精讲精析及练习

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2023年高考生物精讲精析:专题27-通过神经系统的调节(教学案,附分析)

2023年高考生物精讲精析:专题27-通过神经系统的调节(教学案,附分析)

1. 人体神经调整的构造根底和调整过程(Ⅱ)。

2. 神经冲动的产生和传导(Ⅱ)。

3. 人脑的高级功能(Ⅰ)。

热点题型一神经元和反射弧例 1、〔2023 天津卷,1〕以下关于人体神经调整的表达,正确的选项是〔 〕A. 构造根底是反射弧C .不存在信息传递 【答案】AB. 不受激素影响D .能直接消灭入侵病原体【变式探究】以以下图为膝跳反射的反射弧构造示意图,以下有关表达错误的选项是 ( )A .敲击Ⅱ处,小腿突然抬起,这种现象属于反射B .阻断Ⅰ处,敲击Ⅱ处,小腿不能抬起刺激 反响 部位左后肢右后肢C .刺激Ⅲ处,可在Ⅰ处检测到电位变化D .Ⅳ处神经元的活动可能受大脑皮层的把握 【答案】C【提分秘籍】(1) 反射正常进展的两点提示①完整的反射弧:反射是完整反射弧进展的活动,假设反射弧构造不完整,进展人为刺激,尽管能够引起效应器的活动,但不属于反射。

②需要适宜的刺激:反射的进展需要适宜的刺激,假设刺激过强或过弱,都将导致反射活动无法进展。

(2) 膝跳反射和缩手反射经典反射弧①两个反射弧都包括五局部根本构造;②在传入神经上都有神经节构造;③两者中枢都在脊髓,属低级中枢,都受高级中枢调控;④缩手反射由 3 个神经元组成反射弧,内有2 个突触构造,而膝跳反射只有2 个神经元,反射弧内有 1 个突触构造;⑤最简洁的反射弧至少包括两个神经元——感觉神经元和运动神经元。

【举一反三】在用脊蛙(去除脑保存脊髓的蛙)进展反射弧分析的试验中,破坏缩腿反射弧在左后肢的局部构造,观看双侧后肢对刺激的收缩反响,结果如下表:破坏前破坏后左后肢 右后肢 左后肢 右后肢 收缩 收缩 不收缩 不收缩 左后肢 右后肢 左后肢 右后肢 收缩收缩不收缩收缩上述结果说明,反射弧被破坏的局部可能是( )A.感受器C.传入神经和效应器【答案】C B.感受器和传入神经D.效应器热点题型二兴奋在神经纤维上的传导例2、如以下图,当神经冲动在轴突上传导时,以下表达错误的选项是( )A.丁区发生K+外流和Na+内流B.甲区与丙区可能刚恢复为静息电位状态C.乙区与丁区间膜内局部电流的方向是从乙到丁D.图示神经冲动的传导方向有可能是从左到右或从右到左【答案】A【解析】神经纤维上静息电位为外正内负,动作电位为外负内正。

高考英语(精讲精练精析)专题 阅读表达阅读简答试题(含解析)

高考英语(精讲精练精析)专题 阅读表达阅读简答试题(含解析)

定额市鞍钢阳光实验学校专题29 阅读表达、阅读简答(天津),天津高考英语卷也采用了阅读表达这一题型。

这种题型以阅读理解为基础,要求考生在读懂文章的基础上,用规定的词数简要地回答有关问题;考查考生的英语表达能力和概括能力,比传统的阅读理解题型更具综合性和主观性,更能体现对考生的综合语言运用能力的考查。

所选用的阅读材料题材、文体与传统的阅读理解短文没有太大的区别,多以故事和说明文为主,长度一般为300词左右,结构清晰,通俗易懂。

在问题设置上,阅读表达题一般设有五个小题(每小题2分),阅读简答题则一般设有三个小题(每小题2分)。

在形式上,阅读表达题相对丰富些,有填空和问题简答等,而阅读简答题则主要以问题简答为主。

考查的方向基本上可分为四大类:一是词汇语义类,要求考生从文中找到一个与所给生词或短语意义最接近的替换词,考查学生联系上下文理解词义的能力;二是细节查找类,针对文章某细节内容提问,要求考生用规定的词数回答问题;三是主旨大意类,针对文章主旨提问,考查考生对文章中心思想或作者态度、观点等的把握;四是考生个人观点类,问考生读完文章后对文中故事或人物的看法。

总之,这种题型将答题主观性与客观性相结合,突出思维的开放性,给考生提供广阔的思维空间,能全面、客观地考查考生“读、写、思”等方面的能力。

【考点定位】2017考纲解读和近几年考点分布从近几年的天津高考阅读表达题来看,该题型的测试目的是从多方位多角度考查考生通过阅读获取信息、处理信息并进行书面表达的能力。

比传统的阅读理解题型更具综合性和主观性,更能体现对考生的综合语言运用能力的考查。

1.阅读表达的题材和体裁与传统的阅读短文没有太大的区别,文章长度大致相同或比传统的阅读短文略短,总阅读量不会太大(约200~300词)。

2.生词量较大,有许多超“标”词汇,要求考生凭借上下文语境及生活常识予以推测感知。

3.语篇意识和思维灵活性有所强化,文章的结构层次性更强。

阅读表达题型具有多样性,概括起来一般采用以下7种形式:问题类型常见问题主旨概括What’s the best title of the passage?What is the purpose of the writer’s writingthis passage?What’s the main idea of the passage/article?填空Please fill in the blank in the passage with aproper sentence / proper words or phrases.翻译句子Translate the underlined sentence in the …paragraph into Chinese.同意句替换Please find out the sentence in the passagewhich can be replaced by the following one.封闭性问题Regular close-ended wh-questions based on thepassage.开放性问题What would you do if you …?What other suggestions would you give?How would you settle the problem if you…?其他类型…每年的高考题将会从以上的七种类型中选出五类,问题的顺序也会结合问题的信息点在文章中出现的顺序进行排列.其他类型的题目属于不确定题型,是根据文章题材和体裁的具体特点设计的,与以上六种题型不同的问题类型.为了控制考生在该试题上所花费的时间,在每一个需要考生回答的问题后面都有具体字数的要求(翻译句子题除外).【考点pk】名师考点透析高考题型:Fill in the blank in paragraph 3 with a propersentence.(within 10 words);Fill in the blank inparagraph 4 with proper words.(Please answer within 6words.)解题策略:整体理解,仔细推敲,注意上下文的逻辑性,关注文中表示对比、转折、递进、并列、因果等关系的关联词;分析句子结构,用适当单词、短语或句子的正确形式填空;把握作者的思路,简练表达,切忌偏离主题、断章取义;放回原文中检查,确保上下文连贯,语法正确。

