古典概型教案
古典概型的教案
古典概型的教案一、教学目标1、知识与技能目标理解古典概型的两个基本特征：有限性和等可能性。
掌握古典概型的概率计算公式，并能运用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法目标通过对实际问题的分析，经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
通过实际问题的解决，让学生体会数学模型的建立过程，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点古典概型的概念及特征。
古典概型概率计算公式的应用。
2、教学难点如何判断一个试验是否为古典概型。
古典概型中基本事件个数的计算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的随机现象，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些现象中存在的概率问题，从而引出本节课的主题——古典概型。
2、讲授新课（1）古典概型的概念给出一些试验的例子，如：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察正面或反面朝上的情况。
从装有 2 个红球和 3 个白球的袋子中随机取出一个球，观察球的颜色。
引导学生分析这些试验的共同特点，总结出古典概型的概念：如果一个随机试验具有以下两个特征：有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
则称这样的随机试验为古典概型。
（2）古典概型的概率计算公式设古典概型中基本事件的总数为 n，事件 A 包含的基本事件个数为m，则事件 A 发生的概率为：P(A) ＝ m ／ n通过具体的例子，如抛掷一枚质地均匀的硬币，求正面朝上的概率，来帮助学生理解和应用这个公式。
（3）古典概型的应用例 1：一个口袋内装有大小相同的 5 个球，其中 3 个白球，2 个黑球，从中一次摸出两个球，求摸出的两个球都是白球的概率。
分析：首先判断这个试验是否为古典概型。
因为从 5 个球中摸出 2个球，基本事件的总数是有限的，且每个基本事件出现的可能性相等，所以是古典概型。
古典概型教案
古典概型教案【教案名称】：古典概型教案【教学目标】：1. 理解什么是古典概型；2. 掌握计算古典概型的方法；3. 能够运用古典概型解决实际问题。
【教学重点】：1. 理解古典概型的定义及特点；2. 掌握计算古典概型的方法。
【教学难点】：1. 运用古典概型解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维能力。
【教学准备】：1. 教材：教科书、课件；2. 素材：相关实例和题目；3. 工具：黑板、粉笔、计算器。
【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 引入话题：你有没有听说过古典概型？你对它有什么了解？2. 提出问题：古典概型是指什么？它有什么特点？二、讲解古典概型（10分钟）1. 定义古典概型：古典概型是指指定的试验只有有限个可能结果，每个可能结果发生的机会相同。
2. 特点：（1）试验只有有限个可能结果；（2）每个可能结果发生的机会相同。
3. 示例：抛一枚公正的硬币，问正反面的概率各是多少？三、计算古典概型（15分钟）1. 公式：事件A发生的概率 = 事件A包含的基本结果数 ÷所有基本结果数。
2. 示例：扔一枚公正的骰子，求出出现3的概率。
3. 练习：让学生尝试计算一些实例的概率，巩固所学知识。
四、运用古典概型解决实际问题（15分钟）1. 实例1：某班有30名学生，其中20名男生、10名女生。
从中任选一人，求选中的是女生的概率。
2. 实例2：有一包装机器生产的零件，其中10%有缺陷。
从中任选一件，求选中的是有缺陷的概率。
3. 其他实例：老师根据实际情况设置更多的实例，供学生思考和解答。
五、小结（5分钟）1. 总结古典概型的定义及特点；2. 复习计算古典概型的方法；3. 提醒学生在解决实际问题时，要注意分析问题的条件和要求。
【课后作业】：1. 让学生完成课后习题，巩固所学知识；2. 指导学生通过阅读相关的教材和资料，进一步了解和掌握古典概型。
【教学反思】：通过本节课的教学，学生对古典概型有了初步的了解，并能够运用古典概型解决简单的实际问题。
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。
它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。
古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。
二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。
②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。
③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。
三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。
本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。
同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。
多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。
五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。
古典概型的教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：理解古典概型的定义，掌握古典概型的性质，能够运用古典概型解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、实验、讨论等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学内容1. 古典概型的定义：在所有可能事件中，每个事件发生的概率相等，这种概率模型称为古典概型。
2. 古典概型的性质：古典概型的概率计算公式，以及如何利用古典概型解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾概率的基本概念，引导学生思考如何计算随机事件发生的概率。
（2）提出问题：如何计算在有限个等可能事件中，某个事件发生的概率？2. 探究新课（1）展示实例，引导学生观察并分析实例中的古典概型。
（2）引导学生总结古典概型的定义和性质。
（3）通过小组讨论，让学生尝试运用古典概型解决实际问题。
3. 讲解新课（1）讲解古典概型的概率计算公式，以及如何利用公式求解实际问题。
