2020年高三第二轮复习综合练习(4)及答案
2020高三二轮数学模拟卷理(4)答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷(四)(时间：120分钟；满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x|1≤x＜3}，N＝{1，2}，则M∩N＝( )A．{1} B．{1，2}C．{2} D．[1，2]2．若复数z满足(z－1)i＝4＋2i，则|z|＝( )A．25 B.17C．5 D．173．某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校2017年自主招生考试的学生人数如下表所示：考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查．则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为( )A．15，20，10，5 B．15，20，5，10C．20，15，10，5 D．20，15，5，104．等比数列{a n}的前n项和为S n，则“a2＜0且a5＜0”是“数列{S n}单调递减”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a 2＋b 2－c 2＝ab ＝3，则△ABC 的面积为( )A.34B.34 C.32D.326．设a ＝log 123，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫130.2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－12，则( )A ．a <b <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ．b <a <c7．若非零向量a 、b 满足|a |＝2|b |＝4，(a －2b )·a ＝0，则a 在b 方向上的投影为( ) A ．4 B ．8 C.14D.188．执行如图所示的程序框图，若输出的n ＝7，则输入的整数K 的最大值是( )A ．18B ．50C ．78D ．3069．已知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面积分别为6，8，12，则铁球的直径最大只能为( )A. 3 B ．2 C.5D ．410．P 为圆C 1：x 2＋y 2＝9上任意一点，Q 为圆C 2：x 2＋y 2＝25上任意一点，PQ 中点组成的区域为M ，在C 2内部任取一点，则该点落在区域M 上的概率为( )A.1325B.35C.1225πD.35π 11．已知F 是双曲线C ：x 2a2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点，过点F 作垂直于x 轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点M ，若|FM |＝2a ，记该双曲线的离心率为e ，则e 2＝( )A.1＋172B.1＋174C.2＋52D.2＋5412．已知函数f (x )＝x 2＋(a ＋8)x ＋a 2＋a －12(a <0)，且f (a 2－4)＝f (2a －8)，则f （n ）－4a n ＋1(n ∈N *)的最小值为( )A.374B.358C.283D.274题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知函数f (x )＝tan x ＋sin x ＋2 017，若f (m )＝2，则f (－m )＝________.14．已知x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y －5≥0，x ＋y －7≤0，x －2≥0若z ＝x ＋ay 的最小值为4，则实数a的值为________．15．数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n －1，则数列b n ＝a 2n －7a n ＋6的最小值为________．16.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为4，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为________．(容器壁的厚度忽略不计，结果保留)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝cos x (23sin x ＋cos x )－sin 2x .(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)若当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，不等式f (x )≥m 有解，求实数m 的取值范围．18．(本小题满分12分)某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为34，乙队中3人答对的概率分别为45，34，23，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．(1)求ξ的分布列和数学期望；(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．19．(本小题满分12分)如图1，正方形ABCD 的边长为4，AB ＝AE ＝BF ＝12EF ，AB∥EF ，把四边形ABCD 沿AB 折起，使得AD ⊥底面AEFB ，G 是EF 的中点，如图2.(1)求证：AG⊥平面BCE；(2)求二面角C AE F的余弦值．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ln x，g(x)＝e x，h(x)＝ax2＋bx＋c.(1)若a＝1，b＝c＝0，求函数F(x)＝f(x)h(x)的单调区间；(2)若a＝c＝0，b>0，且G(x)＝g(x)－h(x)≥m(m∈R)对任意的x∈R都成立，求mb的最大值．21．(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)在第一象限内的点P(2，t)到焦点F 的距离为52.(1)若N ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0，过点N ，P 的直线l 1与抛物线相交于另一点Q ，求|QF ||PF |的值；(2)若直线l 2与抛物线C 相交于A ，B 两点，与圆M ：(x －a )2＋y 2＝1相交于D ，E 两点，O 为坐标原点，OA ⊥OB ，试问：是否存在实数a ，使得|DE |为定值？