深圳市龙岗区2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解析
深圳市龙岗区2019-2020学年七年级上期末数学试卷含答案解
析
一、选择题：以下每题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3
分，共36分．
1．如图所示几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）
A ．12个
B ．16个
C ．20个
D ．25个
3．1m 长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为
0.8m ，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m ，则该电视塔的高度为（）
A ．150m
B ．125m
C ．120m
D ．80m
4．三角形两边的长是
3和4，第三边的长是方程
x 2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A ．12 B ．14 C ．12或14
D ．以上都不对5．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cosB 的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列命题中，错误的是（）
A ．三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D ．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形
7．某旅游景点年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客
64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x ，则可列方程为（）
A ．25（1+x ）2=64
B ．25（1﹣x ）2=64
C ．64（1+x ）2
=25 D ．64（1﹣x ）2=25
8．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）
A．a B．a=C．a且a≠0 D．a且a≠0
9．将抛物线y=﹣5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式
为（）
A．y=﹣5（x+3）2﹣2 B．y=﹣5（x+3）2﹣1 C．y=﹣5（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣5（x﹣3）2﹣1
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD 的值为（）
A．B．C．D．
11．如图，已知A是双曲线y=（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣
（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则的值为（）
A．B．C．D．
12．已知二次函数y=ax 2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分，请将答案填入答题卡指定位置上．
13．方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为．
14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长
为．
15．如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=．
16．如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为根．
三、解答题：共52分．
17．计算：|tan60°﹣2|+0﹣（﹣）﹣2+．
18．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，
将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是
中心对称图形的概率．
19．某中学届九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高
度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米。
A42019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷
【考点】V2：全面调查与抽样调查． 菁优网版权所有
【专题】541：数据的收集与整理；69：应用意识．
【答案】D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调
查，故本选项不合题意；
状想象主视图、俯视图和左视图．
4．（3 分）（2019 秋•龙岗区校级期末）下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．52 与 25
B．﹣22 与（﹣2）2
C．﹣24 与（﹣2）4
D．（﹣1）2 与（﹣1）20
【考点】1E：有理数的乘方． 菁优网版权所有
【专题】511：实数；66：运算能力．
【答案】D
【分析】根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可． 【解答】解：A．52＝25，25＝32，所以 52≠25，故本选项不符合题意； B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意； C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意； D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
度． 14．（3 分）（2019 秋•会宁县期末）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a
＝
．
15．（3 分）（2014 秋•福田区期末）a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|
﹣|a﹣c|的结果是
．
16．（3 分）（2019 秋•龙岗区校级期末）若 a+b+c＝0 且 a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；
2020-2021学年深圳市龙岗区百合外国语学校七年级上期末数学试卷
2020-2021学年深圳市龙岗区百合外国语学校七年级上期末数学
试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
2．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
【解答】解：36000＝3.6×104，
故选：C．
3．（3分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：B．
4．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m ＝（）
A．10B．11C．12D．13
【解答】解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，
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19-20学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省深圳市龙岗区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−3的绝对值是()A. −3B. 3C. ±3D. −132.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10113.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()A. B. C. D.4.如图所示，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.5.如图所示，下列说法错误的是()A. OA的方向是北偏东25°B. OB的方向是北偏西30°C. OC的方向是南偏西35°D. OD的方向是东南方向6.下列结论中，正确的是()A. 单项式3a2b的系数是37B. 单项式−xy2z的系数是−1，次数是4C. 2a3b与−ab3是同类项D. 多项式2xy3+xy+3是三次三项式7.若x=−1是方程m−2x+3=0的解，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 18.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③9.下面调查中，适合采用普查的是()A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查某电视节目的收视率10.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()πcm2 D. 150πcm2A. 175πcm2B. 350πcm2C. 800311.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10%第二次提价30%；方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案哪种提价最多()A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定12.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+ 0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为()．