数学美在数学教学中的作用
美在数学教学中
美在数学教学中数学是美的，正如古代哲学家、数学家普洛克拉斯所说：“哪里有数学，哪里就有美。
”在深化素质教育的今天，发掘数学中的美育因素，并将美育渗透在数学教学中，从而用美去熏陶学生的才智，用美去召唤学生的心灵，乃是数学教育工作者义不容辞的职责。
一、激发学生情感，培养学生感知美的能力美感是由审美对象所引起的感情上的愉悦的心理活动和心理过程。
美感最鲜明、最突出的特征就是自始自终都充满着浓郁、强烈的情感色彩。
因此，在教学中以情感为核心，感知诱发情感，想象激化情感，理解梳理情感来激起学生情感的亢奋、诱发思想感情的变化。
学生在学习过程中需要感知大量的事实和现象，要借助语言、文字、图表、实物及模拟物获得理解教材必不可少的材料。
一个有经验的数学教师总能以准确生动的语言，发人深省的故事，耐人寻味的问题，直观形象的演示……激起学生情感的浪花，领悟出数学的独特魅力。
我国数学家陈景润在上初中时，他的沈元老师以生动形象的语言在课堂上讲述了世界数学中的一道著名难题——哥德巴赫猜想：“同学们，自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠……真的，昨天晚上我还做了一个梦呢。
我梦见你们中间有一位同学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想，摘下了皇冠上的这颗明珠……”这绘声绘色的语言活跃了课堂气氛，从此采摘皇冠上的明珠这一美好的愿望成了陈景润一生追求的目标。
可见，在教学中把抽象而复杂的数学知识化为形象简明的语言，不仅能帮助学生理解知识，而且能给以美的享受，其影响深远。
如学完相似形后，归纳为：证比例找相似，找不到，不生气，等线等比去代替。
既能激发学生情感，活跃气氛，又能帮助学生理清思路，把知识融会贯通。
在数学中还应结合教材，利用制作模型、挂图、投影等直观教学手段向学生展示一些精美的图形、有趣的数字、整齐和谐的公式，从而引导学生去感知数学美。
二、借助数学的形式美，培养学生审美的鉴赏力数学不是处处都存在显性美，往往在抽象的形式中蕴含着丰富的美学内容。
数学美的内容及对数学教学的意义
数学美的内容及对数学教学的意义数学，作为一门科学，往往有着严谨的逻辑和抽象的表达方式，但它同时也具备着独特的美感。
数学美是指在数学思维和数学表达中所展现出来的美感，它既包括数学的形式美，也包括数学的思维美。
数学美作为一种独特的文化现象，拥有广泛的内涵和深远的意义。
本文将围绕数学美的内容展开探讨，并分析其对数学教学的积极意义。
一、数学美的内容1.数学的形式美数学的形式美是指数学表达和数学符号所具备的美感。
数学语言的简洁性与准确性是数学形式美的重要体现。
数学公式及其推理过程具有简练的结构和逻辑，其中各种符号和运算符号的组合与排列展现出一种美感。
例如，欧拉公式e^iπ+1=0，虽然只包含了五个基本数学符号，却能够展示出数学界的伟大。
2.数学的思维美数学的思维美是指数学思维的独特性和深邃性。
数学思维的抽象和逻辑是数学思维美的主要表现形式。
数学家们通过抽象出一种数学模型来描述和解决实际问题，体现了数学思维的独特之处。
例如，费马大定理在数学领域长期是一个悬而未决的问题，但通过数学家安德鲁·怀尔斯的努力，最终证明了费马大定理，展示了数学思维的深邃和美感。
二、数学美对数学教学的意义1.激发学生学习兴趣数学美作为数学教学的一种资源，能够吸引学生对数学的兴趣和好奇心。
通过在数学课堂上展示数学问题的美感和思维的魅力，可以激发学生学习数学的主动性和积极性。
例如，老师可以向学生介绍一些数学难题或数学优美的公式，引导学生深入思考和解决问题，从而培养他们对数学的兴趣和喜爱。
2.培养学生创新思维数学美的存在要求学生具备创新思维，通过推理和证明来探索数学领域的未知之美。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的创新思维，激发他们发现和解决问题的能力。
例如，可以组织数学建模比赛，让学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
3.促进学生的审美能力数学美要求学生能够在数学符号和公式中感受到美的内涵，对数学问题进行审美评价。
数学美在数学教学中的作用探究
数学美在数学教学中的作用探究一、利用数学美，提高学生的学习兴趣，激发学习热情数学的抽象与严谨常使学生有枯燥乏味之感，甚至敬而远之。
因此在数学教学中，教师要不断地激发学生的学习热情，坚定他们学好数学的信心。
应遵循的数学原则之一，就是美的体验原则，也就是进行数学美的教育，即寓教于美，在美的享受中使其心灵得到亲切感，产生求知热情，形成学习的自觉性。
