电磁学复习资料第三章
144.5
12、一铂电阻温度计，在 时的电阻值为200.0 ，当把它浸入已在熔解的三氯化锑（3）中后，阻值变为257. 6 ,则三氯化锑的熔点t是（ ）（已知铂电阻的温度系数为 ）
73.5
13、蓄电池在充电时通过的电流为3A，此时其端电压为4.25V，当这蓄电池放电时，流出的电流为4A，此时端电压为3.9V，此蓄电池的电动势是（ ）和内阻是（ ）。
6、静电平衡时，导体表面的场强与表面垂直，若导体中有稳电流，导体表面的场强仍然与导体表面垂直
7、金属导体中，电流线永远与电场线重合
√
8、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向
9、一个15W,12V的灯泡接在一电源上时，能正常发光。若将另一500W，24V的灯泡接在同一电源上时也能正常发光
10、电源的电动势一定大于电源的路端电压
2、在（ ）条件下，成立在（ ）条件下，2R成立.
任意导电介质 欧姆介质
3、电流的稳恒条件的数学表达式是（ ）.
4、如图所示，为了测量电阻两端电压，必须将电压表并联在电阻上，准确测量的条件是（ ）。
>>R
5、环形分流器的线路如图所示。 、
、 、 、 各电流的关系是
( ) 。
6、有三个一段含源电路如图所示，
（C）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流不相同
（D）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流相同
B
7、如图所示的由电阻组成的回路 为：
（A） （B）
（C） （D）
A
8、如图所示，图中各电阻值均为R， 为
（A） （B）
（C） （D）
D
9、由一对铜—康铜线所组成的热电偶，其温差电动势 在测量温度差时，势电偶与一电流计G相联，当热电偶及连接导线的电阻R1=40 ，电流计的电阻R2=320 ,电流计中的电流 时，热电偶两接头处的温度差是：
（A） （B）
（C） （D）
B
6、一个功率为45w的电烙铁，额定电压是220/110V，其电阻
丝有中心抽头[如图（a）所示]，当电源是220V时，用A、
B两点接电源；当电源是110V时，则将电阻丝并联后接
电源[如图（b）所示]在这两种接法中：
（A）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流相同
（B）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流不相同
603.3 120.7
9、两个同心的导体薄球壳，半径分别为 ,其间充满电阻率为 的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U，其电流密度（ ）。
10、图中两边为电导率极大的良性导体，中间两层是电导率分别为 的均匀导电介质，其厚度分别为 ,导体的截面积为s，通过导体的稳恒电流的强度为I，电流 ( )。
二、选择题
1、描写材料的导电性能的物理量是：
（A）电导率 （B）电阻R （C）电流强度I （D）电压U
A
2、在如图所示的测量电路中，准确测量的条件是：
（A） （B） >>R
（C） << （D） <<R
C
3、如图所示，为一块内半径为R1，外半径为R2，厚为h的金属板，它对曲率中心所张的圆心角为 ,假定电导率为 ,两端面间所加直流电压为U，则金属板内的电流密度为：
11、两只完全相同的电流表，各改装成10和1000V的电压表，一只并联在5的负载两端，另一只并联在500V的负载两端，通过两只表的电流一样大
√
12、基尔霍夫方程对非稳恒电流也适用
13、有A、B两种金属，设逸出功>，其余的差异可忽略，则接触后，A带正电，B带负电
14、接触电势差仅来自两金属逸出功的不同
（A）在任何情况下，电源端电压都小于
（B）断路时，端电压等于
（C）短路时，端电压等于
（D）在任何情况下，端电压都不等于
B
13在如图所示的电路中， 的值分别是：
（A）-7V，-18V （B）33V，22V
（C）19V，8V （D）7V，18V
D
三、填空题
1、设通过铜导线的电流密度 ，铜的自由电子密度为 电子的定向运动速度( ).