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知在一个极坐标系中点C 的极坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3.(1)求出以C 为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形； (2)在直角坐标系中，以圆C 所在极坐标系的极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，点P 是圆C 上任意一点，Q ()5，－3，M 是线段PQ 的中点，当点P 在圆C 上运动时，求点M 的轨迹的普通方程．23．(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 设函数f (x )＝|x －a |，a ∈R.(1)若a ＝1，解不等式f (x )≥12(x ＋1)；(2)记函数g (x )＝f (x )－|x －2|的值域为A ，若A ⊆[－1，3]，求a 的取值范围．高考仿真模拟卷(四)答案1．解析：选B.因为M ＝{x |1≤x ＜3}，N ＝{1，2}，所以M ∩N ＝{1，2}．故选B. 2．解析：选C.由(z －1)i ＝4＋2i ，得z －1＝4＋2ii ＝2－4i ，所以z ＝3－4i ，所以|z |＝5.3．解析：选D.由题意知，四所中学报名参加某高校2017年自主招生考试的学生总人数为100，抽取的学生人数与学生总人数的比值为50100＝12.所以应从A ，B ，C ，D 四所中学抽取的学生人数分别为20，15，5，10.4．解析：选C.因为a 5＝a 2q 3＜0，a 2＜0，所以q ＞0，所以a n ＜0恒成立，所以S n －S n －1＝a n ＜0，{S n }单调递减，故为充分条件；S n －S n －1＝a n ＜0⇒a 2＜0，a 5＜0，故为必要条件．故选C.5．解析：选B.依题意得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，C ＝60°，因此△ABC 的面积等于12ab sin C ＝12×3×32＝34.6．解析：选A.因为a ＝log 123<log 122＝－1，0<b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫130.2<1，c ＝2>1，所以a <b <c .7．解析：选A.由(a －2b )·a ＝a 2－2a ·b ＝0，得a ·b ＝a 22＝|a |22＝8，从而a 在b 方向上的投影为a ·b |b |＝82＝4，故选A.8．解析：选C.第一次循环S ＝2，n ＝2，第二次循环S ＝6，n ＝3，第三次循环S ＝2，n ＝4，第四次循环S ＝18，n ＝5，第五次循环S ＝14，n ＝6，第六次循环S ＝78，n ＝7，需满足S ≥K ，此时输出n ＝7，所以18<K ≤78，所以整数K 的最大值为78.9．解析：选B.设长方体三条棱的长分别为a ，b ，c ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝6bc ＝8ac ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3b ＝2c ＝4.再结合题意可得，铁球的直径最大只能为2. 故选B.10．解析：选B.设Q (x 0，y 0)，中点M (x ，y )，则P (2x －x 0，2y －y 0)代入x 2＋y 2＝9，得(2x －x 0)2＋(2y －y 0)2＝9，化简得：⎝⎛⎭⎪⎫x －x 022＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －y 022＝94，又x 20＋y 20＝25表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M 的轨迹是在以⎝ ⎛⎭⎪⎫x 02，y 02为圆心，以32为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有x 2＋y 2＝r 2(1≤r ≤4)，那么在C 2内部任取一点落在M 内的概率为16π－π25π＝1525＝35.故选B.11．解析：选A.由题意得，F (c ，0)，该双曲线的一条渐近线为y ＝－bax ，将x ＝c 代入y ＝－b a x 得y ＝－bca，所以bc a＝2a ，即bc ＝2a 2，所以4a 4＝b 2c 2＝c 2(c 2－a 2)，所以e 4－e 2－4＝0，解得e 2＝1＋172，故选A.12．解析：选A.二次函数f (x )＝x 2＋(a ＋8)x ＋a 2＋a －12图象的对称轴为直线x ＝－a ＋82，由f (a 2－4)＝f (2a －8)及二次函数的图象，可以得出a 2－4＋2a －82＝－a ＋82，解得a ＝－4或a ＝1，又a <0，所以a ＝－4，所以f (x )＝x 2＋4x ，所以f （n ）－4a n ＋1＝n 2＋4n ＋16n ＋1＝（n ＋1）2＋2（n ＋1）＋13n ＋1＝n ＋1＋13n ＋1＋2≥2（n ＋1）·13n ＋1＋2＝213＋2，又n ∈N *，所以当且仅当n ＋1＝13n ＋1，即n ＝13－1时等号成立，当n ＝2时，f （n ）－4a n ＋1＝283，n ＝3时，f （n ）－4a n ＋1＝294＋2＝374<283，所以最小值为374，故选A. 13．解析：因为函数f (x )＝tan x ＋sin x ＋2 017，所以f (－x )＝－tan x －sin x ＋2 017，从而f (－x )＋f (x )＝4 034，又f (m )＝2，所以f (－m )＝4 032.答案：4 03214．解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，假设z ＝x ＋ay 在点C (2，1)处取得最小值，则2＋a ＝4，a ＝2，此时y ＝－12x ＋12z ，其在点C (2，1)处取得最小值，符合题意．假设z ＝x ＋ay 在点B (2，5)处取得最小值，则2＋5a ＝4，a ＝25，此时y ＝－52x ＋52z ，其在点C 处取得最小值，不符合题意．假设z ＝x ＋ay 在点A (8，－1)处取得最小值，则8－a ＝4，a ＝4，此时y ＝－14x ＋14z ，其在点A 处取得最小值，符合题意．所以a 的值为2或4.答案：2或415．解析：由S n ＝2n －1，得a 1＝S 1＝1，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1－2n －1＋1＝2n －1，a 1＝1适合上式，所以a n ＝2n－1.