湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试卷(PDF版,无答案)
湖南省长沙市部分学校2019-2020学年下学期期八年级英语期中试卷分类汇编之情景交际 (1)
湖南省长沙市部分学校2019-2020学年下学期八年级英语期中试卷分类汇编情景交际2019-2020学年湖南长沙广益实验中学八年级下册期中考试英语第二节情景交际通读下面的对话，根据上下文补全对话内容。
（共5小题，计10分）A: Hi, Tina!B: Hi, Linda! 70. ____________________?A: Not bad. I called you yesterday afternoon, but you didn’t answer. 71. ____________________? B: I was watching a documentary (纪录片) about the mountain climbers who tried to climb Qomolangma.A: I heard Qomolangma is the highest mountain in the world. 72. ____________________?B: It’s 8,844.43 meters in height.A: Wow, the mountain climbers must have an amazing experience, and mountain climbing must be exciting. I can’t wait to have a try!B: Well, after the mid-term exam, we are going to have two days off. 73. ___________________? A; Sure, I’d love to. Yuelu Mountain is a great choice.B: Great! By the way, 74. ____________________?A: We should take some water and food.B: OK. See you then.A: See you!答案：70. How’s it going? / How are you doing?71. What were you doing (at that time)?72. How high is it?73. Would you like to climb the Yuelu Mountain with me?74. what should we take? (注意小写)2019-2020学年湖南雅礼集团初二下学期中考试英语试题第二节情景交际通读下面的对话，根据上下文补全对话内容。
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学八年级下学期期中考试英语(有答案)
2019-2020附中博才初二第二学期阶段性测试英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
试卷分四个部分，共8页，75小题，时量120分钟，满分120分。
听力部分：1-20 略。
一、知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空（共10小题，计10分）21．The lady had a serious toothache, so the dentist advised her to take _______ X-ray.A. aB. anC. the22．Story Sign is _______ useful that it makes it easier for deaf children and their parents to read bedtime stories.A. suchB. soC. too23．—Do you always get up so early?—Yes, _______ the first bus. My home is far away from school.A. catchB. catchingC. to catch24．—I know nothing about the fairy tale Hansel and Gretel. What about you?—_______.A. Neither did I.B. Neither do I.C. So do I.25．—I have difficulty in working out the math problem.—_______ turn to Mr. Li for help?A. How aboutB. Why don’tC. Why not26．While Steve _______ his old bike in the yard, his mother came back home.A. repairedB. is repairingC. was repairing27．—Don’t _______ too late, or you will feel tired in class.—I won’t, mom.A. stay upB. wake upC. call up28．The environment will be much worse _______ we have a sense of protecting it.A. ifB. unlessC. although29．In the world, more than 30% of schools do not provide safe drinking water _______ children.A. withB. toC. for30．—Do you remember _______ when you heard the news of Kobe Byrant’s death?—Yes, I was sleeping at that time.A. what were you doingB. what you were doingC. what did you do第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级下学期期末数学模拟试卷(无答案)
