概率论期末考试题型、知识点和公式复习
广东商学院华商学院试题题型
课程名称概率论（A卷）课程代码课程班号（本科）共 3 页
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，错选、多选或未选均无分）
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，错填、不填均无分)
三、计算题(本大题共3小题，共40分)
四、综合题（本大题共2小题，共20分）
课程名称概率论（B卷）课程代码课程班号（本科）共 4 页
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，错选、多选或未选均无分）
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，错填、不填均无分)
三、计算题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)
四、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
概率论期末复习知识点
第一章
1.事件的表示
2.事件的关系与运算
3.概率性质及其应用
4.古典概型
5.条件概率
6.全概率公式
7.贝叶斯公式
8.事件的独立性
重点：条件概率，全概率公式，贝叶斯公式第二章
1.离散型随机变量的概率分布
2.两点分布
3.二项分布
4.泊松分布
5.概率密度函数及其性质
6.连续型随机变量的分布函数
7.均匀分布
8.指数分布
9.标准正态分布、正态分布
10.随机变量相关的概率计算
11.离散型随机变量函数的概率分布
重点：○1正态分布，二项分布
○2离散型随机变量及函数的概率分布第三章
1.离散型随机向量联合概率分布及分布函数
2.二维连续型随机向量的联合概率密度、性质
及其应用
3.二维连续型随机向量的分布函数
4.均匀分布
5.二维正态分布
6.边缘概率密度
7.随机变量的独立性
8.二维随机向量的相关概率计算
重点：○1联合概率密度
○2边缘概率密度
○3随机变量的独立性
○4二维正态分布
第四章
1.离散型随机变量的期望
2.连续型随机变量的期望
3.随机变量函数的期望
4.方差
5.方差的性质
6.协方差、协方差的性质
7.相关系数
重点：○1数学期望（随机变量及函数的数学期望）○2方差（离散型随机变量的方差）
○3协方差和相关系数
第五章
1.雪比切夫不等式的应用
2. 棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理的应用 重点：棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理
概率论期末公式复习
对偶律: ，B A B A = ； B A AB = 概率的性质 1. P (?)=0；
2. A 1,A 2,…, A n 两两互斥时：P (A 1∪A 2∪…∪A n )=P (A 1)+…+P (A n ),
3.)(1)(A P A P -=(A 是 A 不发生)(D )
4.若A ?B , 则有: P (A )≤ P(B )，P (AB ) = P (A )，P (B -A )=P (B )-P (A )，P (A ∪B )=P (B ).
5.)()()()(AB P B P A P B A P -+=?(D ), P (B -A )=P (B )-P (AB )。
古典概率模型中，事件A 的概率
基本事件总数
中包含基本事件数A A P =
)(
从n 件商品中取出k 商品，共有)!(!!k n k n C k n -=
[即???
? ??k n ]种取法[12)1(!???-?= n n n ]。 D 1- P (B )>0，称下式为事件B 发生条件下，事件A 的条件概率
, )
()
()|(B P AB P B A P =
乘法公式：若P (B )>0，则 P (AB )=P (B )P (A |B ) ；若P (A )>0，则P (AB )=P (A )P (B |A )。 设A 1, A 2,…,A n 是两两互斥的事件，A 1∪A 2∪…∪A n =Ω，且P (A i )>0, i =1, 2,…, n ; 另有一事件B , 它总是与A 1, A 2,…, A n 之一同时发生，则
全概率公式：∑==n
i i i A B P A P B P 1)()()(｜
贝叶斯公式：. ,,2 ,1 , )
()()()()|(1
n i A B P A P A B P A P B A P n
j j j i i i ==∑=｜｜(D 1)
定义：称 A , B 独立，如果P (AB )= P (A )P (B )(D )。
定理. 若事件A , B 独立相互独立，则A 与B 、A 与B 、A 与B 也相互独立。 随机变量 X 的分布函数：F (x )= P (X ≤x ), -∞< x <∞。 性质：P (a 1 D 2- 定义 ：设离散型随机变量 X 所有可能取的值为,,,21 x x 且有 。 ,2,1,)( ===k p x X P k k 则称p 1 , p 2, …为离散型随机变量 X 的概率分布或分布律。其中 p 1 , p 2, …满足 ;,2,1 ,0)1( =≥k p k .1(2)) n(1i = ∑∞=k p 离散型随机变量的分布函数(累计频率)： ==≤=∑≤x x k k p x X P x F )()(?? ???? ???≤<≤<≤<+∞x x x x x x x x x x p p p n )(322112111 )()(1--=k k k x F x F p ，;,2,1 =k k k n k p x X E )(1)(∞=∑=，k k n k p x X E 2 )(12)(∞=∑=，22)]([)()(X E X E X D -=(D 2)。 D 3- X ~ B (n , p )-参数为(n , p )的二项分布:用X 表示 n 重贝努里试验中事件A 发生的次数，则： n k p p C k X P k n k k n , ,1 ,0 ,)1()( =-==-(D 3). np X E =)(，)1()(p np X D -=. X ～P (λ)-参数为λ的泊松分布：. ,2 ,1 ,0 ,! )();( ====-k k e k X P k p k λλλ 其中λ>0 是常数， λ=)(X E ，λ=)(X D 。 X 为连续型随机变量：有密度函数 0)(≥x f 使： , )()(1 1 11? = ≤ 设其它b x a x h x f <≤???=0 )()( ，密度函数的性质： 1 )(?∞∞ -=dx x f 1 )(?