二、利用数学美，培养学生严谨缜密的思维习惯数学学科的严谨与缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系。
在数学教学中，引导学生追求数学的和谐统一美，对培养学生严谨缜密的思维习惯、系统地掌握数学知识及正确地应用数学方法都有很大的帮助。
数学是从需要中产生的，是从现实中抽象出来的规律形成了数学概念、性质、定理、法则、公式等，尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但其内容、空间形式及数量关系却总以一定的“形”存在着，有了这种“形”就可以感知它，就可以通过抽象思维认识它、理解它、应用它。
不仅如此，数学教学更重要的任务是获得这些数学知识的形成过程，这个过程的实质就是发现数学和运用数学，是比数学本身更为重要、宝贵的数学思想和数学方法，而从数学教学目的看，也是使学生掌握数学知识并培养能力，发展智力和陶冶个性品质的关键。
数学思维问题是数学教学核心问题，充分揭露了数学思维过程是数学教学的指导原则。
通过数学教育可以逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。
三、利用数学美，培养学生的發散思维大量事实证明，追求数学美，能推动数学的发展，要培养优秀的数学人才，就必须充分发掘数学中美的因素，使学生通过追求数学美，发挥想象能力，增强创新能力。
一个人要想进行开创性的工作，就必须破除原有的、不合理的定势思维，增强发散思维，数学中的类比、猜想都是一种发散思维。
比如，在最初的很长时间内，人们也一直以为牛顿—莱布尼茨公式是畅通无限的，然而后来发现这种似乎万能的积分对狄里克雷函数却失灵了，这种特殊的现象给积分带来了新的生机，它促使人们开始创立新的积分，以便能解决更广一类函数的积分问题，这也说明了数学的奇异美包含了人们所意想不到的科学事实。
谈谈数学美在数学教学中的作用
谈谈数学美在数学教学中的作用第一篇：谈谈数学美在数学教学中的作用“爱美之心,人皆有之”,数学之中无处不存在着数学美:对称美、和谐美、简洁美、奇异美、对立与统一美等等，在数学教学过程中展现数学美，使学生能够感受和欣赏到数学美，把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上。
同时，发挥它在数学教学中的功能作用。
一、数学美是激发学习兴趣的源泉作为一名数学老师，对数学蕴涵的美应有着深刻的感受，让同学们欣赏着由几何变换构筑的绝妙天地，领略由同解变形展示的绮丽风光，到处感受到数学中调谐和比例，整齐和匀称，形象与抽象，秩序和逻辑精确和简洁的美丽。
为什么许多人对数学的研究孜孜以求？那是数学的美丽使无数的数学爱好者在数学王国里流连忘返。
在教学中多给学生一些创新、探究、以至发现的机会，使学生体验发现真理的快乐，例如，三角形的3条中线，3条内角平分线，3条高都交于一点，在教学中我先不告诉学生结果，让学生自已亲手作图，让学生发现这“真理”，使学生发现一个“真理”的惊喜。
这是令人惊奇的结论，让学生感受到数学的统一美，数学是这么的美妙。
在解题训练中，老师精心设计教学情境，设计不同层次问题的场境，让学生在练习中完成一道道数学难题，智力被一步步推向无极的境界，沐浴着智慧的阳光，给人以证服自然的美感体验，如高斯小时做过的练习：求1+2+3+…+100的和，高斯巧妙地首尾相加算出和，这是对称的美，同学们不感觉到解法的奇异、独特而华丽吗？二、数学美是教学运用的好帮手数学中无处不存在数学美，只要我们处处留心，就会处处有美、利用美。
如数学远用于导学中，在“利用对数计算”的教学中，我拿一张白纸说：若将这张白纸对折50次后，它的高度是多高呢？同学猜想，最后老师给答案：它高度比地球到月亮的距离还长，学生惊讶中产生了浓厚兴趣，这是数学的奇异美，真是不算不知道，算了吓一跳。
可远用于知识的理解、讲解中，如在“数学归纳法”的教学中，数学归纳的原理是难以理解的，我设置了一个游戏，把一块块长方形的木块坚立在地上，当把第一块推倒时，其它的一个接一个依次倒下，让学生寻找倒下的条件，问第一块不倒后面的会倒吗？若抽掉第四块，第三块倒后，则第五块及后面的会倒吗？让学生感受到数学美来源于生活。
数学美在数学教学中的体现[原创]-新课标
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数学美在数学教学中的体现摘要：本文对数学教学中的主要美的表现进行了分析，从数学的对称、和谐、奇异性等出发，引导学生欣赏，发现，应用数学美关键词：数学美，对称与和谐，奇异美，补美数学既是伟大的科学，又是高尚的艺术。
