数字温度计的设计和制作实验报告

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作R − （θ 以℃为单位）图并进行线性拟合得如下结果：
������
1
相关系数������ 2 = 0.99849； 斜率k1 = (1.040 ± 0.013) × 106 Ω℃； 截距b1 = (−105.5 ± 3.6) × 102 Ω； ∴ R = (1.040 ± 0.013) × 106 ������ + (−105.5 ± 3.6) × 102 ；
图 6：R − 关系图
������ 1 1
作R − ������ （T 以 K 为单位）图并进行线性拟合得如下结果： 相关系数������ 2 = 0.99703； 斜率������2 = (7.15 ± 0.13) × 107 ������ ∙ Ω; 截距������2 = (−2.13 ± 0.04) × 105 Ω; ∴ R = (7.15 ± 0.13) × 107 1 ������
一、 引言
利用温度传感器将对温度的测量转换为对电学量的测量是精确测温的常用方法。 热 敏电阻通常用半导体材料制成，分为负温度系数（NTC）热敏电阻和正温度系数（PTC） 热敏电阻两种。NTC 热敏电阻体积小，且其阻值随温度变化十分灵敏，因此被广泛应用 于温度测量、温度控制等 。本实验对 NTC 热敏电阻的温度特性进行了测量，并以 NTC 热敏电阻为测温元件，采用串联电路和非平衡电桥两种方法制作并校准数字体温计，实 现了一定温度范围内对温度的精确测量。
数字温度计的设计和制作
摘要：本文对负温度系数（NTC）热敏电阻的温度特性进行了研究，并以 NTC 热敏电阻 为测温元件， 采用串联电路和非平衡电桥两种方案制作量程为35℃~42℃的数字体温计， 并对其进行校准， 将温度转化为可测电学量。 制作的数字体温计电路简明， 精度较高 （误 差不超过0.1℃） ，达到了设计要求。 关键词：数字温度计、NTC 热敏电阻、温度特性
4
2 3 4 5 6 7 8
244 264 290 307 327 341 376
13787 13773 13776 13736 13713 13692 13646
图5
从图 5 可以看出：当I < 290μA时，NTC 阻值在 13775Ω上下波动；当I > 290μA时， NTC 电阻明显随 I 增大而减小， 故42.3℃时零功率状态下通过 NTC 的电流最大为290μA。 比较以上两个结果可知：温度升高时，零功率状态下通过 NTC 热敏电阻的最大电流 值变大。由于实验要求制作的数字体温计测温范围为35℃~42℃，故应取上述两结果中 的较小值，即测量 NTC 热敏电阻的温度特性时，流过 NTC 的电流不应超过260μA。
图 1：电阻温度特性测量电路图
实验中用伏安法测量 NTC 电阻随温度变化的关系，电路图如图 1 所示。
1
2.利用 NTC 热敏电阻制作数字体温计
由于 NTC 的电阻随温度变化关系为指数关系，不易设计电路，故对电阻与温度的关 系进行如下近似处理： 当温度的变化范围很小时，（ ������ − ������ ）为趋于 0 的小量，所以可对①式在 0 处进行
图4
从图 4 可以看出：当I < 260μA时，NTC 阻值在 18690Ω上下波动；当I > 260μA时， NTC 电阻明显随 I 增大而减小， 故33.5℃时零功率状态下通过 NTC 的电流最大为260μA。
②T = 42.3℃ R = 100Ω 所得数据及 R-I 图如下： 序号 1 I/μA 208 Rx/Ω 13781
图 3：非平衡电桥法
������2
2 +������������
− ������
������3
3 +������4
)，将������������ =
������2 ������
+ ������2
令������2 + ������2 = 0
2
则U =
������������2 ������2
������ −
1/T (1/K) 0.003266 0.003259 0.003244 0.003226 0.003219 0.003207 0.003199 0.003185 0.003178 0.003165
R/Ω 20820 20389 18972 17791 17298 16389 15838 14889 14433 13694
������1 ������ ������������1
1 +������2 +������������
[2]
������
②
1
(其中 E 为电源电压)，
+ ������1（其中������以℃为单位）代入，得： U= ������������1 ������ (������1 + ������2 + ������1 )������ + ������1
3
1 1
