2018-2019学年青岛版九年级上册期末数学测试题及答案
B
2
C． y 2 x-2 2
D
y 2x2 分别向上、向右平移 2 个单位，那么新抛物
2
． y 2 x-2 +2
2
． y 2 x 2 +2
8. 在△ ABC中，若 cosA 1
2
1 tanB
0 ，则∠ C的度数是（
）
2
A. 45°
B.
60°
C. 75°
D.
105°
9. 如果关于 x 的方程 m 1 x2 x 1 0 有实数根，那么 m 的取值范围是（
）.
5 A． m
4 C． m 5
4 10. 把二次函数 y
（）
5
B
．m 且m 1
4
D
．m
5 且m
1
4
1 x 2 4x 6 通过配方，化成 y a( x h) 2 2
k 的形式，正确的是
A. y
1 (x
4) 2
2
B.
2
y
1 (x
4) 2
2
2
九年级第一学期数学期末试卷
第 2 页（共 8 页）
1
2
C. y ( x 4) 2 D.
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分. 请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）
1. cos60 o 的算术平方根等于（
）
A． 1 2
B. 3 3
C. 2 2
D. 3
2. 如图， A、 B、 P 是⊙Ｏ 上的三点，∠Ａ PB=40°，则弧 AB的度数为（
）
A.50 °
2018---2019 学年度第一学期期末质量检测
九年级数学试题
注意事项： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题， 36 分；第Ⅱ卷， 为非选择题 ,84 分；共 120 分．考试时间为 120 分钟。 2. 答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。 3. 请把选择题答案和填空题答案填写在答题纸上。 4. 第Ⅱ卷的答案和解答过程，必须用蓝黑钢笔或圆珠笔答在有效范围内。
2
1
2
y ( x 4) 2
2
11. 如图，△ ABC 的三个顶点分别为 A（ 1,2 ）， B（ 2， 5），C（ 6,1 ），若函数 y
象限内的图像与△ AB C 有交点，则 k 的取值范围是（
）
49
A. 2 k
B.
4
6 k 10
C. 2 k 6
D.
25 2k
2
k
在第一
x
第 11 题
12. 定 义 新 运 算 ： a b
其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是
（）
A. 2
B.
3
1
C.
2
1
D.
1
3
4
6. 如图，圆锥的侧面展开图使半径为 3，圆心角为 90°的扇形，则该圆锥的底面周长为
（
）
A. 3
3 B.
4
2
C. 3
D.
3
4
2
第 6题
7. 在平面直角坐标系中，如果抛物线
线的解析式是 ( )
2
A． y 2 x 2 2
AF
1
，
EB FC 2
则△ EFD与△ ABC的面积比为
．
14. 如图是一个几何体的三个视图， 则这个几何体的表面积为
九年级第一学期数学期末试卷
第 3 页（共 8 页）
。（结果保留 ）
a b0
b
ab 0 b
例如： 4
4 5= ， 4
4 -5 = ． 则 函 数
5
5
y 2 x x 0 的图象大致是（
）
A．
B.
C．
D.