=b a dx x h 或(D ) 分布函数=≤=)()(x X P x F x b b x a a x dt t h x a ≤<≤ ????1)(0 (常用到的不定积分公式： vdu uv udv x arctg x dx x xdx e dx e k x dx x x x k k ?-=?=+?-=?-=?+=?--+,1,cos sin ,,1221α ααααα等). 在 f (x )的连续点，有：. )()(x f x F =' ?=b a dx x h x X E , )()(?=b a dx x h x X E , )()(2222)]([)()(X E X E X D -= D 4- ),(~2σμN X ：参数为常数μ和σ>0的正态分布：密度函数为 ∞<<∞-=--x e x f x ,21 )(22)(σμσ π,μ=)(X E ，2 )(σ=X D 。 标准正态分布，记作)1,0(~N X ，0)(=X E ，1)(=X D ： ). ( d 21)( 21)(2 /2 /22可查表得出分布函数：， ，密度函数：t e x x e x x t x ?∞ ---=Φ∞<<∞-=π π? ，，若) (~ 2σμN X )1,0(~N X σ μ -, }{11b X a P <<. 11??? ??-Φ-??? ??-Φ=σμσμa b }{1 b X P <.1??? ??-Φ=σμb )(1)( 0 x x x Φ-=-Φ>时，当(D 4) X ～U(a , b )-均匀分布，密度函数： ?????≤≤-=. ,0, ,1 )(其他b x a a b x f 2/)()(b a X E +=，12/)()(2a b X D -=. X ~E(λ)-参数为λ的指数分布, 密度函数： 0)( . 0 , 0 , 0 , )(>???<≥=-λλλx x e x f x ，λ/1)(=X E ，2/1)(λ=X D . X 1，X 2独立，.2,1),,(~2=i N X i i i σμ a X 1+b X 2+c ~N (a μ1+b μ2+c ，a 2σ12+b 2σ22) E (aX +b )= a E (X )+b ，D (aX +b )= a 2D (X )，E (aX +bY +c )= a E (X )+ b E (X )+c ， X ，Y 独立，D (aX +bY +c )= a 2D (X )+b 2D (X ). 二维离散型随机变量(X ,Y )： p ij ),(j i y Y x X P ===≥0，1)(1 )(1 =∑ ∑ ∞=∞=ij m i n j p ， ij n j i p p )(1∞=?∑=，ij m i j p p ) (1 ∞=?∑=， 分布函数=),(y x F ij y Y x X p j i ≤≤∑∑ ,2,1.,2,1,===??j i p p p j i ij 独立：。 ij j i m i n j p y x g Z E Y X g Z ),()(),,() (1)(1∞=∞=∑∑== ),()()()()(,,,,,2222Y E X E XY E Y E X E Y X XY Y X Z ，，，，可计算：时= )()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -=等。 独立→不相关：0),(=Y X Cov ，或)()()(Y E X E XY E =。 二维连续型随机变量(X ,Y )密度函数 ),(),(),(???∈=其它D y x y x h y x f [均匀分布时， d y x h 1),(=，d 为D 的面积]， D 是矩形(含正方形)、全部区域、三角形(含大三角形)、圆盘、直线与抛物线所围区域等。 D 5- ) ),((),(),(),(1)()()()(2121dx y x h dy dy y x h dx dxdy y x h dxdy y x f y y d c x x b a D ??ψψ??=??=??=??=+∞∞-+∞∞-或 (a 是区域D 左边界的最小值，b 是区域D 右边界的最大值，ψ1(x )是区域D 的下边界函数，ψ2(x )是区域D 的上边界函数；c 是区域D 下边界的最小值，d 是区域D 上边界的最大值，φ1(x )是区域D 的左边界函数，φ2(x )是区域D 的右边界函数)。 =??=??=∈?dxdy y x h dxdy y x f S Y X P S D S ),(),(]),[(( D ∩S 是矩形、三角形等) ? ? ?><≤≤?=?=∞ +∞ -b x a x b x a dy y x h dy y x f x f x x x 或0),(),()()()(21ψ ψ， ? ? ?><≤≤?=?=∞+∞ -d y c y d y c dx y x h dx y x f y f y y y 或0),(),()()()(21? ? (X ,Y )独立： )()(),(y f x f y x f y x =(D 5) ) ),(),((),(),(),(),(),(),()(),,()()()()(62121dx y x h y x g dy dy y x h y x g dx dxdy y x h y x g dxdy y x f y x g Z E Y X g Z D y y d c x x b a D ??ψψ??=??=??=??==-+∞ ∞-+∞∞-或 ).()()()()(,,,,,2222Y E X E XY E Y E X E Y X XY Y X Z ，，，，可计算：时= )()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -=，)()(/),(Y D X D Y X Cov xy =ρ(D 6). ),(2)()()(Y X Cov Y D X D Y X D ++=+.22)]([)()(X E X E X D -=,22)]([)()(Y E Y E Y D -=. 独立→不相关：0),(=Y X Cov ，或)()()(Y E X E XY E =。 )(),(X D X E 存在，ε任意，切比雪夫不等式：2 )())((εεX D X E X P ≤ ≥-(ε≠0). D 7- X 1，…,X n 独立, X i 服从0-1分布，p =P (X =1)，n 充分大时，则 )) 1(())1(()(11111p np np a p np np b b X a P i n i --Φ---Φ≈≤∑≤=(D 7 ) 初级工知识要求试题 一、是非题(是画√，，非画×) 4．分度头内的蜗轮与蜗杆速比为1／20。( ) 5．一般砂轮的线速度为35m／s左右。( ) 7．利用分度头划等分孔中心线时，，分度盘上应尽量选用孔数较多的孔圈，因摇动方便，准确度也高。( ) 8．划线时用来确定工件各部分尺寸、几何形状及相对位置的依据称为划线基准。( ) 10．