数学高度的抽象性，逻辑的严密性，结论的确定性，是对客观事物真的反应。
数学表述的简洁性，形式对称性，内容的和谐性，又是美的创造。
不光是数学家，科学家，哲学家乃至文学家都曾赞叹数学的美。
他们说数学是“艺术”是“诗”，是“音乐”。
数学的美的含义是丰富的。
数学概念的简洁性，统一性。
数学命题的慨括性，典型性。
数学结构的完整性，协调性。
几何图形的对称性，和谐性，以及数学创造中的新颖性，奇异性等等都是数学美的内容和形式。
既然数学中含有如此多的美，那么为什么还有这么多的同学对数学一点兴趣都没有，讨厌数学，视数学为“魔鬼”。
究其原因，还是在于教师没有引导学生去发现数学中的美，学生不知道怎样去发掘数学中的美。
古希腊数学家洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美”。
翻开各种数学书籍，我们会看到各种几何图形的恰当比例；矩阵，行列式的井然有序；函数图象的对称，方程的均衡。
这里有奇妙数字构成的美，有逻辑推理的美，有几何图形的美……，这些都是存在于数学之中的。
只要我们用心体会，它们就会呈现出来，给我们以美的享受。
例如：曲线，它不仅有柔和而流畅的外形，还有丰富而深刻的内涵；圆，完美无缺的象征；螺旋线蜿蜒伸拓，暗示着人生的真谛；渐进线欲达而不能，激起人们不歇的追求；周期曲线就像一幅图案设计；有些积分曲线就像一朵素描的花。
由此可见数学美的存在是广泛的，它在数学中的表现形式也是多种多样的。
从内容上有：数之美，式之美，形之美。
从性质和方法上有：真实美，简洁美，对称美，和谐美，奇异美，平衡美等等。
虽然数学美存在是广泛的，表现形式也是多样的。
但并不代表我们可以不假思索而轻松获得它如何在数学教学和学习中充分发掘数学美的特性，值得我们去思考。
数学美育在数学教学中的作用
感 、 志 和性 格 等 ， 学 习 中会 得到 优美 、 快 的 享受 ， 促使 意 在 愉 能
学 生智 力 的 发展 。罗 素 曾 讲 道 ：数 学 ， 果 公 正地 看 ， 含 的 “ 如 包 不 仅是 真 理 ， 是 无 上 的 美— — 一 种 冷 峭 而 严 峻 的美 ， 像 一 也 恰 尊雕 刻 一 样 。 我 国数 学 家徐 利 治 认 为 ： 数 学 教学 的 目的 之 一 ” “ 是使 学 生 获 得对 数 学 的审 美 能 力 ，即 能增 进 学 生 对 数 学 美 的 主 观感 受 能 力 。 ” 学美 的基 本 特 征 ， 直 观 性 、 洁性 、 一 数 有 简 统 性 和 奇 异性 。 数 学 美 蕴 藏 于 它 所 特 有 的 概 念 、 式 、 号 、 公 符 思 维 、 法 之 中 。数 学 美 的 表 现形 式 多种 多 样 ， 方 比如 概 念 的 准 确 美． 几何 图形 的对 称美 ， 达 形 式 的简 单 美 ， 索过 程 的 奇 异 表 探
数学美在数学教学中的价值
有 的 美 感 ． 而 培 养 起 良好 的 审 美 意 识 ． 从 陶冶 其 审 美 情
操 ， 发其学 习兴趣 ， “ 学 ” “ 学 ”变 “ 动 ” 激 变 苦 为 乐 ． 被 为
留 ３／１ １、 ＋ ６８ 、／／ １等 形式 而 不 化 成 最 简 分 式 ， 师 可 启 教
美 ． 理运 用 数学 美 ， 对 实施 数学 素 质教 育 ， 进学 生 全 合 这 促
面发 展有着 非常 重要 的积 极作用 。
责 任 编 辑 王 波
参 与 思 维 的 成 就 感 ． 生 愉 悦 的 情 绪 体 验 ， 深 对 知 产 加
识 点 的 理 解
０ 陕西教育 ２ １／１期 ４８ ０ ０１
调 的 数 学 课 艺 术 化 ． “ ” 学 生 心 灵 中 产 生 美 的 共 让 圆 在
性 ． 能 优 化 解 题 思 路 ， 解 题 方 法 简 洁 明快 。 就 使
“ 是 真理 的 光 辉 ”． 数 学 美 的 完 善 与 追 求 ． 产 美 对 是
生 新 发 明 、 现 新 理 论 的 重 要 线 索 和 有 力 手 段 。 它 能 启 发
硬 死 板 的注 人 式 授课 方 式 ． 量 让 学 生 去 发 现 问题 ． 尽 解
们 的共 识 了 数学 美感 可 以提 高直 觉 能力 ， 强 学生 逻 辑 增 性 思 维 和创 造 性 思维 的能力 将 美 学 原理 应 用 于 教 育 实 践， 还有 助 于提高 学生 的解题 能力 所 以在教学 过程 中。 教 师要善 于 引导 学生运 用 数 学美 的方 法 去 分析 、解 决 问题 ． 在 发 展逻 辑 思 维 的 同时 ． 养形 象 思 维 和 审美 直 觉 ． 培 让学 生 能 通过 审 美 的角 度 加 深对 问题 的理 解 ． 以美 启 真 ． 由真 化 美 ． 真 与美在 交融 中得到 统一 使 例 如 ． 代数 运 算 时 ． 的 学 生 常 常在 计 算结 果 巾保 在 有