第Ⅱ卷（非选择题， 84 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分. 请将最后结果填写在答题纸相应位置）
13. 如图所示，△ ABC中， E、F、D分别是边 AB、AC、BC上的点，且满足 AE
B.80 °
C.280°
D.80°或 280°
3. 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万
个 . 设该厂八、九月份平均每月的增长率为
程是（
）
2
A． 50 1 x 196第2题
2
． 50 50 1 x 196
2
C． 50 50 1 x 50 1 x 196 D ． 50 50 1 x 50 1 2x 196
4. 若反比例函数
y
k k
0 的图像经过点
P
2,3 , 则该函数的图像不经过的点是
x
（）
九年级第一学期数学期末试卷
第 1 页（共 8 页）
A.(3 ， -2) B.(1.-6) C.(-1
， 6)
D.(-1
， -6)
5. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加
青岛版九年级上学期期末数学测试题及参考答案
青岛版九年级上学期期末数学测试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来并填在第4页的答题栏中，每小题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( )俯视图正视图左视图A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥D. 长方体2..顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形3.小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是A．B．C．D．4. 根据下列表格的对应值：02=++c bx ax 的范围是A ． 3＜x ＜3.23B ． 3.23＜x ＜3.24C ． 3.24＜x ＜3.25D ．3.25 ＜x ＜3.26 5. 下列函数中，属于反比例函数的是 A 、3x y = B 、13y x=C 、52y x =-D 、21y x =+ 6. 将方程122=-x x 进行配方，可得 A ．2)1(2=+x B ．5)2(2=-x C ．2)1(2=-x D ．1)1(2=-x7. 对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形 A 、三条角平分线的交点 B 、三条高的交点 C 、三边的垂直平分线的交点 D 、三条中线的交点9. 一元二次方程2560--=的根是x xA、x1=1，x2=6B、x1=2，x2=3C、x1=1，x2=－6D、x1= －1，x2=610. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致A B C D11. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形12. 如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90° AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是Array A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC一、选择题（每小题3分，共36分）填写最后结果，每小题填对得3分）13.在“W el i k e m a t h s．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．14.任意写出一个经过一、三象限的反比例函数图象的表达式．15.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有_____________条鱼．16.小明想知道某塔的高度，可是又不能爬上去，便灵机一动，发现身高1.80米的他在阳光下影长为2.4米，而塔的影子正好为36米，则塔的高度为______米17.某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为：．18.菱形的一条对角线长是6cm，周长是20cm，则菱形的面积是 cm2．19. 等腰△ABC一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积；三、解答题（本大题共７小题，满分６３分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20. （本小题满分8分, 每小题答对得４分）解方程：（1）2 x2 + 5 x - 1= 0（2）2(2)-=-x x x21.（本小题满分6分）如图，树、红旗、人在同一直线上。
2018-2019学年青岛版九年级上册期末数学测试题及答案
2018---2019学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟。
2.答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。
3.请把选择题答案和填空题答案填写在答题纸上。
4.第Ⅱ卷的答案和解答过程，必须用蓝黑钢笔或圆珠笔答在有效范围内。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，共36分.请将正确答案选项涂在答题卡相应位置）1. cos60o的算术平方根等于（ ）A ．21 B.33 C.22 D.32. 如图，A 、B 、P 是⊙O 上的三点，∠A PB =40°，则弧AB 的度数为（ ）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．()2501196x += B ．()250501196x ++=C ．()()250501501196x x ++++= D ．()()505015012196x x ++++= 4.若反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()2,3P -,则该函数的图像不经过的点是（ ）第2题A.(3，-2)B.(1.-6)C.(-1，6)D.(-1，-6)5.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是 （ ） A.32 B.21 C.31 D.41 6. 如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）7.在平面直角坐标系中，如果抛物线22y x =分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是 ( )A ．()2222y x =+- B ．()22-2+2y x = C ．()22-22y x =- D ．()222+2y x =+ 8. 在△ABCC 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°9. 如果关于x 的方程()2110m x x -++=有实数根，那么m 的取值范围是（ ）.A ．54m <B ．54m <且1m ≠ C ．54m ≤ D ．54m ≤且1m ≠10.把二次函数64212++=x x y 通过配方，化成2()y a x h k =-+的形式，正确的是（ ）A.2)4(212--=x y B. 2)4(212++=x y 第6题C. 2)4(212-+=x y D. 2)4(212+-=x y 11. 如图，△AB C 的三个顶点分别为A （1,2），B （2，5），C （6,1），若函数ky x=在第一象限内的图像与△AB C 有交点，则k 的取值范围是（ ）A. 4924k ≤≤B. 610k ≤≤C. 26k ≤≤D. 2522k ≤≤12.定义新运算：()()00ab ba b a b b⎧>⎪⎪⊕=⎨⎪-<⎪⎩ 例如：445=5⊕，()44-5=5⊕．则函数()20y x x =⊕≠的图象大致是（ ）A ． B.C ． D.第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题纸相应位置）13. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．14. 如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 。
