随机行走程序
随机游走算法与PageRank算法的比较论文素材
随机游走算法与PageRank算法的比较论文素材随机游走算法与 PageRank 算法的比较随机游走算法（Random Walk）和 PageRank 算法是网络图领域两种常见的图分析算法。
本文将对这两种算法进行比较，分析它们的原理、应用以及优缺点。
一、随机游走算法随机游走算法是一种基于随机过程的图分析方法，其原理是通过随机在图中移动的过程来模拟信息传播或随机访问的行为。
以下是随机游走算法的基本步骤：1. 初始化：选择一个起始节点作为当前节点；2. 迭代过程：根据一定概率选择当前节点的邻居节点进行移动，直到满足停止条件；3. 统计结果：统计每个节点的访问频率或到达概率。
随机游走算法的应用广泛，例如用于搜索引擎中的网页排名、社交网络中的影响力评估等。
其优点包括灵活性高、适用性广，能够对图结构进行全局性分析。
然而，随机游走算法也存在一些缺点，如算法的收敛速度慢、对网络规模敏感等。
二、PageRank 算法PageRank 算法是由谷歌公司创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）提出的一种用于网页排名的算法。
其核心思想是通过计算网页之间的链接关系，给予每个网页一个权重值，表示网页的重要性。
以下是PageRank 算法的基本步骤：1. 初始化：给定每个网页初始的 PageRank 值；2. 迭代过程：根据网页之间的链接关系计算每个网页的 PageRank 值，直到满足停止条件；3. 排序结果：根据计算得到的 PageRank 值对网页进行排序。
PageRank 算法的应用主要集中在搜索引擎领域，通过对网页进行排序，提高搜索结果的质量。
与随机游走算法相比，PageRank 算法在迭代过程中引入了贡献因子，对网络的结构进行了更加精细的分析。
然而，PageRank 算法也存在一些问题，例如对初始值敏感、容易被操纵等。
三、比较与总结随机游走算法和 PageRank 算法在图分析领域有许多相似之处，都利用了图结构中节点之间的连接信息。
基于概率模型的随机游走算法
基于概率模型的随机游走算法随机游走算法作为一种基本的图论算法，被广泛应用于社交网络分析、搜索引擎排名等领域。
而基于概率模型的随机游走算法，则是将传统的随机游走算法与概率论相结合，可以更准确地模拟用户行为，获取更加精确的结果。
一、随机游走算法简介随机游走算法是一种基于图的随机漫步模型，其基本思想是：从某一个节点出发，按照某种随机规则选择下一个节点，并以相同的规则继续选择下一个节点，直到到达某个终止节点。
在这个过程中，每个节点被访问的次数就是该节点在该概率模型下的PageRank值。
在实际应用中，随机游走算法可以有效地对复杂网络结构进行分析和建模。
二、传统随机游走算法传统的随机游走算法是基于无向图的随机游走模型，具体过程如下：1. 选择一个起始节点。
2. 从当前节点出发，在所有出边中等概率选择一条。
3. 走到选择的下一个节点。
4. 重复2，3步骤，直到达到某个终止节点或者达到某个停止条件。
5. 计算每个节点的访问概率，这个概率就是该节点在该随机游走模型下的PageRank值。
三、基于概率模型的随机游走算法相比传统的随机游走算法，基于概率模型的随机游走算法则是将概率理论引入随机游走算法中进行模型的建立和分析，可以更加准确地模拟用户行为，从而获得更加精确的结果。
具体来说，基于概率模型的随机游走算法主要包括以下两个方面的优化：1. 改进随机游走模型基于无向图的随机游走模型仅考虑节点的出边连通性，在实际应用中可能不能准确地反映节点的重要性。
因此，一种基于概率模型的随机游走算法是利用马尔可夫链模型，将节点的入度和出度之比作为访问下一个节点的概率，从而将随机游走模型更加准确地反映出节点的重要性。
2. 利用用户行为特征在基于概率模型的随机游走算法中，可以利用用户的行为特征进行网络结构的建模和数据分析。
例如，对于社交网络，可以根据用户关注的人或者兴趣爱好建立用户关系网络，从而反映出用户的行为特征和兴趣爱好。
这样建立的网络结构，更能反映用户的行为特征，也更能准确地预测用户的行为。
随机游走离散型随机变量的随机漫步模型
随机游走离散型随机变量的随机漫步模型随机游走是一种描述随机变量在一条离散路径上从一个状态跳转到另一个状态的模型。
在该模型中，随机变量在每次转移时根据一定的概率进行状态的跳转，使得其在状态空间中进行“随机漫步”。