浅谈“在数学课堂教学中体现数学美”
浅谈“在数学课堂教学中体现数学美”在数学课堂教学中体现数学美是指教师在数学教学过程中，以教学内容为基础，激发学生对数学的审美情趣，培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学。
数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体人的意向融合。
我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。
”数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。
一、掌握数学美的规律在数学美中，“对称”是人们最容易领略的数学美感之一。
数学的对称美分为两种：一种是体现在数（式）结构上的数（式）对称性美，例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，变化的结果与原来的位置形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快。
另一种是图形的对称性，整体美、简洁美。
例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，比如建筑师和美术工作者常常采用对称图形，设计出美丽的装饰图案。
在中学数学中，有关数与形的对称现象有的是形象的，有的是抽象的观念和方法上的对称。
在几何图形中对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美或者更深层次的对称美。
如：一条线段关于它的中点对称，这条线段若左端点的坐标为0，右端点的坐标为1，那么中点在0.5处。
又如：似乎黄金分割点（在0.618处）不是对称点，但若将左端记为a，右端记为b，黄金分割点记为c，则ac=ab·bc而且c关于中点的对称点d也是ab的黄金分割点，因为，再进一层看，d又是ac的黄金分割点；c是db的黄金分割点。
如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心碎的建筑和无价的艺术珍宝。
在数学教学中，通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学的规律。
二、显示数学美的和谐性数学中和谐性的表现形式很多，其典型表现有统一性、简洁性。
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美在数学教学中的作用
数学美源于人们的生产与生活中，是自然美的客观反应。
《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义”。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所备必的一种基本素质，对数学的进一步认识和了解，可以使人获得美的感受，数学的美不仅有生活中的美，更有思维领域的美，它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。
一、新教材中的美学因素
新教材中有丰富多彩的数学美学因素，下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。
1、简洁性
数学知识的简练美是数学的主要艺术特色，简洁性是数学美的一个基本特征。
它反映出自然的简单性，是自然内在的属性，而不是人为的简单规定。
数学的简洁性并不是指数学内容本身简单，而主要表现在数学的逻辑结构、方法和表达式的简单性。
如：5个2相加，可以写为2+2+2+2+2+2但是2×5的表示方法却要简单得多了，并以简洁表示了更复杂内容；勾股定理，正弦正理，余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大；在证明与自然数有关的问题时，数学归纳法不失为一种简洁的方法。
2、对称性
对称性是数学美的主要表现形式之一。
数学中的中心对称、轴对称和镜面对称，都给人以美感，这就是数学中的对称美，方程中的等号左右两边相；几何中的圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美。
3、和谐性
数学知识的和谐美是数学的普遍形式。
数学的和谐性是指数学中部分与部分，部分与整体之间的和谐平衡与一致。
