2006年慈溪市小学生计算机程序设计竞赛复赛试题
2006年慈溪市小学生计算机程序设计竞赛复赛试题
题目概览
注意事项
1、每位选手都应先在D盘根目录下建立自己的答卷文件夹，该文件夹的名称为自己的考号。
2、每位选手最终所提交的所有文件都必须存放在自己的考生文件夹内，凡错放及以书面形式提交的答卷一律无效。
3、每题提交的解答都必须包括以下两个文件：即源程序文件与经编译后生成的可执行文件，其名称必须与各题中所规定的相一致。
4、程序中必须采用文件读写的方法来实现数据的输入和结果的输出，即程序运行时所需输入数据应从题中指定的输入文件中读取（而不得采用键盘输入的方式），程序运行结果应写入到题中指定的文件中（而不是输出到屏幕上）。
5、用于提供输入数据和记录输出结果的文件的名称都已在题目中具体规定，选手程序在调用它们时不得为其指定任何特别的路径。
6、复赛用机房电脑C盘均已设置成开机还原保护，选手切勿把程序放入C盘，否则如果重新开机后程序将不复存在。
7、比赛结束后请勿关机。
一、数字之和
【问题描述】
给你一个整数N（N＜＝2，000，000，000），求这个数的各位数字之和。
【输入格式】
只有1行，即一个整数N。
【输出格式】
只有1行，即这个数的各位数字之和。
【输入输出样例】
t1.in t1.out
1234 10
二、分解质因数
【问题描述】
给出一个正整数N（N<=2，147，483，647），要求将其分解成质因子的连乘积。(质因子连乘时按从小到大顺序)(注：某一正整数的质因子指能整除该数的质数整数，也称质因数或质约数。如24的因子有1 、2、3、4、6、8、12、24。其中是质数的是2,3 所以24的质因子就是2，3。) 例如：当N=24时结果为：24=2*2*2*3 又如：当N=13时（13的质因子只有13一个）输出结果为：13=13
【输入格式】
只有一行，即一个整数N。
【输出格式】
只有一行，按格式输出。
【输入输出样例】
t2.in t2.out
38 38=2*19
三、统计单词个数
【问题描述】
输入一个句子，句子中只有英文单词和空格，每个单词之间有一个或若干个空格隔开，英文单词由大小写字母组成，统计该句子中的单词个数。若输入的单词中含有其它字符，则输出No，假如有重复出现的单词只计算一次，且认为大小写字母是相同的，如’my’和‘MY’和‘My’都是同一个单词。
【输入格式】输入一个句子。
【输出格式】输出该句子中单词的个数。
【输入输出样例】
t3.in t3.out
Her name is Is lele 4
宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛决赛试题
宁波市第22届中小学生计算机程序设计竞赛决赛试题 （小学组） 考生须知： 1、考试时间为150分钟，满分300分。 2、考生不得携带任何存储设备。 3、考试开始前，请先确定D盘内容不会被还原，如有问题请监考老师解决。 4、上机考试时要随时注意保存程序。 5、每题都必须提交源程序和编译后的可执行程序（程序的命名办法见每题中的规定）， 且必须存放到指定的文件夹内（放错位置的视为无效）。测试时，以源程序为准。 6、考试结束后，不得关机，否则后果自负。 试题一：最小数（100分） （源程序名：或或，编译后可执行程序名：） 【问题描述】 给定一个正整数n，请去掉其中的m个数字，使其剩下的数字按原先从左到右的相对次序组成一个新数，但该新数的值必须尽可能的小。 【输入】 输入文件中只有一行，共2个整数，分别是n和m的值，中间用一个空格分隔。 【输出】 输出文件中只有一行，该行只有一个整数，它是从n中去掉m个数字后所能得到的最小新数（注：如果新数的最高位是零，输出时请去掉这些零）。
【数据限制】 本题共有10组测试数据，每组10分，共100分。 50%的数据, 10≤n≤*109,另外50%的数据n不超过240位； 所有的数据m的值都小于n的位数。 试题二：等式(100分) （源程序名：或或，编译后可执行程序名：） 【问题描述】 有一个未完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N 当给出整数N的具体值后，请你在2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字的每一个前面，或插入一个运算符号“+”号，或插入一个运算符号“-”号，或不插入任何运算符号，使等式成立，并统计出能使等式成立的算式总数，若无解，则输出0。 例如：取N为108时，共能写出15个不同的等式，以下就是其中的二个算式： 1+23+4+56+7+8+9=108 123-45+6+7+8+9=108 【输入】输入文件中只有1个数，即整数N的值。 【输出】输出文件只有一行，该行只有1个数，表示能使等式成立的算式总数。 【数据限制】 本题共有10组测试数据，每组10分，共100分，对于所有的n,-30000≤n≤1000000 试题三：旅行（100分） （源程序名：或或，编译后可执行程序名：） 【问题描述】 某趟列车的最大载客容量为V人，沿途共有n个停靠站，其中始发站为第1站，终点站
第27届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共九题，满分160分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程． 一、（15分）蛇形摆是一个用于演示单摆周 期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小．设重力加速度g=9.80 m/s2, 1．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足：(a）每个摆的摆长不小于0.450m，不大于1.00m;(b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xo(xo<<0.45m)，然后同时释放，经过40s后，所有的摆能够同时回到初始状态． 2．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、（20分）距离我们为L处有一恒星，其质量为M，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T，摆动范围的最大张角为△θ．假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程．若L=10光年，T=10年，△θ=3毫角秒，M=Ms（Ms为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms和国际单位AU（平均日地距离）作为单位，只保留一位有效数字．已知1毫角秒=角秒，1角秒=度，1AU=1.5×108km,光速c=3.0×105km/s.
