提高汽车平顺性，汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。
汽车平顺性是影响汽车乘坐舒适性的重要原因，而平顺性的主要就是依靠汽车减振来保证，汽车振动日益成为汽车研发和性能提高的关键所在。
在了解了汽车振动的危害之后，就需要人们研究振动问题，掌握振动机理，消除振动带来的不利影响，利用振动规律指导汽车的研发。
汽车振动所要研究的问题主要有路面等级对汽车振动影响、车速对汽车振动影响、悬架参数对汽车振动影响。
二、汽车四自由度系统建模图2.1四自由度汽车模型考虑汽车纵向角振动时悬架对车身激振影响就必须至少将汽车振动系统简化为如图所示的一个四自由度平面振动模型。
在这个振动模型中，要求车辆相对于纵垂面完全对称，并且左右车轮下的路面不平度完全一样，则认为车辆是在纵垂面上振动。
把车身简化为质量为m，绕质心的转动惯量为觉得平面刚体；把前后车轴（包括轮胎）的质量简化为二个质量点m1，m2；前后悬架刚度为左右两侧刚度之和用k1，k2表示，而前后悬架减震器的阻尼系数为左右两侧之和用c1，c2表示：kt1和kt2为轮胎刚度，ct1，ct2为轮胎阻尼，它们也为两侧之和。
为了研究悬架与车身连接点处悬架振动对车身的激励，必须首先列出整个振系的振动微分方程组。
为此根据分析动力学中的粘滞阻尼力的拉格朗日方程：...ZZ Z ZRU T T dtd ∂∂-=∂∂+∂∂-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂)1.2(式中：T ——振动系统的总动能； U ——振动系统的总位能； R ——振动系统的总耗散函数；对四自由度平面振动模型其总动能为：2.222.112.2.21212121z m z m J z m T +++=θ)2.2( 总位能为：22222111222211)(21)(21)(21)(21q z k q z k z b z k z a z k U t t -+-+-++--=θθ)3.2(总耗散能为：2.2.222.1.112...22...1)(21)(21)(21)(21q z c q z c z b z c z a z c R t t -+-+--+--=θθ)4.2(将三式代入拉格朗日方程求出系统振动的微分方程组整理成矩形式为：....Q C Q K KZ Z C Z M t t +=++)5.2( 其中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000000000m m J m M⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=222211112122212121212100t t k k b k k k k a k k b k ak b k a k b k a k k k b k a k k k K⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+--++---+-+=212221112122212121212100c c b c c c c a c c b c ac b c a c b c a c c c b c a c c c C⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t t k k k ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21000000t t tc c c ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=..2..1......z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=.2.1...z z z Z θ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21z z z Z θ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=210q q Q ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=.2.1.00q q Q式中的M 、C 、K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，t k 、t c分别为轮胎的刚度矩阵和阻尼矩阵。
对式)5.2(两边取拉普拉斯变换：[][][]s C k s Z K Cs Ms Q c Q k L KZ Z C Z M L t t t t +=+++=⎥⎦⎥⎢⎣⎢++)(2...)6.2(得到传递函数为：[][][]s c k K Cs Ms s G t t +++=-12)()7.2(以jw 代替上式中的s 算子就可得到振动系统的频率响应函数矩阵：[][][]t t jwc k jwC Mw K jw H ++-=-12)()8.2(频率响应函数矩阵由频响函数矩阵组成：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4232221241312111)(H H H H H H HH jw H其中)(11w H 是车身垂直振动对前轮激励的频率响应函数，)(12w H 是车身垂直振动对后轮激励的频响函数；)(21w H 、)(22w H 分别为车身俯仰振动对前后轮[])(jw H激励的频响函数；)(31w H 、)(32w H 分别为前轴振动对前后轮激励响应；)(41w H 、)(42w H 分别为后轴振动对前后轮激励的响应在自由度比较多的情况下各频响函数的表达式十分复杂，但利用现代的计算技术进行计算却十分方便。
图2.2空间整车模型由于左右车轮对汽车的真实激励并不完全相同，而是具有一定的相关性，使得汽车产生了侧倾振动。
因此，空间整车模型的基本特征是，同时考虑了汽车车身的垂直、俯仰和侧倾运动，更能全面描述汽车的整体振动特性。
国外学者也用空间整车力学模型进行过汽车平顺性和操纵稳定性研究。
三、基于ANSYS软件汽车振动分析3.1ANSYS中建立汽车模型模型中需要有三个单元类型，车架选择为梁单元Beam3；悬架和轮胎为弹簧阻尼单元Combination14,并设置其为二维单元即设置其option参数K3为2-D longitudinal；车身集中质量和前后轮胎质量为Mass21单元，并设置其为二维质量单元，即设置其option参数K3为2-D w rot inert。