【精校版】2018-2019学年山东省青岛市黄岛区九年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年山东省青岛市黄岛区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题满分24分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．（3分）已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一个根是2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（3分）将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题中，正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．三个角是直角的多边形是矩形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形4．（3分）如表给出了二次函数y＝x2+2x﹣10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x﹣10＝0的一个近似解为（）x… 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5…页1页 2y… ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 1.25 … A ．2.2 B ．2.3 C ．2.4 D ．2.55．（3分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 是AB 边上的高，且AB ＝5，cos A＝，则CD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）如图，已知△AOB 和△A 1OB 1是以点O 为位似中心的位似图形，且△AOB 和△A 1OB 1的周长之比为1：2，点B 的坐标为（﹣1，2），则点B 1的坐标为（ ）A ．（2，﹣4）B ．（1，﹣4）C ．（﹣1，4）D ．（﹣4，2）7．（3分）如图，在▱ABCD 中，E 为CD 边上的中点，AE 交BD 于点O ，若S△DOE ＝2，则▱ABCD 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．248．（3分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象位于二、四象限，则二次函数y ＝kx2+kx+1的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题满分18分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．（3分）小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为m．10．（3分）已知△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB＝4，则BC的长为．11．（3分）已知某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为．12．（3分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y＝（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h ，则该汽车通过这段公路最少需要h．页313．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A 坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为．14．（3分）如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30°得到正方形EBCF，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为cm2．三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15．（4分）已知：∠MAN和线段a．求作：菱形ABCD，使顶点B，D分别在射线AM，AN上，且对角线AC＝a．四、解答题：（本题满分74分，共有9道题）16．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣2＝0（2）已知关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣2）x﹣1＝0有两个相等的实数根，求m的值．页417．（6分）小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）．请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？18．（6分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．（1）求k的值；（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．页519．（6分）如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC＝72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC＝45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）20．（8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21．（8分）如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．22．（10分）如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA ＝12米，OB＝4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA 所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系．页6（1）求抛物线的解析式；（2）由于隧道较长，需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们到地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过8米，那么两排灯的水平距离最小是多少米？（3）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4m，最高处与地面距离为6m，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为0.5m，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5m，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？23．（10分）【问题】如图①，在a×b×c（长×宽×高，其中a，b，c为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？【探究】探究一：页7（1）如图②，在2×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2＝＝3条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为3×1×1＝3．（2）如图③，在3×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+3＝＝6条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为6×1×1＝6．（3）依此类推，如图④，在a×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+…+a＝线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为．探究二：（4）如图⑤，在a×2×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2＝＝3条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为×3×1＝．（5）如图⑥，在a×3×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2+3＝＝6条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为．（6）依此类推，如图⑦，在a×b×1个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为．页8探究三：（7）如图⑧，在以a×b×2个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2＝＝3条线段，则图中长方体的个数为××3＝．（8）如图⑨，在a×b×3个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2+3＝＝6条线段，则．