C语言程序设计竞赛题及其答案
数学与统计学院 第三届计算机程序设计竞赛题 竞赛需知： 1、答案必须写在答题纸上。 2、程序采用C/JAVA/VB/VFP语言实现均可。 3、考虑到各种因素，程序的键盘输入和结果输出可以用伪代码或者自然语言表示。但是必 须说明输入变量和输出变量。 4、题目最好能用完整、正确的语言程序来解决问题，如确实无法编写完整语言程序的，可 以写出程序主要框架和流程，必要时可以用伪代码或者自然语言描述算法（程序）。 一、玫瑰花数（20分） 如果一个四位数等于它的每一位数的4次方之和，则称为玫瑰花数。例如： + + 1634+ =， 4^4 4^3 4^6 4^1 编程输出所有的玫瑰花数。 #include
int i,j,k; int n; scanf("%d",&n); for(i=0;i 江北区第九届中小学生计算机程序设计竞赛 比赛时间：2016年1月9日下午13:30—16:00 题目一览 注意： 一、关于竞赛中编程语言使用的规定参照中国计算机学会公布的《关于NOI系列赛编程语言使用限制的规定》。 二、评测环境为windows。 1.数列（s.pas/cpp/c） 【问题描述】 有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，你可以很容易地得到这个数列中的第K个数是多少。 【输入s.in】 只有一行，一个数k，表示要询问的是数列中的第k个数。 【输出s.out】 只有一行，一个数n，表示数列中的第k个数的值是n。 【输入样例】 5 【输出样例】 22 【数据规模】 30%的数据，1<=k<=8 100%数据，1<=k<=45 2.伙伴（friend.pas/cpp/c） 【问题描述】 近来，程序社团开始“创客”——用程序来开发一种“找伙伴的数字游戏”。这个伙伴游戏将玩家分为A和B二组。每组每个玩家可以得到一个数字号码。 游戏规则是这样的：A组里的每个人的数字与B组里每个人的数字进行“数字配对”——即加法运算，若运算的结果恰巧是B组内其他玩家手捏的数字号码，那么游戏就可以累计一个分值，这个分值就是B组内这个“恰巧”的数字号码。当然，在B组内“恰巧”的数字号码可能不止一个，游戏允许再次累计。 比如加法运算后的“恰巧”的数字是3，而B组内共有2个玩家捏有此数字，那么本组就可以得到6分。 你是游戏的开发者之一，你需要迅速计算出找伙伴游戏的最终得分。 【输入friend.in】 第一行有二个数字n和m，分别表示A组和B组的人数。 第二行有n个整数ai，每个整数之间有一个空格，表示n个玩家手中的数字号码。 第三行有m个整数bi，每个整数之间有一个空格，表示m个玩家手中的数字号码。 【输出friend.out】 只有一行，一个数字s，表示游戏的最终分数。 【输入样例1】 3 3 第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、填空（问答）题（每题5分，共25分） 1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。 2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。 3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。 4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。 5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0， 从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释： 。 二、（20分） 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令 c OA OP ，求桌面对桌腿1的压力F 1。 三、（15分） 1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。 。 2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2R M G a m =；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为 2R m G a e =。这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平动的参考系）求出正确结果。 四、（20分）火箭通过高速喷射燃气产生推力。设温度T 1、压强p 1的炽热高压气体在燃烧室内源源不断生成，并通过管道由狭窄的喷气口排入气压p 2的环境。假设燃气可视为理想气体，其摩尔质量为μ，每摩尔燃气的内能为u =c V T （c V 是常量，T 为燃气的绝对温度）。在快速流动过程中，对管道内任意处的两个非常靠近的横截面间的气体，可以认为它与周围没有热交换，但其内部则达到平衡状态，且有均匀的压强p 、温度T 和密度ρ，它们的数值随着流动而不断变化，并满足绝热方程C pV V V c R c =+（恒量） ，式中R 为普适气体常量，求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率。 