(完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习

初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．

1.和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

（3）增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

2. 等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h

②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4. 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5.商品销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

商品利润

商品成本价

×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：

工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8. 储蓄问题

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

1、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。

2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损

25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了

2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

4、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？

5.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

6.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？

7.某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？

8.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

9、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那

么彩电的标价是多少元？

10、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺

25本，这个班有多少学生？

11、某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

12、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7

天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程

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（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？

（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

14、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4

小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

15、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这

16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件．

16、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

17、某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？

18、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓

12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.

19、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？

20、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，

乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

21、甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？

22、在一次12各队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某对在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？

24. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.

23、解下列方程：

（1）5（x+2）=2 (2x+7) （2.）3（x －2）=x －(7－8x)

313(3)144x x -+-= 3257(4)243

y y --=- （5）1212123

1x x x --??????=-()()． （6）

（7）。