附中博才八年级（下）期末数学模拟试卷班级学号姓名一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分）1，若y=kx+8 的函数值y 随着x 的增大而减小．则k 的值可能是（）A. 0B. 1C. -1D. 22．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B. C．x2=0 D．ax2+bx+c=03.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象丌经过第四象限．③函数的图象不x 轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A. 6 种B. 5 种C. 4 种D. 3 种4．抛物线y=3（x﹣1）2+1 的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）5．将抛物线x2﹣6x+21 向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（）6．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：A．中位数B．平均数C．方差D．命中 10 环的次数7．宾馆有50 间房供游客居住，当毎间房每天定价为180 元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20 元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890 元？设房价定为x 元．则有（）8.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）A. 3：1B. 4：1C. 5：1D. 6：19．若一次函数y＝(2m－3)x－1＋m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范围是（）A．1＜m＜3B．1≤m＜3C．1＜m≤3D．1≤m≤3 2 2 2 210．下列命题错误的是（）A．正比例函数也是一次函数B．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形C．一组数据的平均数越大，则中位数越大 D．矩形的对角线互相平分11．若点A(，y1），B（﹣2，y2）都在直线y＝-x+n 上，则y1 与y2 的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．以上都有可能12.如右图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点E 从B 点出发，沿B-C-D-A 运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE 的面积为y，则y 不x 的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分共18 分）13.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12 cm，则对角线的长为cm14．如图，矩形ABCD 中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为15．如图，已知直线y＝mx＋n 交x 轴于(3，0)，直线y＝ax＋b 交x 轴于点(－2，0)，且两直线交于点A(－1，2)，则不等式0＜mx＋n＜ax＋b 的解为16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF 的长为17、菱形的两条对角线分别是方程x2 −14x +48 =0的两实根，则菱形的面积为。
湖南省长沙市部分学校2019-2020学年下学期期八年级英语期中试卷分类汇编：语篇翻译
湖南省长沙市部分学校2019-2020学年下学期八年级英语期中试卷分类汇编语篇翻译2019-2020学年湖南长沙广益实验中学八年级下册期中考试英语第一节语篇翻译阅读下面的短文，将划线部分译成英文或中文。
（共5小题，计10分）Everyone needs friends. We all like to feel close to someone. It is nice to have a friend to talk with and do things with. Of course, w e need to be alone sometimes. We don’t always need people around. But we will feel lonely if we never have a friend.No two people are just the same. Sometimes we get on badly with our friends. 65. But it doesn’t mean that we don’t like each other anymore.Sometimes friends move away. Then we feel very sad. If we miss them, we can call them or write to them. Maybe we can never see them again. However, we can make new friends. When we get to know them, 66. it is surprising to realize how much we like the new friends.People sometimes name their children after a close friend. Many places are named after men and women. 67. Some libraries are named in this way, and so are some schools. 68. 这些地方使我们想起了这些人。
正2020—2021—2八年级下附中博才期中考试语文问卷
湖南师大附中博才实验中学2020—2021学年度第二学期八年级段考试题卷•语文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不准使用涂改液涂改。
考生注意：1.本试卷共22道小题。
2.本学科考试时量150分钟，满分120分。
一、积累与运用（共21分）世界读书日来临，为弘扬中华文化，坚定文化自信，学校举办了一系列活动。
下面这组“知识大闯关”,请你积极参与进来，挑战自我，做中华文化最美的传播者！1、【词语迷宫】下列句中没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是O（2分）A.追溯（sh）中国诗歌的源头，那里伫立着一部《诗经》，那些或恬静，或激昂的文字深深烙印在每一个中国人的心中，成为我们生命中最美的一部分。
B.桃子湖的四季美如画，春季，嫩柳吐绿，各种花次第开放；夏季，荷花摇曳，植物开始孕育（yim）果.实；秋季，菱香四溢，香飘满湖；冬季，银装素裹，各种昆虫也都消声匿迹。
C.青少年沉迷于电子产品已成为一个严峻的社会问题，且不论它们是否有辐射，危害到健康；光是那份纵欲成瘾之态，也将成为他们健康成长路上最大的羁绊（pan）o.D.芒种时节，麦子始熟，田野里弥（mi）漫着新麦的清香。
置身其中，不禁萌发出要抓一把新麦送入口中.的念头。
2、【词语擂台】下列选项中加点词语运用不正确的一项是（）（2分）A.近日，日本在阁僚会议上决定：要将福岛核污水排入太平洋，这一举动令人叹为观止。
• • • •B.最美人间四月天！身边之春景最美莫过于洋湖，鸟语花香，草长莺飞，处处充满了勃勃生机。
• • • •C.谦虚谨慎是修身为人之本，过于炫耀自我，目空一切，不懂得收敛，最终只会为人所厌。
• • • •D.优美的音乐放到一半便戛然而止，众人面面相觑，急不可耐，期待乐声重新响起，• • • •3、【病句诊斯】下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.学校之所以连下雨天都要求同学们坚持做室内操的原因，是因为锻炼不仅可以增强体质，更能磨炼意志。
