人口预测方法(情况总结)
人口增长趋势预测数据分析
人口增长趋势预测数据分析中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有的数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
一、基础资料表1 中国人口结构调查表表2 中国人口统计年签本文主要从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考《中国人口统计年鉴》相关数据（如表2所示），分析中国人口增长的规律，主要考虑人口的出生率和死亡率与人口总数的关系，即当出生率=死亡率时人口总数达到峰值，同时还分析了中国老龄化进程加剧、男女出生性别比升高等新特点对人口的峰值及出现峰值的时间的影响，由此对中国人口增长的增长趋势趋势做出了预测。
二、前提条件1、模型假设（1）、假设题目中所提供的数据真实可信。
（2）、人口的死亡率保持一定值基本不变，即：死亡率为一常数。
（3）、在未来几十年的时间内国家的控制人口政策不变，即：人口的出生率在未来几十年内保持持续减小势头。
2、符号定义t ………….从1980年起第t 年（对于1980年0t =）F(t)………第t 年的人口总数u(t)………第t 年的人口出生率（‰）R ………..人口的平均死亡率（‰）w(t)………..人口的自然增长率（‰）由于 ‰1000⨯-=年平均人口数年内死亡人数年出生人数人口自然增长率 所以 R -u(t)w(t)=3、模型的建立与分析求解从求最大人口数及人口最大年份的问题出发，建立人口总数模型和人口自然增长率模型。
第t 年人口的总数为：[][]R 1) t (u 1) 1-t F() t F(-⋅+⋅=建立人口的出生率模型：考虑到中国人口的出生率逐年下降的趋势及最低不能低于0的条件，通过SPSS 软件对1980-2005的有关数据（出生率与死亡率的相关数据列于附录中）进行指数曲线拟合得出：-0.0243t e 24.3625) t u(⋅=拟合出的曲线如图1所示：图1 人口自然增长率指数曲线由于人口的死亡率在1980-2005的26年中保持在6.2‰～6.8‰，因此在假设中把死亡率考虑为常数R ，R 为26年的平均死亡率：R = 6.5738当人口的自然增长率0R -) t u() t w(==时，人口数就不会继续增长，即： 人口达到峰值，此时：R e 362524t u 0243t 0=⋅=-..)( 解得：t = 53.91 ，即在2033年人口达到极值。
城市人口预测的方法 (2)
城市人口预测的方法
姓名：王婷婷
学号：20130514008
专业：城乡规划
题目：预测重庆市綦江县2020年的人口规模。
綦江县2005年-2014年的人口数据如下表：
年份城市人口（万人）年份城市人口（万人）200583.32201084.31
200683.53201180.01
200770.962012107.59
200883.282013107.87
200983.92014109.15
方法一：（综合增长率法）
解：由方程式83.32（x+1)^5=83.9 和84.31（y+1）^5=109.15 可解得x=13.88‰，y=53‰，则可得綦江县2005-2009年和2010-2014年的人口年平均增长率分别为13.88‰和53‰.
中方案：按照10年的平均年综合增长率形成人口预测的中方案：
r中=（13.88‰+53‰）/2=33.44‰。
因此根据综合增长率法预测2020年城市人口规模如下：
城市人口规模=109.15×（1+33.44‰）^6=132.96万人。
方法二（时间序列法）
由綦江县2005-2014年的人口数据分析得到如下时间序列模型拟合图：
由时间序列拟合图得出R2=0.60863，则可以进行预测，拟合出方程
y=3.4945x-6932.9,由此可得出a=-6932.9，b=3.4945.
