中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案.pdf
概率中职数学基础模块下册102高教版2
解 设A={点数为奇数}，B={点数为2}，则事件A与事件B为互斥事件，并且
P(A) ? 3 ? 1，P(B) ? 1
62
6
应用公式时，一 定要判断是否为互斥 事件．公式只适用于 互斥事件．
所以 P(C ) ? P( A B) ? P( A) ? P(B) ? 1 ? 1 ? 2 26 3
巩固知识 典型例题
?
Байду номын сангаас
2 、不要看书，要看老师的眼睛
?
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
例6 袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，
现从袋中任取一个球．求取到的球不是绿球的概率．
解 设A={取到红色球}，B={取到黄色球}，C={取到黑色球}，
M ={取到的球不是绿色球}={取到红色球或黄色球或黑色球}．
则事件A、B、C两两互斥，M ? A B C．基本事件个数为n=18．故
显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此
事件A和事件B不可能同时发生．
动脑思考 探索新知
不可能同时发生的两个事件叫做互斥（或互不相容）事件．
下面我们来分析事件C={点数为2或3}与事件A={点数为3}和事件B={点数为2}的关系．
事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与
2．冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐
饮用。设事件C = { 取出可乐或橙汁}，试用概率的加法公式计算P(C)．
3．在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率．
中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。
1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。
第八章-概率与统计初步综合测试题-基础模块下册-高教版
B．4
C．6
2．数据 1，3，6，2，2，4，6，8 的平均值是（
A．3
B．4
D．10
）
C．5
D．6
3．电视台某节目组要从2019名观众中抽取100名幸运观众．先用简单随机抽样从2019人
中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被
）
抽取的可能性（
A．都相等，且为
5
)
2
3
B．
C．
5
5
4
D．
5
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件 =“正面向上”，则下列说法正确的是（
）
A．抛掷硬币 10 次，事件 A 必发生 5 次
B．抛掷硬币 100 次，事件 A 不可能发生 50 次
C．抛掷硬币 1000 次，事件 A 发生的频率一定等于 0.5
D．随着抛掷硬币次数的增多，事件 A 发生的频率在 0.5 附近波动的幅度较大的可能性
分.某地旅游部门从 2020 年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年
龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年
人人数的一半
B．估计 2020 年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的 13.5%
率．
29．甲、乙两位小朋友玩卡片游戏．甲有两张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 2、
4；乙有四张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 1、2、3、4．
(1)若乙从自己的卡片中随机抽取两张，求所抽取的两张卡片的编号之和为奇数的概率；
(2)若甲、乙从各自的卡片中各抽取一张卡片，并比较卡片编号大小，且编号大者获胜，
中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。
1。
从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选． 答案：72０试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=7２0种。
2。
已知Ａ、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ，则()=B P ________。
答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P ０.3６/０.9=0。
4. 3．已知A 、B 为对立事件,且()A P =０．37,则()=B P ________. 答案：0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分，种子仍然发芽是________事件. 答案:随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字１,2，3，4,5，6，连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件Ａ，则P （A)=3615＝ 125． 试题解析:连续抛掷两次骰子，可能结果如下表：事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点数小于第二次点数的概率=125．６。
一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.２5,则n ＝_＿__＿_＿. 答案:n ＝２007．如果ｘ，y 表示0，1,2，···,10中任意两个不等的数，P(x,ｙ）在第一象限的个数是( ）.A 、72B 、９0 Ｃ、110 D 、１21 答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5 Ｂ、0。
25 C 、 ０。
3 Ｄ、 0。
1２5 答案:D９。
两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有１,２,3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为３的概率是（ ).A 、91 Ｂ、92 C 、31 D 、32答案：Ｂ10.下面属于分层抽样的特点的是( )。
《8.3概率的简单概率》中职数学基础模块
答：二人都击中目标的概率为0.42.
8.3 概率的简单性质
练一练
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
练习 P110
8.3 概率的简单性质
归纳小结
1、概率的简单性质： 根据概率的定义，容易得到概率的简单性质：
性质1 必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0. 性质2 等于任何事件A，都有0≤P(A)≤1. 性质3 如果A,B是互斥事件，那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 性质4 如果A,B是相互独立事件，那么 P(A.B)=P(A).P(B).