第三章稳恒电流
一、判断题
1、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零
2、通过某一截面的 ,截面上的电流密度必为零
3、通过某一截面上的电流密度 ,通过该截面的电流强度必为零
√
4、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献
√
5、一个给定的一段导体（材料、几何尺寸已知）其电阻唯一确定
（A） （B）
（C） （D）
D
4、如图所示，为一块内半径为R1，外半径为R2，厚为h的金属板，它对曲率中心所张的圆心角为 ,假定电导率为 ,两端面间所加直流电压为U，则金属板的电阻是：
（A） （B）
（C） （D）
A
5、一半径为R的理想导体球浸没在无限大的欧姆介质中，介质的电导率 （ 为常数， 是介质中一点到球心的距离），若使导体球的电压维持在U，则媒介质中的电场强度为：
在图（a）中
=( )。
在图（b）中
=( )。
在图（C）中
=( )。
图（a）：
图（b）：
图（c）
7、在范德格喇夫静电起电机里，一宽为30的橡皮带以20速度运动，在下边的滚轴处给橡皮带表面输电，橡皮带上的电荷密度可以产生40的静电场。则运动的橡皮带所产生的相应电流是（ ）。
4.2
8、导线中的电流随时间变化关系是4+2 试中i的单位为A，t的单位为s，（1）从5s的时间间隔内，通过此导线横截面的电荷是（ ）C，（2）在相同的时间内输运相同的电荷量所需的恒定电流为（ ）A。
（A） （B） （C） （D）
A
10、一个二维的无限延展的正方形电阻网络，如图所示，设相邻两个格点之间的电阻都是1 ,则A、B间的等效电阻是：
（A） （B）
（C） （D）
C
11、已知一系列相同电阻R，按图所示连接，则间等效电阻
（A） （B）
（C） （D）
B
12、一电源电动势为 ,内阻为r，与外电阻R连接，则
4.1V 0.05
14、如图所示，在一立方体框架上，每一边
有一个电阻，阻值均为1 ( )。
15、 一电路如图所示，已知 则（ ）
1V
16、在如图所示的电路中， ，电流表A的读数为0.5A。（1）电源电动势 的大小为（ ）（2）电源 的输出功率为（ ）（设 是该电源的内阻）。（3）B、F两点间的电势差为（ ）。
电磁学三
1 2 We CU 2
+Q
+
+
+
+
+
χ
§3-7 电场的能量
2、能量密度公式：
3、静电场能量的计算方法：
•等效电容器法 We •功能原理 •通过能量密度积分
1 2 1 1 2 we E DE D 2 2 2
+ + + + - RR- + ++ +3 - + + - + 2 +R r + -d + + q1 + r- - 1- q2+ + - + q1 + q1
0 (1 )
叫做电介质的介电常量
r 1 叫做电介质的相对介电常量 0 于是 D 0 r E E 上式是描写各向同性线性电介质中同一点的 D 和 E
之间的重要关系式。
例1、半径为R、电荷 q 0 为的金属球，放在介电常数为 的均匀无限大介质中， 求电介质中的电场强度 E 及电介 质与金属界面上的极化电荷面密度 解: 作高斯面，由介质中高斯定理，得
1
q
r
q
l
p 40 r 3
由于 r l
得到 E A
ql 40 r
3
§3-2 偶极子
以上公式说明，电偶极子在L的延长线上及中垂面上 激发的场强E取决于两个因素： 1…偶极子本身的偶极矩 p ql 2…场点与偶极子和距离 r 偶极矩 p ql 反映电偶极子的基本性质，是一个描 述电偶极子属性的物理量。电偶极矩的方向是由 q 指向 q
电磁场与电磁波第三章静态场及其边值问题的解PPT课件
解法的优缺点
分离变量法的优点是简单易行，适用于具有多个变量 的偏微分方程。但是，该方法要求边界条件和初始条
件相互独立，且解的形式较为复杂。
有限差分法的优点是简单直观，适用于各种形状的求 解区域。但是，该方法精度较低，且对于复杂边界条
件的处理较为困难。
有限元法的优点是精度较高，适用于各种形状的求解 区域和复杂的边界条件。但是，该方法计算量大，且
05 实例分析
实例一：简单电场的边值问题求解
总结词
通过一个简单的电场边值问题，介绍如 何运用数学方法求解静态场的边值问题 。
VS
详细描述
选取一个简单的电场模型，如平行板电容 器间的电场，通过建立微分方程和边界条 件，采用有限差分法或有限元法进行数值 求解，得出电场分布的解。
实例二：复杂电场的边值问题求解
恒定磁场与准静态场的定义与特性
恒定磁场
磁场强度不随时间变化的磁场。
准静态场
接近静态场的动态场，其特性随 时间缓慢变化。
特性
恒定磁场与准静态场均不产生电 磁波，具有空间稳定性和时间恒
定性。
恒定磁场与准静态场的边值问题
边值问题
描述场域边界上物理量（如电场强度、磁场强度）的约束条件。
解决边值问题的方法
静电屏蔽
在静电屏蔽现象中，静态 场用于解释金属屏蔽壳对 内部电荷或电场的隔离作 用。
高压输电
在高压输电线路中，静态 场用于分析电场分布和绝 缘性能。
02 边值问题的解法
定义与分类
定义
边值问题是指在一定的边界条件下，求解微分方程或积分方程的问题。在电磁场理论中，边值问题通常涉及到电 场、磁场和波的传播等物理量的边界条件。