借料的目的是为了保证工件各部位的加工表面有足够的加工余量。( ) 12．利用方箱划线，工件在一次安装后，通过翻转方箱，可以划出三个方向的尺寸线。15．凡铸件、锻件毛坯，多要进行借料划线。( ) 16．划线时，划出的线条除要求清晰均匀符合要求外，最重要的是要保证尺寸准确。( ) 17．用于检查工件加工后的各种误差或出现废品时，作为分析原因的线，称为找正线。( ) 18．当零件上有两个以上的不加工表面时，应选择其中面积较小、较次要的或外观质量要求较低的表面作为校正基准。( ) 20．划线时，一般应选择设计基准为划线基准。( ) 21．在需要精加工的已加工表面上划线时，用硫酸铜溶液作涂料。( ) 24．錾削平面，在接近尽头处应调头錾去余下部分，这样可避免工件边缘崩裂。( ) 25．錾子的楔角和后角对錾削质量和效率没有影响，因此可以任意选取。( ) 26．锉刀的锉纹号的选择主要取决于工件的加工余量、加工精度和表面粗糙度要求。( ) 27．用手锯锯削时，其起锯角应小于15。角为宜，但不能太小。( ) 28．安装锯条不仅要注意齿尖方向，还要注意锯条的松紧程度。( ) 29．锯削钢材，锯条往返均需施加压力。( ) 31．铆钉伸长部分的长度，应为铆钉直径的1．25～1．5倍。( ) 35．锯削零件当快要锯断时，锯削速度要加快，压力要轻，并用手扶住被锯下的部分。( ) 36．手工锯削管子时，必须选用粗齿锯条，这样可以加快锯削速度。( ) 38．铆接按使用要求可分为固定铆接和活动铆接。( ) 39．铆接的形式主要有对接、搭接和角接。( ) 40．铆钉的直径一般为板厚的一倍。( ) 41．用于铆接平头铆钉罩模的工作部分，应制成凸形。( ) 42．半圆铆合头不完整的原因是铆钉太短。( ) 50．标准麻花钻的顶角为110°( ) 51．钻削硬材料时，钻头顶角要大；钻削软材料时，钻头的顶角要小。( ) 52．标准麻花钻，在钻头的不同半径处，其螺旋角的大小是不等的，从钻头外缘向中心逐渐增大。( ) 53．标准中心钻的顶角是60°( ) 56．在组合件上钻孔时，钻头容易向材料较硬的一边偏斜。( ) 57．直柄麻花钻比锥柄麻花钻传递的转矩大。( ) 59．扩孔不能作为孔的最终加工。( ) 62．一般扩孔时的切削速度约为钻孔的一半。( ) 66．二号扩孔钻能扩精度为H11的孔。( ) 概率论与数理统计总复习 第一章 概率论的基本概念 1. 事件的关系及运算 互不相容事件：AB =Φ 即A,B 不能同时发生。 对立事件：A B =ΩU 且AB =Φ 即A B B ==Ω- 差事件：A B - 即 A 发生但B 不发生的事件 切记： ()A B AB A AB A B B -==-=-U 2. 概率的性质 单 调 性 ： 若 B A ?，则 )()()(A P B P A B P -=- 加法定理：)()()() (AB P B P A P B A P -+=Y )()()()()(AB P C P B P A P C B A P -++=Y Y )()()(ABC P CA P BC P +-- 例1 设 ,,()0.7,()0.4,A C B C P A P A C ??=-= ()0.5P AB =，求()P AB C -。 解：()()()P A C P A P AC -=- ()()P A P C =- （AC C =Q ） 故 ()()()0.70.40.3P C P A P A C =--=-= 由此 ()()()P AB C P AB P ABC -= - ()()P AB P C =- （ABC C =Q ） 0.50.30.2=-= 注：求事件的概率严禁画文氏图说明，一定要用概率的性质 计算。 3. 条件概率与三个重要公式 乘法公式 全概率公式 1()()(/)n i i i P A P B P A B ==∑ 贝叶斯公式（求事后概率） 例2、（10分）盒中有6个新乒乓球，每次比赛从其中任取两个球来用，赛后仍放回盒中，求第三次取得两个新球的概率。 解：设A i ——第2次摸出i 个新球(i =0,1,2), B ——第3次摸出两个新球 ∵ A 0，A 1，A 2构成Ω的一个划分 ∴ 由全概率公式 其中 故 ; )/()()(A B P A P AB P =()(/) (/)() i i i P B P A B P B A P A = 2 ()()(|) k k k P B P A P B A ==∑201102 244224012222 666186(),()()151515C C C C C C P A P A P A C C C ======202002 334242012222 666631 (|)(|)(|)151515 C C C C C C P B A P B A P B A C C C ======4 ()0.16 25 P B == 第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式 概率的乘法公式 全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因 第二章 二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p) 泊松分布——X~P(λ) 概率密度函数 怎样计算概率 均匀分布X~U(a,b) 指数分布X~Exp (θ) 分布函数 对离散型随机变量 对连续型随机变量 分布函数与密度函数的重要关系： 二元随机变量及其边缘分布 分布规律的描述方法 联合密度函数 联合分布函数 联合密度与边缘密度 离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第三章 数学期望 离散型随机变量，数学期望定义 连续型随机变量，数学期望定义 ● E(a)=a ，其中a 为常数 ● E(a+bX)=a+bE(X)，其中a 、b 为常数 ● E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X 、Y 为任意随机变量 随机变量g(X)的数学期望 常用公式 ) () ()|(B P AB P B A P =)|()()(B A P B P AB P =) |()(A B P A P =∑ ==n k k k B A P B P A P 1)|()()(∑ ==n k k k i i k B A P B P B A P B P A B P 1 )|()()|()()|() ,...,1,0()1()(n k p p C k X P k n k k n =-==-，,...) 1,0(! )(== =-k e k k X P k ，λλ 1)(=? +∞ ∞ -dx x f )(b X a P ≤≤?