图中长方体的个数为【结论】如图①，在a×b×c个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为．【应用】在2×3×4个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为．【拓展】如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝8cm，CD＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；页9页 10 同时，点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动，速度为lcm /s ．连接PQ ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜8）．解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ ∥AD ？（2）设四边形APQD 的面积为y （cm 2），求y 与t 的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使S 四边形APQO ：S 四边形BCQP ＝17：27？若存在，求出t 的值，并求此时PQ 的长；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：把x ＝2代入方程x 2+mx ﹣2＝0得4+2m ﹣2＝0，解得m ＝﹣1．故选：A ．2．【解答】解：其俯视图为．故选：B ．3．【解答】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，A 错误；三个角是直角的四边形是矩形，B 错误；两条对角线相等的平行四边形是矩形，C 错误；两条对角线相等的平行四边形是矩形，D 正确；故选：D ．4．【解答】解：如图：x＝2.3，y＝﹣0.11，x＝2.4，y＝0.56，x2+2x﹣10＝0的一个近似根是2.32．故选：B．5．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cos A＝，cos A＝，∴AC＝4，∴BC＝＝3，∵，∴，解得，CD＝，故选：C．6．【解答】解：如图，过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，∵点B的坐标为（﹣1，2），∴BC＝1，OC＝2，∵△AOB和△A1OB1相似，且周长之比为1：2，页11∴＝，∵∠BCO＝∠B1DO＝90°，∠BOC＝∠B1OD，∴△BOC∽△B1OD，∴OD＝2OC＝4，B1D＝2BC＝2，∴点B1的坐标为（2，﹣4），故选：A．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，E为CD边上的中点，∴AB∥BC，DE＝DC＝AB，∴△DOE∽△BOA，∴＝＝＝，＝（）2，即＝，∴S△BOA ＝8，S△AOD＝4，∴S△BAD＝12，∴▱ABCD的面积＝24，页12故选：D．8.【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）图象在二、四象限，∴k＜0，∴二次函数y＝kx2+kx+1的图象开口向下，对称轴＝﹣，∴对称轴在x轴的负半轴，故选：C．二、填空题：（本题满分18分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．【解答】解：根据题意知，小红的身高为150﹣30＝120（厘米），设小红的影长为x厘米则＝，解得：x＝160，∴小红的影长为1.6米，故答案为：1.6．10．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图，在Rt△ABD中，∵sin B＝，cos B＝∴AD＝4sin30°＝4×＝2，BD＝AB cos B＝4×＝2，在Rt△ACD中，页13∵tan C＝，∴CD＝＝＝2，则BC＝BD+CD＝2+2，故答案为：2+2．11．【解答】解：设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列方程：40（1+x）2＝48.4．故答案为：40（1+x）2＝48.4．12．【解答】解：由题意可得：k＝xy＝40，则y≥＝，即该汽车通过这段公路最少需要h．故答案为：．13．【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，点A 坐标为（﹣1，0），∴0＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+m，解得，m＝﹣3，∴y＝x2﹣2x﹣3，页14当y＝0时，0＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1），解得，x1＝3，x2＝﹣1，∴点B的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）．14．【解答】解：如图，设AD与FG相交于点M，连接BM，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝3cm，∠ABC＝90°，∵正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30°得到正方形EBCF，∴BG＝BC，∠GBC＝30°，∴BG＝AB，且BM＝BM，∴Rt△ABM≌△GBM（HL）∴∠ABM＝∠GBM，∵∠ABM+∠GBM＝∠ABC﹣∠GBC＝60°∴∠ABM＝∠GBM＝30°，∵tan∠ABM＝∴AM＝页15∴S阴影＝2×S△ABM＝2×3×＝3，故答案为：3三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15．【解答】解：如图，四边形ABCD为所作．四、解答题：（本题满分74分，共有9道题）16．【解答】解：（1）∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，则x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3，∴x﹣1＝，则x1＝1+，x2＝1﹣；（2）由题意，△＝0即（m﹣2）2+4（m﹣2）＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2，又由m﹣2≠0，得m≠2，∴m的值为﹣2．页1617．【解答】解：由题意，列表得红红蓝红（红，红）（红，红）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能配成紫色的结果有5种，＝．所以P（游戏者获胜）18．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，3）关于y轴的对称点为点B，∴点B（2，3），把B（2，3）代入y＝得k＝2×3＝6；（2）反比例的函数解析式为y＝设P（t，），∵AB∥x轴，＝•4•|3﹣|＝2，∴S△ABP解得t＝3或t＝，∴P点坐标为（，4）或（3，2）．页1719．【解答】解：过点A作AM⊥CF于点M，过点E作EN垂直CF于点N，设拦河大坝的高度为xm，在Rt△ABM和Rt△EFN中，∵∠ABM＝72°，∠EFC＝45°，∴BM＝＝＝，FN＝x，∵AE＝10m，BF＝4m，FN﹣AE＝BF+BM，∴x﹣10＝4+，解得：x＝24，答：拦河大坝的高度为24m．页1820．【解答】解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y 元．由利润＝（售价﹣进价）×销售量，可得y＝（50+x﹣40）×（500﹣10x），令y＝8000，解得x1＝10，x2＝30．当x1＝10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400＝16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；当x2＝30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200＝8000（元），低于10000元，符合题意．故销售价为80元．21．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵CF∥DB，∴∠BCF＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BCF在△ADE与△BCF中，∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四边形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF＝DE，页19∴四边形CFED是平行四边形，∴CD＝EF，CD∥EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴AB＝EF，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∵△ADE≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC，∵∠AED+∠AEB＝180°，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴四边形ABFE是菱形．