北师大版五年级数学三角形面积教学案例及教学反思
解决措施:让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学难点及解决措施
难点:理解三角形面积公式的推导过程。
解决措施:让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教学设计思路
(一)结合生活设疑 激发情趣导入
(二)小组合作实践 多维尝试探究
知识与技能:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感、态度与价值观:培养学生积极参与数学学习活动的热情,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点及解决措施
三、巩固应用
学生做练习
13
巡视指导,辅导学困生。
做练习
培养学生的解题能力
四、小结
检查作业,交流讨论经验 。
5
布置,检查
做作业,同学讨论交流
体验感悟,积累经验
课堂教学流程图
一、创设情境,提出问题
二、小组合作,探索新知
三、巩固应用,小结感悟
教学
反思
本节课堂教学中充分体现了学生的主体作用,一切从学生出发,,将课堂主动权合理地交还给学生。搭设学习平台,充分发挥了学生的自主学习能力,教师适时点拨指导,让学生的个性得以张扬,改变了学生被动接受的学习方式,充分体验了新课标以学生学习为主体的目的。学生的动手、动脑的实践能力及语言表达能力得到了培养。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
演示三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
学生已有单独查阅资料,初步分析筛选的能力,并有一定的生活体验。
多媒体教学课件
用模具来展示。结合内Fra bibliotek和教学程序,如何把三角形转化成平行四边形。
激发了学生的学习兴趣,促进学生积极参与课堂活动,教学直观、形象。
教学过程(可续页)
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境,引入新课
引出新课
2
教师出示红领巾,提出问题。
板书课题: 三角形的面积
回答问题
创设情境,引起学生的兴趣。
二、小组合作,探索新知
理解基本理论和灵活运用公式
20
引导归纳三角形的面积计算公式
操作、交流、归纳公式
让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
(三)汇报学习成果,归纳公式
(四)分层运用新知,逐步理解内化
(五) 个人畅谈体会,体验计算心得
依据的理论
新课程标准以全面提高学生的素养为目标,强调教育要体现人文性,实践性的特点,积极倡导自主,合作,探究式的学习方式,努力建设开放而具有活力的课程. 加强学生的动手能力培养。有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课,采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生更好地去发现、去创造。
学习者分析
本单元第一节内容中,学生已经对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解。 如何把三角形进行转化,这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。
教学目标
课程标准:标准中指出:有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课,采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性,为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生更好地去发现、去创造。激发学生学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
《三角形的面积》教学案例及教学反思
学科:小学数学授课年级:五年级学校 :西古城小学教师:侯超敏
章节名称
小学数学第九册《三角形的面积计算》
第一课时
计划学时
1
学习内容分析
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。三角形的面积是学习了平行四边形的面积以后,由平行四边形的面积推导出来的。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节。
北师大版.三角形面积的教学设计与反思doc
页眉内容北师大版:三角形面积的教学设计与反思基本信息课题探索活动(二)三角形的面积教学内容:北师大版五年级数学上册第二单元27-28页作者及工作单位卢齐桥韶关市武江区东岗小学教材分析三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的,同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学情分析所任教的班级基础好,学习风气浓厚,探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。
三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。
知识的增长点是三角形面积公式。
这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形,进一步体验“转化”的思想和方法。
本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念,将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源,运用有趣的教学手段,突破学生的思维定势,给学生充分发散思维的空间。
教学目标1、探索并推导三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
渗透数学转化思想方法。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点:探索并推导三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:三角形面积公式的探索过程。
北师大版小学数学五年级三角形的面积优秀教案设计与教学反思
北师大版小学数学五年级三角形的面积优秀教案设计与教学反思课题北师大版第二章第5节三角形的面积作者及工作单位阮婷西营中心小学教材分析“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。
本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性,加强了动手操作。
教材让学生通过一系列的操作、研究,使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系,达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(平行四边形),从而找出三角形面积的计算方法。
