浙教版-数学-九年级上册-《相似三角形》同步练习
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.3 相似三角形
理解相似三角形的意义，会找相似三角形的对应边及对应角；能进行简单的有关相似三角形对应边及对应角的计算.
一、选择题
1.△ABC ∽△A ′B ′C ′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C ′的度数等于( ) A.55° B.100° C.25°
D.30°
2.如图1，△ADE ∽△ACB ，∠AED=∠B ，那么下列比例式成立的是( )
图1
A.BC DE
AB AE AC AD
=
= B.BC DE
AC AE AB AD =
= C.BC DE
AB AC AE AD =
= D.BC
DE
EC AE AB AD =
= 3.如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，BC=3，B ′C ′=1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比
为( )
A.5∶3
B.3∶2
C.2∶3
D.3∶5
4.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB=2，BC=3，A ′B ′=1，则B ′C ′等于( ) A.1.5 B.3
C.2
D.1
5.△ABC 的三边长分别为2、10、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，
如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，那么△A ′B ′C ′的第三边的长应等于( )
A.
2
2 B.2 C.2
D.22
二、填空题
6.如图2，已知△ADE ∽△ABC ，且∠ADE=∠B ，则对应角为________，对应边为________.
图2
7.如图3，已知DE ∥BC ，△ADE ∽△ABC ，则
AB
AD
=________=________.
图3
8. 如果△ABC 和△A ′B ′C ′的相似比等于1，则这两个三角形________. 9. 已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，A 和A ′，B 和B ′分别是对应点，若AB=5 cm ， A ′B ′=8 cm ，AC=4 cm ，B ′C ′=6 cm ，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为________，A ′C ′=________，BC=________.
10.如果Rt △ABC ∽Rt △A ′B ′C ′，∠C=∠C ′=90°，AB=3，BC=2，A ′B ′=12，则A ′C ′=________.
三、解答题
11.判断下列两组三角形是否相似，并说明理由. (1)△ABC 和△A ′B ′C ′都是等边三角形.
(2)△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ；△A ′B ′C ′中，∠C ′=90°，A ′C ′=B ′C ′. 12.已知△ABC 中，AB=15 cm ，BC=20 cm ，AC=30 cm ，另一个与它相似的△A ′B ′C ′的最长边为40 cm ，求△A ′B ′C ′的其余两边的长.
13.已知：△ABC 三边的比为1∶2∶3，△A ′B ′C ′∽△ABC ，且△A ′B ′C ′的最大边长为15 cm ，求△A ′B ′C ′的周长.
14.如图4，正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且CF ∶BC=1∶4，你能说明
EC
AD
EF AE
吗？
图4
参考答案
一、1.C 2.A 3.D 4. A 5.C
二、6.∠A 与∠A ∠AED 与∠C AD 与AB ，AE 与AC ，DE 与BC
7.
AC AE BC
DE
8.全等
9.58
6.4 cm 3.75 cm 10.45
三、11.(1)相似 (2)相似
12.A ′B ′=20 cm ，B ′C ′=263
2
cm 13.30 cm 14.略