则b n ＝a 2n－7an ＋6＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a n －722－254. 所以当n ＝3时(b n )min ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4－722－254＝－6.故答案为－6. 答案：－616．解析：该球形容器最小时，十字立方体与球内接，此时球直径2R 等于由两个正四棱柱组合而成的几何体的对角线，即2R ＝42＋42＋22＝6，球形容器的表面积为4πR 2＝36π. 答案：36π 17．解：(1)f (x )＝23sin x cos x ＋cos 2x －sin 2x ＝3sin 2x ＋cos 2x＝2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫32sin 2x ＋12cos 2x＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，所以函数f (x )的最小正周期T ＝π.(2)由题意可知，不等式f (x )≥m 有解，即m ≤f (x )max .因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，所以2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，7π6，故当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f (x )取得最大值，且最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝2.从而可得m ≤2 .18．解：(1)由题意知，ξ的所有可能取值为0，10，20，30. P (ξ＝0)＝15×14×13＝160，P (ξ＝10)＝45×14×13＋15×34×13＋15×14×23＝960＝320，P (ξ＝20)＝45×34×13＋45×14×23＋15×34×23＝2660＝1330，P (ξ＝30)＝45×34×23＝25.所以ξ的分布列为所以E (ξ)＝0×160＋10×320＋20×1330＋30×25＝1336.(2)记“甲队得30分，乙队得0分”为事件A ，“甲队得20分，乙队得10分”为事件B ，则A ，B 互斥．又P (A )＝⎝⎛⎭⎫343×160＝91 280， P (B )＝C 23⎝⎛⎭⎫342×14×320＝811 280，故甲、乙两队总得分之和为30分且甲队获胜的概率为P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝901 280＝9128. 19．解：(1)证明：连接BG ，因为BC ∥AD ，AD ⊥底面AEFB ，所以BC ⊥底面AEFB ，又AG ⊂底面AEFB ，所以BC ⊥AG ，因为AB ＝12EF ，且AB ∥EF ，所以AB 綊EG ，因为AB＝AE ，所以四边形ABGE 为菱形，所以AG ⊥BE ，又BC ∩BE ＝B ，BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，所以AG ⊥平面BCE .(2)由(1)知四边形ABGE 为菱形，AG ⊥BE ，AE ＝EG ＝BG ＝AB ＝4， 设AG ∩BE ＝O ，所以OE ＝OB ＝23，OA ＝OG ＝2， 以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则O (0，0，0)，A (－2，0，0)，E (0，－23，0)，F (4，23，0)，C (0，23，4)，D (－2，0，4)，所以AC →＝(2，23，4)，AE →＝(2，－23，0)，设平面ACE 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧AC →·n ＝0，AE →·n ＝0，所以⎩⎨⎧2x ＋23y ＋4z ＝0，2x －23y ＝0，令y ＝1，则x ＝3，z ＝－3，即平面ACE 的一个法向量为n ＝(3，1，－3)，易知平面AEF 的一个法向量为AD →＝(0，0，4)，设二面角C -AE -F 的大小为θ，由图易知θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以cos θ＝|n ·AD →||n |·|AD →|＝437×4＝217.20．解：(1)由题意知，F (x )＝f (x )h (x )＝x 2ln x ，F ′(x )＝2x ln x ＋x (x >0)． 令F ′(x )>0，得x >1e，故F (x )的单调递增区间为⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞；令F ′(x )<0，得0<x <1e，故F (x )的单调递减区间为⎝⎛⎭⎫0，1e .(2)由题意知，G (x )＝e x －bx ，故G ′(x )＝e x －b ， 又b >0，令G ′(x )＝e x －b ＝0，得x ＝ln b ，故当x ∈(－∞，ln b )时，G ′(x )<0，此时G (x )单调递减；当x ∈(ln b ，＋∞)时，G ′(x )>0，此时G (x )单调递增．故G (x )min ＝b －b ln b ，所以m ≤b －b ln b ，则mb ≤b 2－b 2ln b . 设r (b )＝b 2－b 2ln b (b >0)，则r ′(b )＝2b －(2b ln b ＋b )＝b －2b ln b ，由于b >0，令r ′(b )＝0，得ln b ＝12，b ＝e ，当b ∈(0，e)时，r ′(b )>0，r (b )单调递增；当b ∈(e ，＋∞)时，r ′(b )<0，r (b )单调递减，所以r (b )max ＝e 2，即当b ＝e ，m ＝12e 时，mb 取得最大值e2.21．解：(1)因为点P (2，t )到焦点F 的距离为52，所以2＋p 2＝52，解得p ＝1，故抛物线C 的方程为y 2＝2x ，P (2，2)，所以l 1的方程为y ＝45x ＋25，联立得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝45x ＋25，y 2＝2x ，可解得x Q ＝18，又|QF |＝x Q ＋12＝58，|PF |＝52，所以|QF ||PF |＝5852＝14.(2)设直线l 2的方程为x ＝ny ＋m (m ≠0)，代入抛物线方程可得y 2－2ny －2m ＝0， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝2n ，y 1y 2＝－2m ，① 由OA ⊥OB 得，(ny 1＋m )(ny 2＋m )＋y 1y 2＝0， 整理得(n 2＋1)y 1y 2＋nm (y 1＋y 2)＋m 2＝0，②将①代入②解得m ＝2或m ＝0(舍去)，满足Δ＝4n 2＋8m >0， 所以直线l 2：x ＝ny ＋2，因为圆心M (a ，0)到直线l 2的距离d ＝|a －2|1＋n 2， 所以|DE |＝2 12－（a －2）21＋n 2，显然当a ＝2时，|DE |＝2，所以存在实数a ＝2，使得|DE |为定值． 