2020-2021学年湖南省长沙市师大附中博才实验中学八年级下学期期中考试卷物理(图片版无答案)
师大附中博才实验中学2020-2021-2学年度初二下学期期中测试卷物理一、选择题（每小题3分，共计36分，在每小题给出的四个选项中，第1-10题只有一项符合题目要求，第11-12题有两项符合题目要求，请将正确选择项填入答卷中．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．关于力的说法正确的是（）A．两个物体只要相互接触．就一定有力的作用B．力不能脱离物体而独立存在C．两个相互不接触的物体，一定没有力的作用D．有力的作用就一定有施力物体，但可以没有受力物体2．孔明灯是中国一种古老的手工艺品．如图所示是放飞在空中的孔明灯，图中能正确表示孔明灯裝饰穗所受重力方向的是（）3．使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（）A．使用前必须检查指针是否指在零刻度上B．弹簧测力计必须竖直放置，不能倾斜C．使用过程中，弹簧、指针不能与外壳有摩擦D．所测的力不能超过弹簧测力计的量程4．以下现象不能用大气压强的知识解释的是（）A．用手捏易拉罐，易拉罐变瘪B．“拔火罐”过程中，罐体紧紧吸在人体皮肤上C．小学生用塑料吸管喝酸奶D．医生向外拉注射器的活塞，以吸取药瓶中的药水5．某公路两侧有水渠，公路下面有管道（称为“涵管”或“涵洞”）将两侧水渠连通，如图是它的截面图．从图中看出，路面下的涵管是倾斜的，两侧水渠中的水面均高出涵管口．下列说法中不正确的是（）A．水总是从乙渠流向甲渠B．两渠中的水面相平时，涵管中水不流动C．甲渠水面较高时，水向乙渠流动D．乙渠水面较高时，水向甲渠流动6．清明节民间有碰鸡蛋的习俗，《荆楚岁时记》中就有记载，荆楚之地（今湖湘）寒食日里有“斗鸡、镂鸡子、斗鸡子”的习俗．哥哥博思和弟弟博学各自取来一只熟鸡蛋，由爸爸来当裁判，一声令下，博思反应迅速，在弟弟还没有反应前，迅速拿自己的鸡蛋碰向弟弟的鸡蛋，弟弟的鸡蛋被碰破，弟弟不服让爸爸做评判，请从物理学角度考虑分析正确的是（）A．弟弟的鸡蛋对博思的鸡蛋没有作用力B．博思的鸡蛋对弟弟的鸡蛋作用力更大C．弟弟的鸡蛋对博思的鸡蛋作用力更大D．博思的鸡蛋与弟弟的鸡蛋之间有等大的相互作用力7．在日常生活和生产劳动中，有时要增大摩擦，有时要减摩擦．下列做法是为了减小摩擦的是（）A．足球守门员比赛时戴防滑手套C．在自行车的转动部分加润滑油B．郊游爱好者远足时穿上旅游鞋D．地面铺设有凹凸花纹的地板砖8．自2019年12月26日9时，随一列崭新的时速350公里“和谐号”高速列车从广州北部呼啸北上，途径长沙，我们长沙进入了高铁时代已十年有余．为避免候车乘客被“吸”向列车的事故发生，站台上设有安全线与列车的距离要更大些．这是因为高速行驶的列车与路边行人之间的（）A．空气流速减小，压强增大B．空气流速减小，压强减小C．空气流速增大，压强减小D．空气流速增大，压强增大9．如图所示的盲道是为盲人出行提供方便和安全的道路设施．盲道一般由两种砖铺成，一种是带有条形凸起的引导砖，引导盲人放心前行，称为行进盲道；一种是带有圆形凸起的提示砖，提示盲人前面该转弯或上、下坡了，称为提示盲道．当盲人走在盲道上面时与走在普通的平整路面上相比，走在盲道上（）A．减小了脚底的压力，使脚底感觉更明显B．减小了脚底的压强，使脚底感觉更明显C．增大了脚底的压力，使脚底感觉更明显D．增大了脚底的压强，使脚底感觉更明显10．某同学运用所学物理知识，对师大附中博才实验中学的足球赛中的一些现象进行下列分析：下列说法中全部正确的一组是（）①踢球时．脚感到疼是因为物体间力的作用是相互的②踢出去的足球能继续向前飞行是由于受到惯性③足球在空中飞行时没有受到力的作用④空中飞行的足球，若它所受的力全部消失它将立即停止⑤足球在空中飞行过程中．运动状态发生改变．A．①③B．②④C．③④D．①⑤11．（双选）在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示的实验，下列有关叙述正确的是（）A．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑B．实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态C．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越远D．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律12．（双选）如图所示，一木块立在光滑的水平平板小车上，并随小车一起沿粗糙的水平地面向右做匀速直线运动，当小车突然加速，车上的木块将（）A．也跟着小车加速运动B．向左平滑出小车，落地后向左倾倒C．木块未落地时，在小车上做匀速直线运动D．向左平滑出小车，落地后向右倾倒二、填空题（每空2分，共26分）13．对月球的探索是人类的不懈追求．2020年12月17日，携带月球土壤样品的中国嫦娥五号返回器成功返回地球．经测量，嫦娥五号共带回月壤1731g，这部分月壤在月球上的质量为__________kg．已知月球上物体的重力是它在地球上重力的六分之一，嫦娥五号所带回的月壤在月球上受到的重力为__________N（g取10N/kg）．14．如图所示的“押加”是我国少数民族体育项目之一，又称为“大象拔河”．比赛中，甲、乙双方通过腿、腰、肩和颈用力拖动布带互拉，以决胜负．在僵持状态下，甲、乙对布带的拉力大小__________，方向__________，是一对平衡力．参赛队员为了获胜，需要穿上底面更粗糙的鞋，目的是为了__________（填“增大”或“减小”）摩擦．15．让一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B）．两次放置橙汁对杯底的压强分别是p A_____p B．杯子对桌面的压力分别为F A______F B（两空均选填“>”、“<”或“=”）．第15题图第16题图第17题图16．如图我国的“奋斗者”号创造了10909m的中国载人深潜新纪录．在马里亚纳海沟探测时，载人潜水器逐渐下潜，所受的压强___________，所受浮力____________（均选填“增大”、“不变”或“减小”）、下潜深度每增加100米，相当于1m2面积上所受的压力增加__________N．（海水密度近似等于1×103kg/m3，g取10N/kg）17．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上．在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示．已知甲的密度为1.8×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计．则圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为___________，圆柱体甲截取前对桌面的压强为________pa，容器乙中液体的密度为____________ kg/m3．（g取10N/kg）三、实验探究题（每空2分，共24分）18．在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，博思和博学利用所提供的器材（小桌、海绵、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验．