A. 060729B. 070629C. 070627D. 060727二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.2700________分=________度；1.45度=________分=________秒；0.5°=________分=________秒；1800________分=________度．14.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．15.延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D，BD=1，则AC=__________．16.如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算：(1)23−17−(−7)+(−16)；×2+(−4)2．(2)−12−(−10)÷1218.菏泽有20所学校入围“2018年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．(1)求A，B两种品牌足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）19.解方程：(1)2x−(x−3)=2(2)2x−13=1−x−2420.中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类(非常喜欢)，B类(较喜欢)C类(一般)，D类(不喜欢).请结合两幅统计图，回答下列问题：(1)求本次抽样调查的人数；(2)请补全两幅统计图；(3)若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．21.先化简，再求值：x−2(x−13y2)+(−x+13y2)，其中x=2，y=−1．22.阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，a n，…．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1=1，a2=3，公差为d=2．根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，a n…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2−a1=d，a3−a2=d，a4−a3=d，…，a n−a n−1=d，…．所以a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a n=a1+(______)d．(3)−4041是不是等差数列−5，−7，−9…的项？如果是，是第几项？23.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．(1)写出数轴上点A、B表示的数；(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，CQ，设运动时间为t(t>0)秒．且CN=13①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−3|=3．故选：B．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：本题考查了正方体的展开图有关知识，由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解：A，B，D都是正方体展开图，C选项不是正方体展开图．故选C．4.答案：A解析：解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形．故选：A．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.答案：A解析：本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．根据方向角的定义即可解答．解：A、OA的方向是北偏东65°，故错误；B、C、D正确．故选A．6.答案：B解析：本题主要考查的是单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．解：A.单项式3a2b7的系数是37，故本选项错误；B.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故本选项正确；C.2a3b与−ab3不是同类项，故本选项错误；D.多项式2xy3+xy+3是四次三项式，故本选项错误．故选B．7.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=−1代入方程得：m+2+3=0，解得：m=−5，故选A．8.答案：C解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．9.答案：B解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A.人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B.人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C.数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D.范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选B．10.答案：B解析：解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S贴纸=2×(120⋅π×252360−120⋅π×102360)=2×175π=350πcm2，故选：B．纸扇两面贴纸，故贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积的2倍，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．11.答案：C解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以计算出三种方案下的最后价格，从而可以解答本题．解：设原来的原料价格为a，由题意可得，方案一，最后的售价是：a×(1+10%)(1+30%)=1.43a(元)，方案二，最后的售价是：a×(1+30%)(1+10%)=1.43a(元)，方案三，最后的售价是：a×(1+20%)(1+20%)=1.44a(元)，由上可得，方案三提价最多，故选C．12.答案：B解析：根据图形的变化寻找规律，利用二维码的计算规律进行计算即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是理解二维码的规律．解：根据题意，得第一行数字从左往右依次是0，1，1，1，则表示的数据为0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为0×23+1×22+1×21=6，计作06，第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作9．则他的统一学号为070629．故选：B．13.答案：45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．解析：本题考查了度分秒的换算.用到的知识点为：小单位变大单位用除法；大单位变小单位用乘法．秒变为分除以60，变为度除以3600；度变为分乘以60，变为秒乘以3600．解：2700÷60=45(分)，2700÷3600=0.75(度)；1.45×60=87(分)，1.45×3600=5220(秒)；0.5×60=30(分)，30×60=1800(秒)；1800÷60=30(分)，30÷60=0.5(度)．故答案为45，0.75；87，5220；30，1800；30，0.5．14.答案：−3解析：本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．根据有理数的加法，可得答案．解：图②中表示(+2)+(−5)=−3，故答案为：−3．15.答案：6解析：解：根据题意，可得：，∵BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=1.5AB，BD=0.5AB=1，∴AB=2，∴AC=3AB=3×2=6．故答案为：6．根据题意，可得：，然后根据BC=2AB，取AC中点D，判断出BD和AB的关系，即可求出AB、AC的长度各是多少．此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．16.答案：50°解析：解：∵∠AOC=30°，OC平分∠AOD，∴∠COD=30°，又∵∠BOC=80°，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=80°−30°=50°．故答案为50°．先根据角平分线的定义，得到∠AOC=∠COD，再根据∠BOD=∠BOC−∠DOC进行计算即可．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，解决问题的关键是掌握角平分线的定义．17.答案：解：(1)23−17−(−7)+(−16)=23+(−17)+7+(−16)=−3；(2)−12−(−10)÷12×2+(−4)2=−1+10×2×2+16=−1+40+16=55．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．18.答案：解：(1)设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个根据题意得：4x+2(x+60)=360解得：x=40，∴x+60=100．答：A品牌足球的单价为40元/个，B品牌足球的单价为100元/个．