有序数对课件6.1(1)(1)

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6.1.1《有序数对》课件

6.1.1《有序数对》课件
第2列
讲台
7 6 5 4 3 2 1
1
教室平面图
第2列 第3排
约定:列数在前,排数在后
( 列数,排数)
(2,3)
2
3
4
56
7
8
讲台
想一想: 你认为确定一个位置需要几
个数据?
约定:列数在前,排数在后
(2,3)表示---
第二列第三排这个位置
这种由两个数如(2,3)组成的表示某一
具体位置的一对数,我们称为数对。
6巷 (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
5巷




4巷 (2,4)
● (5,4)
3巷 (2,3)
● (5,3)
2巷 (2,2)
1巷
(3,2) (4,2) 乙(5,2)
1街
2街
3街
4街
5街
6街
小结
有序数对
1.有序数对的概念,表示为(a,b); 2.平面内某个点的位置可用有序数对 来表示; 3.通过本课的学习,体会了数学来源于
5
(2,4)
41
(1,4)
3
(3,4)
(6,5)
(4,3)
(8,3)
2
(2,2) (4,1) (5,1)
1
1
2
3
4
6 5
7
8
9
如图,甲地表示2街与5巷的十字路口,乙地表示 5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲地的位置, 那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线, 请你用有序数对写出另1种从甲地到乙地的路线。

有序数对ppt课件免费

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几何图形的表示方法
在平面直角坐标系中,可以通过有序数对来表示点,通过函数图 像来表示线,通过封闭的曲线来表示面。
几何图形的用途
用于描写现实世界中的形状和结构,以及研究图形的性质和关系 。
05 习题与解答
习题部分
题目1
已知有序数对 (a, b),其 中 a = 3,b = 5,求有序 数对的值。
题目2
答案2解析
有序数对 (a, b) 在平面直角坐标系 中表示一个点的坐标,即 (-2, 4)。
答案3解析
有序数对 (a, b) 表示的矩形面积为 a × b,即 6 × 4 = 24。
THANKS 感谢观看
注意事项
有序数对的顺序很重要, 因为 (a, b) 和 (b, a) 表示 不同的点。
有序数对的性质
01
02
03
04
唯独性
每个有序数对在平面上表示一 个唯独的点,反之亦然。
可比较性
有序数对之间不能直接比较大 小,因为它们是二维的,需要 分别比较横坐标和纵坐标。
可加性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d),它们的和为 (a+c,
函数图像的基本概念
函数图像是将函数的定义域内的每一个自变量x值与因变量y值对应 ,在平面直角坐标系上标出,形成的图形。
绘制函数图像的方法
通过描点法、连线法等方法,将函数的图像绘制在平面直角坐标系 上。
函数图像的用途
用于研究函数的性质,如单调性、奇偶性等。
几何图形的表示方法
几何图形的基本概念
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。
b+d)。
可数性
有序数对可以构成一个平面上 的点集,该集合是可数的。

6.1.1有序数对

6.1.1有序数对

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗? 火车票的票; 在班级找同学的位置,几列几排; 数对 在天安门参加庆典的队伍等。 卫星路,第8根;北纬44.2°东经125.7°;8排 6号等这样的数据对,称之为数对。 在咱班的座位中,大家看看,坐在第3 列第4排的同学与坐在第4排第3列的同学是 同一个人吗?
有序
a
有序数对
用含有两个数的词表示一个确定的位置, 其中各个数表示不同的含义,我们把这种有 顺 序 的 两 个 数 a 与 b组 成 的 数 对 , 叫 做 有 序 数 对 , 记 作 (a , b )
是括号及逗号
注意:
(1) 有 序 : 是 指 ( a , b ) 与 ( b , a ) 是 两 个 不同的数对
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 B A
常见的确定平面上的点位置常用的方法 (1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若 干个小正方形的方格,利用点所在的行和列 的位置来确定点的位置。 (2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这 个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。 那么(2,4)和(4, 2)在同一位置吗?
例题2:随着改革开放的 逐步深化,我们中国发 生了翻天覆地的变化, 人民的生活水平在不断 提高,消费水平也相应 提高,旅游业空前高涨. 假如你到了某一个城市 旅游,那么你应怎样确 定旅游景点的位置呢? 下面给出一张某市旅游 景点的示意图.根据示意 图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点 位置的?
(2)“大成殿”在“中心广 场”南、西各多少个格? “碑林”在“中心广场” 北、东各多少个格? (3)如果以“中心广场”为 原点作两条相互垂直的数 轴、分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向,一 个方格的边长看做一个单 位长度,那么你能表示 “碑林”的位置吗?“大 成殿”的位置呢?