=≤≤b a dx x f b X a P )()() 0(1 )(/≥= -x e x f x θ θ ∑≤==≤=x k k X P x X P x F ) ()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()() ,(y x f ),(y x F 0 ),(≥y x f 1),(=?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f 1),(0≤≤y x F },{),(y Y x X P y x F ≤≤=?+∞ ∞ -=dy y x f x f X ),()(?+∞ ∞ -=dx y x f y f Y ),()(} {}{},{j Y P i X P j Y i X P =====) ()(),(y f x f y x f Y X =∑+∞ -∞ =?= k k k P x X E )(? +∞ ∞ -?=dx x f x X E )()(∑ =k k k p x g X g E )())((∑∑=i j ij i p x X E )(dxdy y x xf X E ??=),()() (1 )(b x a a b x f ≤≤-= ) ()('x f x F = 学生填写） ： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： ----------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线） 《英语语法》科目考试 使用班级（教师填写）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 阅卷人 I. Multiple choice (30%. 1 point each)) Choose the correct answer to complete the sentence 1.During the past year the _____ of automobile accidents in New Y ork has decreased. A. degree B. quantity C. number D. amount 2. He returned at midnight and found that his house _____ . A. had broken into B. was broken in C. to be broken into D. had been broken into 3. He has been staying at home _______ days. A. these all last few B. these last few all C. all these last few D. these last all few 4. His_____ in gambling has eventually brought about his ruin. A . indulgence B. habit C. action D. engagement 5."It seems that she was there at the conference." The sentence means that A. she seems to be there at the conference. B. she seemed to be there at the conference. C. she seems to have been there at the conference. D. she seemed to being there at the conference. 6.Which of the following sentences is INCORRECT? A. They each have two tickets. B. They cost twenty yuan each. C. Each they have bought the same book. D. They were given two magazines each. 7.In the sentence "It's no use waiting for her ", the italicized phrase is)____. A. the object B. an adverbial C. a complement D. the subject 8. Which of the following words can NOT be used to complete "We've seen the film ____"? A. before B. recently C. lately D. yet 第一章随机事件和概率 （1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。 一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算①关系： 如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称 事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的 一年级期末考试试题 雷辉辉 一、用铅笔认真抄写下面的字 晒总诗爱练杨 二、请你帮助小明用“ ?”圈出下列字的正确读音。 进,j i n j i ng,清,qn? q 1 n g , 走,z o u zh o u,女,n u n u , 玩,w a n g w a n,谁,shu i zh u n, 俩,li a n g li a ,南,n a n I a n, 三、读拼音，写词语 bi a n ji e f a m i ng zh o ng c a i b a n f a ()()()() bi a n hu a y 1 j 1 ng ku a i I e sh i hou ()()()() 四、写出带有下面偏旁的字 宝盖儿:( ) ( ) ( ) 日字旁:( ) ( ) ( ) 木字旁:( ) ( ) ( ) 口字旁:( ) ( ) ( ) 草字头:( ) ( ) ( ) 三点水:( ) ( ) ( ) 五、上写出相应小写字母。 A ____ E ___ G ___ H ___ M ___ L______ P _______ Z 六、照样子，写一写 1、欢欢乐我们唱起了欢乐的歌。 绿( ) ( ) 诗( ) ( ) 古( ) ( ) 首( ) ( ) 2、冷——热 长——( ) 老——( ) 前——( ) 开——( ) 慢——( ) 高——( ) 3 、红红火火( ) ( ) ( ) 七、补充句子 1、我把( ) 。 2、( ) 十分( ) 。 