本文将介绍随机游走的概念、离散型随机变量以及随机漫步模型的基本原理。
一、随机游走的概念随机游走（Random Walk）是一种数学模型，用于描述在离散路径上随机变量的运动轨迹。
在随机游走过程中，随机变量从当前状态跳转到下一个状态的概率是随机的，并且其转移规律通常遵循一定的概率分布。
随机游走常用于模拟各种现实中的问题，如股票价格的变化、传染病的传播等。
二、离散型随机变量离散型随机变量（Discrete Random Variable）指的是在一定的取值范围内，可能取到有限个或可列个数值的随机变量。
与连续型随机变量不同，离散型随机变量的取值仅限于某些特定的数值。
常见的离散型随机变量包括二项分布、泊松分布等。
三、随机漫步模型随机漫步模型（Random Walk Model）是一种描述随机变量以随机方式在状态空间中移动的数学模型。
在随机漫步模型中，随机变量在每次转移时根据一定的概率进行状态的跳转，使得其在状态空间中进行随机的移动。
具体的转移规律通常由转移概率矩阵来描述。
在离散型随机变量的随机漫步模型中，随机变量的状态空间是有限个或可列个状态。
随机漫步模型可以用一个状态转移矩阵来表示，矩阵的元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
通过迭代计算，可以得到随机变量在每个状态下的概率分布，从而对其进行建模和分析。
随机漫步模型在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在金融领域中，可以利用随机漫步模型来预测股票价格的变化趋势；在物理学领域中，可以使用随机漫步模型来模拟原子或分子的扩散过程等。
总结：随机游走离散型随机变量的随机漫步模型是一种描述随机变量在离散路径上随机跳转的数学模型。
通过随机漫步模型，我们可以对离散型随机变量的状态进行建模和分析，为实际问题的解决提供参考。
随机过程中的随机游走
随机游走是随机过程中一种重要的模型，其在多个领域都有广泛的应用，包括物理学、金融学、生物学等。
随机游走的基本思想是描述一个在一系列随机步骤中随机移动的过程。
在随机游走中，我们关注的是一个在一个状态空间中移动的随机变量。
这个状态空间可以是一维、二维甚至更高维度的。
随机游走中的每一步移动都是随机的，通常是根据某种概率分布来决定的。
最常见的随机游走模型是一维随机游走，其中随机变量在每个时间步长内以概率 p 向右移动一步，以概率 q 向左移动一步，p + q = 1。
这样的随机游走可以模拟许多现实世界中的情况，比如一个颗粒在液体中的扩散、股票价格的变化等。
随机游走可以用一种简单的数学模型来描述，即马尔可夫链。
马尔可夫链是一种具有“无记忆”的特性，即在给定当前状态下，未来状态的转移只依赖于当前状态，与过去的状态无关。
这种特性使得马尔可夫链成为描述随机游走的理想模型。
利用马尔可夫链的转移矩阵，我们可以计算随机游走在不同时间步长内到达各个状态的概率。
随机游走不仅有理论上的意义，还有很多实际应用。
在物理学中，随机游走可以用来研究粒子在溶液中的扩散行为。
根据随机游走模型，可以计算出粒子在不同时间段内从起始位置到达各个位置的概率分布。
这些概率分布可以与实验结果进行比较，从而验证实验数据与理论模型的一致性。
在金融学中，随机游走被广泛应用于股票价格预测和风险管理。
根据随机游走模型，股票价格的变动可以看作是一系列随机变量的累积。
根据已有的历史数据，可以估计出股票价格的随机变动的概率分布，并利用这些概率分布来预测未来的股票价格趋势。
在生物学中，随机游走可以用来研究细胞运动行为和蛋白质折叠过程。
细胞在背景噪声的影响下随机移动，这种运动可以用随机游走来描述。
蛋白质折叠是一个复杂且具有多种可能路径的过程，随机游走可以用来模拟蛋白质在其折叠过程中的构象变化。
随机游走作为一种重要的随机过程模型，不仅在理论研究中具有重要地位，也在实际应用中发挥着重要作用。
随机游走算法原理
随机游走算法原理
随机游走算法是一种常见的基于概率的搜索算法，它可以应用于多种
领域，包括网络科学、机器学习、图像处理等。
该算法的核心思想是
在网络上随机游走，通过概率的方式探索搜索空间，最终，找到最优
解或者子集。
具体来说，随机游走算法的过程如下：首先，在算法开始时，我们随
机选取一个节点，开始随机游走。
在每一步中，我们按照一定的概率，选择当前节点的邻居节点进行转移。