(2)20×40+2×100=1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．解析：(1)根据A、B两种足球价格差可设A品牌足球的单价为x元/个，则B品牌足球单价为(x+60)元/个，再根据总钱数可列方程解决；(2)根据(1)求出的单价，代入数值即可求出总费用．本题考查的是一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解决问题的关键．19.答案：解：(1)2x−(x−3)=2，2x−x+3=2，2x−x=2−3，x=−1；(2)2x−13=1−x−24，4(2x−1)=12−3(x−2)，8x−4=12−3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2．解析：(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.答案：解：(1)本次抽样调查的人数为：20÷20%=100(人)；(2)D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，如图所示：(3)3000×35%=1050(人)．观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数为1050人．解析：(1)用A类的人数除以它所占的百分比，即可得本次抽样调查的人数；(2)分别计算出D类的人数为：100−20−35−100×19%=26(人)，D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，即可补全统计图；(3)用3000乘以样本中观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数所占的百分比，即可解答．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．21.答案：解：原式=x−2x+23y2−x+13y2，=x−2x−x+23y2+13y2，=−2x+y2，当x=2，y=−1时，原式=−2×2+(−1)2=−3．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：5 25 n−1解析：解：(1)根据题意得，d=10−5=5；∵a3=15，a4=a3+d=15+5=20，a5=a4+d=20+5=25，故答案为：5；25．(2)∵a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d，……∴a n=a1+(n−1)d故答案为：n−1．(3)根据题意得，等差数列−5，−7，−9…的项的通项公式为：a n=−5−2(n−1)，则−5−2(n−1)=−4041，解之得：n=2019∴−4041是等差数列−5，−7，−9…的项，它是此数列的第2019项．(1)根据公差定义进行计算得d，再推算第5项便可；(2)由a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d…可知：序列号n比d的系数小1，故：a n=a1+(n−1)d．(3)先根据样例求出通项公式，再将−4041代入通项公式求出n，若n为正整数就可以断定−4041是此等差数列的某一项，反之则不是．本题考查了学生的分析、阅读等自学能力，解题的关键是要认真阅读题目，理解题目呈现的数学思想及数学方法．23.答案：解：(1)∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6−4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12−2=10，∴A点表示−10；(2)①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，AP=3t，∴AM=12∴在数轴上点M表示的数是−10+3t，CQ，∵点N在CQ上，CN=13∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是6−t；②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：i)当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10−6t，OQ=6−3t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴10−6t=6−3t，解得：t=4，3秒时，O为PQ的中点；当t=43ii)当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t−10，OQ=3t−6，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴6t−10=3t−6，，解得：t=43此时AP=8<10，∴t=4不合题意舍去，3综上所述：当t=4秒时，O为PQ的中点．3解析：(1)根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；(2)①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=13得到点N表示的数；②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．此题主要考查了数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
【数学】2016-2017年广东省深圳市龙岗区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）0.000043米用科学记数法表示，正确的是（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100° D．50°5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF6．（3分）下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（）A．B．C．D．7．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率8．（3分）如图，BP是∠MBN的平分线，D是BP上一点，AD⊥BN于点A，AD=3，C是BM上的一点，BC=5，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．10 D．159．（3分）若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为（）A．7 B．9 C．17或19 D．7或910．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）已知x2﹣2=y，则x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：（x+3）（x﹣3）=．14．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于度．15．（3分）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式．数量x（千克）2345售价y（元）16.224.332.440.516．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为．三、解答题（本题共7小题，共52分．）17．（12分）计算：（1）﹣3（x﹣2y）2（2）（2x2y）3÷6x3y2（3）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．18．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．19．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．20．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？21．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．22．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B 有怎样的数量关系？请说明理由．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．3．（3分）0.000043米用科学记数法表示，正确的是（）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5【解答】解：0.000043米用科学记数法表示4.3×10﹣5，故选：B．4．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100° D．50°【解答】解：如图所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选：B．5．（3分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF【解答】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠A=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．6．（3分）下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是（）A．B．C．D．【解答】解：苹果下落时重力势能转化为动能，速度随时间的增大而变大，根据此特点可知，选项C符合题意．故选：C．7．