初中数学 方程与不等式 解答题专题训练 (20)200817(含答案解析)

初中数学方程与不等式解答题专题训练 (20)

1.(本题满分8分)已知关于x的方程x2+2x+a?2=0．

⑴若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

⑴若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

2.(本题满分8分)解方程：(1)x2?4x?6=0(2)(x?2)2=5(x?2)

3.解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、

的值是多少？

=1解是正数，求a的取值范围．

4.(本题满分6分)已知关于x的方程2x+a

x?1

5.(8分)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品

牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．

(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场

需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

6.(1)解不等式：2x?1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式组：{2?x>0,

5x+1

2

+1≥2x?1

3

,并写出所有的整数解．

7.23.已知关于x的一元二次方程有实根．

(1)求的最大整数值；

(2)当取最大整数值时：

①求出方程的根；

②求的值．

8.解方程组：

(1)(2)．

9.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最

后一人就分不到3本。问共有多少本书？多少人？

10.(8分)解下列方程组：(1){2x+y=5

x+2y=4(2){

x

2

+y

6

=1

2x

3

?y

9

=1

11.我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化

为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．认识新方程：像√2x+3=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=?1.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=?1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

运用以上经验，解下列方程：

(1)√16?6x=x；

(2)√3x+7=2x

12.10.已知关于x的方程的一个根为2，则m=__________，另一根是_______．

13.某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向

计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

14.已知关于x的方程．

(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常

数项．

15.解方程：x(x?1)=2?2x．

16.(6分)x取哪些整数值时，不等式?5x+2>3(x?1)与1

2x?1≤7?3

2

x都成立？

17.解方程：

(1)1

x?1=5

2x+1

(2)8

x2?4+x

2?x

=?1

(3)

2x+2

x

+

x+2

x?2

=

x2?2

x2?2x

18.(8分)已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求

的值．

19.用方程解决下列问题：

某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套.这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？

20.已知不等式2x?1

3?4

2

的正整数解是方程3x?a=2ax?6的解，求a的值．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：略

解析：略

2.答案：略

解析：略

3.答案：根据题意，得?2a+2b=2，3a?2b=2，3c+14=8解得：(过程1分，一个答案1分)

解析：解析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，根据题意把

代入ax+by=2，再把代入原方程组即可得a，b，c的方程组，求解即可．

4.答案：略

解析：略

5.答案：略

解析：略

6.答案：解：(1)2x?1≥3x+1，

2x?3x≥1+1，

?x≥2，

x≤?2，

把解集在数轴上表示出来为：