这个概率一般是根据节点的度数
计算得出的，度数越大的节点，被访问的概率也越大。
通过不断地随
机游走，我们最终可以收敛到网络上的某一个节点集合，这个集合被
称为吸引子，具有很好的特征。
我们可以把吸引子看做是网络的一个
固有属性，它展示出了网络的特征、结构和复杂性等方面的信息。
随机游走算法可以采用不同的转移规则来实现概率转移。
其中，最常
用的转移规则是Metropolis-Hasting算法和PageRank算法。
Metropolis-Hasting算法可以保证在长时间下算法能够收敛到想要的分布，而PageRank算法则是一种基于链接结构的排名算法，可以用
于计算互联网中网页之间的关系，并且能够有效地对网页进行排序。
总的来说，随机游走算法可以利用随机性帮助我们探索搜索空间，同
时也可以充分考虑节点的度数，保证搜索过程中的全局性和局部性问题。
随机游走算法在实际应用中可以用于解决很多实际问题，比如网络流量优化、疾病传播模型等等。
量子力学中的量子随机行走
量子力学中的量子随机行走量子力学是研究微观粒子行为的理论框架，它描述了微观粒子的量子态和其演化规律。
在量子力学中，量子随机行走是一个重要的概念，它描述了粒子在空间中的随机运动。
量子随机行走是一种模拟随机过程的方法，它通过粒子在空间中的随机移动来模拟随机过程的演化。
在经典随机行走中，粒子在空间中根据一定的概率分布进行移动，而在量子随机行走中，粒子的移动受到量子力学的制约，具有量子纠缠和干涉的特性。
量子随机行走的基本单位是量子比特，它可以处于0和1两种状态。
在量子随机行走中，粒子首先处于一个初始的量子态，然后根据一定的概率分布进行移动。
在每一步移动中，粒子的量子态会发生一定的演化，由此产生了量子随机行走的过程。
量子随机行走具有一些独特的性质。
首先，量子随机行走可以表现出非经典的行为。
在经典随机行走中，粒子的位置分布服从正态分布，而在量子随机行走中，粒子的位置分布可以呈现出更为复杂的形态，如分数阶布朗运动等。
这种非经典的行为使得量子随机行走在一些实际应用中具有更大的优势。
其次，量子随机行走可以被用于解决一些优化问题。
在经典优化问题中，我们通常需要在一个解空间中搜索最优解，而在量子优化问题中，我们可以利用量子随机行走的特性来进行搜索。
通过调整量子随机行走的参数，我们可以使粒子在解空间中进行随机搜索，并最终找到最优解。
此外，量子随机行走还可以用于模拟量子系统的演化。
在量子力学中，许多问题可以通过求解薛定谔方程来得到精确解，但是对于一些复杂的系统，求解薛定谔方程是非常困难甚至不可能的。
在这种情况下，我们可以利用量子随机行走来模拟系统的演化，从而得到一些近似解。
最后，量子随机行走还可以用于量子计算中的一些应用。
在量子计算中，我们通常需要对量子比特进行操作，而量子随机行走可以提供一种有效的方法来实现这些操作。
通过调整量子随机行走的参数，我们可以实现量子比特之间的纠缠和干涉，从而实现量子计算中的一些基本操作。
综上所述，量子随机行走是量子力学中的一个重要概念，它描述了粒子在空间中的随机运动。
随机游走过程实验报告
y=0;%初始y坐标
pix=zeros(n,2);%游走产生的像素坐标
neighbour=[-1 -1;-1 0;-1 1;0 -1;0 1;1 -1;1 0;1 1];%当前像素邻域
fori=1:n
r=floor(1+8*rand());%八邻域随机选一个来走y=y+neighbour(r,1);%y方向游走
TIME:16 position is [0,-4]
TIME:17 position is [-1,-5]
TIME:18 position is [0,-6]
TIME:19 position is [1,-5]
TIME:20 position is [2,-4]
TIME:21 position is [3,-5]
maxy=max(pix(:,1));%像素坐标整体变为正
maxx=max(pix(:,2));
img=zeros(maxy,maxx);%找最大坐标值，为开辟图像做准备
fori=1:n%根据maxy、maxx产生图像，将游走的值赋给图像
img(pix(i,1),pix(i,2))=1;
end
imshow(img)
TIME:76 position is [4,-16]
TIME:77 position is [3,-17]
TIME:78 position is [2,-16]