通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学与其它学科的统一。
例如：平面几何中梯形、三角形、平行四边、长方形、正方形形的面积公式，可以统一为。
S =a.b
4、奇异性
数学的奇异性是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。
如数学教学中的“鸡兔同笼”问
3、两重性。
这两重性可简单地概括为：一是数学知识，二是数学思想方法。
而数学方法是数学中最本质的东西，数学方法的奇异美常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界，出现意外的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。
在这种意义上奇异也是一种美，奇异到极点更是一种美。
例如：平面图像与空间图形之间的内在联系，图形通过平移和旋转而得到的奇妙图案。
此外，数学中有很多直线、射线、线段、双曲线、抛物线等这些曲线画起来流畅自然，无一不给人以美感的享受；曲线统计图象波浪一样滚滚前进，给我们运动的感觉，体验到动感的美。
二、美在数学教学中的作用
数学新教材中，简洁美、对称美、和谐美、奇异美比比皆是。
数学教学过程中，挖掘教材中的美学因素，引导学生发现数学美，体验数学美，培养学生的审美观，充分发挥数学美在教学中的作用，将是非常有意义的工作。
1、利用数学美激发学生的学习兴趣和热情
正确的学习目的对学生学好数学固然重要，但所学材料的情趣和审美价值却是学习的最佳剌激。
数学教师应当充分挖掘教材的美学因素，把数学教学组织.
教师通过精心设计，生动语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系，定能使学生在美的熏陶中，体会到数学美的力量，从“学习数学枯燥无味”中解脱出来，进入其乐无穷的境地。
这种心理上得到满足，能不使学生喜爱数学吗？
2、利用数学美培养学生的审美能力
首先教师要引导学生感知数学美，体验数学美。
通过具体数学知识的学习和问题的解决，点拔蕴含其中美的因素和美的方法，加深学生对美的认识与理解。
这就要求教师在平时的教学中不断地挖掘教材中的数学美的内容。
其次，教师要引导学生评判数学美，数学教育应使学生获得对数学美的分辨能力。
在数学活动中，善于了解和掌握各种数学信息，指导学生能快速，敏捷地找出数学信息的不同之处，辩出真伪，使数学信息有序化，统一化。
通过数学美对学生审美能力的培养，学生能在数学美享受中启迪心灵，引起精神升华，陶冶情操，提高思想品德修养，潜移默化地培养科学世界观，形成高尚的情操和对真理的执着追求。
3、利用数学美启迪学生思维，开发学生智力和创造力
简单性可寻求问题的最优解答或简缩思维过程；统一性可对命题作出类比，推广和引伸，从而发现新问题；对称性可培养学生对立统一的思维方式，提供集中思维和发散思维的思路；奇异性可激发学生探索，发现，创新等精神。
这样，学生对这个数学问题的掌握、理解就比较透，也有利增强学生的学习兴趣，培养其创新意识。
也正是在这样的教与学中，蕴含着数学思维的对称美、奇异美、
和谐美，让人有返璞归真的感觉。
4、利用数学美提高学生分析解决问题的能力和效率
出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现，这种解题策略将数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美与问题的条件或结论相结合，再凭借知识、经验与审美直觉，从而确定解题总体思路或入手方向。
于是，美的启示就帮助学生提高分析解决问题的能力，从而形成了数学中的美学方法。
通过数学美的指引，获得了解题的突破口，问题得到了完美的解决，使学生体会到数学美的作用。
当学生真正领悟数学中的美学因素，所带来的快感莫过问题的解适合心灵的需要，我们在解题教学中若能充分注意到这一点，将会大大促进学生逻辑思维的发展。
如此的问题要靠我们教师在教学中挖掘并总结。
我们应充分利用数学的美学因素进行教学分析和解题研究，以便提高学生分析问题的能力和效率。
数学美学在数学教学中起着重要作用，它在不知不觉中充当了目标取舍、方向确定、方式选择的重要决策因素，这就是审美能力的体现。
我们数学的教与学，若能更多地挖掘数学新教材中的美学因素，就会使学生灵活运用数学知识，活跃数学思维，进而增强学生对数学的积极情感，提高学生分析数学问题的能力和效率。
使我们的课堂展现出现更强的活力和魅力。
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