22．解：(1)如图，设圆C 上任意一点A (ρ，θ)，则∠AOC ＝θ－π3或π3－θ.由余弦定理得4＋ρ2－4ρcos(θ－π3)＝4，所以圆C 的极坐标方程为ρ＝4cos ⎝⎛⎭⎫θ－π3.作图如图所示．(2)在直角坐标系中，点C 的坐标为(1，3)，可设圆C 上任意一点P (1＋2cos α，3＋2sin α)，又令M (x ，y )，由Q (5，－3)，M 是线段PQ 的中点，得M 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝6＋2cos α2y ＝2sin α2(α为参数)，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋cos αy ＝sin α(α为参数)，所以点M 的轨迹的普通方程为(x －3)2＋y 2＝1.23．解：(1)由于a ＝1，故f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－x ，x <1.x －1，x ≥1.当x <1时，由f (x )≥12(x ＋1)，得1－x ≥12(x ＋1)，解得x ≤13；当x ≥1时，由f (x )≥12(x ＋1)，得x －1≥12(x ＋1)，解得x ≥3.综上，不等式f (x )≥12(x ＋1)的解集为⎝⎛⎦⎤－∞，13∪[3，＋∞)． (2)当a <2时，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －2，x ≤a ，2x －2－a ，a <x <2，2－a ，x ≥2，g (x )的值域A ＝[a －2，2－a ]，由A ⊆[－1，3]，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥－1，2－a ≤3，解得a ≥1，又a <2，故1≤a <2； 当a ≥2时，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －2，x ≤2，－2x ＋2＋a ，2－a ，x ≥a ，2<x <a ，g (x )的值域A ＝[2－a ，a －2]，由A ⊆[－1，3]，得⎩⎪⎨⎪⎧2－a ≥－1，a －2≤3，解得a ≤3，又a ≥2，故2≤a ≤3. 综上，a 的取值范围为[1，3]．。
新人教版2020版高考英语二轮复习第四编考前要点再排查六写作范文练习(含答案)
(1)校园生活(2019·全国卷Ⅲ)假定你是李华，你校将举办音乐节。
请写封邮件邀请你的英国朋友Allen参加，内容包括：1．时间；2．活动安排；3．欢迎他表演节目。
注意：1.词数100左右；2．可以适当增加细节，以使行文连贯。
____________________________________________________________________________________[精彩范文]Dear Allen，I'm Li Hua, your Chinese friend. I'm glad to tell you that a Chinese classical music concert will be held in the music hall of our school on November 8th. According to the concert poster, many music masterpieces will be played by a famous band. Knowing that you are fond of classical music, I'd like to invite you to join me and welcome you to show your performance. I'm sure it is a good chance to perform your favorite music.If it is convenient for you, I'll meet you at the entrance of the music hall at 7：00 that evening.Looking forward to your reply.Yours，Li Hua(2)体育活动(2019·全国卷Ⅱ)假定你是校排球队队长李华。
2020届高三化学二轮复习 化学实验综合复习 (带答案和详细解析)
2020届高三化学二轮复习化学实验综合复习（带答案和详细解析）1、．(2019·淄博市高三一模)二氧化氯是高效、低毒的消毒剂。
已知：ClO2是极易溶于水的气体，实验室制备及性质探究装置如下图所示。
回答下列问题：(1)装置B用于制备ClO2，同时还生成一种酸式盐，该反应的化学方程式为_________________________________________________________。
装置C中滴有几滴淀粉溶液，反应时有蓝色岀现。
淀粉的作用是_________________________。
(2)C装置的导管靠近而不接触液面，其目的是___________________________________。
(3)用ClO2消毒自来水，其效果是同质量氯气的________倍(保留一位小数)。
(4)装置D用于吸收尾气，若反应的氧化产物是一种单质，且氧化剂与氧化产物的物质的量之比是2∶1，则还原产物的化学式是________。
(5)若将C装置中的溶液改为Na2S溶液，通入ClO2后溶液无明显现象。
由此可以产生两种假设：假设a：ClO2与Na2S不反应。
假设b：ClO2与Na2S反应。
①你认为哪种假设正确，阐述原因：________________________________________。
②请设计实验证明你的假设(仅用离子方程式表示)：___________________________。
答案(1)SO2＋H2SO4＋2KClO3===2KHSO4＋2ClO2通过检验I2的存在，证明ClO2有强氧化性(2)使ClO2尽可能多的与溶液反应，并防止倒吸(3)2.6(4)NaClO2(5)①假设b正确，S2－的还原性强于I－，所以ClO2也能氧化S2－(或假设b正确，ClO2是强氧化剂，S2－具有强还原性，所以ClO2也能氧化S2－)②SO2－4＋Ba2＋===BaSO4↓解析 (3)71 g 氯气的物质的量是1 mol ，在反应中得到2 mol 电子。
2020届高考高三第二次模拟考试理综试卷(四)(附答案)