教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。
学情分析>属于“空间与图形”领域,在此之前,学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此把三角形转化成已学过的图形,通过拼、摆、剪、叠等实际操作,来探索三角形面积的计算。
不过,让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如:公式中为什么要用“底×高”除以2?这个“底×高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。
教学目标知识目标:1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
能力目标:1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式,培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力;2.通过讨论及小组合作学习的方式,培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
情感目标:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
本帖最后由网站工作室于2012-9-109:22编辑教学过程教学反思《三角形的面积》这节课是在学生已经充分认识了三角形的特征,在计算平行四边形面积基础上的教学,学生经历了推导三角形面积公式的过程,在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。
北师大五年级数学上册《三角形面积计算》教学设计及反思【三则】[名师]
《三角形面积计算》教学设计及反思【三则】《三角形面积计算》教学设计及反思之一三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容,它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的,本节课的教学流程设计了四大部分1、激情导入,发现问题2、尝试操作,探索问题3、自学例题,解决问题4、应用拓展,升华问题一、激情导入,发现问题首先学生通过对多边形图片的欣赏,说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积,提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。
激发学生强烈的求知欲望和好奇心,使学生的注意、记忆、思维、集中在一起,进入一种智力的最佳状态。
二、尝试操作,探索问题(一)数方格1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。
(小组内分工合作)要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察,这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系,启发学生猜想。
2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。
同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.(二)拼图形1、用两个完全一样的锐角三角形拼(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导(2)电脑演示拼摆过程(3)讨论:拼成的长方形和平行四边形,每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?2、把一个三角形分割、拼成一个长方形(1)学生拼摆(2)电脑演示拼摆的过程3、用两个完全一样的直角三角形(1)组织学生利用手里的学具试拼(2)电脑演示拼摆的过程提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?4、用两个完全一样的钝角三角形来拼(1)由学生独立完成(2)电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、平移的过程(三)归纳三角形面积1、老师提问引导学生观察:(1)用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形?(2)平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系?(3)三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?与长方形的长和宽有什么关系?与正方形的边长有什么关系?学生观察讨论相互交流,弄清面积关系以及底高之间的关系。
北师大版 五年级 数学 三角形面积教学反思
《三角形的面积》教学反思根据新课程标准理念的要求:教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生主动地学。
在的教学设计上,我力求突破传统的教学模式,充分体现以“学生发展为本”的教学理念。
在教学中,我比较注重如下几点:(一)创设情境,使学生在形象的现实背景中学习数学现实生活是数学知识产生和应用的不竭源泉,在新课的引入、例题的教学及练习的设计上,我比较注重从现实生活情境出发,进行设计。
例如计算红领巾及交通警示牌的面积等教学环节,都是在解决实际生活中的问题,使学生感觉数学学习是如此的生动有趣,富有生活气息。
(二)把课堂还给学生,实现知识的再创造实践活动是一个动态过程,它既顺应小学生好奇好动的心理特点,又可集中注意,激发兴趣,从而发现新知。
本节课的教学,我给了学生充足的时间和空间,让学生充分地利用手中的学具,进行操作活动,进行互动交流,使学生不但学会了怎样计算三角形的面积,而且悟出了知识之间的内在联系,实现了知识的再创造。
(三)在关注知识的同时,注重数学思想方法的再创造这节课的教学,我设置了一明一暗两条主线。
数学知识、数学情境是一条明线,贯穿这节课的始终。
“转化”的思想是一条暗线,也在贯穿这节课的始终。
从课的引入、学生的探究环节到实践应用阶段,我一直在强调“转化”的数学思想。
综观整节课的教学,注重了培养学生的动手操作与合作探究的能力,同时也培养了学生应用知识解决实际问题的能力,使学生真正地成为了学习的主人。
但是,通过本节课也看到了自己仍然需要努力的方向。
例如学生的合作能力和合作技巧还有待于加强,还有我对课堂上一些突发情况的应变能力上也要加强,这些都需要在以后的教学中不断地进行学习。
1。
北师大版五年级数学上册4 三角形的面积教案与反思精品
4.4 三角形的面积
知人者智,自知者明。
《老子》
棋辰学校 陈慧兰
一、计算下面三角形的面积。
二、红领巾的底是100cm ,高
33cm ,它的面积是多少平方厘米?
三、一块三角形地,高是20米,底是高的1.4倍,这块地的面积是多少平方米?
四、要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪, 1m 2草坪的价格是12元。
种这块草坪需要多少元?