广东省广州市6.1.1有序数对 课件(新人教版七年级下)

广东省广州市6.1.1有序数对 课件(新人教版七年级下)

3 2

● 教学楼(7,4)
● 图书室(8,5)


பைடு நூலகம்

10
7 6 5 4 3
5 4 3 2
百货大楼 十一 阳光 九中
(7,7) (6,7)
(5,5) (4,5)
(2,4) (2,4) (3,4) 1 (1,4)
振华
2
1
思 考 1 1 2 2 3
(6,3) (5,3) 3 4 54 5 6 76 8 7 98 10 9
(4 (3 ,6) ,4) 排 7 6 5 4
(5 ,4 )
(2 (4 (6 ,2) ,2) ,2)
3
2 1 1 2 3 4 5 6 7列


6.1.1
有 序 数 对
你能举例在生活中用有序 数对表示位置的例子吗?
Q
f
d
w
j
在地球上有 横线和竖线,连 接两极点的竖线 叫经线,垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置,如北京 在北纬40°,东 经116°
6 5 4 3 2 1
设计图案
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排,请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
启 发
练一练
1、如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街 与 2巷的十字路口.如果用(2,5)表示甲处的位置, 那么“(2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线。 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。
6巷 5巷 4巷 3巷 2巷 1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
(1,4)

6.1.1 有序数对

6.1.1 有序数对
如(2,3), (3,5),(5,3) 记作(3,5),(5,3) 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的 数对,叫做有序数对(ordered pair), 记作(a ,b)。
1、2排3列的同学的位置有什么更简单的 有序数对
同学们自学课本P40思考下 面的内容尝试回答下面的 问题: »什么是有序数对? »有序数对有哪些用途?
右图:若黑马的 帅 10 位置用(3,7) 马 士炮 9 马 表示,请你用有 马 相 8 序数对表示黑马 7 马 可以走到的哪几 马 兵 马 卒 炮 6 汉界 楚河 个位置。 5
(1,6) (1,8)
4 3 2 1 1

(2,9) (4,9) (5,6)
2
3
士将
4 5
6

7
8
9
例 题
排 5
4 3 2
6巷 5巷 甲
4巷
3巷 2巷 1巷 1街 乙
2街
3街
4街
5街
6街
在生活中还有用有序数对 表示位置的例子吗?
Q
f
d
w
j
6.1.1有序数对
9排7号
在地球上有 横线和竖线,连 接两极点的竖线 叫经线,垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置,如北京 在北纬40°,东 经116°
6.1.1 有序数对
6.1.1有序数对
9排7号
活动一
请你帮他们找一找第2列,第3排的 位置
第2列
5 4 3 2 1 1 2 3 4
第3排 (2,3)
列数在排数 约定:列数在前排数在后
讲台 5
6
7
8
这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对.

6.1.1有序数对

6.1.1有序数对

课型:新授课题6.1.1有序数对时间:主备:刘明明审核:班级:姓名:【学习目标】1.通过生活中的实例,认识到可以用有序数对表示点的位置。

2.会用有序数对确定平面内的点。

注意强调数对的“有序”,即(a,b)和(b,a)是不同的有序数对。

【情境导入】一位新教师用他的眼神与手指指向你,请你回答问题,你能领悟她是请你吗?新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题?请确定以下的位置:(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。

(2,4)和(4,2)在同一位置吗?由以上活动,你得到哪些收获?请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。

【探究归纳】1、有序数对a,b正确的表示方法为。

2. 用1,2,3可以组成有序数对______对3. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()”A、(5,4)B、(4,5)C、(3,4)D、(4,3)4. 在电影票上,将“7排6号”简记为(7,6),则6排7号可表示为。

