牛顿运动定律难题

牛顿运动定律难题1、学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，某组同学在一次实验中，选择DIS以表格和图像方式显示实验的结果，所显示的表格如图（b）所示，图像如图（c）所示。

图像（c）的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E。

试回答下列问题：（1）图（c）的图像中，已显示小球的重力势能E p与h变化关系如线1，请用描点法分别画出动能E k与h变化关系图线和机械能E与h变化关系图线，并分别标上2、3。

（2）图（a）所示的实验装置中，固定于小球下端、宽度为Δs，且不透光的薄片J是挡光片，传感器K的名称是__________，它能__________（选填“直接”或“间接”）测量瞬时速度。

（3）根据图（c）所示的实验图像，可以得出的结论是___________________________。

2、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。

则F大小至少为＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、（12分）如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面互相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动，问：（1）A球转到最低时线速度为多少？（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？4、（10分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景，将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F：（2）战士乙滑动过程中的最大速率。

（可用根号表示）5、如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝5m和h2＝0.2m的两点上，各静置一小球A和B。

某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球。

g取10m/s2，求：（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少?（2）若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？6、（2013安徽省黄山市联考）如图，质量kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，。

根据以上条件求：⑴t=10s时刻物体的位置坐标；⑵t=10s时刻物体的速度的大小方向；⑶t=10s时刻水平外力的大小（结果可以用根号表达）。

7、（2013江苏名校质检）传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。

今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？试题分析：（1）物块刚放上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度．（2）物块向下做匀加速运动，根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和下滑的位移．（3）物块的速度和传送带的速度相同后，因为动摩擦因数为0．75，继续向下做匀速运动，求出下滑的时间，最后求出总时间．8、（2013衡水中学调研）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．9、（2013哈尔滨三中月考）如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。

已知木板与地面的动摩擦因数为，m与M之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2,求：（1）木板碰挡板P时的速度V1为多少？（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）10、如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的恒定拉力F=16N作用，由静止开始竖直向下运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：(1)、若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)、若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．11、如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)12、如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。

已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。

若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

试问：（1）图（b）中图线与纵坐标交点a o多大？（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。

（3）θ1为多大？（4）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）13、如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m 的砝码A。

手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。

此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a（a>g）。

现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。

（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间。

（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。

14、如图所示，在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1= m2=10kg的平板A、B，长度均为L=1.6m，斜面倾角很小为θ（sinθ=0.1，cosθ≈1），一个质量为m3=20kg 的小滑块C以v0＝5m/s的初速度滑上平板A的上表面。

A与斜面之间的动摩擦因素为μ1=0.2，B与斜面之间的动摩擦因素μ2=0.1,滑块C与平板A、B之间的动摩擦因数相同，设为μ3。

设最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，g=10m/s。

(1)若小滑块C滑上平板A时，平板均不动，而滑上平板B时，平板B开始滑动，求μ3应满足的条件；（2）若μ3=0.4，求滑块C从开始滑上平板A到最终相对斜面静止时运动的时间和平板B沿斜面上滑的最大距离。

15、(15分)如图甲所示，质量m1＝2.0 kg 的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带＝3.0 m/s，方向如图所示；在A的右侧L＝2.5 m 处将质量m2＝3.0 kg的物块B无初速度放上传送带．已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0 m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s2的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：(1)物块B刚开始滑动时的加速度．(2)碰撞后两物块的速度．(3)两物块间的最大距离．甲16、（21分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力大小．（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件．17、关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是（）A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零18、如图所示，倾角为α的斜面静止不动，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M的物体A与斜面的动摩擦因素为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），质量为m的物体B通过定滑轮用细线与M相连接．则A．当m>M（sinα+μcosα）时，m一定有向下的加速度B．当m<M（sinα+μcosα）时，m一定有向上的加速度C．当m>M（sinα一μcosα）时，m一定有向下的加速度D．当m<M（sinα一μcosα）时，m一定有向上的加速度19、如图8所示，a、b为紧贴着的两张相同的薄纸，两边用力把它们拉平.一个质量为m的小球从距纸高度为h处自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）.现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度为_________.20、水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（）A.滑动摩擦力对工件做的功为mv2／2C.工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μgD.传送带对工件做功为零B.工件的机械能增量为mv2／221、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).(A)mgR(B)(C)(D)22、如图所示，一物体以初速度v0冲上光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升到h高度处B．若把斜面弯成半圆弧形AB′，物体仍能沿轨道AB′升到h高度处C．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到h高度处，因为机械能不守恒 D．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到h高度处，但是机械能仍守恒23、蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中.如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，以运动员、长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处为重力势能的零点，运动员从跳台上跳下后，则（）①由于有机械能损失，第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度②第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大③跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零④最后运动员停在空中时，系统的机械能最小A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④24、倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F f=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。