2020届高考高三第二次模拟考试理综试卷（四）（附答案）第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．生物膜上常附着某物质或结构以适应其功能。
下列相关叙述正确的是A．内质网和核膜的外膜上附着核糖体，有利于对多肽链的加工B．颤藻类囊体薄膜上附着光合色素，有利于吸收、传递和转换光能C．叶绿体基粒上含少量DNA，有利于携带遗传信息D．蛙的成熟红细胞的线粒体内膜上附着与细胞呼吸有关的酶，有利于[H]的氧化2．Na+—K+泵是普遍存在于动物细胞表面的一种载体蛋白，如下图所示，它具有ATP酶活性，能将Na+排出细胞外，同时将K+运进细胞内，维持细胞内外Na+和K+的浓度差。
载体蛋白1和载体蛋白2依赖于细胞膜两侧的Na+浓度差完成相应物质的运输。
下列叙述错误的是A．图中所示过程说明细胞膜具有选择透过性B．图中细胞对C6H12O6和K+的吸收方式属于主动运输C．载体蛋白2可能与细胞内pH的调节有关D．图中各种载体蛋白只具有运输功能能3．科学家把等量的小白鼠败血症病毒(一种RNA病毒)颗粒加入到甲、乙两支试管中，其中甲试管中含有带放射性标记的脱氧核糖核苷三磷酸缓冲溶液，乙试管中含有带放射性标记的核糖核苷三磷酸缓冲溶液。
一段时间后，甲试管中能检测到含有放射性的核酸，乙试管中不能检测到含有放射性的核酸。
下列叙述错误的是A．甲试管中不能检测到子代病毒B．乙试管中无放射性核酸的合成是因为缺少能量C．该病毒颗粒中含有与DNA合成有关的酶D．加入RNA酶，甲试管中放射性核酸会明显减少4．当病原微生物侵入机体后，人体免疫系统就升高体温（发烧）来对付。
长期使用抗生素治疗发烧会导致人体菌群失调、产生耐药性、抑制骨髓造血功能等副作用。
下列叙述错误的是A．维持体温的能量主要来源于细胞中有机物的氧化分解B．人体内环境中的病原微生物能刺激某些细胞增殖与分化C．寄生在细胞中的病原微生物，需要由抗体进入细胞进行消灭D．“发烧”后常用含抗生素的药物治疗，会导致机体免疫功能下降5．一个生态养殖大棚里，一半沙土一半水域，水底养着虾蟹，水面漂浮着无土栽培的蔬菜，漂浮蔬菜和黄瓜生长所需的肥料来自虾蟹的排泄、排遗物，沙土中种了一种特殊辣椒起驱虫作用。
2020年高考语文二轮复习专项训练4：字形(一)(含答案)
专项训练四字形（一）1. 下列词语中，没有错别字的一组是( )A.踟蹰樊笼官坻无济于事B. 葳蕤阡陌骐骥言笑晏晏C. 缪误尸骸羽冀良晨好景D. 主簿诸候气慨黍离之悲2. 下列词语中，没有错别字的一组是( )A.信札嗟叹枉费心机青溟浩荡B. 萋切浣女庄生梦蝶仓皇北顾C. 遐想拊掌轻拢慢捻抱薪救火D. 罪孽睿智心悦诚服催眉折腰3. 下列词语中，没有错别字的一组是( )A.踯躅不前鞠躬尽瘁一股作气赍赏B. 夙兴夜寐江天寥阔饱经苍桑战栗C. 悬梁刺股修茸一新如愿以偿凑合D. 神志不清有目共睹以逸待劳羁绊4. 下列词语中，没有错别字的一组是( )A.鸿鹄之志如愿以偿一偏概全归纳演译B. 冥思苦想自行其事风姿潇洒烟波浩荡C. 气喘吁吁相辅相成匪夷所思安分守己D. 蛊惑人心竭泽而鱼鼎力相助面容安详5. 下列词语中，没有错别字的一组是( )A.倍增录像机拾人牙慧纷至踏来B. 备至照相机招聘启示自作自受C. 赡养钓鱼竿意气用事沧海一粟D. 观瞻电线杆黔驴计穷姹紫嫣红6. 下列各句中，有两个错别字的一项是( )A. 夕阳映照下的江水波光粼粼，宛如一串光彩夺目的项链，挂在大桥颀长的脖子上，让人流恋忘返。
B. 尽管此文个别词句仍有锤练余地，但瑕不掩瑜，作者在文中表现出不俗文才仍搏得了人们的青睐。
C. 管理部门人手匮乏导致执法时捉襟见肘，使不法分子有机可乘，铤而走险，盗猎行为已呈蔓延之势。
D. 在灿若星辰的作家中，我尤其尊崇鲁迅先生，因为他的作品针贬时弊，振聋发聩，唤醒了麻木的灵魂。
7. 下列各句中，没有错别字的一项是( )A.他用原形分析的方法，用文本细读的姿态，读出了很多人眼中没有的《红楼梦》，写出的论文高屋建瓴，大气磅礴。
B. 那一张张发黄的照片，承载着历史遗迹，能给人带来无限的回忆和遐想，让人浮想连翩，追忆逝去的青葱岁月。
C. 他老道地说：“具有这种锐利眼光，能够看清事实真相的人，可以任意支配整个世界及其知识财富，拥有多彩的人生。
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练第4练(解析版)(新高考专用)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(4)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{|320}A x x x =-+-≤，3{|log (2)1}B x x =+<，则A B = （）A．∅B．{1x x ≤或}2x ≥C．{}1x x <D．{}21x x -<<【答案】D【解析】()()22320,32120x x x x x x -+-≤-+=--≥，解得1x ≤或2x ≥，所以{|1A x x =≤或}2x ≥.由3log y x =在()0,∞+上递增，且()33log 21log 3x +<=，所以023,21x x <+<-<<，所以{}|21B x x =-<<，所以{}21A B x x ⋂=-<<，故选：D 2.若复数312iz =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由题意可知：()()3112i 2i 21i 2i 2i 2i 2i 555z --=====--++-，所以复数z 在复平面上对应的点为21,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.位于第四象限.故选:D.3.下列函数中，最小值为4的是（）A.4y x x =+B.()4sin 0πsin y x x x=+<<C.e 4e x x y -=+D.y =【答案】C【解析】A 项，4y x x=+没有最值，故A 项错误；B 项，令sin t x =，则01t <≤，4y t t=+，由于函数在(]0,1上是减函数，所以min ()(1)5f x f ==，故B 项错误；C 项，4e 4e e 4e x x x x y -=+=+≥=，当且仅当4e e x x =，即e 2x =时，等号成立，所以函数e 4e x x y -=+的最小值为4，故C 项正确；D 项，y =≥，当且仅当==时，等号成立，所以函数y =+的最小值为，故D 项错误．故选：C．4.若函数()2f x +为偶函数，对任意的[12,2,+)x x ∈∞，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦，则（）A．()()212log 60log 0.2f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭B．()()122log 0.20log 6f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C．