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率【解答】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；B、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为≈0.33，故此选项正确；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；故此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．故选：B．8．（3分）如图，BP是∠MBN的平分线，D是BP上一点，AD⊥BN于点A，AD=3，C是BM上的一点，BC=5，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．10 D．15【解答】解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，∴DE=DA=3，∴△BCD=×BC×DE=7.5，故选：A．9．（3分）若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为（）A．7 B．9 C．17或19 D．7或9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于8﹣2=6，而小于8+2=10．又因为三角形的两边长分别为2和8，且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是7或9．故选：D．10．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．11．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，∴最终停在阴影方砖上的概率为．故选：B．12．（3分）已知x2﹣2=y，则x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：∵x2﹣2=y，∴x2﹣y=2，∴x（x﹣2017y）﹣y（1﹣2017x）=x2﹣2017xy﹣y+2017xy=x2﹣y=2，故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．【解答】解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．14．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于20度．【解答】解：∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度因为∠BAC=100°所以x+y+∠DAE=100°根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠DAE=180°解得∠DAE=20°．15．（3分）某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式y=8.1x．数量x（千克）2345售价y（元）16.224.332.440.5【解答】解：易得1千克苹果的售价是16.2÷2=8.1元，那么x千克的苹果的售价：y=8.1x，故答案为：y=8.1x．16．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，过P作PF∥BQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为．【解答】解：∵PF∥BQ，∴∠Q=∠FPD，∵等边△ABC，∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF，AP=CQ，∵AP=CQ，∴PF=CQ，∵在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵PE⊥AC于E，△APF是等边三角形，∴AE=EF，∴AE+DC=EF+FD，∴ED=AC，∵AC=1，∴DE=．故答案为．三、解答题（本题共7小题，共52分．）17．（12分）计算：（1）﹣3（x﹣2y）2（2）（2x2y）3÷6x3y2（3）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．【解答】解：（1）原式=﹣3（x2﹣4xy+4y2）=﹣3x2+12xy﹣12y2；（2）原式=8x6y3÷6x3y2=x3；（3）（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2，当a=﹣时，原式=﹣3+2=﹣1．18．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．【解答】证明：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB∴∠ABC=∠EDF在△ABC和△EDF中，∵∴△ABC≌△EDF，∴AC=EF．19．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油24升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【解答】解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36﹣12=24；（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6=360km，∵400＞360，20．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是0.40；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？【解答】答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；所以摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是0.4；（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是30×0.6=18个，黑球是30×0.4=12个；故答案为：（1）0.60；（2）0.6，0.4；21．（6分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），∵∠ABE=∠DCF（已知），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．22．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B 有怎样的数量关系？请说明理由．【解答】（1）解：∵∠C=50°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=50°．在△ACE中∠AEC=80°，在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°．（2）∠EFD=（∠C﹣∠B）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE==90°﹣（∠C+∠B）∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C）∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]∴∠EFD=（∠C﹣∠B）．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=25°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．【解答】解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°；小．（2）当△ABD≌△DCE时．DC=AB，∵AB=2，∴DC=2，∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°，∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠BAD=100°﹣70°=30°；∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°；∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABEa+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1. 2022绝对值是（ ） A. 12022− B. 12022 C. 2022 D. 2022−【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：2022的绝对值是2022，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2. 下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别得出各个选项中几何体从左面看到的图形，进行判断即可．【详解】解：A 、长方体从左面看是长方形，故不符合题意；B 、圆锥从左面看是等腰三角形，故符合题意；C 、圆柱从左面看是矩形，故不符合题意；D 、三棱锥从左面看是矩形，故不符合题意．故选：B【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，正确把握观察角度得出正确图形是解题关键．3. 2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A. 131.1410×元B. 1311.410×元C. 121.1410×元D. 141.1410×元的的【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】114万亿元=114000000000000元，故用科学记数法可以表示为141.1410×元．