初中数学知识点精讲精析 直线、射线、线段同步练习及答案解析

初中数学知识点精讲精析 直线、射线、线段同步练习及答案解析

4·2 直线、射线、线段同步练习1. 过A、B、C三点中的任意两点画直线,共可画几条?2. 在图中,共有几条线段?分别把它们表示出来.3. 已知线段AB=5cm.(1)在线段AB上画线段BC=3cm,并求线段AC的长;(2)在直线AB上画线段BC=3cm,并求线段AC的长;4:若一条直线上有两个点,则有几条线段?若一条直线上有三个点,则有几条线段?四个点呢?五个点呢?n个点呢?5. 作图:(1)已知不在同一直线上的三点A、B、C,画图连结AB、AC;以点B为端点作射线BD,交AC与E;作直线EF,交AB与F (2)已知四个点,画出直线AB,射线AD,连结AC、BD,交于点O〖本题考查:直线、射线、线段〗6. 解答:(1)已知AB=40,C是AB的中点,D是CB上一点,E为DB中点,EB=6,求CD (2)把线段AB延长到D,使DB=3/2AB,再延长BA到C,使CA=AB,问CD是AB 的几倍?BC是CD的几分之几?(3)已知AC:AB:BC=3:4:5,AC+AB=18,求2BC—3AC1.解:分两种情况:(1)A、B、C三点在一条直线上,此时,可画一条直线,如图所示:(2)A、B、C三点不在一条直线上,此时可画三条直线,如图所示:2.答:共有6条线段,它们是:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD.说明:识别有重叠部分的图形时,要注意不要遗漏、不重复.该题通常可以以端点的次序计数:以A为左端点的线段有:AB、AC、AD;以B为左端点的线段有:BC、BD;以C为左端点的线段有:CD.线段AB和线段BA是同一条线段.3.解:(1)用刻度尺画线段AB=5cm,在线段AB上画线段BC=3cm,如图(1)所示,则AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm;(2)画直线a,在a上画线段AB=5cm,以B为端点在直线a上画线段BC=3cm(点C 可能在B 的左侧或右侧),如图(2)所示,则AC=AB-BC=2cm 或AC=AB+BC=8cm.说明:在线段AB 上画线段BC ,因线段是固定的,所以只能在线段AB 上戴取,结果线段AC 是唯一的;在直线AB 上截取线段BC ,由于直线是向两方向无限延伸的,所以C 点可以落在B 点的左侧或右侧,故有两解.4.解:两个点时有1条;三个点时有1+2=3条;四个点时有1+2+3=6条;五个点时有1+2+3+4=10条 ;n 个点时有1+2+3+4+…+( n-1)= n ( n-1)/25. 作图(1)(2)6. 解答(1)8122012262021,40=-=-=∴==∴===∴=DB CB CD EB DB EB BD E AB CB AB C AB 的中点,是的中点是(2)(3)2BC-3AC=18/7AB BD AB CA BD AB CA CD 23,==++=7:427:2:,27,22723==∴==+==++=∴AB AB CD BC AB CD AB AC BA BC AB AB AB AB CD。

初中数学知识点精讲精析 有理数的乘方同步练习及答案解析

初中数学知识点精讲精析 有理数的乘方同步练习及答案解析

1·5 有理数的乘方 同步练习1. 判断下列实际问题中出现的数字,哪些是精确数,哪些是近似数?(1)月球距离地球38万千米;(2)某班有50名同学;(3)中华人民共和国现在有31个省级行政单位;(4)北京市有1300万人口.2. 用四舍五入法,按括号里的要求求出近似数:(1)0.85149(精确到千分位);(2)47.6(精确到个位);(3)1.5972(精确到0.01);3. 判断题(1)一个数的平方一定是正数.( )(2)一个数的平方一定小于这个数的绝对值.( )(3)如果一个数大于它的平方,那么这个数一定小于1.( )(4)任何有理数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.( )(5)任何有理数的平方一定大于这个数.( )4.先化简,再求值:23,32,3)2)(()(22-=--=---++b a a b a b a b a 其中.5. 下列说法中正确的是( )A. 近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B. 近似数5百与近似数500的精确度相同C. 近似数4.70×104是精确到百位的数,它有三个有效数字4、7、0D. 近似数24.30是精确到十分位的数,它有三个有效数字2、4、31.答案:(1)(4)是近似数;(2)(3)是准确数.2.解:(1)0.851;(2)48;(3)1.603. 答案:(1)错。

还有0(2)错。

例如0和负数(3)错。

小于1且大于0(4)错。

不是“任何有理数”应是“负有理数”(5)错。

例如0或4.答案:1解析: 1)3()2()23)(32(23,323223)2)(()(222222222=--=---=-=--==---+++=---++原式时,当b a ab a b ab a b ab a a b a b a b a052.5. 答案:C解析:近似数1.70精确到0.01,1.7精确到0.1,故A错;近似数5百精确到百位,近似数500精确到个位,故B错;近似数4.70×104的有效数字只与4.70有关,与104无关,它有三个有效数字4、7、0.精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定,而4.70×104=47000,本题中有效数字0在47000中处在百位,故精确到百位,C对;近似数24.30精确到百分位,故D错.评析:(1)计算有效数字的个数时,抠住有效数字的意义,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,中间所有的数字,包括0,重复的数字都不能漏掉.(2)近似数后面有单位时,如百、千、万,还有用科学记数法表示的数,其有效数字与单位无关,而精确度应该与单位统一起来考虑.1.(-2)2×(-1)4-︱-12︱÷[-(12)2]-22×(-14)+[1-32×(-2)]=__________.答案:135解析:有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的运算. 本例题主要考查有理数混合运算的运算顺序,以及符号的确定方法.。

主谓一致精讲、精练、精析

主谓一致精讲、精练、精析

( ) 义一 致原 则 二 意
He a l r l e r ie s r fmi a e al a l rs r . y y
The l a e a n o d a e o n ur od r tke g o c r f i o mo h ra d. teln
中 英 之 .中t T⑨ 学 语 友高 . ̄' J
壹 谤 一 糟 谤 、 练 、 精 糟
精 讲
在 英语 中 . 中谓语 动词 必须 在人 称 和数 上 与主语 保持 一致 , 句 主要遵 循 以下 三个 原 则 : ( ) 法 一致 原则 一 语 主语 为单数 形 式 , 语动 词用 单数 ; 谓 主语 为复 数形 式 , 语 动词 也用 复数 形 式 。 谓
T e Un td Na in s f u d d i 1 4 . h i t s wa n e n 9 5 e o o Mah e ms t e d fiu t f r me t s s e o b i c l o . f
Th S l c e Po ms f Li e e e td e o Ba wa b ih d l n g . i s pu ls e o g a o W ae le t t e l s i s o h we t o g a d. s f En l n
J n n r o k h aty a d srn . a e a d May lo e l n t g h o
He lk s r a n so is i e e di g t re .
S me o h u n t r a e n mo e o a o h r r o o f t e f r i e h s b e v d t n t e o m. u