TIME:79 position is [1,-17]
TIME:80 position is [2,-16]
TIME:81 position is [1,-15]
TIME:52 position is [-2,-20]
随机游走 例题
随机游走例题
随机游走（Random Walk）是一种随机过程，其中每一步都是独立的随机
事件。
最简单的随机游走是只有两个可能方向的游走，例如向上或向下。
以下是一个简单的随机游走的例子：
假设我们有一个漫步者，他从坐标原点开始，每一步都有50%的概率向上
走2步，也有50%的概率向下走2步。
我们要求他走20步后的位置。
这其实是一个二项式分布的问题，因为每一步都是一个独立的事件（向上或向下），而且每步的结果都不依赖于之前或之后的结果。
假设漫步者走20步后，向上走的步数为 n 步，那么向下走的步数就是 20 - n 步。
因为每步都是独立的，所以 n 服从二项式分布 B(20, )，即 n 步向上
的概率是 C(20, n) ^n ^(20-n)。
这个问题的关键是，我们想知道走完20步后，漫步者最有可能在哪个位置。
因为每步都是2步，所以总距离是 2n 或 2(20-n)，我们需要找出哪一个更
可能。
通过计算，我们发现 n = 10 时，总距离最有可能是 20，这意味着漫步者最有可能回到起始点。
以上是一个简单的随机游走的例子，实际中的随机游走可能涉及更多的方向和更多的可能性，但基本原理是一样的。
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INTEGER M(1:10000), NUMBER1(0:364), NUMBER2REAL X,YISEED=RTC()DO J=1, 10000NUMBER1=0X=RAN(ISEED)NUMBER1(0)=INT(365*X+1)JJJ=1DO I=1,364Y=RAN(ISEED)NUMBER2=INT(365*Y+1)ETR=COUNT(NUMBER1.EQ.NUMBER2)IF (ETR= =1) THENEXITELSEJJJ=JJJ+1M(J)=JJJNUMBER1(I)=NUMBER2END IFEND DOEND DODO I=1,10000IF(M(I).LE.23) SUM=SUM+1END DOPRINT *,SUM/10000ENDMonte Carlo Simulation of One Dimensional DiffusionINTEGER X,XX(1:1000,1:1000)REAL XXM(1:1000)! X:INSTANTANEOUS POSITION OF ATOM! XX(J,I)：X*X ,J:第几天实验,I:第几步跳跃! XXM(I): THE MEAN OF XXWRITE(*,*) "实验天数JMAX，实验次数IMAX"READ(*,*) JMAX,IMAXISEED=RTC()DO J=1,JMAX !第几天实验X=0 !!!DO I=1,IMAX !第几步跳跃RN=RAN(ISEED)IF(RN<0.5)THENX=X+1ELSEX=X-1END IFXX(J,I)=X*XEND DOEND DOOPEN(1,FILE="C:\DIF1.DAT")DO I=1,IMAXXXM=0.0XXM(I)=1.0*SUM(XX(1:JMAX,I))/JMAX !!WRITE(1,*) I, XXM(I)END DOCLOSE(1)END! Monte Carlo Simulation of Two Dimensional Diffusion INTEGER X,Y,XY(1:1000,1:1000)REAL XYM(1:1000)! X:INSTANTANEOUS POSITION OF ATOM! XY(J,I)：X*Y ,J:第几天实验,I:第几步跳跃! XYM(I): THE MEAN OF XYWRITE(*,*) "实验天数JMAX，实验次数IMAX"READ(*,*) JMAX,IMAXISEED=RTC()DO J=1,JMAX !第几天实验X=0 !!!Y=0 !!!DO I=1,IMAX !