22．【解答】解：（1）根据题意，顶点D的坐标为（6，10），点B的坐标为（0，4），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣6）2+10，把点B（0，4）代入得：36a+10＝4，解得：a＝﹣，即所求抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣6）2+10，（2）由图象可知，高度越高，两排等间的距离越近，页20把y＝8代入y＝﹣（x﹣6）2+10得：﹣（x﹣6）2+10＝8，解得：x1＝6+2，x2＝6﹣2，所求最小距离为：x1﹣x2＝4，答：两排灯的水平距离最小是4米，（3）根据题意，当x＝6.25+4＝10.25时，y＝﹣（10.25﹣6）2+10＝＞6.5，∴能安全通过隧道，答：这辆特殊货车能安全通过隧道．23．（10分）【问题】如图①，在a×b×c（长×宽×高，其中a，b，c为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？【探究】探究一：（1）如图②，在2×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2＝＝3条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为3×1×1＝3．页21（2）如图③，在3×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+3＝＝6条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为6×1×1＝6．（3）依此类推，如图④，在a×1×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+…+a＝线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为．探究二：（4）如图⑤，在a×2×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2＝＝3条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为×3×1＝．（5）如图⑥，在a×3×1个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2+3＝＝6条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为3a（a+1）．（6）依此类推，如图⑦，在a×b×1个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为．探究三：页22（7）如图⑧，在以a×b×2个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2＝＝3条线段，则图中长方体的个数为××3＝．（8）如图⑨，在a×b×3个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2+3＝＝6条线段，则图中长方体的个数为．【结论】如图①，在a×b×c个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为．【应用】在2×3×4个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为180．【拓展】如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．【解答】解：探究一、（3）棱AB上共有线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，页23则图中长方体的个数为×1×1＝，故答案为：；探究二：（5）棱AB上有条线段，棱AC上有6条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为×6×1＝3a（a+1），故答案为3a（a+1）；（6）棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为××1＝，故答案为；探究三：（8）棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD 上有6条线段，则图中长方体的个数为××6＝，故答案为‘；页24【结论】棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有条线段，则图中长方体的个数为××＝，故答案为；【应用】由【结论】知，，∴在2×3×4个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为＝180，故答案为为180；拓展：设正方体的每条棱上都有x个小立方体，即a＝b＝c＝x，由题意得＝1000，∴[x（x+1）]3＝203，∴x（x+1）＝20，∴x1＝4，x2＝﹣5（不合题意，舍去）∴4×4×4＝64所以组成这个正方体的小立方块的个数是64．页25页2624．【解答】解：（1）∵PQ∥AD，AD∥BC∴，即解得，答：当t为s时，PQ∥AD．（2）过点D作DE⊥BC于点E，过点Q作QF⊥AD交AD的延长线于F ∴∠DEC＝∠QFD＝90°∵AD∥BC，∠A＝90°∴∠ABC＝180°﹣∠A＝90°∴四边形ABND是矩形∴AB＝DE，BE＝AD在Rt△DEC中，，∵∠C＝∠QDF∴在Rt△DFQ和Rt△DEC中，sin∠QDF＝，即∴页27页 28cos ∠QDF ＝，即∴∵在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝AD ∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°∴y ＝S 四边形APQD ＝S 四边形APQF ﹣S △DQF ＝＝＝答：y 与t 的函数关系式是y ＝．（3）若S 四边形APQD ：S 四边形BCQP ＝17：27，则y ＝S 四边形ABCD∵S 四边形ABCD ＝∴＝34 解得t 1＝2， ∴t 的值为2s 或s ．过点Q 作QH ⊥AB 于点H ， ∴PH ＝QH ＝AF ＝∴PQ＝当t＝2时，PQ＝当t＝时，PQ＝∴此时PQ的长为cm．页29。
青岛版九年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷
绝密★启用前青岛版九年级2018--2019学年度第一学期期末考试数学试卷分望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计40分）1．（本题4分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，a =3，c =5，则sin A 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（本题4分）方程3x 2＋4x －5＝0的根的情况是（ ） A ． 有两个相等的实数根 B ． 只有一个实数根 C ． 没有实数根 D ． 有两个不相等的实数根3．（本题4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB ＝1：2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF 的值为（ ）A ．45 B ． 35 C ． 56 D ． 674．（本题4分）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A ． 0.8 B ． 0.75 C ． 0.6 D ． 0.48 5．（本题4分）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A ． a ＜0B ． abc ＞0C ． a+b+c ＞0D ．6．（本题4分）如图，点F 是▱ABCD 的边AD 上的三等分点，BF 交AC 于点E ，如果△AEF 的面积为2，那么四边形CDFE 的面积等于（ ）A ． 18B ． 22C ． 24D ． 467．（本题4分）如图，两建筑物的水平距离为32 m ，从点A 测得点C 的俯角为30°，点D 的俯角为45°，则建筑物CD 的高约为( )A ． 14 mB ． 17 mC ． 20 mD ． 22 m8．（本题4分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题4分）在Rt △ABC 中，斜边AB=5，而直角边BC ，AC 之长是一元二次方程x 2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m 的值是（ ） A ． 4 B ． -1 C ． 4或-1 D ． -4或110．