初中语文课堂精讲多练探究

初中语文课堂精讲多练探究

初中语文课堂精讲多练探究语文是一门重要的学科,它不仅仅是传授语言文字知识,更是培养学生基本的思维能力、创造力和表达能力的学科。

在初中阶段,语文学习更是承上启下,为学生打下坚实的语文基础非常重要。

如何在语文课堂上进行精讲多练、探究式的教学,对于提高学生的语文素养和学习能力具有重要意义。

一、精讲多练1. 精讲语文课堂上的精讲,首先要求教师把握好讲解的重点和难点,对课文中的语言、情节、主题、人物、背景进行透彻掌握。

在精讲的过程中,教师应结合学生的实际情况,灵活运用多种教学手段,比如PPT、视频、图片等,来生动形象地讲解课文内容,激发学生的学习兴趣。

精讲的目的是让学生全面理解课文内容,明确文意,掌握知识点,帮助他们积累语言文字知识,提高语文表达能力。

2. 多练精讲之后,进行课文的多练是非常必要的。

教师可以设计一些与课文内容相关的练习题,比如词语填空、短文填空、选词造句、语言运用等,让学生们通过练习巩固所学知识,加深对课文的理解。

在多练的过程中,教师还可以根据学生的水平和兴趣设计一些拓展性的训练,激发学生的创造力和想象力,提高他们的语文学习能力。

二、探究式学习1. 提问引导在语文课堂上,教师可以通过提问引导的方式,让学生自主思考、积极讨论。

比如在精讲课文的过程中,教师可以提出一些启发性的问题,让学生围绕这些问题展开讨论,从而深入思考课文内容,挖掘其中的深层意义。

提问引导有助于培养学生的批判性思维、逻辑思维和创造性思维,激发他们的学习兴趣,提高他们的学习能力。

2. 小组合作在探究式学习中,小组合作是非常重要的。

教师可以设置一些小组活动,让学生分组讨论,合作完成一些任务。

比如大家一起阅读一篇文章,然后在小组内就文章的主题、结构、语言、意义等展开讨论,最后再进行汇报。

通过小组合作,学生可以相互交流、相互学习,提高他们的语文学习能力和团队合作能力。

三、案例分析以《红楼梦》为例,如何进行精讲多练和探究式学习呢?教师可以通过PPT或者其他多媒体手段,生动形象地为学生讲解《红楼梦》中的一些重要情节和人物。

Unit 1 How often do you exercise 精讲精析及练习(Section B).

Unit 1 How often do you exercise 精讲精析及练习(Section B).

Unit 1 How often do you exercise? 精讲精析及练习Section B【视野聚焦】1.junk food垃圾食品2.want sb to do sth 想让某人做某事3.be good for 对……有好处4.look after 照顾5.help sb do sth 帮助某人做某事6.kind of 几分7.the same as / be different from 与……相同/ 与……不同8.try to do 试图做某事1.My mother wants me to drink it. 我妈妈让我喝了它。

2.It’s good for my health. 它对我的身体健康有好处。

3.How often do you eat junk food? 你多久才吃一次垃圾食品。

4.How many hours do you sleep every night? 你每天晚上睡几个小时?5.I try to eat it only once a week. 我尽量一周只吃一次它。

6.I look after my health. And my healthy lifestyle helps me get good grades.我重视我的健康。

并且我健康的生活方式帮助我取得好成绩。

7.Good food and exercise help me to study better.好的食物与锻炼帮助我学得更好。

8.Is her lifestyle the same as yours or different? 她的生活方式和你的一样还是不一样呢?9.What are the differences? 区别是什么?10.I am kind of unhealthy. 我身体有点不太健康。

11.So maybe I am not very healthy, although I have one healthy habit.所以或许我不是很健康,但是我有一个健康的习惯。

备战高考数学(精讲+精练+精析)专题10.1椭圆试题文(含解析)

备战高考数学(精讲+精练+精析)专题10.1椭圆试题文(含解析)