故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 下列各式中结果是负数的为（ ）A. ﹣（﹣5）B. （﹣5）2C. ﹣52D. |﹣5|【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则、乘方、化简绝对值逐项判断即可得．【详解】解：A 、(5)5−−=是正数，此项不符题意；B 、2(5)25−=是正数，此项不符题意；C 、2525−=−是负数，此项符合题意；D 、55−=是正数，此项不符题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了去括号、乘方、绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键．5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. (1)−+和(1)+−B. (1)−−和(1)+−C. (1)−+和1−D. (1)+−和1−【答案】B【解析】【分析】由于只有符号不同的两个数互为相反数，由此逐项判定即可．【详解】解：A ：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；B ：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；C ： -（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；D ：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．6. 下列等式正确的是（ ）A. 239−=B. 527a b ab +=C. ()22x y x y −+=−−D. 2244x y y x −=【答案】C【解析】【分析】由乘方、合并同类项、去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、239−=−，故A 错误；B 、52a b +不能合并，故B 错误；C 、()22x y x y −+=−−，故C 正确； D 、24x y y −不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了方、合并同类项、去括号的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断． 7. 若代数式226m m +=，则代数式2488m m ++的值是（ ）A. 24B. 14C. 32D. 28【答案】C【解析】【分析】化简整理代数式，整体代入求值即可．【详解】解：226m m += ， 2488m m ∴++()2428m m ++ 468=×+32=．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．8. 如果()2430x y −++=，那么x -y 的值为（ ） A. -1B. 1C. -7D. 7【答案】D【解析】 【分析】根据任何数的绝对值、平方都是非负数，可以得x -4=0，y +3=0，即可求解．【详解】解：∵|x -4|≥0，|y +3|≥0，而|x -4|+|y +3|=0，∴x -4=0，y +3=0，解得：x =4，y =-3，∴x -y =4-（-3）=7，故选：D ．【点睛】本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．9. 下列结论正确的有（ ）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数,a b 互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】A【解析】【详解】试题解析：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；②非负数的绝对值都等于它本身，故②错误；③平方等于本身的数是0，1，正确；④若有理数a 、b 互相反数，则它们一定异号，错误；⑤立方后等于本身的数是0，1和-1；故⑤错误；⑥倒数等于本身的数是-1和1．故⑥正确．故选A ．考点：1．倒数；2．相反数；3．绝对值．10. 如图，数轴上的三个点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c ，且a b =，AB BC =，则下列结论中①0ab <；②a b =−；③0a c +>；④30a c +=中，正确的有（ ）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D为【解析】【分析】根据图示，可得0a b c <<<，结合已知条件a b =，AB BC =，据此逐项判定即可．【详解】解：由题意可知，0a b c <<<，∴0ab <，故①正确； ∵a b =，∴a b =−，故②正确；∵2AB BC b ==，∴23c b b b =+=，∴320a c b b b +=−+=>，故③正确；∵a b =−，∴3330a c b b +=−+=，故④正确；∴正确的有4个；故选：D【点睛】考查了数轴特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．二、填空题（本题共5小题，共15分）11. 单项式223r h π的系数是______． 【答案】23π##23π 【解析】 【分析】根据单项式的系数意义判断即可． 【详解】解：单项式223r h π的系数是：23π， 故答案为：23π． 【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数的判断是解题关键．12. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______．（只填写序号即可）【答案】① ④##④①【解析】【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．的【详解】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：① ④， 故答案为：① ④．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．13. 若313x y ab +−与32y a b 是同类项，则y x −=________． 【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义即可列出关于x 、y 的等式，解出x 、y 的值，即可计算出y x −的值． 【详解】∵313x y a b +−与32y a b 是同类项，∴33x y y+= = 解得：03x y = =∴303y x −=−=．故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的定义，代数式求值．掌握同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同是解题的关键．14. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为 ___．【答案】11m −1【解析】【分析】先表示出个位数的数字为m −1，再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为m −1，所以这个两位数为10m ＋（m −1）＝11m −1．故答案为：11m −1．【点睛】本题考查了列代数式，要注意数的表示，十位上的数字要乘10．15. 已知122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=…，则2022202022−的个位数字是______．【答案】8【解析】【分析】通过观察可知每运算四次个位数循环一次，由此可知20202和20222的个位数，然后两个个位数字相减，即可得出结果．【详解】解：122= ，224=，328=，4216=，5232=，6264=，∴每运算四次个位数循环一次，20204505÷= ，∴20202的个位数字与42个位数字相同，20222的个位数字与22个位数字相同，∴20222的个位数字为4，20202的个位数字为6，2022202022∴−的个位数字为1468−=． 故答案为：8．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给数对个位数的特点，确定个位数的循环规律是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()125724+−−−−；（2）()2312()2162−+−÷−×； （3）202231324(1)468 −+−×+−； （4）()3212(3)512 −÷−−−×−−−． 【答案】（1）24 （2）3−（3）22−（4）20−【解析】【分析】（1）先去括号，再按加减法计算即可；（2）先算乘方，再进行混合运算即可；（3）先算乘方，用分配律计算括号内的值，再混合运算即可；（4）先算乘方，去括号，去掉绝对值，再进行混合运算即可．【小问1详解】解：原式125724−−+024=+24=；【小问2详解】 解：原式()142168 =−+−÷−×1141682 =−+−×−×141616=−+× 41=−+3=−；【小问3详解】 解：原式3132424241468=−×+×−×+ 364331=−×+−×+18491=−+−+148=−−22=−；【小问4详解】 解：原式189512 =−÷−−×−+()8294=−×−−×1636=−20=−．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方运算、绝对值、有理数的四则运算法则是解本题的关键，做题时需细心运算，综合性较强，难度适中．17. 先化简，再求值：已知()()22222122a b ab a b ab +−−−−，其中2a =−，2b =．【答案】222ab ab −；8【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式222222222a b ab a b ab =+−+−− 222ab ab −，当2a =−，2b =时，原式()()2222222=×−×−×−× ()8224=−−×−×816=−+8=．