指数平均数
统计学加权算术平均数指数
统计学加权算术平均数指数1统计学加权算术平均数指数统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
它的重要性在于能够帮助我们对大量的数据进行整理和分析，从而得出正确的结论。
在统计学中，加权算术平均数指数是一个非常常用的指标。
2加权算术平均数首先来了解一下加权算术平均数。
直接算术平均数是指把总和除以个数，而加权算术平均数则是每个数据的值乘以它对应的权重，然后求和平均数。
举个例子来说，假设我要计算三个数字的加权算术平均数，分别是A、B、C，并且它们的权重分别是1、2、3。
那么这个加权算术平均数就可以用以下公式进行计算：(A*1+B*2+C*3)/(1+2+3)=(A+2B+3C)/6 3统计学中的加权算术平均数指数在统计学中，有时候我们需要对不同数据进行加权平均，但是这些数据之间的数量级相差很大，使用加权算术平均数并不太合适，因为数量级较小的数据会被数量级较大的数据所主导。
这个时候，我们就需要使用加权算术平均数指数。
加权算术平均数指数又被称为加权指数平均数，它是一种特殊的加权平均方法。
在加权指数平均数中，每个数据的权重与它所代表的意义相关。
比如，对于个人收入这个数据，一名亿万富翁的收入就应该比一个平民阶层的收入所占的权重更大。
下面我们来看一下加权指数平均数的计算公式：X=(X1^w1*X2^w2*…*Xn^wn)^(1/(w1+w2+…+ wn))其中，X1至Xn是不同的数据值，w1至wn表示它们对应的权重。
4加权指数平均数的应用加权指数平均数是一种灵活的统计工具，在经济学、金融学、国际贸易等领域得到了广泛的应用。
比如，GDP的计算就经常使用加权指数平均数。
在计算GDP中，我们需要对不同行业的生产总值进行加权平均，其中每个行业的权重应该根据它对整个经济的贡献来确定。
同时，在世界各国的贸易往来中，加权指数平均数也经常被用来计算出货物和服务的价格变动。
5总结加权算术平均数指数是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解和分析数据。
统计指数第六章
∑ q1p1
− ∑ q 0p 0 = ( ∑ q1p 0 − ∑ q 0p 0 ) + ( ∑ p1q1 − ∑ p 0q1 )
♦ ♦
(1)产品成本指数 产品成本指数= 解：(1)产品成本指数= 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的
绝对额；461000-48000=-1900（万元） 绝对额；461000-48000=-1900（万元）
♦ ♦
(2)产品产量总指数= (2)产品产量总指数= 产品产量总指数 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： 由于产量变动而使总成本变动的绝对额：
∑ x 0 f1
k 结构 =
∑ f1 ∑ x 0f 0 ∑ f0
(相对数 )
∑ x 0 f1 ∑ f1
−
∑ x 0f 0 ∑ f0
(绝对数 )
♦
某企业工资资料
工人 类别 平均工资（ 工人数 平均工资（元） 工资总额（万元） 工资总额（万元）
f0
f1
x0
500 300 —
x1
550 350 —
x 0f 0
标的个体指数和报告期总额资料，用加权 标的个体指数和报告期总额资料， 调和平均式指数计算。 调和平均式指数计算。
♦
平均数指数作为综合指数的变形来使用。
四、平均指标指数
♦
概念： 概念：平均指标指数是反映两个不同时期同一
经济内容平均指标的变动程度。 经济内容平均指标的变动程度。
♦
一、可变构成指数
∑ x1f1
48000-42000=6000（万元） 48000-42000=6000（万元）
♦ ♦
EXPMA指标
指数平均数目录[隐藏]指标概述计算公式注意要点EXPMA指标的应用原则：如何活用EXPMA指标指标概述计算公式注意要点EXPMA指标的应用原则：如何活用EXPMA指标指标概述指数平均数（EXPMA），其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势的变动趋势。
EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线（MACD）、平行线差指标（DMA）相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天（当期）行情的权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势的滞后性。
同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。