通过观察图（a）、（b）后得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显”的结论．此后博学把小桌放到一块木板上，发现小桌对木板的压力效果不够明显，如图c所示．通过对图（a）、（c）的比较又得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显”的结论．请你根据已学过的压强知识分析：（1）博思和博学是根据________________来比较压力的作用效果的；（2）造成前后两个结论不一致的原因是_____________________________；（3）设图（b）中小桌对海绵的压强是p b，图（c）中小桌对木板的压强是p c，则p b_____p c （选填“>”、“<”、“=”）．19．博雅按如下步骤完成探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验：a．如图甲图所示，将木块A平放在长木板B上，缓缓地匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数；b．如图乙图所示，将毛巾固定在长木板B上，木块A平放在毛巾上，缓缓地匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数；c．如图丙图所示，将木块A平放在长木板B上，并在木块A上放一钩码，缓缓地匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数．（1）该实验主要采用的探究方法是____________；（2）由图中______________两图可知：当接触面粗糙程度一定时，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大；（3）实验后小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动．于是博艺设计了如图丁图所示的实验装置，该装置的优点是___________长木板做匀速直线运动（选填“需要”或“不需要”）；20．如图所示是探究液体压强的实验：（1）若在实验前，发现U形管左端液面比右端液面高，接下来的操作是________；A．向U形管右端加入适量的水B．拆除软管重新安装C．用手指挤压金属盒上的橡皮膜（2）甲、乙两图是探究液体压强与___________的关系；（3）在图丙中，固定U形管压强计金属盒的橡皮膜在盐水中的深度，使金属盒朝向处于向上、向下、向左、向右等方位，这是为了探究同一深度处，液体向___________的压强大小关系．21．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积．他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积．实验数据记录在下表中．（1）分析表中数据，第一次实验中物体所受的浮力F浮＝________N；（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的种类相同时，排开液体的体积越__________，浸在液体中的物体受到的浮力越大；（3）实验中博闻同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小；于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的_______N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤．四、计算题（第22题6分，第23题6分）22．（6分）两个密度均为3g/cm3实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示．已知：A、B两圆柱体的高分别为10cm、8cm，A的底面积为50cm2，A与B的底面积之比为2：1．求：（1）A对B的压力大小；（2）A对B的压强大小；（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地的压强之比．23．（8分）一个底面积为0.01m2的柱形薄壁容器放在面积为1m2的水平桌面中央，容器高为15cm，内盛有重10N，10cm深的水，容器对桌面的压强为1200Pa．（g取10Nkg）求：（1）水对容器底的压强；（2）容器对桌面的压力多少；（3）若将一体积为6×10-4m3的金属小球轻轻浸没在水中后，水对容器底压强的变化量△P水与容器对桌面压强的变化量△P桌，有△P水：△桌=1：7，求：a．此时容器对桌面的压强b．金属球的密度是多少．。
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( )A. a 6 ÷a 2a 3B. a 5−a 3=a 2C. (3a 3)2=6a 9D. 2(a 3b)2−3(a 3b)2=−a 6b 2 3. 化简5(x −1)(x +3)−2(x −5)(x −2)的结果为( ) A. 3x 2−4x −35 B. 3x 2−4x −5C. 3x 2+24x −35D. 3x 2−4x +5 4. 若分式1a−1有意义，则a 的取值范围是( )A. a ≠1B. a ≠0C. a ≠1且a ≠0D. 一切实数 5. 计算(−a)2⋅b a 2的结果为( )A. bB. −bC. abD. b a 6. 分式：①a+2a 2−4，②5xy x 2−xy ，③14a 21(a−b )，④x+3x 2−6x+9中，最简分式有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 7. 若p +q =5，pq =4，则2p 2+2q 2=( ) A. 25B. 17C. 50D. 34 8. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A =35°，那么∠D 的度数是( )A. 65°B. 55°C. 35°D. 45° 9. 下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是( )A. 有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D. 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等10. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以B ，D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=()A. 56B. 1 C. 136D. 5211.如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为()A. 2√2B. 2√3C. 2+√2D. 2+√312.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式：2m2−m=______．14.如果点P(2−a,b+3)关于y轴的对称点的坐标为(−2,7)，则a=______ ，b=______ ．15.分式12a ，13b2，34ab的最简公分母是______．