【点睛】本题考查整式的加减及其化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．18. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图； （2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．【答案】（1）见解析；（2）18【解析】【分析】（1）直接利用三视图的画法分别进行从不同角度得出答案；（2）利用几何图形的形状得出其表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，从上面看，有4个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，∵不包括底面积∴这个几何体的表面积为：(43)2418+×+=． 【点睛】本题考查了作三视图以及几何体的表面积，正确掌握观察角度是解题的关键；19. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∣m ∣=3，求4a b m++m 2－3cd ＋5 m 的值． 【答案】21或-9【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a +b =0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd =1，根据绝对值的性质求出m ，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵|m |=3，∴m =±3， 当m =3时，4a b m ++m 2－3cd ＋5m =0+9-3+15=21， 当m =-3时，4a b m ++m 2－3cd ＋5m =0+9-3-15=-9． ∴4a b m ++m 2－3cd ＋5m 的值为21或-9 【点睛】此题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．20. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？【答案】（1）这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米（2）5040千卡【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．【小问1详解】解：260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．【小问2详解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．【点睛】本题考查了有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键．21. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．【答案】（1）20元；（2）44元；（3）当6＜x≤10时，应交4x﹣12；当x＞10时，应交8x﹣52．【解析】的【分析】（1）根据题意，8m3用水应该分两部分进行缴费，按照题意分别算出最后相加即可.（2）根据题意，12m3的用水应该分三部分进行缴费，按照题意分别算出最后相加即可.（3）根据题意，按照相应的收费标准列出代数式即可.【详解】（1）该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+（8﹣6）×4＝20元；（2）该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；（3）该户居民4月份用水x m 3（x ＞6），当6＜x ≤10时，则4月份应交2×6+4（x ﹣6）＝4x ﹣12；当x ＞10时，则4月份应交2×6+（10﹣6）×4+（x ﹣10）×8＝8x ﹣52．【点睛】本题主要考查根据实际问题列出代数式，根据题意列出不同情况下的代数式是解题关键.22. 已知b 是最小的正整数，a ，b 满足2(5)0−++=c a b ，且a ，b ，c 分别对应数轴上的点A ，B ，C ．（1）请直接写出a ，b ，c 的值：=a ______，b =______，c =______．（2）若点P 为一动点，从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点P 运动几秒后，点P 到点A 的距离是点P 到点C 的距离的2倍？（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为.AB 假设运动时间为s t ，BC AB −的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）1−，1，5（2）2秒或6秒（3）C AB −的值不随时间t 的变化而改变，2BC AB −=【解析】【分析】（1）利用非负数的性质，数轴上的点表示数的特点，计算并判断出a 、b 、c 的值；（2）根据题意分情况列方程，求解即可；（3）根据题意求出BC 、AB 的代数式，再相减，判断结果与t 有无关系．【小问1详解】b 是最小的正整数，a ，b 满足2(5)0−++=c a b ， 1b ∴=，50c −=，5c =，0a b +=，10a +=，1a =−，故答案为：1−，1，5；【小问2详解】由图可知：()516AC =−−=，设点P 运动x 秒后，点P 到点A 的距离是点P 到点C 的距离的2倍，情况一，2PA PC =，P 点在A 点与C 点之间，此时()2262x x =×−，2x =，情况二，2PA PC =，P 点在C 点右边，此时()2226x x =−，6x =，∴当点P 运动2秒或6秒后，点P 到点A 的距离是点P 到点C 的距离的2倍；【小问3详解】根据题意可知，()()112132AB t t =−−++=+，()512534BC t t t =−−+=+，BC AB −()()3432t t =+−+3432t t =+−−2=，2BC AB −= ，结果2与t 无关，BC AB ∴−的值不随时间t 的变化而改变，2BC AB −=． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴知识，解题的关键是读懂题意，能根据题意分情况列一元一次方程，利用非负数的性质列等式．。
人教版2019-2020学年初中数学七年级(上)期末仿真试卷
人教版2019-2020学年初中数学七年级（上）期末仿真试卷一．选择题1．π的相反数是（）A．πB．一πC．D．﹣2．如果规定符号“※”的意义为a※b＝，则2※（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．3．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．4．（3分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab＝6ab；（4）2ab ÷3ab＝．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分5．下列去括号正确的是（）A．x﹣（﹣2x2+x3）＝x+2x2﹣x3B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+b）＝2a﹣2b D．﹣x﹣（y﹣z）＝﹣x﹣y﹣z6．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝19．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．（3分）如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（）A．18B．10C．8D．711．（3分）如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定12．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A互余的角是（）A．∠B B．∠1C．∠1和∠B D．∠2和∠B二．填空题13．（3分）计算：32018+6×32017﹣32019＝．14．（3分）若关于x、y的多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项，则m＝．15．若x2﹣2x﹣3＝0，则代数式3﹣2x2+4x的值为．16．某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d ＝．17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2＝0，则ab＝．18．（3分）如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝5，则线段MN ＝．19．（3分）一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为千米/时．20．如图，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOE＝45°，∠BOC＝60°，则∠AOC的度数为．三．解答题21．（5分）计算：（1）（2）22．（5分）解方程：．23．（6分）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3．24．（6分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．25．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°18′，求∠AOC的度数．26．（7分）已知x＝是方程的解，求式子的值．27．（7分）如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．