(8,6)表示的意义是。

5. 如图的棋盘中,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-1)上,则“炮”位于点__________.16个座位,后面每排都比前一排多1个座位,若每排座位数为m,排数为n.((2)根据上表写出每一组有序数对(n,m).(3)用含有n的代数式表示m:___________.7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y),若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80),(7,y),则y=________.8 .我们规定:沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位,记作(θ,a),则分别作出下列有序数对所表示的图形:(1)(45o,6)(2)(120o,8)总结归纳:叫做有序数对,记作。

【巩固训练】1.如果一类有序数对(x,y)满足方程x+y=5,则下列数对不属于这类的是______.(A)(3,2)(B)(2,3)(C)(5,1)(D)(-1,6)2.七年级(6)班有35名学生参加广播操比赛,队伍共7排5列,如果把第一排从左到右第4个同学的位置用(1,4)表示,那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示?(6,5)表示什么位置?3. 我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向北走3米,记作___________;数对(-2,-6)表示________.【学教后记】。

有序数对公开课课件


VS
详细描述
有序数对是一种将现实世界中的位置、方 向和距离等概念映射到数学中的方式。它 是向量的基础表示形式,因为向量是由有 序数对组成的。在二维空间中,点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的向量可以表示为 BA = (x2 - x1, y2 - y1),这就是有序数 对的扩展形式。
有序数对与距离公式
距离计算
1.B 在平面上,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的
距离公式为:d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
图形变换
1.C 在平面图形上,可以通过有序数对(x,y)的变 化来实现图形的平移、旋转等变换。
函数图像
1.D 函数f(x,y)的图像可以看作是平面上的点集,
其中每个点的坐标就是有序数对(x,y)。
注意事项 乘法运算时应注意对应元素相乘,不要混淆顺序;除法运 算时应注意不能出现除数为0的情况。
有序数对的应用题例解
04
找规律填数
总结词
通过观察有序数对的规律,推测缺失的数值。
详细描述
在数学中,有序数对常常用来表示坐标系中的点。通过观察有序数对的规律, 我们可以推测出缺失的数值,例如在时间和距离的表示中,我们可以根据已知 的时间和距离有序数对,推测出未知的时间或距离。
有序数对公开课课件
目录
• 有序数对的定义与性质 • 笛卡尔坐标系与有序数对 • 有序数对的运算 • 有序数对的应用题例解 • 有序数对的扩展知识
有序数对的定义与性质
01
有序数对的定义
01
有序数对
将两个数a和b按一定的顺序排列,称为有序数对,记作 (a,b)。
02
横坐标
在平面直角坐标系中,算时应注意对应元素相加, 不要混淆顺序。

人教版《有序数对》PPT精美课件


是8排6号. 例:如图所示,在A处观察B物体,横着相距3格,竖着相距2格,B点表
如图所示,已知某城市A在地图上的位置如图所示,则城市A的位置在 (
)
知识归纳
1:本节课我们学习了怎样用两个数 表示一个物体的位置,这两个数叫有 序数对,记着(a , b) 2:有序数对的位置不能改变,改变 后所表示的意义不同,如(x , y)与 (y , x)所表示的是两个物体的位置
(2)(8,6)表示的意义是
.
第七章 平面直角坐标系
(1)6排7号可表示为
.
七年级数学·下 新课标[人教版]
说明该页上“第几行”和“第几个字”,同学就可以快速找到错误的位置了.
用具有特定含义的两个数来刻画点的位置.本章学习平面直角坐标系这一重要数学工具后,同学们会发现,运用数学知识解决问题的
能力又有提高了。
准确地“对号入座”. 能力又有提高了。
用具有特定含义的两个数来刻画点的位置.本章学习平面直角坐标系这一重要数学工具后,同学们会发现,运用数学知识解决问题的
能力又有提高了。
(1)会用有序数对表示物体的位置.
(2)(8,6)表示的意义是
.
北偏东60°且距灯塔20 km处
(5,6),(4,5),
用具有特定含义的两个数来刻画点的位置.本章学习平面直角坐标系这一重要数学工具后,同学们会发现,运用数学知识解决问题的
能力又有提高了。
合作交流 探究新知
合作交流 探究新知
问题3 你若发现一本书某页有一处印刷错误,怎 样告诉其他同学这一处的位置?
说明该页上“第几行”和“第几个字”,同 学就可以快速找到错误的位置了.
问题4:如图7.1-1,根据要求做活动.
(1)会用有序数对表示物体的位置.