()()122log 0.2log 60f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭D．()()2120log 6log 0.2f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭【答案】D【解析】由题意知函数()2f x +为偶函数，故函数()f x 关于直线=2x 对称，由对任意的[12,2,+)x x ∈∞，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦，可知函数()f x 在[2,+)x ∈∞时单调递减，而()()1220(4),log 0.52log f f f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，因为2252<log log 64<<，故()()2120(4)log 6log 0.2f f f f ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭，故选：D5.已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A ：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B ：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t 小时后的电量为当前电量的12t 倍．现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A 模式，并在m 小时后切换为B 模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m 的取值范围是（）A．(5，6)B．(6，7)C．(7，8)D．(8，9)【答案】D【解析】由题意可设，模式A 的函数关系为：y ＝－300t ＋3000，模式B 的函数关系为：y ＝p ⋅12t ，其中p 为初始电量，在模式A 下使用m 小时，其电量为3000－300m ，在模式B 下使用10－m 小时，则可得到(3000－300m )⋅1210－m ＞3000⋅5%，可化为2m －10(10－m )＞12，令x ＝10－m ，可得2－x ⋅x ＞12，即2x －1＜x ，可结合图形得到1＜x ＜2，即1＜10－m ＜2，解得8＜m ＜9，即m ∈(8，9)，故答案选D．6.已知正项等比数列{}n a 满足2022202120202a a a =+，若215log a +是2log m a 和2log n a 的等差中项，则9n mmn+的最小值为（）A．43B．138C．85D．3421【答案】A【解析】正项等比数列{}n a 满足2022202120202a a a =+，所以22q q =+，且0q >，解得2q =，又因为215log a +是2log m a 和2log n a 的等差中项，所以()212225log log log m n a a a +=+，得102222121log (2)log (2)m n a a +-=，即12m n +=，()9119191410101212123n m m n m n mn m n n m ⎛+⎛⎫⎛⎫=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当39n m ==时，等号成立.故选：A.7.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，AC BC ⊥，12AA =，当阳马11B ACC A -体积的最大值为43时，堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为（）A．4π3B．π3C．32π3【答案】B【解析】由题意易得BC ⊥平面11ACC A ,所以()11222112113333B ACC A V BC AC AA BC AC BC AC AB -=⋅⋅=⋅≤+=,当且仅当AC BC =时等号成立,又阳马11B ACC A -体积的最大值为43,所以2AB =,所以堑堵111ABC A B C -的外接球的半径R =所以外接球的体积343V r π==,故选:B8.已知ln 22ln a a =，ln 33ln b b =，ln 55ln c c =，且(),,0,e ∈a b c 则（）A．c ＜a ＜b B．a ＜c ＜b C．b ＜a ＜c D．b ＜c ＜a【答案】A 【解析】由已知得ln 2ln 2a a =，ln 3ln 3b b=，ln ln 55c c =，令()()()ln 0e ，=∈x f x x x ，()21ln xf x x -'=，可得()f x 在()0e ，∈x 上单调递增，在()e ，+∈∞x 上单调递减，()()25lnln 5ln 23205210-=-=<f c f a ，且(),0,e ∈a c ，所以c a <，()()8lnln 2ln 390236-=-=<f a f b ，且(),0,e ∈a b ，所以a b <，所以c a b <<.故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知()831f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）A.()f x 的展开式中的常数项是56B.()f x 的展开式中的各项系数之和为0C.()f x 的展开式中的二项式系数最大值是70D.()f x 的展开式中不含4x 的项【答案】BC【解析】二项展开式通项公式为382441881()(1)rr rr r rr T C x C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，2440r -=，6r =，常数项为6678(1)28T C =-=，A 错；2444r -=，=5r ，第6项是含4x 的项，D 错；令1x =得(1)0f =所有项系数和，B 正确；8n =，因此二项式系数的最大值为4870C =，C 正确．故选：BC．10.已知某物体作简谐运动，位移函数为()2sin()(0,)2f t t t πϕϕ=+><，且4()23f π=-，则下列说法正确的是（）A.该简谐运动的初相为6πB.函数()f t 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.若[0,]2t π∈，则(),2[]1f t ∈D.