第几步跳跃RN=RAN(ISEED)IF(RN.LT.0.25)THENx=xy=y-1END IFIF(RN.LT.0.5.AND.RN.GE.0.25)THENx=xy=y+1END IFIF(RN.LT.0.75.AND.RN.GE.0.5)THENx=x-1y=yEND IFIF(RN.GE.0.75)THENx=x+1y=yEND IFXY(J,I)=X*X+Y*YEND DOEND DOOPEN(1,FILE="C:\DIF2.DAT")DO I=1,IMAXXYM=0.0XYM(I)=1.0*SUM(XY(1:JMAX,I))/JMAX !!WRITE(1,*) I, XYM(I)END DOCLOSE(1)END! Monte Carlo Simulation of One Dimensional Diffusion INTEGER X,XY(1:1000,1:1000),y,XN(1:4),YN(1:4),RNREAL XYM(1:1000)! X:INSTANTANEOUS POSITION OF ATOM! XY(J,I)：X*Y ,J:第几天实验,I:第几步跳跃! XYM(I): THE MEAN OF XYWRITE(*,*) "实验天数JMAX，实验次数IMAX"READ(*,*) JMAX,IMAXXN=(/0,0,-1,1/)YN=(/-1,1,0,0/)ISEED=RTC()DO J=1,JMAX !第几天实验X=0 !!!Y=0 !!!DO I=1,IMAX !第几步跳跃RN=4*RAN(ISEED)+1X=X+YN(RN)Y=Y+YN(RN)XY(J,I)=X*X+Y*YEND DOEND DOOPEN(1,FILE="C:\DIF2.DAT")DO I=1,IMAXXYM=0.0XYM(I)=1.0*SUM(XY(1:JMAX,I))/JMAX !!WRITE(1,*) I, XYM(I)END DOCLOSE(1)END做三维空间随机行走？？留作业! Monte Carlo Simulation of One Dimensional Diffusion INTEGER X,XY(1:1000,1:1000),y,XN(1:6),YN(1:6),ZN(1:6),RN REAL XYM(1:1000)! X:INSTANTANEOUS POSITION OF ATOM! XY(J,I)：X*Y ,J:第几天实验,I:第几步跳跃! XYM(I): THE MEAN OF XYWRITE(*,*) "实验天数JMAX，实验次数IMAX"READ(*,*) JMAX,IMAXXN=(/0,0,-1,1,0,0/)YN=(/-1,1,0,0,0,0/)ZN=(/0,0,0,0,1,-1/)ISEED=RTC()DO J=1,JMAX !第几天实验X=0 !!!Y=0 !!!Z=0DO I=1,IMAX !第几步跳跃RN=6*RAN(ISEED)+1X=X+XN(RN)Y=Y+YN(RN)Z=Z+ZN(RN)XY(J,I)=X*X+Y*Y+Z*ZEND DOEND DOOPEN(1,FILE="C:\DIF2.DAT")DO I=1,IMAXXYM=0.0XYM(I)=1.0*SUM(XY(1:JMAX,I))/JMAX !!WRITE(1,*) I, XYM(I)END DOCLOSE(1)END1、随机行走程序模拟的意义2、演示二维随机行走一次随机抽样的结果3、如果随机行走是有约束的，计算方法应该如何设计4、讲解三维随机行走通过该程序了解fortran语言如何画图（通过像素画图）USE MSFLIBINTEGER XR，YR !在的区域中画一个圆PARAMETER XR=400,YR=400INTEGER R, S(1:XR,1:YR)X0=XR/2 ! 圆心位置X0，YOY0=YR/2R=MIN(X0-10,Y0-10) !圆半径S=0 !像素的初始状态（颜色）DO I=1,XRDO J=1,YRIF((I-X0)**2+(J-Y0)**2<=R**2)S(I,J)=10IER=SETCOLOR(S(I,J))IER=SETPIXEL(I,J)END DOEND DOEND! 画一个圆（1、如何选出晶界区域；2、进一步加深对画图的理解）USE MSFLIBINTEGER XR，YR !在的区域中画一个圆PARAMETER XR=400,YR=400INTEGER R, S(0:XR+1,0:YR+1), XN(1:4), YN(1:4), SNSXN=(/0,0,-1,1/)YN=(/-1,1,0,0/)X0=XR/2 ! 