5cm 3cm 1.9m 6.4m 9.5m
16m
答案:
一、 5×3÷2=7.5(c㎡) 6.4×1.9÷2=6.08(㎡)
二、 100×33÷2=1650( c㎡)
三、 20×1.4×20÷2=280(平方米)
四、 16×9.5÷2×12=912(元)
【素材积累】
宋庆龄自1913年开始追随孙中山,致力于中国革命事业,谋求中华民族独立解放。
摘近70年的漫长岁月里,经过护法运动(1917年)、国民大革命(1924—1927年)、国共对立十年(1927—1937年)、抗日战争(1937—1945年)、解放战争(1945—1949年),她始终忠贞不渝地坚持孙中山的革命主张,坚定地和中国人民站摘一起,为祖国的繁荣富强和人民生活的美满幸福而殚精竭虑,英勇奋斗,摘中国现代历史上,谱写了光辉的篇章。
宋庆龄因此被誉为20世纪最伟大的女性之一。
北师大版三角形面积的教学设计与反思doc
北师大版:三角形面积的教学设计与反思基本信息课题探索活动(二)三角形的面积教学内容:北师大版五年级数学上册第二单元27-28页作者及工作单位卢齐桥韶关市武江区东岗小学教材分析三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的,同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学情分析所任教的班级基础好,学习风气浓厚,探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。
三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。
知识的增长点是三角形面积公式。
这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。
能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形,进一步体验“转化”的思想和方法。
本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念,将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源,运用有趣的教学手段,突破学生的思维定势,给学生充分发散思维的空间。
教学目标1、探索并推导三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
渗透数学转化思想方法。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点:探索并推导三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:三角形面积公式的探索过程。
《探索活动:三角形的面积(2)》教案北师大版五年级数学上册
另外,我发现学生们在解决实际问题时,对于等腰三角形和等边三角形面积的计算方法掌握得不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够扎实。因此,我需要在课后加强个别辅导,帮助学生巩固这方面的知识。
4.探索三角形的面积与底和高的关系;
5.通过实际操作,感受三角形面积在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,增强数学应用意识;
2.发展学生空间观念和几何直观,提高对图形面积的理解和计算技能;
3.培养学生动手操作和合作交流的能力,激发探究精神;
4.培养学生运用三角形面积公式进行推理和论证的能力,提高逻辑思维能力;
注意:由于字数限制,此处无法达到2000字,但已尽可能详细地列举了教学难点与重点,并在举例中解释了每个细节。在实际教案撰写中,可以根据需要进一步扩展和深化每个点的内容。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《探索活动:三角形的面积(2)》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形面积的情况?”比如,计算三角形的桌面大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索三角形面积的奥秘。
5.引导学生发现数学规律,培养创新意识和数学审美。
三、教学难点与重点
1.教学重点
北师大五年级数学上册《三角形面积的反思》
三角形面积教学反思梅城小学佟茂松《三角形面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过学习平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。
根据课程新理念,让学生自主来学习,师做适当的相应指导。
因此,教学中我注重了学生动手操作,从操作中,发现问题,解决问题。
一、拼拼摆摆,动手操作,创造性的使用教材在教学中,我让学生动手操作,分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。
在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。
学生真正成为了学习的主体。
但课堂上学生活动的时间不够多,再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时,表达的不够完善,这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神在这节课中,平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,是值得引导学生去发现的问题,只有发现了不同之处,才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。
在探讨这个问题时,也可以采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,决不能包办代替。
小组讨论既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验,学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容,尤其强调学生身临其境的体验。
为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题,我补充了一些生活中的实例,比如:学校要整修三角形的花坛,求整修的面积,要制作一个三角形与正方形等组合而成的宣传刊版,求刊版的面积等等,学生尝到了应用知识的快乐,课堂气氛很活跃。
此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上的不足。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式,并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中,已给出了三角形的面积计算公式:三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习,学生需要理解并记忆这个公式,并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力,他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是,对于三角形面积的计算,他们可能还不太熟悉。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际问题出发,通过观察、操作、思考、讨论等方式,理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式,并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、讨论等过程,培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与数学学习,体验成功的喜悦,培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:三角形面积的计算公式。
2.难点:理解并记忆三角形面积的计算公式,能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设情境,让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法:通过提问、引导、讨论等方式,激发学生的思维,帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法:让学生通过动手操作,加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件:制作三角形的面积计算课件,包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具:准备一些三角形模型,用于学生的观察和操作。
3.练习题:准备一些不同类型的三角形面积计算题目,用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过课件展示一些三角形图片,引导学生观察和思考:你们见过这些三角形吗?它们有什么特点?然后,提出问题:我们知道,平行四边形的面积可以通过底和高来计算,那么三角形的面积应该如何计算呢?2.呈现(10分钟)教师通过课件讲解三角形面积的计算方法,引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式:三角形的面积=底×高÷2。
北师大版数学五年级上册《探索活动(二)三角形的面积》教案附教学反思
探索活动(二)三角形的面积一、教学目标1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二、教学重、难点理解三角形面积公式的推导过程与转化思想。
三、教学活动(一)由谈话导入新课师:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?师:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
师:谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。
师:今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题:三角形面积](二)探究活动。
师:根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]师:下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。
)师:谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。
生1:我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后推导出三角形的面积计算公式。
生2:我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3:我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
……师:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,那么,谁能概括出三角形面积计算的公式呢?生:三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 (在学生叙述时,教师板书)师:刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式,请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