计算公式1.EXPMA=[当日或当期收盘价*2 + 上日或上期EXPMA*(N-1)] / (N+1)2.首次计算，上期EXPMA值为昨天的EXPMA值，N为天数。
3.可设置多条指标线，参数为12，50（12日，50日）。
4. 函数：MA1:EMA(CLOSE,P1);MA2:EMA(CLOSE,P2);MA3:EMA(CLOSE,P3); MA4:EMA(CLOSE,P4)注意要点1.关于EXPMA指标的其他使用原则，可根据不同基期的指数参数设置来进一步总结。
在目前众多的技术分析软件中，EXPMA指标参数默认为（12，50），客观讲有较高的使用价值。
而经过技术分析人士的研究，发现（6，35）与（10，60）有更好的实战效果。
2.EXPMA指标比较适合与SAR指标配合使用。
EXPMA指标的应用原则：１、在多头趋势中，价格Ｋ线、短天期天数线（例如（12，50）中的12日线）、长天期天数线（50日线）按以上顺序从高到低排列，视为多头特征；在空头趋势中，长天期天数线、短天期天数线、价格Ｋ线按以上顺序从高到低排列，视为空头特征。
２、当短天期天数线从下而上穿越长天期天数线时，是一个值得注意的买入信号；此时短天期天数线对价格走势将起到助涨的作用，当短天期天数线从上而下穿越长天期天数线时，是一个值得注意的卖出信号，此时长天期天数对价格走势将起到助跌的作用。
常用的统计指数
常用的统计指数
1. 平均数（mean）：将一组数据相加后除以数据个数，表示数据的平均水平。
2. 中位数（median）：将一组数据按照大小顺序排列，取中间位置的数作为中位数，适用于数据分布中有较多离群点时。
3. 众数（mode）：一组数据中出现次数最多的数，适用于数据分布中有明显的峰值时。
4. 极差（range）：一组数据的最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。
5. 标准差（standard deviation）：一组数据与其平均数之差的平方和的均值的平方根，表示数据的分散程度。
6. 方差（variance）：一组数据与其平均数之差的平方和的均值，与标准差有相似的作用。
7. 百分位数（percentile）：将一组数据按大小排序，分成100等份，求出任意百分比位于这组数据的哪个位置。
8. 四分位数（quartile）：将一组数据按大小排序，分成四等份，分别为最小值到第一四分位数，第一四分位数到中位数，中位数到第三四分位数，第三四分位数到最大值。
指数移动平均法
指数移动平均法
指数移动平均法是以技术分析为切入点，从而识别从历史数据中提取出趋势和模式的数学分析方法。
它是一种执行统计分析的工具，投资者可以利用它来分析股票、期货、外汇、指数、商品或利率市场的走势，从中识别投资机会。
投资者可以利用指数移动平均法来分析未来趋势，分析和预测投资组合的表现。
指数移动平均法也被称为简单移动平均线（SMA），它收集一定时期的收盘价做平均数，以构成简单的平均线或趋势线。
投资者可以在计算机上分析数据及SMA趋势线，以学习每日价格走势趋势。
指数移动平均线通常用作价格趋势不断变化时的支撑位或阻力位，以便确定买入或卖出信号。
如果价格在趋势线下降，则表明可能出现卖出机会；如果价格在趋势线上升，则表明可能出现买入机会。
投资者可以根据历史数据构建出若干指数移动平均线，每条曲线代表不同的技术指标，如：短期趋势线、中期趋势线及长期趋势线。
当多个曲线同时形成反转模式时，可以用来指导投资者决定买入或卖出，以获得最佳投资回报。
投资者在利用指数移动平均法分析投资时，应根据市场趋势调整SMA曲线，以便更好地判断未来的股市走势。
例如，如果市场趋势变化得比较快，投资者可以加快SMA曲线的计算周期；反之，若市场趋势平稳，则可以对SMA曲线的计算周期略作缓和。
总而言之，指数移动平均法是一种强有力的技术分析工具，投资者可以利用它分析历史数据，从而更好地把握投资机会。
不过，投资
者在使用指数移动平均法时，也要注意其他技术指标，并结合其他分析方法进行多方面分析，从而更好地了解市场情况，避免投资失误。
【一点资讯】散户必看EXPMA指标详解 EXPMA指标的使用技巧 看过的都说好
【一点资讯】散户必看EXPMA指标详解+EXPMA指标的使用技巧看过的都说好EXPMA指标，该指标被称为“指数平均线指标”，是平均线的一种，它是利用快线和慢线的上下交叉信号，来研究判断行情的买卖时机，所以也可称“趋向型指标”，由于该指标属于平均线指标，如果是喜欢做短线的投资者，就可以将指标的参数设置为小一点，而作为一个中线投资者，就根本没有必要修改参数。
EXPMA指标称为操盘线，其中12是快线，50是慢线，当12向上交叉50的时候，中线行情才能开始，当12向下交叉50的时候，中线跌势已经成立。