3、( ) 和( ) 去( ) 。4 、我已经( ) 。八、按照原文填空。 1、春眠不觉晓，( )( ) 闻啼鸟。 2、儿童散学( )( )( ) ，忙趁东风放纸鸢。 3、意欲捕鸣蝉，忽然( )( )( ) 。 4、( )( ) 才露( )( )( ) ，早有蜻蜓立上头。九、读一读下面的短文，完成后面的练习。 树叶是毛虫的摇篮，花朵是蝴蝶的眠床，歌唱的鸟儿谁都有一个舒适的巢， 辛勤的蚂蚁和蜜蜂都住着漂亮的大宿舍，螃蟹和小鱼的家在蓝色的河里， 绿色无际的原野是蚂蚱和蜻蜓的家园。 可怜的风儿没有家，跑东跑西也找不到一个地方休息: 漂流的云没有家，天一阴就急得不住的流眼泪。 小弟弟和小妹妹最幸福呢，生下来急有妈妈和爸爸给准备好家， 在家里安安稳稳地长大。 1、根据诗歌内容连线。 辛勤的小河 漂亮的蚂蚁 漂流的宿舍 蓝色的云 2、用一句话说一下你的家是什么样子的， 十、作文 2020-2021学年度第一学期期末测试 六年级数学试题 （考试时间：90分钟试卷分值：100分） 一、选择题（10分） 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。 A、25% B、125% C、16.7 D.20% 2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2 ÷a 3. 已知a的1 4 等于b的 1 5 （a、b均不为0），那么（）。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉a D. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米。 A、16 B、60 C、30 D. 15 5. 一根绳子剪成两段，第一段长3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？ 正确的列式是（）。 A.（25-5）÷25 B.5÷（25+5） C.5÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变 二、判断题（5分） （1）、4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（）（2）、半径是2厘米的圆它的周长和面积相等。（） （3）、如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（）（4）、一批布用去了40%，还剩60%米。（）（5）、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（） 三、填空题（20分） 1、45分=（）小时 450千克=（）吨。 2、25%的计数单位是（），它有（）这样的计数单位，再加上（）个这样的计数单位就等于1。 3、225：45化成最简整数比是（），比值是（）。 4、在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm ,面积是（）cm2 。 5、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是（）米，每段占全长的（）%。 6、（）千克的25%是12千克，比4.5米长三分之一的是（）米。 7、大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是（）， 大圆与小圆的面积比是（）。 8、某班男生与女生的比是4：5，那么男生是女生的（）%，女生比男生多（）%。 9、在一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁片上切下一个最大的圆，这个圆的 第一章 2016级大学英语I 期末考试题型及分值 (新视野) I.Writing （15 分） 选题范围尽量贴近所学单元的主题。 II.Listening （25 分，每题1分）(视听说课本内容占10分) 基本按照四级新题型。课本内容来自《视听说I》所学单元的 Further Listening部分。 (1)Section A: 新闻3篇，共7题。（课外） (2)Section B: 长对话2个。每个对话后各有4个问题，一共8题。 （1篇<4分>来自视听说所学单元，1篇来自课外） (3)Section C: 短文3篇。共10题。（2篇<共6分>来自视听说所 学单元+ 1篇课外） III.Reading （40 分）（课本的内容占20分） 1)Word Bank ：15选10型填空阅读(10 分，每空1分) Direction: 共10题。范围来自所学读写单元课后Section A和 《综合训练册》相应单元的练习题。 2）Locating信息匹配题(10 分，每题1分) Direction: 共10题。所选材料来自课外。10个句子，找出每 个句子信息所对应的段落。 3）In-depth reading (20 分，每题2分) Direction: 2篇，每篇5个问题，共10题。课内1篇+ 课外1篇，课内的范围来自于《综合训练册》相应读写单元的选择题型篇章阅读。 IV. English-to-Chinese Translation (10分) （课本内容占10分）“英译汉”段落翻译。 要求：本题为翻译一段约80-100字的英语段落。材料选自所学读写单元text A的课文某段落。 V．Chinese-to-English Translation (10分) （课本内容占10分）“汉译英”段落翻译。 要求：本题为翻译一段约120字的汉语段落，考察长句翻译的技巧，语言点的运用和语内连贯的处理。材料选自所学 读写单元text A的课后练习& 《综合训练册》相应单 元的汉译英段落翻译习题。 提示：凡是来自读写课堂所学内容均指教学计划内的1，3，5，6，7单元的Section A部分，不选自Section B部分。 此范围课本内容和课外内容的比例是 5 : 5 。 阳东一职电子商务基础期末试题 班16春3 姓名：许流通分数： 一、判断题（共10题，每题1分，满分10分。请将正确答案填在括号内，正确写V,错误写X） 1 ?我国电子商务的未来发展趋势是立足本国，并与国际惯例接轨。（V ） 2. 黑客攻击电子商务系统的手段中，伪装这种手段攻击的是系统信息的保密性。（X ） 3?数字签名是解决冒名发送数据或发送数据后抵赖问题的方法。（X ） 4 ?网络防火墙的作用是建立内部信息和功能与外部信息和功能之间的屏障。（V ） 5 ?移动互联网就是将互联网和移动通信两者结合起来成为一体。（V ） 6 ?网上银行的业务品种主要包括基本业务、网上投资、网上购物、个人理财、企业银行及其他金融服务。（V） 7?所有网络营销的案例都只是单独的使用了一种营销模式。（X ） 8 .