（1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠BOC；（2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD＝∠BOE时，求∠AOE 的度数：（3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？28．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）29．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度．人教版2019-2020学年初中数学七年级（上）期末仿真试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：π的相反数是：﹣π．故选：B．2．【解答】解：∵a※b＝，∴2※（﹣3）＝﹣＝﹣6．故选：B．3．【解答】解：因为|﹣2|＝2，故选：C．4．【解答】解：（1）2ab+3ab＝5ab，正确；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab＝﹣ab，∴2ab﹣3ab＝6ab错误；（4）2ab÷3ab＝，正确．3道正确，得到6分，故选：C．5．【解答】解：A、原式＝x+2x2﹣x3，故本选项符合题意．B、原式＝﹣a﹣b，故本选项不符合题意．C、原式＝2a+2b，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣x﹣y+z，故本选项不符合题意．故选：A．6．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．7．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．8．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．9．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣5”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数相等，∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．故选：A．10．【解答】解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2＝3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3＝6个交点；…n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n﹣1＝，当＝28时，解得：n＝8或﹣7（舍）故若有8条直线相交，最多有28个交点；故选：C．11．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．12．【解答】解：根据互余的概念可知，∠A+∠B＝90°，∠A+∠1＝90°，所以图中与∠A互余的角有2个．故选：C．二．填空题13．【解答】解：32018+6×32017﹣32019＝32018+2×32018﹣3×32018＝32018×（1+2﹣3）＝32018×0＝0故答案为：0．14．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案为：315．【解答】解：由x2﹣2x﹣3＝0，得到x2﹣2x＝3，则原式＝3﹣2（x2﹣2x）＝3﹣6＝﹣3，故答案为：﹣316．【解答】解：设成本价是1，则（1+p%）（1﹣d%）＝1．1﹣d%＝，d%＝1﹣d%＝，∴d＝．17．【解答】解：由题意得，2a+3＝0，3b﹣1＝0，解得a＝﹣，b＝，所以，ab＝（﹣）×＝﹣．故答案为：﹣．18．【解答】解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝5，∴BC＝2NB＝10，∴AB＝AC+BC＝8+10＝18，∴BM＝9，∴MN＝BM﹣NB＝9﹣5＝4，故答案为：4．19．【解答】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26﹣x）千米/时，由题意得，（26+x）×3＝（26﹣x）×（3+），解得：x＝2，则水流速度是2千米/时．故答案为：2．20．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OE平分∠BOC，∴∠COE＝，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝30°+45°＝75°，又∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COD＝150°．故答案为：150°三．解答题21．【解答】解：（1）＝×（﹣36）＝﹣9+1﹣4＝﹣12；（2）＝＝＝＝＝﹣18．22．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．23．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x＝1，y＝2，z＝﹣3．当x＝1，y＝2，z＝﹣3时，原式＝﹣3×1×2×（﹣3）＝18．…（10分）24．【解答】解：（1）如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D为线段AC的中点∴DC＝AC＝×10＝5cm∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如图2所示：设BD＝xcm∵BD＝AB＝CD∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE＝AB＝×4x＝2xcm又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝13解得：x＝3，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．25．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE＝∠BOD，∵∠BOE＝17°18′，∴∠BOD＝34°36′，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣34°36′＝145°24′．26．【解答】解：把x＝代入方程得：﹣＝，解得：m＝5，＝﹣m2+m﹣2+m﹣＝﹣m2+m﹣2＝﹣52+5﹣2＝﹣22．27．【解答】解：（1）∵OD恰好平分∠AOC∴∠AOD＝∠COD∵∠DOE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COD+∠COE＝90°∴∠BOE＝∠COE∴OE平分∠BOC．（2）设∠COD＝α，则∠BOE＝3α，当OD在∠BOC的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+α∵∠AOD+∠BOE＝180°﹣90°＝90°∴40°+α+3α＝90°∴α＝12.5°∴∠AOE＝180°﹣3α＝142.5°∴∠AOE的度数为142.5°．（3）设第t秒时，OD与OC恰好在同一条直线上，则∠AOD＝6t，∠AOC＝2t+40°；当OD与OC重合时，6t﹣2t＝40°∴t＝10（秒）；当OD与OC的反向延长线重合时，6t﹣2t＝180°+40°∴t＝55（秒）∴第10秒或第55秒时，OD恰好与OC在同一条直线上．28．【解答】解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜20时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．29．【解答】解：方法一：设火车行驶速度为x米/秒，由题意得：60x﹣1000＝1000﹣40x，解得：x＝20，火车的长为＝200（米）．方法二：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米，则，解得：．答：火车的长度为200米，速度为20米/秒．。
广东省深圳市龙岗区龙岭中学2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×1053．一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（）A．12℃B．﹣6℃C．18℃D．6℃4．下列说法中正确的是（）A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数C．相反数是本身的数有0和正数D．有最大的负整数，也有最小的正整数5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x36．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．47．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣20088．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，79．已知a2﹣2a+2＝0，则2019﹣3a2+6a的结果是（）A．2013 B．2016 C．2017 D．202510．计算：（﹣2）2018+（﹣2）2019所得结果是（）A．22018B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2201811．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣112．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A．6068 B．6058 C．6048 D．7058二、填空题（每题3分，共12分）13．（﹣）÷2×（﹣3）＝．14．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…，请你探索第10次得到的结果为．15．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝．16．规定一种新运算：a☒b＝ab+a﹣b，如2☒3＝2×3+2﹣3，则（3☒5）☒（﹣2）＝．三、解答题（共52分）17．计算：（1）﹣（﹣2）+（﹣7）+5（2）﹣12018×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）18．化简下列各题：（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝2，b＝3．19．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．20．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21．701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？22．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x＝2，y＝3.5时，计算阴影部分的面积．23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？。