当一个股票在趋势形成之后，就会不断的沿续，你如果是一个短线投资者，还可以利用这个操盘线技术实现短线收益，而这个短线收益的实现，你必须遵守原则，千万不能贪，更不能出现失误的时候也不离场，只有这样，你才能利用该操盘线的快线指标做短线，具体方法如下：当股价在快线上面收盘的时候，就可以开始短线关注，在确认能够站上的情况下，就应该在当天的回调中介入. 为什么有的时候上升幅度大，时间短，而有的时候幅度小时间长呢？又为什么有的时候会失败呢？要分析这个问题，就直接关系到该指标的正确运用方法. 由于EXPMA指标属于平均线指标，我们就必须运用平均线的使用法制进行理解，当股价突破快线的时候，在快线运行方向也向上的时候，才能基本确立股价会沿着该快线的支撑位置慢慢上升，又由于EXPMA指标是平均线的一种，而它一般只用两条线，所以，在快线向上的前提下，股价才会向慢线靠拢，而这个位置一般就形成短线的卖出点。
如何运用12快线和50慢线来实现短线收益呢？在快线没有站上慢线之前，千万不能说一定能够站上去.在没有发现两线金叉之前，任何猜想都不能作为入场的依据，因为股市是一个搏弈的场所，是一场无形的战争，更是一场金钱的游戏，不是赢就是输，所以，不能有任何的马虎出现，必须以事实为依据，才能走向成功，通向财富的天堂。
做股票千万不要猜走势，实践已经无数次的证明：在一个下降通道已经形成的趋势中，如果猜向下的可能会远大于向上的可能，反过来，在一个上升趋势中，猜向上的可能也远大于下跌的可能，这就是奉送给大家的经典结论，但愿你不要去猜，如果一定想猜，这个经典结论的成功把握一般可以达到80%以上。
EXP-MA指标讲解（EMA）
EXP-MA指标讲解（EMA）XPMA 指数平均数1. 指标说明英⽂名称：EXPMA（Exponential Moving Average）中⽂名称：指数平均数本指标原属于均线型指标，但是EXPMA是以交叉为主要的讯号，因此，本说明将其归⼊趋向型指标。
因为移动平均线计算时，必须采⽤前N天的价格综合平均，平均线的⾛向，受制于前N天的价格⾼低，⽽不是以现在的价格⾼低决定平均线的⾛向，因此，其交叉讯号经常落后⾏情数⽇时间。
例如股价已经反转下跌，但是，移动平均线因为平滑的关系，采⽤前N天的价格，为计算因⼦的结果，造成均线仍然持续上升，⽆法迅速反应股价的下跌，等待均线相对反应的时候，股价早已下跌⼀段幅度。
为了解决移动平均线落后的问题，分析学家另外寻求EXPMA及VMA…等类型均线指标，⽤以取代移动平均线，EXPMA正是在这种环境下被⼴泛采⽤。
另⼀⽅⾯，EXPMA可以随股价的快速移动，⽴即调整⽅向，有效地解决讯号落后的问题。
2．运⽤原则当第⼀条0.15的EXPMA由下往上穿越第⼆条0.04的EXPMA时，将对股价造成推升⼒道。
当第⼀条0.15的EXPMA由上往下穿越第⼆条0.04的EXPMA时，将对股价造成推降的⼒道。
股价由下往上碰触EXPMA时，很容易遭遇⼤压⼒回档。
股价由上往下碰触EXPMA时，很容易遭遇⼤⽀撑反弹。
在⽬前众多的技术分析软件中，⽇线ＥＸＰＭＡ指标的短期默认参数是１２、长期参数值为５０。
客观地说，由这⼀组参数设置⽽成的指标已经具有⽐较⾼的使⽤价值。
但我们还是有必要对指标参数再重新进⾏设置，以求出更为精准的参考信号。
笔者在这⾥向⼤家推荐两套参数组合，即（５、３５）和（１０、５０）。
以短期参数５、长期参数３５设置⽽成的价格⽇线ＥＸＰＭＡ指标，⽆论从指数的⾛势还是从股票的⾛势来看，实战效果都⾮常强。
我们以中科健Ａ（００００３５）为例，该股在今年３⽉２７⽇形成突破性的上涨，使ＥＸＰＭＡ指标发出有利于多头的⾦叉，此后股价⽇常波动受到短期天数线ＥＸＰＭＡ１的⽀撑，⽽长期天数线ＥＸＰＭＡ２线则构成了股票每⼀次阶段性调整的最低点，在整个股价上涨过程中给予了价格很好地⽀撑作⽤。
epma指标简称
EXPMA指标简称EMA，中文名字：指数平均数指标或指数平滑移动平均线，一种趋向类指标，从统计学的观点来看，只有把移动平均线（MA)绘制在价格时间跨度的中点，才能够正确地反映价格的运动趋势，但这会使信号在时间上滞后，而EXPMA指标是对移动平均线的弥补，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天（当期）行情的权重，因此在使用中可克服MACD其他指标信号对于价格走势的滞后性。
同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。
注意要点1.关于EXPMA指标的其他使用原则，可根据不同基期的指数参数设置来进一步总结。
在众多的技术分析软件中，EXPMA指标参数默认为（12，50），客观讲有较高的使用价值。
而经过技术分析人士的研究，发现（6，35）与（10，60）有更好的实战效果。
指标比较适合与SAR指标配合使用。
应用原则1、在多头趋势中，价格K线、短天期天数线（例如（12，50）中的12日线）、长天期天数线（50日线）按以上顺序从高到低排列，视为多头特征；在空头趋势中，长天期天数线、短天期天数线、价格K线按以上顺序从高到低排列，视为空头特征。