网络广告创意的好坏直接影响着广告受众或者普通受众对网络广告的点击。（V） 9. 电子签名是指以电子形式存在、依附于电子文件并与其逻辑相关，用来签定文件签署者的身份、表示文件签署者同意电子文件内容以及确保文件内容不被篡改的一种安全保障措施。（V ） 10. 淘宝网开网店，一个身份证只能开1个网店。（V） 二、单项选择题（共25题，每题1分，满分25分。请将正确选项代号填在括号中（） 1在国内，人们在新闻媒体的炒作下，将（C ）年称为电子商务年”这一年网络购物进入实际应用阶段。 A、1988 B、1999 C、2000 D、2001 2. 互联网域名指的是在域名系统内一个范围标记如（A ）表示中国的互联网 A、cn B、com C、jp D、net . 3. 下面属于在线销售的形式是（A ） 最新六年级语文上学期期末考试试题及答案 语文试卷 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（表述题）两部分，考试时间120分，分值120分. 第I卷（选择题共40分） 一、（16分，每小题2分） 1. 下面加点字词的读音完全正确的一项是 A. 溺．（nì）爱蹿．（cuàn）出汹．（xōng）涌抻．（chēi）拉 B. 惦．（diàn）记象冢．（chǒng）佣．（yòng）人嗥．（gáo）叫 C. 摩挲．（suō）唏嘘．（xū）贮．存（zhù）瞻．仰（shàn） D. 憎．（zēng）恶虐．（nüè）待熏．（xūn）黑矜．（jīn）持 2. 下列词语书写完全正确的一项是 A. 脍炙人口饱经风霜长途拔涉苟延残喘 B. 不解之缘蹑手蹑脚无言以对千方百计 C. 抑扬顿错巧夺天工不落窠臼别俱一格 D. 虎视眈眈余音绕梁独具匠心跚跚来迟 3. 选出下列句子中成语使用有误的一项 A. 这天中午，正太郎轻描淡写 ．．．．地走到小狐狸的窝旁，忽然听到咔嚓一声. B. 奶奶每次都目不忍视 ．．．．地躲到里屋. C. 老教授这部力作很有学术价值，但曲高和寡 ．．．．，买的人很少. D. 近段时间杰森觉得学校就像暗无天日 ．．．．的牢笼，所以他每天都无精打采. 4. 对下列句子中加点词的词性判断正确的一项是 窗前有架旧．钢琴，前面坐着一个十六七岁的姑娘 ．．了. ．．，脸很．清秀，可是眼睛失明 A. 副词动词名词形容词动词 B. 形容词动词名词形容词名词 C. 形容词动词名词副词动词 D. 名词动词名词形容词副词 5. 下列句子表述有误的一项是 A. 舞台对我有着神奇的吸引力. B. 同学们在外一定要遵守交通规则，切忌不要乱闯红灯. C. 成绩的好坏首先取决于是否刻苦学习. D. 大量地阅读优秀文学作品，不仅能增长见识，而且可以丰富人的情感. 6. 选出下列句子中标点符号运用错误的一项是 期末考试题型和复习范围（2018年6月30号） Part One: Bank filling (10×1=10points) In this section, there are ten sentences with ten blanks. You are required to select one expression for each blank from a list of choices given in a word bank following the sentences. Read thesesentences carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet. 说明：10个句子，每个句子中有一填空处，从18个备选英语短语中选择恰当的词语与相应的句子意思匹配。 Part Two: Word Matching(10×1=10points) In this section, there are ten Chinese expressions followed by a word bank of twenty English ones. You are required to select one English expression for each Chinese expression from the word bank. Read theseexpressions carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet. 说明：10个汉语短语，从20个备选英语短语中选择与这些汉语短语意思相匹配的词语。 以上两题的内容均来自“文化特色词汇总表” Part Three: Writing (20points) Write something about the following topics. Your introduction of or common on each of the topics should not be less than 100 words. 1). The differences between Chinese language and English one中英思维与语言比较，参考页面：p58-59,p74,p77,p96-97,p100,p109,p111,p15-139） ●Paratactic (重意合) language Chinese Parataxis refers to the language in which word and sentence units are composed by means of their semantic coherence with diffusive (散布性的) linguistic forms and covert (隐蔽的) grammar. Hypotactic (重形合) language English Hypotaxis (强调形合) refers to a language which uses the distinct formal labels, such as inflexion, prepositions, conjunctions etc. to link phrases, sentences and paragraphs, with overt grammar. ●Meaning-focused with emphasis on implicit coherence (隐性连贯) Paratactic语义型语言(以意统形) Form-focused with emphasis on explicit cohesion（显性联接）Hypotactic形态型语言(以形驭意) ●Topic-Comment Sentence Structure （话题-评论结构） Topic-prominent Language话题突出型语言 Subject-Predicate Sentence Structure （主语-谓语结构） Subject-prominent Language主语突出型语言 现代汉语下册试题及答案（彩笔标注为多考 题） 一、填空题（总共20分，每空1分。） 