共点力作用下物体的平衡【2】
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
2.2共点力作用下物体的平衡
2.2共点力作用下物体的平衡直击高考（上海2012高考6）已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合 力F 的方向成30 角，分力F 2的大小为30N 。
则()A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向（上海2013高考18）两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10NC ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大2.2.1共点力平衡例题精讲【例1】(2008山东高考)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 。
现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。
斜面倾角为30°，如图所示。
则物体所受摩擦力（ ）A ．等干零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ． 大小为mg ，方向沿斜面向上【解题方法】1.受力分析与力的正交分解法；2.运用整体法与隔离法解决共点力平衡问题。
【例2】（2007上海高考）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的A．F1B．F2C．F3D．F4过关演练1．（2011黄浦二模）在水平地面上有一固定的楔形物块a，其斜面上静止一小物块b。
现用力F沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如图所示。
则a、b之间的静摩擦力一定增大的是（）（A）①③（B）②④（C）②③（D）③④2．(2014奉贤一模)如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则（）(A) A与墙面间存在压力 (B) A与墙面间存在静摩擦力(C) A物块共受4个力作用 (D) B物块共受4个力作用3. （2012徐汇一模）如图3所示，在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，第3、4石块固定在地面上，第1、2石块问的接触面位于竖直平面，每块石块的两个侧面所夹的圆心角为37°。
2-3共点力作用下物体的平衡
第2章
第3讲
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(4)应用拉密定理 拉密定理： 如果物体受三个不平行力而处于平衡状态， 如下图所示，则每个力的大小与另外两个力的夹角正弦之 F1 F2 F3 比为定值，即 ＝ ＝ . sinθ1 sinθ2 sinθ3
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②整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体 间的相互作用力(内力)． ③整体法的运用原则是先避开次要矛盾(未知的内力) 突出主要矛盾(要研究的外力)这样一种辩证的思想．
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(3)整体法、隔离法的交替运用 对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析 内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内 力)的交叉运用方法， 当然个别情况也可先隔离(由已知内力 解决未知外力)再整体的相反运用顺序.
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(2)整体法： 把相互连结的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析 整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体 法．
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整体法的基本原则： ①当整体中各物体具有相同的加速度(加速度不相同 的问题， 中学阶段不宜采用整体法)或都处于平衡状态(即 a ＝0)时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研 究对象．
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第5讲 共点力的平衡
第5讲受力分析共点力的平衡知识1 共点力作用下物体的平衡1．平衡态(1)静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
(2)匀速直线运动：物体的速度不为零，其加速度为零的状态。
2．平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F合＝0。
(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为F x＝0，F y＝0。
3．物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
特别提醒物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v＝0，a＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零，不一定处于平衡态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡态。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
()2．处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
()3．速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )4．物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。
()5．物体做竖直上抛运动到达最高点时处于静止状态。
()二、对点练1．(受力分析)(多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B 靠在竖直墙壁上，物块A 放在斜面体B 上，开始时A 、B 静止。
现用水平力F 推A ，A 、B 仍静止，则此时A 、B 受力个数的组合可能是( )A ．3个、5个B ．3个、3个C ．4个、5个D ．3个、4个2.(物体的平衡条件)(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3 B.36 C.33 D.323．(整体法和隔离法的应用)如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于B 球受到风力作用，环A 与球B 一起向右匀速运动。
求解共点力作用下物体平衡的方法
求解共点力作用下物体平衡的方法（1）解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题，是根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这个三角形求解平衡问题，解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。
（2）正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程。
此时平衡条件可表示为说明：应用正交分解法解题的优点：①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；③当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便。
4. 解共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象。
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
（3）对研究对象所受的力进行处理。
一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解。
（4）建立平衡方程。
若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式列出方程；若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。
（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论。