2、当短天期天数线从下而上穿越长天期天数线时，是一个值得注意的买入信号；此时短天期天数线对价格走势将起到助涨的作用，当短天期天数线从上而下穿越长天期天数线时，是一指数平均数个值得注意的卖出信号，此时长天期天数对价格走势将起到助跌的作用。
3、一般来说，价格在多头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线上方运行，此时这两条线将对价格走势形成支撑。
在一个明显的多头趋势中，价格将沿短天期天数线移动，价格反复的最低点将位于长天期天数线附近；相反地，价格在空头市场中将处于短天期天数线和长天期天数线下方运行，此时这两条线将对价格走势形成压力。
在一个明显的空头趋势中，价格也将沿短天期天数线移动，价格反复的最高点将位于长天期天数线附近。
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平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
目录算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标。
把n个数的总和除以n，所得的商叫做着n个数的平均数几何平均数geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean调和平均数是平均数的一种。
但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次， (x)出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ （f1 + f2 + ... + fk）叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。
f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。
公式：（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。
说明：1）“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。
即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
2）平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。
平方平均数quadratic mean平方平均数公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。
指数平均数指标概述指数平均数[EXPMA]，其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。
EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。
同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性，是一个非常有效得分析指标。
计算公式1.EXPMA=[当日或当期收盘价-上日或上期EXPMA]/N 上日或上期EXPMA2.首次上期EXPMA值为上期收盘价，N为天数。
3.可设置多条指标线，参数为12，50应用法则1.在多头趋势中，股价、短期EXPMA、长期EXPMA按以上顺序从高到低排列，是为多头特征；在空头趋势中，长期EXPMA、短期EXPMA、股价按以上顺序从高到低排列，是为空头特征。
2.当短期EXPMA由下而上穿越长期EXPMA时，为买入信号。
此时短期EXPMA对价格走势将起到助涨得作用；当短期EXPMA由上而下穿越长期EXPMA时，为卖出信号，此时长期EXPMA对价格走势将起到助跌得作用。
3.多头市场中，股价将在短期EXPMA和长期EXPMA上方运行，此时这两条线将对股价走势形成支撑。
在一个明显得多头趋势中，股价将沿短期EXPMA移动，股价反复得最低点将位于长期EXPMA附近；相反地，股价在空头市场中将处于短期EXPMA和长期EXPMA下方运行，此时这两条线将对股价走势形成压力。
在一个明显得空头趋势中，股价也将沿短期EXPMA移动，价格反复得最高点将位于长期EXPMA附近。
4.当股价在一个多头趋势中跌破短期EXPMA，必将向长期EXPMA靠拢，而长期EXPMA将对股价走势起到较强得支撑作用，当股价跌破长期EXPMA 时，往往是绝好得买入时机；相反地，当股价在一个空头趋势中突破短期EXPMA后，将有进一步向长期EXPMA冲刺得希望，而长期EXPMA将对股价走势起到明显得阻力作用，当股价突破长期EXPMA后，往往会形成一次回抽确认，而且第一次突破失败得机率较大，因此应视为一次绝好得卖出时机。