（本题4分）如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为（3，4），点P 是⊙M 上的任意一点，PA ⊥PB ，且PA 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O对称，则AB 的最小值为（ ）A ． 3B ． 4C ． 6D ． 8 二、填空题（计20分）11．（本题5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 _____ 12．（本题5分）已知α，β是关于x 的一元二次方程()22x 2m 3x m 0+++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是 ．13．（本题5分）如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________．14．（本题5分）函数y=x 的图象与函数4y x=的图象在第一象限内交于点B ，点C 是函数4y x=在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的面积为3时，点C 的横坐标是 ．三、解答题（计90分）15．（本题8分）解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2（x﹣1）2=3x﹣3；16．（本题8分）计算：4cos45°﹣8+（π+3）0+（﹣1）217．（本题8分）某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衣应降价多少元？18．（本题8分）已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 上的点，∠ADE=∠C,AB=9,AD=3,AC=6.求EC 的长.19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，若点A （﹣2，n ），B （1，﹣2）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标； （3）求点O 到直线AB 的距离．20．（本题10分）己知：矩形ABCD的两边AB，BC的长是关于x的方程x2﹣mx+1 24m=0的两个实数根．（1）当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；（2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？21．（本题12分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，连接BD 、OB ． （1）求证：△AEC ∽△DEB ；（2）若CD ⊥AB ，AB ＝8，DE ＝2，求⊙O 的半径．22．（本题12分）如图，在甲建筑物上从A 到E 悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角为30º，测得条幅底端E 点的俯角为45º，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE 的长。
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案(实用)(完美版)
青岛版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若0°＜α＜90°，且4sin2α﹣3=0，则α等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°2、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝4，则m的值为（）A. B. C. D.33、若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A.2︰1B.1︰2C.4︰1D.1︰44、若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）A.6B.3πC.6πD.12π5、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°6、已知：∠A为锐角，且cosA≥，则（）A.0°＜∠A≤60°B.60°≤∠A＜90°C.0°＜∠A≤30° D.30°≤∠A＜90°7、方程与方程的所有实数根的和为（）A.3B.5C.－2D.08、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣9、方程x（x-6）=0的根是（）A.x1=0，x2=-6 B.x1=0，x2=6 C.x=6 D.x=010、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A.（x+1）（x+2）=18B.x 2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18 D.x 2+3x+16=011、如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为（）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm12、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切14、如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=55°，∠APD=80°，则∠B 等于( )A.40°B.45°C.50°D.55°15、在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A. B. C. π D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：cos60°+（）0＝________17、如图所示，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为________．18、已知x1， x2是方程2x2﹣5x﹣1=0的两个根，则x1+x2的值是________．19、如图半径为6的⊙O中，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为________．20、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是________．21、如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧BC的度数是________ ．22、如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k= ________．23、在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝________.24、如图，四边形是三个正方形、________25、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：4sin45°+3tan230°- .27、如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．28、如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC 于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.29、如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB 长为半径作⊙D．求证:AC与⊙D相切.30、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、D6、A7、A8、A9、B10、C12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
青岛版2018-2019学年九年级数学第一学期期末测试卷及答案
2018-2019学年青岛版九年级数学上册期末检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）A. RB. RC. 2RD. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43B.x2＋2x＋1＝43C.x2＋x＋1＝43D.x(x＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