16.已知等腰三角形的两条边长为1cm和3cm，则这个三角形的周长为______17.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE//AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于______．18.若定义新运算“∗”的运算法则为a∗b=√ab+4，则2∗6=．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：√10÷√5−|1−√2|+20180四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.已知x2+x=1，求x4+2x3−x2−2x+2005的值．21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，直线MN经过点(1,0)且垂直于x轴，若△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称：(1)请在网格中画出△A1B1C1；(2)请直接写出点A1______、B1______、C1______的坐标；(3)若直线MN上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置(保留作图痕迹)．22.在(2x2−3x)(x2+ax+b)的结果中，x3的系数为−5，x2的系数为−6，求a、b的值．23.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，(1)求证：AD=BE；(2)求∠APE的度数．24.如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：AB=AD．(2)请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．25.因式分解：(1)x3−x(2)a2−b2−2b−126.如图，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．(1)求证：△AOP是等腰三角形；(2)求证：PE⊥AO．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：D解析：本题考查的是合并同类项，整式的加减，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方有关知识，利用合并同类项，整式的加减，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方对选项逐一判断即可解出此题．解：A错误，a6÷a2=a4，B错误，不能合并，C错误，(3a3)2=9a6，D正确．故选D．3.答案：C解析：[分析]原式利用多项式与多项式的乘法法则计算，去括号合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．[详解]解：原式=5(x2+2x−3)−2(x2−7x+10)，=5x2+10x−15−2x2+14x−20，=3x2+24x−35．故选C．4.答案：A解析：解：若分式1a−1有意义，则a−1≠0，即a≠1，故选：A．分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得．本题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5.答案：A解析：解；原式=a2⋅ba2=b，故选：A．先计算乘方，再计算乘法即可得．本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．6.答案：D解析：此题考查分式的最简分式与约分，解决的关键是熟练掌握最简分式的定义．根据最简分式的定义可以判断各个选项中的式子是否为最简分式，从而可以解答本题．解：①a+2a2−4=a+2(a+2)(a−2)=1a−2，不是最简分式；②5xyx2−xy =5xyx(x−y)=5yx−y，不是最简分式；③14a21(a−b)=2a3(a−b)，不是最简分式；④x+3x2−6x+9=x+3(x−3)2，是最简分式．故选D．7.答案：D解析：本题主要考查的是整式的化简求值，完全平方公式的有关知识，运用了整体代入法，属于基础题．由题意将给出的式子进行变形，然后整体代入求值即可．解：∵p+q=5，pq=4，∴原式=2(p2+q2)=2(p+q)2−4pq=2×52−4×4=50−16=34．故选D．8.答案：C解析：解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∵∠A=35°，∴∠D=35°，故选：C．根据全等三角形的性质，得出∠D=∠A=35°即可．本题考查了全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．9.答案：C解析：解：A、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；B、利用SAS或HL可证全等，此选项不符合题意；C、不能证明全等，此选项符合题意；D、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；故选C．利用三角形全等的所有方法进行判断即可．本题考查了直角三角形全等的判定，判定两个直角三角形全等常用的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等．10.答案：C解析：本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了勾股定理．连结DF，利用基本作图得到由EF垂直平分BD，则BF=DF，设BF=x，则DF=x，CF=3−x，然后在Rt△DCF中利用勾股定理得到22+(3−x)2=x2，然后解方程即可．解：连结DF，由作法得EF垂直平分BD，则BF=DF，∵点D是AC的中点，AC=2，∴CD=12设BF=x，则DF=x，CF=3−x，，在Rt△DCF中，22+(3−x)2=x2，解得x=136即BF=13．6故选C．11.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．根据三角形的内角和得到∠AED=∠ACB=60°，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AD．解：∵∠A=90°，∠B=∠D=30°，∴∠AED=∠ACB=60°，∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACB=∠CFD+∠D=60°，∴∠EFB=∠CFD=30°，∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，∴BE=EF=CF=CD，∴四边形AEFC的周长=AB+AD，∵∠A=90°，AE=AC=1，∴AB=AD=√ 3，∴四边形AEFC的周长=2√3．故选B．12.答案：A解析：本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．过点P作PK⊥AB，垂足为点K.证明Rt△BPK≌Rt△BPD，△PAK≌△PCD，利用全等三角形的性质即可解决问题．