专题10.1 椭圆试题 文【三年高考】1. 【2016高考新课标1文数】直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为( ) (A )13 (B )12 (C )23 (D )34【答案】B2. 【2016高考新课标Ⅲ文数】已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点,,A B分别为C 的左,右顶点.P 为C 上一点,且PF x ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为( ) (A )13(B )12(C )23(D )34【答案】A3.【2016高考新课标2文数】已知A 是椭圆E :22143x y +=的左顶点,斜率为()0k k >的直线交E 与A ,M 两点,点N 在E 上,MA NA ⊥.(Ⅰ)当AM AN =时,求AMN ∆的面积;(Ⅱ)当AM AN =时,证明:32k <<.【解析】(Ⅰ)设11(,)M x y ,则由题意知10y >.由已知及椭圆的对称性知,直线AM 的倾斜角为4π,又(2,0)A -,因此直线AM 的方程为2y x =+.将2x y =-代入22143x y +=得27120y y -=,解得0y =或127y =,所以1127y =.因此AMN ∆的面积11212144227749AMN S ∆=⨯⨯⨯=. (2)将直线AM 的方程(2)(0)y k x k =+>代入22143x y +=得2222(34)1616120k x k x k +++-=.由2121612(2)34k x k -⋅-=+得2122(34)34k x k -=+,故2212121||1|2|34k AM k x k +=++=+.由题设,直线AN 的方程为1(2)y x k =-+,故同理可得22121||43k k AN k +=+.由2||||AM AN =得2223443kk k =++,即3246380k k k -+-=.设32()4638f t t t t =-+-,则k 是()f t 的零点,22'()121233(21)0f t t t t =-+=-≥,所以()f t 在(0,)+∞单调递增,又(3)153260,(2)60f f =-<=>,因此()f t 在(0,)+∞有唯一的零点,且零点k 在(3,2)内,所以32k <<.4.【2016高考北京文数】已知椭圆C :22221x y a b+=过点A (2,0),B (0,1)两点.(I )求椭圆C 的方程及离心率;(Ⅱ)设P 为第三象限内一点且在椭圆C 上,直线PA 与y 轴交于点M ,直线PB 与x 轴交于点N ,求证:四边形ABNM 的面积为定值.5.【2016高考天津文数】设椭圆13222=+y a x (3>a )的右焦点为F ,右顶点为A ,已知||3||1||1FA eOA OF =+,其中O 为原点,e 为椭圆的离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点A 的直线l 与椭圆交于点B (B 不在x 轴上),垂直于l 的直线与l 交于点M ,与y 轴交于点H ,若HF BF ⊥,且MAO MOA ∠=∠,求直线的l 斜率. 【解析】(1)设(,0)F c ,由113||||||c OF OA FA +=,即113()cc a a a c +=-,可得2223a c c -=,又2223a c b -==,所以21c =,因此24a =,所以椭圆的方程为22143x y +=.6. 【2015高考广东,文8】已知椭圆222125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 【答案】C【解析】由题意得:222549m =-=,因为0m >,所以3m =,故选C .7.【2015高考福建,文11】已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F .短轴的一个端点为M ,直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点.若4AF BF +=,点M 到直线l 的距离不小于45,则椭圆E 的离心率的取值范围是( ) A . 3(0,]2 B .3(0,]4 C .32 D .3[,1)4【答案】A【解析】设左焦点为F ,连接1AF ,1BF .则四边形1BF AF 是平行四边形,故1AF BF =,所以142AF AF a +==,所以2a =,设(0,)M b ,则4455b ≥,故1b ≥,从而221a c -≥,203c <≤, 03c <≤,所以椭圆E 的离心率的取值范围是3(0,]2,故选A .8.【2015高考浙江,文15】椭圆22221x y a b +=(0a b >>)的右焦点()F ,0c 关于直线by x c=的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是 . 【答案】229. 【2015高考安徽,文20】设椭圆E 的方程为22221(0),x y a b a b+=>>点O 为坐标原点,点A 的坐标为(,0)a ,点B 的坐标为(0,b ),点M 在线段AB 上,满足2,BM MA =直线OM 5(Ⅰ)求E 的离心率e ;(Ⅱ)设点C 的坐标为(0,-b ),N 为线段AC 的中点,证明:MN ⊥AB . 【解析】(Ⅰ)由题设条件知,点)31,32(b a M ,又105=OM k 从而1052=a b .进而b b ac b a 2,522=-==,故552==a c e . (Ⅱ)证:由N 是AC 的中点知,点N 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-2,2b a ,可得⎪⎭⎫⎝⎛=65,6b a NM .又()b a ,-=,从而有()22225616561a b b a -=+-=⋅,由(Ⅰ)得计算结果可知,522b a =所以0=⋅,故AB MN ⊥.10. 【2014大纲,文9】已知椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点为F 1,F 2离心率为33,过F 2的直线l 交C 与A 、B 两点,若△AF 1B 的周长为43,则C 的方程为( )A. 22132x y +=B. 2213x y += C. 221128x y += D. 221124x y +=【答案】A11.【2014辽宁,文15】 已知椭圆C :22194x y +=,点M 与C 的焦点不重合,若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ,B ,线段MN 的中点在C 上,则||||AN BN += . 【答案】12【解析】设MN 的中点为G ,则点G 在椭圆C 上,设点M 关于C 的焦点F 1的对称点为A ,点M 关于C 的焦点F 2的对称点为B ,则有|GF 1|=12·|AN |,|GF 2|=12|BN |,所以|AN |+|BN |=2(|GF 1|+|GF 2|)=4a =12.12.【2014新课标2,文20】设1F ,2F 分别是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左,右焦点,M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直.直线1MF 与C 的另一交点为N . (Ⅰ)若直线MN 的斜率为34,求C 的离心率; (Ⅱ)若直线MN 在y 轴上的截距为2,且15MN F N =,求a ,b【解析】(Ⅰ)由题意得:1(,0)F c -,2(,)b M c a ,∵MN 的斜率为34, ∴2324b ac =,又222a b c =+,解之:12c e a ==或2-(舍), 故:直线MN 的斜率为34时,C 的离心率为12;(Ⅱ)由题意知:点M 在第一象限,1(,0)F c -,2(,)b M c a,∴直线MN 的斜率为:22b ac ,则MN :222b y x ac =+;∵1(,0)F c -在直线MN 上,∴20()22b c ac=⨯-+,得24b a =……①∵15MN F N =,∴114MF F N =,且21(2,)b MF c a =--,∴21(,)24c b F N a =--,∴23(,)24c b N a--,又∵23(,)24c b N a --在椭圆C 上,∴4222291641b c a a b+=……② 联立①、②解得:7a =,27b =. 【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题, 对椭圆的考查,重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系,高考中以选择题、填空、解答题的第一小题的形式考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质,为容易题或中档题,以解答题的第二问的形式考查直线与椭圆的位置关系,一般是难题,分值一般为5-12分.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出 , 椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系是高考考试的热点,考查方面离心率是重点,其它利用性质求椭圆方程,求焦点三角形的周长与面积,求弦长,求椭圆的最值或范围问题,过定点问题,定值问题等.预测2017年高考,对椭圆的考查,仍重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系,仍以选择题、填空、解答题的第一小题的形式考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质,难度仍为容易题或中档题,以解答题的第二问的形式考查直线与椭圆的位置关系,难度仍难题,分值保持在5-12分.在备战2017年高考中,要熟记椭圆的定义,会利用定义解决椭圆上一点与椭圆的焦点构成的三角形问题,会根据题中的条件用待定系数法、定义法等方法求椭圆的标准方程,会根据条件研究椭圆的几何性质,会用设而不求思想处理直线与椭圆的位置关系,重点掌握与椭圆有关的最值问题、定点与定值问题、范围问题的处理方法,注意题中向量条件的转化与向量方法应用.