道路圆曲线测设.doc
圆曲线的详细测设
如图11-4 , ZY-1曲线长为K,所对圆第三节圆曲线的详细测设§ 11— 3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY 、QZ YZ 定出后，为在地面上标定出圆曲线的形状 ，还必须进行曲线的加密 工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定R > 150m 时曲线点的间距为 20m 50m< R<150m 时曲线点的间距为 10m 。
R<50m 时曲线上每隔5m 测设一个细部点； 在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加 桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有 ： 偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（31 ）及弦长（c ）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY 点出发，根据偏角3 1及弦长（ （ZY-1）测设曲线点1；根据偏角3 2及弦长C （1 一 2）测设曲线点2…等。
2 •偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角： 则相应的偏角 K180 * Crr *R nK 180^122R n 当所测曲线各点间的距离相等时 ，以后各点的偏角则为第一个偏角 31的累计倍数。
即:c 申K180* A^!=r =——* ------------' 2 2R 打勇=2毎> 11>2E二适....S n =诂 1 j |（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：S /r _ ___ I（' -2R sill 3 sin z, c= 2A?sin {I 2 R 2I※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K - C i = L i3/ （24R 2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
圆曲线的详细测设-偏角法
∆������
������������ ������������
工程测量
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工程测量
2 测设数据的计算
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测设数据的计算
测设数据的计算
根据几何原理,偏角值∆������等于相应
弧长������������所对的圆心角������������ 的一半，
09
道路中线逐桩坐标计算
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C目 录 ONTENTS 1 偏角法的原理 2 测设数据的计算 3 测设方法 4 优缺点及适用性
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工程测量
工程测量
1 偏角法的原理
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偏角法的原理
偏角法的原理：
以ZY（YZ）点至曲线上任一桩 点������������ 的弦线与切线之间的弦切 角（称为偏角）∆������和弦长������������来确 定������������ 点的位置。
配置水平度盘读数为00°00′ 00″ ,顺时针 转动照准部，拨出各桩点的偏角值，并
������������ ������������
沿视线方向量取对应的弦长，即可得各
桩点。
工程测量
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工程测量
4 优缺点及适用性
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优点 缺点 适用性
优缺点及适用性
工程测量
• 测设精度较高，实用性较强，灵活性 较好。
• 须保证通视并便于量距。
• 适用于地形较复杂的地区。
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总结
工程测量
偏角法是以ZY点或YZ点起，根据加 密桩点的偏角和弦长进行测设。 适用于地形较复杂的地区。
道路路线设计一(圆曲线)_OK
8
（3）直线的最小长度 ①同向曲线间的直线最小长度：
同向曲线间插入短直线
容易产生把直线和两端 的曲线看成为反向曲线 的错觉
当直线过短时甚至可能 把两个曲线看成一个曲 线，容易造成司机的判 断错误。
同向曲线之间直线的最小长 度(以m计)以不小于设计速 度(以km/h 计)的6倍为宜。
道路工程
第四章 道路路线设计
1
• 本节重点： • 圆曲线半径公式的推导 • 三种最小半径的含义及应用 • 圆曲线半径的选择 • 圆曲线要素计算及主点桩号推导
2
第一节 道路平面线形
道路线形——道路路幅中心线的立体形状。 平面线形——道路中线在水平面上的投影形状 称为~。
平面线形基本要素： 直线――曲率为零的线形； 圆曲线――曲率为常数的线形； 缓和曲线――曲率为变数的线形。
R V2
802
2519.7m
127( i) 127(0.035 0.015)
取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半 径为2500米。
24
各级公路的圆曲线最小半径
25
城市道路圆曲线最小半径
26
圆曲线半径的选用： 条件许可时，选大于不设超高的最小半径； 一般条件时，选大于一般最小半径； 极端困难时，选极限最小半径。
一般取值不超过0.15~0.20
17
车辆行驶在曲线的哪一侧更安全？
内：Y C cos G sin 外：Y C cos G sin
如何保证曲线外侧车辆的安全？
思路一：控制离心力的大小。 C mv2 R
当受条件限制而无法设置大半径曲线时怎么办？ 思路二：改变外侧车辆受力状态。
18
圆曲线测设
第四章圆曲线要素计算及测设根据提供资料，=40º20′（右）,R=120米，转角点JD的桩号为K3+135.12，用偏角法测设各桩点（规定桩距为20米）。
切线长：曲线长:外矢距：切曲差：经计算，T=36.73 L=70.40 E=6.53根据JD的桩号为K3+135.12，则：JD桩号 K3+135.12-) T 36.73ZY桩号 K3+098.39+) L 70.40YZ桩号 K3+098.39-) L/2 35.20QZ桩号 K3+133.59+) D/2 1.53JD桩号 K3+135.12所以，经计算交点的里程与校核计算相符。
第一节仪器安置在ZY点上的施测法一、在ZY点上施测法11．计算根据转折角和半径R及交点桩计算三主点的桩号为：ZY： K3+098.39； QZ ：K3+133.59 ；YZ： K3+168.79。
因ZY点的里程为3+098.39，在曲线上，它前面最近的整里程为3+100.00，所以起始弧长=（3+100）-（3+098.39）=1.61（m）。
又因点YZ点的里程为3+168.79，在曲线上，它后面最近的里程为3+160.00，弧长=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m）。
现将计算的偏角值到列表如表4-1，供测设时使用。
为检查计算有无错误，可与总偏角核对。
本次研究课题中的总偏角为=20º10′00″，与计算之总偏角20º10′05″相差05″，这是因为偏角表计算至秒为止，秒后数值四舍五入所造成的误差，与测量精度无影响，属容许误差。