青岛版九年级上册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定根的情况2、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.k＜5B.k＞5C.k≤5，且k≠1D.k＜5，且k≠13、若△ABC∽△DEF ，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB. πC.2πD. π5、下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A. B. C. D.6、已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根7、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A.20°B.40°C.70°D.80°8、已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A,C,D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是( )A.r＞15B.15＜r＜20C.15＜r＜25D.20＜r＜259、如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°10、如图，在中，，点是的中点，连接，将沿翻折得到与交于点，连接.若，则点到的距离为（）A. B. C. D.11、若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是( )A.m=1B.C. 且D. 且12、方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定13、若两个相似三角形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：1614、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米15、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A.10πB.4πC.2πD.2二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝________.17、扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为________cm．18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO＝．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为________．19、若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=________.20、已知x1， x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+ 的值为________．21、如图，要使△ABC与△D BA相似，则只需添加一个适当的条件是________ （填一个即可22、如图，连接正十边形的对角线AC与BD交于点E，则∠AED＝________°.23、如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tan∠ACG=________．24、设x1， x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1,则x 1+x2=________，m=________.25、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次.若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段BD的长．28、如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点D处看向B，测得仰角，再由D走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长.（，，）.29、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？30、如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A5、D6、C7、C9、B10、D11、D12、A13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
青岛版初中数学九年级上册期末检测试卷(3套)含答案
青岛版数学九年级上册期末检测试卷1一．选择题1．下列哪个方程是一元二次方程（）A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝2x﹣3 2．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元3．把一元二次方程（x+3）（x﹣5）＝2化成一般形式，得（）A．x2+2x﹣17＝0 B．x2﹣8x﹣17＝0 C．x2﹣2x＝17 D．x2﹣2x﹣17＝0 4．sin60°+tan45°的值等于（）A．B．C．D．15．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为（2，1），点Q的坐标为（0，6），则点Q与⊙P的位置关系是（）A．点Q在⊙P外B．点Q在⊙P上C．点Q在⊙P内D．不能确定6．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin A的值是（）A．B．C．D．7．已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（）A．90 B．180 C．270 D．36008．一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根9．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为的中点，AC交OD于点E，OB ＝2，则AE的长为（）A．B．C．D．10．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）①若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；②b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；③若b＝2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立其中正确的是（）A．只有①②③B．只有①③④C．只有①②③④D．只有①④11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan C＝2，BD⊥AC于点D，点G是底边BC上一点，过点G向两腰作垂线段，垂足分别为E、F，若BD＝4，GE＝1.5，则BF的长度为（）A．0.75 B．0.8 C．1.25 D．1.3512．如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2二．填空题13．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tan A﹣1|+（﹣cos B）2＝0，则∠C＝°．14．已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C是直线l上的三个点，点A、B、C到圆心O的距离分别为2cm，3cm，5cm，则直线l与⊙O的位置是．15．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为．16．两个相似三角形的相似比为2：3，他们的周长差为30，则较大三角形的周长为．17．如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为．三．解答题18．计算（1）2sin30°﹣tan60°+tan45°；（2）tan245°+sin230°﹣3cos230°19．用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣2）2﹣16＝0（2）5x2+2x﹣1＝0．20．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝10，求AE的长．21．如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，点F是ME上的一点，且EF＝CF．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若∠B＝2∠A，AB＝8，且AC＝CE，求BM的长．。
山东省青岛市九年级(上)期末数学试卷
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A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8. 正方形 ABCD 的边长 AB=2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中