解：过点P作PK⊥AB，垂足为点K．∵PK⊥AB，PD⊥BC，∠ABP=∠CBP，∴PK=PD，在Rt△BPK和Rt△BPD中，{BP=BPPK=PD,∴Rt△BPK≌Rt△BPD(HL)，∴BK=BD，∵∠APC+∠ABC=180°，且∠ABC+∠KPD=180°，∴∠KPD=∠APC，∴∠APK=∠CPD，又∵三角形内角和为180°，∴∠MAP=∠BCP，故①正确，在△PAK和△PCD中，{∠AKP=∠CDP PK=PD∠APK=∠CPD,∴△PAK≌△PCD(ASA)，∴AK=CD，PA=PC，故②正确，∴BK−AB=BC−BD，∴BD−AB=BC−BD，∴AB+BC=2BD，故③正确，∵Rt△BPK≌Rt△BPD，△PAK≌△PCD，∴S△BPK=S△BPD，S△APK=S△PDC，∴S四边形ABCP =S四边形KBDP=2S△PBD.故④正确．故选A．13.答案：m(2m−1)解析：解：2m2−m=m(2m−1)．故答案为：m(2m−1)．直接把公因式m提出来即可．本题主要考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．14.答案：0；4解析：解：∵点P(2−a,b+3)关于y轴的对称点的坐标为(−2,7)，∴2−a=2，b+3=7，解得：a=0，b=4，故答案为：0，4．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2−a=2，b+3=7，再解即可．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.答案：12ab2解析：本题主要考查了最简公分母的定义，根据确定最简公分母的方法：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解：分式12a ，13b2，34ab的最简公分母是12ab2，故答案为12ab2．16.答案：7cm解析：解：当1cm为底时，其它两边都为3cm；1cm、3cm、3cm可以构成三角形，周长为7cm；当1cm为腰时，其它两边为1cm和3cm；1+1=2<3，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是7cm．故答案为：7cm因为边为1cm和3cm，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．17.答案：5解析：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．DE，再由过D作DM⊥AC，根据直角三角形的性质可得DM=12DE//AB可得∠BAD=∠ADE=15°，进而可得AD平分∠BAC，再根据角平分线的性质可得DF=DM，进而可得答案．解：过D作DM⊥AC，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEC=30°，AE=DE，∵AE=10，∴DE=10，∴DM=5，∵DE//AB，∴∠BAD=∠ADE=15°，∴∠BAD=∠DAC，∵DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM=5．故答案为5．18.答案：4解析：本题考查的是新定义运算，注意能由新定义运算转化成有理数的开方运算．把a=2，b=6代入a∗b=√ab+4中计算即可．解：∵a∗b=√ab+4，∴a∗b=√ab+4=√2×6+4=√16=4．故答案为4．19.答案：解：原式=√2−(√2−1)+1=√2−√2+1+1=2．解析：直接利用二次根式的运算性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：∵x2+x=1，∴x(x+1)=1，原式=(x4−x2)+(2x3−2x)+2005=x2(x2−1)+2x(x2−1)+2005=(x2+2x)(x2−1)+2005=x(x+1)(x+2)(x−1)+2005=(x+2)(x−1)+2005=x2+x−2+2005=1−2+2005=2004解析：本题主要考查了代数式求值，因式分解的应用.解题时首先将原式进行整理归类，然后提取公因式，利用x2+x=1即可求出答案．21.答案：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)(4,3)，(5,2)，(2,1)；(3)如图所示：点P即为所求．解析：此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用(1)中所画图形得出各点坐标即可；(3)连接CA1，进而得出交点P即可．解：(1)见答案；(2)如图所示：A1(4,3)、B1(5,2)、C1(2,1)，故答案为：(4,3)，(5,2)，(2,1)；(3)见答案．22.答案：解：(2x 2−3x)(x 2+ax +b)=2x 4+2ax 3+2bx 2−3x 3−3ax 2−3bx =2x 4+(2a −3)x 3+(2b −3a)x 2−3bx ，根据题意得：2a −3=−5，2b −3a =−6，解得：a =−1，b =−4.5．故a 的值为−1，b 的值为−4.5．解析：原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据x 3的系数为−5，x 2的系数为−6即可求出a 与b 的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠ABC =∠C =60°，在△ABD 和△BCE 中，∵{AB =BC ∠ABC =∠C BD =CE, ∴△ABD≌△BCE(SAS)，∴AD =BE ．(2)解：∵△ABD≌△BCE ，∴∠BAD =∠CBE ，∴∠APE =∠BAD +∠ABP =∠ABP +∠PBD =∠ABD =60°．解析：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．(1)欲证明AD =BE ，只要证明△ABD≌△BCE 即可；(2)通过△ABD≌△BCE 得∠BAD =∠CBE ，运用外角的性质求解；24.答案：(1)证明：连接AC，∵点E是BC的中点，AE⊥BC，∴AB=AC，∵点F是CD的中点，AF⊥CD，∴AD=AC，∴AB=AD．(2)∴∠EAF=∠BAE+∠DAF．证明∵由(1)知AB=AC，即△ABC为等腰三角形．∵AE⊥BC，(已知)，∴∠BAE=∠EAC(等腰三角形的三线合一)．同理，∠CAF=∠DAF．∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF．解析：(1)连接AC，根据题意易得AE、AF是BC、CD的垂直平分线，可得AB=AC，AD=AC，可证出AB=AD；(2)根据等腰三角形的性质解答即可．25.答案：解：(1)原式=x(x2−1)=x(x−1)(x+1)．(2)原式=a2−(b2+2b+1)=a2−(b+1)2=(a+b+1)(a−b−1)．解析：本题考查的是因式分解有关知识．(1)首先对该式提取公因式x，然后再利用平方差公式进行解答即可；(2)首先对该式进行变形，然后再利用平方差公式进行解答即可．26.答案：证明：(1)∵∠C=90°，∠BAP=90°，∴∠CBO+∠BOC=90°，∠ABP+∠APB=90°，又∵∠CBO=∠ABP，∴∠BOC=∠APB，∵∠BOC=∠AOP，∴∠AOP=∠APB，∴AP=AO，∴△AOP是等腰三角形；(2)证明：如图，过点O作OD⊥AB于D，∵∠CBO=∠ABP，OC⊥BC，OD⊥BA，∴CO=DO，∵AE=OC，∴AE=OD，∵∠AOD+∠OAD=90°，∠PAE+∠OAD=90°，∴∠AOD=∠PAE，在△AOD和△PAE中，{AE=OD∠AOD=∠PAE AP=AO，∴△AOD≌△PAE(SAS)，∴∠AEP=∠ADO=90°，∴PE⊥AO．解析：(1)利用等角的余角相等得到∠BOC=∠APB，再利用对顶角相等，等量代换得到∠AOP=∠APB，利用等角对等边即可得证；(2)如图，过点O作OD⊥AB于D，由BP为角平分线，利用角平分线定理得到OC=OD，根据AE=OC，等量代换得到AE=OD，利用同角的余角相等得到夹角相等，利用SAS得到三角形AOD与三角形PAE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。