（2）通过实例讲解如何判断一个概率模型是否为古典概型。
4. 巩固练习（1）布置课后作业，让学生独立完成。
（2）课堂上进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，总结古典概型的定义、性质和计算方法。
（2）引导学生反思：在学习过程中，如何运用古典概型解决实际问题？四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对古典概型的掌握程度。
3. 实际应用能力：通过课堂练习和课后作业，考察学生运用古典概型解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教学课件：用于展示古典概型的定义、性质和计算方法。
2. 实例分析：用于引导学生观察、分析实例中的古典概型。
3. 课后作业：用于巩固学生对古典概型的掌握程度。
4. 教学评价表：用于评价学生在课堂上的表现和作业完成情况。
古典概型教案范文
古典概型教案范文教案主题：古典概型教学年级：高中一年级教学目标：1.理解古典概型的概念和基本思想；2.掌握古典概型的计算方法；3.运用古典概型解决实际问题。
教学重点：1.古典概型的概念和基本思想；2.古典概型的计算方法。
教学难点：运用古典概型解决实际问题。
教学准备：1.掷骰子、纸牌等道具；2.备有练习题。
教学过程：Step 1: 引入1.介绍概率与统计的基础知识，并与学生进行互动讨论；2.引出古典概型课题。
Step 2: 讲解古典概型的概念和基本思想1.定义古典概型：在一次试验中，所有可能结果都是等可能发生的概率模型；2.古典概型的基本思想：每个事件发生的概率都是相等的，只要求出事件的总数和有利情况的总数就可以计算出概率。
Step 3: 讲解古典概型的计算方法1.对于求概率的基本事件，使用基本概率法则：P(A)=有利情况数/总情况数；2. 对于求概率的复合事件，使用复合概率法则：P(A and B) = P(A) × P(B)。
Step 4: 运用古典概型解决实际问题1.展示一个骰子，并说明骰子有6个面，每个面的概率都相等；2.举例子进行实际计算：掷一次骰子，求出得到偶数点数的概率。
Step 5: 练习训练1.给学生发放练习题；2.学生独立完成练习题；3.学生互相讨论和核对答案；4.教师进行解答和总结。
Step 6: 小结与反思1.小结古典概型的概念和基本思想；2.总结古典概型的计算方法；3.让学生回答一个思考问题：是否所有实际问题都适用古典概型的计算方法？为什么？教学扩展：1.引导学生思考古典概型在实际问题中的应用；2.提供更多实际问题供学生练习和探究。
教学评估：1.练习题的答案和解题过程；2.学生对古典概型的理解和应用能力；3.学生的互动讨论和思考问题的回答。
教学反馈：1.对学生过程中的错误进行纠正和指导；2.回答学生的问题和疑惑；3.记录学生的参与度和反馈。
教学延伸：1.给学生布置相关作业，进一步加深对古典概型的理解和掌握；2.引导学生继续深入研究概率与统计的其他内容。
10.1.3 古典概型 教案
第十章概率10.1.3古典概型教学设计一、教学目标1．古典概型的计算方法2．运用古典概型计算概率.3. 在实际问题中建立古典概型模型.二、教学重难点1. 教学重点古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率.2. 教学难点运用古典概型计算概率.三、教学过程（一）探索新知探究一：随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.探究二：古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.探究三：古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率()()(Ω)k n AP An n==.其中，()n A和(Ω)n分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.归纳：求解古典概型问题的一般思路：（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）；（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.（二）课堂练习1.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.124B.2324C.116D.1516答案：B解析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A 比较复杂，可考虑它的对立事件A，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由1()24P A=，得23()1()24P A P A=-=.因此，随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为2324.故选B.2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A.恰有1件一等品B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品D.都不是一等品答案：C解析：将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰有1件一等品的取法有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)，则恰有1件一等品的概率16 10P=；恰有2件一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3)，则恰有2件一等品的概率23 10P=，故“至多有1件一等品”的概率3237111010P P =-=-=.故选C. 3.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( ) A.23 B.13 C.12 D.56答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a ，b ，c ，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A ，B ，C .由题意可知，所有的基本事件有aA ，bA ，cA ，aB ，bB ，cB ，aC ，bC ，cC ，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB ，aC ，bC ，共3种，则齐王的马获胜的概率32193P =-=.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.四、板书设计10.1.3古典概型1. 随机事件的概率；2. 古典概型；3. 古典概型的概率公式.。
高中教资古典概型教案模板
教学对象：高中一年级学生教学目标：1. 知识与技能：理解古典概型的概念，掌握古典概型概率的计算方法。