则：綦江县2020年的人口规模=3.4945×2020-6932.9=125.99（万人）。
城市规划中人口预测
4、劳动力需求法
实例
已知某城市2003年，城市人口64.23万人，国内生产总值669348 万元。经济增长率Y综合考虑在人口预算经济增长率中近期取10%，远期 取7%，劳动力弹性系数取建议值0.7，；劳动贡献率近期预测为10%， 远期预测为20%，根据人口普查的年龄结构推测K0 / Kn 在近期取1.10， 远期取1.00。
8、城市等级—规模法
实例
已知某城市都市圈包含了7个城市，2001年都市圈各个城市的人口规 模如下表。
城市A 城市B 城市C 城市D 城市E 城市F 城市G
人口 209 134 63
48
37
35
22
规模
位序 1
2
3
4
5
6
7
预计2020年城市A的人口规模为430万人，预测2020年城市F的人口规 模？
V-农村转移劳动力带眷系数； F-农业劳动力人口占农村总人口比例； P1-城市周围现状农村总人口；
2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）；m-城市周围农村人口的自然增长率；
s-农村耕地面积；
3、将值带入上述公式计算即可。
b-每个劳动力额定担负的耕地面积；
n-规划年限。
3、剩余劳动力转移法
实例
预测步骤
1、收集至少连续5年内的人口和GDP
Pn-规划期城市人口规模； P0-基准期城市人口规模； n-规划期； ν′-规划期内的人口增长
平均速度。
ν′-规划期内的人口增长平均速 度；
V′-规划期内的经济增长平均速 度；
K-经济增长的人口弹性系数。
数据，并确定其平均增长速度；
2、根据人口和经济平均增长速度，确定K值；
城市规划编制过程中的采用办法
人口预测方法
均为 已知 数
口 预 测 通 常使 用 的 方 法
,
是 根 据现 死 亡率
。 、
解 联立方 程式
“ 二
,
求得
“
:
有 人 口 的年 龄
、 门 子 犷
性 别 构成
、
出生率
、
艺 X 互Y
一
E X 叉X Y
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迁移 率
来 推测 未 来 人 口 发 展 趋 势 的 方 法
、
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求出
,
a
、
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。
、
后
,
即 可 建立 直 线 模型
预 测某
测 某 年人 口 总 数 型 即可
。
口
总数
,
将该 年年 次 X 的数 值代 入模型 即
只 有在 人 口 动 态 数 列 中
在采 用 直 线 模型 预 测 人 口 时 应 先 根 据 人
口
年人 口 增 长 量 之 差 )
图 近 似 抛物 线 时
采 用 最 小平
,
切 实控 制 人 口 的 增 长 一胎 化”
, ,
全 国 育龄 妇 女
方法 的
。
( 即历年 实际数 和相 应的趋 势值 差的平 方
,
尽快 实 现
争 取 在本 世 纪 末 把 人 口
和 为最 小)
列 出 二 元联 立 方 程 式
来 计算
自然 增 长 率 降 低到零
十二亿 以 内
。
把 全 国 人 口 总 数 控 制在
、
一
一
人口预测方法
现状需安置人口109552人。
本次规划，居住用地面积1339.24公顷上位总体规划工业用地面积4144.76公顷上位总体规划用地平衡表总体规划中人口规模预测二、人口规模古雷港口经济区的人口包括就业人口和居住人口两大类1、就业人口规模本规划区内的就业人口主要是工业用地的就业人口。
(1)就业人口密度指标的分类确定通过国内工业用地的经验数据类比分析，考虑到石油炼化工业的特殊性，其就业人口密度偏低，其中上游产业的自动化程度较高，占地规模大，所能提供的就业岗位相对较少，经验数据表明，一般石化产业就业人口密度为6-20人/公顷，本规划石油炼化产业就业人口密度取7人/公顷，中下游产业用地就业人口密度取20人/公顷。
经验数据表明，综合类工业用地就业人口密度一般为80人/公顷；高新工业园用地就业密度为120人/公顷。
(2)工业用地的就业人口规模本次规划的石油炼化产业用地(即三类工业用地)约为478公顷；石化中下游产业用地约为2536公顷；二类工业用地约为987公顷；一类工业用地约为12公顷。
综上，计算可得，规划期末东海岛新区可容纳的工业用地就业人口数量约为：478公顷X7人/公顷+2536公顷X20人/公顷+987公顷X80人/公顷+12公顷X120人/公顷=136886人，约为13.4万人。
(3)仓储、港口用地等就业人口规模考虑到仓储、港口用地的集约紧凑，仓储、港口用地均按10人/公顷用地指标计算。
仓储、港口用地297+1130=1427公顷，就业岗位约1.4万人。
(4)就业相关人口规模经济区内总就业人口还包括公共服务设施用地的就业人口，约占总就业人口的20%,因此，计算可得，经济区总就业人口数量约为：(13.4+1.4万人/(1—20%)=18.5万人。
考虑到新区内就业人口部分带眷，取平均带眷系数为1.5,因此，可估算，就业相关人口为18.5万人X1.5=27.8万人。
2、根据本规划区功能组团的特点，文教科研功能是东部片区的重要职能之一，将吸收一定的人口，参照国内有关文教科研区的用地标准，并结合本规划区用地的实际情况及拟规划建设学校的特色，采用80人/公顷计算，规划文教科研用地为100公顷，考虑到部分学生可能是工业人口就读培训的职工，规划拟人口以总计人口的30%+算。
常用方法预测城市人口规模的原理和实例章人口预测
8、城市等级—规模法
实例
已知某城市都市圈包含了7个城市，2001年都市圈各个城市的人口规 模如下表。
城市A 城市B 城市C 城市D 城市E 城市F 城市G
人口 209 134 63
48
37
35
22
规模
位序 1
2
3
4
5
6
7
预计2020年城市A的人口规模为430万人，预测2020年城市F的人口规 模？
P0-规划基年人口规模； K-城市人口自然增长率；
预测步骤
Z-农村剩余劳动力进城比例； V-农村转移劳动力带眷系数；