注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。
5. 整体法与隔离法整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程；是系统论中的整体原理在物理学中的运用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
人教版必修第一册3.5共点力的平衡课件2
F F （物3体）受对到各几个个力力沿作x、用y时坐，标如轴果进保行持正静交止分或解匀。速直线运动状态4，我们就说这个物体处1于平衡状态。 F F F 【拉例住题 ，使3】小半球径静为止R，的如球图形所物示体，固现定缓在慢水地平拉地绳面，1上在，使球小心球正由上A方到有B的一过光程滑中的，小半滑球轮对，小滑球轮的到支球持面力B的N和距绳离对为小h，球轻的绳拉的力一T的端1 大系小一变小化球的，情靠况放2是在（半球上）的A点，另一端绕过定滑轮后用力
共点力的平衡条件
➢ 四力平衡 等效 三力平衡 等效 二力平衡
F23 F2
F1
F3
F4
F123 F1
F23 F123
平衡条件： F合=0
F4
F4
共点力的平衡
（2）力的分解法
F32
F1
F3
F2
F31
任意一个力沿其余两个力的反 方向分解，其分力与其余两个力的 大小和方向关系：大小相等方向相 反，在同一条直线上即合力为0。
F 4、如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。
4、力的正交分解法（三力及以上平衡）。
2
如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。
所受的拉力都减
任意（N-1）力的合力都与第N个力大小相等方向相反则N个共点力平衡。
F4 F1
F2 F3
想一想
F4 F1
F2 F3
想一想
A′
F4
θ
F3
想一想
A′
F4
F1′
θ
F2′ F3
想一想
A′
F4
F1
F1′
θ
F2′ F2 F3
006 共点力作用下物体的平衡2(必修一整套)
共点力作用下物体的平衡1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 4．力的平衡：若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 ． 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为 ．5．解题方法：当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
针对训练1、下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态 ( ) A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，1N C ．4N ，7N ，8N D ．7N ，9N ，6N2、如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F 1 =10N ，F 2 =3N 而静止，当撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为( )A ．0B ．水平向右，3N006C．水平向左，7N D．水平向右，7N3、如图所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力N 挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则( )A.两砖间摩擦力为零B.N越大，板与砖之间的摩擦力就越大C.板、砖之间的摩擦力大于砖的重力D.两砖之间没有相互挤压的力4、如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为( )A.μfB.μ（F＋Ｇ）C.μ（F－Ｇ）D.Ｇ5、如图所示，一个重为G的木箱放在水平地面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，用一个与水平方向成θ角的推力F推动木箱沿地面做匀速直线运动，则推力的水平分力等于( )A.F cosθB.μＧ/（cosθ－μsinθ）C.μＧ/（1－μtanθ）D.F sinθ6、如图在粗糙水平面上放一三角形木块a，物块b在a的斜面上匀速下滑，则( )A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断7、如图所示，甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是α，球的质量都是m，球)都是用轻绳系住处于平衡状态，则(A.球对斜面压力最大的是甲图所示情况B.球对斜面压力最大的是乙图所示情况C.球对斜面压力最小的是丙图所示情况D.球对斜面压力最大的是丁图所示情况8、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是( )A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小9、重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）（94全国高考题）A、OB绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉力先减小后增大D、OA绳上的拉力一直逐渐减小10、如图1—3—8所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平.现缓慢提起A 端而O点的位置保持不变，则( )A.绳OA的张力逐渐减小B.绳OA的张力逐渐增大图1—3—8C.绳OA 的张力先变大，后变小D.绳OA 的张力先变小，后变大11、(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
高中物理讲义：共点力平衡-静态平衡处理方法
共点力平衡-静态平衡处理方法【考点归纳】一、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
4.解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
（1）菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
（2）相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
（3）正交分解法共点力作用下物体的平衡条件（ 0F =合）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。
正交分解法平衡问题的基本思路是： ①选取研究对象：处于平衡状态的物体； ②对研究对象进行受力分析，画受力图； ③建立直角坐标系；④根据0F =x 和0y F =列方程；⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。
【物理课件】04年上学期 共点力作用下物体的平衡 人教版
分析与解：
• 画出结点O的受力图如右图，本题可以用正交分解法进 行定量研究，但这样的方法比较复杂，可以通过力的 平行四边形法则，然后通过图形的动态变化来进行分 析，问题就能得到简化 O1
A
A1
A2
A3
O
总结：
• 由于该题的求解问题主要是定性判断，而不是定量计 算，因此所用的方法的方法是用了力的平行四边形法 则，解题中有一个最主要的思想是变化中找不变。该 题若用正交分解法来做，会比较复杂。
F1
α m1
接上页： • 画出力的平行四边形如右图，由于m1处于静止状态，
所以m1受到的合外力为零，则任意两力的合力与第三 力的大小相等，方向相反，所以 F1 与 m2g 的合力大小 与m1g大小相等。 -m1g O m2 g α F1 m1 m
2
m1g
接上页
• 由几何关系可知，有Om1m2组成的三角形为等边三角 形，又因为重力的方向与水平面垂直，所以-m1g平分 由F1与m2g组成的夹角所以F1与m2g大小相等，则有 几何关系可得：2m2gcos300=m1g 得
Fx
α
N
F
Fy
m1g
x
小结：
• 小结：正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法， 应用正交分解解决问题时应该注意以下几点： • （1）该方法不受研究对象所受的力的多少的限制； • （2）关于坐标的选取，原则上是任意的，就是说选择 不同的坐标轴并不影响计算的结果，但具体应用时应 考虑坐标轴的原则是解题的方便；如在静力学中通常 选取坐标时要尽可能地使力沿坐标轴的方向，在动力 学中，则一般选取加速度的方向为坐标轴的正方向。
分析与解
• O点的位置不变，表示点受力仍然平衡，即M的位置 改变后，仍要保持FM与FN的合力不变，分析图可以看 出， β角要变小，FN也要变小 O αβ
2第4课时 共点力作用下物体的平衡
2 (1 ) 2
② ③ ④
′,代入 式可得: 代入① 而FN=FN′,代入①式可得: G A = 答案 球的重力不超过
1
G.