模型所需要的各参数如下：表3.1 CA1141四自由度模型参数定义材料参数：单元材料所要定义的参数有弹性模量，泊松比，和密度。
此模中主要征对的就是梁单元的材料参数，模型所假设的为无质量轻质梁，故密（DENS）为0；弹性模量(EX)为2e11，泊松比（PRXY）为0.3。
此模型采用先创建节点，再依据节点生成各单元。
图3.1 ansys中的四自由度汽车模型3.2振动模态和功率谱密度分析振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
在此模态分析是后面要进行的PSD(功率谱密度)分析的基础。
ANSYS模态分析主要有添加边界条件、定义分析类型、模态求解三个步骤。
ANSYS模态分析得到的各阶固有频率如表所示：表3.2 模态分析各阶固有频率图3.2模态分析各阶振型图谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。
在模态分析完成的基础上，ANSYS 谱分析有定义分析类型、模型输入、模型求解、三个步骤。
3.3模态合并谱分析中的模态合并是因为激励谱其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，一阶振型图 二阶振型图三阶振型图 四阶振型图对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
模态合并后，在ansys的post26后处理器中可以查看谱分析得到响应结果的谱值，并且以图表曲线的形式呈现。
如下示例：图3.23 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图3.24 A级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）四、结果分析4.1路面等级对振动的影响分析路面等级对汽车振动的影响，采用控制变量法，保持车速一定，分别用ansys分析得到汽车在A、B、C级路面上的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。
这里以车速40km/h为例。
图4.1 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.2 A级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.3 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.4 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.5 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.6 C级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz) 由图4.1-图4.6可以得出结论：图4.1-图4.6中曲线的变化趋势没有变化，都在一阶振动（车身垂直振动）处振动强度非常大，三阶振动（前轮垂直振动）和四阶振动（后轮垂直振动）比一阶振动强度小，二阶振动（车身俯仰振动）的强度最小。
但是从图4.1-图4.6中可以看出，各阶振动的强度随着路面等级由A到C依次变大。
即路面等级的变化只影响多轴汽车的振动强度，对多轴汽车的振动特性的变化趋势没有影响，且路面越平坦振动强度越小。
4.2车速对振动的影响分析车速对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况一定，分别用ansys分析得到汽车车速为30km/h、40km/h、50km/h的加速度响应谱的曲线，通过曲线对比分析得出结论。
这里以B级为例。
（其他A、C级路面见附件）图4.7 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.8 B级路面车速30km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.9 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.10 B级路面车速40km/h时的车身质点加速度功率谱响应(4-16Hz)图4.11 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应图4.12 B级路面车速50km/h时的车身质点加速度功率谱响应（4-16Hz）由图4.7-图4.412分析可得出结论：图4.7-图4.12中曲线的变化趋势没有变化，都是在一阶三阶四阶振动处强度较大，在二阶振动处强度较小。
且随着车速的增加各阶振动的强度逐渐增大，但是与路面等级的影响相比可知，其影响性要小于路面等级对振动的影响。
4.3悬架参数对振动的影响分析悬架参数对汽车振动的影响，采用单一变量法，保持路面情况和车速一定（B级路面车速为40km/h），且这里以前悬架为例，首先保持阻尼不变，分别将悬架刚度增加25%和减少25%得到响应曲线分析悬架刚度对振动的影响；再保持刚度不变将阻尼增加25%和减少25%得到相应曲线分析悬架阻尼对振动的影响。
图4.13 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.14 B级路面车速40km/h后悬架刚度减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.15 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.16 B级路面车速40km/h后悬架刚度增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.17 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.18 B级路面车速40km/h后悬架阻尼减少25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）图4.19 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的车身质点加速度功率谱响应图4.20 B级路面车速40km/h后悬架阻尼增加25%时的加速度功率谱响应（4-16Hz）分析图4.13-图4.16可以得出结论：图4.13-图4.16中曲线的变化趋势没有发生变化，但是产生波峰的频率发生了变化，且由图可看出随着悬架刚度的增加，汽车各阶振型的固有频率变化不是很明显。