【2017年高考考点定位】高考对椭圆的考查有三种主要形式:一是直接考查椭圆的定义与标准方程;二是考查椭圆的几何性质;三是考查直线与椭圆的位置关系,从涉及的知识上讲,常平面几何、直线方程与两直线的位置关系、圆、平面向量、函数最值、方程、不等式等知识相联系,字母运算能力和逻辑推理能力是考查是的重点. 【考点1】椭圆的定义与标准方程【备考知识梳理】1.椭圆的定义:把平面内与两定点12,F F 的距离之和等于常数(大于12||F F )的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点之间的距离叫焦距,符号表述为:12||||2PF PF a +=(122||a F F >). 注意:(1)当122||a F F =时,轨迹是线段12F F .(2)当122||a F F <时,轨迹不存在.2.椭圆的标准方程:(1) 焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为22221(0)x y a b a b +=>>;焦点在y 轴上的椭圆的标准方程为22221(0)y x a b a b +=>>.给定椭圆22221(0,0)x y m n m n+=>>,要根据,m n 的大小判定焦点在那个坐标轴上,焦点在分母大的那个坐标轴上.(2)椭圆中,,a b c 关系为:222a b c =+. 【规律方法技巧】1.利用椭圆的定义可以将椭圆上一点到两焦点的距离进行转化,对椭圆上一点与其两焦点构成的三角形问题,常用椭圆的定义与正余弦定理去处理.2.求椭圆的标准方程方法(1)定义法:若某曲线(或轨迹)上任意一点到两定点的距离之和为常数(常数大于两点之间的距离),符合椭圆的定义,该曲线是以这两定点为焦点,定值为长轴长的椭圆,从而求出椭圆方程中的参数,写出椭圆的标准方程.(2)待定系数法,用待定系数法求椭圆标准方程,一般分三步完成,①定性-确定它是椭圆;②定位判定中心在原点,焦点在哪条坐标轴上;③定量-建立关于基本量,,,a b c e 的关系式,解出参数即可求出椭圆的标准方程.3.若若椭圆的焦点位置不定,应分焦点在x 轴上和焦点在y 轴上,也可设椭圆方程为221(0,0)Ax By A B +=>>,可避免分类讨论和繁琐的计算.【考点针对训练】1. 【2016届淮南市高三第二次模】以双曲线2213x y -=的左右焦点为焦点,离心率为12的椭圆的标准方程为( )A .2211216x y += B .221128x y += C .2211612x y += D .221812x y +=【答案】C【解析】由题意得,双曲线的焦点坐标为12(2,0),(2,0)F F -,即2c =,又离心率为12,即12c a =,解得4a =,所以2223b a c =-=,所以椭圆的方程为2211612x y +=,故选C . 2. 【2016届广西柳州高中高三4月高考模拟】已知12(,0),(,0)F c F c -为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点,点P 在椭圆上,且12PF F ∆的面积为222b ,则12cos F PF ∠= . 【答案】13.【考点2】椭圆的几何性质 【备考知识梳理】 1.椭圆的几何性质 焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程22221(0)x y a b a b +=>> 22221(0)y x a b a b +=>>焦点 (±c,0)(0,±c )焦距 |F 1F 2|=2c (c 2=a 2-b 2) 范围 |x |≤a ;|y |≤b|x |≤b ;|y |≤a顶点长轴顶点(±a,0),短轴顶点(0,±b )长轴顶点(0,±a ),短轴顶点(±b,0)对称性 曲线关于x 轴、y 轴、原点对称曲线关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率e =ca∈(0,1),其中c =a 2-b 2 2.点00(,)P x y 与椭圆22221x y a b +=关系(1)点00(,)P x y 在椭圆内⇔2200221x y a b +<;(2)点00(,)P x y 在椭圆上⇔2200221x y a b +=;(3)点00(,)P x y 在椭圆外⇔2200221x y a b+>.【规律方法技巧】1.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图像进行分析,即使不画图形,思考时也要联想到图像.当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.2.椭圆取值范围实质实质是椭圆上点的横坐标、纵坐标的取值范围,在求解一些最值、取值范围以及存在性、判断性问题中有着重要的应用.3.求离心率问题,关键是先根据题中的已知条件构造出,,a b c 的等式或不等式,结合222a b c =+化出关于,a c 的式子,再利用ce a=,化成关于e 的等式或不等式,从而解出e 的值或范围.离心率e 与,a b 的关系为:222222c a b e a a -===221b a -⇒21b e a=-. 4.椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离的取值范围为[,a c a c -+].4.椭圆的通径(过焦点垂直于焦点所在对称轴的直线被椭圆截得的弦叫通径)长度为22b a,是过椭圆焦点的直线被椭圆所截得弦长的最小值. 【考点针对训练】1. 【2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟】椭圆()22211y x b b+=<的左焦点为,F A 为上顶点,B 为长轴上任意一点,且B 在原点O 的右侧,若FAB ∆的外接圆圆心为(),P m n ,且0m n +>,椭圆离心率的范围为( ) A .20,⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C .1,12⎛⎫⎪⎝⎭ D .2,1⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】A2. 【2016届福建福州三中高三最后模拟】椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点为2,1F F ,过2F 作直线l 垂直于x 轴,交椭圆C 于A ,B 两点,若若1F AB ∆为等腰直角三角形,且0190=∠B AF ,则椭圆C 的离心率为( )A 21B .212-C .22.22【答案】A【解析】∵2AF x ⊥ 轴,∴2b A c a ⎛⎫⎪⎝⎭, .∵1F AB 为等腰直角三角形,∴122||F F AF = ,∴222222221b c ac b a c e e a=∴==-∴=-,, ,化为()22100e e e +-=>, .解得22212e -+== .故选:A .【考点3】直线与椭圆的位置关系 【备考知识梳理】直线方程与椭圆方程联立,消元后得到一元二次方程,若判别式Δ>0,则直线与椭圆交;若△=0,则直线与椭圆相切;若△<0,则直线与椭圆相离.【规律方法技巧】1. 直线方程与椭圆方程联立,消元后得到一元二次方程,则一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标,常设出交点坐标,用根与系数关系将横坐标之和与之积表示出来,这是进一步解题的基础. 2.直线y =kx +b (k ≠0)与圆锥曲线相交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,则弦长|AB |= 1+k 2|x 1-x 2|= 1+k 2·x 1+x 22-4x 1x 2=1+1k2·|y 1-y 2|=1+1k2·y 1+y 22-4y 1y 2.3.对中点弦问题常用点差法和参数法. 【考点针对训练】1. 【2016届广东省华南师大附中高三5月测试】已知椭圆C:22193x y +=,直线:l 2y kx =-与椭圆C 交于A ,B 两点,点()0,1P ,且PA =PB ,则直线l 的方程为 . 【答案】20x y --=或20x y ++=2. 【2016届湖北省八校高三二联】定义:在平面内,点P 到曲线Γ上的点的距离的最小值称为点P 到曲线Γ的距离.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆M :(22212x y -+=及点()2,0A -,动点P 到圆M 的距离与到A 点的距离相等,记P 点的轨迹为曲线W . (Ⅰ)求曲线W 的方程;(Ⅱ)过原点的直线l (l 不与坐标轴重合)与曲线W 交于不同的两点,C D ,点E 在曲线W 上,且CE CD ⊥,直线DE 与x 轴交于点F ,设直线,DE CF 的斜率分别为12,k k ,求12.k k【应试技巧点拨】1.焦点三角形问题的求解技巧(1)所谓焦点三角形,就是以椭圆的焦点为顶点,另一个顶点在椭圆上的三角形.(2)解决此类问题要注意应用三个方面的知识:①椭圆的定义;②勾股定理或余弦定理;③基本不等式与三角形的面积公式.2.离心率的求法椭圆的离心率就是ca的值,有些试题中可以直接求出,a c的值再求离心率,在有些试题中不能直接求出,a c的值,由于离心率是个比值,因此只要能够找到一个关于,a c或,a b的方程,通过这个方程解出ca或b a ,利用公式cea=求出,对双曲线来说,221bea=+,对椭圆来说,221bea=-.3.有关弦的问题(1)有关弦长问题,应注意运用弦长公式及根与系数的关系,“设而不求”;有关焦点弦长问题,要重视椭圆定义的运用,以简化运算.①斜率为k 的直线与圆锥曲线交于两点111(,)P x y ,222(,)P x y ,则所得弦长21212||1||PP k x x =+-或122121||1||P P y y k=+-,其中求12||x x -与21||y y -时通常使用根与系数的关系,即作如下变形: ()2121212||4x x x x x x -=+-,()2211212||4y y y y y y -=+-.②当斜率k 不存在时,可求出交点坐标,直接运算(利用两点间距离公式). (2)弦的中点问题有关弦的中点问题,应灵活运用“点差法”,“设而不求法”来简化运算. 4.直线与椭圆的位置关系在直线与椭圆的位置关系问题中,一类是直线和椭圆关系的判断,利用判别式法.