处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 规律总结 处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 首先仍要正确受力分析, 首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题, 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 对于不能确定的临界状态, 对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法 是假设推理法,即先假设为某状态, 是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡 条件及有关知识列方程求解. 条件及有关知识列方程求解.
热点二
一般平衡问题的解答策略
1.整体法与隔离法 1.整体法与隔离法 整体法与隔离法 要解决物体平衡问题, 要解决物体平衡问题,首先要能正确地选取研究对 象,常用两种方法:一是隔离法,二是整体法.我们 常用两种方法:一是隔离法,二是整体法. 可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几 个物体视为一个整体,当研究整体受外界作用力时 个物体视为一个整体, 可以选取整体为研究对象,而涉及内部物体之间的 可以选取整体为研究对象, 相互作用分析时则需采取隔离法. 相互作用分析时则需采取隔离法. 隔离法与整体法不是相互对立的, 隔离法与整体法不是相互对立的,一般问题的求解 中,随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用. 随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用.
(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、 (4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分 建立平衡方程 解法、矢量三角形法及数学解析法); 解法、矢量三角形法及数学解析法); ); (5)求解或讨论(解的结果及物理意义). (5)求解或讨论(解的结果及物理意义). 求解或讨论 2.求解平衡问题的常用规律 2.求解平衡问题的常用规律 求解平衡问题的常用规律 (1)相似三角形法: (1)相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相 相似三角形法 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性. 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性. (2)拉密原理:三个共点力平衡时, (2)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两 拉密原理 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理. 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理. 表达式为: 表达式为: F1/sin α=F2/sin β=F3/sin γ(其中α为F2与 F3的夹角,β为F1与F3的夹角,γ为F1与F2的夹角). 的夹角, 的夹角, 的夹角).
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第三章相互作用
共点力作用下物体的平衡【2】
探究1：图解法分析动态平衡问题
例1：如图所示，细绳AO，BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中，绳BO的张力将（）
A．不断变大
B．不断变小
C．先变小再变大
D．先变大再变小
探究2：三角形相似法
例2：如图所示，用细线吊着的小球B放在光滑的大球面上，细线的另一端跨过光滑的小滑轮A由人拉着。
已知小球的重量为G，小滑轮A处在大球面的正上方。
人以拉力F 缓慢地使小球沿大球面逐渐上升的过程中，拉力F、大球面对小球的支持力F N的变化情况是：（）
A. F变大，F N变大
B. F变小，F N变小
C. F变大，F N不变
D. F变小，F N不变
探究3：整体法与隔离法
例3：如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
【课后作业】
1．如图所示，木块在拉力F作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则拉力F 与水平面给它的摩擦力的合力方向一定是( )
A．向上偏右 B．向上偏左
C．向左 D．竖直向上
2．如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，劈面倾角为θ，在水平向右缓慢推动劈的过程中( )
A. 绳上张力先增大后减小
B. 绳上张力先减小后增大
C. 劈对小球的支持力减小
D. 劈对小球的支持力增大
3．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F值最小？( )
A．β=0 B．β=π/2
θ
C ．β=α
D ．β=2α
4．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有
小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质均为m ，两环间由一根质量可忽略不计、
不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）现将P 环向左移动
一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是
（ ）
A ．N 不变；T 变大
B ．N 不变；T 变小
C ．N 变大；T 变大
D ．N 变大，T 变小
5．如图所示，小圆环重G ，固定的竖直大环半径为R ，轻弹簧原长为L （L ﹤R ）其劲度系
数为k ，接触面光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ？
6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口
是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平面的夹角为0
60=α。
求两小球的
7．轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。
绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，
将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值。
8．如图所示，人重300N ，物体重200N ，地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100N 的力
向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物体的弹力？
2。