5.股价对于长期EXPMA得突破次数越多越表明突破有效。
一般来说，长期EXPMA被价格突破之后，需要两到三个交易日得时间来确认突破得有效性。
6.当股价在一个多头趋势中跌破短期EXPMA，并继而跌破长期EXPMA，而且使得短期EXPMA开始转头向下运行，甚至跌破长期EXPMA，此时意味着多头趋势发生变化，应作止蚀处理；相反地，当股价在一个空头趋势中突破短期EXPMA，并继而突破长期EXPMA，而且使得短期EXPMA开始转头向上运行，甚至突破长期EXPMA，此时意味着空头趋势已经改变成多头趋势，应作补仓处理。
7.当短期EXPMA向上交叉长期EXPMA时，股价会先形成一个短暂得高点，然后微幅回档至长期EXPMA附近，此时为最佳买入点；当短期EXPMA向下交叉长期EXPMA时，股价会先形成一个短暂得低点，然后微幅反弹至长期EXPMA附近，此时为最佳卖出点。
注意要点1.关于EXPMA指标得其他使用原则，可根据不同基期得指数参数设置来进一步总结。
在目前众多得技术分析软件中，EXPMA指标参数默认为[12，50]，客观讲有较高得使用价值。
而经过技术分析人士得研究，发现[6，35]与[10，60]有更好得实战效果。
2.EXPMA指标比较适合与SAR指标配合使用。
图形特征1. EXPMA指标由EXPMA1[白线]和EXPMA2[黄线]组成，当白线由下往上穿越黄线时，股价随后通常会不断上升，那么这两根线形成金叉之日便是买入良机。
2. 当一只个股得股价远离白线后，该股得股价随后很快便会回落，然后再沿着白线上移，可见白线是3. 同理，当白线由上往下击穿黄线时，股价往往已经发生转势，日后将会以下跌为主，则这两根线得交叉之日便是卖出时机。
市场意义1. 该指标一般为中短线选股指标，比较符合以中短线为主得投资者，据此信号买入者均有获利机会，但对中线投资者来说，其参考意义似乎更大，主要是因为该指标稳定性大，波动性小。
2. 若白线和黄线始终保持距离地上行，则说明该股后市将继续看好，每次股价回落至白线附近，只要不击穿黄线，则这种回落现象便是良好得买入时机。
(3)对于卖出时机而言，个人认为还是不要以EXPMA指标形成死叉为根据，因为该脂标有一定得滞后性，可以超级短线指标为依据，一旦某只个股形成死叉时，则是中线离场信号。
编辑本段区别和联系联系平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。
对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。
平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。
另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。
但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。
这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。
当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。
比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。
于是去掉以后再求剩下数据的平均数。
需要指出的是，我们现在处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。
这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。
区别只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。
所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。
如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。
比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。
也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。
怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。
数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。
当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。