另一类常与“弦”相关:“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式.在求解弦长问题中,要注意直线是否过焦点,如果过焦点,一般可采用焦半径公式求解;如果不过,就用一般方法求解.要注意利用椭圆自身的范围来确定自变量的范围,涉及二次方程时一定要注意判别式的限制条件. 5.避免繁复运算的基本方法可以概括为:回避,选择,寻求.所谓回避,就是根据题设的几何特征,灵活运用曲线的有关定义、性质等,从而避免化简方程、求交点、解方程等繁复的运算.所谓选择,就是选择合适的公式,合适的参变量,合适的坐标系等,一般以直接性和间接性为基本原则.因为对普通方程运算复杂的问题,用参数方程可能会简单;在某一直角坐标系下运算复杂的问题,通过移轴可能会简单;在直角坐标系下运算复杂的问题,在极坐标系下可能会简单“所谓寻求”.6.注意椭圆的范围,在设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上点的坐标(),P x y 时,则x a ≤,这往往在求与点P 有关的最值问题中特别有用,也是容易忽略导致求最值错误的原因.7.注意椭圆上点的坐标范围,特别是把椭圆上某一点坐标视为某一函数问题求解,求函数的单调区间,最值有重要意义. 二年模拟1. 【2016届海南省农垦中学高三第九次月考】设斜率为22的直线l 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 交于不同的两点P,Q ,若点P 、Q 在x 轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A 、22 B 、23 C 、21 D 、31【答案】B2. 【2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一】已知某椭圆的方程为()22211x y a a+=>,上顶点为A ,左顶点为B ,设P 是椭圆上的任意一点,且PAB ∆21,若已知()3,0M -,)3,0N ,点Q 为椭圆上的任意一点,则14QN QM+的最小值为( ) A .2 B .94C .3D .322+【答案】B【解析】设(cos ,sin ),AB:1xP a y aθθ+=-,因此PAB ∆面积为221|cos sin 1|211221a a aθθ--++=≤+2a =,24QM QN a +==,1414()14149=()(5)(52)4444QM QN QN QM QN QM QN QM QN QM QM QN QM QN +++=++≥+⋅=,当且仅当2QM QN =时取等号,选B.3. 【2016届河北省衡水中学高三下练习五】椭圆()222:106x y C a a +=>6则实数a 为( )A .6555.6555.555【答案】C4. 【2016届福建省厦门市高三5月月考】已知点(1,0)M ,,A B 是椭圆2214x y +=上的动点,且0MA MB ⋅=,则MA BA ⋅的取值范围是( )A .2[,1]3 B .[1,9] C .2[,9]3 D .6[,3]3【答案】B【解析】设),(00y x A ,因22200()(1)MA BA MA BM MA MA x y ⋅=⋅+==-+,且2020411x y -=,故2000322(11)4MA BA x x x ⋅=-+-≤≤,所以min 342()221493MA BA ⋅=⨯-⨯+=, max 3()42(2)294MA BA ⋅=⨯--+=,故应选B.5. 【2016届福建省泉州市高三5月质检】已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>,其长轴长为4且离心率为32,在椭圆1C 上任取一点P , 过点P 作圆()222:32C x y ++=的两条切线,PM PN ,切点分别为,M N ,则22C M C N ⋅的最小值为( ) A .2- B .32- C .1813- D .0 【答案】B6. 【2016届河南省郑州一中高三考前冲刺四】若P 为椭圆1151622=+y x 上任意一点,EF 为圆4)1(22=+-y x 的任意一条直径,则PE PF ⋅的取值范围是______.【答案】[]215,【解析】因为()()PE PF NE NP NF NP ⋅=-⋅-()2NE NF NP NE NF NP =⋅-⋅++22cos 04NE NF NP NP π=-⋅-+=-+.又因为椭圆2211615x y +=的4,15,1a b c ===,()10N ,为椭圆的右焦点,∴[][],3,5NP a c a c ∈-+=∴[]521PE PF ⋅∈,.故答案为:[]521,. 7. 【2016届河南省禹州市名校高三三模】已知2F 为椭圆()22401mx y m m +=<<的右焦点, 点()0,2A ,点P 为椭圆上任意一点, 且2PA PF -的最小值为43-,则m = . 【答案】29【解析】由224mx y m +=,得22144x y m+=,由于01m <<,所以椭圆的焦点在x 轴上.设椭圆的左焦点为1F ,则()1214,44,0PF PF F m +=--,那么21144PA PF PA PF AF -=+-≥-42243m =-=-,解得29m =.8. 【2016届四川南充高中高三4月模拟三】如图,12,A A 为椭圆22195x y +=的长轴的左、右端点,O 为坐标原点,,,S Q T 为椭圆上不同于12,A A 的三点,直线12,Q ,,QA A OS OT 围成一个平行四边形OPQR ,则22OS OT+= .【答案】149. 【2016届湖北省黄冈中学高三5月一模】已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为12,直线l 与椭圆相交于,A B 两点,当AB x ⊥轴时,ABF ∆的周长最大值为8. (1)求椭圆的方程;(2)若直线l 过点(4,0)M -,求当ABF ∆面积最大时直线AB 的方程.【解析】(1)设椭圆的右焦点为'F ,由椭圆的定义,得''||||||||2AF AF BF BF a +=+=,而ABF ∆的周长为''||||||||||||||4AF BF AB AF BF AF BF a ++≤+++=,当且仅当AB 过点'F 时,等号成立,所以48a =,即2a =,又离心率为12,所以1,3c b ==22143x y +=. (2)设直线AB 的方程为4x my =-,与椭圆方程联立得22(34)24360m y my +-+=.设1122(,),(,)A x y B x y ,则222576436(34)144(4)0m m m ∆=-⨯+=->,且1222434my y m +=+,1223634y y m =+,所以212211843||234ABF m S y y m ∆-=⋅-=+②,令24(0)t m t =->,则②式可化为21818331631616323ABF t S t t t t t∆==≤=++⋅.当且仅当163t t =,即221m =±时,等号成立. 所以直线AB 的方程为22143x y =-或22143x y =--. 10. 【2016届天津市和平区高三第四次模拟】椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的上顶点为()40,,,33b A b P ⎛⎫⎪⎝⎭是椭圆C 上一点,以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F .(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)若动直线l 与椭圆C 只有一个公共点,且x 轴上存在着两个定点,它们到直线l 的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.(Ⅱ)当直线l 的斜率存在时,设其方程为y kx m =+,代入椭圆方程,消去y ,整理,得()222214220kx kmx m +++-=.由2216880k m ∆=-+=,得2221m k =+.假设存在着定点()()1122,0,,0M M λλ满足题设条件.1M 、2M 到直线l 的距离分别为1d 、2d ,则由()()()()2121212122221111k km k m k m d d k k λλλλλλ++++++⋅===++,对于k R ∀∈恒成立,可得121221,0,λλλλ+=⎧⎨+=⎩解得121,1,λλ=⎧⎨=-⎩或121,1.λλ=-⎧⎨=⎩故()()121,0,1,0M M -满足条件.当直线l 的斜率不存在时,经检验,12,M M 仍符合题意.11.【2015届湖北省襄阳市第五中学高三第一学期11月质检】若椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,2),直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为( )A .2211220x y += B.221412x y += C .221128x y += D .221812x y += 【答案】D【解析】椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,2),所以椭圆的焦点在y 轴上,且422=-b a ,故能排除A ,B ,C 答案为D.12.【2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟】设1F 、2F 是椭圆)10(1222<<=+b b y x 的左、右焦点,过1F 的直线l 交椭圆于B A ,两点,若||3||11B F AF =,且x AF ⊥2轴,则=2b ( ) A .41 B .31 C .32 D .43 【答案】C13. 【江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研】已知点(,4)P m 是椭圆22221+=x y a b (0)>>a b 上的一点,12,F F 是椭圆的两个焦点,若12∆PF F 的内切圆的半径为32,则此椭圆的离心率为 .1F 2F yxP【答案】35;【解析】一方面12∆PF F的面积为1(22)2a c r+⋅;另一方面12∆PF F的面积为122⋅py c,11(22)222+⋅=⋅pa c r y c,∴()+⋅=⋅pa c r y c,∴+=pya cc r,∴(1)+=pyac r,又4=py ∴4511332pyac r=-=-=,∴椭圆的离心率为35==cea.14.