圆心位置X0，Y0Y0=YR/2R=MIN(X0-10,Y0-10) !圆半径S=0 !像素的初始状态（颜色）DO I=1,XRDO J=1,YRIF((I-X0)**2+(J-Y0)**2<=R**2)S(I,J)=10IER=SETCOLOR(S(I,J))IER=SETPIXEL(I,J)END DOEND DODO I=1,XR !画晶界DO J=1,YRNDS=0DO K=1,4IF(S(I,J).NE.S(I+XN(K),J+YN(K)))NDS=NDS+1END DOIF(NDS>0)THENIER=SETCOLOR(9)ELSEIER=SETCOLOR(8)END IFIER=SETPIXEL(I,J)END DOEND DOEND如何画有一定宽度的晶界？！MC模拟一个晶粒的缩小（1、如何定义基体和晶粒；（2、如何寻找边界；（3、如何计算能量（构造或描述问题的概率过程）步骤：1、在基体上画一个原始晶粒，并赋予基体和原始晶粒不同的状态（取向号或体积能）2、寻找晶界3、MC的一个时间步（晶粒长大过程中一种随机性）4、计算晶界上网格点的相互作用，每个格点的相互作用导致晶粒长大①随机选取一个初始格点；②若此点属于晶界，那么可以随机转变为它邻居的状态，若不是晶界，则跳出循环，不发生转变；③计算转变前后的能量变化，⊿E=⊿E v+⊿E s +⊿E q(自由能=体积能+表面能+能量起伏)④若⊿E小于0，则新晶相被接受，网格状态发生转变。
USE MSFLIBPARAMETER IR=400,JR=400INTEGER IS(0:IR+1,0:JR+1),TMAX,ISN(1:8),NSTATE,T,NR,IX,IYWRITE(*,*)"PLEASE INPUT THE TIME STEP "READ(*,*)TMAXISEED=RTC()! 定义圆心和半径IRC=IR/2JRC=JR/2R=MIN(IRC,JRC)-10! 定义基体和圆晶粒分别为状态1、状态2IS=1DO I=1,IRDO J=1,JRDISTANCE=SQRT(1.0*(I-IRC)**2+1.0*(J-JRC)**2)IF(DISTANCE.LT.R)IS(I,J)=2ISE=SETCOLOR(IS(I,J))ISE=SETPIXEL(I,J)END DOEND DOOPEN(1,FILE="E:\LUKE.DAT")! 寻找晶粒边界，计算能量，改变状态。
DO T=1,TMAXDO X=1,IRDO Y=1,JRIX=IR*RAN(ISEED)+1JY=JR*RAN(ISEED)+1ISN=(/IS(IX-1,JY-1),IS(IX-1,JY),IS(IX-1,JY+1),IS(IX,JY-1) ,IS(IX,JY+1) ,IS(IX+1,JY-1),IS(IX+1,JY),IS(IX+1,JY+1)/)E0=COUNT(ISN.NE.IS(IX,JY))! 如果不是圆晶粒边界，则跳出，重新循环IF(E0.EQ.0)CYCLE! 随机寻找一个相邻点NR=8*RAN(ISEED)+1NSTATE=ISN(NR)! 判断与相邻点的能量差，并决定是否改变状态E=COUNT(ISN.NE.NSTATE)RD=RAN(ISEED)DE=E-E0+NSTATE-IS(IX,JY)+2.5*RD-1.25IF(DE.LT.0.0)IS(IX,JY)=NSTATEISRE=SETCOLOR(IS(IX,JY))ISRE=SETPIXEL(IX,JY)ENDDOENDDOWRITE(1,*)T,COUNT(IS.EQ.2)ENDDOCLOSE(1)END（1、演示体积能互换的转变情况；2、演示IX=IR*RAN(ISEED)+1JY=JR*RAN(ISEED)+1的替换；3、能量关系变化；）作业3：基体上单晶粒形核长大（1、选取初始形核点（2、定义体积能的变化）USE MSFLIBPARAMETER IR=400,JR=400INTEGER IS(0:IR+1,0:JR+1),TMAX,ISN(1:8),NSTATE,T,NR,IX,IY WRITE(*,*)"PLEASE INPUT THE TIME STEP "READ(*,*)TMAXISEED=RTC()! 定义圆心和半径IRC=IR/2JRC=IR/2! 定义基体和圆晶粒分别为状态10、状态2IS=10IS(IRC,JRC)=2OPEN(1,FILE="E:\LUKE.DAT")! 寻找晶粒边界，计算能量，改变状态。