中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组） 题目一览 关于竞赛中不同语言使用限制的说明 一．关于使用Pascal语言与编译结果的说明 1．对于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。 2．允许使用数学库(uses math子句)，以及ansistring。但不允许使用编译开关（最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}），也不支持与优化相关的选项。 3．本次比赛允许使用64位整数类型：int64或qword。 1. 折纸(folding) 【题目描述】 小猪上幼儿园的时候，报名参加了折纸兴趣小组。他表现出了极大的热情，折出了n件折纸作品。他的作品只有3种，分别是长方形、正方形和三角形。 小猪很想知道他的n件折纸的周长之和。 【输入】 输入文件folding.in的第一行只有一个整数n，表示共有n件作品。 接下来n行，每行有若干个以空格分隔的整数，表示一件作品的情况。其中第一个整数k （k=1或2或3），表示小猪制作的这件作品的类型，1表示长方形，2表示正方形，3表示三 a b c 三边长度分别为 a,b,c的三角形, 周长为a+b+c 相邻边长度分别为a和b 的长方形,周长为2a+2b b 形,周长为4a a a 角形。 如果k为1，后面会跟二个正整数a和b，表示长方形的二条相邻边的长度分别为a和b； 如果k为2，后面会跟一个正整数a，表示正方形的四条边的长度均为a。 如果k为3，后面会跟三个正整数a、b和c，表示三角形三条边的长度分别为a、b和c（输入数据保证a,b,c能构成三角形，不需验证）。 【输出】 输出文件folding.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示所有作品的周长之和。【样例输入】 3 1 2 3 2 4 3 6 7 8 【样例输出】 47 【样例说明】 共有3件作品： 第一件作品：二条相邻边长度分别为2和3的长方形； 第二件作品：边长为4的正方形； 第三件作品：三条边长度分别为6、7、8的三角形。 这3件作品的周长分别为10、16、21，它们的周长之和为47。 【数据规模】 50%的数据，1≤n≤50，所有边长为不超过100正整数。 100%的数据，1≤n≤100000，所有边长为不超过100000的正整数。 2. 方格稿纸(paint) 2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案） 初中物理是义务教育的基础学科，一般从初二开始开设这门课程，教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革，学生的综合能力越来越重要，录取方式也越来越多，三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案，希望对您有所帮助。 第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为'ρ，且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 解： 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向 建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关 系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释 放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得 试题 1、数学黑洞（程序文件名maths.c/maths.cpp） 【问题描述】 任给一个4位正整数，其各位数位上的数字不全相同，将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减，重复这个过程，最多7步，必得6174。对任给的4位正整数（各位数位上的数字不全相同），编程输出掉进黑洞的步数。 【输入】 一行，一个4位正整数n（1000< n<9999） 【输出】 掉进黑洞的步数 输入 1234 输出 3 2、进制转换（程序文件名conver.c/conver.cpp） 【问题描述】 任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。 【输入】 一行，两个整数n，m（0 ≤ n ≤ 500000，2 ≤ m ≤ 16，且m≠10），中间用一个空格隔开，其中n 表示十进制数。 【输出】 转换后的数 【输入输出样例】 输入 255 8 输出 377 3、分数线划定（程序文件名score.c/score.cpp） 【问题描述】 公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名公务员，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。 【输入】 第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。 第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤ 9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。数据保证选手的报名号各不相同。 【输出】 第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。 