【2015届黑龙江省哈尔滨市三中高三第四次模拟】如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,2),且离心率等于32,过点M(0,2)的直线l与椭圆相交于P,Q不同两点,点N在线段PQ上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设||||=||||PM MQPN NQλ=,试求λ的取值范围.(Ⅱ)设11(,)P x y,22(,)Q x y,00(,)N x y,若直线l与y轴重合,则00||||22||||22PM MQPN NQ y y===-+,得1y=,得2λ=l与y轴不重合,则设直线l的方程为2y kx=+,与椭圆方程联立消去y得22(14)1680k x kx+++=,得1221614kx xk+=-+①,122814x xk=+②,由|||| |||| PM MQ PN NQ=得12100200x xx x x x--=--,整理得120122()x x x x x=+,将①②代入得1xk=-,又点00(,)N x y在直线l上,所以1()21y kk=⨯-+=,于是有112y<<,因此1111121111111y yy y yλ--+===----,由112y<<得11211y>+-,所以2λ>,综上所述,有2λ≥.15.【2015届清华附中考前适应性练习】已知椭圆C:)0(12222>>=+babyax的上顶点为A,两个焦点为1F、2F,21FAF∆为正三角形且周长为6.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知圆O:222Ryx=+,若直线l与椭圆C只有一个公共点M,且直线l与圆O相切于点N;求||MN的最大值.拓展试题以及解析1. 已知椭圆22221(0)x yC a ba b+=>>:的离心率为e,直线2y x=与以C的长轴为直径的圆交于A B、两点,且曲线C恰好将线段AB三等分,则2e的值为( )A.12B.18C.1011D.34【答案】C【入选理由】本题考查椭圆的方程、直线和椭圆的位置关系、椭圆的简单几何性质等基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力.以及运算求解能力,直线与椭圆的位置关系,是高考考查的热点,故选此题.2.如图,已知椭圆22 221(0)x ya ba b上有一个点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足AF BF⊥,当π12ABF∠=时,椭圆的离心率为___________.xyOAFB【答案】6【入选理由】本题考查椭圆的方程,椭圆的定义,解直角三角形,三角恒等变形,椭圆的简单几何性质等基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,椭圆的简单几何性质,是高考考查的热点,故选此题.3.已知椭圆22221(0)yx a ba b+=>>2,长轴AB上2016个等分点从左到右依次为点122015,,,M M M,过1M点作斜率为(0)k k≠的直线,交椭圆C于12,P P两点,1P点在x轴上方;过2M点作斜率为(0)k k≠的直线,交椭圆C于34,P P两点,3P点在x轴上方;以此类推,过2015M点作斜率为(0)k k≠的直线,交椭圆C于40294030,P P两点,4029P点在x轴上方,则4030条直线124030,AP AP AP,,的斜率乘积为_______.【答案】20151.2-【解析】因为椭圆的离心率为22,所以22=2a c ,又222=a b c +,所以22=2a b ,设1P ),(11P P y x ,由椭圆对称性知22111222140301111112P P P AP AP AP BP P P P y y y b k k k k x a x a x a a⋅⋅⋅==-=-+--==,从而4030条直线124030,AP AP AP ,,的斜率乘积配成2015组,每组乘积皆为12-,因此结果为20151.2-【入选理由】本题考查椭圆的方程,直线的斜率,椭圆的简单几何性质等基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题初看似乎很难,细细分析,利用椭圆的对称性很容易解出,本题构思巧妙,是一个好题,故选此题.4.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>,定义椭圆C 的“隐圆”方程为222222a b x y a b+=+,若抛物线214x y =-的准线恰好过椭圆C 的一个焦点,且椭圆C 短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形. (Ⅰ)求椭圆C 的方程和“隐圆”E 的方程;(Ⅱ)过“隐圆”E 上任意一点P 作“隐圆”E 的切线l 与椭圆C 交于,A B 两点,O 为坐标原点. (i)证明:AOB ∠为定值;(ii)连接PO 并延长交“隐圆”E 于点Q ,求ABQ 面积的取值范围.(Ⅱ)(i )当直线l 的斜率不存在时,不妨设直线AB 方程为63x =,则6666,,3333A B ⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭,所以2AOB π∠=,当直线l 的斜率存在时,设其方程设为y kx m =+,设()()1122,,,A x y B x y ,联立方程组2212y kx m x y ++==⎧⎪⎨⎪⎩得222()2x kx m ++=,即222(12)4220k x kmx m +++-=,△=222222164(12)(22)8(21)0k m k m k m -+-=-+>,即22210(*)k m -+>,12221224122212km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩,因为直线与隐圆相切,所以2222131m m d k k ===++22322m k ∴=+ ,22222221212121222(1)(22)4(1)()1212k m k m x x y y k x x km x x m m k k+-∴+=++++=-+++222322012m k k --==+OA OB ∴⊥2AOB π∴∠=为定值 ; 【入选理由】本题考查椭圆的方程,直线和椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质,新定义,圆的性质,焦三角等基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题构思巧妙,是一个好题,故选此题.5.已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点到直线320x y -+=的距离为5,且椭圆的一个长轴端10 (1)求椭圆C 的方程;M N,与以椭圆短轴为直径的圆分别交于(2)如图,连接椭圆短轴端点A与椭圆上不同于A的两点,P恰好经过圆心O,求AMN,P Q两点,且Q∆面积的最大值.【入选理由】本题考查椭圆的方程,直线和椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质,基本不等式等基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题是一个常规题,直线与椭圆的位置关系,是高考考查的热点,故选此题. 6.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by ax C 的离心率为e ,直线:l y ex a =+与,x y 轴分别交于B A 、点.(Ⅰ)求证:直线l 与椭圆C 有且仅有一个交点; (Ⅱ)设T 为直线l 与椭圆C 的交点,若AT eAB =,求椭圆C 的离心率;(Ⅲ)求证:直线:l y ex a =+上的点到椭圆C 两焦点距离和的最小值为2.a【入选理由】本题考查椭圆的方程,直线和椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质, 函数最值基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题是一个常规题,第二问出题形式新颖,故选此题.7.已知1F 、2F 分别是离心率为21的椭圆E :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点,M 是椭圆E 上一点,线段M F 1的中点为N ,△O NF 1(O 为坐标原点)的周长为3. (Ⅰ)求椭圆E 的标准方程;(Ⅱ)过1F 作与x 轴不垂直的直线l 交椭圆E 于B A ,两点,)0,(m Q ,若||||QB QA =,求实数m 的取值范围.【入选理由】本题考查椭圆的方程,椭圆的定义,直线和椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题是一个常规题,求参数范围是高考考试的重点,故选此题.8.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,P 为椭圆C 上任意一点,12||||PF PF -的最大值4,离心率为22. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)已知过M (0,1)作一条直线l 与椭圆C 相交于两点B A ,,求△AOB 面积的取值范围.【解析】(Ⅰ)由题知⎪⎩⎪⎨⎧==2242a c c ,解得2,22==c a ,所以222c a b -==4,所以椭圆C 的方程为14822=+y x . (Ⅱ)可设直线AB 的方程为1+=kx y ,代入方程8222=+y x 整理得,064)21(22=-++kx x k ,设直【入选理由】本题考查椭圆的方程,直线和椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质,三角形的面积,函数与导数,函数的单调性,函数的最值基础知识,意在考查数形结合思想,转化与化归思想,综合分析问题、解决问题的能力,以及运算求解能力,本题是一个常规题,但综合性比较强,特别是与导数结合出题,是一个好题,故选此题.。