例1 某运动员射击，命中10环的概率为0.3，命中9环的概率为 0.5，那么他命中超过8环的概率多少？
分析：在一次射击中，“命中10环”和“命中9环”这两个事件不 可能同时发生，因此它们是互斥事件.而“命中超过8环”发生， 即“命中10环或命中9环”发生，所以求命中超过8环的概率适用 于性质3.
8.3 概率的简单性质
8.3 概率的简单性质
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
概率的简单性质
我们把在一次试验中，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对 立事件.
例如：在抛掷一枚硬币，“正面朝上”和“反面朝上”这两个事 件就是对立事件.因为它们首先是互斥事件，其次它们之中必有一个 发生.
一个事件A的对立事件，通常记做—A ，我们有 P(A)+P(—A)=1.
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
概率的简单性质
根据概率的定义，容易得到概率的简单性质： 性质1 必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0. 性质2 等于任何事件A，都有0≤P(A)≤1.
人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》
人教版中职数学(基础模块)下册10.2《概率初步》一、概率的基本概念概率是数学中一门与事件发生的可能性有关的学科，概率论的研究对象是随机现象及其规律性。
其中，事件是指试验中可能发生的某种结果，试验是具有随机性质的科学实验或实际现象。
概率是研究随机现象发生情况的一种科学方法。
概率有几种常见的表示方法：1、极限频率表示法：将事件A发生的次数除以试验总次数，当试验次数足够多时，就会趋近于一个固定值，称为事件A的极限频率，即为概率。
2、古典概型：将所有可能的基本事件的概率加起来，即可得到事件A的概率。
3、几何概型：将求概率问题转换为求几何面积或长度等问题，然后计算出几何面积或长度之比，即为概率。
二、概率的性质概率有以下几个性质：1、非负性：对于任意事件A，P(A) >= 0。
2、规范性：对于样本空间S中任意事件A，有P(S) = 1。
3、可列可加性：对于样本空间S中任意两个互不相容的事件A和B，有P(A或B) = P(A) + P(B) 。
三、概率计算概率计算主要分为以下三类：1、基本概率计算：根据随机现象的特征确定基本事件及其概率，并求出所需事件的概率。
2、条件概率计算：在已知某一事件发生的条件下，求另一事件发生的概率，表示为P(B|A)。
3、全概率计算：当样本空间S中有多个事件时，利用各个事件发生的概率及其对应的条件概率，求出任一事件的概率。
四、概率的应用概率在各个领域都有着广泛的应用。
以下是其中的几个例子：1、风险管理：概率被广泛应用于金融和风险管理领域，可用于评估不同资产的风险，决定投资组合和风险控制方案。
2、医学：概率可被用来评估疾病的风险和患病率，以及各种诊断测试的可靠性和准确性。
3、科学研究：概率被广泛应用于各种科学实验中，如物理学、化学、生物学等，可用于研究受试者的特征以及实验结果的可信度和可靠性等。
4、决策和规划：概率可应用于各个方面，如企业管理、市场预测、人力资源管理等领域，用于决策和规划。
概率与统计初步(含习题训练)
第九章 概率与统计初步一、计数原理1、 （分类计数）加法原理：完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，……在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有：n m m m N +++= 21种不同的方法；2、 （分步计数）分步乘法原理：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，……做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有：n m m m N ⨯⨯⨯= 21种不同的方法；3、 区分做事情的方法是“分类”还是“分步”主要看能否一步做完，能够一步做完的就是分类（用加法原理），不能一步做完的，就是分步（用乘法原理）；二、排列与组合1、 排列数公式：从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的排列数，用符号n mA 表示，且：2、 n 的阶乘：自然数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘，记作：!n ，且：3、 组合数公式：从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的组合数，用符号n mC 表示，且：组合数公式也可写为：4、 组合数的两个性质：()()n m n m n n m n mn n m C C C C C 1121--+-+==5、 排列与组合的区别：排列与顺序有关；组合与顺序无关。
()()()()n m m n n n n A n m ≤+---=,121 ()()10,1221!=⋅--=！规定： n n n n ()()()()()()1,,1221121!0=≤⋅--+---==n n m nmC n m m m m m n n n n m A C 规定： ()!!!m n m n C n m -⋅=()!!m n n A nm -=为：易知排列数公式也可写三、概率1、 基本概念（1） 随机现象：在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象；（2） 随机试验的特征：可以在相同的条件下重复进行；试验的所有可能结果是可以明确知道的，并且这些可能结果不止一个；每次试验之前不能准确预言哪一个结果会发生；（3） 随机事件：随机试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用大写字母A 、B 、C表示；（4） 必然事件：在一次随机试验中必然要发生的事件，用Ω表示（Ω读作“omiga ”，Ω对应的小写希腊字母是“ω”）； （5） 不可能事件：在一次随机试验中不可能发生的事件，用φ表示（φ读作“fai ”）； （6） 基本事件：随机事件中不能分解的事件称为基本事件，即：最简单的随机事件；（7） 复合事件：由若干个基本事件组成的事件称为复合事件； 2、 频数与频率（1） 频数：在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次()n m ≤≤0，m 叫做事件A 发生的频数；（2） 频率：在n 次重复试验中，事件A 发生的频数在试验总次数中所占的比例nm ，叫做事件A 发生的频率； 3、 概率（1） 一般地，当试验的次数充分大时，如果事件发生的频率总稳定在某个常数附近，那么就把这个常数叫做事件发生的概率，记作：； （2） 概率的性质：i. 