答案-2019-2020-2师博八下期中考试
师大博才八期中考试数学参考答案一、选择题二、填空题13.2 14.4 15.2x = 16.117.2418.①②④三、解答题19.【解析】∵图象过原点∴01m =- ∴1m = ∴y x =20.【解析】(1)∵1l 过()3,0A ，()0,3B∴033k bb=+⎧⎨=⎩∴13k b =-⎧⎨=⎩∴3y x =-+ (2)32x x -+=33x =∴1x =将1x =代入2l ，得212⨯=∴()1,2C∴132OAC A C S X Y ∆=⋅⋅= 21.【解析】(1)50人；32(2)()541610121510208305016⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=(元)41620+=(人) 4161232++=∴平均数为16元，中位数为15 (3)16502400768÷⨯=(人)22.【解析】(1)∵y kx b =+平行于21y x =-+∴2k =- 又函数过()2,1- ∴122b -=-⨯+ ∴3b = ∴23y x =-+ (2)233x -+>20x -> 0x <23.【解析】(1)∵//AE BD ，//BE AC∴四边形OAEB 为平行四边形 又OE AB = ∴OAEB □为矩形 ∴90BOA ∠=又四边形ABCD 为平行四边形 ∴ABCD □为菱形 (2)∵60ADC ∠= ∴30ODA ∠= ∵2BE = ∴2OA = 又OA OD ⊥∴24AD OA ==∴OD ==∴2BD OD ==24.【解析】(1)设《简·爱》x 元一本，《小词大雅》y 元一本2316832172x y x y +=⎧⎨+=⎩∴3632x y =⎧⎨=⎩(2)∵300m m ≤- ∴150m ≤ 又100m ≥ ∴100150m ≤≤()3632300W m m =+- ()49600100150W m m =+≤≤(3)()()3632300W a m m =-+-()()49600100150W a m m =-+≤≤若04a <<40k a =->∴当100m =时有最小值11000100W a =-∴1960010000W << 若4a =19600W =若48a <<40k a =-<∴当150m =时有最小值110200150W m =-∴190009600W <<25.【解析】(1)∵()44y kx k k x =-=-∴()4,0A ∴4OA = ∴123OC OA== ∴()0,3C(2)∵D 为A ，C 中点 ∴22A CD X X X +== 322A C D Y Y Y +==∴32,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭又1OE = ∴()0,1E -令直线EF 为y kx b =+1322b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ ∴541k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴514y x =- (3)若CF ，DF 为边，CD 为对角线 ∵1//G D CF 又FC y ⊥轴 ∴1G D y ⊥轴 ∴13:2G D Y Y =令5134y x =-= 165x =∴16,35F ⎛⎫⎪⎝⎭∴165CF =∴1165D G X X -= 又2D X = ∴165G X =-∴163,52G ⎛⎫- ⎪⎝⎭若CD ，CF 为边，FD 为对角线 ∵2//G D CFFC y ⊥轴∴直线2G D y ⊥轴 ∴232G D Y Y == 又165CF =∴2165G D X X -= ∴2265G X = ∴2263,52G ⎛⎫⎪⎝⎭ 若CD ，DF 为边，CF 为对角线 令CF 中点为H ∴8,35H ⎛⎫ ⎪⎝⎭又3312HD G H G D ==∴3825G DH X X X +==∴365G X = ∴332G DH Y Y Y +==∴392G Y = ∴369,52G ⎛⎫⎪⎝⎭26.【解析】(1)①菱形；正方形②12ab (2)∵BD AC ⊥ ∴OB OA OC == ∴3OD OA = 令OA x =OB OA x ==33OD OA x ==∴()13BD x =+ ∴()21132ABCD S BD AC x =⋅⋅=+四边形 ()213232x+=-231231x -=⋅+ ()2231x =-∴131x =-，213x =-(舍) ∴()132BD x =+=()21331x +=-()()21132322x+=-()221312x =- ∴362x -=，426x -=(舍) ∴()()()21313312BD x =+=+⋅⋅-=∴22BD ≤≤(3)令OA a =，OB b =，OC c =，OD d = ∵12S S S =+34S S S =+∴1234S S S S +=+∴12123422S S S S S S S ++=++ ∴11112222ab cd abcd bc ad ++=++ ∴ab cd bc ad +=+ ∴()()0a c b d --= ∴a c =或b d = ∵12S S S =+∴12122S S S S S =++∴123412122S S S S S S S S +++=++ ∴34122S S S S += ∴1122bc ad abcd += ∴20bc ad abcd +-= ∴()20bc ad-=∴bc ad = 若a c =，则b d = 若b d =，则a c = ∴a c =，b d =又BD AC ⊥∴四边形ABCD 为菱形 ∴8AB BC CD DA ==== 又60ABC ∠= ∴8AC AB BC === ∴124OE AC ==。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
故答案为：①②③④．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
三、解答题
17.计算： ．
【答案】11
【解析】
【分析】根据有理数的乘方，算术平方根，立方根和负整数指数幂的计算方法求解即可．
【详解】解：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法判断 利用完全平方公式判断 利用幂的乘方判断 ，利用二次根式的加减运算判断 从而可得答案.