6.1.1 有序数对


C
C
B
A
(4)“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置, 如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置, 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经 过的其他几个位置吗?
排 5
4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8

5
4
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
a表示: 排、列、纬度、角度…… b表示: 号、排、经度、距离……
如右图,方块中有 25个汉字,用(C,3) 表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话,把 它读出来。
5 4 3 2 1
可 中 爱 球 小 A
明 我 英 里 生 B
个 的 天 是 打 C
万 一 帅 孩 习 D
女 学 活 大 哥 E
(5,6)
(1,5)
(2,4)
(3,3)
(4,2)
热 身 运 动
地请 点同 所学 表们 示说 的出 有右 序边 数各 对个 。
11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 1
哲商 小学
.
( 2, 7)
揽胜门
(9,10)
.
耀达商场
( 5, 5)
中医院
( 5, 4) ( 8, 3 ) 4 5 6 7 8
. . . . .
学院 附中
东湖
( 6, 6) ( 8, 5)
崇和门
2
3
9 10 11
见右图: 如果(1,3)表示 第1列第3排, 请用彩笔把以 下位置的五角 星涂上颜 色:(4,2),(5,3) (6,4),(7,5),(6,5) (5,5),(6,6),(7,7) (8,8)

6.1.1有序数对

6.1.1有序数对611 有序数对在我们的日常生活和数学世界中,有一个看似简单却极其重要的概念——有序数对。

那什么是有序数对呢?让我们一起来揭开它神秘的面纱。

想象一下,你和朋友约好在一个大型商场见面。

你告诉朋友:“咱们在三楼的西北角那个卖冰淇淋的店铺前碰面。

”这里的“三楼”和“西北角”就构成了一组信息,帮助你的朋友准确地找到你们约定的地点。

这其实就是一种简单的有序数对的应用。

有序数对,简单来说,就是由两个有顺序的数按照一定的顺序组成的组合。

这两个数的顺序不能颠倒,否则就可能表示完全不同的位置或含义。

比如说,在平面直角坐标系中,我们经常用有序数对来确定一个点的位置。

假设一个点的坐标是(3, 5),这里的 3 表示这个点在 x 轴上的位置,5 表示在 y 轴上的位置。

如果把这两个数字的顺序颠倒,变成(5, 3),那这个点就到了另一个不同的位置。

再来看一个例子,假设我们要在一个图书馆里找到一本书。

图书馆的书架被分成了很多行和列,我们可以用一个有序数对来表示这本书所在的位置。

比如(4, 7),4 可能代表第 4 个书架,7 可能代表从上面数第7 层。

这样,通过这个有序数对,我们就能很快找到想要的那本书。

有序数对的应用不仅仅局限于确定位置。

在计算机编程中,也经常用到有序数对来存储和处理数据。

比如,在一个二维数组中,每个元素的位置都可以用一个有序数对来表示。

在数学的函数中,有序数对也发挥着重要的作用。

例如,当我们给出一个函数 y = 2x + 1 时,如果我们令 x = 1,那么通过计算可以得到 y = 3,这时(1, 3)就是这个函数上的一个有序数对。

通过一系列这样的有序数对,我们就可以描绘出函数的图像。

在实际生活中,有序数对的应用更是无处不在。

比如在地图导航中,我们输入的目的地坐标就是一个有序数对;在物流配送中,货物存放的位置可以用有序数对来标记;在游戏设计中,角色在游戏场景中的位置也常常通过有序数对来确定。

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6.1.1
有 序 数 对
如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙 处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示 甲处的位置,那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处
到乙处的一种路线,请您用有序数对写出几种
从甲处到乙处的路线。
6巷
57 57 57 57
一排 8 6 4 2 1 3 5 7
(2)如果将“6排3号”简记作(6,3),
那么“3排6号”如何表示(?3,6)
(5,6)表示什么含义?(6,5)呢?
比一比数对你有什么结论?
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的
例 几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽” 题 经过的第2个位置,那么你能用同样的
进到第4列)后的位置
士帅