对于必然事件Ω：()1=ΩP ii. 对于不可能事件φ：()0=φP iii. ()10≤≤A P4、 古典概型（1） 古典概型：如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型；（2） 概率：设试验共有n 个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A 包含m 个基本事件，那么事件发生的概率为：（3） 事件的“交”：“B A ”表示B A 、同时发生，记作：AB ；（4） 事件的“并”：“B A ”表示B A 、中至少有一个会发生，又称为事件A 与事件B 的和事件；()nA A P m==基本事件总数包含的基本事件（5） 事件的“否”：A 表示事件A 的对立事件；（A 读作a bar ，“A 拔”）（6） 互为对立的事件：若事件A 是事件B 的对立面，且Ω==B A B A ,φ;（对立事件的理解：在任何一次随机试验中，事件A 与B 有且仅有一个发生） （7） 互斥事件（互不相容事件）：不可能同时发生的两个事件，即：φ=B A ；（对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件）（8） 相互独立事件：在随机试验中，如果事件A 的发生不会影响事件B 发生的可能性的大小，即在事件A 发生的情况下，事件B 发生的概率等于事件B 原来的概率，那么称事件A 与事件B 相互独立；(事件A 发生与否，不影响事件B 的概率) （9） 若A 、B 是互斥事件，则：()()()B P A P B A P +=（10） 若A 、B 是对立事件，则：()()B P A P +=1，即：()()A P A P -=1 （11） 若A 、B 不是互斥事件，则：()()()()B A P B P A P B A P -+= （12） 若A 、B 是相互独立事件，则：()()()()B P A P AB P B A P ⋅==四、总体、样本与抽样方法例1：为了了解全校1120名一年级学生的身高情况，从中抽取100名学生进行测量； 1、 总体：在统计中，所研究对象的全体；例1中“全校1120名一年级学生的身高”是总体；2、 个体：组成总体的每一个对象；例1中“全校每一位一年级学生的身高”是个体；3、 样本：被抽取出来的个体的集合；例1中“抽取的100名一年级学生的身高”是样本；4、 样本容量：样本所含个体的数目；例1中“100”是样本容量；5、 抽样的方法有三种：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样；6、 说明：当总体中的个数比较小时，常采取简单随机抽样；当总体中的个数比较多，且其分布没有明显的不均匀情况，常采用系统抽样；当总体由差异明显的几个部分组成时，常采用分层抽样；五、用样本估计总体1、 样本均值：()n x x x nx +++=2112、 样本方差：()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-= 3、 样本标准差：()()()[]222211x x x x x x nS n -++-+-=4、 说明：均值反映了样本和总体的平均水平；方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度；5、作频率分布直方图的方法：①把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；②然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距；这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
中职数学基础模块知识点、典型题目系列---10.统计与概率(适合打印,经典)
第十章 概率与统计初步第1节 计数原理一、分类计数原理（加法原理）完成一件事，有n 类方式。
第一类方式有1k 种方法，第2类方式有2k ，...第n 类方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N +⋅⋅⋅++=21（种）二、分步计数原理（乘法原理）完成一件事，有n 个步骤，完成第1步有1k 种方法，完成第2步方式有2k ，...完成第n 步方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N •⋅⋅⋅••=21（种）第2节 随机事件三、事件随机事件:可能发生，可能不发生（表示：A,B,C ） 必然事件：一定发生（表示：Ω） 不可能事件：一定不发生（表示：Φ）举例说明生活中哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件。
事件的描述：加大括号 A=｛抛掷一枚硬币，出现正面向上｝任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数。
事件A=｛点数是1｝，B={点数是2}.C={点数不超过2}之间存在着什么联系呢？基本事件：不能再分的最简单事件 复合事件：基本事件组成的事件 二、概率回忆频率的概念，频数：出现的次数总数频数频率=举例：抛掷一枚硬币25次，出现13次正面向上，则正面向上的频率为2513；大量重复地抛一枚硬币，发现事件A 发生的频率稳定在21，事件A 发生的概率为21概率：在大量重复试验中，事件发生的频率的稳定值记为()A P 。
频率与概率的区别：1、频率是试验中的近似值，概率是理论上的准确值；2、概率是频率在大量试验中的稳定值。