特性
空间均匀性
电磁学基础知识
铁磁性物质的磁导率µ是个变量，它随磁场的强弱而变化。 电磁学基础知识
7.1.3 磁场强度
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 H B
磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。
楞次定律：
1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。这就是楞次定律。 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。
非线
对于铁心线圈来说，电感L不为常数。
性电
感 若为线性电感元件
eLdd t d(dL ti)Ld dti （2）
注
式（1）与式（2）是电动势的两种表达式，
意
一般当电感L为常数时，多采用式（2）。 而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。
电磁学基础知识
3、电感元件上电压与电流的关系
习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感 电动势三者参考方向一致，则
1. 概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保
持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。 当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零 件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装 置发生联动。
根据使用电源类型分为： 直流电磁铁：用直流电源励磁；
电磁学教学资料 第三章
dI dI
定义
j n
n
dS dS cos
S
n
j
电流密度是一个矢量，其方向和该点正电荷运动的方向 一致，数值上等于通过该点单位垂直截面的电流强度。
电流密度矢量构成的矢量场称之为电流场。
3. 电流线：用电流线描述电流场 曲线方向：该点电流密度方向； 曲线密度：与该点电流密度的大小成正比。
4. 电流强度和电流密度矢量关系
势降落，叫内电压.
电动势等于内外电路电势 降落之和。
27
闭合电路的十个图象
一、U-I关系图象
外电压与总电流 的关系：
U 开路状态
内电压
短路状态
短路状态
0 I
28
二 、U-R关系图象
U
短路状态
0
0r
断路 状态
R
29
三、 I-R关系图象
I 短路状态
开路状态
0
R
30
四、P-R关系图象
P
总 内
外外
导体1 J1
S
上底
下底
侧面
J1
nS
J
2
nS
(J2 J1) nS
0
n (J2 J1) 0
或J1n J2n
13
2、 E切向分量的连续性
E dl
L
t
S
B
dS
E
dl
b
a
E
dl
c
b
E
dl
d
c
E
dl
a
d
E
dl
L
(E1t E2t )l
E1t E2t 0
在实际应用中，常用电动势 反
《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案
第三章 稳 恒 电 流§3.1 电流的稳恒条件和导电规律思考题：1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。
在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。
在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。
2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。
但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。
由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。
对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热功率反比于R ，究竟哪种说法对？答：两种说法都对，只是各自的条件不同。
前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。
因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。
已知W 1>W 2，所以Ｒ1<R 2，5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。
各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。
附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。