(1)“将”的位置可表示 为(5,2),“帅”的位置 表示为(5,10)



楚河
汉界马
(2)马应该到(4,8)的 位置



将炮
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 可明个万女
如右图,方块中有 4 中 我 的 一 学
25个汉字,用(5,2) 3 爱 英 天 帅 活
表示“大”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话,把
(9,10 ) D点是
C
(4 , 5 ) E点是
G
( 5, 1 ) F点是
(11,1)
D
G点是
(13 ,7 )
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
探究一:
在教室内,确定一个座位一般需要 几个数据?为什么?
第2列 第3排
约定:列数在前排数在后
(2, 3)
列数在排数
5
4
3
2
1这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对
1
2
3
4
5
6
7
8
第3列第2排应该讲怎台样表示?
有序数对:
我们把这种有顺序的两个 数 a与b组成的数对,叫做Байду номын сангаас有序数对。记做( a, b)
D
G
( 7,10) D点是
( 3,7 )
E点是
E B
(4,2 )
F
F点是
(10 ,2 )
A
G点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (11,7)
(2)图中五枚黑棋子的位置如何表示?
(3)图中(6,1),(10,8)位置上
分别是什么物体?
C点是
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
假设我们约定“列数在前,排数在后”,
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动: (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).” (1)请你在图上标出参加活动的同学的座位。 (2)问(2,4)和(4,2)在同一位置上吗?
(1,5)
(5,6)
(2,4) (3,3)
(4,2)
探究二:
5巷

4巷
3巷
2巷

1巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
本节课你有什么收获?
1.有序数对的概念. 2.有序数对记作(a,b). 3.有序数对可以表示平面内物体
的位置.
1、自由创意 在方格纸上设
计一个用有序数 对描述的图形, 然后把这些有序 数对告诉给同学。
2、作业本(一) 习题6.1 第1、5、10题
C
D
F
B点是 (6 , 1 ) C点是 ( 8,9 ) D点是 (4, 5 ) E点是 (11,2 )
F点是 (12 ,6 )
B
E
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 9 8 7 6 5 4 3 2
3.如图
(1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置 (2)在图上标出“马3进4”(即第3列的马前
方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗?

5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)

3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
你能举例在生活中用有 序数对表示位置的例子吗?
士将 9
__(-_1_,0_) __.
4
3
2
A
1
B
0C
01 (4)
23
• 如图所示,如果点A的位置为(3,2),那么 点B的位置为__(_2_,5_) _, 点C 的位置为 __(4_,4_)__,点D和点E的位置分别为
__(6_,3_)__,__(2_,_3)___.6
B
5
C
4
E
D
3
A
2
1 12
3 (34) 5 6
2 球里是生大 1 小孩打习哥
它读出来。
12345
(1)(1,5 ) (1,3) (3,4 ) (5,5 ) (2,1) (3,2) (2,4)
可爱 的女 孩是我
(2)(2,4) (3,2) (4,4) (3,5) (1,1) (4,3) (5,1)
我 是 一 个小 帅 哥
• 如图所示,如果点A的位置为(1,2),那么 点B的位置为___(0_,_1)__,点C 的位置为
在电影院内如何找到电影票 上指定的位置?
双号
六 排
单号
3
六 排
(1)在电影票上“6排3号”与“3排6号”
中的“6”的含义有什么不同?
八排 8 6 4 2 1 3 5 7
七排 六排
8 8
6 6
42 42
13 13
57 57
五排 四排 三排 二排
8 8 8 8
6
6 6 6
42 42 42 42
13 13 13 13
8
7車

6


5

4

3
2


1

炮 1 2 34 5 6
卒 相 78
馬 (2,5) 馬 (6,4) 車 (4,6) 炮 (5,0) 車 (0,7)
2、(1)图中五角星五个顶点的位置如何表示?
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
A点是
C
(0,0) B点是
(2,1) C点是
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