若对于任意12,0t t >，12t t ≠，都有12()()f t f t =，则12()2f t t +=【答案】ACD【解析】因为()2sin()(0,)2f t t t πϕϕ=+><，且4()23f π=-，所以422sin 3πϕ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即432,32k k Z ππϕπ+=+∈，所以2,6k k Z πϕπ=+∈，因为2πϕ<，所以6π=ϕ所以()2sin 6f t t π⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以对于A 选项，简谐运动的初相为6π，故正确；对于B 选项，函数()f t 在区间0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，故错误；对于C 选项，当0,2t π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2,663t πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin sin sin 662t πππ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，即1sin 126t π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，所以(),2[]1f t ∈，故正确；对于D 选项，对于任意12,0t t >，12t t ≠，都有12()()f t f t =，则12,2t t k k Z ππ+=+∈，所以12()2f t t +=，故正确.故选：ACD11.已知正三棱锥S ABC -的底面边长为6，侧棱长为则下列说法中正确的有（）A.侧棱SA 与底面ABC 所成的角为4πB.侧面SAB 与底面ABC 所成角的正切值为C.正三棱锥S ABC -外接球的表面积为64πD.正三棱锥S ABC -1【答案】BC【解析】若,E F 分别是,BC AB 的中点，连接,AE SE ，易知AES ∠为侧棱SA 与底面ABC 所成角，由题设，SE =，AE =，SA =，则1cos2AES ∠==，∴3AES π∠=，故A 错误；若O 是底面中心，易知：SO ⊥面ABC ，连接OF 、SF ，则侧面SAB 与底面ABC 所成角为SFO ∠，又6SO =，OF =，则tan SFO ∠=B 正确.若外接球的半径为R ，则R ==，解得4R =，∴正三棱锥S ABC -外接球的表面积为2464R ππ=，故C 正确.由题设易知：S ABC V -=，若内切球的半径为r ，则()3SABSACSBCABCr SSS S+++=，又SABSAC SBCSSS===ABCS=，则93)2r ==，故D 错误.故选：BC12.关于函数()sin xf x e x =+，(),x ππ∈-.下列说法正确的是（）A.()f x 在()()0,0f 处的切线方程为210x y -+=B.()f x 有两个零点C.()f x 有两个极值点D.()f x 存在唯一极小值点0x ，且()010f x -<<【答案】ABD【解析】()sin xf x e x =+，()00sin 01f e =+=，()cos xf x e x '=+，()00cos02f e '=+=，切线方程为()120y x -=-,即210x y -+=,故A 正确；()sin x f x e x ''=-⎡⎤⎣⎦，当0x >时，()0sin 110x x f x e x e e ''=≥-->-=⎡⎤⎣⎦，当π0x -<≤时，sin 0x ≤，0x e >,∴()sin 0x f x e x ''=>⎡⎤⎣⎦-，∴(),x ππ∈-时，()0f x ''>⎡⎤⎣⎦，∴()cos xf x e x '=+单调递增，32430422f e e --⎛⎫'-=-<-< ⎪⎝⎭ππ，2002f e -⎛⎫'-=-> ⎪⎝⎭ππ，在(),ππ-内，()cos xf x e x '=+存在唯一的零点0x ,且03,42x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，且在()0,x x π∈-内，()0f x '<，()f x 单调递减；()0,x x π∈，()0f x '>，()f x 单调递增，∴0x 为极值点，且为极小值点.由()000cos 0x f x e x '=+=，∴()00000sin sin cos xf x e x x x =+=-，∵03,42x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，∴00001sin 0,1cos 0,sin cos x x x x -<<-<<<，∴001sin cos 0x x -<-<，∴()f x 有唯一的极值点，且为极小值点0x ，且()010f x -<<，故C 错误，D 正确；又∵()()ππ0,sin 0f ef e e ππππ--=>=+=>,结合函数()f x 的单调性可知∴()f x 有两个零点，故B 正确；故选：ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，若函数()()1f x P x x ξ=≤≤+为偶函数，则μ=_______.【答案】C【解析】因为函数()f x 为偶函数，则()()f x f x -=，即()()11P x x P x x ξξ-≤≤-+=≤≤+，所以，1122x x μ-++==.故答案为：1214.为调查新冠疫苗的接种情况，需从5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查，每个社区一人．若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有_____________.【答案】54【解析】①若甲乙两人恰有一人入选，志愿者有12236C C =种选法，再分配到3个社区，有336A =种方案，故由分步乘法计数原理知，共有6636⨯=种选派方法；②若甲乙两人都入选，志愿者有21233C C =种选法，再分配到3个社区，有336A =种方案，故由分步乘法计数原理知，共有1863=⨯种选派方法综上，由分类加法计数原理知，共有361854+=种选派方法.故答案为：54.15.数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和n S 满足112n n n S a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.则n a =__________.【答案】【解析】由1111112a S a a ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，得111a S ==.