其差值Δθ，看其是否小于0.1℃； 2.根据扫描结果进一步调整相关参数值，直至满足要求。 （4） 非平衡电桥法制作并校准数字温度计 1.按图 3 电路图连接电路， 根据测得的k 2 、 b2 值选择满足⑤⑥⑦式的 E、 ������2 、 ������3 、 ������4 ， 进行温度扫描， 热平衡状态下记录数字温度计的示数和恒温装置显示温度值， 计算其差值Δθ，看其是否小于0.1℃； 2.根据扫描结果进一步调整相关参数值，直至满足要求。
三、实验装置及过程 实验仪器：
编号：2 FD-WTC-D 恒温控制温度传感器实验仪、QJ2002A 直流稳压电源（0-20V） 、NTC 热敏 电阻、ZX21A 型电阻箱 5 只、VC890D 数字万用电表 1 只、DUAL DISPLAY MULTIMETER 多 功能电表 1 只、导线若干。
实验过程：
2.NTC 热敏电阻的温度特性
取E = 3.80V R = 1000Ω 根据测得的������1 、������2 ，计算������������ = ������1 ������ ，所得数据如下：
2
������
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
θ/℃ 33 33.7 35.1 36.8 37.5 38.7 39.4 40.8 41.5 42.8
������(������1 ) 2 ] ������1 ������1 ������
������������/℃ =
1.040×106 1.0×103
Ω = 1040Ω , ������2 = −������1 − ������1 = (10550 −
1
+ (−2.13 ± 0.04) × 105
图 7：− 关系图
������
1
3.数字体温计的制作 方案一：串联电路法
根据测得的������1 、������1 值选择满足③④式的������1 、������2 、E。 取 E=1.00V, 则 ������1 = 1040)Ω = 9510Ω。 不确定度计算： 由[
������������3 ������3 +������4
=
������������2 ������2
(������ + 273.15) −
������������3 ������3 +������4
要使电压表上读得的电压值（以 mV 为单位）代表用 NTC 热敏电阻检测到的温度 （以℃为单位） ，则应满足：
������������2 ������2 ������2 ������2
= 1������������/℃ ⑥
������3
3 +������4
× 273.15 − ������
=0 ⑦
根据拟合得到的k 2 、b2 值，选择满足⑤⑥⑦式的 E、������2 、������3 、������4 即可制成数字体温 计。
（1） 确定零功率状态下通过 NTC 的电流最大值 1.按图 1 电路图连接电路，电阻 R 取 100Ω，控制温度不变（33.5℃） ，改变电源 电压，记录电压表������1 、������2 示数，测量不同的输入电流对热敏电阻阻值的影响； 2.升高温度（42.3℃） ，测量不同的输入电流对热敏电阻阻值的影响。 （2） 伏安法测量 NTC 热敏电阻的温度特性 1.根据 （1） 中测得的零功率状态下流过 NTC 热敏电阻的最大电流值， 选择电源电 压 E 和串联电阻 R 的阻值； 2.保持 E、R 不变，升高温度，在33℃~43℃的范围内每隔1℃左右在热平衡状态 下记录电压表������1 、������2 示数，计算 NTC 热敏电阻阻值； 3.作R − ������ 、R − ������ 图并进行线性拟合，确定相关参数������1 、������1 、������2 、������2 的值，得到 NTC 热敏电阻的温度特性； （3） 串联电路法制作并校准数字温度计 1.按图 2 电路图连接电路，根据测得的k1 、b1 值选择满足③④式的������1 、������2 、E，进 行温度扫描，热平衡状态下记录数字温度计的示数和恒温装置显示温度值，计算
0
1
1
Taylor 展开 ，结果如下： 1 1 1 1 R = ������0 [1 + ������ ( − ) + ������( − )] ������ ������0 ������ ������0 略去高阶小量，可整理成: R = ������ + ������ 故温度变化范围很小时，R ∝ ������。 方案一：串联电路法 利用如图 2 所示的串联电路制作数字体温计。 R1 两端电压U = ������ 将������������ =
图 2：串联电路法
要使电压表上读得的电压值（以 mV 为单位）代表用 NTC 热敏电阻检测到的温度（以℃为单位） ，则应满足： ������1 + ������2 + ������1 = 0