2、施测方法：如图4-1所示，将仪器安置在ZY点上，全站仪显示对准0º0′0″，后视JD，然后旋转望远镜，拨至第一桩点K3+100.00的偏角0º27′40″，从ZY点起沿此方向量出第一段曲线长 1.61米相应的弦长，定出第一桩点。
再拨至第二桩点K3+120.00的偏角6º11′26″，从第一桩点量出第二段曲线长20米相应的弦长，交出第二桩点。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
圆曲线测设—圆曲线加桩(点)测设
O
2.坐标法测设曲线细部点
圆曲线细部点坐标计算(按偏角和长弦)
曲线里程桩号
偏角
方位角α
弦长C (m)
ZY 3+091.05 0°00’00” 52°16’30”
P1 3+100 P2 3+120 QZ 3+133.29
2°08’12” 6°54’41” 10°05’00”
54°24’42” 59°11’11” 62°21’30”
而曲线起点ZY至曲中线点的QZ的偏角为
4
，曲线起点ZY至曲线终点YZ的偏角
为
2
。
1.偏角法(长弦偏角)
根据弦切角为同弧所对圆心角 之半：
0
1 2
0
1
1 2
1
i
1 2
1
(i
1)0
n 1
1 2
n1
同弧所对的弦长为： Ci 2R sin i
根据弦切角和弦长,以切线为起始方向,用极坐标法测设Pi
偏角法具体测设步骤如下：
偏角法具体测设步骤如下：
精度如下规定：
半径方向（路线横向）误差 ±0.1m
切线方向（路线纵向）误差
L 1000
（L为曲线长）
偏角法是一种测设精度较高、灵活性较大的常用方法，适用于地势起伏，视
野开阔的地区。它既能在三个主点上测设曲线，又能在曲线任一点测设曲线，但
其缺点是测点有误差的积累，所以宜在由起点、终点两端向中间测设或在曲线中
8.95 28.88 42.02
P3 3+140 P4 3+160 YZ 3+175.52
11°41’10” 16°27’39” 20°10’00”
圆曲线详细测设的基本要求
3
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工程测量
整桩距法
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ 开始，分别以桩距 l0 连续 向圆曲线中点QZ设桩。
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工程测量
整桩距法
工程测量
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������ =34°1 2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加 桩桩号。
间按规定桩距加密设桩，
并进行测设。
➢ 加密设桩的桩距 l0 ，应符 合下述规定。
直线（m）
曲线（m）
平原、微丘 重丘、山岭 不设超高的曲线
R>60
30<R<60
R<30
50
25
25
20
10
5
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2
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整桩号法
整桩号法
➢ 整桩号法：
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➢ 将靠近圆曲线起点（ZY） 的第一个桩的桩号凑整成 为 l0 倍数的整桩号
➢ 且与ZY点的桩距小于l0 ， 然后按桩距 l0 连续向圆 曲线终点YZ设桩。
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整桩号法
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例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������=34°1 2‘， 圆曲线半径R=200m，若按整桩号法加桩，试确定加桩桩号。
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实验道路圆曲线测设
一、目的和要求
（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。
（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设
二、计划和设备
（1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成
（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。
三、方法和步骤
1.圆曲线主点测设
道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m 以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。
如图2-1所示。
图16-1 圆曲线的主点测设元素
在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。
设计圆
曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切
曲差J——，记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。
1.主点桩号计算
位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：
（检核）
1.用偏角法详细测设圆曲线
设圆曲线上里程没整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩
与圆曲线起点ZY间的弧长，如图16-2所示。
图16-2 用偏角法详细测设圆曲线
硬偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：
等细部点的偏角按下式计算：
……
曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：
曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：
曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：
根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。
偏角法详细测设圆曲线的步骤如下：
1.安置经纬仪于ZY点，瞄准JD1，变换水平读盘读数为；
2.顺时针方向转动照准部，使水平读盘读数为，从ZY点在经纬仪所指
方向上用钢尺测设，得到的位置，用测钎标出；
3.再顺时针方向转动照准部，使水平读盘读数为，从点用钢尺测设弦
长,与经纬仪所指方向相交，得到点的位置，也用测钎标出，以此
类推，测设各桩。
4.曲线总长较短时，也可根据经纬仪所指偏角方向，从曲线起点量弦长，
得到点的位置；
5.测设至圆曲线终点YZ可作检核；YZ的偏角应等于，从曲线上最后
一点量至YZ应等于其计算的弦长。
如果两者不符合，其闭合差不应超过
如下规定：
半径方向（横向）
切线方向（纵向）
1.注意事项
1.圆曲线主点元素和偏角法测设数据的计算应经过两人独立计算，校核无
误后，方可进行测设。
2.本实验所占场地较大，仪器工具较多，应及时收拾，防止遗失。
3.实验结束后，应上交表16-1“圆曲线元素计算”和表16-2“圆曲线细部
点偏角法测设数据计算”
表16-1 圆曲线元素计算
切线长交点
转折角曲线长
偏角外距
曲线半径切曲差表16-2 圆曲线细部点偏角法测设数据计算。