从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。 【输入输出样例】 输入 6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88 2012年宁波市第27届中小学生计算机程序设计竞赛小学组初赛试题 小学组初赛试题 ●●所有答案都必须写在答题纸上，写在试卷上无效●● 一、选择题（每题2分，共30分。每小题只有唯一一个正确答案） 1）乐乐在记事本里打了“Happy Birthday!”，则它们在计算机内存储时采用的编码是：（）。 A ）区位码 B ）ASCII 码 C ）字形码 D ）条形码 2）乐乐经常听MP3，由此他也学到了一些有关MP3的知识。下列有关MP3的信息中不正确的是：（）。 A ）表达同一首乐曲时，MP3格式的文件大小比WAVE 格式要小得多。 B ）MP3声音是一种声音数字化之后经过压缩和编码技术处理得到的声音格式。 C ）MP3音乐所采用的声音数据压缩编码的标准是JPEG 。 D ）MP3之所以得以流行，是因为MP3声音的质量好，存储容量小，便于传输与存储。 3）下图所示是一个16×16点阵的发光LED 字幕模块，假如使用1表示点发光、0表示点熄灭，那么这个发光LED 字幕模块如果要在计算机内部完整地保存，在不进行压缩的前提下，最少需要的存储空间是：（）。 A ）8Byte B ）32Byte C ）8KB D ）32KB 4）在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其他位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。那么在PASCAL 系统中，-15用byte 变量类型存储在计算机内，其二进制编码为：（）。 A ）10001111 B ）00001111 C ）11110000 D ）11110001 5）十进制数2012.25用二进制数表示的结果是：（）。 A ）（11111010101.1）2 B ）（11111011100.01）2 C ）（1111001000.01）2 D ）（11111001000.1）2 6）乐乐在参加信息学奥赛的学习过程中，想在因特网上与他人进行即时讨论、交流，则下列工具中最适合的是：（）。 A ）E-mail （电子邮件） B ）BBS （电子公告栏） C ）QQ D ）博客（Weblog ） 7）下列不属于程序设计三种基本控制结构的是：（）。 A ）顺序结构 B ）递归结构 C ）分支结构 D ）循环结构 8）胡老师发送电子邮件时失败了，根据下图所示信息，导致发送失败的最有可能的原因是：（）。 A ）主题错误 B ）没有附件 C ）收件人地址错误 D ）邮件正文太少 9）下面是乐乐对计算机的一些操作，能有效预防计算机病毒侵入的是：（）。①对下载的文件马上杀毒②打开QQ 上陌生人信息中的链接补丁 ③及时升级杀毒软件和病毒防火墙④及时修复系统漏洞⑤随意打开来历不明的邮件 A ）①②③ B ）①③④ C ）②③⑤ D ）③④⑤ 10）设A=B=D=true，C=false，以下逻辑运算表达式值为真的是：（）。 A ）（not A and B ）or （ C and D ）B ）（A or B or D ）and C C ）not A and （B or C or D ）D ）（A and B and C ）or D 11）下列文件扩展名为图片格式的是：（）。 A ）.doc B ）.jpg C ）.txt D ）.swf 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2014年9月20日 一、（12分） （1）球形 （2）液滴的半径r 、密度ρ和表面张力系数σ（或液滴的质量m 和表面张力系数σ） （3）解法一 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ① 式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 按照这一约定，①式在同一单位制中可写成 {}[]{}{}{}{}[][][]αβγαβγρσρσ=f f k r r 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量m 、长度l 和时间t ，按照前述约定，在该单位制中有 {}[]=m m m ，{}[]=l l l ，{}[]=t t t 于是 [][]-=f t 1 ③ [][]=r l ④ [][][]ρ-=m l 3 ⑤ [][][]σ-=m t 2 ⑥ 将③④⑤⑥式代入②式得[][]([][])([][])αβγ---=t l m l m t 132 即[][][][]αββγγ--+-=t l m t 132 ⑦ 由于在力学中[]m 、[]l 和[]t 三者之间的相互独立性，有 30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311 ,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得 σρ=f k r 3 解法二 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ① 式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等[][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量M 、长度L 和时间T ，对应的国际单位分别为千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）. 在国际单位制中，振动频率 f 的单位[]f 为s -1 ，半径r 的单位[]r 为m ，密度ρ的单位[]ρ为 3kg m -?