1、收集整理城市、农村人口及农村
F-农业劳动力人口占农村总人口比 例；
耕地面积数据（P0、P1、s）;
P1-城市周围现状农村总人口；
2、确定其他参数（k、m、Z、V、f、b）；
m-城市周围农村人口的自然增长率； s-农村耕地面积；
P2020 142.52 1 0.00520 0.4 2.5 0.6 411.061 0.00420 53.3 / 0.5 万人
P2020 305万人
2020年城市人口规模为305万人！
4、劳动力需求法
基本原理
Pn
P0
1
EL
Y
K0 Kn
关键是科学合理的确定Y、β、 EL、
K0 / Kn ！
年的经济增长平均速度为10%，
所以同期人口增长平均速度为：ν′ V′ 10% 0.44%
所以该城市的人口规模为：
K 22.66
P2020
562 1
0.004420
万人
613.58万人
2020年该城市人口规模为613.58万人！
人口预测的方法
摘要：对苍南县“十二五”期间人口增长规模进行预测，认识全县人口的发展变化规律，对于制定本县社会和经济发展规划，促进国民经济发展、科学治县具有十分重要的现实意义。
文章运用综合增长率法和趋势外推法进行预测分析，趋势外推法采用线性回归模型和乘幂回归模型进行预测，回归分析采用PASW软件，得到苍南县“十二五”期间各年度的户籍人口总数、外来流动人口和外出流动人口总数。
关键词：综合增长率法；趋势外推法；人口增长；预测一、苍南县人口现状苍南县是浙江省第一人口大县，根据苍南县公安部门、计生部门统计数据显示，2009年苍南县总人口为132.21万人，其中户籍人口127.59万人，外来流动人口约12.67万人，外出流动人口约8.05万人（见表1）。
二、苍南县“十二五”期间人口增长规模预测对总人口规模的预测从三个部分来进行：户籍人口、外来流动人口、外出流动人口。
外来流动人口指外省、市、县流入到苍南县居住半年以上的人口，外出流动人口指本县流出到其他省、市、县居住半年以上的人口。
本次预测采用综合增长率法和趋势外推法对苍南县人口增长规模进行综合预测。
（一）户籍人口预测1、综合增长率法这种方法主要是参考历年自然增长率及机械增长率，确定预测期内的年平均综合增长率，然后再根据相应的公式预测出目标年末的人口规模。
根据苍南县历年统计数据算得，2004-2009年间苍南县人口的年均增长率为7.47‰，以自然增长为主；机械增长2007年以前呈现流出态势，近两年呈现流入态势，2008-2009年均增长率为1.71‰。
综合考虑未来五年国家人口政策的稳定性以及苍南县目前的人口自然增长率，推断“十二五”期间苍南县人口自然增长率将略有下降；同时，随着苍南县经济的发展和新城区的建设，未来苍南县的机械人口增长将有所提高。
公式：P=P0×（1+α+β）N①其中：P为规划期末人口数；P0为基准年人口数，本预测方法采用2009年人口数127.59万；α为人口自然增长率，2011-2012年取7‰，2013-2015年取6.5‰；β为人口机械增长率，取2‰；N为规划年限。
人口预测方法总结材料
1. 人口总量预测(1)人口总量趋势外推模型图 1 永康市1985年以来历年的人口变化(2)人口增长率预测模型人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。
数学公式表示为：+1(=)+P n∆kPP（3-2）0式中: P表示规划期总人口(人)，P表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。
人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示：=（3-3）k-db图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率图 3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量(3)人口离散预测模型人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。
该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：1,...,2,1,0)()()](1[)1()()()()()](1[)(100021-=+⋅-=+⋅⋅⋅⋅-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6）式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。
在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。
①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。
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1. 人口总量预测
(1)人口总量趋势外推模型
图 1 永康市1985年以来历年的人口变化
(2)人口增长率预测模型
人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。
数学公式表示为：
+
1(
=)
+
P
P n∆
k
P
（3-2）0
式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。
人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示：
=（3-3）
k-
d
b
图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率
图3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量
(3)人口离散预测模型
人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。
该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：