1、语法这个术语有两个含义，一个是：另一个是。 2、语法有三个性质，分别是、和。 3、是最小的能够独立运用的语言单位，是构成短语和句子的备用单位。 4、“同意参加”是属于（短语类型）；“用笔写字”是属于（短语类型）;"愿意他进来"是属于（短语类型）。 5、按宾语与动语的语义关系来分，宾语可划分为三种：、 、。 6、句子根据内部结构可分为和。 7、语法研究应包含、和三方面的内容。 8、联合复句可分为并列、顺承、、和 五小类。 二、选择题。（总共20分，每个2分） 1、（）表示人和事物的属性，有区分事物的分类作用。 A.区别词 B.名词 C.量词 D.代词 2、下列形容词中，属于状态形容词的是（）。 A.软 B.大方 C.伟大 D.雪白 3、“发现意外”和“意外发现”这两个短语是（）。 A.述宾短语；兼语短语 B.偏正短语；述宾短语 C.兼语短语；述宾短语 D.述宾短语；状中短语 4、下列句子中主语是受事主语的是（）。 A.我们跑丢了一只猫 B.狼把羊吃掉了 C.这孩子我也疼她 D.小妹只掉了几滴眼泪 5、“新中国的青年谁都感到幸福！”其中代词“谁”是（）。 A.表示疑问 B.表示虚指 C.表示任指 D.表示确指 6、“他们两个去很适合”中主语是（）。 A.他们两个去 B.他们两个 C.他们 D.他们俩 7、“大师傅，白天的事您千万不要见怪！”其中“大师傅”是（）。 A.主语 B.称呼语 C.与“您”是同位语 D.宾语 8、带有拟声语的句子是（）。 A.啊呀，老陈，想不到是你做的。 B.砰，砰，响起了敲门声。 C.哈哈，太神奇了！ D.嗯，我这就来。 9、“禁止吸烟！”是（） A.动词性非谓语句 B.省略句 C.动宾短语 D.兼语短语 10、“一家得出多少钱呢？”是（）。 A.是非句 B.选择句 C.正反句 D.特指句 三、分析题。（30分） 《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点及复习策略 （共4页） 第一章均独立。 与与与此时独立与B A B A B A B P A P AB P B A B P AB P B A P ,,);()()( )()()( (1)?=?= )() ()()( ) ()()()()( )3() (1)( ) ()( A B )()()( ) ()()()()( ) ()()()( )2(11A P B P B A P A B P B P B A P B P B A P A P A P A P B P A P AB P A P B A P A P A B P B P B A P AB P AB P B P A P B A P i i i n n ?=?++?=-=-?-=-?=?=-+= 第二、三章 一维随机变量及分布：X ， i P ， )(x f X ， )(x F X 二维随机变量及分布：),(Y X ， ij P ， ),(y x f ， ),(y x F *注意分布的非负性、规范性 （1）边缘分布：如：∑=j ij i p P ，?+∞ ∞-=dy y x f x f X ),()( （2）独立关系：J I IJ P P P Y X =?独立与 或)()()(y f x f y x f Y X =， ),,(11n X X 与),,(21n Y Y 独立),,(11n X X f ?与),,(21n Y Y g 独立 （3）随机变量函数的分布（离散型用点点对应法、连续型用分布函数法） 一维问题：已知X 的分布以及)(X g Y =，求Y 的分布 二维问题：已知),(Y X 的分布，求Y X Z +=、{}Y X M ,m ax =、{}Y X N ,m in =的分布- *??+∞∞-+∞ ∞--=-=dy y y z f dx x z x f z f Z ),(),()( M 、N 的分布--------离散型用点点对应法、连续型用分布函数法 第四章 （1）期望定义：离散：∑= i i i p x X E )( 连续：? ??+∞∞-+∞∞-+∞ ∞-==dxdy y x xf dx x xf X E ),()()( 方差定义：)()(]))([()(222X E X E X E X E X D -=-= 离散：∑-= i i i p X E x X D 2))(()( 连续：?+∞ ∞--=dx x f X E x X D X )())(()(2 协方差定义：)()()())]())(([(),(Y E X E XY E Y E Y X E X E V X COV -=--= 《大学英语3》期末考试题型: 1、听力理解：25%（共25题，每题1分） 短对话7个、篇章理解2篇、复合式听写1篇，共25题，25分。 2、选词填空题：10% （共10题，每题1分） 3、阅读理解：20% （1）、完型填空1篇，10题，每题1分 （2）、传统仔细阅读1篇，5题，每题2分 4、翻译：25% （1）、句子翻译（中文翻译成英文）：15% （5题，每题3分，15分） （2）、段落翻译（英文翻译成中文）：10% （1题，10分） 5、作文：20% 注意：考试课文范围： 《大学英语3（新世纪）》：第三册第1、2、3、5单元 出题范围： 1、复习所学单元的生词、词组、搭配等，第二部分选词填空题在课后练习中出题： 《大学英语3（新世纪）》：课后练习 Words In Action 中Ex. 2 2、认真复习课文，段落翻译（英译中）从课文的Text A（新世纪）中抽取。 3、认真复习课后练习，句子翻译（中译英）从课后练习Translation1中抽取。 4、其余题目均从试题库中抽取。 另：请各位《大学英语3》任课老师提醒学生自带耳机，期末考试中有听力题型。 《大学英语1》期末考试题型: 1、听力理解：25%（共25题，每题1分） 短对话8个、长对话2篇、章理解3篇，共25题，25分。 2、选词填空题：10% （共10题，每题1分） 3、阅读理解：20% 传统仔细阅读2篇，10题，每题2分 4、翻译：25% （1）、句子翻译（中文翻译成英文）：15% （5题，每题3分，15分） （2）、段落翻译（英文翻译成中文）：10% （1题，10分） 5、作文：20% 注意：考试课文范围： 《大学英语1（新世纪）》：第一册第1、2、4、5单元 出题范围： 1、复习所学单元的生词、词组、搭配等，第二部分选词填空题在课后练习中出题： 《大学英语1（新世纪）》：课后练习 Words In Action 中Ex. 2 2、认真复习课文，段落翻译（英译中）从课文的Text A（新世纪）中抽取。 3、认真复习课后练习，句子翻译（中译英）从课后练习Translation中抽取。 4、其余题目均从试题库中抽取。 