【详解】解： 故 符合题意；
故 不符合题意；
故 不符合题意；
故 不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方，二次根式的加减运算，掌握以上运算是解题的关键.
∴∠KAN=∠KNA，
∴AK=NK=KH，
∴FN=2NK，故③正确；
∵FN=NH，
∴S△AFN＝ S△AHF，
∵NK=KH，
∴S△AKH＝ S△ANH＝ S△AHF，
∵S△ADM＝ AD•DM＝ ×2AH•DM＝2S△AHF，
∴S四边形DMKH＝S△ADM−S△AKH＝ S△AHF，
∴S△AFN：S四边形DMKH=2：7，故④正确．
湖南师大附中博才实验中学2020—2021学年度第二学期八年级段考试题卷·数学
一、选择题
1.下列各曲线中，不表示 是 的函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 函数中自变量x的取值范围为（）A．x＞1 B．x≠1C．x≥1D．任意实数2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．B.C．D．3. 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定4. 如图，在□ABCD中， BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于（）A．64°B．32°C．116°D．30°5. 下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一对邻角的和为180°B．两条对角线互相垂直C．一组对角相等D．两条对角线互相平分6. 正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣27. 某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的挑战赛中，四名学生的平均成绩x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8. 对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是（）A．中位数是1 B．众数是3和2 C．平均数是2.2 D．方差是0.569. 检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．测量门框的三个角，是否都是直角D．测量两条对角线，是否互相垂直10. 根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是（）A．B．C．D．11. 下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，不正确的是（）A．直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B．直线经过第一、二、四象限C．y 随 x 的增大而减小D．与坐标轴围成的三角形面积为 212. 如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13. 已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝___________．14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝__________．15. 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是________．16. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，，P、Q分别为AO、AD 的中点，则PQ的长度为________．17. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AC＝8，AD＝5，则菱形ABCD的面积为____________．18. 如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°，以下说法正确的是________（填序号）．①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE 的解析式为y＝x；④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．三、解答题19. 已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．20. 如图，直线l1：y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点A（3，O），与y轴交于点B（0，3），直线l2：y＝2x与直线l1相交于点C．（1）求直线 l1的解析式；（2）求点C的坐标和△AOC的面积．21. 某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22. 已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于y＝－2x＋1，且过点（2，－1），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x取何值时不等式 kx＋b＞3．23. 如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的长．24. 4月23日是世界读书日，某校为了营造读书好、好读书、读好书的书香校园，决定采购《简·爱》、《小词大雅》两种图书供学生阅读，通过了解，购买2本《简·爱》和3本《小词大雅》共需168元，购买3本《简·爱》和2本《小词大雅》共需172元．（1）求一本《简·爱》和《小词大雅》的价格分别是多少元；（2）若该校计划购买两种图书共300本，其中《简·爱》的数量不多于《小词大雅》数量，且不少于100件．购买《简·爱》m本，求总费用W元与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，学校在团购书籍时，商家店铺中《简·爱》正进行书籍促销活动，每本书箱降价a元（0< a ＜8），求学校购书的的最低总费用W1的值．25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的三个顶点A，O，C在坐标轴上，矩形的面积为12，对角线AC所在直线的解析式为y＝kx－4k（k≠0）．（1）求A，C的坐标；（2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE＝1，求直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．26. 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有；②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为；（2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O，当≤S四边形≤时，求BD的取值范围；（3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1，S2，S3，S4，且同时满足列四个条件：①；②；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°；若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动到点B所需要的时间最短时，求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式．。