，表面张力系数σ的单位[]σ为1 2 1 2N m =kg (m s )m kg s ----????=?，即有 []s -=f 1 ③ []m =r ④ []kg m ρ-=?3 ⑤ []kg s σ-=?2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足 () ()s m kg m kg s (kg)m s β γ αβγαβγ ---+--=??=??13232 ⑦ 由于在力学中质量M 、长度L 和时间T 的单位三者之间的相互独立性，有 30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 常用算法设计方法 要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。算法数据结构是程序的两个重要方面。 算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。 通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。 算法设计是一件非常困难的工作，常用的算法设计方法主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、递归法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等。 一、迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0； （2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0； （3）当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。 若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为： 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根； do { x1=x0； x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)； prin tf(“方程的近似根是%f\n”，x0)； } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况： （1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制； （2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。 【举例】求方程X2-X-1=0的正根，误差<0.05 解：（1）建立迭代公式 由于X=X2-1 Problem A: 序列的混乱程度 Time limit:1s Memory limit:128MB Description 有一个长度为n的正整数序列，一个序列的混乱程度定义为这个序列的最大值和最小值之差。请编写一个程序，计算一个序列的混乱程度。 Input 输入的第一行为一个正整数T（T<=1000），表示一共有T组测试数据。 每组测试数据的第一行为一个正整数n（1<=n<=1000），代表这个序列的长度。第二行为n 个正整数，代表这个序列。序列中元素的大小不会超过1000。 Output 对于每个测试数据，输出一行包含一个正整数，代表对应序列的混乱程度。 Sample Input 2 5 1 2 3 4 5 5 1 9 2 4 8 Sample Output 4 8 Problem B: 随机数 Time limit:1s Memory limit:128MB Description 有一个rand(n)的函数，它的作用是产生一个在[0,n）的随机整数。现在有另外一个函数，它的代码如下： int random(int n,int m) { return rand(n)+m; } 显而易见的是函数random(n,m)可以产生任意范围的随机数。现在问题来了，如果我想要产生范围在[a,b)内的一个随机数，那么对应的n,m分别为多少？ Input 输入的第一行为一个正整数T（T<=1000），表示一共有T组测试数据。 对于每组测试数据包含两个整数a,b(a<=b)。 Output 对于每组测试数据，输出一行包含两个整数n和m，两个整数中间有一个空格分隔。 Sample Input 2 0 5 1 4 Sample Output 5 0 3 1 宁波市第25届中小学生程序设计竞赛 初中组初赛试题 一、选择题（每题1.5分,共30分。每小题只有唯一一个正确答案） 1、在宁波市中小学生程序设计比赛复赛（上机编程）时，以下不能使用的编程语言是：（A）Turbo Pascal （B）Free Pascal （C）C （D）C++ 2、在Free Pascal中按功能键F7或F4时，以下叙述正确的是： （A）F4逐条语句执行（包括子程序），F7运行至光标位置 （B）F7逐条语句执行（包括子程序），F4运行至光标位置 （C）F4逐条语句执行（不包括子程序），F7运行至光标位置 （D）F7逐条语句执行（不包括子程序），F4运行至光标位置 3、使用高级语言编写的程序称之为： （A）源程序（B）编辑程序（C）编译程序（D）链接程序 4、如果自己的程序进入了死循环，应当按什么键终止？ （A）Ctrl+C （B）Ctrl+D （C）Alt+C （D）Alt+D 5、参加宁波市中小学生程序设计比赛复赛（上机编程）时，以下哪种行为是允许的？（A）访问互联网或局域网（B）使用U盘或光盘 （C）使用自带的草稿纸（D）考试时发现机器有问题，举手示意监考人员处理 6、参加宁波市中小学生程序设计比赛复赛（上机编程）时，你有一个程序被判0分。你发现程序其实是正确的，但存在以下问题，提出申诉，以下哪个申诉会被接受？ （A）源程序文件名和存放源程序的目录名错误 （B）只是存放源程序的目录名错误，源程序文件名是正确的 （C）存放源程序的目录名正确，源程序文件名是错误的 （D）根据比赛规则，以上申斥都不会被接受 7、在Free Pascal语言，以下关于各种数据类型占内存空间大小的描述错误的是： （A）每个integer型占2个字节（B）每个longint型占4个字节 （C）每个boolean型占2个字节（D）每个extended型占10个字节 8、使用数组逐层保存完全二叉树结构，则以下叙述正确的是： （A）逻辑结构为完全二叉树，物理结构为数组（B）物理结构为完全二叉树，逻辑结构为数组 （C）逻辑结构和物理结构均为完全二叉树（D）逻辑结构和物理结构均为数组 9、关键码相同的二个元素，原来在排在前面的还能保证排在前面,这种排序算法我们称它是稳定的。冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序中,一般意义上是稳定的有几种：（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10、在Free Pascal中编辑当前源程序时，可以使用快捷键Ctrl+F7增加调试程序时监视的变 第届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及 答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p 与12C 核发生反应生成13N 核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为 MeV/c 2、 u 和 u （1u≈ MeV/c 2），电子型中微子e ν的质量可以忽略。 （1）写出图中X 和Y 代表的核素； （2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止；有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动，与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 （1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C 碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。 三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π 2 2 θ<< ）角，并同时以角速度0ω（0ω的正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度； （3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。 四、（25分）如图，飞机在距水平地面（xz 平面）等高的航线KA （沿x 正方向）上，以大小为v （v 远小于真空中的光速c ）的速度匀速飞行；机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P 点（其x 坐标为P x ）发射扇形无线电波束（扇形的角平分线与航线垂直），波束平面与水平地面交于线段BC （BC 随着飞机移动，且在测量时应覆盖被测目标P The Mailboxes Manufacturers Problem Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:299 Accepted:227 Description In the good old days when Swedish children were still allowed to blowup their fingers with fire-crackers, gangs of excited kids would plague certain smaller cities during Easter time, with only one thing in mind: To blow things up. Small boxes were easy to blow up, and thus mailboxes became a popular target. Now, a small mailbox manufacturer is interested in how many fire-crackers his new mailbox prototype can withstand without exploding and has hired you to help him. He will provide you with k(1 ≤ k≤ 10) identical mailbox prototypes each fitting up to m(1 ≤ m≤ 100) crackers. However, he is not sure of how many firecrackers he needs to provide you with in order for you to be able to solve his problem, so he asks you. You think for a while and then say, “Well,if I blow up a mailbox I can’t use it again, so if you would provide me with only k = 1 mailboxes, I would have to start testing with 1 cracker, then 2 crackers, and so on until it finally exploded. In the worst case, that is if it does not blow up ev en when filled with m crackers, I would need 1 + 2 + 3 + … + m = m ×(m+ 1) ? 