产业组织理论-6寡头垄断下

y = y1 + y2
π 1 = Py1 − C ( y1 ) = [a − b ⋅ ( y1 + y2 )] y1 − cy1
∂π1 =0 ∂y1
a −c y2 y1 = − 2b 2
*
企业1 企业1的反应函数
同理可得企业2的反应函数： 同理可得企业2的反应函数：
a −c y1 y = − 2b 2
第四章 基本寡头模型
古诺模型 伯特兰模型 斯塔克尔伯格模型
古诺（Cournot） 4.1 古诺（Cournot）模型
研究寡占的起点
一切有关寡占的深入研究的基石 ——熊彼特（Schumpeter，1954） ——熊彼特（Schumpeter，1954） 熊彼特
寡占的特点
少数几个大企业 生产相同或有差异的产品 存在战略上的相互依存性
参考教材p99以及最优反应函数的概念） p99以及最优反应函数的概念 （参考教材p99以及最优反应函数的概念）
5.4 斯塔克尔伯格（Stackelerg)模型 斯塔克尔伯格（Stackelerg)模型 古诺模型假定寡占市场中的企业同时制 定产出决策，现实当中并非总是如此。 定产出决策，现实当中并非总是如此。 斯塔克尔伯格模型：假定一个厂商（ 斯塔克尔伯格模型：假定一个厂商（领 导者）先决定产出水平， 导者）先决定产出水平，其他厂商在观 察到领导者产出水平后， 察到领导者产出水平后，在制定自己的 产出水平。 产出水平。
*
企业2 企业2的反应函数
求解博弈第一阶段
a − c q1 q2 = − 2b 2
*
π 1 = Pq1 − C (q1 ) = [a − b ⋅ (q1 + q2 )]q1 − cq1
a − c q1 = a − b ⋅ ( q1 + − ) − cq1 2b 2b 2
∂π1 =0 ∂q1
P( y ) = a − by
C ( y ) = cy
n
π 1 = Py1 − C ( y1 ) = [a − b ⋅ ( y1 + ∑ yi )] y1 − cy1
i =2
∂π1 =0 ∂y1
a −c 1 y1 = − ∑ yi 2b 2 i=2
n *
∂π1 =0 ∂y1
a −c 1 n * y1 = − ∑ yi 2b 2 i=2
* 2
联立两个企业的反应函数，可求均衡解： 联立两个企业的反应函数，可求均衡解：
a−c y y1 = − 2b 2
N
N 2
a−c y y = − 2b 2
N 2
N 1
a−c y1 = y = 3b
N N 2
N
2(a − c ) y = 2y = 3b
（2）古诺均衡与完全竞争和完全垄断均衡结果的比较
产品差异
后面章节专门讲
动态竞争
伯特兰模型假定企业只制定一次价格，没有考虑 伯特兰模型假定企业只制定一次价格， 报复问题。 报复问题。 实际的价格博弈是多期的。 实际的价格博弈是多期的。
生产能力约束
如果相对于市场需求而言，总的生产能 如果相对于市场需求而言， 力较低，均衡价格就会高于边际成本。 力较低，均衡价格就会高于边际成本。
* 1
y2
Y,y1,y2
y1
垄断产量小于完全竞争产量
y
y (0) = y
* 1
M
Y1=
M
y ( y2 )
* 1
企业12
* y1 ( y C ) = 0
y1
(y )
企业2 企业2的最优反应曲线
C
( yM )
y1N
y1′ 0
N D C A B
企业1的最优反应曲线 企业1的最优反应曲线
y2N ( y )
M
(y )
C
y2
3.古诺均衡 3.古诺均衡
古诺均衡存在，并且是稳定的。 古诺均衡存在，并且是稳定的。 行业整体均衡产量位于完全垄断产量和 完全竞争产量之间
古诺均衡的数学推导
（1）均衡解的确定
需求函数： 需求函数： 成本函数： 成本函数：
P( y ) = a − by
C ( y ) = cy
一、古诺双头模型 1.基本假设
产品同质: 产品同质: y= y1+y2;p=a-b(y1+y2) ;p=aa,b﹥0；a ﹥c. 两家企业，MC1=MC2=C 两家企业， 完全信息 p=a-b(y1+y2) p=a各自同时决定产量， 各自同时决定产量，q1，q2以利润最大化为目的 每家选择产量时，假定对方产出不变。 每家选择产量时，假定对方产出不变。
伯特兰均衡的含义
如果在同一个产业中，两家企业经营相同 如果在同一个产业中， 的产品，且成本相等， 的产品，且成本相等，不存在生产能力约 那么价格战将使每家企业都按照“ 束，那么价格战将使每家企业都按照“价 边际成本”的原则来经营， 格=边际成本”的原则来经营，只获取正 常利润。 常利润。 如果两家企业成本不同，长期来看，成本 如果两家企业成本不同，长期来看， 低的企业会把成本高的挤出市场。 低的企业会把成本高的挤出市场。 信息产品市场的竞争比较符合伯特兰模型
a−c 1 N N y = − (n − 1) y 2b 2