当n>1时，由112n n n S a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭①1112n n n n S a a a -⎛⎫⇒+=+ ⎪⎝⎭1112n n nS a a -⎛⎫⇒=-+ ⎪⎝⎭.②①+②得11n n n S S a -+=.③又1n n n S S a --=，④③⨯④得2211n n S S --=.则{}2n S 成等差数列，2n S n =，n S =.于是，1n n n a S S -=-=当1n =时，也满足上式.综上，n a =.故答案为16.椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆C ：()2221024x y b b+=<<，1F ，2F 为其左､右焦点.M 是C 上的动点，点(N ，若1MN MF +的最大值为6.动直线l 为此椭圆C 的切线，右焦点2F 关于直线l 的对称点()11,P x y ，113424S x y =+-，则：（1）椭圆C 的离心率为___________；（2）S 的取值范围为___________.【答案】12[]7,47【解析】根据椭圆定义得：122MF MF a +=，所以12222MN MF MN MF a NF a +=-+≤+，因为1MN MF +的最大值为6，因为2a =，所以22NF =2=，解得1c =，所以离心率为12c a =.右焦点()21,0F 关于直线的对称点()11,P x y ，设切点为A ，由椭圆的光学性质可得：P ，A ，1F 三点共线，所以111224FP F A AP F A AF a =+=+==，即点()11,P x y 的轨迹是以()1,0-为圆心，半径为4的圆，圆心()1,0-到直线34240x y +-=275=，则圆上的点到直线34240x y +-=的距离最小值277455-=，最大值2747455+=，所以点()11,P x y 到直线34240x y +-=的距离为：1134245x y +-，所以113424S x y =+-表示点()11,P x y 到直线34240x y +-=的距离的5倍，则1174734245,555S x y ⎡⎤=+-∈⨯⨯⎢⎥⎣⎦，即[]7,47S ∈.故答案为：12，[]7,47.。
2020年高考物理二轮专题复习四：力学中的动量和能量问题(解析附后)
2．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右。假设他们之间的地面光滑随机放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，听天由命。但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。假设你是侦探，仔细观察木块发现右边的射孔(弹痕)更深。设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的( )
2020年高考物理二轮专题复习四：力学中的动量和能量问题（解析附后）
考纲指导
能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将动量与能量等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系、动量定理和动量守恒定律作为解题工具在综合题中应用。考查的重点有以下几方面：(1)动量定理和动量守恒定律的应用；(2)“碰撞模型”问题；(3)“爆炸模型”和“反冲模型”问题；(4)“板块模型”问题。
A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．A与小车B上表面的动摩擦因数
D．小车B获得的动能
2．某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m＝0.5 kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点，用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)，使其沿着半径为r＝1.0 m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动，玩具小车受水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10 m/s2)，PB＝16.0 m，O为PB中点。B点右侧是一个高h＝1.25 m，宽L＝2.0 m的壕沟。求：
【答案】BC
2．【解析】(1)在最高点mg＝ ，得vA＝ m/s
O→A：－mg2r＝ mv － mv ，得vO＝5 m/s
FNO－mg＝ ，得FNO＝6mg＝30 N。
【精品】2020版高三语文二轮复习训练：文言语段翻译(4)含答案
二轮复习文言语段翻译训练（江苏）一、阅读下面的文言文，完成文后题目。
洧南居士者，姓杜氏，名孟乾。
其先自魏滑徙扶沟，邑居洧水南，故以为号。
曾祖清，以明经任大同经历；祖璿，赠户部主事；父绍，进士，官户部主事。
居士少为诸生，已有名，岁大比，督学第其文为首，而户部乃次．居四。
时户部得举，人曰：“此子不欲先其父耳。
”久之，竟不第。
贡入太学，选调清苑主簿，庀马政。
却．礼币之赠，数言利病于太守。
又欲开郎山煤，导九河。
诸所条画，皆切于时，太守嗟异之。
会创芦沟河桥，雷尚书檄入郡选其才，得清苑主簿而委任焉。
然苑人爱其仁恕，及闻居士之孙化中举于乡，喜相谓曰：“固知吾杜母之有后也。
”升泸州经历，丁内艰，服阕．，改巩昌。
至则陈茶马利病，太守器其能，郡事多咨焉。
竟卒于官，年五十。
居士为学精博，尤长于诗。
所交皆知名士。
平生尚气轻财，收恤姻党，字．孤寡，不惮分产畀之。
县中有事，皆来取决，伉直不容人之过，族人子弟，往往遭挞楚。
然未尝宿留于中，皆敬服，而怨讟者鲜矣。
初，洧水东折，岁久，冲淤转而北。
居士力言于令，改浚以达于河，扶沟人赖其利。
居士于家事不訾省，闻有善书，多方购之。
建书楼，且戒子孙善保守，刻石以记。
君既没，其从父弟孟诗状其行如此。
嘉靖四十四年，化中登进士，明年，为邢州司理。
隆庆三年，吴郡归有光，化中同年进士也，来为司马，因采孟诗语，着之其家传。
归子曰：大梁固多奇士，尤以诗名。
吾读洧南诗，意其人必超然埃壒之表。
及为小官，似非所屑，顾必欲有以自见。
乃知古人之志行所存，不可测也。
视世之规规谫谫，无居士之高情逸兴，虽为官，岂能辨治哉？化中盖深以予言为然云。
(选自《震川先生文集》，有删改)1．对下列加点词的解释，不正确的一项是( )A．而户部乃次．居四次：次序B．却．礼币之赠却：拒绝C．丁内艰，服阕．阕：终了D．收恤姻党，字．孤寡字：抚养2．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是( )A．洧南居士年轻的时候就有才名，文章写得好，户部曾想举荐他，但他却不愿意官位列在他父亲的前面；很长时间，居然考试不中。