2. 过程与方法：通过实验和实例分析，培养学生运用数学思想解决实际问题的能力。
3. 情感与价值：激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和创新思维。
教学重点：1. 理解古典概型的定义和特点。
2. 掌握古典概型概率的计算公式。
教学难点：1. 如何判断一个试验是否为古典概型。
2. 如何确定一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。
教学准备：1. 多媒体课件2. 投影仪3. 硬币、骰子等教学道具教学过程：一、导入1. 通过展示生活中的随机事件，如掷骰子、抛硬币等，引导学生回顾概率的基本概念。
2. 提出问题：如何更简单地计算这些随机事件的概率？二、新课讲授1. 引入古典概型的概念：在一定条件下，所有可能发生的结果数目有限，并且每个结果发生的可能性相等。
2. 分析古典概型的特点：有限性、等可能性。
3. 推导古典概型概率的计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A的概率，n(A)表示事件A包含的基本事件数，n(S)表示样本空间中基本事件的总数。
4. 通过实例讲解古典概型概率的计算方法。
三、课堂练习1. 学生分组进行实验：抛掷硬币、掷骰子等，记录结果，计算概率。
2. 学生根据实验结果，运用古典概型概率计算公式计算事件发生的概率。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容：古典概型的概念、特点、计算方法。
2. 强调古典概型在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成教材课后练习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，了解古典概型在其他领域的应用。
教学评价：1. 课堂提问：检查学生对古典概型概念的理解程度。
2. 课后作业：评估学生对古典概型计算方法的掌握情况。
3. 课堂练习：观察学生在实际操作中运用古典概型概率计算的能力。
高中数学教案古典概型
高中数学教案古典概型
教学目标：
1. 了解古典概型的概念和基本原理。
2. 能够应用古典概型解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
教学重点和难点：
1. 熟练掌握古典概型的计算方法。
2. 能够灵活应用古典概型解决不同类型的问题。
教学内容：
1. 古典概型的概念和性质。
2. 古典概型的计算方法。
3. 古典概型在实际问题中的应用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举例引入古典概型的概念，并激发学生对此的兴趣。
二、讲解（10分钟）
1. 讲解古典概型的定义和基本原理。
2. 介绍古典概型的计算方法。
三、练习（15分钟）
教师布置几道古典概型的练习题，让学生独立思考和解答。
四、拓展（10分钟）
让学生结合实际问题进行古典概型的应用，培养学生的问题解决能力。
五、总结（5分钟）
总结本节课所学内容，强化学生对古典概型的理解和掌握。
六、作业（5分钟）
布置相关的作业，巩固学生对古典概型的应用能力。
板书设计：
古典概型
1. 定义和性质
2. 计算方法
3. 应用实例
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握古典概型的基本概念和计算方法，能够灵活应用古典概型解决实际问题。
通过不断练习和实践，可以进一步提高学生的数学分析能力和解决问题的能力。
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3.2.1古典概型（第一课时）
周口市第一高级中学：李惠
教学目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教学过程：
导入：故事引入
探究一
试验：
（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验
（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验
上述两个试验的所有结果是什么
一．基本事件
1.基本事件的定义：
随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
2．基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
例1、从字母a ，b ，c ，d 中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件分别是什么
探究二：你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗
二．古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
思考：判断下列试验是否为古典概型为什么
（1）.从所有整数中任取一个数
（2）.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
（3）.射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环（即不命中）。
（4）.有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张.
探究三
随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗每个基本事件出现的概率是多少出现偶数点的概率是多少
三．古典概型概率公式
对于古典概型，事件A 的概率为：P(A)＝基本事件的总数包含的基本事件个数A =n
m 古典概型的解题步骤
1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n;
2、求出事件A 包含的基本事件个数m.
3、P(A)=m/n
四.公式的应用
(课本例2)例2:
变式：不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么你知道答对问题的概率有多大呢
（15
1）
（课本例3）例3
思考：为什么要把两个骰子标上记号如果不标记号会出现什么情况你能解释其中的原因吗
小结：1.基本事件
2.古典概型
3．古典概率公式：
思考：1.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是1/2
2.抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两正的概率是1/4
3.连续抛掷三枚质地均匀的硬币，出现三面朝正的概率是1/8
4.抛4枚硬币，都正面朝上的概率是1/16
5.抛100枚硬币，都正面朝上的概率是作业：课本130页练习第1，2题2100 1。