1
,...,2,1,0)
()()](1[)1()()()()()](1[)(10002
1-=+⋅-=+⋅⋅⋅⋅-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6）
式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。
在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。
①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。
⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式μi (t)1；⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式h i (t)；⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据（图6），2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。
将上述确定的参数代入模型3-6，进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。
另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为ΔP =1 000 7=7 000，取2008~2020年间为ΔP=2 000 13=26 000。
则有2007年人口总数为219 648人，2020年为233 600人。
1
移动平均采用公式：μi =0.25μi-1+0.5μi +0.25μi+1
020000
40000
6000080000100000
1200001400001999
2000200120022003
年份
暂住人口（人）
图 4 1999年以来永康市暂住人口情况
城镇人口的计算
1、线性回归法
分析历年统计资料，发现人口与年份之间有较明显的线性关系，因此我们选用1985年至1996年12年间的各年总人口数减去乡村人口数与时间（年份）进行回归分析，方程为y=a+bx 。
其中：
相关系数：
计算过程和结果见表2-4
2、经济指标回归法
城镇人口的聚集主要是工业化进展的结果，由于工业生产的发展
带来城市相关行业的发展，导致城镇人口的不断增长。
经分析发现工业总产值与城镇人口之间也呈线性相关。
因此，我们可选用1990-1996年全市及各县（市、区）的工业总产值（1990年不变价）与城镇人口作单元线性回归，拟合方程同前，即y=a+bx。
以全市及各县（市、区）政府“九五”计划及2010年远景目标纲要中2000年及2010年达到的工业总产值作为预测年依据，预测过程和结果见表2-5。
3、非农业人口预测推算法
（1）非农业人口的预测
选用1978—1996年19年间的非农业人口资料，作回归预测，方法同上。
全市及各县（市、区）预测模型和结果如下：
某某市：y=17.929+2.6289x
r=0.95555
y2000=77.97（万人）
y2010=103.99（万人）
咸安市：y=4.1402+0.7418x
r=0.960194
y2000=21.20（万人）
y2010=28.62（万人）
赤壁市：y=6.0095+0.4774x
r=0.971267
y2000=16.99（万人）
y2010=21.77（万人）
六县（市、区）合计：y2000=77.95（万人）
y2010=103.97（万人）
全市非农业总数预测结果与各县（市、区）预测结果之和相当接近，且七个相关系数均较高，说明此种方法较为可信。
（2）城镇非农人口计算
非农业人口中有少量居住在农村，根据调查和城建有关统计资料计算，全市城镇非农人口约占总非农业人口的67.13%，若保持此比例不变，全市城镇非农业人口2000年为52.34万人，2010年为69.81万人。
1978—1996年某某市非农业人口统计表
表2-6 单位：万人
（3）城镇人口的推算
城镇规模等级不同，非农人口所占比例就不同。
城镇规模越小，其自理口粮人口和其他常住人口越多，城镇非农人口所占比例越小。
根据湖北省城镇建设统计资料，某某市城镇非农人口占城镇人口的56.285％。
若照此比例推算，全市城镇人口2000年为92.99万人，2010年为124.03万人。
4、政府目标预测
根据原《某某地区国民经济和社会发展的“九五”计划及2010年远景目标纲要》，确定全市人口自然增长率控制指标2000年和2010年分别为10‰和8‰。
统计分析全市1976—1996年21年间的机械增长情况取平均数为14376人/年，则2000年和2010年全市总人口可按以下公式计算：
P=P0(1+K)n±△P
式中：P—规划期总人口
P0—规划基期总人口
K—规划期间人口自然增长率
n—规划年限
△P—规划期间人口机械增长数
则：y2000=269.51（（1+10‰）4+1.4376（4=286.20（万人）y2010=286.20（（1+8‰）10+1.4376（10=324.32（万人）该纲要中提出，到2000年城镇化水平提高到30%以上，另据原《某某地区国土规划》，我市城镇化水平2000年要达到30%以上，到2010年提高到35%（一说要达到近40%）。
据此计算：
286.20×30%=85.86（万人）
324.32×35%=113.51（万人）
324.32×40%=129.73（万人）
则全市城镇人口的发展目标为：
y2000≥85.86（万人）
113.51（万人）≤y2010≤129.73（万人）
5、县（市、区）预测汇总法
由各县（市、区）根据本地的经济发展水平和目标收集相关部门资料，分别预测2000年和2010年各县（市、区）城镇人口数，汇总后得出全市城镇人口2000年为88.23万人，2010年为118.99万人。
综合分析以上各种方法，最终确定全市城镇人口1996年为72.63万人，2000年为89.54万人，2010年为122.31万人。