2 crackers. If m = 100 that would mean more than 5000 fire-crackers!” “That’s too many,” he replies. “What if I give you more than k = 1 mailboxes? Can you find a strategy that requires less crackers?” Can you? And what is the minimum number of crackers that you should ask him to provide you with? You may assume the following: 1.If a mailbox can withstand x fire-crackers, it can also withstand x? 1 fire-crackers. 2.Upon an explosion, a mailbox is either totally destroyed (blown up) or unharmed, which means that it can be reused in another test explosion. 2019年大学生程序设计大赛策划书 一、活动名主题 “华为”杯程序设计大赛 二、举办单位 策划主办单位：华为技术有限公司 协办单位：(排名不分先后)华中科技大学、武汉大学、武汉理工大学 三、活动时间 20xx年x月x日-x月xx日 四、参赛资格 ●本次大赛面向武汉三所目标高校在校全日制本科及以上学历学生(毕业时间在20xx年x月xx日之后)。 ●初赛以个人为单位，性别、专业不限;预计800人; ●在华为官方的网站注册报名，报名成功后获得参赛资格，只有在报名期间进行网上注册后才能参与比赛。 五、竞赛流程 第一阶段：报名参赛(5月10日—5月24日) l参赛选手阅读参赛注意事项，确认协议内容，在华为官方的 网站上注册简历，获得参赛资格的选手以个人身份参赛。 第二阶段：初赛(6月1日8:00—6月1日12:00) l网吧集中测试(集中招聘机试流程) 1.5月30日18:00前，通过邮件、短信和电话的形式通知通过简历筛选的学生初赛场地、机试场次、时间、所需证件及注意事项; 2.1日当天，学生凭身份证刷卡签到，并获取自己的登录账号 与密码。 3.学生按安排的批次进行入座考试，机试全程为30分钟，逾时将视为不及格。全程考试属封闭式测试，不得翻阅网页及手机，完全独立完成整个测试过程。一旦发现翻阅行为，一律视为作弊，将会被取消参赛资格。 4.考试成绩按照答案正确率与用时两个维度进行评价，在追求准确的同时对学生们的编程效率也作出了要求。 第三阶段：软件训练营(6月2日9:00—6月2日16:00) l1日晚将通过邮件、短信与电话的形式，邀请通过初赛的18 位学生参加为期6个小时的软件训练营-敏捷开发的训练课程，本课程主要是针对学生编程思维进行的引导式更新，课程内容比较灵活多变，动手环节较多，较有吸引力。 l中午学生将统一在华为A2食堂进行就餐。 l完成培训的学生将会收到华为武研所办法的“敏捷技能拥有者”的荣誉证书和决赛工具包(题目+小贴士+输出文件)。 l培训后，同学将会自主组成6个三人组进行接下来的决赛。每两个三人组将会由一位导师(业务部门提供的业务骨干)进行指导， 2011年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛 （第二十一届天原杯）复赛试题 试题说明：1.本试卷共8页，满分100分。（附加题供选用） 2.可能用到的相对原子质量： H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108 3.考试时间：2小时 一、选择题(本题包括15个小题，每小题2分，共30分。每小题有1个或2个选项符合题意。若有两个答案的错1个不得分，漏选1个扣1分。请将答案填在下表相应题号的空格内。） 1．联合国决定2011年为“国际化学年”，以纪念化学所取得的成就以及对人类文明的贡献为宗旨。下列提法不符合其宗旨的是（）A．化学是一门创造新物质的科学，是自然科学中创造新物质最多的科学领域 B．普及化学知识，宣传化学贡献，提高公众科学素质 C．让公众更多地了解化学为满足社会需求所作出的贡献，鼓励人们尤其是青少年学习化学的兴趣，激发他们创造未来化学的热情 D．推广食用不含任何化学物质的绿色食品 2．关于天然气的下列叙述中不正确的是( ) A．天然气和沼气的主要成分都是甲烷 B．液化石油气灶具改为天然气作燃料，燃烧时应减小进空气量或增大进天然气量 C．天然气与空气混合点燃，不会发生爆炸 D．与煤炭相比，天然气燃烧产生的废气中，SO2等污染物较少 3．三甲基一氯硅[(CH3)3SiCl]是一种生产有机硅化合物的原料，遇明火或氧化剂会引起爆炸，在空气中燃烧生成一氧化碳、二氧化碳、二氧化硅和氯化氢，与水接触可产生雾状盐酸。 则下列说法错误的是（）A．保存三甲基一氯硅时应密封防水 B．扑灭三甲基一氯硅引发的着火，应使用二氧化碳、干粉灭火剂，并用弱碱性水处理C．三甲基一氯硅水溶液pH一定小于7 D．三甲基一氯硅由碳、氢、硅、氯四个原子构成 4．根据“绿色化学”的思想，某化学家设计了下列化学反应步骤： 该方案的主要目的是为了制备（）A．HBr B．CaO C．H2 D. Hg 5．新型纳米材料MFe2O x (3＜x＜4)中M表示+2价的金属元素，在反应中化合价不发生变化。 常温下，MFe2O x能使工业废气中的SO2转化为S，流程如下： 则下列判断正确的是（）A．MFe2Ox是还原剂B．SO2是该反应的催化剂 C．x＜y D．SO2发生了分解反应江北区第九届中小学生计算机程序设计竞赛
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