大物电磁学 第三章 电势
方向沿径向向外 方向沿径向向外
18
AQ
(r R1) E3 40r2
方向沿径向向外
（3）球内、外各点的电势
注意： 求各点电势（电势分布）时，要分 区域讨论，分区方式与场强相同。
电势零点位置选择：如无特殊说明，对球状
带电体产生的电场，选
取无穷远处为电势零点。
即：令 0
19
R oP1
二、公式 静电场力的功 = 电势能差 电势差 公式 电势公式
三、解题方法 求场强时的填补法，叠加法； 求电势的方法，电势差的方法
28
作业：P87 3.2 3.3 3.7 3.9
29
课后思考题： 如图，两个同心的半球面相对放置，半径分别 为 R 1 和 R 2 （ R1 R2 ），都均匀带电，电荷面 密度分别为 1 和 2 .试求大的半球底面圆直 径AOB上得电势. B
总
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n i 1
1
4 0
qi ri
r i : 第 i个点电荷到场点的距离
0
qi
.P
3、连续带电体的电场中的电势 令
d 1 dq 40 r
r : 所取的任意位置的电荷元
到场点的距离
0
dq
+q
r
.P
32
总电势
dq
4 电荷分布范围 0r
( 0)
注意：电势是标量，上式可直接积分，电势 迭加比电场迭加要简便。
P20( x2R2x)
( 0)
39
3-5 电荷在外电场中的静电势能
八、电势能差、电场力的功及电势、电 场四者之间的关系
Wa Wb Aab
b
b
q 0a E d l q 0a E c o sd l
电磁学第三章课后习题答案
电磁学第三章课后习题答案电磁学第三章课后习题答案电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流之间相互作用的规律。
在电磁学的学习过程中，习题是巩固知识和提高能力的重要途径。
本文将为大家提供电磁学第三章的课后习题答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个导线的长度为l，电流为I，如图所示。
求导线两端的电势差。
答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。
而导线的电阻可以通过电阻率乘以长度除以横截面积来计算。
所以，导线两端的电势差为V = I × (ρl/A)。
2. 一个导线的电阻为R，电流为I，如图所示。
求导线两端的电势差。
答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。
所以，导线两端的电势差为V = I × R。
3. 一个导线的电阻为R，电流为I，导线的长度为l，电阻率为ρ，横截面积为A。
求导线两端的电势差。
答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。
而导线的电阻可以通过电阻率乘以长度除以横截面积来计算。
所以，导线两端的电势差为V = I × R = I × (ρl/A)。
4. 在一个电路中，有一个电阻为R1的电阻器和一个电阻为R2的电阻器连接在一起，电流为I。
求两个电阻器上的电势差。
答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。
所以，第一个电阻器上的电势差为V1 = I × R1，第二个电阻器上的电势差为V2 = I × R2。
5. 在一个电路中，有一个电阻为R1的电阻器和一个电阻为R2的电阻器连接在一起，电阻器之间的电势差为V。
求电流的大小。
答案：根据欧姆定律，电势差等于电流乘以电阻。
所以，V = I × (R1 + R2)。
解方程可得电流的大小为I = V / (R1 + R2)。
6. 一个电路中有两个电阻器，电阻分别为R1和R2，电流为I。
求电路中的总电阻。
答案：电路中的总电阻可以通过电阻器的并联和串联来计算。
如果电阻器是串联的，总电阻等于各个电阻器的电阻之和，即R = R1 + R2。
大一电磁学第三章知识点总结
第三章 总结一 、电磁感应（1） 法拉第电磁感应定律：=δdtd Φ-共同特征是面积变化或磁场变化产生感应电动势的条件是：穿过回路的磁通量发生变化对于多匝回路（2）楞次定律第一种表述：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化．第二种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律本质上是能量守恒定律的反映二、电动势（1）动生电动势磁场不变导体在磁场中运动⎰⎰⋅ss d B dtd k Φ-=εdt d N dt d Φ-=ψ-=εB V K ⨯=（2）感生电动势涡旋电场导体不动，磁场变化而产生的电动势涡旋电场（感生电场）法拉第电磁感应定律 比较这是麦克斯韦方程组的一个，核心是变化的磁场激发涡旋电场感应加速器电磁感应和相对运动⏹ 存在电场或存在磁场与观察者有关⏹ 动生电动势和感生电动势也是相对的⏹ 电磁场力是相对论不变的三、互感和自感1．互感、互感系数自感、自感系数全磁通与回路的电流成正比： 称 L 为自感系数,简称自感或电感 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，S d tB l d E S L ⋅∂∂-=⋅∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅=⋅SL S d j l d B 0μBF ⨯+=V E Li=ψ等于该线圈的自感系数。