点，AF 分别与 DE、BD 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ）
A. 5 5 6
B. 235−1
C. 4 5 15
D. 3 3
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. 方程 x（x-3）=x-3 的根是______． 10. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，
12. 张师傅按 1：1 的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知△EFG 中， EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°，则 AB 的长为______cm．
13. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 的点 G 处（不与 B、D 重合），折痕为 EF，若 DG=2，BG=6，则 AF 的长为 ______．
7. 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 （-1，-4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥-6；③若点 （-2，m），（-5，n）在抛物线上，则 m＞n；④关于 x 的一 元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-1，其中正确的有 （ ）
相似比为 3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点 B 的坐标 是（6，0），则点 C 的坐标是______．
11. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛， 赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个 球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为______．
2018-2019学年青岛版九年级数学上册期末测试题及答案
2018-2019学年青岛版九年级数学上册期末测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°2.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（）A. -7B. -3C. 7D. 33.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的直径是（）。
A. B. C. D.4.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A. 49倍B. 7倍C. 50倍D. 8倍5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. x2+4=0B. 4x2-4x+1=0C. x2+x+3=0D. x2+2x-1=06.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.7.如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°8.一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为（）A. （x﹣3）2=14B. （x﹣3）2=4C. （x+3）2=14D. （x+3）2=49.如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果，那么=（）A. B. C. D.10.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A. 15%﹣5%=xB. 15%﹣5%=2xC. （1﹣5%）（1+15%）=2（1+x）D. （1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2二、填空题（共10题；共30分）11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．12.一元二次方程x2=﹣3x的解是________．13.如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．14.（2017•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是________．15.顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm．16.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是________．17.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为________．18.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是________．19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．23.如图，∠∠，，，，.试说明：∠∠24.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．25.如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．26.如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长（结果保留根号）27.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．28.现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D二、填空题11.【答案】512.【答案】0或-313.【答案】4π14.【答案】-415.【答案】2（﹣1）16.【答案】70°17.【答案】4x2﹣14x﹣6=018.【答案】65°19.【答案】220.【答案】①②③三、解答题21.【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：△A2B2C222.【答案】证明：∵QN＝MP，∴弧QN=弧MP，∴弧MN=弧PQ，∴MN＝PQ23.【答案】证明：∵AC=6，AB=12，AE=4，AF=8，∴=2，∵∠1=∠2，∴△ACE∽△ABF，∴∠ACE=∠ABF24.【答案】证明：∵A、D、C、B四点共圆，∴∠A=∠BCE，∵BC=BE，∴∠BCE=∠E，∴∠A=∠E，∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形．25.【答案】解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD•AC．26.【答案】解：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，∵cos∠ABO= ，∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°= x，在Rt△CDO中，∵cos∠CDO= ，∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos45°= x．∵BD=OD﹣OB，∴x﹣x=1，解得x=2 +2．故梯子的长是（2 +2）米．27.【答案】解：（1）△ADE与△ABC相似．∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；（2）是位似图形．由（1）知：△ADE∽△ABC．∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A．28.【答案】解：（1）如图，在Rt△BCE中，∵sinα=，∴BC===1.6，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，==2，∴CD=°∴矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=2×1.6=3.2（平方厘米）（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=32°．∵cos∠DAH=，==2，∴AH=°在Rt△CGH中，∠GCH=32°，∵tan∠GCH=，∴GH=CGtan32°=0.8×0.6=0.48，又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，∴最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案．。