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Unit 1 How often do you exercise? 精讲精析及练习Section B【视野聚焦】1.junk food垃圾食品2.want sb to do sth 想让某人做某事3.be good for 对……有好处4.look after 照顾5.help sb do sth 帮助某人做某事6.kind of 几分7.the same as / be different from 与……相同/ 与……不同8.try to do 试图做某事1.My mother wants me to drink it. 我妈妈让我喝了它。

2.It’s good for my health. 它对我的身体健康有好处。

3.How often do you eat junk food? 你多久才吃一次垃圾食品。

4.How many hours do you sleep every night? 你每天晚上睡几个小时?5.I try to eat it only once a week. 我尽量一周只吃一次它。

6.I look after my health. And my healthy lifestyle helps me get good grades.我重视我的健康。

并且我健康的生活方式帮助我取得好成绩。

7.Good food and exercise help me to study better.好的食物与锻炼帮助我学得更好。

8.Is her lifestyle the same as yours or different? 她的生活方式和你的一样还是不一样呢?9.What are the differences? 区别是什么?10.I am kind of unhealthy. 我身体有点不太健康。

11.So maybe I am not very healthy, although I have one healthy habit.所以或许我不是很健康,但是我有一个健康的习惯。

【学海拾贝】◆1. My mother wants me to drink it.(1)want 作为及物动词,want sb to do sth想让某人做某事。

不定式作宾语补足语。

●例如:我想让你帮我学数学。

I want you to help me with math.(2)want 作为及物动词,其后要跟宾语,其宾语可以是名词,代词或者动词不定式。

●例如:我想要些水和牛奶。

I want some water and milk.●我妈妈想让帮她做饭。

My mother wants me to help her cook food.◆2.It’s good for my health.(1)Be good for 对……有好处be bad for 对……有害处●例如:多锻炼对你的身体有好处。

Taking more exercise is good for your health.●在太阳底下看书对你的眼睛有害。

Reading in the sun is bad for your eyes.◆3.How often do you eat junk food?Junk food 垃圾食品。

通常指那些好吃但没有营养的食品,例如膨化食品,快餐中的汉堡与薯条等均属于垃圾食品。

◆4.How many hours do you sleep every night?How many 后面跟名词的复数形式。

●例如:你每周去你爷爷家几次?How many times do you go to your grandpa’s house every week?◆5.I try to eat it only once a week.try to do 意思为“试图、尽量做某事”。

●例如:我尽量完成这项艰难的工作。

I try to finish the difficult job.●我妈妈告诉我让我尽量帮助我的同学。

My mother told me to try to help my classmates.◆6.I look after my health. And my healthy lifestyle helps me get good grades.(1)look after 照顾,重视,留意的意思。

当照顾讲的时候等于take care oflook after sb well = take good care of sb 这个词组的意思为“照顾好某人”。

(2)healthy adj.健康的,卫生的,由名词health 加后缀y构成。

它在句中常作表语或定语。

●例如:这个男孩很健康。

他每天都锻炼身体。

This boy is very healthy. He plays soccer every day.(3)help sb do sth 帮助某人做某事。

初一还学习了help sb with sth●例如:你应该经常帮助我学习钢琴演奏。

You should often help me with playing the piano.◆7.Is herlifestyle thesame asyours or different?(1)the same as…与……相同,表示同等比较。

定冠词不能省略,而且一般后面加名词的单数。

●例如:我的饮食习惯和你的朋友一样。

My eating habit is the same as your friend.●他有和我的一样的钢笔。

He has the same pen as I have.(2)same的反义词是different ,意思为“不同的”。

词组是:be different from 与……不同different 后面一般加名词的复数形式。

●例如:这本书与那本书是不同的。

This book is different from that book.(3)different 的名词是difference。

其是个可数名词。

句型为:There are many differences between A andB.●例如:汉语与英语之间存在了很多区别。

There are many differences between Chinese and English.◆8.So maybe I am not very healthy, although I have one healthy habit.(1)maybe或许,可能,大概。

表示推测语气,常用于句首。

●例如:Where is Frank? –Maybe he is in the library.(2)although = though 连词,意思为:尽管,虽然。

引导让步状语从句。

它不能与but同时使用。

但可以与yet, still 连用。

●例如:尽管他年纪大了,但他仍然继续工作。

Although he is very old, he still works hard.【牛刀小试】一、单项选择( )1.He tries _____ English well, because it’s important.A. learnB. learningC. to learnD. learns( )2.The doctor wants me ________ milk for breakfast every day.A. getB. to drinkC. to buyD. have( )3.Getting up early and going to bed early _________your health.A. is good forB. is good toC. is good atD. is bad for( )4.Can you help me _____my room?A. cleanB. cleaningC. to cleaningD. cleaned( )5.Mary has the same hair color _________her favorite pop star.A. asB. withC. ofD. like( )6.Eating too much junk food is an _______habit.A. healthyB. unhealthyC. interestingD. important( )7._____do you watch TV at one time? –Two or three.A. How muchB. How many hoursC. How oftenD. What time( )8.Let’s talk about the _____between English and Chinese.A. differenceB. differentC. differentsD. differences( )9.He is ______fat because he eats_____food.A. much too, too muchB. too much; much tooC. too much; too muchD. much too, much too( )10.Good _____and _______ help her to study.A. foods; exerciseB. foods; exercisesC. food; exerciseD. food. Exercises二、词语填空1.__________(take) exercise every day is good for your _________(health).2.My mother want s me ___________(drink) milk.3.My eating __________(habit) are pretty good.4.Tina is kind of _________(health). She doesn’t like sports.5.I can _________(hard) hear you, please say it loudly.6.He has been to Shanghai ____________(two).7.What do you ___________(usual) do on Sundays?8.Do you find the ______________(different) between the twins?9.He tries __________(be) a good student.10.I have a lot homework __________(do) this evening.三、句型转换1.try, must, less, eat, to, meat, you (连词组句)__________________________________________________________________2.He is ill, but he goes to help the old people. (改写句子使句意相同)=__________ he is ill, he goes to help the old people.3.Can you look after my little dog? (改写句子使句意相同)= Can you ________ __________ __________my little dog?4.Pandas are a little interesting. (改写句子使句意相同)=Pandas are _________ _________interesting.5.Most students watch TV every day.(改为否定句)①__________ students watch TV every day.②______ _______the students watch TV every day. (改为同义句)四、翻译句子1、做眼保健操对你的眼睛有好处。

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