n a−c y = ny = n +1 b
N
y
N
a − c = ( n + 1) b
n a−c a−c lim y = lim = n →∞ n →∞ n + 1 b b
lim y = 0
N n →∞
在古诺均衡中，随着企业数量的增 在古诺均衡中， 多，每个企业的产出水平越来越接 近0，行业整体的产出水平接近完 全竞争水平。 全竞争水平。
a −c q1 = 2b
N
a−c q2 = 4b
N
斯塔克尔伯格模型比古诺模型产生的更高 的行业总产出和更低的价格水平
5. 5 古诺模型和伯特兰模型的比较
Cournot的双寡头模型 Cournot的双寡头模型
企业选择各自产量 产量之和决定价格 均衡产量（价格）界于完全垄断和完全竞争之间 均衡产量（价格）
P( y ) = a − by
完全垄断： 完全垄断：
C ( y ) = cy
a−c y= 2b
a−c y= b 2(a − c ) y= 3b
寡头垄断市场的均 寡头垄断市场的均 衡产量位于完全垄 断产量和完全竞争 产量之间
完全竞争： 完全竞争：
古诺均衡
（3）n个企业的古诺均衡
假定有n个企业， 假定有n个企业，每个企业的边际成本都相同
斯塔克尔伯格模型的数学推导
需求函数： 需求函数： 成本函数： 成本函数：
P (Q ) = a − bQ
C (q ) = cq
Q = q1 + q2
求解博弈第二阶段
π 2 = Pq2 − C (q2 ) = [a − b ⋅ (q1 + q2 )]q2 − cq2
∂π 2 =0 ∂q2
a −c q1 q2 = − 2b 2
Bertrand的双寡头模型 Bertrand的双寡头模型
企业选择各自价格 均衡价格等于边际成本（竞争价格） 均衡价格等于边际成本（竞争价格）
软件业、金融业和保险业 软件业、
如果企业的生产能力和产量易于调整， 如果企业的生产能力和产量易于调整， 伯特兰模型更符合双寡头垄断的情况。 伯特兰模型更符合双寡头垄断的情况。 如果企业的生产能力和产量难于调整， 如果企业的生产能力和产量难于调整， 古诺模型更符合双寡头垄断的情况
作业
1.导致伯特兰悖论的原因是什么。 导致伯特兰悖论的原因是什么。
2.设市场需求函数为P=1-0.001Q,两家企业生 2.设市场需求函数为P=1-0.001Q,两家企业生 设市场需求函数为P=1 产相同的产品，边际成本为MC1=MC2=0.28 产相同的产品，边际成本为MC1=MC2=0.28
如果两家企业都没有生产能力约束， 如果两家企业都没有生产能力约束，市场均衡的 价格和两家企业的各自产量是多少。 价格和两家企业的各自产量是多少。 如果每个企业的生产能力约束都是360 如果每个企业的生产能力约束都是360，上面的 360， 价格和产量还是市场的均衡结果吗，为什么. 价格和产量还是市场的均衡结果吗，为什么.
P1
企业2 企业2的最优反应曲线
p
M
p ( p2 )
企业1 企业1的最优反应曲线
* 1
MC
MC
p
M
P2
伯特兰模型的结论 双寡头市场的均衡价格等于边际 成本（竞争价格）， ），企业平分此 成本（竞争价格），企业平分此 时的市场需求 市场绩效与完全竞争市场相同
不太现实 被称为伯特兰悖论
伯特兰模型中不符合实际的假定
斯塔克尔伯格模型的求解过程
逆向归纳法
先动 时期1 时期1
企业1 企业1
实际 决策 顺序
知道企业2的反应曲线， 知道企业2的反应曲线，根据企 对自己所选产量的反应， 业2对自己所选产量的反应，决 定自己的利润最大化产量y1 定自己的利润最大化产量y1
求解 均衡 顺序
时期2 时期2
企业2 企业2
后动
根据观察到的企业1的产量y1, 根据观察到的企业1的产量y1, 选择自己相应的利润最大化产 量y2.
企业在制定决策时需要考虑竞争对手的反应 是寡占市场的独有特征
寡头垄断产业很常见： 寡头垄断产业很常见： 中国石油行业：中石油，中石化， 中国石油行业：中石油，中石化，中海油 中国牙膏行业：宝洁（Crest）、高露洁（ 中国牙膏行业：宝洁（Crest）、高露洁（Colgate ）、高露洁 ）、好来化工 黑人Darlie）、联合利华（中华） 好来化工（ ）、联合利华 ）、好来化工（黑人Darlie）、联合利华（中华） 四个品牌占据国内70%的市场份额 四个品牌占据国内70%的市场份额 中国电信行业：移动，电信和中联通 中国电信行业：移动， 美国家庭和个人护理产品产业：宝洁(Procter 美国家庭和个人护理产品产业：宝洁(Procter & Gamble )和金佰利（Kimberly-Clark） )和金佰利 Kimberly-Clark） 和金佰利（ 西式快餐行业： 西式快餐行业：卖当劳和肯德基 饮料行业: 饮料行业: 可口可乐和百事可乐