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷与答案
2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C ．D ．﹣2．（3分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣53．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②4．（3分）下列方程：①y＝x﹣7；②2x2﹣x＝6；③m﹣5＝m；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．以上答案都不对5．（3分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°6．（3分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（）A．84.2°B．41.2°C．84.2°或41.2°D．74.2°或39.8°9．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°10．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm11．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a ＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠112．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题（共4小题，每小题3分）13．（3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．14．（3分）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．15．（3分）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为度．16．（3分）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3．三、解答题（共7小题，共52分）17．计算18．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝19．先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？22．如图1，∠AOB＝120°，∠COE＝60°，OF平分∠AOE（1）若∠COF＝20°，则∠BOE＝°（2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF＝3∠DOE，且∠BOD＝70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．23．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．2019-2020学年深圳市七年级上册期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，故选：C．2．解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．3．解：①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意；故选：B．4．解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．5．解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西30°方向．故选：B．6．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．7．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．8．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7°+21°30′＝84.2°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝62.7°﹣21°30′＝41.2°．∴∠AOC的度数是84.2°或41.2°．故选：C．9．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∵∠AOB＝155°，∴∠COD等于25°．故选：B．10．解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．11．解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x ＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．12．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4＝505，∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分）13．解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有4+1＝5个小立方块．故答案为：5．14．解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．15．解：折叠后的图形如下：∵∠ABE＝30°，∴∠BEA'＝∠BAE＝60°，又∵∠CED'＝∠CED，∴∠DEC ＝∠DED'，∴∠DEC ＝（180°﹣∠A'EA+∠AED）＝（180°﹣120°+n°）＝（30+n）°故答案为：（30+n）．16．解：设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h＝50×40×h，解得：h＝10．则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20﹣10＝10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10＝4000（cm3）．故答案是：4000．三、解答题（共7小题，共52分）17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．19．解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．20．解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；故答案为：200；16；（2）n＝360×＝126°．C组的人数是：200×25%＝50．如图所示：；（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）答估计成绩优秀的学生有940名．21．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），解得：x＝15，则18﹣x＝18﹣15＝3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15＝225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，解得：y＝800．故每张餐桌的标价是800元．22．解：（1）∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝40°，∴∠AOE＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°，故答案为40；（2）∵∠AOE＝2∠EOF，∴120°﹣∠BOE＝2（60°﹣∠COF）∴∠BOE＝2∠COF；（3）存在．理由如下：∵∠DOF＝3∠DOE，设∠DOE＝α，∠DOF＝3α，∴∠EOF＝∠AOF＝2α，∠AOD＝5α，∵∠AOD+∠BOD＝120°，∴5α+70°＝120°，∴α＝10°，∴∠DOF＝30°，∠AOE＝40°，∠AOC＝60°﹣40°＝20°，∴∠COF＝40°，∴＝．23．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t 秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q 两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．。