三、事件的概率的性质1.对于任意事件A ，有()10≤≤A P2.必然事件的概率为1，()1=ΩP ;3.不可能事件的概率为0，();0=ΦP第3节 古典概型一、古典概型 满足（1）有限性：基本事件有有限个；（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性相等。
的试验称为古典概型。
举例：1.在圆内随机找一点，如果找出的每个点都是等可能的，这是古典概型吗？ 分析：满足等可能性不满足有限性2.在射击训练中，结果有“命中10环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”，“命中5环”，“不中环”，你认为这是古典概型吗？ 分析：满足有限性不满足等可能性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率与统计初步例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8点。
③如果0=−b a ，则b a =。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。
解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件④至少有1件次品和全是正品 对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
解：P(A)=3×2/6×5=1/5例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9(2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率；④至少有1人击中目标的概率。
解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标}（1）16.04.04.0)()()(=⨯==B P A P B A P（2） 36.06.06.0)()()(=⨯==B P A P AB P（3）48.04.06.06.04.0)()(=⨯+⨯=+B A P B A P(4)84.016.01)(1=−=−B A P例8.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。
试求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活4棵的概率；④至少成活3棵的概率。
解：（1）0.9×0.9×0.9×0.9×0.9=0.59049（2）0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=0.00001（3）0.9×0.9×0.9×0.9×0.1×5=0.32805 （4）成活0棵：概率0.1^5=0.001% ；成活1棵：概率5*0.1^4*0.9=0.045% 成活2棵： 概率10*0.9^2*0.1^3=0.81%。
所以至少成活3颗的概率是1- 0.00001-0.00045-0.0081=0.99144 例9、为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题的样本是（D ）A 这200名学生的成绩B 这200名学生C 这200名学生的平均成绩D 这200名学生的数学成绩例10、一次普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分为： 9.6 9.7 9.4 9.9 9.5 9.39.1 ，按规则去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为参赛者的最后得分，则这位参赛者最后得分为（ A ）A 9.5B 9.6C 9.7D 9.8【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A ”意味A 、B 中（ ）A 、至多有一个发生B 、至少有一个发生C 、只有一个发生D 、没有一个发生 2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）A 、51041PB 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ）A 、两个都是正面B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（ ）A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A 是必然事件，那么它们一定是对立事件 5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（ ）A 、53B 、52C 、103 D 、203 6、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为98，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ） A 、98109+ B 、98109⨯ C 、981081⨯− D 、9089 7、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A 、1+−−b a abB 、b a −−1C 、ab −1D 、ab 21−9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001−CD 、4226)10011()1001(−C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）A 、45445)8.01(84.0−−⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0−−⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0−−⨯⨯C +55555)8.01(84.0−−⨯⨯C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）A 、41B 、51C 、61D 、91 12、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1）两人都中靶的概率；（2）甲中靶乙不中靶的概率；（3）甲不中靶乙中靶的概率。