由电磁感应定律，自感电动势自感和互感的关系 2．电感的连接顺接 反接 3．自感磁能和互感磁能:（1）自感磁能同理自感为 L 的线圈,通有电流 I 所储存的磁能应该等于这电流消失时自感电动势所做的功（2）互感磁能同理，先合开关 k2使线圈 2充电至 I2 ，然后再合开关k1保持 I2 不变，给线圈 1 充电，得到储存在磁场中的总能量为：这两种通电方式的最后状态相同，dt di L dt d L -=ψ-=ε21L L k M =ML L L 221++=ML L L 221-+=L I L L W LI idt dt di L dq A ==⋅=-=⎰⎰2021εL o I L L W LI di Li idt A ==⋅-=⋅=⎰⎰221ε211222221112212121I I M I L I L W W W W m ++=++=122121122221122121'I I M I L I L W W W W m ++=++=M M M ==∴2112。
教科版高中物理选修3-4：第三章 电磁振荡 电磁波 复习课件
【例 3】 （多选）为了测量储罐中不导电液体的高
度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容
器 C 置于储罐中，电容器可通过开关 S 与线圈 L 或电
源相连，如图 2 所示。当开关从 a 拨到 b 时，由 L 与
C 构成的回路中产生周期 T＝2π LC的振荡电流。当
罐中的液面上升时（ ）
A．电容器的电容减小
B．电磁波谱中最难发生衍射的是γ射线
C．频率大于可见光的电磁波表现为沿直线传播
D．雷达用的是微波，因为微波传播的直线性好
解析：
波长越长，越容易发生衍射现象，在电磁波中， 无线电波波长最长，γ射线的波长最短，故选项A错 误，B正确；波长越短，频率越大的电磁波，其衍射 现象越不明显，传播的直线性越好，遇到障碍物反射 性越好，故C、D正确。
介质，各波段之间的区别并没有绝对的意义。
（2）个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出 不同的特性。波长越长越容易产生干涉、衍射现象， 波长越短观察干涉、衍射现象越困难。正是这些不同 的特性决定了它们不同的用途。
【例4】 （多选）下列有关电磁波的说法中正确的 是（ ）
A．电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度 B、磁场能EB。
放电过程：q↓—E↓—EE↓―→i↑—B↑—EB↑。 充电过程：q↑—E↑—EE↑―→i↓—B↓—EB↓。 充电结束时q、E、EE最大，i、B、EB均为零。 放电结束时q、E、EE均为零，i、B、EB最大。
2．电磁振荡的周期和频率
（1）周期 T＝2π LC 频率 f＝2π1 LC （2）对周期公式 T＝2π LC的定性分析 ①L 对 T 的影响：L 越大，振荡过程中因自感现象产生
A．动能不变
第三章经典电磁学
意大利科学家伽伐尼 （Luigi Galvani,1737 ～1798)
在一次解剖青蛙时有一个偶然的发现， 一只已解剖的青蛙放在一个潮湿的铁 案上，当解剖刀无意中触及蛙腿上外 露的神经时，死蛙的腿猛烈地抽搐了 一下。
3
库仑定律
库 仑 像
库仑（1736-1806）: 法国人，当过法 国部队的技术军 官，后被选为法 国科学院院士。
库仑扭称实验装置
q1q2 F K 2 er r
库仑的电摆实验 库仑把电的吸引力同地球对物体的吸引进行类比，设 计了电摆实验。 对重力摆
q1q2 对异号电荷，同样有： F K 2 er r
T r
4
奥 斯 特 像
磁针上的电碰撞实验－－电流的磁效应 奥斯特（1777-1851）：丹 麦人，发现电流磁效应的第 一人。
法拉第如此至爱的这个“婴儿”，的确有着 惊人之举。1867年西门子根据这一原理创造了发 电机，从此人类有了“电”，它至今仍为我们带 来光明和幸福。当我们在尽情享受电灯、电视、 电影……这一切现代文明的时候，我们怎能不感 谢这位铁匠的儿子呢？
7
洛伦兹与洛伦兹力
(洛伦兹Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928)是荷兰 物理学家、数学家。1853年7 月18日生于阿纳姆。1870年入 莱顿大学学习数学、物理学， 1875年获博士学位。25岁起任 莱顿大学理论物理学教授，达 35年。
i B 3 [dl r ] r
dl
i
P
r
•安培的思考：自然界的对称性
dx
r
dy
•在1820年12月4日，又出了著名的安培定律
k dx dy sin sin sin f 2 r