另：请各位《大学英语1》任课老师提醒大一新生购买耳机，期末考试中有听力题型。 概率论期末复习知识点 第一章(A卷20分，B卷22分) 1.事件的表式 2.事件的关系与运算 3.概率性质及其应用 4.古典概型 5.条件概率 6.全概率公式 7.贝叶斯公式 8.事件的独立性 重点：条件概率，全概率公式，贝叶斯公式第二章(A卷22分，B卷20分) 1.离散型随机变量的概率分布 2.两点分布 3.二项分布 4.泊松分布 5.概率密度函数及其性质 6.连续型随机变量的分布函数 7.均匀分布 8.指数分布 9.标准正态分布、正态分布 10.随机变量相关的概率计算 11.离散型随机变量函数的概率分布 重点：○正态分布，二项分布 ○离散型随机变量及函数的概率分布第三章(A卷23分，B卷20分) 1.离散型随机向量联合概率分布及分布函数 2.二维连续型随机向量的联合概率密度、性质 及其应用 3.二维连续型随机向量的分布函数 4.均匀分布 5.二维正态分布 6.边缘概率密度 7.随机变量的独立性 8.二维随机向量的相关概率计算 重点：○联合概率密度 ○边缘概率密度 ○随机变量的独立性 第四章(A卷21分，B卷26分) 1.离散型随机变量的期望 2.连续型随机变量的期望 3.随机变量函数的期望 4.方差 5.方差的性质 6.协方差、协方差的性质 7.相关系数 重点：○数学期望（随机变量及函数的数学期望）○方差（离散型随机变量的方差） ○协方差和相关系数 第五章(A卷14分，B卷12分) 1.雪比切夫不等式的应用 2.棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理的应用 重点：棣莫弗——拉普拉斯中心极限定理 概率论期末公式复习 对偶律: ，B A B A =Y ； B A AB Y = 概率的性质 1. P (?)=0； 2. A 1,A 2,…, A n 两两互斥时：P (A 1∪A 2∪…∪A n )=P (A 1)+…+P (A n ), 3.)(1)(A P A P -=(A 是 A 不发生)(D ) 4.若A B , 则有: P (A )≤ P(B )，P (AB ) = P (A )，P (B -A )=P (B )-P (A )，P (A ∪B )=P (B ). 5.)()()()(AB P B P A P B A P -+=?(D ), P (B -A )=P (B )-P (AB )。 古典概率模型中，事件A 的概率 基本事件总数 中包含基本事件数A A P = )( 从n 件商品中取出k 商品，共有)!(!!k n k n C k n -= [即??? ? ??k n ]种取法[12)1(!???-?=Λn n n ]。 D 1- P (B )>0，称下式为事件B 发生条件下，事件A 的条件概率 , ) () ()|(B P AB P B A P = 乘法公式：若P (B )>0，则 P (AB )=P (B )P (A |B ) ；若P (A )>0，则P (AB )=P (A )P (B |A )。 设A 1, A 2,…,A n 是两两互斥的事件，A 1∪A 2∪…∪A n =Ω，且P (A i )>0, i =1, 2,…, n ; 另有一事件B , 它总是与A 1, A 2,…, A n 之一同时发生，则 全概率公式：∑==n i i i A B P A P B P 1)()()(｜ 贝叶斯公式：. ,,2 ,1 , ) ()()()()|(1 n i A B P A P A B P A P B A P n j j j i i i Λ==∑=｜｜(D 1) 定义：称 A , B 独立，如果P (AB )= P (A )P (B )(D )。 定理. 若事件A , B 独立相互独立，则A 与B 、A 与B 、A 与B 也相互独立。 随机变量 X 的分布函数：F (x )= P (X ≤x ), -∞< x <∞。 性质：P (a 1期末考试试题
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n Pm ?
随机事件和概率
（1）排列 组合公式
n Cm ?
m! (m ? n)!
从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。
m! 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。 n!(m ? n)!
（2）加法 和乘法原 理
加法原理（两种方法均能完成此事） ：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 种 方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事） ：m×n 某件事由两个步骤来完成， 第一个步骤可由 m 种方法完成， 第二个步骤可由 n 种 方法来完成，则这件事可由 m×n 种方法来完成。 重复排列和非重复排列（有序） 对立事件（至少有一个） 顺序问题 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但 在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如 下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 ? 来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 ? 表示。 一个事件就是由 ? 中的部分点（基本事件 ? ）组成的集合。通常用大写字母 A， B，C，…表示事件，它们是 ? 的子集。 ? 为必然事件，? 为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理， 必然事件（Ω ）的概率为 1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。 ①关系： 如果事件 A 的组成部分也是事件 B 的组成部分， （A 发生必有事件 B 发生） ：
（3）一些 常见排列 （4）随机 试验和随 机事件
（5）基本 事件、样本 空间和事 件
（6）事件 的关系与 运算
A? B
如果同时有 A ? B ， B ? A ，则称事件 A 与事件 B 等价，或称 A 等于 B：A=B。 A、B 中至少有一个发生的事件：A ? B，或者 A+B。 属于 A 而不属于 B 的部分所构成的事件，称为 A 与 B 的差，记为 A-B，也可表 示为 A-AB 或者 A B ，它表示 A 发生而 B 不发生的事件。
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