2、将4封不同的信随机地投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。
3、加工某一零件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2﹪、3﹪、5﹪，假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件的次品率是多少？4、已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为20﹪。
（1）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有90﹪以上的可能被击中，需至少布置几门这类高射炮？5、设事件A 、B 、C 分别表示图中元件A 、B 、C 不损坏，且A 、B 、C 相互独立，8.0)(=A P ,9.0)(=B P ,7.0)(=C P 。
(1)试用事件间的运算关系表示“灯D 亮”及“灯D 不亮”这两个事件。
(2)试求“灯D 亮”的概率。
过关训练参考答案： 一、选择题：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6A二、填空题：1、65 2、)()(A C B A 3、10021（提示：设“从口袋中摸出1C ，则B 、C 相互独立，且C B A =,∴1001010()(=P A P ） 4、32（提示：设事件A 在每次试验中发生的概率为P ，则8180)0(14=−P ） 即811)1(4004=−P P C ∴32=P 5、0.26 （提示：)()(B A P B A P +） 三、解答题：1、解：事件A 为“甲中靶”， 事件B 为“乙中靶” 则8.0)(=A P ，7.0)(=B P（1）56.0)()()(=⋅=B P A P B A P（2）24.0)7.01(8.0)()()(=−⨯=⋅=B P A P B A P（3）14.07.0)8.01()()()(=⨯−=⋅=B P A P B A P2、解：设事件“3个信箱都为空”为A ，将4封不同的信随机地投到3个信箱中的投法共有43种；事件A 所包含的基本事件数为3324P C • ∴943)(43324==P C A P 3、解：设事件“第一道工序出现次品” 、“第二道工序出现次品” 、“第三道工序出现次品”分别为A 、B 、C ，则=)(A P 2﹪，=)(A P 3﹪，=)(A P 5﹪，事件“某一零件为次品”表示为：C B AC∴=−=−=)(1)(1)(C B A P C B A P C B A P09693.095.097.098.01)()()(1=⨯⨯−=−C P B P A P4、解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别为1A ,2A ,3A ,4A ，5A ,那么5门炮都未击中敌机的事件 54321A A A A A C = 因各炮射击的结果是相互独立的，所以 555554321)54()511()](1[)]([)()()()()()(=−=−==⋅⋅⋅⋅=A P A P A P A P A P A P A P C P 因此敌机被击中的概率 67.031252101)54(1)(1)(5≈=−=−=C P C P （2）设至少需要布置n 门这类高射炮才能有90﹪以上的可能击中敌机，由（1）可得109)108(1>−n 即 1108−=n n 两边取常用对数，并整理得 3.103010.03112lg 311≈⨯−≈−>n ∴n ≥11 即至少需要布置这类高射炮11门才能有90﹪以上的可能击中敌机5、解：（1）事件“灯D 亮”表示为C B A )(事件“灯D 不亮”表示为C B A )(（2）)()](1[)()(])[(C P B A P C P B A P C B A P •−=•= 686.07.0)]9.01)(8.01(1[)()]()(1[=⨯−−−=•⋅−=C P B P A P【典型试题】一、选择题1、下列式子中，表示“A 、B 、C 中至少有一个发生”的是（ ）A 、CB A B 、C B A C 、C B AD 、C B A2、某射击员击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（ ）A 、0.16B 、0.36C 、0.06D 、0.423、某射击手击中9环的概率是0.48，击中10环的概率是0.32，那么他击中超过8环的概率是（ ）A 、0.4B 、0.52C 、0.8D 、0.684、生产一种零件，甲车间的合格率是96％，乙车间的合格率是97％，从它们生产的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（ ）A 、96.5％B 、93.12％C 、98％D 、93.22％5、从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，取到两个偶数的概率是（ ）A 、51B 、31C 、21D 、1016、在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（ ）A 、91B 、101C 、111D 、121 7、甲、乙两人在同样条件下射击，击中目标的概率分别为0.6、0.7，则甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率是（ ）A 、0.65B 、0.42C 、1.3D 、0.888、有一问题，在1小时内，甲能解决的概率是32，乙能解决的概率是52，则在1小时内两人都未解决的概率是（ ）A 、1514B 、154 C 、54 D 、51 9、样本数据：42,43,44,45,46的均值为（ ）A 、43B 、44C 、44.5D 、44.210、样本数据：95,96,97,98,99的标准差S=（ ）A 、10B 、210 C 、2 D 、1 11、已知某种奖券的中奖概率是50％，现买5张奖券，恰有2张中奖的概率是（ ）A 、52B 、85C 、165D 、325 二、填空题1、将一枚硬币连抛掷3次，这一试验的结果共有 个。